Съвременните деца в предучилищна възраст са буквално хранени с постиженията на технологичния прогрес. Не винаги им е ясно защо се нуждаят от ментална аритметика, ако имат калкулатор на телефона или компютъра си. Междувременно родителите са загрижени как да подготвят децата си за училище. Как да научим детето да брои наум?

Етапи на обучение

Процесът на ментална аритметика при децата се състои от два компонента: реч и двигател.

Речевият компонент се изразява в произнасяне на действия за броене, след това в шепнешком (едно плюс едно е равно на две). И едва след това детето ще бъде готово да брои „с очи“, мълчаливо.

Моторният елемент се състои в пренареждане на обектите, които се броят. Така детето визуализира дали има повече или по-малко предмети. Първоначално бебето следва появяващите се предмети с пръст, а след това само с очи. И едва тогава ще е готово да брои наум: първо до 5, после до 10 и т.н.

По този начин, за да научите детето да брои мислено в рамките на десетки, трябва да комбинирате пренареждането на предмети със запаметяването на това число. И детето трябва да бъде подготвено за това.

В самото начало детето в предучилищна възраст трябва да бъде научено:

• осъзнават разликата между понятията „един” и „много”;
• разбират какво означава „повече“, „по-малко“, „еднакво“ (равно);
• прави разлика между порядъчно (първо, второ) и количествено (едно, две) броене;
• разбират какъв е съставът на едно число (например, че 4 е 2+2, 3+1);
• асоциирайте количество в ума си с неговия писмен цифров израз (т.е. разберете, че 5 моркова се означават с числото 5).

Като се има предвид визуално ефективният начин на мислене на малките деца, тези понятия трябва да бъдат обяснени с помощта на конкретни обекти. По-добре - любимите ярки играчки на бебето, което му позволява да ги движи по време на игра, за да ги направи еднакво, повече, по-малко, много. Способността да сравнявате количества ще ви помогне бързо да овладеете умствените изчисления.

Първоначалният етап от овладяването на умственото броене е да се научите да броите първо до 5, след това до 10. След това трябва да помогнете на детето да запомни всички резултати от добавяне и изваждане на числата от първите десет. След това децата в предучилищна възраст ще могат да научат начини да извършват тези операции в ума си с двуцифрени числа. Основното тук ще бъде да научите детето да разбира и помни метода на събиране и изваждане в следващите десетки.

На всеки етап не е важно механичното запаметяване, а разбирането и запомнянето на всяка стъпка.

Когато започнете да решавате прости проблеми с детето си, опитайте се да му предложите няколко решения, ако е възможно. Това ще развие математическа гъвкавост и ще улесни ученето в по-късните етапи.

Откъде и кога да започнем?

Възможно е да започнете да изучавате ментална аритметика още на 2-3 години, като постепенно усложнявате задачите. Основното нещо е да броите, докато играете. Например, когато събирате кубчета или пирамиди, кажете: „Поставете първия куб (първия пръстен), а втория отгоре. Виж, имаше само едно кубче, сега са 2.”

По игрив начин се събужда естественият интерес на детето и то учи лесно. Трябва да се помни, че дете в начална предучилищна възраст помни само това, което му е интересно. Играта ще бъде най-добрият начин за това. Основното тук е местоположението и подкрепата на родителите, способността им да заинтересуват бебето в процеса. И зад това ще дойде желаният резултат.

На 3-4 години можете да преброите копчетата, докато закопчавате якето си, броя на лъжиците каша, които бебето е изяло за закуска, броя на чиниите или лъжиците на масата, броя на стъпките до входната врата, и т.н. Докато вървите, можете да броите коли (ако броите само червени или бели, можете също да прикачите имената на цветята), котки или фенери. Можете да преброите в магазина колко ябълки, кисело мляко или нещо друго сте купили, докато готвите, можете да преброите броя на продуктите, които майка ви приема.

