Formules d'électricité et de magnétisme. L'étude des principes fondamentaux de l'électrodynamique commence traditionnellement par un champ électrique dans le vide. Pour calculer la force d'interaction entre deux charges ponctuelles et pour calculer l'intensité du champ électrique créé par une charge ponctuelle, vous devez être capable d'appliquer la loi de Coulomb. Pour calculer les intensités de champ créées par des charges étendues (fil chargé, avion, etc.), le théorème de Gauss est utilisé. Pour un système de charges électriques il faut appliquer le principe

Lors de l'étude du thème "Courant continu", il est nécessaire de considérer les lois d'Ohm et de Joule-Lenz sous toutes leurs formes. Lors de l'étude du "Magnétisme", il est nécessaire de garder à l'esprit que le champ magnétique est généré par des charges en mouvement et agit sur les charges en mouvement. Ici, vous devez faire attention à la loi Biot-Savart-Laplace. Une attention particulière doit être portée à la force de Lorentz et considérer le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique.

Les phénomènes électriques et magnétiques sont liés par une forme particulière d'existence de la matière : le champ électromagnétique. La théorie du champ électromagnétique repose sur la théorie de Maxwell.

Tableau des formules de base de l'électricité et du magnétisme

Lois physiques, formules, variables	Formules électricité et magnétisme
La loi de coulomb: Où q 1 et q 2 - valeurs des charges ponctuelles,DT 1 - constante électrique ; ε - constante diélectrique d'un milieu isotrope (pour le vide ε = 1), r est la distance entre les charges.
Intensité du champ électrique : où Ḟ - force agissant sur la charge q 0 , situé en un point donné du terrain.
Intensité du champ à une distance r de la source de champ : 1) frais ponctuels 2) un fil chargé infiniment long avec une densité de charge linéaire τ : 3) un plan infini uniformément chargé avec une densité de charge de surface σ : 4) entre deux plans de charges opposées
Potentiel de champ électrique : où W est l'énergie potentielle de la charge q 0 .
Potentiel de champ d'une charge ponctuelle à une distance r de la charge :
Selon le principe de superposition de champs, la tension :
Potentiel: où Ē i et ϕ je- tension et potentiel en un point donné du champ créé par la ième charge.
Le travail effectué par le champ électrique force à déplacer la charge q d'un point avec un potentielϕ 1 à un point avec un potentielϕ2 :
La relation entre tension et potentiel 1) pour un champ non uniforme : 2) pour un champ uniforme :
Capacité électrique d'un conducteur solitaire :
Capacité du condensateur :
Capacité électrique d'un condensateur plat : où S est l'aire de la plaque (une) du condensateur, d est la distance entre les plaques.
Énergie d'un condensateur chargé :
Force actuelle :
La densité actuelle: où S est la section transversale du conducteur.
Résistance du conducteur : l est la longueur du conducteur ; S est la surface de la section transversale.
La loi d'Ohm 1) pour une section homogène de la chaîne : 2) sous forme différentielle : 3) pour une section du circuit contenant des EMF : Où ε est la force électromotrice de la source actuelle, R et r - résistance externe et interne du circuit ; 4) pour un circuit fermé :
Loi Joule-Lenz 1) pour une section homogène d'un circuit DC : où Q est la quantité de chaleur dégagée dans le conducteur porteur de courant, t - temps de passage actuel ; 2) pour une section de circuit dont le courant varie dans le temps :
Puissance actuelle :
Relation entre l'induction magnétique et l'intensité du champ magnétique : où B est le vecteur induction magnétique, μ √ perméabilité magnétique d'un milieu isotrope, (pour le vide μ = 1), µ 0 - constante magnétique, H - intensité du champ magnétique.
Induction magnétique(induction de champ magnétique) : 1) au centre du courant circulaire où R est le rayon du courant circulaire, 2) champs de courant direct infiniment long où r est la distance la plus courte jusqu'à l'axe du conducteur ; 3) le champ créé par un morceau de conducteur transportant du courant où ɑ 1 et ɑ 2 - les angles entre le segment conducteur et la ligne reliant les extrémités du segment et le point de champ ; 4) champs d'un solénoïde infiniment long où n est le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde.

Il arrive souvent qu’un problème ne puisse être résolu parce que la formule nécessaire n’est pas disponible. Déduire une formule dès le début n’est pas la chose la plus rapide, mais chaque minute compte pour nous.

Nous avons rassemblé ci-dessous les formules de base sur le thème « Électricité et magnétisme ». Désormais, lorsque vous résolvez des problèmes, vous pouvez utiliser ce matériel comme référence afin de ne pas perdre de temps à chercher les informations nécessaires.

Magnétisme : définition

Le magnétisme est l'interaction du déplacement de charges électriques à travers un champ magnétique.

