1.4. โครงสร้างผลึกประเภทหลัก

การจัดเรียงจุดของอะตอมในแลตทิซเชิงพื้นที่จะง่ายขึ้นและไม่เหมาะสำหรับการศึกษาโครงสร้างผลึกเมื่อมีการกำหนดระยะห่างระหว่างอะตอมหรือไอออนที่ใกล้ที่สุด อย่างไรก็ตาม คุณสมบัติทางกายภาพของโครงสร้างผลึกขึ้นอยู่กับลักษณะทางเคมีของสาร ขนาดของอะตอม (ไอออน) และแรงอันตรกิริยาระหว่างกัน ดังนั้นในอนาคตเราจะถือว่าอะตอมหรือไอออนมีรูปร่างเป็นลูกบอลและมีลักษณะดังนี้ รัศมีที่มีประสิทธิภาพ, ทำความเข้าใจกับรัศมีของทรงกลมที่มีอิทธิพลเท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะทางระหว่างอะตอมหรือไอออนที่อยู่ใกล้เคียงที่สุดสองอะตอมในประเภทเดียวกัน ในลูกบาศก์แลตทิซ รัศมีอะตอมที่มีประสิทธิผลคือ 0 /2

รัศมีที่มีประสิทธิภาพมีค่าลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันในแต่ละโครงสร้างและขึ้นอยู่กับลักษณะและจำนวนของอะตอมที่อยู่ใกล้เคียง รัศมีอะตอมของธาตุต่าง ๆ จะสามารถนำมาเปรียบเทียบได้ก็ต่อเมื่อพวกมันก่อตัวเป็นผลึกที่มีเลขพิกัดเดียวกันเท่านั้น หมายเลขพิกัด zของอะตอม (ไอออน) ที่กำหนดคือจำนวนของอะตอม (ไอออน) ใกล้เคียงกันที่ใกล้เคียงที่สุดในโครงสร้างผลึก เราได้รับการเชื่อมต่อศูนย์กลางของอนุภาคที่อยู่ใกล้เคียงกันด้วยเส้นตรง

รูปทรงหลายหน้าประสานกัน; ในกรณีนี้ อะตอม (ไอออน) ซึ่งสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้ตั้งอยู่ตรงกลาง

จำนวนโคออร์ดิเนชันและอัตราส่วนของรัศมีอนุภาคที่มีประสิทธิผลนั้นสัมพันธ์กันในลักษณะหนึ่ง: ยิ่งความแตกต่างของขนาดอนุภาคน้อยเท่าใด z ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ขึ้นอยู่กับโครงสร้างผลึก (ชนิดขัดแตะ) z สามารถแปรผันได้ตั้งแต่ 3 ถึง 12 ดังที่แสดงด้านล่าง ในโครงสร้างของเพชร z = 4 ในเกลือหิน z = 6 (โซเดียมไอออนแต่ละตัวล้อมรอบด้วยคลอไรด์ไอออนหกตัว) . สำหรับโลหะ หมายเลขโคออร์ดิเนชัน z = 12 เป็นเรื่องปกติ สำหรับสารกึ่งตัวนำที่เป็นผลึก z = 4 หรือ z = 6 สำหรับของเหลว หมายเลขโคออร์ดิเนชันจะถูกกำหนดโดยสถิติเป็นจำนวนเฉลี่ยของเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดของอะตอมใดๆ

หมายเลขโคออร์ดิเนชันเกี่ยวข้องกับความหนาแน่นของการบรรจุของอะตอมในโครงสร้างผลึก ความหนาแน่นของการบรรจุสัมพัทธ์–

มันคืออัตราส่วนของปริมาตรที่ครอบครองโดยอะตอมต่อปริมาตรทั้งหมดของโครงสร้าง ยิ่งจำนวนโคออร์ดิเนชันสูง ความหนาแน่นของการบรรจุสัมพัทธ์ก็จะยิ่งสูงขึ้น

ส่วนที่ 1 พื้นฐานของผลึกเคมีฟิสิกส์

ตาข่ายคริสตัลมีแนวโน้มที่จะมีพลังงานว่างน้อยที่สุด สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อแต่ละอนุภาคมีปฏิสัมพันธ์กับอนุภาคอื่น ๆ ในจำนวนสูงสุดที่เป็นไปได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หมายเลขการประสานงานควรเป็นค่าสูงสุด m แนวโน้มที่จะปิดการบรรจุเป็นลักษณะเฉพาะของโครงสร้างผลึกทุกประเภท

พิจารณาโครงสร้างเชิงระนาบที่ประกอบด้วยอะตอมที่มีลักษณะเดียวกันซึ่งสัมผัสกันและเติมเต็มพื้นที่ส่วนใหญ่ ในกรณีนี้ การบรรจุอะตอมที่อยู่ติดกันให้ใกล้เคียงที่สุดเพียงวิธีเดียวเท่านั้นที่เป็นไปได้: รอบศูนย์กลาง

จุดศูนย์ถ่วงตกลงบนช่องว่างของชั้นแรก จะเห็นได้ชัดเจนในภาพด้านขวาในรูป 1.10, a (มุมมองด้านบน) ซึ่งเส้นโครงของอะตอมของชั้นที่สองถูกทาด้วยสีเทาอ่อน อะตอมของชั้นที่สองก่อตัวเป็นรูปสามเหลี่ยมพื้นฐาน (แสดงด้วยเส้นทึบ) โดยด้านบนชี้ขึ้น

ข้าว. 1.10. ลำดับของชั้นเมื่อบรรจุลูกบอลที่มีขนาดเท่ากันในโครงสร้างสองประเภท: (a) ABAB... พร้อมการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยม (HCP); b - ABSABC... ด้วยแพ็คเกจลูกบาศก์ที่หนาแน่นที่สุด (K PU) ให้ตาข่ายลูกบาศก์ตรงกลางใบหน้า (fcc) เพื่อความชัดเจน ชั้นที่สามและสี่จะแสดงไม่เต็ม

บทที่ 1. องค์ประกอบของฟิสิกส์คริสตัล

อะตอมของชั้นที่สามสามารถจัดเรียงได้สองวิธี หากจุดศูนย์ถ่วงของอะตอมของชั้นที่สามอยู่เหนือจุดศูนย์ถ่วงของอะตอมของชั้นแรก การวางชั้นแรกจะถูกทำซ้ำ (รูปที่ 1.10, a) โครงสร้างที่ได้คือ บรรจุปิดหกเหลี่ยม(จีพียู). สามารถแสดงเป็นลำดับของเลเยอร์ ABABABAB ... ในทิศทางของแกน Z

หากอะตอมของชั้นที่สาม C (แสดงเป็นสีเทาเข้มทางด้านขวาในรูปที่ 1.10, b) อยู่เหนือช่องว่างอื่นๆ ของชั้นแรก และสร้างรูปสามเหลี่ยมพื้นฐานที่หมุน 180º เทียบกับชั้น B (แสดงด้วยเส้นประ) และชั้นที่สี่จะเหมือนกับชั้นแรก จากนั้นจึงแสดงโครงสร้างที่เป็นผลลัพธ์ ลูกบาศก์การบรรจุที่หนาแน่นที่สุด(FCC) ซึ่งสอดคล้องกับโครงสร้างลูกบาศก์ที่มีใบหน้าอยู่ตรงกลาง (FCC) โดยมีลำดับชั้น ABSABCABSABC ... ในทิศทางของแกน Z

สำหรับการบรรจุที่หนาแน่นที่สุด z = 12 ซึ่งเห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างลูกบอลกลางในชั้น B: สภาพแวดล้อมที่ใกล้ที่สุดประกอบด้วยลูกบอลหกลูกในชั้น A และลูกบอลสามลูกที่อยู่ด้านล่างและด้านบนในชั้น B

(รูปที่ 1.10, ก)

นอกจากหมายเลขโคออร์ดิเนชัน z แล้ว โครงสร้างต่างๆ ยังแสดงลักษณะเฉพาะด้วยความหนาแน่นของการบรรจุ ซึ่งแนะนำเป็นอัตราส่วนของปริมาตร V ที่อะตอมครอบครองต่อปริมาตรของเซลล์ Bravais เซลล์ V ทั้งหมด อะตอมแสดงด้วยลูกบอลทึบรัศมี r ดังนั้น V ที่ = n (4π/3)r 3 โดยที่ n คือจำนวนอะตอมในเซลล์

ปริมาตรของลูกบาศก์เซลล์ V เซลล์ \u003d a 0 3 โดยที่ 0 คือคาบขัดแตะ สำหรับเซลล์ HCP ที่มีพื้นที่ฐานหกเหลี่ยม S = 3a 0 2 2 3

และความสูง c = 2a 0 23 เราได้เซลล์ V = 3a 0 3 2 .

พารามิเตอร์ที่สอดคล้องกันของโครงสร้างผลึก - ลูกบาศก์ดั้งเดิม (PC), ลูกบาศก์ศูนย์กลางของร่างกาย (BCC), ลูกบาศก์ศูนย์กลางใบหน้า (FCC), หกเหลี่ยมปิดบรรจุ (HCP) - แสดงไว้ในตาราง 1.2. รัศมีอะตอมเขียนขึ้นโดยคำนึงถึงการสัมผัสตามขอบของลูกบาศก์ในโครงสร้าง PC (2r = a 0 ) ตามแนวทแยงเชิงพื้นที่ (4r = a 0 3) ในโครงสร้าง bcc และตามแนวทแยงของ ใบหน้า (4r = a 0 2)

ในโครงสร้าง fcc

ดังนั้น ในโครงสร้างที่ใกล้เคียงที่สุด (fcc และ hcp) ที่มี z = 12 ปริมาตรเซลล์คือ 74% ที่ถูกครอบครองโดยอะตอม เมื่อจำนวนโคออร์ดิเนชันลดลงเป็น 8 และ 6 ความหนาแน่นของการบรรจุจะลดลงเป็น 68 (bcc) และ 52% (PC) ตามลำดับ

ตารางที่ 1.2

พารามิเตอร์ของผลึกลูกบาศก์และหกเหลี่ยม

พารามิเตอร์คริสตัล
หมายเลขพิกัด z
จำนวนอะตอม n ในเซลล์
รัศมีอะตอม r	0 /2			เอ 2 4	0 /2
ปริมาตรของหนึ่งอะตอม V ที่ / n
	0 3 π 6	a3 พาย		a 3 π 2 24	π a 0 3 6
ความหนาแน่นของการบรรจุ,
		π 3 8 \u003d 0.6		π 2 6 \u003d 0.74	π 2 6 \u003d 0.74
V ที่ / V เซลล์

มีข้อสังเกตแล้วว่าในระหว่างการตกผลึกของสาร ระบบมีแนวโน้มที่จะให้พลังงานอิสระขั้นต่ำ ปัจจัยหนึ่งที่ลดพลังงานศักย์ของอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคคือวิธีการสูงสุดและการสร้างการเชื่อมต่อซึ่งกันและกันด้วยจำนวนอนุภาคที่มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เช่น ความต้องการการบรรจุที่หนาแน่นขึ้นด้วยจำนวนโคออร์ดิเนชันที่มากที่สุด

แนวโน้มไปสู่การบรรจุที่ใกล้เคียงที่สุดเป็นลักษณะเฉพาะของโครงสร้างทุกประเภท แต่เด่นชัดที่สุดในผลึกโลหะ ไอออนิก และโมเลกุล ในพันธะนั้นไม่มีทิศทางหรือมีการกำกับอย่างอ่อน (ดูบทที่ 2) ดังนั้นสำหรับอะตอม ไอออน

และ โมเลกุล แบบจำลองของทรงกลมของแข็งที่อัดตัวไม่ได้ค่อนข้างเป็นที่ยอมรับ

ความพึงพอใจในการแปลของ Bravais แสดงในรูป 1.3

และ ในตาราง 1.1 ตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการสร้างโครงสร้างผลึกยังไม่หมดไป โดยหลักแล้วเป็นสารประกอบทางเคมี ประเด็นก็คือการทำซ้ำเป็นระยะๆ ของเซลล์ Bravais ทำให้เกิดโครงร่างแปลที่ประกอบด้วยอนุภาค (โมเลกุล อะตอม ไอออน) ชนิดเดียวกันเท่านั้น ดังนั้น โครงสร้างของสารประกอบเชิงซ้อนสามารถสร้างขึ้นได้โดยการผสมตะแกรงของ Bravais เข้าด้วยกันโดยวิธีใดวิธีหนึ่ง ดังนั้น คริสตัลของเซมิคอนดักเตอร์จึงใช้พันธะโควาเลนต์โดยตรง (ไม่มีขั้วหรือมีขั้ว) ซึ่งโดยปกติจะเกิดขึ้นจากการรวมกันของโครงร่างอย่างน้อยสองโครง ซึ่งแต่ละโครงเรียงกันค่อนข้างหนาแน่น แต่ท้ายที่สุดแล้วจะให้ตัวเลขการประสานของโครงตาข่าย "ทั้งหมด" เพียงเล็กน้อย (สูงสุด z = 4).

