Tomsono virpesių formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. La formule de Thomson vok. Thomsonsche Schwingungsformel, f rus. La formule de Thomson, f pranc. formule de Thomson, f … Fizikos terminų žodynas

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- [selon l'anglais. physicien W. Thomson (W. Thomson; 1824 1907)] fl exprimant la dépendance de la période T des oscillations naturelles non amorties dans un circuit oscillant sur ses paramètres d'inductance L et de capacité C: T \u003d 2PI racine de LC (ici L dans H, C en F … Grand dictionnaire polytechnique encyclopédique

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Expression pour diff. section efficace ds de diffusion d'un photon par un électron (voir l'effet Compton). Dans le laboratoire système de coordonnées où les fréquences des photons incidents et diffusés, l'élément d'angle solide pour le photon diffusé, l'angle de diffusion, le paramètre r0 = e … Encyclopédie physique

- (Thomson) (en 1892 pour son mérite scientifique, il reçut le titre de Baron Kelvin, Kelvin) (1824 1907), physicien anglais, membre (1851) et président (1890 1895) de la Royal Society of London, membre correspondant étranger (1877 ) et membre honoraire étranger ... … Dictionnaire encyclopédique

- (Thomson, William), Lord Kelvin (1824 1907), physicien anglais, l'un des fondateurs de la thermodynamique. Né à Belfast (Irlande) le 26 juin 1824. Les cours de son père, professeur de mathématiques à l'Université de Glasgow, ont commencé à suivre à l'âge de 8 ans et à 10 ans sont devenus ... ... Encyclopédie Collier

I Thomson Alexander Ivanovich, linguiste soviétique russe, membre correspondant de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg (1910). Diplômé de l'Université de Saint-Pétersbourg (1882). Professeur à l'Université de Novorossiysk ...

Thomson, Lord Kelvin William (26 juin 1824, Belfast, - 17 décembre 1907, Largs, près de Glasgow ; inhumé à Londres), physicien anglais, l'un des fondateurs de la thermodynamique et de la théorie cinétique des gaz, membre de la Royal Society de Londres (de… Gros encyclopédie soviétique

- (Thomson, Joseph John) (1856 1940), physicien anglais, lauréat du prix Nobel de physique en 1906 pour ses travaux qui ont conduit à la découverte de l'électron. Né le 18 décembre 1856 dans la banlieue de Manchester Cheetham Hill. À l'âge de 14 ans, il entre à Owens ... ... Encyclopédie Collier

Le dispositif principal qui détermine la fréquence de fonctionnement de tout alternateur est un circuit oscillant. Le circuit oscillant (Fig. 1) est constitué d'une inductance L(considérez le cas idéal où la bobine n'a pas de résistance ohmique) et le condensateur C et est dit fermé. La caractéristique d'une bobine est son inductance, on la note L et est mesuré en Henry (H), le condensateur est caractérisé par la capacité C, qui se mesure en farads (F).

Laissez le condensateur être chargé au moment initial (Fig. 1) de sorte que l'une de ses plaques ait une charge + Q 0 , et d'autre part - charge - Q 0 . Dans ce cas, entre les plaques du condensateur est formé champ électrique avoir de l'énergie

où est la tension d'amplitude (maximale) ou la différence de potentiel entre les plaques du condensateur.

Une fois le circuit fermé, le condensateur commence à se décharger et le circuit ira électricité(Fig. 2), dont la valeur augmente de zéro à la valeur maximale . Puisqu'un courant alternatif circule dans le circuit, une FEM d'auto-induction est induite dans la bobine, ce qui empêche le condensateur de se décharger. Par conséquent, le processus de décharge du condensateur ne se produit pas instantanément, mais progressivement. A chaque instant, la différence de potentiel aux bornes des armatures du condensateur

(où est la charge du condensateur dans ce moment temps) est égal à la différence de potentiel aux bornes de la bobine, c'est-à-dire égal à l'auto-induction emf

Lorsque le condensateur est complètement déchargé et , le courant dans la bobine atteindra sa valeur maximale (Fig. 3). L'induction du champ magnétique de la bobine à ce moment est également maximale, et l'énergie du champ magnétique sera égale à

Ensuite, l'intensité du courant commence à diminuer et la charge s'accumule sur les plaques du condensateur (Fig. 4). Lorsque le courant diminue jusqu'à zéro, la charge du condensateur atteint sa valeur maximale. Q 0 , mais la plaque, auparavant chargée positivement, sera désormais chargée négativement (Fig. 5). Ensuite, le condensateur recommence à se décharger et le courant dans le circuit circulera dans le sens opposé.

