वक्र रेखा के साथ साह विंग की गणना

यूरी अर्ज़ुमन्यान (यूरी_ला)

किसी समस्या को हल करने से पहले, आपको यह समझना होगा कि आप परिणाम के साथ क्या करेंगे।

समस्या को दो तरीकों से हल किया जा सकता है: यह इंटीग्रल के साथ संभव है, और यह भिन्न के साथ संभव है। परिणाम वही है, लेकिन भिन्नों के साथ यह आसान है ...

परिचय

गणना कार्य मार्च(औसत तार) विंग का एक विमान मॉडेलर के अभ्यास में अक्सर होता है। GOST 22833-77 है, जो परिभाषित करता है मार्चऔर इसकी गणना के लिए सामान्य सूत्र दिया गया है। सच है, GOST यह नहीं बताता है कि इस विशेष सूत्र का उपयोग क्यों किया जाता है, और वास्तव में इसका उपयोग कैसे किया जाता है। हालांकि, अधिकांश मामलों में, जब योजना में एक साधारण आकार के पंख को सीधे किनारों के साथ माना जाता है, यानी समलम्बाकार, त्रिकोणीय, आदि, गणित में जाने की कोई आवश्यकता नहीं है। जब कंप्यूटर नहीं थे मार्चचित्रमय विधि द्वारा निर्धारित। यहां तक ​​कि शिक्षण सहायक सामग्री के रूप में विशेष पोस्टरों का भी उपयोग किया जाता था, जिन्हें विमान मॉडलिंग अनुभागों और मंडलियों की दीवारों पर प्रदर्शित किया जाता था।

चावल। 1. शिक्षण सहायता पोस्टर

अब सरल मॉडल कैलकुलेटर (प्रोग्राम) हैं जिन्हें कंप्यूटर पर स्थापित किया जा सकता है या ऑनलाइन उपयोग किया जा सकता है। आरसी पर - विमानन , उदाहरण के लिए उपलब्ध .

हालाँकि, इसमें गणना करने की क्षमता का अभाव है मार्चघुमावदार समोच्च के साथ पंख। और कभी-कभी ठीक वही होता है जिसकी आपको आवश्यकता होती है। यहां, उदाहरण के लिए, शुरुआती लोगों के साथ लोकप्रिय "ड्रैगन" है (इस मामले मेंविंग ड्रैगन 500) आर्ट-टेक द्वारा (रेखा चित्र नम्बर 2)। इसके पंख की जड़ की पसली पर अग्रणी किनारे के साथ थोड़ा सा झाडू होता है, और फिर सिरे तक गोल होता है।

चावल। 2. "ड्रैगन"

शायद मेरे द्वारा बताए गए साधारण मॉडल कैलकुलेटर की तुलना में अधिक गंभीर कंप्यूटर प्रोग्राम हैं, जो यदि कंप्यूटर में दर्ज किए गए विंग समोच्च (प्रक्षेपण) की एक ग्राफिक छवि है, तो वक्रता के लिए सूत्रों की अनुपस्थिति में भी ऐसी संभावना प्रदान करते हैं। किनारा। अच्छा, अगर आपके पास अभी तक ऐसा कोई सर्किट नहीं है तो क्या होगा? क्या आप केवल विंग की रूपरेखा तैयार कर रहे हैं और विभिन्न विकल्पों का पता लगाना चाहते हैं?

इसलिए, इस लेख का उद्देश्य केवल गणना के लिए अंतिम सूत्रों की व्युत्पत्ति नहीं थी मार्चइस तरह के एक पंख, लेकिन यह भी सामान्य गणना एल्गोरिथ्म का प्रकटीकरण। दूसरे शब्दों में, मैं यह दिखाना चाहता था कि परिणाम को समझने के लिए यह कैसे किया जाता है।

मैं एक वक्रीय समोच्च का उपयोग करके अनुमान लगाने के संभावित तरीकों में से केवल एक की पेशकश करता हूं बेजियर कर्व्स, लेकिन यह विधि एकमात्र संभव नहीं है। यह ध्यान देने योग्य है कि मैंने विभिन्न तरीकों की कोशिश की। विशेष रूप से, स्पलाइन सन्निकटन का उपयोग करने वाली स्पष्ट विधि, शक्ति कार्यों का उपयोग करना, आदि। ये विधियाँ मुझे या तो प्रारंभिक डेटा के एक निश्चित संयोजन के साथ विंग समोच्च के मजबूत विरूपण के कारण, या उनकी बोझिलता और कम्प्यूटेशनल जटिलता के कारण उपयुक्त नहीं थीं। द्विघात का उपयोग करने वाली विधिबेजियर कर्व्स मुझे उन स्थितियों के लिए सबसे स्वीकार्य लग रहा था और प्रारंभिक डेटा का एक सेट जो एक विमान मॉडलर के पास एक तैयार मॉडल को मापते समय या अपना खुद का डिजाइन करते समय हो सकता है। मैं दोहराता हूं कि यह तभी लागू होता है जब वक्र रेखा का वर्णन करने वाला वक्र का समीकरण अज्ञात होता है। हो सकता है कि कोई इस लेख को पढ़ने के बाद, बेहतर सन्निकटन विधि की पेशकश करेगा, लेकिन मैं अभी के लिए वहीं रुक गया हूं।

