Mūsdienu pirmsskolas vecuma bērni burtiski tiek baroti ar tehnoloģiskā progresa sasniegumiem. Viņiem ne vienmēr ir skaidrs, kāpēc vajadzīga prāta aritmētika, ja tālrunī vai datorā ir kalkulators. Tikmēr vecāki ir nobažījušies par savu bērnu sagatavošanu skolai. Kā iemācīt bērnam skaitīt galvā?

Apmācības posmi

Bērnu garīgās aritmētikas process sastāv no diviem komponentiem: runas un motora.

Runas komponents tiek izteikts, izrunājot skaitīšanas darbības, pēc tam čukstus (viens plus viens ir divi). Un tikai pēc tam bērns būs gatavs skaitīt “ar acīm”, klusi.

Motora elements sastāv no skaitāmo objektu pārkārtošanas. Tādā veidā bērns vizualizē, vai priekšmetu ir vairāk vai mazāk. Sākumā mazulis izsekojamajiem priekšmetiem seko ar pirkstu, tad tikai ar acīm. Un tikai tad viņš būs gatavs skaitīt savā galvā: vispirms līdz 5, tad līdz 10 un tā tālāk.

Tādējādi, lai iemācītu bērnam garīgi skaitīt desmitos, objektu pārkārtošana ir jāapvieno ar šī skaitļa iegaumēšanu. Un bērnam tam ir jābūt gatavam.

Pašā sākumā pirmsskolas vecuma bērnam ir jāiemāca:

• apzināties atšķirību starp jēdzieniem “viens” un “daudzi”;
• saprast, ko nozīmē “vairāk”, “mazāk”, “tas pats” (vienāds);
• atšķirt kārtas (pirmā, otrā) un kvantitatīvā (viens, divi) skaitīšanu;
• saprast, kāds ir skaitļa sastāvs (piemēram, ka 4 ir 2+2, 3+1);
• saisti savā prātā daudzumu ar tā rakstīto skaitlisko izteiksmi (tas ir, saproti, ka 5 burkāni tiek apzīmēti ar skaitli 5).

Ņemot vērā mazu bērnu vizuāli efektīvo domāšanas veidu, šie jēdzieni ir jāskaidro, izmantojot konkrētus objektus. Labāk - mazuļa iecienītākās spilgtās rotaļlietas, ļaujot viņam tās kustināt spēles laikā, lai padarītu tās vienādi, vairāk, mazāk, daudz. Spēja salīdzināt daudzumus palīdzēs ātri apgūt garīgo aprēķinu.

Sākotnējais garīgās skaitīšanas apguves posms ir mācīšanās skaitīt vispirms līdz 5, pēc tam līdz 10. Tālāk jums jāpalīdz bērnam atcerēties visus pirmo desmit skaitļu saskaitīšanas un atņemšanas rezultātus. Pēc tam pirmsskolas vecuma bērni varēs apgūt veidus, kā veikt šīs darbības savā prātā ar divciparu skaitļiem. Šeit galvenais būs iemācīt bērnam saprast un atcerēties saskaitīšanas un atņemšanas metodi nākamajos desmitos.

Katrā posmā svarīga ir nevis mehāniska iegaumēšana, bet gan katra soļa izpratne un atcerēšanās.

Kad sākat kopā ar bērnu risināt vienkāršas problēmas, mēģiniet viņam piedāvāt vairākus risinājumus, ja iespējams. Tas attīstīs matemātisko elastību un atvieglos mācīšanos vēlākos posmos.

Kur un kad sākt?

Garīgās aritmētikas apguvi iespējams uzsākt jau 2–3 gadu vecumā, pakāpeniski palielinot uzdevumu sarežģītību. Galvenais ir skaitīt spēlējot. Piemēram, vācot kubus vai piramīdas, sakiet: “Ievietojiet pirmo kubu (pirmo gredzenu) un otro virsū. Paskaties, bija tikai viens kubs, tagad ir 2 no tiem.

Rotaļīgā veidā bērnā pamostas dabiskā interese un viņš viegli mācās. Jāatceras, ka sākumskolas vecuma bērns atceras tikai to, kas viņam ir interesants. Spēle tam būs labākais veids. Šeit galvenais ir vecāku atrašanās vieta un atbalsts, viņu spēja ieinteresēt mazuli procesā. Un aiz tā nāks vēlamais rezultāts.

3–4 gadu vecumā var skaitīt pogas, aizpogājot jaku, putras karotes, ko mazulis ēda brokastīs, šķīvju vai karotīšu skaitu uz galda, pakāpienu skaitu līdz ieejas durvīm, u.c.. Pastaigājoties var skaitīt mašīnas (ja skaita tikai sarkanas vai baltas, var pievienot arī puķu nosaukumu), kaķus vai laternas. Veikalā var saskaitīt, cik ābolus, jogurtus vai ko citu nopirki gatavojot, vari saskaitīt, cik produktus paņem mamma;

Skaita vizualizāciju atvieglo arī kartītes, kurās attēlots objektu skaits un ciparu apzīmējumi. Spēlējoties ar tiem, jūs varat iemācīt bērnam saprast, piemēram, ka skaitlis 3 ir 3 āboli. Tas ir, mazulis iemācīsies korelēt daudzumu un tā skaitlisko attēlu. Šādas kartes var izgatavot neatkarīgi un izmantot, sākot no 4 gadu vecuma.