Champ - une forme particulière de matière. Dans le modèle standard, il existe des champs électriques, magnétiques, électromagnétiques, un champ de force nucléaire, un champ gravitationnel et le champ de Higgs. Il existe peut-être d’autres domaines hypothétiques que nous ne pouvons que deviner ou pas du tout. Aujourd'hui, nous nous intéressons au champ magnétique.

Induction magnétique

Tout comme les corps chargés créent un champ électrique autour d’eux, les corps chargés en mouvement génèrent un champ magnétique. Le champ magnétique n’est pas seulement créé par des charges en mouvement (courant électrique), mais il agit également sur elles. En fait, un champ magnétique ne peut être détecté que par son effet sur les charges en mouvement. Et il agit sur eux avec une force appelée force Ampère, dont nous parlerons plus tard.

Avant de commencer à donner des formules spécifiques, nous devons parler de l’induction magnétique.

L'induction magnétique est un vecteur de force caractéristique d'un champ magnétique.

Il est désigné par la lettre B et est mesuré en Tesla (Tl) . Par analogie avec l'intensité du champ électrique E L'induction magnétique montre la force avec laquelle le champ magnétique agit sur une charge.

D'ailleurs, vous trouverez de nombreux faits intéressants sur ce sujet dans notre article sur.

Comment déterminer la direction du vecteur induction magnétique ? Nous nous intéressons ici au côté pratique de la question. Le cas de problème le plus courant est un champ magnétique créé par un conducteur avec du courant, qui peut être soit direct, soit en forme de cercle ou de bobine.

Pour déterminer la direction du vecteur induction magnétique, il y a règle de la main droite. Préparez-vous à engager une réflexion abstraite et spatiale !

Si vous prenez le conducteur dans votre main droite de manière à ce que le pouce pointe dans la direction du courant, alors les doigts enroulés autour du conducteur indiqueront la direction des lignes de champ magnétique autour du conducteur. Le vecteur induction magnétique en chaque point sera dirigé tangentiellement aux lignes de force.

Puissance en ampères

Imaginons qu'il existe un champ magnétique avec induction B. Si l'on place un conducteur de longueur je , à travers lequel circule un courant je , alors le champ agira sur le conducteur avec la force :

C'est ce que c'est Puissance en ampères . Coin alpha – l'angle entre la direction du vecteur induction magnétique et la direction du courant dans le conducteur.

La direction de la force Ampère est déterminée par la règle de la main gauche : si vous positionnez votre main gauche de manière à ce que les lignes d'induction magnétique pénètrent dans la paume, et que les doigts tendus indiquent la direction du courant, le pouce étendu indiquera la direction du courant. la force Ampère.

Force de Lorentz

Nous avons découvert que le champ agit sur un conducteur porteur de courant. Mais si tel est le cas, il agit initialement séparément sur chaque charge en mouvement. La force avec laquelle un champ magnétique agit sur une charge électrique qui s'y déplace est appelée Force de Lorentz . Il est important de noter ici le mot "en mouvement", donc le champ magnétique n’agit pas sur les charges stationnaires.

Donc une particule chargée q se déplace dans un champ magnétique avec induction DANS avec rapidité v , UN alpha est l'angle entre le vecteur vitesse des particules et le vecteur induction magnétique. Alors la force qui agit sur la particule est :

Comment déterminer la direction de la force de Lorentz ? Selon la règle de la main gauche. Si le vecteur d'induction pénètre dans la paume et que les doigts pointent dans la direction de la vitesse, alors le pouce plié indiquera la direction de la force de Lorentz. Notez que c’est ainsi que la direction est déterminée pour les particules chargées positivement. Pour les charges négatives, la direction résultante doit être inversée.

Si une particule de masse m vole dans le champ perpendiculaire aux lignes d'induction, puis il se déplacera en cercle et la force de Lorentz jouera le rôle d'une force centripète. Le rayon du cercle et la période de révolution d'une particule dans un champ magnétique uniforme peuvent être trouvés à l'aide des formules :

Interaction des courants

Considérons deux cas. La première est que le courant circule dans un fil droit. La seconde est en virage circulaire. Comme nous le savons, le courant crée un champ magnétique.

Dans le premier cas, l'induction magnétique d'un fil porteur de courant je à distance R. il est calculé à l'aide de la formule :

Mu – perméabilité magnétique de la substance, mu avec l'indice zéro – constante magnétique.

Dans le deuxième cas, l'induction magnétique au centre d'une bobine circulaire avec courant est égale à :

De plus, lors de la résolution de problèmes, la formule du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde peut être utile. - c'est une bobine, c'est-à-dire plusieurs tours circulaires avec du courant.