Визуализирането на броенето се улеснява и от карти, изобразяващи броя на предметите и цифровите обозначения. Като играете с тях, можете да научите детето си да разбира например, че числото 3 е 3 ябълки. Тоест, бебето ще се научи да съпоставя количеството и неговия цифров образ. Такива карти могат да се правят самостоятелно и да се използват от 4-годишна възраст.

С помощта на карти, образователни помагала или играчки можете да обясните на детето си състава на число. Тоест 5 зайчета могат да се получат като се съберат 2 и 3, 1 и 4 или 3+2, 4+1. В този случай условията бяха разменени, но резултатът остана същият. Това е необходимо, за да научите детето да решава прости примери. Между другото, децата се учат да добавят или изваждат в рамките на десет съвсем добре, като използват обикновени монети. Например, преброяване на колко монети са ви необходими, за да си купите бонбони. На 5–6 години едно дете в предучилищна възраст ще се радва да добавя номера на регистрационните номера на автомобила (да речем, 135 е 1+3+5).

Друг начин за укрепване на това разбиране (както и връзката повече-по-малко, едно-много) е играта на магазин. Детето се посочва от продавача. „Стоки“ (плодове, зеленчуци, играчки, книги) се подреждат на масата, като на всяка от тях се присвоява карта с цена, посочваща определен номер. Например една ябълка струва 2 монети (можете да измислите собствено име за валутата - ще бъде само по-интересно). Тогава бебето ще трябва да преброи покупките на майка си и да изчисли колко пари струват.

Мама може да каже: „Имам 3 ябълки. Трябва ми 1 круша по-малко. Или: „Вземам 2 кисели млека. Имам нужда от равно количество кисело мляко и бисквитки. Можете да развиете тази игра, както диктува въображението на родителите ви, като задавате голямо разнообразие от въпроси, изучавайки не само броене, но и прости изчисления. Основното е, че на детето му е интересно да брои.

Какво да не правим?

Защо менталната аритметика е толкова важна за един бъдещ ученик? Защото само той помага на детето в предучилищна възраст да развие интелектуални способности и памет. Освен това има едно важно умение, което обикновено наричаме изобретателност. Менталната аритметика ви помага да се научите не само да броите, но и да мислите бързо. Това ще бъде полезно по време на последваща социализация и ще ви помогне да постигнете успех в кариерата си. Ето защо, когато преподавате умствено изчисление на дете в предучилищна възраст, е важно да не използвате методи, които забавят мисловните му процеси.

Например съвременните учители не препоръчват да започнете да учите да броите на пръсти. Те са винаги под ръка, могат да се разглеждат и пипат, бебето няма нужда да запомня количествено променената картинка. И когато пръстите свършат, започват трудностите. Този подход само забавя развитието на интелектуалната памет.

Ученето чрез записване на примери или използване на пръчки за броене може да доведе до същия резултат.

Навикът за броене може също да се развие бавно, когато се научите да добавяте или изваждате с едно (за да добавите 2 към 2, първо трябва да добавите 1, получавате 3, и след това да добавите още едно, получавате 4). Броенето означава да можете да добавяте или изваждате всички числови групи наведнъж.

Методът за броене с линийка е много подобен на работата с калкулатор (добавените числа се поставят по сантиметър линийка вдясно, започвайки от първия член, извадените - вляво). В този случай няма тренировка на паметта, но това упражнение работи за укрепване на концепцията за „серия от числа“, което помага на детето да разбере същността на изваждането и добавянето на числа.

Овладяване на прости математически операции

За да се научи да събира и изважда добре, детето трябва да манипулира с едни и същи хомогенни обекти, като ги свързва с представянето на всяко число. Това помага да се включи визуалната и тактилната памет на детето в предучилищна възраст, за да се запомнят резултатите от действията с цели групи числа, а не по единици. Следователно на този етап всички видове различни предмети или играчки вече не са подходящи. По-добре е да ги замените с прости и разбираеми кубчета.