มีกลุ่มของสารที่มีลักษณะการจัดเรียงเชิงพื้นที่ที่เหมือนกันของอะตอมและแตกต่างกันเฉพาะในพารามิเตอร์ (แต่ไม่ใช่ในประเภท) ของโครงตาข่ายคริสตัล

ดังนั้นจึงสามารถอธิบายโครงสร้างของพวกมันได้โดยใช้แบบจำลองเชิงพื้นที่เดียว ( โครงสร้างประเภทหนึ่ง) ระบุค่าเฉพาะของพารามิเตอร์แลตทิซสำหรับแต่ละสาร ดังนั้น ผลึกของสารต่างๆ จึงอยู่ในประเภทโครงสร้างจำนวนจำกัด

ประเภทของโครงสร้างที่พบมากที่สุดคือ:

ในผลึกโลหะ:

โครงสร้างของทังสเตน (OC-lattice); โครงสร้างทองแดง (โครงตาข่าย fcc) โครงสร้างแมกนีเซียม (โครงตาข่าย hcp);

ในผลึกไดอิเล็กตริก:

โครงสร้างของโซเดียมคลอไรด์ (โครงตาข่าย HCC คู่); โครงสร้างของซีเซียมคลอไรด์ (double PC-lattice);

ในผลึกเซมิคอนดักเตอร์:

โครงสร้างเพชร (ตาข่าย fcc คู่); โครงสร้าง sphalerite (โครงตาข่าย GCC คู่); โครงสร้าง wurtzite (คู่ HP U-lattice)

ให้เราพิจารณาคุณลักษณะและความสามารถในการใช้งานจริงของโครงสร้างที่ระบุไว้ด้านบนและตะแกรง Bravais ที่สอดคล้องกันโดยสังเขป

1.4.1. คริสตัลโลหะ

โครงสร้างของทังสเตน(รูปที่ 1.1 1 ก.) โครงสร้างลูกบาศก์ที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ลำตัวไม่ใช่โครงสร้างที่มีความหนาแน่นที่สุด แต่มีความหนาแน่นสัมพัทธ์เท่ากับ 0.6 8 และเลขพิกัด z = 8 ระนาบ (11 1) มีความหนาแน่นมากที่สุด

ข้าว. 1.11. ประเภทลูกบาศก์ขัดแตะ: (a) ตัวลูกบาศก์ศูนย์กลางร่างกาย (BCC); b - ลูกบาศก์ธรรมดา

ส่วนที่ 1 พื้นฐานของผลึกเคมีฟิสิกส์

นอกจากทังสเตน W แล้ว โลหะอัลคาไลและอัลคาไลน์เอิร์ททั้งหมด รวมถึงโลหะทนไฟส่วนใหญ่ยังมีโครงร่างแบบ bcc: โครเมียม Cr, เหล็ก Fe, โมลิบดีนัม Mo, เซอร์โคเนียม Zr, แทนทาลัม Ta, ไนโอเบียม Nb เป็นต้น สิ่งหลังพบสิ่งต่อไปนี้ คำอธิบาย. ในเซลล์สำเนาลับสำหรับอะตอมกลาง อะตอมข้างเคียงที่ใกล้ที่สุดคืออะตอมที่จุดยอดของลูกบาศก์ (z = 8) พวกเขาอยู่ห่างจากกัน

อะตอมกลาง 6 อะตอมในเซลล์ข้างเคียง (ทรงกลมโคออร์ดิเนชันที่สอง) ซึ่งเพิ่มจำนวนโคออร์ดิเนชันเป็น z 14 ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ทำให้ได้รับพลังงานทั้งหมดที่ชดเชยส่วนลบจากระยะทางเฉลี่ยระหว่างอะตอมที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อยเมื่อเทียบกับโครงตาข่าย fcc โดยที่อะตอมอยู่ห่างกัน d = a 0 ( 2) 2 = 0.707a 0 . ส่งผลให้

การตกผลึกซึ่งปรากฏตัวในจุดหลอมเหลวสูงถึง 3422 ºСสำหรับทังสเตน สำหรับการเปรียบเทียบ: โครงสร้างลูกบาศก์อย่างง่าย (รูปที่ 1.11, b) ที่มี z = 8 มีการบรรจุแบบหลวมและพบได้ในโพโลเนียมเท่านั้น

โครงสร้างทองแดง (fcc lattice) แสดงในรูป 1.12, a หมายถึงโครงสร้างที่บรรจุแน่น มีความหนาแน่นสัมพัทธ์เท่ากับ 0.74 และเลขพิกัด z = 12 นอกจากทองแดง Cu แล้ว ยังมีคุณลักษณะของโลหะหลายชนิด เช่น ทอง Au เงิน Ag แพลทินัม Pt นิกเกิล Ni, อะลูมิเนียม Al, ตะกั่ว Pb, แพลเลเดียม Pd, ทอเรียม Th เป็นต้น

ข้าว. 1.12. โครงสร้างของโครงผลึกแบบปิด: a – face-centered cubic (โครงสร้างทองแดง); b - บรรจุปิดหกเหลี่ยม (โครงสร้างแมกนีเซียม)

บทที่ 1. องค์ประกอบของฟิสิกส์คริสตัล

โลหะเหล่านี้ค่อนข้างอ่อนและเหนียว ประเด็นก็คือในโครงสร้างประเภททองแดง ช่องว่าง tetrahedral และ octahedral ใน fcc lattice จะไม่ถูกเติมด้วยอนุภาคอื่นๆ สิ่งนี้ช่วยให้พันธะระหว่างอะตอมไม่มีทิศทาง การกระจัดของมันไปตามสิ่งที่เรียกว่า เครื่องบินเลื่อน. ใน fcc lattice นี่คือระนาบของการบรรจุสูงสุด (111) ซึ่งหนึ่งในนั้นถูกแรเงาในรูปที่ 1.12 ก.

โครงสร้างของแมกนีเซียม(hcp lattice) แสดงในรูปที่ 1.12, b, เป็นลักษณะเฉพาะสำหรับแมกนีเซียม Mg เท่านั้น แต่ยังรวมถึงแคดเมียม Cd, สังกะสี Zn, ไททาเนียม Ti, แทลเลียม Tl, เบริลเลียม Be เป็นต้น เช่นเดียวกับธาตุหายากส่วนใหญ่ ตรงกันข้ามกับ PC lattice hcp lattice ในรูป 1.12, b มีชั้น B (แรเงา) อยู่ตรงกลางระหว่างชั้นพื้นฐาน A ในระยะห่างคงที่

ด้วย 2 = a 0 2 3 (โดยมีค่าเบี่ยงเบนที่สังเกตได้มากถึง 10% สำหรับบางคน

โลหะอื่นๆ). อะตอมในชั้น B ถูกวางไว้เหนือจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมในระนาบฐาน (0001) โดยปิดสนิท

1.4.2. ผลึกอิเล็กทริก

โครงสร้างของโซเดียมคลอไรด์(รูปที่ 1.13 และ) สามารถอธิบายได้

san เป็นโครงตาข่ายลูกบาศก์ตรงกลางสองอัน (ชนิดโครงสร้างทองแดง) เลื่อนไปครึ่งช่วงโครงตาข่าย (a 0 /2) ตามขอบใดๆ<100>.

คลอรีนแอนไอออนขนาดใหญ่ Cl– ครอบครองตำแหน่งของเซลล์ fcc และสร้างการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์ ซึ่งโซเดียมไอออนบวก Na+ ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า เติมเฉพาะช่องว่างแปดด้านเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในโครงสร้าง NaCl ไอออนบวกแต่ละตัวล้อมรอบด้วยไอออนสี่ตัวในระนาบ (100) และไอออนสองตัวในระนาบตั้งฉาก ซึ่งอยู่ห่างจากไอออนบวกเท่ากัน เป็นผลให้เกิดการประสานงานแปดด้าน นี่เป็นเรื่องจริงสำหรับแอนไอออน ดังนั้นอัตราส่วนของจำนวนโคออร์ดิเนชันของซับแลตทิกคือ 6:6

โครงสร้างของซีเซียมคลอไรด์ CsCl (ตาข่ายพีซีคู่),

แสดงในรูป 1.13, b, ประกอบด้วยลูกบาศก์ลูกบาศก์ดั้งเดิมสองลูกบาศก์ที่เลื่อนไปครึ่งหนึ่งของปริมาตรในแนวทแยง ความจริงก็คือว่าไอออนของซีเซียมนั้นมีขนาดใหญ่กว่าไอออนของโซเดียม และไม่สามารถบรรจุในช่องว่างของโครงตาข่ายคลอรีนได้ (และยิ่งกว่านั้นในรูปทรงสี่หน้า) หากเป็นประเภท fcc เช่นเดียวกับในโครงสร้างของ NaCl ในโครงสร้าง CsCl ไอออนซีเซียมแต่ละตัวล้อมรอบด้วยคลอไรด์ไอออน 8 ตัว และในทางกลับกัน

เฮไลด์อื่นๆ ยังตกผลึกเป็นโครงสร้างประเภทนี้ เช่น Cs (Br, I), Rb (Br, I), Tl (Br, Cl), สารประกอบเซมิคอนดักเตอร์ประเภท AIV BVI และโลหะผสมหลายชนิดของธาตุหายาก นอกจากนี้ยังพบโครงสร้างที่คล้ายกันในสารประกอบไอออนิกเฮเทอโรโพลาร์

1.4.3. คริสตัลเซมิคอนดักเตอร์

โครงสร้างของเพชรเป็นการรวมกันของโครงตาข่าย FCC สองอันที่สอดเข้าไปอีกอันหนึ่งและเลื่อนไปตามแนวทแยงเชิงพื้นที่หนึ่งในสี่ของความยาว (รูปที่ 1.14, a) แต่ละอะตอมล้อมรอบด้วยสี่ซึ่งอยู่ที่จุดยอดของจัตุรมุข (เส้นหนาในรูปที่ 1.14, a) พันธะทั้งหมดในโครงสร้างเพชรเท่ากัน<111>และทำมุม 109º 28" ซึ่งกันและกัน ตาข่ายเพชรเป็นของโครงสร้างที่อัดแน่นอย่างหลวมๆ โดยมีหมายเลขพิกัด z = 4 เจอร์เมเนียม ซิลิคอน ดีบุกสีเทาตกผลึกในโครงสร้างเพชร นอกจากเพชรแล้ว สารกึ่งตัวนำมูลฐานยังตกผลึกในสิ่งนี้ด้วย ประเภทของโครงสร้าง - ซิลิกอน Si, เจอร์เมเนียม Ge , ดีบุกเกรย์ Sn.