Izmantojot kartītes, izglītojošus līdzekļus vai rotaļlietas, varat izskaidrot bērnam skaitļa sastāvu. Tas ir, 5 zaķus var iegūt, saskaitot 2 un 3, 1 un 4 vai 3+2, 4+1. Šajā gadījumā noteikumi tika samainīti, bet rezultāts palika nemainīgs. Tas ir nepieciešams, lai iemācītu bērnam atrisināt vienkāršus piemērus. Starp citu, bērni lieliski iemācās saskaitīt vai atņemt desmit robežās, izmantojot parastās monētas. Piemēram, skaitot, cik daudz monētu jums ir nepieciešams, lai nopirktu konfektes. 5–6 gadu vecumā pirmsskolas vecuma bērns ar prieku pievienos numurus uz automašīnu numura zīmēm (teiksim, 135 ir 1+3+5).

Vēl viens veids, kā stiprināt šo izpratni (kā arī attiecības vairāk-mazāk, viens-daudzi), ir veikala spēle. Bērnu izvirza pārdevējs. “Preces” (augļi, dārzeņi, rotaļlietas, grāmatas) tiek izklātas uz galda, katrai no tām piešķirot cenu kartīti, kurā norādīts konkrēts numurs. Piemēram, ābols maksā 2 monētas (varat izdomāt valūtai savu nosaukumu - būs tikai interesantāk). Tad mazulim būs jāskaita mammas pirkumi un jārēķina, cik tie maksā.

Mamma var teikt: “Man ir 3 āboli. Man vajag par 1 bumbieri mazāk.” Vai: “Es ņemu 2 jogurtus. Man vajag vienādu daudzumu jogurta un cepumu. Šo spēli vari attīstīt tā, kā liek vecāku iztēle, uzdodot visdažādākos jautājumus, mācoties ne tikai skaitīšanu, bet arī vienkāršus aprēķinus. Galvenais, lai bērnam ir interesanti skaitīt.

Ko nedrīkst darīt?

Kāpēc topošajam studentam ir tik svarīga prāta aritmētika? Jo tikai tas palīdz pirmsskolas vecuma bērnam attīstīt intelektuālās spējas un atmiņu. Un ir arī viena svarīga prasme, ko mēs parasti saucam par atjautību. Mentālā aritmētika palīdz iemācīties ne tikai skaitīt, bet arī ātri domāt. Tas noderēs turpmākās socializācijas laikā un palīdzēs gūt panākumus karjerā. Tāpēc, mācot pirmsskolas vecuma bērnam prāta aprēķinu, ir svarīgi neizmantot metodes, kas palēnina viņa domāšanas procesus.

Piemēram, mūsdienu skolotāji neiesaka sākt mācīties skaitīt uz pirkstiem. Tās vienmēr ir pa rokai, tās var apskatīt un aptaustīt, mazulim nav jāatceras kvantitatīvi izmainītā aina. Un, kad pirksti beidzas, sākas grūtības. Šī pieeja tikai palēnina intelektuālās atmiņas attīstību.

Mācīšanās, pierakstot piemērus vai izmantojot skaitīšanas nūjas, var novest pie tāda paša rezultāta.

Skaitīšanas ieradums var attīstīties arī lēnām, mācoties saskaitīt vai atņemt ar vienu (lai pievienotu 2 pret 2, vispirms jāsaskaita 1, sanāk 3, un tad pievieno vēl vienu, sanāk 4). Skaitīšana nozīmē iespēju vienlaikus pievienot vai atņemt visas skaitļu grupas.

Skaitīšanas metode, izmantojot lineālu, ir ļoti līdzīga darbam ar kalkulatoru (pievienotie skaitļi tiek likti pa centimetru lineālu pa labi, sākot ar pirmo vārdu, atņemtos skaitļus liek pa kreisi). Šajā gadījumā nav atmiņas apmācības, taču šis vingrinājums darbojas, lai nostiprinātu jēdzienu “skaitļu sērija”, kas palīdz bērnam saprast skaitļu atņemšanas un saskaitīšanas būtību.

Vienkāršu matemātisku darbību apgūšana

Lai iemācītos labi saskaitīt un atņemt, bērnam ir jāmanipulē ar vieniem un tiem pašiem viendabīgiem objektiem, saistot tos ar katra skaitļa attēlojumu. Tas palīdz iekļaut pirmsskolas vecuma bērna vizuālo un taustes atmiņu, lai atcerētos darbību rezultātus ar veselu skaitļu grupām, nevis pa vienībām. Tāpēc šajā posmā visa veida atšķirīgi priekšmeti vai rotaļlietas vairs nav piemērotas. Labāk tos aizstāt ar vienkāršiem un saprotamiem kubiņiem.

Sākumā jums būs nepieciešami 5 kubi, kastīte ar atzīmētām šūnām un kartītes, kurās attēloti skaitļi no 1 līdz 5. Kubu atrašanās vieta (konfigurācija) un skaits tiek saglabātas pirmsskolas vecuma bērna atmiņā, kas, strādājot, tā nav. ar nūjām vai pirkstiem - tie atrodas haotiski, nesniedzot vizuālu priekšstatu par noteiktu "skaitļu konfigurāciju". Tāpēc bērna galvā netiks nogulsnēts īpašs “skaitļošanas attēls”.