थोड़ा सा सिद्धांत

औसत वायुगतिकीय जीवा को जीवा माना जाता है बराबरआयताकार पंख, आदर्श रूप से मूल के समान वायुगतिकीय विशेषताओं के साथ। और वायुगतिकी और उड़ान गतिकी में विमान के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (CG) की स्थिति को आमतौर पर प्रतिशत के रूप में गिना जाता है मार्च. यह आपको "सामान्य भाजक" के संदर्भ में सभी प्रकार के पंखों के आकार से दूर होने और इसे लाने की अनुमति देता है। अंत में, यह व्यावहारिक रूप से सुविधाजनक है।

तो, हम एक विमान के पंख के बारे में बात कर रहे हैं, और इसे लिफ्ट बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो पंख के साथ वायु प्रवाह की बातचीत के कारण उत्पन्न होता है। इस बातचीत की प्रकृति बहुत जटिल है, और हम विंग के लिफ्ट बल को बनाने के लिए तंत्र में नहीं जाएंगे, जैसे हम अन्य संरचनात्मक संरचनात्मक तत्वों को ध्यान में नहीं रखेंगे, हालांकि प्राप्त निष्कर्ष दूसरे वाहक विमान पर लागू होते हैं। हम केवल निम्नलिखित बिंदुओं पर ध्यान देते हैं:

- पंख की भारोत्तोलन शक्ति इसकी पूरी सतह से निर्मित होती है, अर्थात यह है वितरित, और एक बिंदु वायुगतिकीय भार नहीं;

- विंग की पूरी सतह पर इस भार का वितरण असमतल, दोनों राग और स्पैनवाइज के साथ। यह कई कारकों पर निर्भर करता है, जैसे योजना में पंख का आकार, प्रोफ़ाइल (पसलियों का आकार), पंख का मोड़, पंख और धड़ का हस्तक्षेप, टिप भंवर, सतह खुरदरापन, गति और उड़ान की ऊंचाई, हमले का कोण, आदि। आदि।

वास्तव में, सैद्धांतिक रूप से सभी सूचीबद्ध कारकों को ध्यान में रखना संभव नहीं है, खासकर डिजाइन चरण में, जब अभी तक कोई विमान नहीं है। हालांकि, चूंकि मार्चहै सशर्तसंदर्भ मूल्य, तो चित्र को विकृत करने वाले कारकों के इस पूरे सेट को त्यागने और एक को स्वीकार करने की सलाह दी जाती है वैश्विक धारणाकि पंख, जैसा कि यह था, सपाट है, और वायुगतिकीय भार अपने पूरे क्षेत्र में वितरित किया जाता है के बराबर. फिर गणना मार्चविश्लेषणात्मक रूप में, अर्थात् सूत्रों की सहायता से संभव हो जाता है।

यांत्रिकी में, यदि आवश्यक हो, तो वितरित भार को भारित सतह के उस बिंदु पर लागू परिणामी बल के साथ प्रतिस्थापित करने के लिए प्रथागत है, जिस पर एक बिंदु बल की ऐसी क्रिया शरीर के बराबर भार पैदा करेगी। लेकिन मार्चविंग पर उस स्थान को निर्धारित करने के लिए हमें इसकी आवश्यकता है जहां यह बहुत ही काल्पनिक परिणामी वायुगतिकीय बल लागू किया जाएगा। इस स्थान को खोजने के लिए, हमें पंख की समरूपता के अक्ष (कंधे .) से इसकी दूरी की गणना करने की आवश्यकता है मार्च), और मूल्य मार्च, चूंकि यह एक समान आयताकार पंख की एक जीवा है, जिसके दबाव का केंद्र (समान परिणामी) जीवा के ठीक बीच में लगाया जाता है।

यहीं से हम शुरुआत करने जा रहे हैं।

गणना विधि

निम्नलिखित आंकड़ा एक सीधे फ्लैट विंग पर विमान के अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ एक दृश्य दिखाता है। विमान समन्वय प्रणाली में अनुदैर्ध्य अक्ष इंगित किया गया हैएक्स, लंबवत वाई , और अनुप्रस्थ (पंख अवधि के साथ) -जेड

गणना करते समय, विमान पर अभिनय करने वाले सभी बल और क्षण, चयनित समन्वय प्रणाली के कुल्हाड़ियों या आधार विमानों पर परियोजना. कार्य के लिए समन्वय प्रणाली का चयन किया जाता है। हमारे मामले में, यह एक युग्मित समन्वय प्रणाली है। बेस प्लेन पर प्रोजेक्शन की चर्चा नीचे की जाएगी, लेकिन अभी के लिए हम बेस प्लेन O में पड़े एक साधारण फॉर्म के विंग पर विचार करेंगे। XZ.