Ainsi, le processus de charge circulant d'une plaque du condensateur à l'autre à travers l'inductance est répété encore et encore. Ils disent que dans le circuit se produisent oscillations électromagnétiques. Ce processus est associé non seulement aux fluctuations de l'amplitude de la charge et de la tension sur le condensateur, à l'intensité du courant dans la bobine, mais également au transfert d'énergie du champ électrique au champ magnétique et vice versa.

La recharge du condensateur à la tension maximale ne se produira que lorsqu'il n'y a pas de perte d'énergie dans le circuit oscillant. Un tel circuit est dit idéal.

Dans les circuits réels, les pertes d'énergie suivantes ont lieu :

1) les pertes de chaleur, car R ¹ 0;

2) les pertes dans le diélectrique du condensateur ;

3) les pertes par hystérésis dans le noyau de la bobine ;

4) pertes de rayonnement, etc. Si nous négligeons ces pertes d'énergie, alors nous pouvons écrire que , c'est-à-dire

Les oscillations se produisant dans un circuit oscillant idéal dans lequel cette condition est satisfaite sont appelées libre, ou posséder, oscillations du contour.

Dans ce cas, la tension tu(et facturer Q) sur le condensateur varie selon la loi harmonique :

où n est la fréquence propre du circuit oscillant, w 0 = 2pn est la fréquence propre (circulaire) du circuit oscillant. La fréquence des oscillations électromagnétiques dans le circuit est définie comme

Période T- le temps pendant lequel une oscillation complète de la tension aux bornes du condensateur et du courant dans le circuit a lieu, est déterminé La formule de Thomson

L'intensité du courant dans le circuit change également selon la loi harmonique, mais est en retard sur la tension en phase de . Par conséquent, la dépendance de l'intensité du courant dans le circuit au temps aura la forme

La figure 6 montre des graphiques de changements de tension tu sur le condensateur et le courant je dans une bobine pour un circuit oscillant idéal.

Dans un circuit réel, l'énergie diminuera à chaque oscillation. Les amplitudes de la tension sur le condensateur et le courant dans le circuit vont diminuer, de telles oscillations sont dites amorties. Ils ne peuvent pas être utilisés dans les générateurs maîtres, car l'appareil fonctionnera dans meilleur cas en mode impulsionnel.

Pour obtenir des oscillations non amorties, il est nécessaire de compenser les pertes d'énergie à une grande variété de fréquences de fonctionnement d'appareils, y compris ceux utilisés en médecine.

Formule de Thomson :

La période des oscillations électromagnétiques dans un circuit oscillant idéal (c'est-à-dire dans un tel circuit où il n'y a pas de perte d'énergie) dépend de l'inductance de la bobine et de la capacité du condensateur et se trouve selon la formule obtenue pour la première fois en 1853 par le Le scientifique anglais William Thomson :

La fréquence est liée à la période par une dépendance inversement proportionnelle ν = 1/Т.

Pour application pratique il est important d'obtenir des oscillations électromagnétiques non amorties, et pour cela il est nécessaire de recharger en électricité le circuit oscillant afin de compenser les pertes.

Pour obtenir des oscillations électromagnétiques non amorties, on utilise un générateur d'oscillations non amorties, qui est un exemple de système auto-oscillant.