Bērnam kastē tiek lūgts ielikt 1 kubu, jautājot, cik tas ir. Ja atbilde ir “viens”, viņam blakus kubam jānoliek kartīte ar numuru 1. Pēc tam viņš pievieno otro kubu. Saka: ir 2 kubi, maina karti ar viena attēlu uz karti ar divu attēlu. Vairākas reizes atkārtojot manipulācijas, mazulis atcerēsies divu kubu attēlu un pēc tam nosauks to numuru uzreiz, neskaitot. Pārējos skaitļus māca skaitīt tādā pašā veidā.

Tālāk mēs mācām tieši saskaitīšanu un atņemšanu. Bērnam ir jāpastāsta, ka klucīši ir, piemēram, smieklīgi klauni, un kastē esošās šūnas ir viņu mājas. Tagad apdzīvosim vienu klaunu. Cik klaunu būs, ja nāks vēl viens? Divas. Cik paliks, ja viens aizies? - Viens. Un tā tālāk.

Ar šādas vienkāršas tehnikas palīdzību pirmsskolas vecuma bērns diezgan veiksmīgi apgūs garīgās skaitīšanas prasmes un vienkāršas matemātiskas darbības. Un tas, kā jau minēts, noder ne tikai turpmākajās matemātikas stundās.

Matemātika, iespējams, ir vissarežģītākā zinātne sākumskolas vecuma bērniem. Bet vienkārši ir jāsaprot tā pamati 1.-2.klasē, pretējā gadījumā vēlāk nebūs iespējams saprast sarežģījumus. Vecākus interesē, kā bērnam iemācīt ātri un vienkārši risināt piemērus, jo šis ir pirmais akmens, kuram paklupt mazie skolēni.

Kā iemācīt risināt piemērus 10 robežās?

Vienkāršākais un ātrākais veids ir izskaidrot bērnam, kā tiek risināti piemēri pirmajā desmitniekā. Obligātie nosacījumi tam būs apzināti verbāli šurpu turpu, iepriekšējā un nākamā skaitļa zināšanas, kā arī tas, piemēram, 5 ir 1 un 4 vai 2 un 3.

Sākumā skaitīšanas nūjas ir laba izvēle, lai palīdzētu bērnam saprast, kā pievienot vai atņemt skaitļus. Skaitīšanai nav vēlams izmantot pirkstus vai lineālu – tā bērns nemācās domāt. Tā uzskata lielākā daļa skolotāju, lai gan patiesībā izrādās, ka dažiem šis posms ir vienkārši nepieciešams. Daži cilvēki to nokārto ātrāk, bet citi kavējas. Jo vairāk bērns to darīs, jo labāks būs rezultāts.

Piemērs

Bērniem domino ir lielisks piemērs, kā iemācīties skaitīt. Ar tās palīdzību ir viegli izskaidrot: 4-4=0 vai 5=5.

Piemērus var vizualizēt – uzzīmē noteiktu skaitu ābolu, konfektes un citas lietas, tos atņemot vai pievienojot.

Kā iemācīt bērnam risināt piemērus līdz 20?

Ja skaitīšana desmit robežās jau ir apgūta, ir pienācis laiks doties tālāk - mācīties saskaitīt un atņemt skaitļus no otrā desmitnieka. Patiesībā tas nemaz nav grūti, ja bērns no galvas zina skaitļa sastāvu un viņam ir izpratne par to, kas ir lielāks un kas ir mazāks.

Mūsdienās vizuālie piemēri ir tikpat svarīgi kā pirmā desmitnieka apgūšanā.

1. piemērs

Apskatīsim 8+5 pievienošanas piemēru. Šeit ir nepieciešamas zināšanas par skaitļa sastāvu, jo 5 ir 2 un 3. Saskaitām 2 pret 8, iegūstam apaļo skaitli 10, kam pievienot atlikušos 3 vairs nav problēma.

2. piemērs

Lai iemācītos atņemt, jums būs arī jāsadala skaitļi to sastāvdaļās. Lai no piecpadsmit atņemtu astoņus, pirmais skaitlis ir jādala ar skaitļu 10 un 5 summu. Pēc tam sadaliet apakšdaļu ar 5 un 3. Tagad notiek visinteresantākais - no apakšdaļas pirmā cipara (10 ) mēs atņemam skaitļa astoņu vārdu otrā cipara pēdējo ciparu. Mēs saņemam septiņus.

Kā iemācīt bērnam atrisināt piemērus līdz 100?

Bērniem, kuri apguvuši skaitīšanu divdesmit robežās, nebūs grūti izdomāt citus desmitus. Programma tagad pieprasa, lai saskaitīšana un atņemšana būtu jāveic jūsu galvā, nevis kolonnā. Jums jāparāda bērnam, kā to izdarīt.

Piemērs

43+25. 3 vienībām pievienojam 5 vienības un nedaudz ierakstām vienādības zīmes malā, atstājot vietu vēl vienam ciparam. Tad pievienojam 2 desmitniekus 4 desmitniekiem un iegūstam 68. Svarīgi, lai bērns skaidri saprastu, ka desmitniekus un vieniniekus jaukt nevar. To pašu piemēru var atrisināt kolonnā, izmantojot to pašu principu.