Que leur numéro soit N , et la longueur du solénoïde lui-même est je . Ensuite, le champ à l'intérieur du solénoïde est calculé par la formule :

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Flux magnétique et emf

Si l’induction magnétique est une caractéristique vectorielle d’un champ magnétique, alors Flux magnétique est une quantité scalaire, qui est également l'une des caractéristiques les plus importantes du domaine. Imaginons que nous ayons une sorte de cadre ou de contour ayant une certaine superficie. Le flux magnétique montre combien de lignes de force traversent une unité de surface, c'est-à-dire qu'il caractérise l'intensité du champ. Mesuré en Weberach (Wb) et est désigné F .

S – zone de contour, alpha – l'angle entre la normale (perpendiculaire) au plan de contour et le vecteur DANS .

Lorsque le flux magnétique change dans un circuit, un CEM , égal au taux de variation du flux magnétique à travers le circuit. À propos, vous pouvez en savoir plus sur ce qu’est la force électromotrice dans un autre de nos articles.

Essentiellement, la formule ci-dessus est la formule de la loi de Faraday sur l'induction électromagnétique. Nous vous rappelons que le taux de variation d'une quantité n'est rien de plus que sa dérivée par rapport au temps.

L’inverse est également vrai pour le flux magnétique et la force électromotrice induite. Une modification du courant dans le circuit entraîne une modification du champ magnétique et, par conséquent, une modification du flux magnétique. Dans ce cas, une FEM d'auto-induction apparaît, ce qui empêche une modification du courant dans le circuit. Le flux magnétique qui pénètre dans le circuit porteur de courant est appelé son propre flux magnétique, est proportionnel à l'intensité du courant dans le circuit et est calculé par la formule :

L – coefficient de proportionnalité, appelé inductance, qui se mesure en Henri (Gn) . L'inductance est affectée par la forme du circuit et les propriétés du milieu. Pour une bobine d'une longueur je et avec le nombre de tours N l'inductance est calculée à l'aide de la formule :

Formule pour la force électromotrice auto-induite :

Énergie du champ magnétique

Électricité, énergie nucléaire, énergie cinétique. L'énergie magnétique est une forme d'énergie. Dans les problèmes physiques, il est le plus souvent nécessaire de calculer l’énergie du champ magnétique d’une bobine. Énergie magnétique d'une bobine de courant je et inductance L est égal à:

Densité d'énergie du champ volumétrique :

Bien sûr, ce ne sont pas toutes les formules de base de la section physique. « électricité et magnétisme » Cependant, ils peuvent souvent aider à résoudre des problèmes et des calculs standards. Si vous rencontrez un problème avec un astérisque et que vous n'en trouvez tout simplement pas la clé, simplifiez-vous la vie et demandez une solution à

Les corps chargés sont capables de créer un autre type de champ en plus du champ électrique. Si les charges se déplacent, un type particulier de matière est créé dans l'espace qui les entoure, appelé champ magnétique. Par conséquent, le courant électrique, qui correspond au mouvement ordonné des charges, crée également un champ magnétique. Comme le champ électrique, le champ magnétique n’est pas limité dans l’espace, se propage très rapidement, mais toujours avec une vitesse finie. Il ne peut être détecté que par son effet sur les corps chargés en mouvement (et, par conséquent, sur les courants).

Pour décrire le champ magnétique, il est nécessaire d'introduire une force caractéristique du champ, similaire au vecteur intensité E champ électrique. Une telle caractéristique est le vecteur B induction magnétique. Dans le système d'unités SI, l'unité d'induction magnétique est 1 Tesla (T). Si dans un champ magnétique avec induction B placer une longueur de conducteur je avec courant je, alors une force appelée Ampère-force, qui est calculé par la formule :

Où: DANS– l'induction du champ magnétique, je– l'intensité du courant dans le conducteur, je– sa longueur. La force Ampère est dirigée perpendiculairement au vecteur d’induction magnétique et à la direction du courant circulant dans le conducteur.

Pour déterminer la direction de la force Ampère, on utilise généralement Règle de la "main gauche": si vous positionnez votre main gauche de manière à ce que les lignes d'induction pénètrent dans la paume et que les doigts étendus soient dirigés le long du courant, alors le pouce en abduction indiquera la direction de la force Ampère agissant sur le conducteur (voir figure).

Si l'angle α entre les directions du vecteur induction magnétique et le courant dans le conducteur est différent de 90°, alors pour déterminer la direction de la force Ampère il faut prendre la composante du champ magnétique qui est perpendiculaire à la direction du courant . Il est nécessaire de résoudre les problèmes de ce sujet de la même manière qu'en dynamique ou en statique, c'est-à-dire en décrivant les forces le long des axes de coordonnées ou en ajoutant les forces selon les règles de l'addition vectorielle.