चावल। 3. विंग लोडिंग

दक्षिणपंथी कंसोल तीव्रता के साथ वितरित वायुगतिकीय भार दिखाता हैक्यू. इसका आयाम क्षेत्र, यानी दबाव से विभाजित बल है। बायां कंसोल समतुल्य केंद्रित बल दिखाता हैयको, जो दूरी (कंधे) द्वारा धुरी से दूरस्थ बिंदु पर लगाया जाता हैएलसीएक्स. इस तरह के लोडिंग की तुल्यता के परिणामस्वरूप, विंग संतुलन में है, अर्थात, एक्स अक्ष (निर्देशांक की उत्पत्ति) के बारे में क्षणों का योग शून्य के बराबर है।

फिर, समीकरण के बाईं ओर, पल को उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता हैयकोपर एलसीएक्स, और दाईं ओर - एक अतिसूक्ष्म प्राथमिक क्षेत्र लें, इसके क्षेत्रफल को गुणा करेंडी एसलोडिंग की तीव्रता परक्यू, और इस प्राथमिक क्षेत्र से अक्ष तक की दूरी, यानी निर्देशांकजेड. इस तरह के प्रारंभिक क्षेत्रों की एक अनंत संख्या होगी, और यह सब संक्षेप में नहीं करने के लिए, हमें क्षेत्र पर एक सामान्य अभिन्न अंग लेना चाहिए। कड़ाई से बोलते हुए, यह अभिन्न है जो परिभाषा में लिखा गया है मार्चउपरोक्त GOST में।

इस प्रकार, संतुलन समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

लेकिन जबसे यकोविंग कंसोल के पूरे क्षेत्र से "एकत्रित" बल का प्रतिनिधित्व करता है, फिर इसे केवल वायुगतिकीय भार की तीव्रता को गुणा करके प्राप्त किया जा सकता हैक्यूकंसोल के पूरे क्षेत्र मेंएस. फिर क्यूसमीकरण के बाएँ और दाएँ पक्ष कम हो जाएंगे, और इसमें केवल ज्यामितीय पैरामीटर रहेंगे।

बदले में, प्राथमिक क्षेत्र का क्षेत्रफलडी एसगणना की जा सकती है, जैसा कि गणित में प्रथागत है, फ़ंक्शन के मूल्य के बराबर ऊंचाई के साथ एक असीम रूप से छोटे प्राथमिक आयत के क्षेत्र के रूप मेंएक्स = एफ( जेड) निर्देशांक पर जेडइस आयत के आधार की लंबाई से गुणा करेंdz. स्पष्टता के लिए, यह अंजीर में दिखाया गया है। चार।

चावल। 4. प्लान में विंग कंसोल

तब संतुलन समीकरण को निम्नानुसार फिर से लिखा जा सकता है:

यहां ली- विंग स्पैन।

इंटीग्रैंड कहा जाता है क्षेत्र का स्थिर क्षण. इस व्यंजक में, हम समीकरण का रूप नहीं जानते हैंएक्स = एफ( जेड) . इसके अलावा, हम कंसोल के क्षेत्र को नहीं जानते हैंएस. यदि पंख के समोच्च को सीधी रेखाओं द्वारा बनाया गया था, तो हमारे पास एक सरल सीधी रेखा समीकरण होगा, और क्षेत्र की गणना एक साधारण ज्यामितीय आकृति (ट्रेपेज़ॉइड, त्रिकोण, समांतर चतुर्भुज, आदि) के क्षेत्र के रूप में की जाएगी। तब अभिन्न लेना मुश्किल नहीं होगा और तदनुसार, वांछित प्राप्त करनाएलसीएक्स. यहां से, अगला कदम वांछित मूल्य की गणना करना होगा मार्च:

मार्च =एफ( एलसीएक्स)

तो, मॉडल कैलकुलेटर मार्चये वे सूत्र हैं जिनका उपयोग किया जाता है। अपने निष्कर्षों को जारी रखने से पहले, मैं तुरंत इन सूत्रों को यहाँ दे दूँगा और यदि आवश्यक हो तो उन्हें आपको दे दूँगा।

लीकैक्स= एल[(एच + 2एच)/(एच + एच)]/3

मार्च =एच – ( एच – एच) एलसीएक्स/ ली

यदि पंख के समोच्च का वर्णन करने वाला विश्लेषणात्मक सूत्र ज्ञात है, तो इस प्रकार गणना करना संभव है मार्चयोजना में अधिक जटिल पंखों के लिए। उदाहरण के लिए, एक अंडाकार पंख के लिए (एक नियमित अंडाकार, "मोटे तौर पर" अंडाकार नहीं)।

या लगभग ली कैक्स = 0,212 ली; मार्च = 0,905 एच. वैसे, अंजीर में। शीर्ष पंक्ति में 1 दूर दाईं ओर अण्डाकार पंख दिखाता है, और मान दिया जाता है मार्च. केवल वहां लीयह पंख की अवधि है, और यहां इसे आधा अवधि के रूप में दर्शाया गया है। इसलिए, मान समान हैं। यदि पंख एक वृत्त है, तो प्रतिस्थापित करते समय सूत्र भी मान्य होते हैं एच = एल = आर, कहाँ पे आरवृत्त की त्रिज्या है।

लेकिन हमारे विंग कॉन्टूर को एक विश्लेषणात्मक सूत्र द्वारा वर्णित नहीं किया गया है जिसे आसानी से एकीकृत किया जा सकता है। किसी भी मामले में, इस सूत्र का रूप हमारे लिए अज्ञात है, और हमें इस समोच्च का वर्णन करने वाले आवश्यक समीकरण को खोजने की आवश्यकता है।