Ja jūsu bērns nevar atrisināt piemērus, jums vajadzētu runāt ar skolotāju, lai viņa pievērstu uzmanību šai konkrētajai problēmai. Bet arī nevajadzētu atbrīvot sevi no atbildības - praktizēšana mājās, mierīgā vidē agrāk vai vēlāk dos pozitīvus rezultātus.

Viena no grūtākajām tēmām pamatskolā ir vienādojumu risināšana.

To sarežģī divi fakti:

Pirmkārt, bērni nesaprot vienādojuma nozīmi. Kāpēc numurs tika aizstāts ar burtu un kas tas vispār ir?

Otrkārt, skaidrojums, kas tiek piedāvāts bērniem skolas programmā, vairumā gadījumu ir nesaprotams pat pieaugušajam:

Lai atrastu nezināmo vārdu, no summas ir jāatņem zināmais vārds.
Lai atrastu nezināmu dalītāju, dividende jāsadala ar koeficientu.
Lai atrastu nezināmo minuend, jums ir jāpievieno atšķirība apakšrindai.

Un tā, kad bērns pārnāk mājās, viņš gandrīz raud.

Vecāki nāk palīgā. Un pēc mācību grāmatas apskatīšanas viņi nolemj iemācīt bērnam atrisināt “vieglāk”.

Jums vienkārši jāmet skaitļi vienā pusē, mainot zīmi uz pretējo, vai jūs zināt?

Skaties, x-3=7

Pārskaitām mīnus trīs ar plus septiņi, saskaitām un iegūstam x=10

Tieši šeit programma bērniem parasti neizdodas.

Parakstīties? Mainīt? Atlikt? Kas?

- Māte tēvs! Tu neko nesaproti! Mums skolā savādāk skaidroja!!!
- Tad izlem, kā viņi paskaidroja!

Tikmēr skolā tēma turpina trenēties.

1. Vispirms jums ir jānosaka, kurš darbības komponents jums ir jāatrod

5+x=17 — jāatrod nezināmais termins.
x-3=7 - jums jāatrod nezināmais miniends.
10 = 4 — jums jāatrod nezināmā apakšdaļa.

2. Tagad jums ir jāatceras iepriekš minētais noteikums

Lai atrastu nezināmu terminu, nepieciešams...

Vai, jūsuprāt, mazam studentam ir grūti to visu atcerēties?

Un šeit jāpiebilst arī fakts, ka ar katru klasi vienādojumi kļūst arvien sarežģītāki.

Rezultātā izrādās, ka vienādojumi bērniem ir viena no grūtākajām matemātikas tēmām pamatskolā.

Un pat tad, ja bērns jau mācās ceturtajā klasē, bet viņam ir grūtības atrisināt vienādojumus, visticamāk, viņam ir problēmas saprast vienādojuma būtību. Un mums vienkārši jāatgriežas pie pamatiem.

To var izdarīt, veicot 2 vienkāršas darbības:

Pirmais solis – mums jāiemāca bērniem saprast vienādojumus.

Mums vajag vienkāršu krūzi.

Uzrakstiet piemēru 3 + 5 = 8

Un krūzes apakšā ir “x”. Un, apgriežot krūzi, pārklājiet ar ciparu “5”

Kas ir zem krūzes?

Esam pārliecināti, ka bērns uzminēs uzreiz!

Tagad pārklājiet skaitli "5". Kas ir zem krūzes?

Tādā veidā jūs varat rakstīt piemērus dažādām darbībām un spēlēm. Bērns saprot, ka x = nav tikai nesaprotama zīme, bet gan "slēpts skaitlis"

Uzziniet vairāk par tehniku ​​videoklipā

Otrais solis — iemāciet noteikt, vai vienādojumā x ir veselums vai daļa? Lielākais vai mazākais?

Šim nolūkam mēs izmantosim “Apple” tehniku.

Pajautājiet savam bērnam, kur šajā vienādojumā ir lielākais?

Bērns atbildēs “17”.

Lieliski! Šis būs mūsu ābols!

Lielākais skaits vienmēr ir vesels ābols. Apvelkam to apli.

Un veselums vienmēr sastāv no daļām. Pasvītrosim daļas.

5 un x ir ābola daļas.

Un tā kā x ir daļa. Vai tas ir lielāks vai mazāks? x liels - vai mazs? Kā to atrast?

Ir svarīgi atzīmēt, ka šajā gadījumā bērns domā un saprot, kāpēc, lai šajā piemērā atrastu x, jums ir jāatņem 5 no 17.

Kad bērns sapratīs, ka pareizas vienādojumu risināšanas atslēga ir noteikt, vai x ir veselums vai daļa, viņam būs viegli atrisināt vienādojumus.

Jo atcerēties noteikumu, kad jūs to saprotat, ir daudz vieglāk nekā otrādi: iegaumējiet to un iemācieties to pielietot.

Šīs “Krūzes” un “Ābola” tehnikas ļauj iemācīt bērnam saprast, ko un kāpēc viņš dara.