Moment des forces agissant sur le bâti avec le courant

Supposons que le cadre avec le courant soit dans un champ magnétique et que le plan du cadre soit perpendiculaire au champ. Les forces Ampère compresseront le cadre et leur résultante sera égale à zéro. Si vous changez la direction du courant, les forces ampère changeront de direction et le cadre ne se comprimera pas, mais s'étirera. Si les lignes d'induction magnétique se trouvent dans le plan du cadre, alors un moment de rotation des forces ampère se produit. Moment de rotation des forces ampèreégal à:

Où: S- zone du cadre, α - l'angle entre la normale au cadre et le vecteur induction magnétique (la normale est un vecteur perpendiculaire au plan du cadre), N- nombre de tours, B– l'induction du champ magnétique, je– l'intensité du courant dans le cadre.

Force de Lorentz

Force ampère agissant sur un segment de conducteur de longueur Δ je avec la force actuelle je, situé dans un champ magnétique B peut être exprimé en termes de forces agissant sur des porteurs de charge individuels. Ces forces sont appelées Forces de Lorentz. Force de Lorentz agissant sur une particule chargée q dans un champ magnétique B, se déplaçant à grande vitesse v, est calculé à l'aide de la formule suivante :

Coin α dans cette expression est égal à l'angle entre la vitesse et le vecteur induction magnétique. La direction de la force de Lorentz agissant sur positivement une particule chargée, ainsi que la direction de la force Ampère, peuvent être trouvées en utilisant la règle de gauche ou la règle de la vrille (comme la force Ampère). Le vecteur d'induction magnétique doit être inséré mentalement dans la paume de votre main gauche, quatre doigts fermés doivent être dirigés en fonction de la vitesse de déplacement de la particule chargée et le pouce plié indiquera la direction de la force de Lorentz. Si la particule a négatif charge, alors la direction de la force de Lorentz, trouvée par la règle de gauche, devra être remplacée par la direction opposée.

La force de Lorentz est dirigée perpendiculairement aux vecteurs vitesse et induction du champ magnétique. Lorsqu'une particule chargée se déplace dans un champ magnétique La force de Lorentz ne fonctionne pas. Par conséquent, l’amplitude du vecteur vitesse ne change pas lorsque la particule se déplace. Si une particule chargée se déplace dans un champ magnétique uniforme sous l'influence de la force de Lorentz et que sa vitesse se situe dans un plan perpendiculaire au vecteur d'induction du champ magnétique, alors la particule se déplacera dans un cercle dont le rayon peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

La force de Lorentz joue dans ce cas le rôle d'une force centripète. La période de révolution d'une particule dans un champ magnétique uniforme est égale à :

La dernière expression montre que pour des particules chargées d'une masse donnée m la période de révolution (et donc à la fois la fréquence et la vitesse angulaire) ne dépend pas de la vitesse (et donc de l'énergie cinétique) et du rayon de la trajectoire R..

Théorie du champ magnétique

Si deux fils parallèles transportent du courant dans le même sens, ils s’attirent ; si dans des directions opposées, alors ils se repoussent. Les lois de ce phénomène ont été établies expérimentalement par Ampère. L'interaction des courants est provoquée par leurs champs magnétiques : le champ magnétique d'un courant agit comme une force ampère sur un autre courant et vice versa. Des expériences ont montré que le module de force agissant sur un segment de longueur Δ je chacun des conducteurs est directement proportionnel à l'intensité du courant je 1 et je 2 en conducteurs, longueur de coupe Δ je et inversement proportionnel à la distance R. entre eux:

Où: μ 0 est une valeur constante appelée constante magnétique. L'introduction de la constante magnétique dans le SI simplifie l'écriture d'un certain nombre de formules. Sa valeur numérique est :

μ 0 = 4π ·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

En comparant l'expression qui vient d'être donnée pour la force d'interaction de deux conducteurs avec le courant et l'expression de la force Ampère, il n'est pas difficile d'obtenir une expression pour induction du champ magnétique créé par chacun des conducteurs droits transportant du courantà distance R. De lui:

Où: μ – perméabilité magnétique de la substance (plus de détails ci-dessous). Si le courant circule selon un tour circulaire, alors centre du virage induction du champ magnétique déterminé par la formule :

Les lignes électriques Le champ magnétique est appelé la ligne le long de la tangente à laquelle se trouvent les flèches magnétiques. Aiguille magnétique appelé aimant long et fin, ses pôles sont ponctuels. Une aiguille magnétique suspendue à un fil tourne toujours dans un sens. De plus, une extrémité est dirigée vers le nord, l'autre vers le sud. D'où le nom des pôles : nord ( N) et du sud ( S). Les aimants ont toujours deux pôles : le nord (indiqué en bleu ou la lettre N) et sud (en rouge ou lettre S). Les aimants interagissent de la même manière que les charges : les pôles semblables se repoussent et les pôles différents s'attirent. Il est impossible d’obtenir un aimant à un seul pôle. Même si l’aimant est cassé, chaque pièce aura deux pôles différents.