Като начало ще ви трябват 5 кубчета, кутия с маркирани клетки за тях и карти, изобразяващи числа от 1 до 5. Местоположението (конфигурацията) и броят на кубчетата се съхраняват в паметта на детето в предучилищна възраст, което не е така при работа с пръчки или пръсти - те са разположени хаотично, без да дават визуални идеи за определена „числова конфигурация“. Следователно в главата на детето няма да се депозира конкретна „изчислителна картина“.

От детето се иска да постави 1 кубче в кутията, като пита колко е. Ако отговорът е „едно“, той трябва да постави карта с числото 1 до кубчето, след което добавя второто кубче. Казва: има 2 кубчета, променя картата с изображението на едно на картата с изображението на две. След като повторите манипулацията няколко пъти, бебето ще запомни изображението на две кубчета и след това ще назове броя им наведнъж, без да брои. Останалите числа се учат да броят по същия начин.

След това преподаваме събиране и изваждане директно. На детето трябва да се каже, че блоковете са например забавни клоуни, а клетките в кутията са техните къщи. Сега нека населим един клоун. Колко клоуни ще има, ако дойде още един? две. Колко ще останат, ако един си тръгне? - Един. И така нататък.

С помощта на такава проста техника едно предучилищно дете доста успешно ще овладее умствените умения за броене и прости математически операции. И това, както вече споменахме, е полезно не само за бъдещи уроци по математика.

Математиката е може би най-трудната наука за учениците от началното училище. Но просто е необходимо да разберете основите му в 1-2 клас, в противен случай ще бъде невъзможно да разберете тънкостите по-късно. Родителите се интересуват как могат да научат детето си бързо и лесно да решава примери, защото това е първият камък, в който малките ученици се спъват.

Как да преподавам решаване на примери в рамките на 10?

Най-лесният и бърз начин е да обясните на детето си как се решават примери от първата десетка. Задължителни условия за това ще бъдат съзнателно вербално движение напред и назад, познаване на предишното и следващото число, както и това, например, 5 е 1 и 4 или 2 и 3.

В началото пръчките за броене са добър избор, за да помогнете на детето си да разбере как да събира или изважда числа. Не е препоръчително да броите с пръсти или линийка – така детето не се научава да мисли. Това е мнението на повечето учители, въпреки че в действителност се оказва, че този етап е просто необходим за някои. При някои минава по-бързо, при други се забавя. Колкото повече прави детето, толкова по-добър ще бъде резултатът.

Пример

За децата доминото е отличен пример за учене да смятат. С негова помощ е лесно да се обясни: 4-4=0 или 5=5.

Примерите могат да бъдат визуализирани - нарисувайте определен брой ябълки, бонбони и други неща, като ги изваждате или добавяте.

Как да научим дете да решава примери до 20?

Ако броенето в рамките на десет вече е усвоено, време е да продължите - да се научите да добавяте и изваждате числа от втората десетка. Всъщност това не е никак трудно, ако детето знае наизуст състава на числото и има разбиране кое е по-голямо и кое по-малко.

В днешно време визуалните примери са толкова важни, колкото и при усвояването на първите десет.

Пример 1

Нека да разгледаме пример за събиране на 8+5. Тук се изисква познаване на състава на числото, защото 5 е 2 и 3. Добавяме 2 към 8, получаваме кръглото число 10, към което добавянето на останалите 3 вече не е проблем.

Пример 2

За да научите изваждане, ще трябва също да разделите числата на техните компоненти. За да извадите осем от петнадесет, трябва да разделите първото число на сбора от числата 10 и 5. След това разделете субтрахентая на 5 и 3. Сега се случва най-интересното - от първата цифра на субтрахента (10 ) изваждаме последната цифра на втория от членовете на числото осем. Получаваме седем.

Как да научим дете да решава примери до 100?

Децата, които са усвоили броенето в рамките на двадесет, няма да се затруднят да разберат други десетки. Програмата вече изисква събирането и изваждането да се извършват в главата ви, а не в колона. Трябва да покажете на детето си как да прави това.

