Des questions:[cours - 2 heures]

Importance et portée des méthodes statistiques de contrôle qualité

Ce qui suit domaines d'application des méthodes statistiques en production:

Avec un contrôle continu, d'une part, et à l'exclusion des changements aléatoires dans la qualité du produit, d'autre part.

lors du réglage de la course processus technologique afin de le maintenir dans les limites données (côté gauche du schéma) ;

Lors de l'acceptation des produits manufacturés (côté droit du schéma).

Figure 5 - Portée des méthodes statistiques de PCD

Pour contrôler les processus technologiques, les problèmes d'analyse statistique de l'exactitude et de la stabilité des processus technologiques et de leur régulation statistique sont résolus. Dans ce cas, les tolérances des paramètres contrôlés spécifiées dans la documentation technologique sont prises comme norme et la tâche consiste à maintenir strictement ces paramètres dans les limites établies. La tâche de recherche de nouveaux modes d'exécution des opérations afin d'améliorer la qualité de la production finale peut également être fixée.

Avant d'entreprendre l'application de méthodes statistiques dans le processus de production, il est nécessaire de bien comprendre le but de l'application de ces méthodes et les avantages de la production qui découlent de leur application. Il est très rare que les données soient utilisées pour juger de la qualité telle qu'elle est reçue.

Outils de contrôle qualité»

Les méthodes statistiques sont reconnues comme une condition importante pour une gestion de la qualité rentable. Des méthodes basées sur une approche statistique sont utilisées à toutes les étapes cycle de vie des produits. Les plus couramment utilisés sont les suivants méthodes:

o histogrammes ;

o séries chronologiques ;

o Graphiques de Pareto ;

o diagrammes de cause à effet ;

o des listes de contrôle ;

o cartes de contrôle ;

o des nuages ​​de points.

Ces méthodes sont appelées « 7 outils de contrôle qualité ».

Histogrammes sont utilisés lorsqu'il est nécessaire de présenter la répartition des données sur les paramètres des produits à l'aide d'un graphique à barres. Un analogue d'un histogramme en théorie des probabilités et en statistiques mathématiques est la fonction de densité de probabilité, qui montre la fréquence d'apparition d'un événement. À l'aide d'un histogramme, on peut obtenir des informations sur la catégorisation des paramètres mesurés d'un produit, évaluer le degré de symétrie de la dispersion des données par rapport à la valeur moyenne et sélectionner une distribution théorique approximative. Vue possible L'histogramme est présenté sur la fig. 6.

Figure 6 - Histogramme

Des séries chronologiques sont utilisés pour évaluer le changement au cours d’un événement observé sur une certaine période. Ces rangées sont très visuelles et très faciles à construire et à utiliser. Les points sont tracés sur le graphique dans l'ordre dans lequel ils ont été obtenus. La courbe construite sous forme de graphique linéaire illustre l'évolution temporelle du processus et vous permet d'identifier les écarts significatifs de ce processus, par exemple par rapport à la valeur moyenne ou aux limites de tolérance. Une vue typique du graphique temporel est présentée sur la fig. 7.

Figure 7 - Série chronologique

Graphiques de Pareto sont utilisés dans des situations où il est nécessaire de présenter l'importance relative de tous les problèmes ou conditions afin de sélectionner un point de départ pour résoudre le problème. Le diagramme de Pareto est un graphique à barres verticales qui identifie les problèmes considérés et comment les résoudre. La construction de tels diagrammes permet d’attirer l’attention sur les problèmes réellement importants. La procédure de construction d'un diagramme comprend les étapes suivantes :

o sélection des problèmes à comparer ;

o définition de critères de comparaison des unités de mesure ;

o choix de la période d'études ;

Figure 8 - Graphique de Pareto

Diagrammes de causalité utilisé pour enquêter et analyser toutes les causes ou conditions possibles.

Un tel diagramme a été conçu pour représenter la relation entre l’effet, le résultat et toutes les causes possibles qui les affectent.

La conséquence, le résultat ou le problème est généralement indiqué sur le côté droit du diagramme et les principaux effets (causes) sur la gauche (Fig. 9).

Figure 9 – Diagramme causal

Basé sur l'analogie avec le squelette d'un poisson, un tel diagramme est également appelé « squelette de poisson » ou diagramme de K. Ishikawa - en l'honneur du scientifique japonais qui l'a développé.

Commande construire un diagramme de cause à effet présente ce qui suit sous-séquence pas:

o description du problème sélectionné (ses caractéristiques, causes, manifestation) ;

o identifier les raisons nécessaires à la construction du diagramme ;

o construire un diagramme ;

o interprétation des relations obtenues dans le diagramme.

Feuilles de contrôle(tableaux de test) sont utilisés pour collecter des données dans le but d’examiner un échantillon d’observations.

La liste de contrôle vous permet de répondre à la question « À quelle fréquence un certain événement se produit-il (par exemple, l'apparition d'un défaut particulier) ? »

Construire une liste de contrôle comprend les éléments suivants Pas:

o établir un événement observable ;

o sélection de la période pendant laquelle les données seront collectées. Cette période peut varier de quelques heures à quelques semaines ;

o construire un tableau dans lequel les données observées sur les défauts doivent être saisies.

Cartes de contrôle sont des séries chronologiques tracées sur un graphique avec des limites supérieure et inférieure indiquées (Fig. 10).

Figure 10 - Carte de contrôle

Trois lignes sont tracées sur le graphique, vous permettant de comprendre le processus en cours. lignes horizontales sont appelées limite de contrôle supérieure (UCL), ligne médiane (CL) et limite de contrôle inférieure (LCL).

Ces lignes montrent ce qui suit dépendances:

o si aussi un grand nombre de les points expérimentaux sont au dessus du VCP (en dessous du LCP), cela signifie que le processus est quelque peu perturbé ;

o si un certain nombre de points expérimentaux sont situés entre le CL et le VKP (ou entre le CL et le NCL), cela signifie également que le procédé nécessite une intervention ;

o si le nombre de points expérimentaux tend à augmenter vers le VCP, il faut en conclure que le processus est difficile.

Cartes de contrôle il y en a deux espèces: on affiche les moyennes du procédé ( X-graphiques), et autres - écart type (graphiques s). À l'aide de diagrammes, vous pouvez déterminer la cause du problème : il est possible que les paramètres du processus changent à chaque changement de personnel (par exemple, lors d'un changement d'équipe). La raison peut aussi être la transition vers heure d'hiver(ou vice versa), dans lequel les salariés s'habituent au nouveau mode de travail en quelques jours.

Le paramètre CL est la double moyenne. DANS X Dans les graphiques, chaque point représente un jour spécifique et la valeur moyenne de ce point est déterminée à partir de toutes les données d'observation enregistrées ce jour-là. Les moyennes de tous les jours sont ensuite utilisées pour calculer la moyenne globale - c'est le CL X- des diagrammes. TL pour s-Les graphiques sont construits de la même manière, sauf que les calculs commencent par l'écart type pour chaque jour, puis la moyenne de tous ces indicateurs est déterminée.

Nuage de points utilisé pour évaluer la relation possible entre deux variables. Selon le diagramme de dispersion, il est possible d'établir des formes de communication de corrélation et de régression entre les paramètres du processus. La corrélation montre comment, en moyenne, le comportement de l'une des variables change lorsque l'autre augmente (diminue). L'estimation la plus courante de ce type de relation est un coefficient de corrélation d'échantillon avec des limites de changement de -1 à +1. Avec une relation positive élevée (la valeur du coefficient de corrélation est de 0,8 à 1,0), on peut supposer qu'une augmentation de l'une des variables entraîne une augmentation de l'autre. DANS sinon il faut supposer qu'une augmentation de l'une des variables entraîne une diminution de l'autre. Avec des valeurs du coefficient de corrélation proches de zéro, une modification de l'un des paramètres n'affecte pas l'autre. Lors de la construction de nuages ​​de points le long de l'un des axes, les valeurs numériques du premier paramètre sont tracées, le long du deuxième axe, les valeurs de l'autre paramètre. Le « nuage » de dispersion de données numériques qui en résulte vous permet d'établir visuellement la nature de la relation entre les deux variables. A titre d'exemple, sur la fig. 11 montre des nuages ​​de points correspondant aux corrélations positives, nulles et négatives.