Vecteur d'induction magnétique

Vecteur d'induction magnétique- une grandeur physique vectorielle qui est une caractéristique d'un champ magnétique, numériquement égale à la force agissant sur un élément de courant de 1 A et d'une longueur de 1 m, si la direction de la ligne de champ est perpendiculaire au conducteur. Désigné DANS, unité de mesure - 1 Tesla. 1 T est une valeur très grande, donc dans les champs magnétiques réels, l'induction magnétique est mesurée en mT.

Le vecteur induction magnétique est dirigé tangentiellement aux lignes de force, c'est-à-dire coïncide avec la direction du pôle nord d’une aiguille magnétique placée dans un champ magnétique donné. La direction du vecteur induction magnétique ne coïncide pas avec la direction de la force agissant sur le conducteur, donc les lignes de champ magnétique, à proprement parler, ne sont pas des lignes de force.

Ligne de champ magnétique des aimants permanents orienté par rapport aux aimants eux-mêmes comme indiqué sur la figure :

Quand champ magnétique du courant électrique pour déterminer la direction des lignes de champ, utilisez la règle "Main droite": si vous prenez le conducteur dans votre main droite de manière à ce que le pouce soit dirigé le long du courant, alors les quatre doigts serrant le conducteur montrent la direction des lignes de force autour du conducteur :

Dans le cas du courant continu, les lignes d'induction magnétique sont des cercles dont les plans sont perpendiculaires au courant. Les vecteurs d'induction magnétique sont dirigés tangentiellement au cercle.

Solénoïde- un conducteur enroulé sur une surface cylindrique à travers lequel circule le courant électrique je semblable au champ d’un aimant permanent direct. À l'intérieur de la longueur du solénoïde je et nombre de tours N un champ magnétique uniforme avec induction est créé (sa direction est également déterminée par la règle de droite) :

Les lignes de champ magnétique ressemblent à des lignes fermées- C'est une propriété commune à toutes les lignes magnétiques. Un tel champ est appelé champ de vortex. Dans le cas des aimants permanents, les lignes ne se terminent pas à la surface, mais pénètrent dans l'aimant et sont fermées intérieurement. Cette différence entre les champs électriques et magnétiques s’explique par le fait que, contrairement aux champs électriques, les charges magnétiques n’existent pas.

Propriétés magnétiques de la matière

Toutes les substances ont des propriétés magnétiques. Les propriétés magnétiques d'une substance sont caractérisées perméabilité magnétique relative μ , pour lequel ce qui suit est vrai :

Cette formule exprime la correspondance du vecteur induction du champ magnétique dans le vide et dans un environnement donné. Contrairement à l'interaction électrique, lors d'une interaction magnétique dans un milieu, on peut observer à la fois une augmentation et un affaiblissement de l'interaction par rapport au vide, qui présente une perméabilité magnétique. μ = 1. U matériaux diamagnétiques perméabilité magnétique μ un peu moins d'un. Exemples : eau, azote, argent, cuivre, or. Ces substances affaiblissent quelque peu le champ magnétique. Para-aimants- oxygène, platine, magnésium - améliorent quelque peu le champ, ayant μ un peu plus d'un. U ferromagnétiques- fer, nickel, cobalt - μ >> 1. Par exemple, pour le fer μ ≈ 25000.

Flux magnétique. Induction électromagnétique

Phénomène induction électromagnétique a été découvert par l'éminent physicien anglais M. Faraday en 1831. Il s'agit de l'apparition d'un courant électrique dans un circuit conducteur fermé lorsque le flux magnétique pénétrant dans le circuit évolue dans le temps. Flux magnétique Φ à travers la place S le contour est appelé la valeur :

Où: B– module du vecteur induction magnétique, α – angle entre le vecteur induction magnétique B et normal (perpendiculaire) au plan du contour, S– zone de contour, N– nombre de tours dans le circuit. L'unité SI du flux magnétique est appelée Weber (Wb).

Faraday a établi expérimentalement que lorsque le flux magnétique change dans un circuit conducteur, FEM induite ε ind, égal au taux de variation du flux magnétique à travers une surface délimitée par un contour, pris avec un signe moins :

Une modification du flux magnétique traversant une boucle fermée peut se produire pour deux raisons possibles.