Voir ci-dessous "Vibrations électriques forcées"

OSCILLATIONS ÉLECTROMAGNÉTIQUES LIBRES DANS LE CIRCUIT

CONVERSION D'ÉNERGIE DANS UN CIRCUIT OSCILLANT

Voir ci-dessus "Circuit d'oscillation"

FRÉQUENCE PROPRE DANS LA BOUCLE

Voir ci-dessus "Circuit d'oscillation"

OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES FORCÉES

AJOUTER DES EXEMPLES DE DIAGRAMME

Si, dans un circuit comprenant l'inductance L et la capacité C, le condensateur est chargé d'une manière ou d'une autre (par exemple, en connectant brièvement une source d'alimentation), des oscillations amorties périodiques se produiront:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (Fréquence d'oscillation naturelle du circuit)

Pour assurer des oscillations non amorties, le générateur doit nécessairement comprendre un élément capable de connecter le circuit à la source d'alimentation dans le temps - une clé ou un amplificateur.

Pour que cet interrupteur ou cet amplificateur ne s'ouvre qu'au bon moment, une rétroaction du circuit vers l'entrée de commande de l'amplificateur est nécessaire.

Un générateur de tension sinusoïdale de type LC doit avoir trois composants principaux :

circuit résonant

Amplificateur ou clé (sur un tube à vide, un transistor ou un autre élément)

Retour d'information

Considérez le fonctionnement d'un tel générateur.

Si le condensateur C est chargé et rechargé à travers l'inductance L de telle sorte que le courant dans le circuit circule dans le sens antihoraire, alors e se produit dans l'enroulement qui a une connexion inductive avec le circuit. d.s., bloquant le transistor T. Le circuit est déconnecté de la source d'alimentation.

Dans le demi-cycle suivant, lorsque la charge inverse du condensateur se produit, une force électromotrice est induite dans l'enroulement de couplage. d'un autre signe et que le transistor s'ouvre légèrement, le courant de la source d'alimentation passe dans le circuit, rechargeant le condensateur.

Si la quantité d'énergie fournie au circuit est inférieure aux pertes, le processus commencera à se dégrader, bien que plus lentement qu'en l'absence d'amplificateur.

Avec le même réapprovisionnement et la même consommation d'énergie, les oscillations ne sont pas amorties, et si le réapprovisionnement du circuit dépasse les pertes, alors les oscillations deviennent divergentes.

La méthode suivante est généralement utilisée pour créer un caractère non amorti d'oscillations: à de petites amplitudes d'oscillations dans le circuit, un tel courant de collecteur du transistor est fourni dans lequel la reconstitution de l'énergie dépasse sa consommation. En conséquence, les amplitudes d'oscillation augmentent et le courant de collecteur atteint la valeur du courant de saturation. Une augmentation supplémentaire du courant de base n'entraîne pas d'augmentation du courant de collecteur, et donc l'augmentation de l'amplitude d'oscillation s'arrête.

COURANT ÉLECTRIQUE CA

GÉNÉRATEUR AC (classe ac.11. p.131)

EMF d'un cadre tournant dans le champ

Alternateur.

Dans un conducteur se déplaçant dans un champ magnétique constant, un champ électrique est généré, une FEM d'induction se produit.

L'élément principal du générateur est un châssis tournant dans un champ magnétique par un moteur mécanique externe.

Trouvons la FEM induite dans un référentiel de taille a x b, tournant avec une pulsation ω dans un champ magnétique d'induction B.

Laisser entrer position d'accueil l'angle α entre le vecteur d'induction magnétique B et le vecteur d'aire de trame S est égal à zéro. Dans cette position, aucune séparation de charge ne se produit.

Dans la moitié droite du cadre, le vecteur vitesse est co-dirigé vers le vecteur d'induction, et dans la moitié gauche, il lui est opposé. Par conséquent, la force de Lorentz agissant sur les charges dans le cadre est nulle

Lorsque le cadre est tourné d'un angle de 90o, les charges sont séparées sur les côtés du cadre sous l'action de la force de Lorentz. Dans les côtés des cadres 1 et 3, la même fem d'induction se produit :

εi1 = εi3 = υBb

La séparation des charges des côtés 2 et 4 est insignifiante et, par conséquent, l'induction emf qui en résulte peut être négligée.

En tenant compte du fait que υ = ω a/2, la FEM totale induite dans la trame :

εi = 2 εi1 = ωB∆S

La FEM induite dans le cadre peut être trouvée à partir de la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique. Le flux magnétique à travers la zone du cadre rotatif change avec le temps en fonction de l'angle de rotation φ = wt entre les lignes d'induction magnétique et le vecteur de zone.