Figure 11 - Nuage de points

Analyse de régression, appliqué aux mêmes données, permet de sélectionner la courbe d'ajustement qui décrit le mieux les points expérimentaux. Cette sélection repose sur la méthode des moindres carrés, qui minimise la somme des carrés des écarts entre les données expérimentales et les valeurs de la courbe théorique. La dépendance théorique construite permet d'extrapoler le comportement de la dépendance estimée au-delà des limites des observations.

Les méthodes statistiques répertoriées sont désormais standardisées et recommandées pour une utilisation dans les travaux d'amélioration de la qualité. De plus, deux autres méthodes sont souvent utilisées au stade initial du travail : le brainstorming et le flux de processus.

Attaque cérébrale- l'une des méthodes de libération et d'activation les plus courantes la pensée créative. Pour la première fois, cette méthode a été utilisée dès 1934 aux États-Unis comme moyen d'obtenir de nouvelles idées dans les conditions de l'interdiction de la critique.

L'objectif principal de l'application de cette méthode est de séparer la procédure de génération d'idées dans un groupe fermé de spécialistes du processus d'analyse et d'évaluation des idées exprimées.

En règle générale, l'attaque ne dure pas longtemps (environ 40 minutes). Les participants sont invités à exprimer leurs idées sur un sujet donné dans un délai maximum de deux minutes par discours. Le moment le plus intéressant de l'attaque est le début du pic, lorsque les idées commencent à « jaillir », c'est-à-dire il y a une génération involontaire d’hypothèses par les participants.

Lors de l'analyse ultérieure, seules 10 à 15 % des idées s'avèrent significatives, mais certaines d'entre elles sont très originales. Les résultats sont évalués par un groupe d'experts qui n'ont pas participé à la génération d'idées.

Diagramme de processus est une représentation graphique des étapes successives d'un processus (Fig. 6). Cette méthode est utilisée dans les situations où il est nécessaire de retracer les étapes réelles ou mentales du processus par lequel passe un produit ou un service.

Lors de l'étude des schémas divers processus vous pouvez trouver les endroits où, dans la pratique, l'apparition d'interférences et de pannes est la plus probable.

Figure 12 - Schéma de processus

Un groupe de spécialistes ayant le plus de connaissances sur le processus en cours, par exemple des technologues, doit effectuer les actions suivantes :

o construire un diagramme séquentiel du processus en cours ;

o construire le même diagramme de processus qui devrait se poursuivre si tout fonctionne correctement ;

o comparer les deux cartes pour trouver les lieux de différence qui définissent le point de déviation possible du processus.

Pour résoudre le problème de la qualité des produits, il est nécessaire d'utiliser des méthodes qui ne visent pas à éliminer les défauts. produits finis, mais pour prévenir les causes de leur apparition dans le processus de production. Les méthodes de contrôle connues se réduisaient, en règle générale, à l'analyse des défauts par une inspection continue des produits. Dans la production de masse, un tel contrôle est très coûteux et ne donne pas une garantie à 100 % en raison de facteurs objectifs et subjectifs. Dans le contrôle statistique de la qualité des produits, les résultats de mesure traités par les méthodes de statistiques mathématiques permettent d'évaluer l'état réel du processus technologique avec un haut degré de précision et de fiabilité. Les méthodes statistiques de gestion de la qualité sont des méthodes sélectives basées sur l'application de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques (23).

Pour Gestion efficace, contrôle des processus et contrôle de la qualité des produits, les méthodes suivantes sont largement utilisées : diagramme de Pareto, listes de contrôle, diagramme de cause à effet, histogrammes, cartes de contrôle, nuages ​​de points et stratification (24). Ces méthodes permettent de résoudre les tâches suivantes :

– analyse de la stabilité, du réglage, de la reproductibilité et de la contrôlabilité des processus ;

– organisation d'un travail ciblé pour identifier les causes des non-conformités (défauts, défauts).

La base de toute étude statistique est un ensemble de données obtenues à partir des résultats de mesures d'un ou plusieurs paramètres du produit (dimensions linéaires, température, masse, densité, etc.).

Feuilles de contrôle. Feuille de contrôle - un formulaire sur lequel sont pré-marquées les valeurs du paramètre contrôlé (tolérances égales en longueur, intervalles de valeurs, valeur nominale, etc.) avec un champ libre pour l'enregistrement séquentiel des résultats de mesure. Ils sont utilisés pour réaliser contrôle actuel matières premières, ébauches, produits semi-finis, composants et produits finis ; lors de l'analyse de l'état des équipements, des opérations technologiques ou du procédé dans son ensemble ; lors de l'analyse du mariage, etc. La forme et le contenu des listes de contrôle sont très divers. Les listes de contrôle les plus couramment utilisées sont :

1. Feuille de contrôle pour enregistrer la distribution du paramètre mesuré pendant le processus de production.

2. Feuille de contrôle pour l'enregistrement des types de défauts.

3. Liste de contrôle pour la localisation des défauts (pour le diagnostic du processus).

4. Liste de contrôle des causes des défauts.

diagramme de Pareto est utilisé dans l'analyse des causes dont dépend la solution des problèmes étudiés, et permet de montrer visuellement l'importance de ces causes par ordre décroissant de leur importance.

paquet est une méthode permettant d'identifier les sources de variation dans les données collectées et de classer les résultats de mesure en fonction de divers facteurs. Méthode de superposition ( stratification) consiste à diviser l’ensemble total de données en deux ou plusieurs sous-ensembles selon les conditions qui existaient au moment de la collecte des données. Ces sous-ensembles sont appelés couches (strates) et le processus de division des données en couches est appelé stratification (stratification).

La méthode de stratification est utilisée pour identifier les causes individuelles agissant sur n'importe quelle cause ou phénomène.

Cette méthode est utilisée efficacement pour améliorer la qualité du produit en réduisant la dispersion et en améliorant l'estimation de la moyenne du processus. La stratification est généralement réalisée en fonction des matériaux, des équipements, des conditions de production, des ouvriers, etc.

Nuages ​​de points– permettent d’étudier les dépendances entre deux variables et de les analyser .

Diagramme cause-effet (arête de poisson) permet d'établir et de regrouper les causes en fonction de leur importance, affectant la qualité des produits. Le but de l'élaboration d'un diagramme de cause à effet est de trouver le moyen le plus correct et le plus efficace de résoudre un problème de qualité d'un produit.

diagramme à bandes- il s'agit d'une méthode de présentation des résultats de mesure regroupés selon la fréquence de chute dans un certain intervalle prédéterminé (limites de tolérance). L'histogramme montre la répartition des indicateurs de qualité, les valeurs moyennes, donne une idée de l'exactitude, de la stabilité et de la reproductibilité du processus technologique et du fonctionnement des équipements technologiques.

Cartes de contrôle. Les cartes de contrôle sont des graphiques linéaires des dépendances des valeurs des caractéristiques statistiques (moyenne arithmétique, médiane, carré moyen, plage) sur le numéro ordinal de l'échantillon (sous-groupes de l'échantillon). La moyenne arithmétique est une mesure du centre de distribution, la médiane est la valeur médiane des données triées par ordre croissant ou décroissant, la plage est la différence entre la valeur d'échantillon la plus grande et la plus petite, la population générale est l'ensemble des objets considérée (lot, opération, procédé), la distribution normale est une distribution obéissant à la loi de Gauss.

Les cartes de contrôle constituent le moyen technique le plus efficace de gestion de la qualité des produits.

4.1.Les histogrammes comme méthode de gestion de la qualité

Dans les entreprises industrielles, deux méthodes de contrôle statistique de la qualité des produits sont largement utilisées : le contrôle actuel du processus technologique et une méthode de contrôle sélective.

Les méthodes de contrôle statistique (régulation) permettent de prévenir à temps les défauts de production et ainsi d'intervenir directement dans le processus technologique. La méthode de contrôle sélectif n'a pas d'impact direct sur la production (processus technique), car il sert à contrôler le produit fini, permet d'identifier le montant des défauts, les raisons de leur apparition dans le processus, ou les défauts de qualité des matières premières, du matériau.