1. Le flux magnétique change en raison du mouvement du circuit ou de ses pièces dans un champ magnétique constant dans le temps. C'est le cas lorsque des conducteurs, et avec eux des porteurs de charges libres, se déplacent dans un champ magnétique. L'apparition de la force électromotrice induite s'explique par l'action de la force de Lorentz sur les charges libres dans les conducteurs en mouvement. La force de Lorentz joue dans ce cas le rôle d’une force extérieure.
2. La deuxième raison du changement du flux magnétique pénétrant dans le circuit est le changement temporel du champ magnétique lorsque le circuit est stationnaire.

Lors de la résolution de problèmes, il est important de déterminer immédiatement pourquoi le flux magnétique change. Trois options sont possibles :

1. Le champ magnétique change.
2. La zone de contour change.
3. L'orientation du cadre par rapport au champ change.

Dans ce cas, lors de la résolution de problèmes, la FEM est généralement calculée modulo. Prêtons également attention à un cas particulier dans lequel se produit le phénomène d'induction électromagnétique. Ainsi, la valeur maximale de la force électromotrice induite dans un circuit composé de N virages, zone S, tournant avec une vitesse angulaire ω dans un champ magnétique avec induction DANS:

Mouvement d'un conducteur dans un champ magnétique

Lors du déplacement d'un conducteur d'une longueur je dans un champ magnétique B avec rapidité v une différence de potentiel apparaît à ses extrémités, provoquée par l'action de la force de Lorentz sur les électrons libres du conducteur. Cette différence de potentiel (à proprement parler, emf) se trouve par la formule :

Où: α - l'angle mesuré entre la direction de la vitesse et le vecteur induction magnétique. Aucune CEM ne se produit dans les parties fixes du circuit.

Si la tige est longue L tourne dans un champ magnétique DANS autour d'une de ses extrémités avec une vitesse angulaire ω , alors une différence de potentiel (EMF) apparaîtra à ses extrémités, qui peut être calculée à l'aide de la formule :

Inductance. Auto-induction. Énergie du champ magnétique

Auto-induction est un cas particulier important d'induction électromagnétique, lorsqu'un flux magnétique changeant, provoquant une force électromotrice induite, est créé par un courant dans le circuit lui-même. Si le courant dans le circuit considéré change pour une raison quelconque, le champ magnétique de ce courant change également et, par conséquent, le propre flux magnétique pénétrant dans le circuit. Une force électromotrice auto-inductive apparaît dans le circuit, ce qui, selon la règle de Lenz, empêche une modification du courant dans le circuit. Flux auto-magnétique Φ , perçant un circuit ou une bobine avec du courant, est proportionnel à l'intensité du courant je:

Facteur de proportionnalité L dans cette formule est appelé coefficient d'auto-induction ou inductance bobines. L'unité SI d'inductance s'appelle Henry (H).

Souviens-toi: L'inductance du circuit ne dépend ni du flux magnétique ni de l'intensité du courant, mais est déterminée uniquement par la forme et la taille du circuit, ainsi que par les propriétés de l'environnement. Par conséquent, lorsque le courant dans le circuit change, l’inductance reste inchangée. L'inductance de la bobine peut être calculée à l'aide de la formule :

Où: n- concentration de tours par unité de longueur de la bobine :

FEM auto-induite, apparaissant dans une bobine avec une valeur d'inductance constante, selon la formule de Faraday est égal à :

Ainsi, la FEM d'auto-induction est directement proportionnelle à l'inductance de la bobine et au taux de variation du courant dans celle-ci.

Un champ magnétique a de l'énergie. Tout comme il existe une réserve d’énergie électrique dans un condensateur chargé, il existe une réserve d’énergie magnétique dans la bobine à travers laquelle circule le courant. Énergie W m champ magnétique d'une bobine avec inductance L, créé par le courant je, peut être calculé à l'aide de l'une des formules (elles se succèdent en tenant compte de la formule Φ = LI):

En corrélant la formule de l'énergie du champ magnétique de la bobine avec ses dimensions géométriques, on peut obtenir une formule pour densité d'énergie du champ magnétique volumétrique(ou énergie par unité de volume) :

La règle de Lenz

Inertie- un phénomène qui se produit à la fois en mécanique (lors de l'accélération d'une voiture, on se penche en arrière, s'opposant à l'augmentation de la vitesse, et au freinage, on se penche en avant, s'opposant à la diminution de la vitesse), et en physique moléculaire (lorsqu'un liquide est chauffé, le taux d'évaporation augmente, les molécules les plus rapides quittent le liquide, réduisant ainsi la vitesse de chauffage) et ainsi de suite. En électromagnétisme, l'inertie se manifeste en opposition aux modifications du flux magnétique traversant un circuit. Si le flux magnétique augmente, alors le courant induit apparaissant dans le circuit est dirigé de manière à empêcher le flux magnétique d'augmenter, et si le flux magnétique diminue, alors le courant induit apparaissant dans le circuit est dirigé de manière à empêcher l'augmentation du flux magnétique. de diminuer.