Lorsque la boucle tourne avec une fréquence n, l'angle j change selon la loi j = 2πnt, et l'expression du flux prend la forme :

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Selon la loi de Faraday, les variations du flux magnétique créent une induction emf égale à moins le taux de variation du flux :

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

où εmax = wBDS est la FEM maximale induite dans la trame

Par conséquent, le changement de la FEM d'induction se produira selon une loi harmonique.

Si, à l'aide de bagues collectrices et de brosses glissant le long de celles-ci, nous connectons les extrémités de la bobine à un circuit électrique, alors sous l'action de l'induction EMF, qui change avec le temps selon la loi harmonique, en circuit électrique il y aura des fluctuations électriques forcées dans l'intensité du courant - courant alternatif.

En pratique, une FEM sinusoïdale est excitée non pas en faisant tourner une bobine dans un champ magnétique, mais en faisant tourner un aimant ou un électroaimant (rotor) à l'intérieur du stator - des enroulements fixes enroulés sur des noyaux en acier.

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"Oscillations amorties" - 26.1. Oscillations mécaniques amorties libres ; 26.2. facteur d'amortissement et décrément d'amortissement logarithmique ; 26.26. Auto-oscillations ; Aujourd'hui : samedi 6 août 2011 Conférence 26. Fig. 26.1.

"Harmonic Oscillation" - La méthode de battement est utilisée pour accorder instruments de musique, analyse auditive, etc. Figure 4. Afficher les fluctuations. (2.2.4). ?1 est la phase de la 1ère oscillation. - L'oscillation résultante, également harmonique, de fréquence ? : La projection du mouvement circulaire sur l'axe y, fait également une oscillation harmonique. figure 3

"Fréquence d'oscillation" - Réflexion du son. Vitesse du son dans divers milieux, m/s (à t = 20°C). Vibrations mécaniques avec une fréquence inférieure à 20 Hz est appelé infrason. Comprendre le son comme un phénomène. Objectifs du projet. sources sonores. La vitesse du son dépend des propriétés du milieu dans lequel le son se propage. Qu'est-ce qui détermine le timbre d'un son ?

"Vibrations mécaniques et ondes" - Propriétés des ondes. Types de vagues. Pendule mathématique. La période des oscillations libres d'un pendule mathématique. Transformation énergétique. Lois de la réflexion. Pendule à ressort. Les organes auditifs sont les plus sensibles aux sons avec des fréquences de 700 à 6000 Hz. Auto-oscillations forcées libres.

"Vibrations mécaniques" - Harmoniques. Les ondes élastiques sont des perturbations mécaniques se propageant dans un milieu élastique. Pendule mathématique. Vagues. La longueur d'onde (?) est la distance entre les particules les plus proches oscillant dans la même phase. Forcé. Vibrations forcées. Graphique d'un pendule mathématique. Ondes - la propagation des vibrations dans l'espace au fil du temps.

"Résonance mécanique" - Amplitude des oscillations forcées. Établissement d'enseignement public Gymnase n ° 363 du district de Frunzensky. Le rôle destructeur des ponts de résonance. Résonance dans la technologie. Thomas Jeune. 1. Base physique de la résonance Vibrations forcées. Fréquencemètre mécanique à roseaux - un appareil pour mesurer la fréquence des vibrations.

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Leçon n° 48-169 Circuit oscillatoire. Oscillations électromagnétiques libres. Conversion d'énergie dans un circuit oscillant. Formule de Thompson.fluctuation- mouvements ou états qui se répètent dans le temps.Vibrations électromagnétiques -Ce sont des vibrations électriques etchamps magnétiques qui résistententraîné par des changements périodiquescharge, courant et tension. Un circuit oscillant est un système composé d'une inductance et d'un condensateur(Fig. a). Si le condensateur est chargé et fermé à la bobine, le courant circulera à travers la bobine (Fig. b). Lorsque le condensateur est déchargé, le courant dans le circuit ne s'arrête pas en raison de l'auto-induction dans la bobine. Le courant d'induction, conformément à la règle de Lenz, circulera dans le même sens et rechargera le condensateur (Fig. c). Le courant dans cette direction s'arrêtera et le processus se répétera dans direction inverse(riz. G).