Kad bērns saprot priekšmetu, viņš sāk to apgūt.

Kad bērnam tas izdodas, viņam tas patīk.

Kad patīk, parādās interese, vēlme un motivācija.

Kad parādās motivācija, bērns mācās pats.

Māciet bērnam saprast programmu, un tad mācību process no jums prasīs daudz mazāk laika un pūļu.

Vai jums patika šīs tēmas skaidrojums?

Tieši šādā veidā mēs vienkārši un viegli iemācām vecākiem izskaidrot skolas mācību programmu “Gudro bērnu skolā”.

Vai vēlaties uzzināt, kā izskaidrot materiālus savam bērnam tādā pašā pieejamā un vienkāršā veidā kā šajā rakstā?

Pēc tam reģistrējieties bez maksas 40 gudro bērnu skolas nodarbībām jau tagad, izmantojot zemāk esošo pogu.

Kāpēc es savu metodi saucu par vieglu un pat pārsteidzoši vieglu? Jā, vienkārši tāpēc, ka es vēl neesmu saskāries ar vienkāršāku un uzticamāku veidu, kā iemācīt bērniem skaitīt. Jūs to drīz redzēsit paši, ja izmantosit to sava bērna izglītošanai. Bērnam šī būs tikai spēle, un viss, kas no vecākiem tiek prasīts, ir šai spēlei veltīt dažas minūtes dienā, un, ja sekosit maniem ieteikumiem, tad agri vai vēlu tavs bērns noteikti sāks skaitīt skrējienā ar tu. Bet vai tas ir iespējams, ja bērnam ir tikai trīs vai četri gadi? Izrādās, ka tas ir pilnīgi iespējams. Jebkurā gadījumā es to veiksmīgi daru vairāk nekā desmit gadus.

Tālāk ļoti detalizēti izklāstu visu mācību procesu ar detalizētu katras izglītojošas spēles aprakstu, lai jebkura māmiņa to varētu atkārtot ar savu bērnu. Un turklāt internetā savā vietnē “Septiņi soļi līdz grāmatai” es ievietoju videoierakstus no savām nodarbībām ar bērniem, lai padarītu šīs nodarbības vēl pieejamākas atskaņošanai.

Pirmkārt, daži ievadvārdi.

Pirmais jautājums, kas rodas dažiem vecākiem, ir: vai ir vērts sākt mācīt bērnam aritmētiku pirms skolas?

Uzskatu, ka bērns ir jāmāca tad, kad viņš izrāda interesi par mācību priekšmetu, nevis pēc tam, kad šī interese ir izgaisusi. Un bērni izrāda interesi par skaitīšanu un skaitīšanu agri, to tikai nedaudz jāpabaro un spēles nemanāmi jāpadara ar katru dienu sarežģītākas. Ja jūsu bērnam kāda iemesla dēļ objektu skaitīšana ir vienaldzīga, nesakiet sev: "Viņam nav tieksmes uz matemātiku, es arī skolā atpaliku no matemātikas." Mēģiniet pamodināt viņā šo interesi. Vienkārši iekļaujiet tajā to, ko līdz šim esat palaidis garām: rotaļlietu skaitīšanu, krekla pogas, soļus ejot utt.

Pirmā posma sākotnējās nodarbības. Mācīšanās skaitīt piecu robežās

Lai vadītu sākotnējās nodarbības, jums būs nepieciešamas piecas kartītes ar cipariem 1, 2, 3, 4, 5 un pieci kubi, kuru malas izmērs ir aptuveni 1,5-2 cm, kas ievietotas kastē. Kubiņiem izmantoju izglītojošos spēļu veikalos nopērkamos “zināšanu kubus” vai “mācību ķieģeļus”, kastītē 36 kubi. Visam apmācības kursam jums būs nepieciešamas trīs šādas kastes, t.i. 108 kubi. Sākotnējām nodarbībām ņemu piecus kubus, pārējais būs vajadzīgs vēlāk. Ja neizdodas atrast gatavus kubus, nebūs grūti tos pagatavot pašam. Lai to izdarītu, jums vienkārši jāizdrukā zīmējums uz bieza papīra, 200-250 g/m2, un pēc tam no tā jāizgriež kubu sagataves, jāsalīmē tās saskaņā ar instrukcijām, jāaizpilda ar jebkuru pildvielu, piemēram, kādu graudaugu veidu un no ārpuses pārklājiet ar lenti. Ir arī nepieciešams izveidot kastīti, lai novietotu šos piecus kubus pēc kārtas. Tikpat viegli to salīmēt no raksta, kas uzdrukāts uz bieza papīra un izgriezts. Kastes apakšā ir uzzīmētas piecas šūnas atbilstoši kubu izmēram, tajā brīvi jāiekļaujas.

Jūs jau esat sapratis, ka skaitīšanas mācīšanās sākumposmā tiks veikta, izmantojot piecus kubus un kastīti ar piecām šūnām tiem. Šajā sakarā rodas jautājums: kāpēc mācīšanās metode, izmantojot piecus skaitīšanas kubus un kastīti ar piecām šūnām, ir labāka nekā mācīšanās ar piecu pirkstu palīdzību? Galvenokārt tāpēc, ka skolotājs kastīti ik pa laikam var aizklāt ar plaukstu vai izņemt, kā rezultātā tajā esošie klucīši un tukšās šūnas ļoti ātri iespiežas bērna atmiņā. Bet bērna pirksti vienmēr paliek pie viņa, viņš tos var redzēt vai sajust, un atmiņas mehānisms vienkārši nav stimulēts.