Sur ce site Web. Pour ce faire, vous n'avez besoin de rien du tout, à savoir : consacrer trois à quatre heures chaque jour à préparer le CT en physique et mathématiques, à étudier la théorie et à résoudre des problèmes. Le fait est que le CT est un examen où il ne suffit pas de connaître la physique ou les mathématiques, il faut aussi être capable de résoudre rapidement et sans échec un grand nombre de problèmes sur des sujets différents et de complexité variable. Cette dernière ne peut être apprise qu’en résolvant des milliers de problèmes.

Apprenez toutes les formules et lois de la physique, ainsi que les formules et méthodes des mathématiques. En fait, c’est aussi très simple à faire : il n’existe qu’environ 200 formules nécessaires en physique, et même un peu moins en mathématiques. Dans chacune de ces matières, il existe environ une douzaine de méthodes standards pour résoudre des problèmes d'un niveau de complexité de base, qui peuvent également être apprises, et ainsi, de manière entièrement automatique et sans difficulté, résoudre la plupart des CT au bon moment. Après cela, vous n’aurez plus qu’à penser aux tâches les plus difficiles.

Assistez aux trois étapes des tests de répétition en physique et en mathématiques. Chaque RT peut être visité deux fois pour décider des deux options. Encore une fois, sur le CT, en plus de la capacité à résoudre rapidement et efficacement des problèmes et de la connaissance des formules et des méthodes, vous devez également être capable de bien planifier le temps, de répartir les forces et, surtout, de remplir correctement le formulaire de réponse, sans confondre les nombres de réponses et de problèmes, ou votre propre nom de famille. De plus, pendant la RT, il est important de s'habituer au style de pose de questions dans les problèmes, qui peut sembler très inhabituel à une personne non préparée au DT.

La mise en œuvre réussie, assidue et responsable de ces trois points vous permettra d'afficher un excellent résultat au CT, le maximum de ce dont vous êtes capable.

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La séance approche et il est temps pour nous de passer de la théorie à la pratique. Au cours du week-end, nous nous sommes assis et avons pensé que de nombreux étudiants bénéficieraient d'une collection de formules de base en physique à portée de main. Des formules sèches avec explication : courtes, concises, rien de superflu. Une chose très utile pour résoudre des problèmes, vous savez. Et lors d’un examen, lorsque ce qui a été mémorisé la veille risque de « vous sortir de la tête », une telle sélection sera d’une grande utilité.

La plupart des problèmes sont généralement posés dans les trois sections de physique les plus populaires. Ce Mécanique, thermodynamique Et Physique moléculaire, électricité. Prenons-les !

Formules de base en physique dynamique, cinématique, statique

Commençons par le plus simple. Le bon vieux mouvement préféré droit et uniforme.

Formules cinématiques :

Bien sûr, n'oublions pas le mouvement en cercle, puis nous passerons à la dynamique et aux lois de Newton.

Après la dynamique, il est temps de considérer les conditions d’équilibre des corps et des liquides, c’est-à-dire statique et hydrostatique

Nous présentons maintenant les formules de base sur le thème « Travail et énergie ». Où serions-nous sans eux?

Formules de base de physique moléculaire et de thermodynamique

Terminons la section mécanique avec des formules d'oscillations et d'ondes et passons à la physique moléculaire et à la thermodynamique.

Le facteur d'efficacité, la loi de Gay-Lussac, l'équation de Clapeyron-Mendeleev, toutes ces formules chères au cœur sont rassemblées ci-dessous.

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Formules de base en physique : électricité

Il est temps de passer à l’électricité, même si elle est moins populaire que la thermodynamique. Commençons par l'électrostatique.

Et, au rythme du tambour, nous terminons par les formules de la loi d’Ohm, de l’induction électromagnétique et des oscillations électromagnétiques.

C'est tout. Bien sûr, on pourrait citer toute une montagne de formules, mais cela ne sert à rien. Lorsqu’il y a trop de formules, vous pouvez facilement vous perdre et même faire fondre votre cerveau. Nous espérons que notre aide-mémoire contenant des formules de physique de base vous aidera à résoudre vos problèmes préférés plus rapidement et plus efficacement. Et si vous souhaitez clarifier quelque chose ou si vous n’avez pas trouvé la bonne formule : demandez aux experts service aux étudiants. Nos auteurs gardent des centaines de formules en tête et résolvent les problèmes comme des noix. Contactez-nous et bientôt toute tâche sera à vous.

Formules d'électricité et de magnétisme.

La loi de coulomb

1. La loi de coulomb

2 . intensité du champ électrique

3. module d'intensité de champ d'une charge ponctuelle

4 . Principe de superposition

5. -vecteur du moment électrique du dipôle – moment dipolaire

6.