Пример

43+25. Към 3 единици добавяме 5 единици и ги записваме леко встрани от знака за равенство, оставяйки място за още една цифра. След това добавяме 2 десетици към 4 десетици и получаваме 68. Важно е детето ясно да разбере, че десетиците и единиците не могат да се смесват. Същият пример може да бъде решен в колона по същия принцип.

Ако детето не може да реши примери, трябва да говорите с учителя, така че тя да обърне внимание на този конкретен проблем. Но не бива да се освобождавате и от отговорност - ученето у дома, в спокойна среда, рано или късно ще даде положителни резултати.

Една от най-трудните теми в началното училище е решаването на уравнения.

Това се усложнява от два факта:

Първо, децата не разбират значението на уравнението. Защо цифрата е заменена с буква и какво всъщност представлява тя?

Второ, обяснението, което се предлага на децата в училищната програма, в повечето случаи е неразбираемо дори за възрастен:

За да намерите неизвестния член, трябва да извадите известния член от сумата.
За да намерите неизвестен делител, трябва да разделите дивидента на частното.
За да намерите неизвестното умалявано, трябва да добавите разликата към изваждаемото.

И така, като се прибере детето, почти плаче.

На помощ идват родителите. И след като гледат учебника, те решават да научат детето да решава „по-лесно“.

Просто трябва да хвърлите числата от едната страна, като промените знака на противоположния, разбирате ли?

Вижте, х-3=7

Прехвърляме минус три с плюс на седем, броим и получаваме х=10

Това е мястото, където програмата обикновено се проваля за деца.

Знак? промяна? Да отложим? Какво?

- Майка баща! Нищо не разбираш! В училище ни обясняваха по друг начин!!!
- Тогава решавай както са обяснили!

Междувременно в училище темата продължава да се обучава.

1. Първо трябва да определите кой компонент на действие трябва да намерите

5+x=17 - трябва да намерите неизвестния член.
x-3=7 - трябва да намерите неизвестното умалено.
10 = 4 - трябва да намерите неизвестния субтрахенд.

2. Сега трябва да запомните правилото, споменато по-горе

За да намерите непознат термин, трябва...

Смятате ли, че е трудно за малък ученик да запомни всичко това?

Тук също трябва да добавим факта, че с всеки клас уравненията стават все по-сложни.

В резултат на това се оказва, че уравненията за деца са една от най-трудните теми по математика в началното училище.

И дори ако детето вече е в четвърти клас, но му е трудно да решава уравнения, най-вероятно има проблем да разбере същността на уравнението. И просто трябва да се върнем към основите.

Можете да направите това в 2 прости стъпки:

Първа стъпка – Трябва да научим децата да разбират уравненията.

Имаме нужда от обикновена чаша.

Напишете пример 3 + 5 = 8

А на дъното на чашата има „x“. И като обърнете чашата, покрийте числото „5“

Какво има под чашата?

Сигурни сме, че детето веднага ще познае!

Сега покрийте числото "5". Какво има под чашата?

По този начин можете да пишете примери за различни действия и да играете. Детето разбира, че x = не е просто неразбираем знак, а „скрито число“

Научете повече за техниката във видеото

Стъпка втора - Научете как да определите дали x в уравнение е цяло или част? Най-големият или най-малкият?

За целта ще използваме техниката „Apple“.

Попитайте детето си къде е най-големият в това уравнение?

Детето ще отговори „17“.

Страхотен! Това ще бъде нашата ябълка!

Най-голямото число винаги е цяла ябълка. Нека го оградим.

А цялото винаги се състои от части. Нека подчертаем частите.

5 и x са части от ябълка.

И тъй като х е част. По-голям ли е или по-малък? х голям - или малък? Как да го намерите?

Важно е да се отбележи, че в този случай детето мисли и разбира защо, за да намерите x в този пример, трябва да извадите 5 от 17.

След като детето разбере, че ключът към правилното решаване на уравнения е да се определи дали x е цяло или част, то ще открие, че е лесно да решава уравнения.