L'analyse de la précision et de la stabilité des processus technologiques vous permet d'identifier et d'éliminer les facteurs qui nuisent à la qualité du produit.

Dans le cas général, le contrôle de la stabilité du processus technologique peut être réalisé :

- méthode graphique-analytique avec report des valeurs des paramètres mesurés sur le diagramme ;

- une méthode de calcul statistique pour les caractéristiques quantitatives de la précision et de la stabilité du processus technologique, ainsi que la prévision de leur fiabilité sur la base des caractéristiques quantitatives des écarts donnés.

Le séquençage et l’analyse des résultats de mesure à l’aide d’histogrammes constituent l’une des méthodes statistiques de gestion de la qualité les plus largement utilisées (25). La méthode permet de résoudre les tâches suivantes :

– analyse de la stabilité, du réglage et de la reproductibilité des procédés ;

- évaluation du niveau de défectuosité des technologies utilisées ;

– organisation de travaux ciblés pour identifier les causes des incohérences dans le processus technologique.

La technique est utilisée dans l'élaboration de la documentation réglementaire pour les processus technologiques, la planification et la mise en œuvre du contrôle qualité de types spécifiques de produits, l'évaluation de la stabilité de la production avant et après les actions correctives, etc.

La technique révèle une approche de la mise en pratique des histogrammes (histogrammes), construits à partir de toute information (résultats de mesure, expertises, contrôle, etc.), regroupés selon la fréquence de chute dans certains intervalles prédéterminés (tolérance limites).

L'utilisation d'histogrammes en tant qu'outil distinct vous permet de prendre des décisions de gestion fiables et raisonnables et d'influencer les processus étudiés. Cet outil est inclus dans la composition et la structure de tout ensemble moyens techniques gestion de la qualité des produits.

Pour traiter les informations statistiques et construire des histogrammes, des logiciels informatiques sont utilisés, par exemple le programme EXCEL.

Le jugement sur la qualité du produit est basé sur l'évaluation de certaines caractéristiques (caractéristiques) géométriques, chimiques, mécaniques et autres.

Au fil du temps, les indicateurs numériques caractérisant la qualité des produits fabriqués sur le même équipement dans des conditions technologiques constantes évoluent, varient dans certaines limites, c'est-à-dire il existe une certaine dispersion des valeurs des grandeurs mesurées. Cette diffusion peut être divisée en deux catégories :

a) l'inévitable dispersion des indicateurs de qualité ;

b) dispersion amovible des indicateurs de qualité.

La première catégorie concerne les erreurs de production aléatoires qui surviennent en raison de changements (dans les tolérances) de la qualité des matières premières, des conditions de production, de la présence d'erreurs dans les instruments de mesure, etc. L'élimination de cette catégorie de dispersion due à des raisons aléatoires (ordinaires) est peu rentable. Leur influence peut être réduite en modifiant le système de production dans son ensemble, ce qui nécessite d'importantes dépenses en capital. A cet égard, leur influence (présence) est prise en compte lors de l'attribution de tolérances aux paramètres contrôlés.

La deuxième catégorie concerne les erreurs systématiques de production (elles surviennent en raison de l'utilisation de matières premières non standard, de violations du régime technologique, de pannes inattendues d'équipement, etc.). En règle générale, cela se produit lorsqu'il existe certaines raisons (non aléatoires ou spéciales) qui ne sont pas inhérentes au processus et qui doivent être éliminées sans faute.

La distribution des erreurs correspond généralement à une loi de distribution théorique (lois de Gauss, Maxwell, Laplace et autres). En comparant leurs courbes de distribution théoriques avec des données obtenues empiriquement (courbes ou histogrammes), ces distributions réellement observées des valeurs des paramètres (voir Fig. 4.1) peuvent être attribuées à l'une ou l'autre loi de distribution.

Ce type de distribution est le plus typique et le plus répandu, lorsque la propagation des valeurs de la caractéristique de qualité est due à l'influence de la somme d'un grand nombre d'erreurs indépendantes provoquées par divers facteurs.

Une distribution normale est reconnue par les caractéristiques suivantes :

- forme en forme de cloche ou de pic ;

– la plupart des points (données) sont situés près de la ligne centrale ou au milieu de l'intervalle et leur nombre (fréquence) diminue progressivement vers ses extrémités ;

– la ligne centrale divise la courbe en deux moitiés symétriques ;

– seul un petit nombre de points sont dispersés et appartiennent aux valeurs minimales ou maximales ;

– il n'y a aucun point au-delà de la courbe en forme de cloche.

Courbe de distribution normale Р(х i) caractérisé par deux caractéristiques statistiques qui déterminent la forme et la position de la courbe :

– centre de distribution (moyenne arithmétique) ;

S- écart-type.

Le centre de distribution est le centre où sont regroupées les valeurs individuelles des variables aléatoires de la distribution. x je.

Écart-type S caractérise la dispersion du paramètre étudié, c'est-à-dire dispersion par rapport à la valeur moyenne.

Graphique 4.1. Formes d'histogramme typiques

a) - le type habituel ; b) - peigne ; c) est une distribution positivement asymétrique ;
d) - répartition avec une cassure à gauche ; e) - plateau ; f) - type à deux pics ;
g) - distribution avec un pic isolé.

Ces paramètres sont calculés selon les expressions :

Où x je – je-ième valeur du paramètre mesuré ;

N– nombre de mesures (taille de l'échantillon).

(4.2)

Pour simplifier les calculs, l'écart type est déterminé par la formule suivante :

Où d2– coefficient dépendant de la taille de l'échantillon (tableau 1) ;

R.- la plage est déterminée par la formule.

, (4.4)

Où x maximum, x minutes sont respectivement les valeurs maximale et minimale du paramètre contrôlé.

Conformément à la loi de distribution normale, 99,7 % de toutes les mesures doivent se situer dans l'intervalle ± 3S (ou 6S). C’est le signe que la dispersion des données est causée par une variabilité aléatoire et naturelle des facteurs d’influence.

Tableau 4.1 - Coefficients estimés

Chances	Taille de l'échantillon, n
D2	1,69	2,06	2,33	2,70	2,83	2,85	2,97	3,08
C2	0,89	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97

Tout processus instable possède un histogramme qui ne ressemble pas à une courbe en cloche (voir Fig. 4.1 b – g).

Pour un processus technologique reproductible, l'étalement des valeurs du ou des paramètres contrôlés a une forme en cloche (processus stable) et s'inscrit dans la plage de tolérance.

L'analyse de la reproductibilité du processus permet d'évaluer l'adéquation la production actuelle lorsque les tolérances techniques sont resserrées (à la demande du consommateur) ou pour identifier la possibilité que le processus contrôlé dépasse les limites de tolérance.

Si les paramètres du processus ne rentrent pas dans le champ de tolérance ou s'il n'y a pas de marge de régulation, il faut :

a) réduire la dispersion du paramètre contrôlé à une valeur plus petite ;

b) parvenir à un déplacement de la valeur moyenne plus proche de la valeur nominale ;

c) reconstruire le processus ;

d) rechercher les causes d'une propagation excessive et effectuer les actions appropriées sur le processus visant à réduire la variation des valeurs du paramètre contrôlé.

La reproductibilité du procédé est quantifiée à l'aide de coefficients de dispersion ( KR) et les biais de processus ( KSM) calculé par les expressions suivantes :

où est le champ de tolérance du paramètre estimé.

Par la valeur du coefficient KR, juger de l'exactitude du processus technologique

Si KR 0,85 - processus technologique reproductible ;

Si 0,85< KR 1,00 - le processus technologique est reproductible, mais avec un contrôle strict ;

Si KR> 1,00 - le processus n'est pas reproductible.

Facteur de biais de processus ( KSM):

, (4.6)

Où AVEC- le milieu du champ de tolérance (ou la valeur nominale du paramètre contrôlé précisée dans la documentation technique).

Si KSM 0,05 - le réglage du processus est tout à fait satisfaisant (correct) ;

à KSM> 0,05 - le processus nécessite un ajustement.

Selon les indicateurs de reproductibilité du processus, la part attendue de produits défectueux est estimée selon le tableau 4.2 sur la base des valeurs calculées KR Et KSM.