Tāpat nevajadzētu mēģināt aizstāt kubu kastīti ar skaitīšanas kociņiem, citiem skaitīšanas priekšmetiem vai kubiem, kas nav sakārtoti kastē. Atšķirībā no kubiem, kas sakārtoti kastē, šie objekti ir izkārtoti nejauši, neveido pastāvīgu konfigurāciju un tāpēc netiek saglabāti atmiņā kā neaizmirstams attēls.

Nodarbība #1

Pirms nodarbības sākuma noskaidro, cik kubus bērns var identificēt vienlaikus, neskaitot tos pa vienam ar pirkstu. Parasti līdz trīs gadu vecumam bērni uzreiz, neskaitot, var pateikt, cik kubu ir kastē, ja to skaits nepārsniedz divus vai trīs, un tikai daži no viņiem redz četrus uzreiz. Bet ir bērni, kuri pagaidām var nosaukt tikai vienu objektu. Lai teiktu, ka viņi redz divus objektus, viņiem tie jāsaskaita, norādot ar pirkstu. Pirmā nodarbība ir paredzēta šādiem bērniem. Pārējie viņiem pievienosies vēlāk. Lai noteiktu, cik kubu bērns redz, pārmaiņus ievietojiet kastē un jautājiet: "Cik kubu ir kastītē, sakiet tūlīt un tagad? ? Pareizi, labi darīts! Bērni var sēdēt vai stāvēt pie galda. Novietojiet kastīti ar kubiņiem uz galda blakus bērnam paralēli galda malai.

Lai izpildītu pirmās nodarbības uzdevumus, atstājiet bērnus, kuri līdz šim var identificēt tikai vienu kubu. Spēlējiet ar viņiem pa vienam.

1. Spēle "Ciparu likšana kauliņā" ar diviem kauliņiem.
   Novietojiet uz galda karti ar numuru 1 un karti ar numuru 2 Novietojiet uz galda kastīti un ielieciet tajā vienu kubu. Pajautājiet bērnam, cik kubu ir kastē. Kad viņš ir atbildējis “viens”, parādiet un pasakiet viņam numuru 1 un palūdziet, lai viņš to novieto blakus lodziņam. Pievienojiet kastei otru kubu un lūdziet saskaitīt, cik kubu tagad ir kastē. Ļaujiet viņam, ja viņš vēlas, saskaita kubus ar pirkstu. Pēc tam, kad bērns saka, ka kastē jau ir divi klucīši, parādiet viņam un piezvaniet uz numuru 2 un palūdziet izņemt no kastes numuru 1 un nolikt ciparu 2 tā vietā Atkārtojiet šo spēli vairākas reizes. Ļoti drīz bērns atcerēsies, kā izskatās divi kubi, un nekavējoties, neskaitot, sāks nosaukt šo numuru. Tajā pašā laikā viņš atcerēsies skaitļus 1 un 2 un pārvietos skaitli, kas atbilst tajā esošo kubu skaitam, kastītes virzienā.
2. Spēle "Rūķi mājā" ar diviem kauliņiem.
   Pastāstiet savam bērnam, ka tagad spēlēsit ar viņu spēli “Rūķi mājā”. Kaste ir izdomāta māja, tajā esošās šūnas ir istabas, un klucīši ir rūķi, kas tajās dzīvo. Novietojiet vienu kubu pirmajā kvadrātā pa kreisi no bērna un sakiet: "Viens rūķis ieradās mājā." Pēc tam jautājiet: "Un, ja pie viņa nāks cits, cik daudz rūķu būs mājā?" Ja bērnam ir grūti atbildēt, novietojiet otro kubu uz galda blakus mājai. Pēc tam, kad bērns pateiks, ka tagad mājā būs divi rūķi, ļaujiet viņam nolikt otro rūķi blakus pirmajam uz otrā laukuma. Pēc tam jautājiet: "Un, ja tagad viens rūķis aiziet, cik daudz rūķu paliks mājā?" Šoreiz jūsu jautājums nesagādās grūtības un bērns atbildēs: "Viens paliks."

Pēc tam padariet spēli grūtāku. Sakiet: "Tagad uzliksim mājai jumtu." Nosedziet kastīti ar plaukstu un atkārtojiet spēli. Ikreiz, kad bērns pasaka, cik rūķīšu ir mājā pēc viena atnākšanas vai cik no tiem ir palicis tajā pēc viena aiziešanas, noņemiet plaukstas jumtiņu un ļaujiet bērnam pašam pievienot vai noņemt kubu un pārliecināties par viņa atbildi ir pareizs. . Tas palīdz savienot ne tikai bērna vizuālo, bet arī taustes atmiņu. Vienmēr ir jānoņem pēdējais kubs, t.i. otrais no kreisās puses.