सूत्रों की व्युत्पत्ति

जो पाठक इंटीग्रल और डिफरेंशियल कैलकुलस से परिचित नहीं हैं, वे इस सेक्शन को छोड़ सकते हैं।

इसलिए, मैंने एक बेज़ियर वक्र चुना, और एक द्विघात बेज़ियर वक्र के लिए व्यंजक पैरामीट्रिक रूप में इस तरह लिखा गया है:

यहां टीअंतराल से संबंधित एक पैरामीटर है

वास्तव में, एक समतल पर एक वक्र निर्दिष्ट करने के पैरामीट्रिक रूप में, उपरोक्त अभिव्यक्ति दो समीकरणों को जोड़ती है, प्रत्येक चयनित समन्वय प्रणाली की अपनी धुरी के लिए। कठिनाइयाँ- वक्र के संदर्भ बिंदु - बस प्रत्येक अक्ष के लिए गुणांक के मूल्यों को इंगित करें, जिसे हम नीचे देखेंगे।

प्रारंभ और अंत बिंदुओं में निम्नलिखित निर्देशांक हैं:

मध्यबिंदु निर्देशांकहमारे लिए अज्ञात हैं और अभी तक निर्धारित नहीं किए गए हैं। संदर्भ बिंदुओं के निर्देशांक के मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम विमान में दो पैरामीट्रिक समीकरण प्राप्त करते हैं।

आगे की गणना में, हमें सूचकांकों की आवश्यकता नहीं होगी, क्योंकि केवल एक अज्ञात बिंदु है। तो मैं उन्हें अभी के लिए छोड़ दूँगा।

तो किस बिंदु को अज्ञात मध्य धुरी बिंदु के रूप में चुनना है? मैंने मान लिया था कि स्वीप कोण जड़ और अंत पसलियों पर हैवूतथा तुम(चित्र 4) हमें ज्ञात हैं (वास्तविक पंख पर मापा जाता है), या यदि अभी तक कोई पंख नहीं है तो हम उन्हें स्वयं सेट करेंगे। फिर इसके निर्देशांक प्रारंभ और अंत बिंदुओं (चित्र 5) से खींची गई स्पर्शरेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक होंगे। ध्यान दें कि दोनों स्वीप कोणवूतथा तुमयहाँ उनके पास है नकारात्मकमान, क्योंकि गणित में दिशा वामावर्त को कोणों की गिनती की सकारात्मक दिशा के रूप में मानने की प्रथा है।

चावल। 5. मध्य संदर्भ बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए

इन निर्देशांकों के मान इस प्रकार हैं:

यहाँ, हालाँकि, एक है परिसीमन. यदि विंग कंटूर का वक्र टिप और कोण पर तेजी से झुकता हैतुमनब्बे डिग्री के करीबटीजी( तुम) अनंत में बदल जाता है। अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन इस मामले में स्थिति सरल है। आपको बस डालना हैजेड = ली. दूसरा सूत्र अपरिवर्तित है। एक खड़ी अनुगामी किनारे के साथ ऐसा पंख समोच्च अंजीर में दिखाया गया है। 6.

अब हम परिणामी व्यंजकों का उपयोग समाकलनों की गणना के लिए कर सकते हैं। हालांकि, समीकरण मेंएलसीएक्सविंग क्षेत्र भी अज्ञात हैएस, इसलिए आपको दो समाकलनों की गणना करनी होगी: एक क्षेत्र के लिए, दूसरा स्थिर क्षण के लिए। क्षेत्र के लिए अभिन्न, पैरामीट्रिक रूप में वक्र निर्दिष्ट करते समय, निम्नानुसार लिखा जाएगा:

यहां

ऐसे इंटीग्रल की गणना मुश्किल नहीं है, यह सिर्फ एक श्रमसाध्य नियमित प्रक्रिया है, इसलिए मैं गणना नहीं दूंगा ताकि पाठक को थकान न हो। परिणामी सूत्र:

अब हमें खोजना हैएलसीएक्स. गणना के लिए सूत्र:

फिर से, बहुपदों को गुणा करने और समाकलन लेने की लंबी नियमित प्रक्रिया। मैं गणना को छोड़ देता हूं, परिणाम इस प्रकार है:

जो लोग चाहें वे स्वयं मुझे दोबारा जांच सकते हैं।

एक तेज गोल किनारे के लिए, इस मामले में एक पीछे वाला, जैसा कि अंजीर में है। 6, अर्थात्, परजेड = ली, सूत्रों को सरल बनाया गया है।

तो कंधा मार्चहमें मिला। लेकिन यह मान अक्ष के अनुदिश मापा जाता हैजेड. और अब मुझे खुद को ढूंढना है मार्च, जिसे अक्ष के साथ मापा जाता हैएक्स. क्यों कि एक्सएक पैरामीट्रिक समीकरण द्वारा दिया जाता है, तो हमें पैरामीटर का मान ज्ञात करना होगाटी, जो से मेल खाती हैएलसीएक्स. स्थानापन्न एलसीएक्सके लिए समीकरण में जेड( टी) , और इसे के संबंध में हल करनाटी, हमें निम्नलिखित सूत्र मिलता है:

अब हम वास्तव में पाते हैं मार्च.