De cette façon, dans l'hésitationcircuitoscillations électromagnétiques dyaten raison de la conversion de l'énergiechamp électrique du condensatra( Nous =
) dans l'énergie du champ magnétique de la bobine avec le courant(W M =
), et vice versa.

Vibrations harmoniques - changements périodiques grandeur physique dépendant du temps, se produisant selon la loi du sinus ou du cosinus.

L'équation décrivant les oscillations électromagnétiques libres prend la forme

q "= - ω 0 2 q (q" est la dérivée seconde.

Les principales caractéristiques du mouvement oscillatoire :

La période d'oscillation est la période minimale de temps T, après laquelle le processus est complètement répété.

Amplitude des oscillations harmoniques - module la plus grande valeur montant fluctuant.

Connaissant la période, vous pouvez déterminer la fréquence des oscillations, c'est-à-dire le nombre d'oscillations par unité de temps, par exemple par seconde. Si une oscillation se produit dans le temps T, alors le nombre d'oscillations en 1 s ν est déterminé comme suit : ν = 1/T.

Rappelons que dans le Système international d'unités (SI), la fréquence d'oscillation est égale à un si une oscillation se produit en 1 s. L'unité de fréquence s'appelle le hertz (en abrégé Hz) d'après le physicien allemand Heinrich Hertz.

Après un laps de temps égal à la période T, c'est-à-dire que lorsque l'argument du cosinus augmente de ω 0 T, la valeur de la charge se répète et le cosinus prend la même valeur. D'après le cours des mathématiques, on sait que la plus petite période du cosinus est 2n. Par conséquent, ω 0 J=2π, d'où ω 0 = =2πν Ainsi, la quantité ω 0 - c'est le nombre d'oscillations, mais pas pour 1 s, mais pour 2n s. On l'appelle cyclique ou fréquence circulaire.

La fréquence des vibrations libres est appelée fréquence naturelle de la vibrationsystèmes. Souvent dans ce qui suit, par souci de brièveté, nous nous référerons à la fréquence cyclique simplement comme la fréquence. Distinguer la fréquence cyclique ω 0 sur la fréquence ν est possible par notation.

Par analogie avec la solution d'une équation différentielle pour un système oscillant mécanique fréquence cyclique de l'électricité librefluctuation est : ω 0 =

La période des oscillations libres dans le circuit est égale à : T= =2π
- formule de Thomson.

La phase des oscillations (du mot grec phasis - l'apparition, le stade de développement d'un phénomène) est la valeur de φ, qui est sous le signe du cosinus ou du sinus. La phase est exprimée en unités angulaires - radians. La phase détermine l'état du système oscillatoire à une amplitude donnée à tout instant.

Des oscillations avec les mêmes amplitudes et fréquences peuvent différer les unes des autres en phases.

Puisque ω 0 = , alors φ= ω 0 T=2π. Le rapport montre quelle partie de la période s'est écoulée depuis le début des oscillations. Toute valeur de temps exprimée en fractions de période correspond à une valeur de phase exprimée en radians. Ainsi, après le temps t= (quart de période) φ= , après la moitié de la période φ \u003d π, après toute la période φ \u003d 2π, etc. Vous pouvez tracer la dépendance

charger non pas du temps, mais de la phase. La figure montre la même onde cosinus que la précédente, mais tracée sur l'axe horizontal au lieu du temps

différentes valeurs de phase φ.

Correspondance entre les grandeurs mécaniques et électriques dans les processus oscillatoires

Grandeurs mécaniques

942(932). La charge initiale rapportée au condensateur du circuit oscillant a été réduite de 2 fois. Combien de fois ont changé : a) l'amplitude de la tension ; b) amplitude du courant ;

c) l'énergie totale du champ électrique du condensateur et du champ magnétique de la bobine ?

943(933). Avec une augmentation de la tension sur le condensateur du circuit oscillant de 20 V, l'amplitude de l'intensité du courant a été multipliée par 2. Trouvez la contrainte initiale.

945(935). Le circuit oscillant est constitué d'un condensateur d'une capacité de C = 400 pF et d'une bobine d'inductance L = 10mH. Trouver l'amplitude des oscillations de courant I J , si l'amplitude des fluctuations de tension U J = 500V.