Šajā nodarbībā detalizēti aplūkota aritmētisko darbību veikšanas procedūra izteiksmēs bez iekavām un ar iekavām. Studentiem, pildot uzdevumus, tiek dota iespēja noteikt, vai izteiksmju nozīme ir atkarīga no aritmētisko darbību veikšanas secības, noskaidrot, vai aritmētisko darbību secība atšķiras izteiksmēs bez iekavām un ar iekavām, praktizēt pielietošanu. apgūto noteikumu, lai atrastu un labotu kļūdas, kas pieļautas, nosakot darbību secību.

Dzīvē mēs pastāvīgi veicam kaut kādas darbības: ejam, mācāmies, lasām, rakstām, skaitam, smaidām, strīdamies un samierinām. Šīs darbības veicam dažādos secībās. Dažreiz tos var apmainīt, dažreiz nē. Piemēram, no rīta gatavojoties skolai, vispirms var veikt vingrinājumus, tad saklāt gultu vai otrādi. Bet jūs nevarat vispirms doties uz skolu un pēc tam uzvilkt drēbes.

Vai matemātikā ir jāveic aritmētiskās darbības noteiktā secībā?

Pārbaudīsim

Salīdzināsim izteicienus:
8-3+4 un 8-3+4

Mēs redzam, ka abas izteiksmes ir pilnīgi vienādas.

Veiksim darbības vienā izteiksmē no kreisās puses uz labo, bet otrā no labās uz kreiso. Varat izmantot ciparus, lai norādītu darbību secību (1. att.).

Rīsi. 1. Procedūra

Pirmajā izteiksmē mēs vispirms veiksim atņemšanas darbību un pēc tam pievienosim rezultātam skaitli 4.

Otrajā izteiksmē mēs vispirms atrodam summas vērtību un pēc tam no 8 atņemam iegūto rezultātu 7.

Mēs redzam, ka izteicienu nozīmes ir atšķirīgas.

Secinam: Aritmētisko darbību izpildes secību nevar mainīt.

Apgūsim aritmētisko darbību veikšanas noteikumu izteiksmēs bez iekavām.

Ja izteiksme bez iekavām ietver tikai saskaitīšanu un atņemšanu vai tikai reizināšanu un dalīšanu, tad darbības tiek veiktas tādā secībā, kādā tās ir uzrakstītas.

Trenējamies.

Apsveriet izteiksmi

Šī izteiksme satur tikai saskaitīšanas un atņemšanas darbības. Šīs darbības sauc pirmā posma darbības.

Darbības veicam no kreisās puses uz labo secībā (2. att.).

Rīsi. 2. Procedūra

Apsveriet otro izteiksmi

Šī izteiksme satur tikai reizināšanas un dalīšanas darbības - Tās ir otrā posma darbības.

Darbības veicam secībā no kreisās puses uz labo (3. att.).

Rīsi. 3. Procedūra

Kādā secībā tiek veiktas aritmētiskās darbības, ja izteiksmē ir ne tikai saskaitīšana un atņemšana, bet arī reizināšana un dalīšana?

Ja izteiksme bez iekavām ietver ne tikai saskaitīšanas un atņemšanas darbības, bet arī reizināšanu un dalīšanu vai abas šīs darbības, tad vispirms veiciet secībā (no kreisās uz labo) reizināšanu un dalīšanu, bet pēc tam saskaitīšanu un atņemšanu.

Apskatīsim izteiksmi.

Padomāsim šādi. Šī izteiksme satur saskaitīšanas un atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas darbības. Mēs rīkojamies saskaņā ar likumu. Pirmkārt, mēs veicam secībā (no kreisās uz labo) reizināšanu un dalīšanu, un pēc tam saskaitīšanu un atņemšanu. Sakārtosim darbību secību.

Aprēķināsim izteiksmes vērtību.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Kādā secībā tiek veiktas aritmētiskās darbības, ja izteiksmē ir iekavas?

Ja izteiksmē ir iekavas, vispirms tiek novērtēta iekavās esošo izteiksmju vērtība.

Apskatīsim izteiksmi.

30 + 6 * (13 - 9)

Mēs redzam, ka šajā izteiksmē iekavās ir darbība, kas nozīmē, ka vispirms veiksim šo darbību, pēc tam reizināšanu un saskaitīšanu secībā. Sakārtosim darbību secību.

30 + 6 * (13 - 9)

Aprēķināsim izteiksmes vērtību.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kā pareizi noteikt aritmētisko darbību secību skaitliskā izteiksmē?

Pirms aprēķinu sākšanas ir jāapskata izteiksme (noskaidro, vai tajā ir iekavas, kādas darbības tajā ir) un tikai pēc tam veiciet darbības šādā secībā:

1. iekavās rakstītas darbības;

2. reizināšana un dalīšana;

3. saskaitīšana un atņemšana.

Diagramma palīdzēs atcerēties šo vienkāršo noteikumu (4. att.).

Rīsi. 4. Procedūra

Trenējamies.