2. Théorème de Gauss

7

8.

9. Théorème de Gauss

10. Théorème de Gauss

11.

12. - divergence de champ

13

Potentiel de champ électrostatique

14. -travail des forces du champ électrostatique pour déplacer une charge de test q dans le champ électrique d'une charge ponctuelle Q

15. - signe intégral de la potentialité du champ électrostatique

16. - incrément du potentiel du champ électrostatique

17 . - diminution du potentiel du champ électrostatique

18 . - normalisation potentielle (choix du point de référence)

19 . - principe de superposition pour

20. - travail quasi statique des forces de champ lors du déplacement

le long d'un chemin arbitraire du point 1 au point 2

21. - relation locale entre et

22. - potentiel de charge ponctuelle

23. - potentiel dipolaire

24. - Opérateur différentiel hamiltonien (« nabla ») dans le système de coordonnées polaires

25 . - Opérateur de Laplace ou Laplacien

26. - Équation de Laplace

27. - L'équation de Poisson

4. Énergie en électrostatique.

28. - énergie d'interaction électrostatique des charges entre elles

29 . - énergie électrostatique totale d'un corps chargé

30. - densité d'énergie volumétrique (énergie localisée dans une unité de volume)

31. - énergie d'interaction d'un dipôle ponctuel avec un champ externe

5. Conducteurs électrostatiques

32. - champ proche de la surface du conducteur

33. - capacité électrique d'un conducteur solitaire

34. - capacité d'un condensateur à plaques parallèles

35 . - la capacité d'un condensateur sphérique formé de surfaces conductrices sphériques de rayons UN Et b

36 . - l'énergie du condensateur

6. Champ électrostatique dans les diélectriques

37. , - susceptibilité diélectrique de la substance

38. - polarisation (moment dipolaire électrique par unité de volume d'une substance)

39. - lien entre tension et polarisation

40 . Théorème de Gauss pour un vecteur sous forme intégrale

41. - Théorème de Gauss pour un vecteur sous forme différentielle

42. - conditions aux limites pour le vecteur

43. - Théorème de Gauss pour les vecteurs dans les diélectriques

44 . - déplacement électrique

45. - Théorème de Gauss intégral et local pour le vecteur

46. - conditions aux limites pour le vecteur , où est la densité surfacique des charges tierces

47. - connexion pour milieux isotropes

DC

48. - la force actuelle

49 . - charge traversant la section transversale du conducteur

50. - équation de continuité (loi de conservation de charge)

51. - équation de continuité sous forme différentielle

52 . - la différence de potentiel pour un conducteur dans lequel aucune force extérieure n'agit est identifiée à la chute de tension

53. - La loi d'Ohm

54. - Loi Joule-Lenz

55. - résistance d'un fil en matériau homogène de même épaisseur

56. - Loi d'Ohm sous forme différentielle

57 . - l'inverse de la résistivité est appelée conductivité électrique

58 . - Loi Joule-Lenz sous forme différentielle

59. -forme intégrale de la loi d'Ohm prenant en compte le champ des forces extérieures pour la section du circuit contenant la FEM.

60 . - Première loi de Kirchhoff. La somme algébrique des intensités de courant pour chaque nœud d'un circuit dérivé est égale à zéro.

61. -Deuxième loi de Kirchhoff. La somme des tensions le long de toute boucle fermée du circuit est égale à la somme algébrique des forces électromotrices agissant dans cette boucle.

62 . - puissance thermique spécifique du courant dans un milieu conducteur non uniforme

Loi de Biot-Savart

63 . - Force de Lorentz

64 . - si dans un référentiel le champ électromagnétique est électrique

(c'est-à-dire), alors dans un autre référentiel, se déplaçant par rapport à K avec une vitesse, les composantes du champ électromagnétique sont non nulles et liées par la relation 64

65 . - si dans un référentiel un corps chargé électriquement a une vitesse, alors les composantes électriques et magnétiques du champ électromagnétique créé par sa charge sont liées dans ce référentiel par la relation

66 . - si dans un système de référence le champ électromagnétique est magnétique (), alors dans tout autre système de référence se déplaçant à une vitesse par rapport au premier, les composantes du champ électromagnétique sont non nulles et sont liées par la relation

67. - induction de champ magnétique d'une charge en mouvement

68 . - constante magnétique

6.

2. Théorème de Gauss

7 . - flux de champ à travers une surface arbitraire

8. - principe d'additivité des flux

9. Théorème de Gauss

10. Théorème de Gauss

11. - Opérateur différentiel hamiltonien (« nabla ») dans le système de coordonnées cartésiennes

12. - divergence de champ

13 . théorème de Gauss local (différentiel)