Tableau 4.2 - Détermination de la taille de l'échantillon en analyse statistique

L'objet d'étude (produits, quels qu'en soient le but et le type, les processus technologiques ou opérations individuelles, les équipements, les modes, etc.) sont soigneusement étudiés. Ils reçoivent des informations multiformes sur la qualité des matières premières et des matériaux, les caractéristiques du processus technologique, l'identification des opérations critiques affectant la qualité et les caractéristiques des produits (détermination de la fiabilité opérationnelle, de la sécurité, etc.), la précision des équipements utilisés , usure du matériel, qualification du personnel, etc.

La collecte d'informations est nécessaire à l'application rationnelle de la méthode statistique choisie et à l'interprétation ultérieure des résultats obtenus (sous forme d'histogrammes), qui servent de base à la prise de décisions managériales sur l'impact sur l'objet étudié.

Le choix d'un indicateur de qualité unique pour la construction d'un histogramme est individuel pour chaque objet d'étude spécifique. La plupart règles générales les choix sont :

- le paramètre (caractéristique) doit refléter une propriété de l'objet (fiabilité opérationnelle, sécurité, efficacité) ou être sensible aux changements du processus technologique ;

- la préférence est donnée aux caractéristiques quantitatives plutôt que qualitatives (par exemple, indicateurs de qualité du processus technique des opérations, indicateurs de qualité des matières premières, des produits semi-finis, des composants, etc.) ;

- la possibilité d'utiliser des instruments de mesure standards et des méthodes certifiées pour déterminer des caractéristiques faciles à mesurer ;

- s'il est impossible de mesurer le paramètre sélectionné, des indicateurs de substitution raisonnables sont sélectionnés et influençables ;

- prendre en compte le coût réel de la réalisation d'une analyse et évaluer les indicateurs corrélés (c'est-à-dire étroitement interconnectés) avec ces indicateurs de qualité, etc.

Choix des instruments de mesure devrait prévoir la possibilité d'utiliser des instruments de mesure standard et des méthodes certifiées pour déterminer les valeurs des caractéristiques qui garantissent la mesure de quantités contrôlées avec le degré de précision requis. L'exactitude des mesures des lectures est assurée par l'utilisation d'instruments de mesure en bon état, vérifiés ou calibrés, et les instruments de mesure sélectionnés doivent avoir une échelle de mesure avec une valeur de division ne dépassant pas 1/6÷1/10 du champ de tolérance du la valeur de mesure.

Pour les observations statistiques, l'élaboration des outils de contrôle, le choix du type de contrôle (solide ou sélectif), l'élaboration des formulaires d'enregistrement des résultats de mesures et l'affectation des contrôleurs pour les opérations contrôlées sont effectués.

Pour analyser la précision et la stabilité du processus, les types d'échantillons suivants sont utilisés :

- des échantillons instantanés de 5 à 20 pièces, obtenus dans l'ordre de leur traitement sur un équipement. Ces échantillons sont prélevés à intervalles réguliers (0,5 à 2 heures). Sur la base de cet échantillon, le niveau de réglage de l'équipement est déterminé ;

- des échantillons généraux constitués d'au moins 10 échantillons instantanés prélevés séquentiellement sur un équipement pendant la période d'inter-réglage ou dans la période allant de l'installation d'un nouvel outil à son remplacement. Sur la base de ces échantillons, l'influence des facteurs aléatoires et systématiques est déterminée séparément, sans tenir compte des erreurs d'ajustement ;

- des échantillons aléatoires, de 50 à 200 pièces, réalisés avec un ou plusieurs réglages sur un équipement. Sur la base des échantillons de données, l'influence combinée de facteurs aléatoires et systématiques (y compris l'erreur de réglage) est déterminée (voir tableau 4.2).

Pour assurer l'uniformité, la facilité de collecte des données, faciliter leur traitement ultérieur et leur identification, des formulaires standards (formulaires) sont établis pour l'enregistrement des résultats de mesure : protocoles d'observation, tableaux de résultats ou fiches de contrôle.

Le niveau professionnel et l'expérience des inspecteurs doivent garantir une manipulation compétente des instruments de mesure sélectionnés, l'obtention de résultats fiables, une compréhension sans ambiguïté de la procédure de mesure, l'enregistrement et l'identification des données.

Lors de la collecte des données, il est nécessaire d'indiquer le jour de la semaine, la date, l'heure à laquelle les résultats ont été collectés, l'équipement, la machine sur laquelle les produits ont été fabriqués, le type et le numéro de l'opération, etc. La procédure de mesure du paramètre sélectionné pour le contrôle, le nombre de mesures, leur séquence, la prise en compte des ajustements du processus, etc., la collecte et le regroupement des données, ainsi que leur enregistrement dans les documents d'enregistrement (protocoles, tableaux, listes de contrôle) doivent être clairement défini.

Pour construire un histogramme p calculer les paramètres suivants :

calculer la plage d'échantillonnage R. par expression (4.7) :

et déterminez la longueur de l'intervalle d'histogramme ( J.).

Exister diverses options estimations de valeur J.. Le moyen le plus simple consiste à attribuer arbitrairement (sur la base de l'expérience de la construction d'histogrammes) le nombre d'intervalles, par exemple : À=9 (généralement une valeur de 5 à 20 est prise) et la largeur de l'intervalle est calculée :

Vous pouvez également utiliser l'option de calcul pour estimer la valeur À:

Ensuite, en utilisant la formule (6.1), on calcule J :

Le résultat est arrondi à un nombre convenable.

Préparation du tableau des fréquences (tableau 4.3). Un formulaire est en cours de préparation, où sont saisies les limites des intervalles (colonne 1), les marques des résultats de mesure tombant dans l'un ou l'autre intervalle (colonne 2) et les fréquences (fréquences de colonne), qui montre le nombre de résultats de mesure dans chaque intervalle.

Tableau 4.3 - Tableau des fréquences

Pour le début du premier intervalle ( xo) prend la valeur x minutes ou calculé par l'expression suivante :

(4.10)

Ajout séquentiel à xo la valeur calculée de l'intervalle est obtenue par les limites des intervalles :

premier intervalle ;

deuxième intervalle ;

À– intervalle [ xo+(À-1)J. xo+ K.J.].

Les limites des intervalles sont inscrites dans le tableau 4.3.

Obtenir des fréquences.

Des marques sont faites des résultats de mesure (sous forme de lignes inclinées) tombant dans l'un ou l'autre intervalle et le nombre de résultats dans l'intervalle correspondant est compté.

Introduction

La source la plus importante de croissance de l’efficacité de la production est l’amélioration constante du niveau technique et de la qualité des produits. Pour systèmes techniques caractérisés par une intégration fonctionnelle rigide de tous les éléments, ils ne comportent donc pas d'éléments secondaires qui peuvent être mal conçus et fabriqués. Ainsi, le niveau actuel de développement du progrès scientifique et technique a considérablement renforcé les exigences relatives au niveau technique et à la qualité des produits en général et de leurs éléments individuels. Approche systémique vous permet de choisir objectivement l'échelle et l'orientation de la gestion de la qualité, les types de produits, les formes et les méthodes de production, offrant ainsi le plus grand effet des efforts et des fonds consacrés à l'amélioration de la qualité des produits. Une approche systématique de l'amélioration de la qualité des produits manufacturés permet de jeter les bases scientifiques des entreprises industrielles, des associations et des organismes de planification.

Dans les industries, des méthodes statistiques sont utilisées pour analyser la qualité des produits et des processus. L'analyse de la qualité est une analyse par laquelle, à l'aide de données et de méthodes statistiques, la relation entre les caractéristiques de qualité exactes et substituées est déterminée. L'analyse des processus est une analyse qui permet de comprendre la relation entre les facteurs causals et les résultats tels que la qualité, le coût, la productivité, etc. Le contrôle des processus implique l'identification des facteurs causals qui affectent le bon fonctionnement du processus de production. La qualité, le coût et la productivité sont les résultats du processus de contrôle.

Les méthodes statistiques de contrôle de la qualité des produits sont désormais de plus en plus reconnues et diffusées dans l'industrie. Les méthodes scientifiques de contrôle statistique de la qualité des produits sont utilisées dans les industries suivantes : en construction mécanique, dans l'industrie légère, dans le domaine de utilitaires.