Защото да запомните правило, когато го разберете, е много по-лесно, отколкото обратното: запомнете го и се научете да го прилагате.

Тези техники „чаша“ и „ябълка“ ви позволяват да научите детето си да разбира какво прави и защо.

Когато детето разбере даден предмет, то започва да го овладява.

Когато детето успее, това му харесва.

Когато ти хареса се появява интерес, желание и мотивация.

Когато се появи мотивация, детето учи само.

Научете детето си да разбира програмата и тогава процесът на обучение ще отнеме много по-малко време и усилия от вас.

Хареса ли ви обяснението на тази тема?

Точно така учим родителите да обясняват училищната програма в Училището за умни деца, просто и лесно.

Искате ли да научите как да обяснявате материалите на детето си по същия достъпен и лесен начин, както в тази статия?

След това се регистрирайте безплатно за 40 урока от училището за умни деца точно сега, като използвате бутона по-долу.

Защо наричам моя метод лесен и дори изненадващо лесен? Да, просто защото все още не съм срещал по-прост и надежден начин да науча децата да смятат. Скоро ще се убедите в това сами, ако го използвате, за да обучавате детето си. За едно дете това ще бъде просто игра и всичко, което се изисква от родителите, е да отделят няколко минути на ден за тази игра и ако следвате моите препоръки, рано или късно детето ви определено ще започне да брои в състезание с Вие. Но възможно ли е това, ако детето е само на три или четири години? Оказва се, че е напълно възможно. Във всеки случай, правя това успешно повече от десет години.

Допълнително очертавам целия учебен процес, с подробно описание на всяка образователна игра, така че всяка майка да може да я повтори с детето си. И освен това в интернет на моя уебсайт „Седем стъпки към книгата“ публикувах видеозаписи на фрагменти от моите класове с деца, за да направя тези уроци още по-достъпни за възпроизвеждане.

Първо, няколко уводни думи.

Първият въпрос, който имат някои родители, е: струва ли си да започнете да учите детето си на аритметика преди училище?

Смятам, че детето трябва да бъде обучавано, когато прояви интерес към предмета на обучение, а не след като този интерес е изчезнал. А децата отрано проявяват интерес към броенето и смятането, той трябва само леко да се подхранва и игрите неусетно да се усложняват от ден на ден. Ако по някаква причина детето ви е безразлично към броенето на предмети, не си казвайте: „Той няма склонност към математика, аз също изоставах с математиката в училище.“ Опитайте се да събудите този интерес в него. Просто включете в него това, което сте пропуснали досега: играчки за броене, копчета на риза, стъпки при ходене и т.н.

Първоначални уроци на първия етап. Научете се да броите до пет

За провеждане на начални уроци ще ви трябват пет карти с числата 1, 2, 3, 4, 5 и пет кубчета с размер на ръба приблизително 1,5-2 см, поставени в кутия. За кубчета използвам „кубчета за знания“ или „тухлички за обучение“, продавани в магазините за образователни игри, по 36 кубчета в кутия. За целия курс на обучение ще ви трябват три такива кутии, т.е. 108 кубчета. За начални уроци вземам пет кубчета, останалите ще са необходими по-късно. Ако не можете да намерите готови кубчета, няма да е трудно да ги направите сами. За да направите това, просто трябва да отпечатате чертеж на дебела хартия, 200-250 g / m2, след което да изрежете кубчета от него, да ги залепите заедно в съответствие с инструкциите, да ги напълните с всеки пълнител, например, някаква зърнена култура и покрийте външната страна с лента. Също така е необходимо да направите кутия, за да поставите тези пет кубчета в един ред. Залепването е също толкова лесно от шаблон, отпечатан върху плътна хартия и изрязан. В долната част на кутията са нарисувани пет клетки според размера на кубчетата, които трябва да влизат свободно в нея.