โครงสร้างของสฟาเลอไรต์(ตาข่าย fcc คู่) ถ้าโครงตาข่ายลูกบาศก์ที่มีศูนย์กลางใบหน้าเสริมสองอันเกิดจากอะตอมที่แตกต่างกัน โครงสร้างใหม่จะเกิดขึ้นเรียกว่าโครงสร้าง ZnS sphalerite หรือ สังกะสีผสม(รูปที่ 1.14, b)

บทที่ 1. องค์ประกอบของฟิสิกส์คริสตัล

ข้าว. 1.14. โครงสร้างของเพชร (a) ฟาเลอไรต์ (b) และ wurtzite (c) เส้นหนาแสดงพันธะ tetrahedral

สารประกอบกึ่งตัวนำหลายชนิดประเภท AIII BV (แกลเลียมอาร์เซไนด์ GaA s, แกลเลียมฟอสไฟด์ GaP, อินเดียมฟอสไฟด์ InP, อินเดียมแอนติโมไนด์ I nSb ฯลฯ) และประเภท AII BVI (สังกะสีซีลีไนด์ ZnSe, เทลลูเรียมสังกะสี ZnTe, แคดเมียมซัลไฟด์ CdS, เซเลไนด์แคดเมียม

โครงสร้างของ sphalerite นั้นเหมือนกับโครงสร้างของเพชรที่มีสภาพแวดล้อมแบบ tetrahedral ของอะตอม (รูปที่ 1.14, a) เพียงหนึ่ง fcc sublattice เท่านั้นที่ถูกครอบครองโดยแกลเลียม Ga อะตอมและอีกอันหนึ่งโดยสารหนูในฐานะอะตอม ไม่มีจุดศูนย์กลางสมมาตรในเซลล์ GaAs นั่นคือ โครงสร้างมีขั้วในสี่ทิศทาง m< 111 >. สังเกตความแตกต่างระหว่างระนาบที่อัดแน่น 111) และระนาบ (111 ): ถ้าหนึ่งในนั้นประกอบด้วย Ga อะตอม อีกอันหนึ่งมี As อะตอม ซึ่งทำให้เกิดแอนไอโซโทรปีของคุณสมบัติพื้นผิว (ความแข็งระดับจุลภาค การดูดซับ การกัดด้วยสารเคมี ฯลฯ)

ในโครงสร้าง sphalerite ฐานสามเหลี่ยมของ tetrahedra ของชั้นใด ๆ จะถูกวางในลักษณะเดียวกับฐานของ tetrahedra ของชั้นก่อนหน้า

โครงสร้างของวูร์ตไซต์(ตะแกรง hcp สองเท่า) แสดงในรูป 1.14, c, เป็นลักษณะเฉพาะของการดัดแปรรูปหกเหลี่ยมของซิงค์ซัลไฟด์ สารกึ่งตัวนำที่คล้ายกับ ZnS เช่น แคดเมียมซัลไฟด์ CdS และแคดเมียมซีลีไนด์ CdSe มีโครงสร้างดังกล่าว สารประกอบ AII B VI ส่วนใหญ่มีลักษณะเฉพาะของการเปลี่ยนเฟส โครงสร้าง wurtzite จะเกิดขึ้นหากอะตอมของอโลหะมีขนาดเล็กและมีค่าอิเล็กโทรเนกาติวิตีสูง

บนมะเดื่อ รูปที่ 1.14c แสดงเซลล์ wurtzite ดั้งเดิมสำหรับ ZnS ในรูปของปริซึมตรงที่มีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ฐานและทำมุม 120° ที่จุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมซึ่งเกิดจากปริซึมดังกล่าวสามตัว (ซึ่งสองรูปแสดงอยู่ในรูป) .

ของแข็งแบ่งออกเป็นวัตถุอสัณฐานและผลึก ข้อแตกต่างระหว่างข้อหลังกับข้อแรกคืออะตอมของคริสตัลถูกจัดเรียงตามกฎบางอย่าง จึงก่อให้เกิดการเรียงซ้อนสามมิติเป็นระยะซึ่งเรียกว่าโครงตาข่ายคริสตัล

เป็นที่น่าสังเกตว่าชื่อของคริสตัลมาจากคำภาษากรีก "แข็ง" และ "เย็น" และในสมัยของโฮเมอร์คำนี้เรียกว่าหินคริสตัลซึ่งถือว่าเป็น "น้ำแข็งแช่แข็ง" ในตอนแรกคำนี้เรียกเฉพาะการก่อตัวที่โปร่งใสแบบเหลี่ยมเพชรพลอยเท่านั้น แต่ต่อมาวัตถุธรรมชาติที่ทึบแสงและไม่ได้เจียระไนก็เรียกอีกอย่างว่าคริสตัล

โครงสร้างผลึกและโครงตาข่าย

คริสตัลในอุดมคติถูกนำเสนอในรูปแบบของโครงสร้างที่เหมือนกันซ้ำ ๆ เป็นระยะ ๆ ซึ่งเรียกว่าเซลล์พื้นฐานของคริสตัล ในกรณีทั่วไป รูปร่างของเซลล์ดังกล่าวเป็นแบบเฉียงขนานกัน

จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างแนวคิดเช่นโครงตาข่ายคริสตัลและโครงสร้างผลึก อย่างแรกคือนามธรรมทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการจัดเรียงตามปกติของจุดต่างๆ ในอวกาศ ในขณะที่โครงสร้างผลึกเป็นวัตถุทางกายภาพจริง คริสตัลที่กลุ่มอะตอมหรือโมเลกุลบางกลุ่มเชื่อมโยงกับแต่ละจุดของตาข่ายคริสตัล

โครงสร้างผลึกโกเมน - รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสองเหลี่ยม

ปัจจัยหลักที่กำหนดคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าและทางกลของคริสตัลคือโครงสร้างของเซลล์มูลฐานและอะตอม (โมเลกุล) ที่เกี่ยวข้อง

Anisotropy ของผลึก

คุณสมบัติหลักของคริสตัลที่แยกพวกมันออกจากวัตถุอสัณฐานคือแอนไอโซโทรปี ซึ่งหมายความว่าคุณสมบัติของคริสตัลจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับทิศทาง ตัวอย่างเช่น การเสียรูปที่ไม่ยืดหยุ่น (กลับไม่ได้) จะดำเนินการเฉพาะในระนาบหนึ่งของคริสตัลและในทิศทางที่แน่นอน เนื่องจากแอนไอโซโทรปี ผลึกจะตอบสนองต่อการเสียรูปแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับทิศทางของมัน

อย่างไรก็ตามมีผลึกที่ไม่มีแอนไอโซโทรปี

ประเภทของคริสตัล

คริสตัลแบ่งออกเป็นผลึกเดี่ยวและคริสตัลหลายเหลี่ยม Monocrystals เรียกว่าสารโครงสร้างผลึกที่ขยายไปทั่วทั้งร่างกาย ร่างกายดังกล่าวเป็นเนื้อเดียวกันและมีตาข่ายคริสตัลที่ต่อเนื่อง โดยปกติแล้วคริสตัลดังกล่าวจะมีการตัดที่เด่นชัด ตัวอย่างของผลึกเดี่ยวตามธรรมชาติ ได้แก่ ผลึกเดี่ยวของหินเกลือ เพชร บุษราคัม รวมทั้งควอตซ์

สารหลายชนิดมีโครงสร้างเป็นผลึก แม้ว่าโดยปกติแล้วจะไม่มีรูปร่างลักษณะเฉพาะสำหรับผลึกก็ตาม สารดังกล่าวรวมถึงโลหะ การศึกษาแสดงให้เห็นว่าสารดังกล่าวประกอบด้วยผลึกเดี่ยวขนาดเล็กจำนวนมาก - เม็ดผลึกหรือผลึก สารที่ประกอบด้วยผลึกเดี่ยวที่มีทิศทางแตกต่างกันจำนวนมากเรียกว่าโพลีคริสตัลไลน์ Polycrystals มักจะไม่มี faceting และคุณสมบัติของมันขึ้นอยู่กับขนาดเฉลี่ยของเม็ดผลึก การจัดเรียงตัวร่วมกัน และโครงสร้างของขอบเขตระหว่างขอบเกรน โพลีคริสตัลรวมถึงสสารต่างๆ เช่น โลหะและโลหะผสม เซรามิกและแร่ธาตุ และอื่นๆ

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา บัณฑิต นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณมาก

คริสตัล (จากภาษากรีก kseufbllt แต่เดิม - น้ำแข็ง, ต่อมา - คริสตัลหิน, คริสตัล) - วัตถุที่เป็นของแข็งซึ่งมีการจัดเรียงอะตอมเป็นประจำสร้างการจัดเรียงเชิงพื้นที่สามมิติเป็นระยะ - ตาข่ายคริสตัล

ผลึกเป็นของแข็งที่มีรูปร่างภายนอกตามธรรมชาติของรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบสมมาตรปกติตามโครงสร้างภายในของพวกมัน กล่าวคือ อยู่บนการจัดเรียงตัวแบบปกติแบบใดแบบหนึ่งจากหลายๆ รูปแบบที่ประกอบกันเป็นสสารของอนุภาค (อะตอม โมเลกุล ไอออน)

คุณสมบัติ:

ความสม่ำเสมอ คุณสมบัตินี้เป็นที่ประจักษ์ในข้อเท็จจริงที่ว่าปริมาณมูลฐานที่เหมือนกันสองปริมาณของสารผลึกซึ่งเน้นที่พื้นที่เท่าๆ กัน แต่ตัดออกที่จุดต่างๆ ของสารนี้ มีคุณสมบัติเหมือนกันทุกประการ: มีสีเดียวกัน ความถ่วงจำเพาะ ความแข็ง , การนำความร้อน , การนำไฟฟ้า และอื่นๆ

ต้องระลึกไว้เสมอว่าสารที่เป็นผลึกจริงมักมีสิ่งเจือปนถาวรและสิ่งเจือปนที่ทำให้โครงผลึกบิดเบี้ยว ดังนั้นความเป็นเนื้อเดียวกันโดยสมบูรณ์ในผลึกจริงจึงมักไม่เกิดขึ้น

Anisotropy ของผลึก

ผลึกจำนวนมากมีอยู่ในคุณสมบัติของแอนไอโซโทรปี นั่นคือการพึ่งพาคุณสมบัติของพวกมันในทิศทาง ในขณะที่สารไอโซโทรปิก (ก๊าซ ของเหลว ของแข็งอสัณฐานส่วนใหญ่) หรือวัตถุไอโซโทรปิกหลอก (โพลีคริสตัล) คุณสมบัติไม่ได้ขึ้นอยู่กับ ทิศทาง. กระบวนการเปลี่ยนรูปร่างที่ไม่ยืดหยุ่นของผลึกมักจะดำเนินการตามระบบสลิปที่กำหนดไว้อย่างดี นั่นคือ เฉพาะในระนาบผลึกศาสตร์บางระนาบและในทิศทางผลึกศาสตร์บางทิศทางเท่านั้น เนื่องจากการพัฒนาการเปลี่ยนรูปที่ไม่สม่ำเสมอและไม่เท่ากันในส่วนต่าง ๆ ของตัวกลางที่เป็นผลึก ปฏิสัมพันธ์ที่รุนแรงเกิดขึ้นระหว่างส่วนเหล่านี้ผ่านวิวัฒนาการของสนามไมโครสเตรส

ในขณะเดียวกันก็มีผลึกที่ไม่มีแอนไอโซโทรปี

มีการสะสมวัสดุการทดลองมากมายในฟิสิกส์ของความไม่ยืดหยุ่นของมาร์เทนซิติก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคำถามเกี่ยวกับผลกระทบของหน่วยความจำรูปร่างและความเป็นพลาสติกของการเปลี่ยนแปลง จากการทดลองได้พิสูจน์ตำแหน่งที่สำคัญที่สุดของฟิสิกส์ของคริสตัลเกี่ยวกับการพัฒนาที่เด่นชัดของการเสียรูปที่ไม่ยืดหยุ่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งผ่านปฏิกิริยามาร์เทนซิติก แต่หลักการของการสร้างทฤษฎีทางกายภาพของความไม่ยืดหยุ่นของมาร์เทนซิติกนั้นไม่ชัดเจน สถานการณ์ที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นในกรณีของการเสียรูปของผลึกโดยการจับคู่เชิงกล

มีความคืบหน้าที่สำคัญในการศึกษาเกี่ยวกับสภาพพลาสติกที่เคลื่อนตัวของโลหะ ที่นี่ไม่เพียงเข้าใจกลไกโครงสร้างและกายภาพพื้นฐานสำหรับการนำกระบวนการเปลี่ยนรูปที่ไม่ยืดหยุ่นมาใช้เท่านั้น แต่ยังสร้างวิธีการที่มีประสิทธิภาพสำหรับการคำนวณปรากฏการณ์อีกด้วย