Apskatīsim izteiksmes, izveidosim darbību secību un veiksim aprēķinus.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Mēs rīkosimies saskaņā ar noteikumiem. Izteiksme 43 - (20 - 7) +15 satur darbības iekavās, kā arī saskaitīšanas un atņemšanas darbības. Izveidosim procedūru. Pirmā darbība ir darbības veikšana iekavās un pēc tam secībā no kreisās puses uz labo atņemšanu un saskaitīšanu.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Izteiksme 32 + 9 * (19 - 16) satur darbības iekavās, kā arī reizināšanas un saskaitīšanas darbības. Pēc noteikuma vispirms veicam darbību iekavās, tad reizināšanu (skaitli 9 reizinām ar atņemšanas rezultātā iegūto rezultātu) un saskaitīšanu.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Izteiksmē 2*9-18:3 nav iekavas, bet ir reizināšanas, dalīšanas un atņemšanas darbības. Mēs rīkojamies saskaņā ar likumu. Vispirms veicam reizināšanu un dalīšanu no kreisās puses uz labo un pēc tam no reizināšanas rezultāta atņemam dalīšanas rezultātā iegūto rezultātu. Tas ir, pirmā darbība ir reizināšana, otrā ir dalīšana un trešā ir atņemšana.

2*9-18:3=18-6=12

Noskaidrosim, vai darbību secība turpmākajās izteiksmēs ir pareizi definēta.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Padomāsim šādi.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Šajā izteiksmē nav iekavas, kas nozīmē, ka vispirms veicam reizināšanu vai dalīšanu no kreisās puses uz labo, pēc tam saskaitīšanu vai atņemšanu. Šajā izteiksmē pirmā darbība ir dalīšana, otrā ir reizināšana. Trešajai darbībai jābūt saskaitīšanai, ceturtajai - atņemšanai. Secinājums: procedūra ir noteikta pareizi.

Noskaidrosim šīs izteiksmes vērtību.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Turpināsim runāt.

Otrajā izteiksmē ir iekavas, kas nozīmē, ka mēs vispirms veicam darbību iekavās, pēc tam no kreisās puses uz labo reizināšanu vai dalīšanu, saskaitīšanu vai atņemšanu. Mēs pārbaudām: pirmā darbība ir iekavās, otrā ir dalīšana, trešā ir pievienošana. Secinājums: procedūra ir definēta nepareizi. Izlabosim kļūdas un atradīsim izteiksmes vērtību.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Šajā izteiksmē ir arī iekavas, kas nozīmē, ka mēs vispirms veicam darbību iekavās, pēc tam no kreisās puses uz labo reizināšanu vai dalīšanu, saskaitīšanu vai atņemšanu. Mēs pārbaudām: pirmā darbība ir iekavās, otrā ir reizināšana, trešā ir atņemšana. Secinājums: procedūra ir definēta nepareizi. Izlabosim kļūdas un atradīsim izteiksmes vērtību.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Pabeigsim uzdevumu.

Sakārtosim darbību secību izteiksmē, izmantojot apgūto noteikumu (5. att.).

Rīsi. 5. Procedūra

Mēs neredzam skaitliskās vērtības, tāpēc mēs nevarēsim atrast izteicienu nozīmi, bet mēs praktizēsim apgūto noteikumu piemērošanu.

Mēs rīkojamies saskaņā ar algoritmu.

Pirmajā izteiksmē ir iekavas, kas nozīmē, ka pirmā darbība ir iekavās. Tad no kreisās puses uz labo reizināšanu un dalīšanu, tad no kreisās uz labo atņemšanu un saskaitīšanu.

Otrajā izteiksmē ir arī iekavas, kas nozīmē, ka mēs veicam pirmo darbību iekavās. Pēc tam no kreisās puses uz labo reizināšanu un dalīšanu, pēc tam atņemšanu.

Pārbaudīsim sevi (6. att.).

Rīsi. 6. Procedūra

Šodien stundā mēs uzzinājām par darbību secības noteikumu izteicienos bez un ar iekavām.

Bibliogrāfija

1. M.I. Moro, M.A. Bantova un citi: matemātika. 3.klase: 2 daļās, 1.daļa. - M.: “Apgaismība”, 2012.g.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova un citi: matemātika. 3. klase: 2 daļās, 2. daļa. - M.: “Apgaismība”, 2012.g.
3. M.I. Moro. Matemātikas stundas: Metodiskie ieteikumi skolotājiem. 3. klase. - M.: Izglītība, 2012.
4. Normatīvais dokuments. Mācību rezultātu uzraudzība un novērtēšana. - M.: “Apgaismība”, 2011. gads.
5. “Krievijas skola”: programmas sākumskolai. - M.: “Apgaismība”, 2011. gads.
6. S.I. Volkova. Matemātika: pārbaudes darbs. 3. klase. - M.: Izglītība, 2012.
7. V.N. Rudņicka. Pārbaudes. - M.: "Eksāmens", 2012.

1. Festivāls.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Mājasdarbs

1. Nosakiet darbību secību šajās izteiksmēs. Atrodiet izteicienu nozīmi.

2. Nosakiet, kādā izteiksmē šī darbību secība tiek veikta:

1. reizināšana; 2. sadalīšana;. 3. papildinājums; 4. atņemšana; 5. papildinājums. Atrodiet šī izteiciena nozīmi.

3. Izveidojiet trīs izteiksmes, kurās tiek veikta šāda darbību secība:

1. reizināšana; 2. papildinājums; 3. atņemšana

1. papildinājums; 2. atņemšana; 3. papildinājums

1. reizināšana; 2. sadalīšana; 3. papildinājums

Atrodiet šo izteicienu nozīmi.