समस्या हल हो गई! परिणाम प्राप्त करने के लिए, हमें केवल चार सूत्रों की आवश्यकता थी। उसी समय, उनमें से एक ने "इन पासिंग" ने हमें सांत्वना क्षेत्र दिया!

संख्यात्मक उदाहरण

आइए हम एक ऐसा पंख लें जैसा कि अंजीर में है। 5. इसके लिए प्रारंभिक आंकड़े इस प्रकार हैं:

आधा स्पैन ली= 5 डीएम; जड़ राग एच= 3 डीएम; टर्मिनल कॉर्डएच= 1 डीएम; रूट रिब पर स्वीप कोणवू= -3 डिग्री; अंत पसली पर स्वीप कोणतुम = -45 डिग्री।

स्पर्शरेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु तीसरे संदर्भ बिंदु के समान निर्देशांक देता हैपंख के अग्रणी किनारे का वर्णन करने वाले वक्र के पैरामीट्रिक समीकरणों के लिए। मैं आपको याद दिलाता हूं कि गणना सूत्रों में सूचकांक को छोड़ दिया जाता है।

हमारे मामले में: डीएम; डीएम

कंसोल के क्षेत्र की गणना करें औरएलसीएक्स:

एस= 11.674 वर्ग। डीएम; एलसीएक्स\u003d 2.162 डीएम।

और अब वास्तव मेंसीएएक्स= 2.604 डीएम

स्थान मार्चग्राफ पर एक लंबवत रेखा के रूप में दिखाया गया है।

खैर, हमने समस्या हल कर ली है। और सबसे महत्वपूर्ण बात, हमने समाकलों को भिन्नों में घटा दिया ... लेकिन भिन्नों के साथ यह आसान है!

लेकिन यह कहानी का अंत नहीं है। क्या होगा यदि हमारे पास एक घुमावदार अनुगामी किनारा भी है? और अगर इसकी "वक्रता" अलग है? चित्र को देखो अंजीर। 6.

चावल। 6. घुमावदार अग्रणी और अनुगामी किनारों वाले पंख का एक उदाहरण

मैं तुरंत ध्यान दूंगा कि इस कार्य में कुछ भी जटिल नहीं है। इसे हल करने के लिए हमारे पास पहले से ही उपकरणों का पूरा सेट है। हमारा पंख दो खंडों में विभाजित है: अक्ष के ऊपरजेडऔर उसके नीचे। मैंने विशेष रूप से एक मनमाना विंग समोच्च के साथ संचालन की संभावना को प्रदर्शित करने के लिए एक खड़ी अनुगामी किनारे को चुना।

तो, विंग के ऊपरी (सामने) खंड के लिए, हम पहले से ही जानते हैं कि क्या करना है, निचले (पीछे) के लिए हम वही करते हैं। विलक्षणता केवल इस तथ्य में समाहित होगी कि इसके लिए मूल्यएचतथा एचऋणात्मक होगा, क्योंकि वे x-अक्ष के नीचे स्थित हैं, और स्वीप कोण धनात्मक हैं। इसलिए हम नए मूल्यों के साथ फिर से गणना करते हैं, और हमें विंग के निचले हिस्से के लिए पैरामीटर मिलते हैं। बस इतना ही सेगमेंट का एरिया नेगेटिव होगा! बेशक, वास्तव में ऐसा नहीं हो सकता है, यह सिर्फ इतना है कि हमने समन्वय अक्षों को "दुर्भाग्य से" चुना है। आइए कंसोल के क्षेत्र की गणना करते समय इस परिस्थिति को ध्यान में रखें।

आगे क्या करना है? हमारे पास दो सेक्शन हैं, जिन्हें हम इंडेक्स असाइन करेंगे में- शीर्ष (सामने) और . के लिए एन- नीचे (पीछे) के लिए। संकेतों को ध्यान में रखते हुए, कंसोल का कुल क्षेत्रफलएसके बराबर है:

हमारे पास भी है एलसीएक्स. अब हमें गणना करने की आवश्यकता हैएलसीएक्सनिम्न सूत्र का उपयोग करके संपूर्ण कंसोल के लिए।

फिर शीर्ष खंड के लिए:

तदनुसार नीचे के लिए:

यहाँ फिर से समन्वयनकारात्मक निकलेगा। इसलिए, अंत में मार्चसूत्र द्वारा गणना:

उदाहरण

आइए कंसोल के निचले भाग के लिए निम्नलिखित प्रारंभिक मानों के साथ ऊपर दिए गए उदाहरण (चित्र 6) को जारी रखें। शीर्ष खंड अपरिवर्तित है।

जड़ राग एच= -3 डीएम; टर्मिनल कॉर्डएच= 0 डीएम

रूट रिब पर स्वीप कोणवू= 0 डिग्री; टर्मिनल परतुम = 90 डिग्री।

हम पाते हैं:

और अंत में:

मार्च= 5.591 डीएम

अंजीर पर। 6 दिखाया गया है मार्चकंसोल के ऊपरी और निचले वर्गों के लिए। जिसके परिणामस्वरूप मार्चमैंने इसे नहीं दिखाया, क्योंकि यह इन दोनों के करीब है और आकृति में विलीन हो जाएगा। सभी गणनाएं आसानी से की जाती हैंएक्सेल और तुरंत समोच्च रेखांकन बनाएं। यह स्पष्ट रूप से दिखाएगा कि क्या आपका समोच्च वांछित के समान है, और यदि आवश्यक हो, तो यह गणना में एक त्रुटि प्रकट करेगा।