ความสามารถในการกลั่นตัวเองเป็นคุณสมบัติของคริสตัลในการสร้างใบหน้าระหว่างการเติบโตอย่างอิสระ ดังนั้น ถ้าลูกบอล เช่น เกลือแกง แกะสลักจากสารบางอย่าง วางลงในสารละลายอิ่มตัวยิ่งยวด หลังจากนั้นระยะหนึ่ง ลูกบอลจะมีรูปร่างเป็นก้อน ในทางตรงกันข้าม ลูกปัดแก้วจะไม่เปลี่ยนรูปร่างเนื่องจากสสารอสัณฐานไม่สามารถกลั่นตัวเองได้

จุดหลอมเหลวคงที่ หากคุณให้ความร้อนแก่วัตถุที่เป็นผลึก อุณหภูมิของวัตถุนั้นจะเพิ่มขึ้นถึงขีดจำกัดหนึ่ง เมื่อให้ความร้อนเพิ่มเติม สารจะเริ่มละลาย และอุณหภูมิจะคงที่เป็นระยะเวลาหนึ่ง เนื่องจากความร้อนทั้งหมดจะไปทำลายคริสตัล ตาข่าย อุณหภูมิที่เริ่มหลอมละลายเรียกว่าจุดหลอมเหลว

ระบบของคริสตัล

โครงสร้างคริสตัล

โครงสร้างผลึกของแต่ละสารหมายถึงคุณสมบัติทางกายภาพและเคมีพื้นฐานของสารนี้ โครงสร้างผลึกเป็นชุดของอะตอมซึ่งกลุ่มของอะตอมบางกลุ่มเรียกว่าหน่วยโมทิก (motivic unit) เชื่อมโยงกับแต่ละจุดของโครงตาข่ายคริสตัล และกลุ่มดังกล่าวทั้งหมดมีองค์ประกอบ โครงสร้าง และการวางแนวที่เหมือนกันเมื่อเทียบกับโครงตาข่าย เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าโครงสร้างเกิดขึ้นจากการสังเคราะห์โครงตาข่ายและหน่วยแรงจูงใจอันเป็นผลมาจากการคูณหน่วยแรงจูงใจโดยกลุ่มการแปล

ในกรณีที่ง่ายที่สุด หน่วยแรงจูงใจประกอบด้วยอะตอมเดี่ยว เช่น ในผลึกทองแดงหรือเหล็ก โครงสร้างที่เกิดขึ้นบนพื้นฐานของหน่วยแรงจูงใจนั้นมีความคล้ายคลึงกับโครงตาข่ายทางเรขาคณิตมาก แต่แตกต่างกันตรงที่ประกอบด้วยอะตอมไม่ใช่จุด บ่อยครั้งที่ไม่ได้คำนึงถึงสถานการณ์นี้ และคำว่า "โครงผลึก" และ "โครงสร้างผลึก" สำหรับผลึกดังกล่าวจะใช้เป็นคำพ้องความหมาย ซึ่งไม่เคร่งครัด ในกรณีที่หน่วยแรงจูงใจมีความซับซ้อนมากขึ้นในองค์ประกอบ - ประกอบด้วยอะตอมตั้งแต่สองอะตอมขึ้นไปไม่มีความคล้ายคลึงกันทางเรขาคณิตของโครงตาข่ายและโครงสร้างและการเปลี่ยนแนวคิดเหล่านี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาด ตัวอย่างเช่น โครงสร้างของแมกนีเซียมหรือเพชรไม่สอดคล้องกันทางเรขาคณิตกับโครงตาข่าย: ในโครงสร้างเหล่านี้ หน่วยแรงกระตุ้นประกอบด้วยสองอะตอม

พารามิเตอร์หลักที่เป็นลักษณะของโครงสร้างผลึก ซึ่งบางส่วนมีความสัมพันธ์กัน มีดังต่อไปนี้:

§ ประเภทของโครงตาข่ายคริสตัล (syringony, Bravais lattice);

§ จำนวนหน่วยสูตรต่อเซลล์พื้นฐาน

§ กลุ่มพื้นที่

§ พารามิเตอร์เซลล์หน่วย (ขนาดเชิงเส้นและมุม);

§ พิกัดของอะตอมในเซลล์

§ เลขโคออร์ดิเนชันของอะตอมทั้งหมด

ประเภทโครงสร้าง

โครงสร้างผลึกที่มีกลุ่มพื้นที่เดียวกันและการจัดเรียงอะตอมในตำแหน่งทางเคมีคริสตัล (วงโคจร) ที่เหมือนกันจะรวมกันเป็นประเภทโครงสร้าง

ประเภทโครงสร้างที่รู้จักกันดี ได้แก่ ทองแดง แมกนีเซียม เหล็กบี เพชร (สารอย่างง่าย) โซเดียมคลอไรด์ สไปเลอไรต์ วูร์ตไซต์ ซีเซียมคลอไรด์ ฟลูออไรต์ (สารประกอบไบนารี) เพอรอฟสไคต์ สปิเนล (สารประกอบที่ประกอบไปด้วยสามส่วน)

คริสตัลเซลล์

อนุภาคที่ประกอบกันเป็นของแข็งนี้ก่อตัวเป็นตาข่ายคริสตัล หากโครงผลึกเป็นแบบสเตอริโอเมตริก (เชิงพื้นที่) เหมือนกันหรือคล้ายกัน (มีสมมาตรเท่ากัน) ดังนั้นความแตกต่างทางเรขาคณิตระหว่างพวกมันจะอยู่ในระยะห่างที่ต่างกันระหว่างอนุภาคที่ครอบครองโหนดขัดแตะ ระยะห่างระหว่างอนุภาคด้วยกันเองเรียกว่าพารามิเตอร์แลตทิซ พารามิเตอร์แลตทิซรวมถึงมุมของรูปทรงโพลีเฮดราทางเรขาคณิตถูกกำหนดโดยวิธีการทางกายภาพของการวิเคราะห์โครงสร้าง เช่น วิธีการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยรังสีเอกซ์

โฮสต์ที่ http://www.allbest.ru/

ข้าว. คริสตัลเซลล์

มักจะก่อตัวเป็นของแข็ง (ขึ้นอยู่กับเงื่อนไข) โครงตาข่ายคริสตัลมากกว่าหนึ่งรูปแบบ รูปแบบดังกล่าวเรียกว่าการดัดแปลงแบบโพลีมอร์ฟิค ตัวอย่างเช่น ในบรรดาสารอย่างง่าย กำมะถันรูปขนมเปียกปูนและโมโนคลีนิก กราไฟต์และเพชรซึ่งเป็นสารดัดแปลงคาร์บอนรูปหกเหลี่ยมและลูกบาศก์ ในบรรดาสารที่ซับซ้อน ควอตซ์ ไตรไดไมต์ และคริสโตบาไลต์เป็นการดัดแปลงซิลิกอนไดออกไซด์ที่หลากหลาย

ประเภทของคริสตัล

จำเป็นต้องแยกคริสตัลในอุดมคติและของจริงออกจากกัน

คริสตัลที่สมบูรณ์แบบ

อันที่จริงแล้วมันเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีความสมมาตรที่สมบูรณ์โดยธรรมชาติขอบเรียบเรียบ

คริสตัลจริง

มันมักจะมีข้อบกพร่องต่าง ๆ ในโครงสร้างภายในของตาข่าย การบิดเบี้ยวและความผิดปกติบนใบหน้า และมีความสมมาตรที่ลดลงของรูปทรงหลายเหลี่ยมเนื่องจากสภาวะการเจริญเติบโตที่เฉพาะเจาะจง ความไม่สม่ำเสมอของอาหารเลี้ยง ความเสียหายและการเสียรูป คริสตัลจริงไม่จำเป็นต้องมีขอบผลึกและรูปร่างปกติ แต่ยังคงรักษาคุณสมบัติหลักไว้ นั่นคือตำแหน่งปกติของอะตอมในตาข่ายคริสตัล

Crystal lattice defects (โครงสร้างที่แท้จริงของผลึก)

ในผลึกจริง มีการเบี่ยงเบนจากลำดับในอุดมคติเสมอในการจัดเรียงอะตอม ซึ่งเรียกว่าความไม่สมบูรณ์หรือความบกพร่องของแลตทิซ ตามรูปทรงเรขาคณิตของการรบกวนขัดแตะที่เกิดจากสิ่งเหล่านั้น ข้อบกพร่องจะแบ่งออกเป็นข้อบกพร่องแบบจุด เชิงเส้น และพื้นผิว

จุดบกพร่อง

บนมะเดื่อ 1.2.5 แสดงจุดบกพร่องประเภทต่างๆ เหล่านี้คือตำแหน่งงานว่าง - ไซต์ขัดแตะว่างเปล่า อะตอม "เป็นเจ้าของ" ในจุดคั่นและอะตอมสิ่งเจือปนในไซต์ขัดแตะและจุดคั่น สาเหตุหลักของการก่อตัวของข้อบกพร่องสองประเภทแรกคือการเคลื่อนที่ของอะตอมซึ่งความเข้มจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ข้าว. 1.2.5. ประเภทของจุดบกพร่องในโครงตาข่ายคริสตัล: 1 - ตำแหน่งว่าง, 2 - อะตอมในส่วนคั่น, 3 และ 4 - อะตอมของสิ่งเจือปนในไซต์และส่วนคั่นตามลำดับ

รอบข้อบกพร่องจุดใด ๆ การบิดเบี้ยวของตาข่ายในท้องถิ่นเกิดขึ้นกับรัศมี R ของ 1 ... 2 ช่วงเวลาขัดแตะ (ดูรูปที่ 1.2.6) ดังนั้นหากมีข้อบกพร่องดังกล่าวจำนวนมากจะส่งผลต่อธรรมชาติของการกระจายตัวของพันธะระหว่างอะตอม แรงและตามด้วยคุณสมบัติของคริสตัล

ข้าว. 1.2.6. การบิดเบี้ยวเฉพาะที่ของโครงตาข่ายคริสตัลรอบๆ ตำแหน่งว่าง (a) และอะตอมสิ่งเจือปนที่บริเวณโครงตาข่าย (b)

ข้อบกพร่องของเส้น

ข้อบกพร่องเชิงเส้นเรียกว่าความคลาดเคลื่อน การปรากฏตัวของพวกมันเกิดจากการมีระนาบครึ่งอะตอม "พิเศษ" (ระนาบพิเศษ) ในส่วนที่แยกจากกันของคริสตัล เกิดขึ้นระหว่างการตกผลึกของโลหะ (เนื่องจากการละเมิดลำดับการเติมชั้นอะตอม) หรือเป็นผลมาจากการเสียรูปพลาสติก ดังแสดงในรูป 1.2.7.

ข้าว. 1.2.7. การก่อตัวของความคลาดเคลื่อนของขอบ () อันเป็นผลมาจากการเลื่อนบางส่วนของส่วนบนของคริสตัลภายใต้การกระทำของแรง: ABCD - ระนาบลื่น; EFGH - เครื่องบินพิเศษ EN - เส้นการเคลื่อนที่ของขอบ

จะเห็นได้ว่าภายใต้อิทธิพลของแรงเฉือน การเลื่อนบางส่วนของส่วนบนของคริสตัลไปตามระนาบสลิป ("เฉือนเบา") ABCD เกิดขึ้น เป็นผลให้ระนาบนอก EFGH ถูกสร้างขึ้น เนื่องจากมันไม่ได้ลงต่อไป การบิดเบี้ยวของโครงตาข่ายแบบยืดหยุ่นจึงเกิดขึ้นรอบขอบ EH โดยมีรัศมีของระยะทางระหว่างอะตอมหลายช่วง (เช่น 10 -7 ซม. - ดูหัวข้อ 1.2.1) แต่ขอบเขตของการบิดเบือนนี้มากกว่าหลายเท่า (สามารถ ถึง 0.1 ... 1 ซม.)