952(942). Après quel temps (en fractions de la période t / T) sur le condensateur du circuit oscillant pour la première fois y aura-t-il une charge égale à la moitié de la valeur d'amplitude ?

957(947). Quelle bobine d'inductance doit être incluse dans le circuit oscillant pour obtenir une fréquence d'oscillation libre de 10 MHz avec une capacité de condensateur de 50 pF ?

Circuit oscillant. La période des oscillations libres.

1. Après que le condensateur du circuit oscillant a été chargé q \u003d 10 -5 C, des oscillations amorties sont apparues dans le circuit. Quelle quantité de chaleur sera libérée dans le circuit au moment où les oscillations seront complètement amorties ? Capacité du condensateur C \u003d 0,01 μF.

2. Le circuit oscillant se compose d'un condensateur de 400nF et d'une inductance de 9µH. Quelle est la période d'oscillation propre du circuit ?

3. Quelle inductance faut-il inclure dans le circuit oscillant pour obtenir une période d'oscillation naturelle de 2∙ 10 -6 s avec une capacité de 100pF.

4. Comparez les tarifs des ressorts k1/k2 de deux pendules avec des poids de 200g et 400g, respectivement, si les périodes de leurs oscillations sont égales.

5. Sous l'action d'une charge suspendue immobile sur le ressort, son allongement était de 6,4 cm. Ensuite, la charge a été tirée et relâchée, à la suite de quoi elle a commencé à osciller. Déterminez la période de ces oscillations.

6. Une charge a été suspendue au ressort, elle a été déséquilibrée et relâchée. La charge a commencé à osciller avec une période de 0,5 s. Déterminer l'allongement du ressort après l'arrêt de l'oscillation. La masse du ressort est ignorée.

Questions d'examen :

1. Laquelle des expressions suivantes détermine la période des oscillations libres dans un circuit oscillant ? MAIS.; B
; DANS.
; G.
; D. 2.

2. Laquelle des expressions suivantes détermine la fréquence cyclique des oscillations libres dans un circuit oscillant ? UN B.
DANS.
G.
D. 2π

3. La figure montre un graphique de la dépendance de la coordonnée X d'un corps effectuant des oscillations harmoniques le long de l'axe x sur le temps. Quelle est la période d'oscillation du corps ?

4. La figure montre le profil de la vague à un certain moment. Quelle est sa longueur ?

5. La figure montre un graphique de la dépendance du courant à travers la bobine du circuit oscillant au temps. Quelle est la période d'oscillation du courant ? A. 0,4 s. B. 0,3 s. B. 0,2 s. D. 0,1 s.

E. Parmi les réponses A-D, il n'y en a pas de correcte.

A. 0,2 m. B. 0,4 m. C. 4 m. D. 8 m. D. 12 m.

7. Les oscillations électriques dans le circuit oscillant sont données par l'équation q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C).

Quelle est l'amplitude des oscillations de charge ?

MAIS . 10 -2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. Parmi les réponses A-D, il n'y en a pas de correcte.

8. Avec des oscillations harmoniques le long de l'axe OX, la coordonnée du corps change selon la loi X=0.2cos(5t+ ). Quelle est l'amplitude des vibrations du corps ?

A.Xm ; B. 0,2 m ; C. cos(5t+)m; (5t+)m ; Dm

9. Fréquence d'oscillation de la source d'ondes 0,2 s -1 vitesse de propagation des ondes 10 m/s. Quelle est la longueur d'onde ? A. 0,02 m. B. 2 m. C. 50 m.

D. Selon l'état du problème, il est impossible de déterminer la longueur d'onde. E. Parmi les réponses A-D, il n'y en a pas de correcte.

10. Longueur d'onde 40 m, vitesse de propagation 20 m/s. Quelle est la fréquence d'oscillation de la source d'onde ?

A. 0,5 s -1 . B. 2 s -1 . V. 800 s -1 .

D. Selon l'état du problème, il est impossible de déterminer la fréquence d'oscillation de la source d'onde.

E. Parmi les réponses A-D, il n'y en a pas de correcte.

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