निष्कर्ष

कृपया ध्यान दें कि रास्ते में हम मूल रूप सेगणना की समस्या को हल करें मार्चएक बहु-खंड विंग के लिए। आखिरकार, विंग को खंडों में विभाजित करना एक बहु-खंड विंग का एनालॉग है, जिसमें, उदाहरण के लिए, केंद्र खंड, कंसोल या विंगटिप का समोच्च नाटकीय रूप से बदलता है। केवल वर्गों के जंक्शन पर वक्रों के संयुग्मन कोण भिन्न होंगे। गणना में अन्य विशेषताएं हैं यदि विंग सेक्शन कॉर्ड के साथ नहीं, बल्कि स्पैन के साथ स्थित हैं।

अगला, आपको यह विचार करने की आवश्यकता है कि यदि आपके पंख में अनुप्रस्थ हैवी , जबकि विंग में केवल एक किंक है (चित्र 1 में पोस्टर पर विंग के ऊपरी विन्यास), तो ऊपर व्युत्पन्न सूत्र गणना करते समय मान्य रहते हैं मार्च. यदि विंग में दो या अधिक किंक हैं (चित्र 1 में पोस्टर पर निचले विंग कॉन्फ़िगरेशन), तो गणना करते समय मार्चआपको बेस विमानों पर विंग के अनुमानों पर जाना होगा।

लेकिन इस सब के बारे में फिर कभी...

रूसी संघ के सामान्य शिक्षा मंत्रालय

नोवोसिबिर्स्क राज्य तकनीकी विश्वविद्यालय

डिजाइन और गणना

ताकत के लिए विमान के तत्वों की।

विंग।

पाठ्यक्रम के कार्यान्वयन के लिए दिशानिर्देश

और छात्रों के लिए स्नातक परियोजनाओं

III-V पाठ्यक्रम (विशेषता 1301)

विमान के संकाय

नोवोसिबिर्स्क

द्वारा संकलित: वी.ए. बर्न्स पीएच.डी.,

ई.जी. तकनीकी विज्ञान के Podruzhin उम्मीदवार,

बी.के. स्मिरनोव, तकनीकी विज्ञान।

समीक्षक: वी.एल. प्रिस्किन, तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर, प्रो।

विभाग में किया गया काम

विमान और हेलीकाप्टर उद्योग

नोवोसिबिर्स्क राज्य

तकनीकी विश्वविद्यालय, 2000

उद्देश्य, सामग्री और प्रक्रिया

पाठ्यक्रम परियोजना

पाठ्यक्रम परियोजना का उद्देश्य विमान की डिजाइन सुविधाओं के साथ छात्रों का गहरा और अधिक विस्तृत परिचय है और विमान के एयरफ्रेम के तत्वों की ताकत की गणना के व्यावहारिक तरीकों में महारत हासिल करना है।

पाठ्यक्रम परियोजना के लिए कार्य निम्नलिखित कार्यों के समाधान के लिए प्रदान करता है:

इसकी विशेषताओं के अनुसार एक विमान प्रोटोटाइप का चयन, जो परियोजना के लिए प्रारंभिक डेटा है।

भार की गणना के लिए आवश्यक विमान के द्रव्यमान और ज्यामितीय विशेषताओं का निर्धारण, चयनित प्रोटोटाइप, विंग के लेआउट के अनुसार।

किसी दिए गए डिज़ाइन केस के लिए परिचालन अधिभार और सुरक्षा कारक का असाइनमेंट।

जब विमान किसी दिए गए पैंतरेबाज़ी, साजिश रचता है, तो विंग पर अभिनय करने वाले भार का निर्धारण।

विंग (स्पार, कैसॉन, मोनोब्लॉक) की संरचनात्मक शक्ति योजना के प्रकार का चयन और अनुभाग मापदंडों का चयन (पंख की जड़ से गणना अनुभाग तक की दूरी शिक्षक द्वारा निर्धारित की जाती है)।

झुकने के लिए विंग के अनुभाग की गणना।

कतरनी के लिए विंग अनुभाग की गणना।

मरोड़ के लिए विंग अनुभाग की गणना।

मजबूती और स्थिरता के लिए पंखों की त्वचा और स्पर दीवारों की जाँच करना।

विंग के तत्वों की ताकत की गणना (शिक्षक द्वारा निर्देशित)।

टिप्पणियाँ।

सभी गणना एक पीसी पर की जाती है, गणना परिणामों का एक प्रिंटआउट व्याख्यात्मक नोट में डाला जाता है।

परियोजना के सूचीबद्ध वर्गों से गणना की आवश्यक राशि शिक्षक द्वारा व्यक्तिगत रूप से सौंपी जाती है।

निपटान और व्याख्यात्मक नोट का पंजीकरण GOST 2.105-79 के अनुसार किया जाता है।

पाठ्यक्रम परियोजना की रक्षा एक ही समय में समूह के सभी छात्रों द्वारा सार्वजनिक रूप से की जाती है।

पदनाम:

एल - विंग स्पैन;

एस - विंग क्षेत्र;

- पंख का विस्तार;