ความไม่สมบูรณ์ของคริสตัลรอบขอบของระนาบภายนอกนั้นเป็นข้อบกพร่องของโครงตาข่ายเชิงเส้นและเรียกว่าความคลาดเคลื่อนของขอบ

คุณสมบัติเชิงกลที่สำคัญที่สุดของโลหะ - ความแข็งแรงและความเป็นพลาสติก (ดูหัวข้อ 1.1) - ถูกกำหนดโดยการปรากฏตัวของความคลาดเคลื่อนและพฤติกรรมเมื่อร่างกายถูกโหลด

ให้เราอาศัยคุณสมบัติสองประการของกลไกการเคลื่อนที่ของความคลาดเคลื่อน

1. การเคลื่อนตัวสามารถเคลื่อนที่ได้ง่ายมาก (ที่น้ำหนักบรรทุกต่ำ) ไปตามระนาบลื่นโดยการเคลื่อนที่แบบ "วิ่งผลัด" ของระนาบพิเศษ บนมะเดื่อ 1.2.8 แสดงระยะเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวดังกล่าว (การวาดภาพสองมิติในระนาบที่ตั้งฉากกับเส้นการเคลื่อนที่ของขอบ)

ข้าว. 1.2.8. ระยะเริ่มต้นของการวิ่งผลัดของการเคลื่อนที่ของขอบ () A-A - ระนาบลื่น 1-1 ระนาบเสริม (ตำแหน่งเริ่มต้น)

ภายใต้การกระทำของแรงอะตอมของระนาบพิเศษ (1-1) จะฉีกอะตอม (2-2) ที่อยู่เหนือระนาบลื่นออกจากระนาบ (2-3) เป็นผลให้อะตอมเหล่านี้สร้างระนาบพิเศษใหม่ (2-2); อะตอมของ extraplane "เก่า" (1-1) ครอบครองที่ว่างทำให้เครื่องบิน (1-1-3) สมบูรณ์ การกระทำนี้หมายถึงการหายไปของความคลาดเคลื่อน "เก่า" ที่เกี่ยวข้องกับระนาบพิเศษ (1-1) และการเกิดขึ้นของ "ใหม่" ที่เกี่ยวข้องกับระนาบพิเศษ (2-2) หรืออีกนัยหนึ่งคือ การถ่ายโอน "กระบองรีเลย์" - ความคลาดเคลื่อนไปยังระยะทางระหว่างระนาบ การเคลื่อนที่แบบวิ่งผลัดของความคลาดเคลื่อนดังกล่าวจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึงขอบของคริสตัล ซึ่งจะหมายถึงการเลื่อนส่วนบนของมันไปหนึ่งระยะห่างระหว่างระนาบ (เช่น การเสียรูปของพลาสติก)

กลไกนี้ไม่ต้องการความพยายามมากนักเพราะ ประกอบด้วยไมโครดิสเพลสเมนต์ที่ต่อเนื่องกันซึ่งส่งผลต่ออะตอมในจำนวนจำกัดที่อยู่รอบๆ ระนาบนอก

2. อย่างไรก็ตาม เป็นที่ชัดเจนว่าความง่ายในการเคลื่อนตัวของการเคลื่อนที่จะถูกสังเกตได้ก็ต่อเมื่อไม่มีสิ่งกีดขวางในเส้นทางของมัน สิ่งกีดขวางดังกล่าวคือข้อบกพร่องของโครงตาข่าย (โดยเฉพาะเส้นตรงและพื้นผิว!) รวมถึงอนุภาคของเฟสอื่น ๆ หากมีอยู่ในวัสดุ สิ่งกีดขวางเหล่านี้สร้างการบิดเบี้ยวของโครงตาข่าย การเอาชนะสิ่งกีดขวางนี้ต้องใช้ความพยายามจากภายนอกเพิ่มเติม ดังนั้น สิ่งกีดขวางเหล่านี้สามารถปิดกั้นการเคลื่อนที่ของความคลาดเคลื่อนได้ เช่น ทำให้พวกเขาไม่สามารถเคลื่อนที่ได้

ข้อบกพร่องของพื้นผิว

โลหะอุตสาหกรรมทั้งหมด (โลหะผสม) เป็นวัสดุโพลีคริสตัลไลน์ เช่น ประกอบด้วยขนาดเล็กจำนวนมาก (ปกติ 10 -2 ... 10 -3 ซม.) คริสตัลที่มุ่งเน้นแบบสุ่มเรียกว่าธัญพืช เห็นได้ชัดว่าวัสดุดังกล่าวละเมิดช่วงเวลาขัดแตะที่มีอยู่ในแต่ละเม็ด (ผลึกเดี่ยว) เนื่องจากระนาบผลึกของเมล็ดข้าวจะหมุนสัมพันธ์กันในมุม 6 (ดูรูปที่ 1.2.9) ค่าที่ แตกต่างกันไปตั้งแต่เศษส่วนจนถึงหลายสิบองศา

ข้าว. 1.2.9. แผนผังโครงสร้างขอบเกรนในวัสดุโพลีคริสตัลไลน์

ขอบเขตระหว่างเกรนเป็นชั้นทรานซิชันที่กว้างถึง 10 ระยะระหว่างอะตอม โดยปกติจะมีการจัดเรียงอะตอมที่ไม่เป็นระเบียบ นี่คือสถานที่สะสมของความคลาดเคลื่อน ความว่าง ความเจือปนของปรมาณู ดังนั้น ในวัสดุโพลีคริสตัลไลน์จำนวนมาก ขอบเขตของเกรนจึงเป็นข้อบกพร่องของพื้นผิวสองมิติ

อิทธิพลของข้อบกพร่องของแลตทิซต่อสมบัติเชิงกลของผลึก วิธีเพิ่มความแข็งแรงของโลหะ

ความแข็งแรงคือความสามารถของวัสดุในการต้านทานการเสียรูปและการทำลายภายใต้แรงกระทำจากภายนอก

ความแข็งแรงของเนื้อผลึกเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นความต้านทานต่อภาระที่กระทำ ซึ่งมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่หรือฉีกส่วนหนึ่งของผลึกออกเมื่อเทียบกับอีกส่วนหนึ่งในขีดจำกัด

การปรากฏตัวของการเคลื่อนที่ในโลหะ (อยู่ในกระบวนการตกผลึกแล้วมากถึง 10 6 ... 10 8 ความคลาดเคลื่อนปรากฏในภาพตัดขวางเท่ากับ 1 ซม. 2) นำไปสู่การลดความต้านทานต่อการโหลดเช่น ความเหนียวสูงและความแข็งแรงต่ำ

เห็นได้ชัดว่าวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการเพิ่มความแข็งแรงคือการขจัดความคลาดเคลื่อนออกจากโลหะ อย่างไรก็ตามวิธีนี้ไม่ก้าวหน้าทางเทคโนโลยีเพราะ โลหะที่ปราศจากการเคลื่อนตัวสามารถหาได้ในรูปของเกลียวบาง ๆ (ที่เรียกว่า "หนวด") ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางหลายไมครอนและยาวไม่เกิน 10 ไมครอนเท่านั้น

ดังนั้นวิธีการชุบแข็งที่ใช้งานได้จริงจึงขึ้นอยู่กับการชะลอตัว การปิดกั้นการเคลื่อนที่โดยการเพิ่มจำนวนของข้อบกพร่องขัดแตะ (ส่วนใหญ่เป็นเส้นตรงและพื้นผิว!) เช่นเดียวกับการสร้างวัสดุหลายเฟส

วิธีการดั้งเดิมในการเพิ่มความแข็งแรงของโลหะคือ:

– การเสียรูปพลาสติก (ปรากฏการณ์ของการชุบแข็งงานหรือการชุบแข็งงาน)

– การบำบัดด้วยความร้อน (และความร้อนจากสารเคมี)

- การผสม (การแนะนำสิ่งเจือปนพิเศษ) และวิธีการทั่วไปคือการสร้างโลหะผสม

โดยสรุปแล้ว ควรสังเกตว่าการเพิ่มความแข็งแรงตามการปิดกั้นการเคลื่อนที่ทำให้ความเหนียวและแรงกระแทกลดลง และดังนั้นความน่าเชื่อถือในการใช้งานของวัสดุจึงลดลง

ดังนั้น คำถามเกี่ยวกับระดับการชุบแข็งจะต้องได้รับการพิจารณาเป็นรายบุคคล โดยขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์และสภาพการใช้งานของผลิตภัณฑ์

ความหลากหลายในความหมายที่แท้จริงของคำหมายถึงความหลากหลายเช่น ปรากฏการณ์เมื่อสารที่มีองค์ประกอบทางเคมีเดียวกันตกผลึกในโครงสร้างที่แตกต่างกันและก่อตัวเป็นผลึกของซิงโกเจียที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น เพชรและกราไฟต์มีองค์ประกอบทางเคมีเหมือนกัน แต่มีโครงสร้างต่างกัน แร่ธาตุทั้งสองต่างกันทางกายภาพอย่างมาก คุณสมบัติ. อีกตัวอย่างหนึ่งคือแคลไซต์และอะราโกไนต์ ซึ่งมีองค์ประกอบเหมือนกันของ CaCO 3 แต่เป็นตัวแทนของการดัดแปลงแบบโพลีมอร์ฟิคที่แตกต่างกัน

ปรากฏการณ์ของความหลากหลายนั้นเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขการก่อตัวของสารผลึกและเป็นเพราะโครงสร้างบางอย่างเท่านั้นที่เสถียรภายใต้สภาวะทางอุณหพลศาสตร์ต่างๆ ดังนั้น ดีบุกโลหะ (ที่เรียกว่าดีบุกขาว) เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่า -18 C 0 จะไม่เสถียรและแตกเป็นเสี่ยงๆ ก่อตัวเป็น "ดีบุกสีเทา" ที่มีโครงสร้างต่างกัน

ไอโซมอร์ฟิซึม. โลหะผสมเป็นโครงสร้างผลึกขององค์ประกอบที่แปรผันซึ่งอะตอมขององค์ประกอบหนึ่งอยู่ในช่องว่างของตาข่ายคริสตัลของอีกองค์ประกอบหนึ่ง นี่คือสิ่งที่เรียกว่าโซลูชั่นที่เป็นของแข็งประเภทที่สอง

ตรงกันข้ามกับสารละลายของแข็งชนิดที่สอง ในสารละลายของแข็งชนิดแรก อะตอมหรือไอออนของสารผลึกหนึ่งสามารถถูกแทนที่ด้วยอะตอมหรือไอออนของสารอื่น หลังตั้งอยู่ที่โหนดของตาข่ายคริสตัล สารละลายประเภทนี้เรียกว่าสารผสมไอโซมอร์ฟิค

เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการปรากฏตัวของ isomorphism:

1) ไอออนที่มีเครื่องหมายเดียวกันเท่านั้นที่สามารถแทนที่ได้ เช่น ไอออนบวกแทนไอออนบวก และไอออนแทนไอออน

2) สามารถแทนที่ได้เฉพาะอะตอมหรือไอออนที่มีขนาดใกล้เคียงกันเท่านั้น กล่าวคือ ความแตกต่างของรัศมีไอออนิกไม่ควรเกิน 15% สำหรับไอโซมอร์ฟิซึมที่สมบูรณ์แบบ และ 25% สำหรับไอโซมอร์ฟิซึมที่ไม่สมบูรณ์ (เช่น Ca 2+ ถึง Mg 2+)

3) เฉพาะไอออนที่มีระดับโพลาไรเซชันใกล้เคียงกัน (เช่น ในระดับพันธะไอออนิก-โควาเลนต์) เท่านั้นที่สามารถแทนที่ได้

4) เฉพาะองค์ประกอบที่มีหมายเลขโคออร์ดิเนชันเท่ากันในโครงสร้างผลึกที่กำหนดเท่านั้นที่สามารถเปลี่ยนได้

5) การแทนที่แบบไอโซมอร์ฟิคควรเกิดขึ้นด้วยวิธีนี้ เพื่อไม่ให้รบกวนสมดุลไฟฟ้าสถิตของโครงตาข่ายคริสตัล

6) การแทนที่แบบไอโซมอร์ฟิคดำเนินไปในทิศทางของการเพิ่มพลังงานแลตทิซ

ประเภทของมอร์ฟิซึม isomorphism มี 4 ประเภท:

1) ไอโซมอร์ฟิซึ่มของไอโซวาเลนต์เป็นลักษณะความจริงที่ว่าในกรณีนี้ไอออนของวาเลนซ์เดียวกันเกิดขึ้นและความแตกต่างของขนาดของรัศมีไอออนิกไม่ควรเกิน 15%

2) isomorphism ต่างกัน ในกรณีนี้การแทนที่ของไอออนที่มีวาเลนซ์ต่างกันจะเกิดขึ้น ด้วยการแทนที่ดังกล่าว ไอออนหนึ่งไม่สามารถถูกแทนที่ด้วยไอออนอื่นได้โดยไม่รบกวนสมดุลไฟฟ้าสถิตของโครงตาข่ายคริสตัล ดังนั้นด้วย isomorphism แบบเฮเทอโรวาเลนต์ จึงไม่มีการแทนที่ไอออน เช่นเดียวกับ isomorphism แบบเฮเทอโรวาเลนต์ แต่กลุ่มของไอออนที่มีวาเลนซ์หนึ่งกับอีกอันหนึ่ง กลุ่มของไอออนในขณะที่รักษาความจุทั้งหมดเท่าเดิม

ในกรณีนี้จำเป็นต้องจำไว้เสมอว่าการแทนที่ไอออนของวาเลนซ์หนึ่งสำหรับไอออนของอีกไอออนหนึ่งนั้นเกี่ยวข้องกับการชดเชยวาเลนซ์เสมอ การชดเชยนี้สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งในส่วนของประจุบวกและประจุลบของสารประกอบ ในกรณีนี้จะต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

ก) ผลรวมของวาเลนซ์ของไอออนที่ถูกแทนที่จะต้องเท่ากับผลรวมของวาเลนซ์ของไอออนที่ถูกแทนที่

B) ผลรวมของรัศมีไอออนิกของไอออนที่ถูกแทนที่ควรใกล้เคียงกับผลรวมของรัศมีไอออนิกของไอออนที่ถูกแทนที่ และอาจแตกต่างไม่เกิน 15% (สำหรับมอร์ฟิซึมที่สมบูรณ์แบบ)

3) โครงสร้างมีโครงสร้าง ไม่มีการแทนที่ของไอออนหนึ่งสำหรับอีกกลุ่มหนึ่ง หรือกลุ่มของไอออนสำหรับอีกกลุ่มหนึ่ง แต่เป็นการแทนที่ "บล็อก" ทั้งหมดของโครงผลึกหนึ่งด้วย "บล็อก" อีกอันที่เหมือนกัน สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อโครงสร้างของแร่ธาตุนั้นเป็นชนิดเดียวกันและมีขนาดเซลล์หน่วยใกล้เคียงกัน

4) isomorphism ชนิดพิเศษ

ความคลาดเคลื่อนของข้อบกพร่องขัดแตะคริสตัล

โฮสต์บน Allbest.ru

เอกสารที่คล้ายกัน

ลักษณะของผลเพียโซอิเล็กทริก การศึกษาโครงสร้างผลึกของผล: การพิจารณาแบบจำลอง การเสียรูปของผลึก กลไกทางกายภาพของเอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริกผกผัน คุณสมบัติของผลึกเพียโซอิเล็กทริก การใช้เอฟเฟกต์

ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 12/09/2010


ข้อมูลเกี่ยวกับการสั่นของแลตทิซคริสตัล ฟังก์ชันที่อธิบายปริมาณทางกายภาพ ระบบพิกัดเชิงผลึก การคำนวณพลังงานอันตรกิริยาของอะตอมในผลึกโควาเลนต์ สเปกตรัมการสั่นของโครงผลึกของแบเรียมทังสเตต

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 01/09/2014


การไหลของกระแสผ่านอิเล็กโทรไลต์ ลักษณะทางกายภาพของการนำไฟฟ้า อิทธิพลของสิ่งเจือปน ข้อบกพร่องของโครงสร้างผลึกต่อสภาพต้านทานของโลหะ ความต้านทานของฟิล์มโลหะบาง ปรากฏการณ์การสัมผัสและแรงเทอร์โมอิเล็กโทรโมทีฟ

บทคัดย่อ เพิ่ม 08/29/2010


แนวคิดและการจำแนกข้อบกพร่องในผลึก: พลังงาน อิเล็กทรอนิกส์ และปรมาณู ความไม่สมบูรณ์หลักของคริสตัล การก่อตัวของจุดบกพร่อง ความเข้มข้นและความเร็วในการเคลื่อนที่ผ่านคริสตัล การแพร่กระจายของอนุภาคเนื่องจากการเคลื่อนที่ของตำแหน่งที่ว่าง

บทคัดย่อ, เพิ่ม 01/19/2011


สาระสำคัญของความหลากหลายประวัติของการค้นพบ คุณสมบัติทางกายภาพและเคมีของคาร์บอนโพลีมอร์ฟ: เพชรและกราไฟต์ การวิเคราะห์เปรียบเทียบ การเปลี่ยนแปลงแบบโพลีมอร์ฟิคของผลึกเหลว ฟิล์มบางของดีบุกไดไอโอไดด์ โลหะและโลหะผสม

ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 04/12/2012


สถานะผลึกและอสัณฐานของของแข็ง สาเหตุของข้อบกพร่องของจุดและเส้น กำเนิดและการเติบโตของคริสตัล การผลิตอัญมณีเทียม สารละลายของแข็ง และผลึกเหลว คุณสมบัติทางแสงของผลึกเหลวคอเลสเตอรอล

นามธรรมเพิ่ม 04/26/2010


ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาแนวคิดของผลึกเหลว ผลึกเหลว ประเภทและคุณสมบัติหลัก กิจกรรมเชิงแสงของผลึกเหลวและคุณสมบัติทางโครงสร้าง เอฟเฟกต์ฟรีเดอริกส์ หลักการทางกายภาพของการทำงานของอุปกรณ์บนจอ LCD ไมโครโฟนออปติคัล

กวดวิชา เพิ่ม 12/14/2010


การตกผลึกเป็นกระบวนการเปลี่ยนสถานะของโลหะจากของเหลวเป็นของแข็งด้วยการก่อตัวของโครงสร้างผลึก รูปแบบการก่อตัวของตะเข็บในการเชื่อมอาร์ค ปัจจัยและเงื่อนไขสำคัญที่จำเป็นในการเริ่มการเติบโตของผลึกโลหะเหลว

งานนำเสนอ เพิ่ม 04/26/2015


ศึกษาโครงสร้าง (การก่อตัวของผลึกที่จัดเรียงอย่างวุ่นวาย) และวิธีการได้มา (การทำให้เย็นลง การฉีดพ่นจากเฟสก๊าซ การระดมยิงผลึกโดยเซลล์ประสาท) แก้ว ทำความคุ้นเคยกับกระบวนการตกผลึกและการเปลี่ยนสถานะคล้ายแก้ว

บทคัดย่อ เพิ่ม 05/18/2010


ข้อบกพร่องของผลึกจริง หลักการทำงานของทรานซิสเตอร์สองขั้ว การบิดเบือนโครงตาข่ายคริสตัลในสารละลายของแข็งคั่นระหว่างหน้าและแทนที่ ปรากฏการณ์พื้นผิวในเซมิคอนดักเตอร์ พารามิเตอร์ของทรานซิสเตอร์และค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนกระแสอิมิตเตอร์

ข้าว. 17. เกล็ดหิมะ - เกล็ดน้ำแข็งโครงกระดูก

จากประสบการณ์เป็นที่ทราบกันว่าในสารที่เป็นผลึกนั้นมีคุณสมบัติทางกายภาพเหมือนกันในทิศทางคู่ขนาน และแนวคิดเกี่ยวกับโครงสร้างของสารนั้นต้องการให้อนุภาค (โมเลกุล อะตอม หรือไอออน) ที่ประกอบเป็นคริสตัลนั้นอยู่ห่างจากที่หนึ่ง อีกอันในระยะทางที่แน่นอน จากสมมติฐานเหล่านี้ เป็นไปได้ที่จะสร้างแผนภาพทางเรขาคณิตของโครงสร้างผลึก ในการทำเช่นนี้ ตำแหน่งของแต่ละอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบสามารถทำเครื่องหมายด้วยจุดได้ ผลึกทั้งหมดจากนั้นอาคารจะถูกนำเสนอเป็นระบบของจุดที่ตั้งอยู่ในพื้นที่อย่างสม่ำเสมอและสำหรับคู่ขนานใดๆทิศทางของระยะห่างระหว่างจุดจะเท่ากัน การจัดเรียงจุดในอวกาศที่ถูกต้องเช่นนี้เรียกว่า

ตาข่ายเชิงพื้นที่ และถ้าแต่ละจุดแทนตำแหน่งของอะตอม ไอออน หรือโมเลกุลในผลึก - ตาข่ายคริสตัล

การสร้างโครงตาข่ายเชิงพื้นที่สามารถจินตนาการได้ดังนี้

เอ 0(รูปที่ 18) หมายถึงศูนย์กลางของอะตอมหรือไอออน ให้จุดศูนย์กลางเดียวกันที่ใกล้เคียงที่สุดแสดงด้วยจุด A จากนั้นบนพื้นฐานของความเป็นเนื้อเดียวกันของผลึก ที่ระยะทาง ก 1 ก 2 \u003d ก 0 ก 1จะต้องเป็นศูนย์กลาง เอ 2 ;ดำเนินการต่ออาร์กิวเมนต์นี้เพิ่มเติม เราจะได้คะแนนหลายชุด: ก 0 ก 1 ก 2 ก 3 ...

ให้เราถือว่าจุดที่ใกล้ที่สุดไป เอ 0ในทิศทางอื่นจะ R0,ก็ต้องมีอนุภาค S0ระยะทาง ร0ส0= ล 0 ร 0 เป็นต้น นั่นคือจะได้รับคะแนนที่เหมือนกันอีกแถวหนึ่ง ก 0 , ร 0 , ส 0…ถ้าผ่าน ร 0 , ส 0ฯลฯ ลากเส้นขนานกับ A 0, A 1, A 2 คุณจะได้แถวเดียวกัน ร 0 , ร 1 , ร 2 , ส 0 , ส 1 , ส 2 ... เป็นต้น

ข้าว. 18. โครงตาข่ายเชิงพื้นที่

อันเป็นผลมาจากการก่อสร้างได้รับกริดซึ่งโหนดนั้นสอดคล้องกับศูนย์กลางของอนุภาคที่ประกอบเป็นคริสตัล

หากเรานึกภาพตามนั้นทุกจุด ที่ 0 Co และอื่น ๆ กริดเดียวกันจะได้รับการกู้คืนเช่นเดียวกับใน A 0 อันเป็นผลมาจากการก่อสร้างนี้จะได้รับโครงตาข่ายเชิงพื้นที่ซึ่งในแง่หนึ่งจะแสดงโครงสร้างทางเรขาคณิตของคริสตัล

คริสตัลคืออะไร

ทฤษฎีของโครงตาข่ายเชิงพื้นที่ซึ่งสร้างขึ้นโดยนักผลึกศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ E. S. Fedorov ได้รับการยืนยันอย่างยอดเยี่ยมในการศึกษาโครงสร้างของผลึกโดยใช้รังสีเอกซ์ การศึกษาเหล่านี้ไม่เพียงให้ภาพของโครงตาข่ายเชิงพื้นที่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความยาวที่แน่นอนของช่องว่างระหว่างอนุภาคที่อยู่ในโหนดของพวกมันด้วย

ข้าว. 19. โครงสร้างเพชร

ปรากฎว่ามีโครงตาข่ายเชิงพื้นที่หลายประเภทที่แตกต่างกันทั้งในลักษณะของการจัดเรียงของอนุภาคและในลักษณะทางเคมี

เราทราบประเภทของตะแกรงเชิงพื้นที่ต่อไปนี้:

โครงร่างโครงสร้างอะตอม ที่โหนดของโครงตาข่ายเหล่านี้จะมีอะตอมของสารหรือองค์ประกอบใดๆ เชื่อมต่อกันโดยตรงในผลึกขัดแตะ โครงตาข่ายประเภทนี้มีทั่วไปสำหรับเพชร สังกะสีผสม และแร่ธาตุอื่นๆ (ดูรูปที่ 19 และ 20)