Вече разбрахте, че ученето да броите в началния етап ще стане с помощта на пет кубчета и кутия с пет клетки за тях. В тази връзка възниква въпросът: защо методът на учене с помощта на пет кубчета за броене и кутия с пет клетки е по-добър от ученето с помощта на пет пръста? Главно защото учителят може от време на време да покрие кутията с дланта си или да я премахне, поради което намиращите се в нея кубчета и празни клетки много бързо се запечатват в паметта на детето. Но пръстите на детето винаги остават с него, той ги вижда или усеща и просто няма нужда от запаметяване; механизмът на паметта не се стимулира.

Също така не трябва да се опитвате да замените кутията с кубчета с пръчици за броене, други предмети за броене или кубчета, които не са подредени в кутията. За разлика от кубовете, подредени в кутия, тези обекти са подредени произволно, не образуват постоянна конфигурация и следователно не се съхраняват в паметта като запомняща се картина.

Урок 1

Преди началото на урока разберете колко кубчета може да идентифицира детето едновременно, без да ги брои едно по едно с пръст. Обикновено до тригодишна възраст децата могат веднага, без да броят, да разберат колко кубчета има в кутия, ако броят им не надвишава две или три, и само няколко от тях виждат четири наведнъж. Но има деца, които засега могат да назоват само един предмет. За да кажат, че виждат два предмета, трябва да ги преброят, като посочат с пръст. Първият урок е предназначен за такива деца. Останалите ще се присъединят към тях по-късно. За да определите колко кубчета вижда наведнъж, последователно поставете различни кубчета в кутията и попитайте: „Не брои веднага! ? Точно така, браво!“ Децата могат да седят или стоят на масата. Поставете кутията с кубчета на масата до детето успоредно на ръба на масата.

За да изпълните задачите от първия урок, оставете децата, които досега могат да разпознаят само едно кубче. Играйте с тях един по един.

1. Игра "Поставяне на числа на зарове" с два зара.
   Поставете карта с номер 1 и карта с номер 2 на масата и поставете едно кубче в нея. Попитайте детето си колко кубчета има в кутията. След като отговори с „едно“, покажете и му кажете числото 1 и го помолете да го постави до кутията. Добавете второ кубче към кутията и го помолете да преброи колко кубчета има в кутията сега. Нека, ако иска, брои кубчетата с пръст. След като детето каже, че вече има две кубчета в кутията, покажете му и извикайте числото 2 и го помолете да извади числото 1 от кутията и да постави числото 2 на негово място. Повторете тази игра няколко пъти. Много скоро детето ще запомни как изглеждат две кубчета и веднага ще започне да назовава това число, без да брои. В същото време той ще запомни числата 1 и 2 и ще премести числото, съответстващо на броя на кубчетата в него, към кутията.
2. Игра "Джуджета в къща" с два зара.
   Кажете на детето си, че сега ще играете с него играта „Гноми в къщата“. Кутията е въображаема къща, клетките в нея са стаи, а кубчетата са гномчетата, които живеят в тях. Поставете едно кубче на първия квадрат вляво от детето и кажете: „Един гном дойде в къщата.“ След това попитайте: „И ако друг дойде при него, колко гноми ще има в къщата?“ Ако детето се затруднява да отговори, поставете второто кубче на масата до къщата. След като детето каже, че сега ще има два гнома в къщата, позволете му да постави втория гном до първия на втория квадрат. След това попитайте: „И ако сега един гном си тръгне, колко гноми ще останат в къщата?“ Този път вашият въпрос няма да предизвика затруднения и детето ще отговори: „Един ще остане“.

След това направете играта по-трудна. Кажете: „Сега да поставим покрив на къщата.“ Покрийте кутията с дланта си и повторете играта. Всеки път, когато детето каже колко гномчета има в къщата, след като един дойде, или колко от тях са останали в нея, след като един си отиде, махнете палмовия покрив и позволете на детето само да добави или премахне кубчето и се уверете, че отговорът му е вярно. . Това помага да се свърже не само визуалната, но и тактилната памет на детето. Винаги трябва да премахнете последния куб, т.е. вторият отляво.