L'objectif principal des méthodes statistiques de contrôle est d'assurer la production de produits utilisables et la fourniture de services utiles au moindre coût.

Les méthodes statistiques de contrôle qualité des produits donnent des résultats significatifs pour les indicateurs suivants :

Améliorer la qualité des matières premières achetées ;

Économiser les matières premières et la main d'œuvre ;

Améliorer la qualité des produits fabriqués ;

Réduire le coût de la surveillance ;

Diminution du nombre de mariages

Améliorer la relation entre la production et le consommateur ;

faciliter la transition de la production d'un type de produit à un autre.

La tâche principale n’est pas seulement d’augmenter la qualité des produits, mais aussi d’augmenter la quantité de ces produits qui seraient propres à la consommation.

Les deux concepts principaux du contrôle qualité sont la mesure des paramètres contrôlés et leur distribution. Afin de pouvoir juger de la qualité des produits, il n'est pas nécessaire de mesurer des paramètres tels que la résistance du matériau, du papier, le poids de l'objet, la qualité des couleurs, etc.

Le deuxième concept - la répartition des valeurs du paramètre contrôlé - repose sur le fait qu'il n'existe pas deux paramètres complètement identiques pour les mêmes produits ; à mesure que les mesures deviennent plus précises, de petites divergences apparaissent dans les résultats de mesure d'un paramètre.

La variabilité du « comportement » du paramètre contrôlé peut être de 2 types. Le premier cas est celui où ses valeurs constituent un ensemble de variables aléatoires formées dans des conditions normales ; la seconde - lorsque la totalité de ses variables aléatoires se forme dans des conditions différentes de la normale sous l'influence de certaines raisons.

1. Contrôle d'acceptation statistique par attribut

En règle générale, le consommateur n'a pas la possibilité de contrôler la qualité du produit lors de sa fabrication. Il doit cependant s'assurer que les produits qu'il reçoit du fabricant sont conformes aux exigences établies, et si cela n'est pas confirmé, il a le droit d'exiger du fabricant qu'il remplace le défaut ou élimine les défauts.

La principale méthode de contrôle des matières premières, des matériaux et des produits finis fournis au consommateur est le contrôle statistique d'acceptation de la qualité du produit.

Contrôle d'acceptation statistique de la qualité des produits- contrôle sélectif de la qualité des produits, basé sur l'utilisation de méthodes de statistiques mathématiques pour vérifier la qualité des produits par rapport aux exigences établies.

Si en même temps la taille de l'échantillon devient égale au volume de l'ensemble de la population contrôlée, alors un tel contrôle est dit continu. Contrôle solide n'est possible que dans les cas où la qualité du produit ne se détériore pas au cours du processus de contrôle, sinon un contrôle sélectif, c'est-à-dire le contrôle d'une certaine petite partie de la totalité des produits devient forcé.

Un contrôle continu est effectué s'il n'y a pas d'obstacles particuliers à cela, en cas de possibilité de défaut critique, c'est-à-dire défaut dont la présence exclut totalement l’utilisation du produit aux fins prévues.

Tous les produits peuvent également être vérifiés sur conditions suivantes:

Le lot de produits ou de matériel est petit ;

· qualité matériel d'entrée mauvais ou on n’en sait rien.

Vous pouvez vous limiter au contrôle d'une partie du matériel ou des produits si :

· le défaut n'entraînera pas de dysfonctionnement grave de l'équipement et ne mettra pas la vie en danger ;

· les produits sont utilisés par des groupes ;

· les produits défectueux peuvent être détectés à un stade ultérieur de l'assemblage.

Dans la pratique du contrôle statistique, la part générale q est inconnue et doit être estimée à partir des résultats du contrôle d'un échantillon aléatoire de n éléments, dont m sont défectueux.

Un plan de contrôle statistique est un système de règles qui spécifie les méthodes de sélection des éléments à tester et les conditions dans lesquelles un lot doit être accepté, rejeté ou continuer à être testé.

Il existe les types de plans suivants pour le contrôle statistique d'un lot de produits sur une base alternative :

plans en une étape, selon lesquels, si parmi n produits sélectionnés au hasard le nombre de m défectueux n'est pas supérieur au numéro d'acceptation C (mC), alors le lot est accepté ; sinon, le lot est rejeté ;

des plans en deux étapes, selon lesquels, si parmi n1 produits sélectionnés au hasard le nombre de m1 défectueux n'est pas supérieur au numéro d'acceptation C1 (m1C1), alors le lot est accepté ; si m11, où d1 est le numéro de rejet, alors le lot est rejeté. Si C1 m1 d1, alors il est décidé de prélever le deuxième échantillon de taille n2. Ensuite, si le nombre total de produits dans deux échantillons est (m1 + m2) C2, alors le lot est accepté, sinon le lot est rejeté selon les données de deux échantillons ;

les plans en plusieurs étapes sont une suite logique des plans en deux étapes. Dans un premier temps, un lot de n1 est prélevé et le nombre de produits défectueux m1 est déterminé. Si m1≤C1, alors le lot est accepté. Si C1p m1 d1 (D1C1+1), alors le lot est rejeté. Si C1m1d1, alors il est décidé de prélever le deuxième échantillon de taille n2. Soit m2 défectueux parmi n1 + n2. Ensuite, si m2c2, où c2 est le deuxième numéro d'acceptation, le lot est accepté ; si m2d2 (d2 c2 + 1), alors le lot est rejeté. Pour c2 m2 d2, il est décidé de prélever le troisième échantillon. Un contrôle supplémentaire est effectué selon un schéma similaire, à l'exception de la dernière k-ième étape. Sur k-ième étape, s'il y a mk défectueux et mkck parmi les éléments vérifiés de l'échantillon, alors le lot est accepté ; si m k ck, alors le lot est rejeté. Dans les plans à plusieurs étapes, le nombre d'étapes k est supposé être n1 =n2=…= nk ;

contrôle séquentiel, dans lequel la décision sur le lot contrôlé est prise après évaluation de la qualité des échantillons, dont le nombre total n'est pas prédéterminé et est déterminé au cours du processus, qui est basé sur les résultats des échantillons précédents.

Les plans en une seule étape sont plus simples en termes d'organisation du contrôle de la production. Les plans de contrôle en deux étapes, en plusieurs étapes et séquentiels offrent, avec la même taille d'échantillon, une plus grande précision des décisions, mais ils sont plus complexes en termes d'organisation.

La tâche du contrôle de réception sélectif se réduit en réalité à une vérification statistique de l'hypothèse selon laquelle la proportion de produits défectueux q dans un lot est égale à la valeur admissible qo, c'est-à-dire H0:q = q0.

Tâche bon choix Le plan du contrôle statistique est de rendre improbables les erreurs de type I et de type II. Rappelons que les erreurs du premier type sont associées à la possibilité de rejeter par erreur un lot de produits ; les erreurs du deuxième type sont associées à la possibilité de sauter par erreur un lot défectueux.

2. Normes de contrôle d'acceptation statistique

Pour l'application réussie des méthodes statistiques de contrôle de la qualité des produits grande importance dispose de lignes directrices et de normes pertinentes qui devraient être accessibles à un large éventail d’ingénieurs et de techniciens. Les normes de contrôle statistique d'acceptation offrent la possibilité de comparer objectivement les niveaux de qualité de lots du même type de produit à la fois dans le temps et entre différentes entreprises.

Arrêtons-nous sur les exigences de base des normes de contrôle d'acceptation statistique.

Tout d'abord, la norme devrait contenir un nombre suffisamment important de plans présentant des caractéristiques opérationnelles différentes. Ceci est important car cela vous permettra de choisir des plans de contrôle, en tenant compte des caractéristiques de la production et des exigences des clients en matière de qualité des produits. Il est souhaitable que la norme précise Divers types plans : plans de contrôle à une étape, à deux étapes, à plusieurs étapes, séquentiels, etc.

Les principaux éléments des normes de contrôle d'acceptation sont :

1. Tableaux des plans d'échantillonnage utilisés dans le cours normal de la production, ainsi que des plans pour un contrôle renforcé en cas de désordre et pour faciliter le contrôle lors de l'obtention d'une qualité élevée.