ตะแกรงโครงสร้างไอออนิก ที่โหนดของตะแกรงเหล่านี้คือไอออน เช่น อะตอมที่มีประจุบวกหรือลบ

ไอออนิกแลตทิซเป็นเรื่องปกติสำหรับสารประกอบอนินทรีย์ เช่น ฮาโลเจนโลหะอัลคาไล ซิลิเกต เป็นต้น

ตัวอย่างที่ดีคือโครงข่ายของเกลือสินเธาว์ (NaCl) (รูปที่ 21) ในนั้นโซเดียมไอออน (Na) ในทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกันสามทิศทางจะสลับกับคลอไรด์ไอออน (Cl) ในช่วงเวลาเท่ากับ 0.28 มิลลิไมครอน

ข้าว. 20. โครงสร้างสังกะสีผสม

ในสารที่เป็นผลึกที่มีโครงสร้างคล้ายกัน ช่องว่างระหว่างอะตอมในโมเลกุลจะเท่ากับช่องว่างระหว่างโมเลกุล และแนวคิดของโมเลกุลจะสูญเสียความหมายของผลึกดังกล่าวไป บนมะเดื่อ มีโซเดียมไอออนอย่างละ 20

จากด้านบนด้านล่างไปทางขวาไปทางซ้ายด้านหน้าและด้านหลังในระยะทางที่เท่ากันคลอรีนไอออนแต่ละตัวซึ่งเป็นของทั้ง "โมเลกุล" นี้และของ "โมเลกุล" ที่อยู่ใกล้เคียงและเป็นไปไม่ได้ที่จะพูดด้วย ไอออนของคลอรีนชนิดใดในหกชนิดนี้ประกอบกันเป็นโมเลกุลหรือจะประกอบเป็นโมเลกุลเมื่อเปลี่ยนสถานะเป็นก๊าซ

นอกเหนือจากประเภทที่อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว ยังมีโครงตาข่ายโครงสร้างโมเลกุล ซึ่งในโหนดนั้นไม่มีอะตอมหรือไอออน แต่เป็นโมเลกุลที่เป็นกลางทางไฟฟ้าที่แยกจากกัน โครงร่างโมเลกุลเป็นเรื่องปกติโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสารประกอบอินทรีย์ต่างๆ หรือสำหรับ "น้ำแข็งแห้ง" - CO 2 ที่เป็นผลึก

ข้าว. 21. ผลึกเกลือสินเธาว์

พันธะที่อ่อนแอ ("ส่วนที่เหลือ") ระหว่างหน่วยโครงสร้างของโครงตาข่ายดังกล่าวจะกำหนดความแข็งแรงเชิงกลต่ำของโครงตาข่ายดังกล่าว จุดหลอมเหลวและจุดเดือดต่ำ นอกจากนี้ยังมีคริสตัลที่รวมตะแกรงประเภทต่างๆ ในบางทิศทาง พันธะของอนุภาคจะเป็นไอออนิก (วาเลนซ์) และพันธะอื่นๆ เป็นโมเลกุล (ตกค้าง) โครงสร้างนี้นำไปสู่ความแข็งแรงเชิงกลที่แตกต่างกันในทิศทางต่างๆ ทำให้เกิดคุณสมบัติเชิงกลแบบแอนไอโซโทรปีที่คมชัด ดังนั้นผลึกโมลิบดีไนต์ (MoS 2) จึงแตกออกได้ง่ายตามทิศทางของพินาคอยด์ (0001) และทำให้ผลึกของแร่นี้มีลักษณะเป็นเกล็ดคล้ายกับผลึกกราไฟต์ซึ่งมีโครงสร้างคล้ายกัน สาเหตุของความแข็งแรงเชิงกลต่ำในทิศทางที่ตั้งฉากกับ (0001) คือไม่มีพันธะไอออนิกในทิศทางนี้ ความสมบูรณ์ของโครงตาข่ายที่นี่ได้รับการดูแลโดยพันธะของธรรมชาติของโมเลกุลเท่านั้น

เมื่อพิจารณาจากทั้งหมดข้างต้นแล้ว เป็นเรื่องง่ายที่จะขนานกันระหว่างโครงสร้างภายในของสสารอสัณฐานกับโครงสร้างผลึกอีกด้านหนึ่ง:

1. ในสสารอสัณฐาน อนุภาคจะถูกจัดเรียงอย่างไม่เป็นระเบียบ ราวกับว่ากำลังแก้ไขสถานะที่ไม่เป็นระเบียบของของเหลวบางส่วน ดังนั้นนักวิจัยบางคนจึงเรียก เช่น ของเหลวที่เย็นยิ่งยวด

2. ในสารที่เป็นผลึก อนุภาคจะถูกจัดเรียงอย่างเป็นระเบียบและครอบครองตำแหน่งที่แน่นอนที่โหนดของโครงตาข่ายเชิงพื้นที่

ความแตกต่างระหว่างสสารที่เป็นผลึกและสัณฐานคล้ายแก้วสามารถเปรียบเทียบได้กับความแตกต่างระหว่างหน่วยทหารที่มีระเบียบวินัยกับฝูงชนที่กระจัดกระจาย โดยธรรมชาติแล้ว สถานะผลึกจะเสถียรกว่าสถานะอสัณฐาน และสารอสัณฐานจะละลาย ทำปฏิกิริยาทางเคมี หรือละลายได้ง่ายกว่า ธรรมชาติมักจะได้รับโครงสร้างผลึก "ตกผลึก" ตัวอย่างเช่น (ซิลิกาอสัณฐาน) ในที่สุดจะกลายเป็นโมรา - ซิลิกาผลึก

สารในสถานะผลึกมักจะมีปริมาตรค่อนข้างเล็กกว่าในรูปอสัณฐาน และมีความถ่วงจำเพาะมากกว่า ตัวอย่างเช่น albite - เฟลด์สปาร์ องค์ประกอบของ NaAlSi 3 O 8 ในสถานะอสัณฐานใช้เวลา 10 ลูกบาศก์เมตร หน่วยและในคริสตัล - เพียง 9; 1 ซม. 3ผลึกซิลิกา (ควอตซ์) หนัก 2.54 จีและปริมาตรของซิลิกาในน้ำวุ้นตา (ควอตซ์ผสม) ที่เท่ากันคือ 2.22 เท่านั้น ช.กรณีพิเศษคือน้ำแข็งซึ่งมีความถ่วงจำเพาะต่ำกว่าปริมาณที่เท่ากัน

การศึกษาผลึกด้วย X-RAY รังสี

คำถามเกี่ยวกับสาเหตุของความสม่ำเสมอในการกระจายคุณสมบัติทางกายภาพในสารที่เป็นผลึก คำถามเกี่ยวกับโครงสร้างภายในของผลึกได้รับความพยายามครั้งแรกโดย M.V. ในปี 1749 โดยใช้ดินประสิวเป็นตัวอย่าง คำถามนี้ได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางมากขึ้นในปลายศตวรรษที่ 18 Ayui นักคริสตัลวิทยาชาวฝรั่งเศส Ayui แนะนำว่าสารแต่ละชนิดมีรูปแบบผลึกเฉพาะ ตำแหน่งนี้ถูกหักล้างในภายหลังโดยการค้นพบปรากฏการณ์ของ isomorphism และ polymorphism ปรากฏการณ์เหล่านี้ซึ่งมีบทบาทสำคัญในวิทยาแร่จะได้รับการพิจารณาในภายหลัง

ขอบคุณผลงานของนักผลึกศาสตร์ชาวรัสเซีย E. S. Fedorov และนักผลึกศาสตร์คนอื่นๆ ทฤษฎีของแลตทิซเชิงพื้นที่ซึ่งสรุปไว้โดยย่อในบทที่แล้วได้รับการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ และจากการศึกษารูปร่างของผลึก ; แต่ในศตวรรษที่ 20 เท่านั้น ต้องขอบคุณการศึกษาผลึกด้วยรังสีเอกซ์ ทฤษฎีนี้ได้รับการทดสอบเชิงทดลองและได้รับการยืนยันอย่างยอดเยี่ยม นักฟิสิกส์หลายคน: Laue, Braggum, G. V. Wulf และคนอื่นๆ ที่ใช้ทฤษฎีของโครงตาข่ายเชิงพื้นที่ ประสบความสำเร็จในการพิสูจน์ด้วยความมั่นใจว่าในบางกรณีมีอะตอมที่โหนดของโครงตาข่ายคริสตัล และในชิ้นอื่นๆ มีโมเลกุลหรือไอออน

รังสีที่เรินต์เกนค้นพบในปี พ.ศ. 2438 ซึ่งเป็นชื่อเดียวกับเขา เป็นตัวแทนของพลังงานรังสีประเภทหนึ่ง และในหลายๆ ด้านพวกมันคล้ายกับรังสีของแสงซึ่งแตกต่างจากพวกมันเฉพาะในความยาวคลื่นซึ่งเล็กกว่าความยาวคลื่นของแสงหลายพันเท่า

ข้าว. 22. โครงการเพื่อให้ได้รูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ของคริสตัลโดยใช้วิธี Laue:
เอ - หลอดเอ็กซเรย์ B - กะบังลม; C - คริสตัล; D - จานถ่ายภาพ

ในปี พ.ศ. 2455 Laue ใช้คริสตัลซึ่งอะตอมถูกจัดเรียงเป็นตาข่ายเชิงพื้นที่เป็นตะแกรงการเลี้ยวเบนเพื่อรับการรบกวนของรังสีเอกซ์ ในการวิจัยของเขา ลำแสงแคบๆ ของรังสีเอกซ์คู่ขนาน (รูปที่ 22) ถูกส่งผ่านผลึกบางๆ ของสังกะสีผสม C ที่ระยะห่างจากผลึกและแผ่นถ่ายภาพ D ถูกวางในแนวตั้งฉากกับลำรังสี ป้องกันจากการกระทำโดยตรงของรังสีเอกซ์ด้านข้างและจากแสงแดดโดยแผงตะกั่ว

เมื่อเปิดรับแสงเป็นเวลานานหลายชั่วโมง ผู้ทดลองได้ภาพที่คล้ายกับรูปที่ 23.

สำหรับลำแสงที่มีความยาวคลื่นมากเมื่อเทียบกับขนาดของอะตอม เส้นตารางอะตอมของโครงตาข่ายเชิงพื้นที่จะมีบทบาทเป็นระนาบที่ต่อเนื่องกัน และลำแสงจะสะท้อนออกจากพื้นผิวของผลึกอย่างสมบูรณ์ รังสีเอกซ์ที่สั้นกว่ามากที่สะท้อนจากกริดอะตอมจำนวนมากซึ่งอยู่ในระยะห่างที่กำหนดจากกันและกัน ซึ่งไปในทิศทางเดียวกัน จะรบกวน ทำให้อ่อนแอลง แล้วเสริมความแข็งแกร่งให้กันและกัน บนแผ่นถ่ายภาพที่วางขวางทางของมัน รังสีที่ขยายออกมาจะทำให้เกิดจุดดำระหว่างการเปิดรับแสงเป็นเวลานาน ซึ่งจัดเรียงอย่างสม่ำเสมอ โดยสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับโครงสร้างภายในของผลึก กล่าวคือ กับเครือข่ายอะตอมและคุณลักษณะของอะตอมแต่ละอะตอมที่อยู่ ในนั้น.