В този урок подробно се разглежда процедурата за извършване на аритметични операции в изрази без скоби и със скоби. Дава се възможност на учениците при изпълнение на заданията да определят зависи ли значението на изразите от реда, в който се извършват аритметичните действия, да установяват различен ли е редът на аритметичните действия в изрази без скоби и със скоби, да се упражняват да прилагат наученото правило, да открива и коригира грешките, допуснати при определяне на реда на действията.

В живота ние постоянно извършваме някакво действие: ходим, учим, четем, пишем, броим, усмихваме се, караме се и се помиряваме. Извършваме тези действия в различен ред. Понякога могат да се разменят, понякога не. Например, когато се приготвяте за училище сутрин, можете първо да правите упражнения, след това да си оправяте леглото или обратното. Но не можете първо да отидете на училище и тогава да се обличате.

В математиката необходимо ли е да се извършват аритметични операции в определен ред?

Да проверим

Нека сравним изразите:
8-3+4 и 8-3+4

Виждаме, че и двата израза са абсолютно еднакви.

Нека да извършим действия в единия израз отляво надясно, а в другия отдясно наляво. Можете да използвате числа, за да посочите реда на действията (фиг. 1).

Ориз. 1. Процедура

В първия израз първо ще извършим операцията за изваждане и след това ще добавим числото 4 към резултата.

Във втория израз първо намираме стойността на сбора и след това изваждаме получения резултат 7 от 8.

Виждаме, че значенията на изразите са различни.

Нека заключим: Редът, в който се извършват аритметичните операции, не може да се променя.

Да научим правилото за извършване на аритметични операции в изрази без скоби.

Ако израз без скоби включва само събиране и изваждане или само умножение и деление, тогава действията се извършват в реда, в който са записани.

Да се ​​упражняваме.

Помислете за израза

Този израз съдържа само операции събиране и изваждане. Тези действия се наричат действия на първи етап.

Извършваме действията отляво надясно по ред (фиг. 2).

Ориз. 2. Процедура

Разгледайте втория израз

Този израз съдържа само операции за умножение и деление - Това са действията от втория етап.

Извършваме действията отляво надясно по ред (фиг. 3).

Ориз. 3. Процедура

В какъв ред се извършват аритметичните операции, ако изразът съдържа не само събиране и изваждане, но и умножение и деление?

Ако израз без скоби включва не само операциите събиране и изваждане, но и умножение и деление, или и двете от тези операции, тогава първо изпълнете по ред (отляво надясно) умножение и деление, а след това събиране и изваждане.

Нека да разгледаме израза.

Нека помислим така. Този израз съдържа операциите събиране и изваждане, умножение и деление. Ние действаме според правилото. Първо извършваме по ред (отляво надясно) умножение и деление, а след това събиране и изваждане. Нека организираме реда на действията.

Нека изчислим стойността на израза.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В какъв ред се извършват аритметичните операции, ако в даден израз има скоби?

Ако даден израз съдържа скоби, първо се изчислява стойността на изразите в скобите.

Нека да разгледаме израза.

30 + 6 * (13 - 9)

Виждаме, че в този израз има действие в скоби, което означава, че първо ще извършим това действие, след това умножение и събиране по ред. Нека организираме реда на действията.

30 + 6 * (13 - 9)

Нека изчислим стойността на израза.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как трябва да се разсъждава, за да се установи правилно редът на аритметичните операции в числов израз?

Преди да започнете изчисления, трябва да погледнете израза (разберете дали съдържа скоби, какви действия съдържа) и едва след това да изпълните действията в следния ред:

1. действия, изписани в скоби;

2. умножение и деление;

3. събиране и изваждане.

Диаграмата ще ви помогне да запомните това просто правило (фиг. 4).

Ориз. 4. Процедура

Да се ​​упражняваме.