2. Règles de choix des plans, tenant compte des caractéristiques de contrôle.

3. Règles pour le passage du contrôle normal au contrôle amélioré ou léger et la transition inverse au cours du cours normal de la production.

4. Méthodes de calcul des estimations ultérieures des indicateurs de qualité du processus contrôlé.

En fonction des garanties apportées par les plans de contrôle de réception, on distingue les modalités suivantes de construction des plans :

fixer les valeurs du risque du fournisseur et du risque du consommateur et mettre en avant l'exigence que la caractéristique opérationnelle P(q) passe approximativement par deux points : q0, α et qm, où q0 et qm sont les acceptables et niveaux de rejet de qualité, respectivement. Ce plan est appelé un compromis, car il protège les intérêts à la fois du consommateur et du fournisseur. Pour de petites valeurs de α et β, la taille de l'échantillon doit être grande ;

sélectionner un point sur la courbe caractéristique de fonctionnement et accepter une ou plusieurs conditions indépendantes supplémentaires.

Le premier système de plans de contrôle d'acceptation statistique, qui a trouvé une large application dans l'industrie, a été développé par Dodge et Rohlig. Les plans de ce système prévoient le contrôle complet des produits issus des lots rejetés et le remplacement des produits défectueux par des bons.

Dans de nombreux pays, la norme américaine MIL-STD-LO5D s'est généralisée. La norme nationale GOST-18242-72 est proche de la norme américaine en matière de construction et contient des plans pour un contrôle d'acceptation en une et deux étapes. La norme est basée sur le concept de niveau de qualité acceptable (AQL) q0, qui est considéré comme la part maximale de produits défectueux autorisée par le consommateur dans un lot fabriqué au cours du cours normal de production. La probabilité de rejeter un lot avec une proportion de produits défectueux égale à q0 est faible pour les plans de la norme et diminue à mesure que la taille de l'échantillon augmente. Pour la plupart des forfaits, il ne dépasse pas 0,05.

Lors des tests de produits sur plusieurs critères, la norme recommande de classer les défauts en trois classes : critiques, majeurs et mineurs.

3. Cartes de contrôle

L’un des principaux outils du vaste arsenal de méthodes statistiques de contrôle de la qualité sont les cartes de contrôle. Il est généralement admis que l'idée de la carte de contrôle appartient au célèbre statisticien américain Walter L. Shewhart. Il a été énoncé en 1924 et décrit en détail en 1931. Initialement, ils étaient utilisés pour enregistrer les résultats des mesures des propriétés requises des produits. Le paramètre dépassant le champ de tolérance indiquait la nécessité d'arrêter la production et d'ajuster le processus en fonction des connaissances du spécialiste gérant la production.

Cela donnait des informations sur le moment où quelqu'un et sur quel équipement s'était marié dans le passé.

Cependant, dans ce cas-ci, la décision d’ajustement a été prise alors que le mariage avait déjà été obtenu. Il était donc important de trouver une procédure permettant d’accumuler des informations non seulement pour une étude rétrospective, mais également pour une utilisation dans la prise de décision. Cette proposition a été publiée par le statisticien américain I. Page en 1954. Les cartes utilisées dans la prise de décision sont dites cumulatives.

La carte de contrôle se compose d'une ligne centrale, de deux limites de contrôle (au-dessus et en dessous de la ligne centrale) et de valeurs caractéristiques (score de qualité) tracées sur la carte pour représenter l'état du processus.

Dans certaines périodes de temps, n produits fabriqués sont sélectionnés (tous d'affilée ; sélectivement ; périodiquement à partir d'un flux continu, etc.) et le paramètre contrôlé est mesuré.

Les résultats des mesures sont appliqués à la carte de contrôle et, en fonction de cette valeur, une décision est prise de corriger le processus ou de poursuivre le processus sans ajustements.

Un signal sur un éventuel ajustement du processus technologique peut être :

point dépassant les limites de contrôle (point 6) ; (le processus est hors de contrôle) ;

l'emplacement d'un groupe de points successifs à proximité d'une limite de contrôle, mais sans la dépasser (11, 12, 13, 14), ce qui indique une violation du niveau de réglage de l'équipement ;

forte dispersion des points (15, 16, 17, 18, 19, 20) sur la carte de contrôle par rapport à la ligne médiane, ce qui indique une diminution de la précision du processus technologique.

Limite supérieure

ligne centrale

limite inférieure

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Numéro d'échantillon

Conclusion

Développement croissant d'une nouveauté pour notre pays environnement économique reproduction, c'est-à-dire les relations de marché, dictent la nécessité d'une amélioration continue de la qualité en utilisant pour cela toutes les possibilités, toutes les réalisations du progrès dans le domaine de la technologie et de l'organisation de la production.

L'évaluation de la qualité la plus complète et la plus complète est assurée lorsque sont prises en compte toutes les propriétés de l'objet analysé, qui se manifestent à toutes les étapes de son cycle de vie : lors de la fabrication, du transport, du stockage, de l'utilisation, de la réparation, de la maintenance. service.

Ainsi, le fabricant doit contrôler la qualité des produits et, sur la base des résultats de l'échantillonnage, juger de l'état du processus technologique correspondant. De ce fait, il détecte en temps opportun le dysfonctionnement du processus et le corrige.

Bibliographie

1. GembrisS. Herrmann J., Gestion de la qualité, Omega-L SmartBook, 2008

2. Shevchuk D.A., « Contrôle qualité », Gross-Media., M., 2009

3. Manuel électronique "Contrôle Qualité"

Ministère des Affaires Générales et enseignement professionnel Fédération Russe

Université d'État de Nijni Novgorod

eux. N.I. Lobatchevski

Faculté d'économie

TEST

dans la discipline "Gestion de la Qualité"

sur le thème "Méthodes statistiques de contrôle qualité"

Chef A.Yu. Efimychev

Étudiant de 5ème année du groupe 52 A.Yu. Tioutine

Nijni Novgorod, 1999

1. Introduction............................................... .................................................. 3

2 Méthodes statistiques de contrôle de la qualité des produits .............................................. ...................... .................................. .................. .... 4

2.1 Cartes de contrôle. Contrôle quantitatif. 5

2.1.1 Moyenne et étendue .................................................. .................. ................................. .............. 5

2.1.2 Cartes de contrôle des moyennes arithmétiques et des étendues ........ 8

2.2 Cartes de contrôle. Contrôle par attribut alternatif.. 8

2.2.1 Répartition théorique de la part des unités de production défectueuses à n et p constants ............................... .................................................. ................ .................................................. ................. ...................... 9

2.2.2 Diagramme P de contrôle pour un échantillon de volume constant .................................. ......... 11

2.3 Inspection d'acceptation des attributs statistiques 13

2.4 Contrôle de réception statistique par quantité 13

3Conclusion................................................. ..................................................... .. .....

4 Liste des références ............................................................ 15

1. Introduction

La source la plus importante de croissance de l’efficacité de la production est l’amélioration constante du niveau technique et de la qualité des produits. Les systèmes techniques se caractérisent par une stricte intégration fonctionnelle de tous les éléments, de sorte qu’ils ne comportent pas d’éléments secondaires qui pourraient être mal conçus et fabriqués. Ainsi, le niveau actuel de développement du progrès scientifique et technique a considérablement renforcé les exigences relatives au niveau technique et à la qualité des produits en général et de leurs éléments individuels. Une approche systématique vous permet de choisir objectivement l'échelle et l'orientation de la gestion de la qualité, les types de produits, les formes et les méthodes de production qui fournissent le plus grand effet des efforts et des fonds consacrés à l'amélioration de la qualité des produits. Une approche systématique de l'amélioration de la qualité des produits manufacturés permet de jeter les bases scientifiques des entreprises industrielles, des associations et des organismes de planification.