หากเรานำจานที่ตัดออกจากคริสตัลในทิศทางผลึกศาสตร์ที่แน่นอนและทำการทดลองเดียวกันกับมัน รูปแบบเอ็กซ์เรย์จะมองเห็นรูปแบบที่สอดคล้องกับความสมมาตรของโครงสร้างผลึก

เครือข่ายอะตอมที่หนาแน่นขึ้นสอดคล้องกับจุดที่มืดที่สุด ใบหน้าที่มีอะตอมอยู่ประปรายทำให้จุดอ่อนหรือแทบไม่มีเลย จุดศูนย์กลางบนเอ็กซ์เรย์ดังกล่าวได้มาจากรังสีเอกซ์ที่ผ่านแผ่น

ข้าว. 23. การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ของผลึกเกลือหินตามแกนลำดับที่ 4

บนทางตรง; จุดที่เหลือก่อตัวเป็นรังสีที่สะท้อนจากกริดอะตอม

บนมะเดื่อ 23 แสดงภาพถ่ายเอ็กซ์เรย์ของผลึกเกลือหินที่จานถูกตัดประมาณ 3 มมความหนาขนานกับหน้าลูกบาศก์ มองเห็นจุดขนาดใหญ่ตรงกลาง - ร่องรอยของลำแสงกลาง

การจัดเรียงของจุดเล็กๆ นั้นมีความสมมาตรและบ่งบอกถึงการมีอยู่ของแกนสมมาตรลำดับที่ 4 และระนาบสมมาตรสี่ระนาบ

ภาพประกอบที่สอง (รูปที่ 24) แสดงรูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ของผลึกแคลไซต์ ภาพนี้ถ่ายในทิศทางของแกนสมมาตรลำดับที่ 3 ในจดหมาย เกี่ยวกับมีการระบุจุดสิ้นสุดของแกนสมมาตรของลำดับที่ 2

ในปัจจุบันได้ใช้วิธีต่างๆ ในการศึกษาโครงสร้างของวัตถุที่เป็นผลึก คุณลักษณะที่สำคัญของวิธี Laue ที่อธิบายไว้ข้างต้นโดยย่อคือการใช้ผลึกขนาดใหญ่เท่านั้นที่ปรับทิศทางอย่างแม่นยำโดยคำนึงถึงลำแสงเอ็กซ์เรย์ที่ผ่านไป

หากไม่สามารถใช้คริสตัลขนาดใหญ่ได้ มักใช้ "วิธีการแบบผง" (วิธี Debye-Scherer) ข้อดีของวิธีนี้คือไม่ต้องใช้คริสตัลขนาดใหญ่ ก่อนการทดสอบ สารทดสอบในสถานะที่แบ่งละเอียดมักจะถูกกดลงในคอลัมน์ขนาดเล็ก วิธีนี้สามารถใช้เพื่อศึกษาไม่เพียงแต่ผงอัดเท่านั้น แต่ยังใช้กับตัวอย่างโลหะสำเร็จรูปในรูปของเส้นลวด หากผลึกมีขนาดเล็กพอ

เมื่อมีคริสตัลจำนวนมาก การสะท้อนสามารถเกิดขึ้นได้จากหน้าใด ๆ ของคริสตัลแต่ละอัน ดังนั้นในรูปแบบ X-ray ที่ได้จาก "วิธีการแบบผง" มักจะได้ชุดของเส้น ซึ่งให้ลักษณะของสารที่ศึกษา

ด้วยการใช้รังสีเอกซ์เพื่อศึกษาผลึก ในที่สุดมันก็เป็นไปได้ที่จะเจาะเข้าไปในบริเวณที่ตั้งที่แท้จริงของโมเลกุล ไอออน และอะตอมภายในผลึก และไม่เพียงกำหนดรูปร่างของโครงตาข่ายของอะตอมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระยะห่างระหว่าง อนุภาคที่ประกอบขึ้น

การศึกษาโครงสร้างของผลึกโดยใช้รังสีเอกซ์ทำให้สามารถระบุขนาดที่ชัดเจนของไอออนที่ประกอบเป็นผลึกนี้ได้ วิธีการหาค่ารัศมีของไอออนหรือตามที่พวกเขามักเรียกว่ารัศมีไอออนจะชัดเจนจากตัวอย่างต่อไปนี้ การศึกษาผลึกเช่น MgO, MgS และ MgSe ในด้านหนึ่ง และ MnO, MnS และ MnSe ในด้านอื่น ๆ ให้ระยะทางระหว่างไอออนิกดังต่อไปนี้:

สำหรับ

MgO -2.10 Å MnO - 2.24 Å

MgS - 2.60 Å และ MnS - 2.59 Å

MgSe - 2.73 Å MnSa - 2.73 Å

โดยที่ Å หมายถึงค่าของ "อังสตรอม" เท่ากับหนึ่งในสิบล้านของมิลลิเมตร

การเปรียบเทียบค่าที่กำหนดแสดงให้เห็นว่าสำหรับระยะทางระหว่างไอออนิกในสารประกอบ MgO และ MnO ขนาดของไอออน Mg และ Mn มีบทบาทบางอย่าง ในสารประกอบอื่นๆ จะเห็นว่าระยะห่างระหว่างไอออน S และ Se ไม่ขึ้นกับอินพุตไอออนอีกตัวที่รวมสารประกอบเข้าด้วยกัน และไอออน S และ Se จะสัมผัสกัน ทำให้เกิดการรวมตัวของไอออนที่หนาแน่นที่สุด

ข้าว. 24. X-ray pattern ของผลึกแคลไซต์ในแกนลำดับที่ 3

การคำนวณทำให้ S -2 มีรัศมีไอออนิกเท่ากับ 1.84 Å

ก สำหรับ Se -2 - 1.93 Å เมื่อทราบรัศมีไอออนิก S -2 และ Se -2 เราสามารถคำนวณรัศมีไอออนิกของไอออนอื่นๆ ได้ O 2 มีไอออนิก

รัศมีเท่ากับ 1.32Å F -1 - 1.33Å, Na + l -0.98Å, Ca + 2 - 1.06,

K +1 - 1.33, Mg +2 -0.78Å, Al +3 -0.57Å, Si +4 - 0.39Å ฯลฯ ค่าของรัศมีไอออนิกมีบทบาทสำคัญใน isomorphism และ polymorphism ซึ่งจะกล่าวถึงใน ส่วนที่เกี่ยวข้อง

การศึกษาโครงสร้างแร่ด้วยรังสีเอกซ์ได้พัฒนาวิทยาแร่สมัยใหม่อย่างมาก ทั้งในแง่ของความเข้าใจโครงสร้างของแร่ และความสัมพันธ์ของโครงสร้างและองค์ประกอบกับคุณสมบัติที่สำคัญอื่นๆ เช่น ความแตกแยก ดัชนีการหักเหของแสง เป็นต้น ความสำคัญของแร่ การศึกษาแร่ธาตุด้วยรังสีเอกซ์แสดงได้อย่างสวยงามด้วยวลีต่อไปนี้: แร่ตราบเท่าที่เราสามารถศึกษาอาคารได้โดยการมองจากภายนอก และนักเคมีพยายามที่จะรู้จักอาคารนี้โดยการทำลายมันแล้วศึกษาวัสดุที่แยกจากกัน การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์เป็นครั้งแรกทำให้เราเข้าไปในอาคารและสังเกตตำแหน่งภายในและการตกแต่งได้"

บทความในหัวข้อโครงสร้างของผลึก

โครงสร้างภายในของผลึกเป็นเรื่องของการอภิปรายที่มีชีวิตชีวาในช่วงเริ่มต้นของการพัฒนาผลึกศาสตร์ ในศตวรรษที่สิบแปด R. J. Hayuy จากข้อเท็จจริงที่ว่าแคลไซต์สามารถแยกออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดเล็กได้ตามอำเภอใจ เสนอว่าผลึกของแร่นี้สร้างขึ้นจากอิฐก้อนเล็กๆ จำนวนนับไม่ถ้วนในลักษณะนี้ และใบหน้าอื่นๆ ทั้งหมดนอกเหนือจากใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นเกิดจาก "ถอย»เป็นประจำของอิฐเหล่านี้จากระนาบของ "กำแพง" ที่สอดคล้องกันเพื่อให้ความผิดปกติมีขนาดเล็กมากจนใบหน้าดูเรียบ การก่อตั้งกฎแห่งความเป็นเหตุเป็นผลของดัชนีซึ่งใช้ได้กับผลึกทั้งหมด ทำให้ชัดเจนว่าผลึกทั้งหมดถูกสร้างขึ้นด้วยวิธีนี้ กล่าวคือ โดยการทำซ้ำของเซลล์มูลฐานซ้ำๆ กันไม่รู้จบ อย่างไรก็ตาม การขยายความรู้เกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมของสสารทำให้ชัดเจนว่าเซลล์มูลฐานไม่สามารถพิจารณาว่าเป็นก้อนอิฐแข็งของ Gajuy ได้ แต่สามารถเปรียบได้กับองค์ประกอบของรูปแบบ - "แม่ลาย" สามมิติ การทำซ้ำซ้ำๆ ทำให้เกิดคริสตัลทั้งหมด เช่นเดียวกับการทำซ้ำแม่ลายสองมิติในรูปแบบวอลเปเปอร์ติดผนัง องค์ประกอบสามมิติของรูปแบบนี้เป็นเซลล์พื้นฐานของคริสตัล อะตอมที่เข้าสู่ยูนิตเซลล์จะเป็นตัวกำหนดองค์ประกอบของผลึกที่เกิดขึ้น และตำแหน่งในเซลล์และขนาดของอะตอมจะเป็นตัวกำหนดลักษณะทางสัณฐานวิทยาของผลึกที่เกิดขึ้น ดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจสาเหตุของการไม่มีสมมาตรห้าเท่าและสมมาตรที่สูงกว่าหกเท่าในคริสตัล: แม้จะพูดถึงระนาบเพียงอย่างเดียวก็เป็นเรื่องง่ายที่จะจินตนาการว่าตัวเลขเท่านั้นที่สามารถเติมเต็มระนาบได้อย่างถูกต้องเท่านั้น สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน สามเหลี่ยมด้านเท่า และหกเหลี่ยมปกติ

ทฤษฎีทางเรขาคณิตของโครงสร้างสามมิติประเภทนี้ได้รับการพัฒนาอย่างเต็มที่ในศตวรรษที่ผ่านมา อย่างไรก็ตาม จนถึงปลายทศวรรษแรกของศตวรรษของเรา นักวิทยาศาสตร์ด้านผลึกศาสตร์ไม่สามารถศึกษาโครงสร้างเหล่านี้ได้โดยตรง และทราบดีว่านี่เป็นเพราะหน่วยเซลล์มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของแสงที่ตามองเห็น ในปี 1912 M. von Laue และผู้ช่วยของเขาได้พิสูจน์เป็นครั้งแรกว่าลำแสง X-ray ที่ผ่านคริสตัลมีการเลี้ยวเบน ลำแสงที่เลี้ยวเบนทำให้เกิดรูปแบบที่ประกอบด้วยจุดต่างๆ บนจานถ่ายภาพ ซึ่งความสมมาตรนั้นสัมพันธ์โดยตรงกับสมมาตรของคริสตัลที่อยู่ในเส้นทางของลำแสงนี้ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา วิธี Laue เป็นวิธีการศึกษาโครงสร้างผลึกได้รับการปรับปรุงและแทนที่ด้วยวิธีอื่นที่ช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการเอ็กซ์เรย์คริสตัลสามารถกำหนดขนาดและรูปร่างของเซลล์หน่วยของสารผลึกส่วนใหญ่ ตลอดจนตำแหน่งของเนื้อหาของ เซลล์นี้ ในการเลี้ยวเบนของผงรังสีเอกซ์ ลำแสงรังสีเอกซ์จะถูกส่งผ่านตัวอย่างวัสดุขนาดเล็กที่บดเป็นผงละเอียดมาก จะได้ diffractogram (Debyegram) ซึ่งเป็นรูปแบบของเส้นการกระจายและความเข้มซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของโครงสร้างผลึก วิธีนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์อย่างมากในการพิจารณาความถูกต้องของอัญมณี (วัสดุจำนวนเล็กน้อยที่จำเป็นสามารถขูดออกจากส่วนคาดของหินที่เจียระไนได้โดยไม่ก่อให้เกิดความเสียหายอย่างมีนัยสำคัญ) อย่างไรก็ตาม เราไม่จำเป็นต้องอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการดังกล่าวทั้งหมดที่นี่ แม้ว่าความรู้บางอย่างเกี่ยวกับผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์จะมีประโยชน์สำหรับการทำความเข้าใจคุณสมบัติของวัสดุที่มีค่า