- पंख का संकुचन;

विंग अनुभाग प्रोफ़ाइल की सापेक्ष मोटाई;

प्रोफ़ाइल की सापेक्ष मोटाई, क्रमशः जड़ में और

पंख के अंत खंड;

0.25 - जीवाओं के क्वार्टर की रेखा के साथ विंग का स्वीप;

G विमान का टेकऑफ़ भार है;

जी करोड़ - पंख का वजन;

बी- वर्तमान विंग तार;

बी रूट - पंख की जड़ राग;

बी सांद्र - पंख का अंत राग;

एफ- सुरक्षा कारक;

- वाई अक्ष की दिशा में अधिकतम परिचालन अधिभार;

- एक सीधे फ्लैट विंग के सापेक्ष संचलन;

स्वीप को ध्यान में रखते हुए विंग का सापेक्ष संचलन;

क्यू एयर - विंग पर रैखिक वायुगतिकीय भार;

क्यू एयर - वायुगतिकीय भार से विंग सेक्शन में कतरनी बल;

एम एयर - विंग सेक्शन में वायुगतिकीय भार का क्षण;

क्यू करोड़ - पंख के वजन से काटने की शक्ति;

एम करोड़ - विंग सेक्शन में भार के बल का क्षण;

जी ईंधन - विंग टैंक में ईंधन का वजन;

क्यू ईंधन - ईंधन टैंक के वजन से बल काटने;

जी एजीआर - समुच्चय और केंद्रित भार का भार;

एम ईंधन - ईंधन के साथ टैंकों के वजन की ताकतों का क्षण;

क्यू सॉर - केंद्रित द्रव्यमान से बल काटने;

एम एसओएसआर - केंद्रित जड़त्वीय बलों का क्षण;

एन विंग पैनल में अभिनय करने वाला तन्यता बल है;

- त्वचा की मोटाई;

एच स्पर की ऊंचाई है;

ई - स्ट्रिंगर पिच;

ए - पसलियों के बीच की दूरी;

n स्ट्रिंगरों की संख्या है;

एफ स्ट्र - स्ट्रिंगर का अनुभागीय क्षेत्र;

एफ एलएन - स्पर निकला हुआ किनारा का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र;

 सेंट - स्पर दीवार की मोटाई;

में - सामग्री की तन्य शक्ति का तनाव;

करोड़, करोड़ - क्रमशः संपीड़न और कतरनी के तहत बकलिंग तनाव;

ई अनुदैर्ध्य लोच का मापांक है;

जी - कतरनी मापांक;

- पॉइसन का अनुपात।

एक पीसी पर शक्ति गणना के लिए प्रक्रिया

एयरक्राफ्ट विंग की गणना पीसी पर की जाती है। गणना कई चरणों में विभाजित है। पहले चरण में, विंग पर अभिनय करने वाले भार निर्धारित किए जाते हैं। NAGR.EXE प्रोग्राम शुरू करने के बाद कंप्यूटर स्क्रीन पर आने वाले अनुरोधों के जवाब में इसके लिए आवश्यक जानकारी एक इंटरैक्टिव मोड में पीसी में दर्ज की जाती है। बाद में, एक NAGR.DAT डेटा फ़ाइल बनाई जाती है, जहाँ इनपुट जानकारी दर्ज की जाती है, और बाद की गणनाओं में, आप डेटा फ़ाइल में प्रारंभिक डेटा को बदल सकते हैं।

NAGR.EXE कार्यक्रम का उपयोग करने से पहले, भार की गणना के लिए प्रारंभिक डेटा तैयार करना आवश्यक है, जिसमें एक विमान प्रोटोटाइप का चयन, विमान के द्रव्यमान और ज्यामितीय विशेषताओं की स्थापना, विंग का लेआउट, परिचालन अधिभार मूल्यों और सुरक्षा कारक का असाइनमेंट

लोड की गणना करते समय, निम्नलिखित पैरामीटर पीसी (प्रारूप रहित इनपुट) में दर्ज किए जाते हैं:

जड़ और अंत जीवा [एम];

विंगस्पैन [एम];

सुरक्षा कारक [बी/आर];

विमान टेकऑफ़ वजन [टी];

परिचालन अधिभार [बी/आर];

सापेक्ष संचलन (तालिका 1 से 11 मान) [बी/आर];

विंग के चौथाई जीवाओं की रेखा के साथ स्वीप कोण [डिग्री];

रूट और एंड सेक्शन में प्रोफाइल की सापेक्ष मोटाई [बी/आर];

विंग वजन [टी];

विंग में ईंधन टैंकों की संख्या [w/r];

ईंधन का विशिष्ट गुरुत्व [t/m 3 ];

टैंकों के प्रारंभिक और अंतिम जीवाओं के सापेक्ष निर्देशांक [बी/आर];

टैंकों के प्रारंभिक तार [एम];

टैंकों के अंत तार [एम];

सशर्त अक्ष (छवि 1) से केंद्रीय हीटिंग लाइन तक की दूरी। पंख के जड़ और अंत वर्गों में ईंधन [एम];

इकाइयों की संख्या [w/r];

कुल वजन [टी];

समुच्चय के सापेक्ष निर्देशांक [बी/आर];

सशर्त अक्ष से c.t. की दूरी समुच्चय [एम];