Les méthodes statistiques selon le degré de difficulté peuvent être divisées en 3 catégories :

1) La méthode statistique élémentaire comprend les 7 « principes » :

· Carte de Pareto ;

Analyse des causes et des effets ;

Regrouper les données selon des caractéristiques communes ;

· Liste de contrôle ;

· Diagramme à bandes. La méthode de l'histogramme est un outil efficace pour le traitement des données et est destinée au contrôle de qualité actuel dans le processus de production, à l'étude des possibilités des processus technologiques, à l'analyse du travail des interprètes et des unités individuels. Un histogramme est une méthode graphique de présentation de données regroupées selon la fréquence d'atteinte d'un intervalle spécifique ;

· Nuage de points (analyse de corrélation via la définition de la médiane) ;

Graphique et carte de contrôle. Les cartes de contrôle reflètent graphiquement la dynamique du processus, c'est-à-dire évolution des indicateurs au fil du temps. La carte montre la plage de diffusion inévitable, qui se situe entre les limites supérieure et inférieure. Grâce à cette méthode, vous pouvez retracer rapidement le début de la dérive des paramètres de tout indicateur de qualité au cours du processus technologique afin de prendre des mesures préventives et de prévenir les défauts du produit fini.

Ces principes doivent être appliqués par tous sans exception, du chef d'entreprise au simple ouvrier. Ils sont utilisés non seulement dans le département de production, mais également dans des départements tels que la planification, le marketing et la logistique.

2) Une méthode statistique intermédiaire comprend :

· La théorie des études par échantillonnage ;

· Contrôle d'échantillonnage statistique ;

· Diverses méthodes mener des évaluations statistiques et définir des critères ;

La méthode d'application des contrôles sensoriels ;

· Méthode de calcul des expériences.

Ces méthodes sont destinées aux ingénieurs et spécialistes dans le domaine de la gestion de la qualité.

3) Une méthode statistique avancée (assistée par ordinateur) comprend :

· Méthodes avancées de calcul d'expériences ;

· Analyse multivariée ;

Diverses méthodes de recherche opérationnelle.

Un nombre limité d’ingénieurs et de techniciens sont formés à cette méthode car elle est utilisée dans des analyses de processus et de qualité très complexes.

Le principal problème lié à l’application des méthodes statistiques dans l’industrie réside dans les fausses données et les données qui ne correspondent pas aux faits. Diverses données et faits sont fournis dans deux cas. Le premier cas concerne des données intelligemment créées ou mal préparées, et le second concerne des données incorrectes préparées sans recours à des méthodes statistiques.

Le recours aux méthodes statistiques, y compris les plus sophistiquées, devrait se généraliser. N'oubliez pas non plus l'efficacité méthodes simples, sans maîtriser lequel l’utilisation de méthodes plus complexes n’est pas possible.

Le progrès technologique ne peut être séparé de l'utilisation de méthodes statistiques qui améliorent la qualité des produits, augmentent la fiabilité et réduisent les coûts de qualité.

Dans les industries, des méthodes statistiques sont utilisées pour analyser la qualité des produits et des processus. analyse de la qualité est une analyse par laquelle, à l'aide de données et de méthodes statistiques, la relation entre les caractéristiques qualitatives exactes et remplacées est déterminée. L'analyse des processus est une analyse qui vous permet de comprendre la relation entre les facteurs causals et les résultats tels que la qualité, le coût, la productivité, etc. Le contrôle des processus implique l'identification des facteurs causals qui affectent le bon fonctionnement du processus de production. La qualité, le coût et la productivité sont les résultats du processus de contrôle.

Les méthodes statistiques de contrôle de la qualité des produits sont désormais de plus en plus reconnues et diffusées dans l'industrie. Les méthodes scientifiques de contrôle statistique de la qualité des produits sont utilisées dans les industries suivantes : en construction mécanique, dans l'industrie légère, dans le domaine des services publics.

Tâche principale les méthodes statistiques de contrôle consistent à assurer la production de produits utilisables et la fourniture de services utiles au moindre coût.

Les méthodes statistiques de contrôle qualité des produits donnent des résultats significatifs pour les indicateurs suivants :

Améliorer la qualité des matières premières achetées ;

Économiser les matières premières et la main d'œuvre ;

Améliorer la qualité des produits fabriqués ;

Réduire le coût de la surveillance ;

Diminution du nombre de mariages

Améliorer la relation entre la production et le consommateur ;

faciliter la transition de la production d'un type de produit à un autre.

La tâche principale n’est pas seulement d’augmenter la qualité des produits, mais aussi d’augmenter la quantité de ces produits qui seraient propres à la consommation.

Les deux concepts principaux du contrôle qualité sont la mesure des paramètres contrôlés et leur distribution. Afin de pouvoir juger de la qualité des produits, il n'est pas nécessaire de mesurer des paramètres tels que la résistance du matériau, du papier, le poids de l'objet, la qualité des couleurs, etc.

Le deuxième concept - la répartition des valeurs du paramètre contrôlé - repose sur le fait qu'il n'existe pas deux paramètres complètement identiques pour les mêmes produits ; à mesure que les mesures deviennent plus précises, de petites divergences apparaissent dans les résultats de mesure d'un paramètre.

La variabilité du « comportement » du paramètre contrôlé peut être de 2 types. Le premier cas est celui où ses valeurs constituent un ensemble de variables aléatoires formées dans des conditions normales ; la seconde - lorsque la totalité de ses variables aléatoires se forme dans des conditions différentes de la normale sous l'influence de certaines raisons.

Le personnel qui gère le processus dans lequel est formé le paramètre contrôlé doit, par ses valeurs, établir : d'une part, dans quelles conditions elles ont été obtenues (normales ou différentes d'elles) ; et s'ils sont obtenus dans des conditions autres que la normale, quelles sont alors les raisons de la violation des conditions normales du processus. Une action de contrôle est ensuite entreprise pour éliminer ces causes.

Une manière d’atteindre une qualité satisfaisante et de la maintenir à ce niveau est d’utiliser des cartes de contrôle.

Les cartes de contrôle de moyenne et les cartes de contrôle de plage les plus utilisées R, qui sont utilisés ensemble ou séparément.

Prenons un exemple. Dans les vaisseaux 1,2,3, ... sont des bâtons de bois, sur lequel sont appliqués les nombres -10, -9, ..., -2, -1,0,1,2, ..., 9,10. Les bâtons imitent les produits et les chiffres imprimés dessus signifient les écarts de la taille contrôlée par rapport à la taille nominale en centièmes de pour cent. Chaque récipient contient N sticks, qui peuvent être considérés comme des produits fabriqués dans un intervalle de temps donné, appelé période de prélèvement ou d'échantillonnage. Les valeurs de N sont supposées grandes, de sorte que le même nombre peut être appliqué à plusieurs bâtons, certains bâtons peuvent être les seuls porteurs de certains nombres, de plus, il est possible que dans certains navires il n'y ait pas de bâton avec un certain nombre du tout. Après mélange minutieux des bâtonnets dans les récipients, un échantillon de n bâtonnets est retiré de chaque récipient, par exemple n = 5. Dans le même temps, un mélange minutieux garantit le caractère aléatoire du choix des bâtonnets. Après avoir noté les nombres imprimés sur les bâtons qui figuraient dans les échantillons suivants, leurs moyennes arithmétiques sont calculées et appliquées en ordonnée du point avec l'abscisse correspondant au numéro du récipient. Si le point se situe à l'intérieur des limites tracées sur la carte de contrôle, alors le processus imité par le modèle décrit est considéré comme établi, sinon il doit être ajusté.

statistiques Il est d'usage d'appeler une fonction de variables aléatoires obtenues à partir d'un ensemble, qui est utilisée pour estimer un certain paramètre de cet ensemble.

Laisser - les résultats des observations, formant un échantillon de taille n. La moyenne arithmétique de l'échantillon est définie comme (je=1,2,…,n)

La portée de cet échantillon , Où

Le résultat maximum des observations dans l'échantillon,

Le résultat minimum des observations dans l'échantillon.

Prélevons vingt-cinq échantillons, composés de cinq échantillons chacun. La moyenne arithmétique et l'étendue sont déterminées séparément pour chaque échantillon. Ils sont reportés sur des cartes de contrôle des moyennes et des étendues arithmétiques.

Tableau 2-1. Comptabilisation des résultats des observations

Ensuite, on trouve la moyenne de toutes les mesures, ou la moyenne globale. Cela peut être fait en ajoutant la colonne récapitulative et en divisant la somme par le nombre d'échantillons (notez que certaines de ces valeurs sont négatives). Si nous désignons le nombre d'échantillons par (dans ce cas égal à 25), alors la moyenne globale peut être déterminée par la formule suivante.