Нека да разгледаме изразите, да установим реда на действията и да извършим изчисления.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Ще действаме според правилата. Изразът 43 - (20 - 7) +15 съдържа операции в скоби, както и операции събиране и изваждане. Нека установим процедура. Първото действие е да се извърши операцията в скоби, а след това, в ред отляво надясно, изваждане и събиране.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Изразът 32 + 9 * (19 - 16) съдържа операции в скоби, както и операции за умножение и събиране. Според правилото първо извършваме действието в скоби, след това умножение (умножаваме числото 9 по резултата, получен чрез изваждане) и събиране.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В израза 2*9-18:3 няма скоби, но има операции умножение, деление и изваждане. Ние действаме според правилото. Първо извършваме умножение и деление отляво надясно и след това изваждаме резултата, получен от деленето, от резултата, получен от умножението. Тоест първото действие е умножение, второто е деление, а третото е изваждане.

2*9-18:3=18-6=12

Нека разберем дали редът на действията в следните изрази е правилно дефиниран.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Нека помислим така.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

В този израз няма скоби, което означава, че първо извършваме умножение или деление отляво надясно, след това събиране или изваждане. В този израз първото действие е деление, второто е умножение. Третото действие трябва да бъде добавяне, четвъртото - изваждане. Заключение: процедурата е определена правилно.

Нека намерим стойността на този израз.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Нека продължим да говорим.

Вторият израз съдържа скоби, което означава, че първо извършваме действието в скоби, след това отляво надясно умножение или деление, събиране или изваждане. Проверяваме: първото действие е в скоби, второто е деление, третото е събиране. Заключение: процедурата е дефинирана неправилно. Нека коригираме грешките и да открием значението на израза.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Този израз също съдържа скоби, което означава, че първо извършваме действието в скоби, след това отляво надясно умножение или деление, събиране или изваждане. Нека проверим: първото действие е в скоби, второто е умножение, третото е изваждане. Заключение: процедурата е дефинирана неправилно. Нека коригираме грешките и да открием значението на израза.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Да изпълним задачата.

Нека подредим реда на действията в израза с помощта на изученото правило (фиг. 5).

Ориз. 5. Процедура

Не виждаме числови стойности, така че няма да можем да намерим значението на изразите, но ще се упражняваме да прилагаме правилото, което научихме.

Ние действаме според алгоритъма.

Първият израз съдържа скоби, което означава, че първото действие е в скоби. След това отляво надясно умножение и деление, след това отляво надясно изваждане и събиране.

Вторият израз също съдържа скоби, което означава, че извършваме първото действие в скоби. След това отляво надясно умножение и деление, след това изваждане.

Нека се проверим (фиг. 6).

Ориз. 6. Процедура

Днес в час научихме за правилото за реда на действията в изрази без и със скоби.

Библиография

1. M.I. Moreau, M.A. Бантова и др.: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 1. - М.: „Просвещение“, 2012 г.
2. M.I. Moreau, M.A. Бантова и др.: Учебник. 3 клас: в 2 части, част 2. - М.: „Просвещение“, 2012 г.
3. M.I. Моро. Уроци по математика: Методически препоръки за учители. 3 клас. - М.: Образование, 2012.
4. Нормативен документ. Мониторинг и оценка на резултатите от обучението. - М.: "Просвещение", 2011 г.
5. „Училище на Русия“: Програми за начално училище. - М.: "Просвещение", 2011 г.
6. С.И. Волкова. Математика: Контролна работа. 3 клас. - М.: Образование, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тестове. - М.: „Изпит“, 2012 г.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Домашна работа

1. Определете реда на действията в тези изрази. Намерете значението на изразите.

2. Определете в какъв израз се изпълнява този ред от действия:

1. умножение; 2. деление;. 3. допълнение; 4. изваждане; 5. допълнение. Намерете значението на този израз.

3. Съставете три израза, в които се изпълняват следните действия:

1. умножение; 2. допълнение; 3. изваждане

1. допълнение; 2. изваждане; 3. допълнение

1. умножение; 2. разделяне; 3. допълнение

Намерете значението на тези изрази.