Ensuite, nous déterminons la plage moyenne en divisant la somme des différentes valeurs de plage par le nombre d'échantillons : . Après cela, les valeurs sont tracées sur les cartes de contrôle sous forme de lignes de contrôle.

· la limite supérieure de régulation de la carte de contrôle des moyennes arithmétiques ;

· la limite inférieure de régulation de la carte de contrôle des moyennes arithmétiques ;

· la limite supérieure de régulation de la carte de contrôle de portée ;

· la limite inférieure de régulation de la carte de contrôle de portée, où sont les coefficients en fonction de la taille de l'échantillon. Si l'échantillon contient 5 échantillons ( n=5), alors

Riz. 2‑1. Carte de contrôle, pour les données présentées dans le tableau 2-1. Valeur moyenne

Riz. 2‑2. Carte de contrôle, pour les données présentées dans le tableau 2-1. portée

Les limites indiquées ci-dessus sont tracées sur des cartes de contrôle. Si nous prélevons un échantillon dans un récipient avec des bâtons, alors, en règle générale, tous les points de la carte de contrôle se trouvent dans les limites établies. Et si les points de la carte de contrôle se situent dans les limites établies, alors le processus correspondant est considéré comme établi.

Il convient de noter que ce fait n'indique pas encore si la qualité de tous les produits est satisfaisante.

Si tous les points de la carte de contrôle se situent dans les limites de contrôle, alors le procédé est considéré comme établi jusqu'à ce que les conditions de production changent. Cela signifie que tous les changements sont naturels ou aléatoires, c'est-à-dire chaotiques et ne se produisent pas pour certaines raisons.

Ces cartes sont utilisées dans le contrôle par une fonctionnalité alternative. Cela signifie qu'après vérification, le produit est considéré comme bon ou défectueux, et la décision sur la qualité de la population contrôlée est prise en fonction du nombre de produits défectueux trouvés dans l'échantillon ou l'échantillon ou du nombre de défauts pour un certain nombre. de produits (unités de produits).

Défaut- il s'agit de chaque non-conformité individuelle des produits aux exigences établies.

Mariage- il s'agit de produits dont le transfert au consommateur n'est pas autorisé en raison de la présence de défauts.

La méthode la plus courante de comptabilisation des défauts est le contrôle qualité de la proportion d'unités de produits défectueuses, appelé R.-les cartes et le nombre de défauts par unité de production, appelés Avec-cartes.

Le concept de part des unités de production défectueuses est utilisé lorsqu'il fait référence à la part des unités de production défectueuses dans l'ensemble des unités défectueuses et bonnes.

Alors R. est défini comme suit : R.(pourcentage d'unités défectueuses) est égal au nombre total d'articles défectueux trouvés divisé par le nombre total d'articles inspectés.

La notion de nombre de défauts par unité de production est utilisée lorsque le produit n'est considéré ni défectueux ni bon, mais est déterminée uniquement par le nombre de défauts du produit.

Ainsi, Avec(nombre de défauts par unité de produit) est égal au nombre total de défauts trouvés divisé par le nombre total d'articles inspectés.

Caractéristiques R. Et Avec sont des estimations statistiques de la population R. ’ Et Avec' .

Tableau 2‑3. Données pour les cartes r

Riz. 2-4. p - carte pour les données présentées dans le tableau 2-3

Les données du tableau montrent le résultat de 20 échantillons (50 échantillons chacun) provenant d'un pot contenant 4 % de billes rouges (unités défectueuses). Ces échantillons simulent un échantillon quotidien issu d’un processus d’un mois. Valeurs R. conclu séquentiellement R.-carte.

Ligne centrale activée R.-map détermine les valeurs ou la proportion moyenne d'unités défectueuses. La valeur est égale au nombre total de produits défectueux divisé par le nombre total de produits inspectés. R. des produits: . Cette valeur R. peut être obtenu en faisant la moyenne de tous R.; cependant, si la taille de l’échantillon n’est pas constante, elle ne peut pas être calculée de cette manière. Et la formule ci-dessus est toujours vraie.

Les limites de contrôle sont déterminées par la formule

Si allumé R.- sur la carte, d'après les résultats du contrôle statistique, aucun point ne sort des limites de contrôle, alors le processus est considéré comme établi ; dans ce cas, tous les écarts de points par rapport à la ligne centrale sont aléatoires.

Si par la suite un point se situe en dehors des limites de contrôle, cela signifie qu'une certaine raison du dysfonctionnement du processus est apparue.

En règle générale, le consommateur n'a pas la possibilité de contrôler la qualité du produit lors de sa fabrication. Cependant, il doit s'assurer que les produits qu'il reçoit du fabricant répondent aux exigences établies, et si cela n'est pas confirmé, il a le droit d'exiger du fabricant qu'il remplace le défaut ou élimine les défauts.

La principale méthode de contrôle des matières premières, des matériaux et des produits finis fournis au consommateur est le contrôle statistique d'acceptation de la qualité du produit.

Contrôle d'acceptation statistique de la qualité des produits- contrôle sélectif de la qualité des produits, basé sur l'utilisation de méthodes de statistiques mathématiques pour vérifier la qualité des produits par rapport aux exigences établies.

Si en même temps la taille de l'échantillon devient égale au volume de l'ensemble de la population contrôlée, alors un tel contrôle est dit continu. Contrôle solide n'est possible que dans les cas où la qualité du produit ne se détériore pas au cours du processus de contrôle, sinon un contrôle sélectif, c'est-à-dire le contrôle d'une certaine petite partie de la totalité des produits devient forcé.

Un contrôle continu est effectué s'il n'y a pas d'obstacles particuliers à cela, en cas de possibilité de défaut critique, c'est-à-dire défaut dont la présence exclut totalement l’utilisation du produit aux fins prévues.

Tous les produits peuvent également être testés dans les conditions suivantes :

Le lot de produits ou de matériel est petit ;

· La qualité du matériel d'entrée est médiocre ou inconnue.

Vous pouvez vous limiter au contrôle d'une partie du matériel ou des produits si :

· le défaut n'entraînera pas de dysfonctionnement grave de l'équipement et ne mettra pas la vie en danger ;

· les produits sont utilisés par des groupes ;

· les produits défectueux peuvent être détectés à un stade ultérieur de l'assemblage.

Il a été établi que le contrôle d'acceptation statistique avec la même taille d'échantillon fournit plus d'informations que le contrôle d'acceptation sur une base alternative. Il s'ensuit que les résultats du contrôle d'acceptation statistique contiennent, avec une taille d'échantillon plus petite, les mêmes informations avec le contrôle d'acceptation statistique sur une base alternative.

Toutefois, cela ne signifie pas que le contrôle statistique d’acceptation sur une base quantitative est toujours meilleur que le contrôle statistique d’acceptation sur un attribut alternatif. Il est caractérisé les lacunes suivantes:

la présence de restrictions supplémentaires qui réduisent la portée ;

Le contrôle nécessite souvent un équipement plus sophistiqué.

Si des tests destructifs sont effectués, les plans de contrôle quantitatifs sont alors plus économiques que les plans de contrôle par attributs.

3 Conclusion

Développement croissant de l'environnement économique de la reproduction, nouveau pour notre pays, c'est-à-dire les relations de marché, dictent la nécessité d'une amélioration continue de la qualité en utilisant pour cela toutes les possibilités, toutes les réalisations du progrès dans le domaine de la technologie et de l'organisation de la production.

L'évaluation de la qualité la plus complète et la plus complète est assurée lorsque sont prises en compte toutes les propriétés de l'objet analysé, qui se manifestent à toutes les étapes de son cycle de vie : lors de la fabrication, du transport, du stockage, de l'utilisation, de la réparation, de la maintenance. service.

Ainsi, le fabricant doit contrôler la qualité des produits et, sur la base des résultats de l'échantillonnage, juger de l'état du processus technologique correspondant. De ce fait, il détecte en temps opportun le dysfonctionnement du processus et le corrige.

Ishikawa K. Méthodes japonaises de gestion de la qualité : Abbr. par. de l'anglais. M. : Économie, 1998

Knowler L. et al. Méthodes statistiques de contrôle de la qualité des produits. Par. de l'anglais. - 2ème russe. Éd. M. : Maison d'édition de normes, 1989

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