सशर्त अक्ष से रेखा c तक की दूरी। ई। पंख के जड़ और अंत वर्गों में [एम];

सशर्त अक्ष से रेखा c तक की दूरी। तथा। पंख की जड़ और अंत वर्गों में [एम];

सशर्त अक्ष से रेखा c तक की दूरी। मी। विंग के रूट और एंड सेक्शन में [एम];

NAGR.EXE प्रोग्राम का उपयोग करके गणना के परिणाम NAGR.DAT फ़ाइल में दर्ज किए जाते हैं, जिसमें उपयुक्त टिप्पणियों के साथ पहले चरण में दर्ज किया गया डेटा होता है, और प्रोग्राम द्वारा गणना किए गए विंग क्षेत्र को भी प्रदर्शित करता है, इसकी संकीर्णता, बढ़ाव, परिचालन और विंग में अभिनय करने वाले भार को तोड़ना, और विभिन्न बल कारकों से विंग में अभिनय करने वाले टेबल लोड:

वायुगतिकीय भार की तालिका (तालिका 1);

विंग संरचना के वजन से भार की तालिका (तालिका 2);

ईंधन टैंक के वजन से भार की तालिका (तालिका 3);

सांद्र बलों से भार की तालिका (तालिका 4)

कुल अपरूपण बलों की तालिका और सभी बल कारकों से झुकने वाले क्षण (तालिका 5);

z-अक्ष arb के सापेक्ष, विंग पर कार्यरत सभी बलों के आघूर्णों की तालिका। (तालिका 6);

विंग कठोरता अक्ष (तालिका 7) के सामान्य वर्गों में अभिनय करने वाले झुकने और टोक़ क्षणों की तालिका;

दूसरे चरण में, REDUC.EXE प्रोग्राम का उपयोग करते हुए, विंग की गणना गुणांक में कमी की विधि द्वारा झुकने के लिए की जाती है। REDUC.EXE कार्यक्रम के लिए प्रारंभिक डेटा की तैयारी में विंग के पावर सर्किट के प्रकार को चुनना, परिकलित अनुभाग के मापदंडों का चयन करना शामिल है (पैराग्राफ 5.1-5.3 देखें)। कमी गुणांक की विधि द्वारा झुकने के लिए विंग अनुभाग की गणना करने की विधि खंड 6.1 में वर्णित है।

REDUC.EXE प्रोग्राम के लिए प्रारंभिक डेटा (कार्यक्रम के लिए, प्रारंभिक डेटा इनपुट दो मोड में कार्यान्वित किया जाता है - संवाद और फ़ाइल) हैं:

विंग के शीर्ष पैनल पर स्ट्रिंगरों की संख्या [बी/आर];

निचले विंग पैनल पर स्ट्रिंगरों की संख्या [बी/आर];

संपीड़ित (ऊपरी) विंग पैनल [सेमी] में स्ट्रिंगर्स की मुक्त अलमारियों की ऊंचाई और मोटाई;

स्ट्रिंगर्स का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र [सेमी 2 ];

शीर्ष पैनल [सेमी 4] के स्ट्रिंगरों की जड़ता के क्षण;

एक्स, वाई स्ट्रिंगरों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों के निर्देशांक [सेमी];

स्ट्रिंगर्स और स्पार्स [किलो/सेमी 2] की सामग्री की लोच का मॉड्यूल;

ऊपरी और निचले पंख पैनलों पर त्वचा की मोटाई [सेमी];

स्पार्स की संख्या [बी/आर];

स्पार्स का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र [सेमी 2 ];

निर्देशांक x,y स्पार्स के अलमारियों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों के [सेमी];

स्पार्स ऊंचाई [सेमी];

स्पार्स और स्ट्रिंगर्स की सामग्री के लिए तन्यता तनाव [किग्रा/सेमी 2];

झुकने का क्षण [किलो  सेमी];

रिब पिच [सेमी];

संकुचित और विस्तारित विंग पैनल [सेमी] में स्ट्रिंगर पिच;

REDUC.EXE प्रोग्राम के गणना परिणाम REZ.DAT फ़ाइल में रखी गई तालिकाएँ हैं, जिसमें प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए निम्नलिखित मान दिए गए हैं:

स्ट्रिंगर्स और स्पार्स की संख्या;

स्ट्रिंगर्स और स्पार्स के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र;

संलग्न त्वचा के साथ मजबूत करने वाले तत्वों का कुल पार-अनुभागीय क्षेत्र;

कमी गुणांक मान;

सामान्य बकलिंग के साथ स्ट्रिंगरों में महत्वपूर्ण तनाव;

स्थानीय बकलिंग के साथ स्ट्रिंगरों में गंभीर तनाव;

स्ट्रिंगर्स और स्पार्स में स्वीकार्य तनाव;

स्ट्रिंगर्स और स्पार्स में वास्तविक तनाव।

उपरोक्त जानकारी के अलावा, दो डेटा फ़ाइलें CORD.DAT और DAN.DAT उत्पन्न होती हैं। इन फ़ाइलों में से पहली में स्ट्रिंगरों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों के x, y निर्देशांक होते हैं, और दूसरे में संवाद मोड में दर्ज की गई शेष जानकारी होती है जब प्रोग्राम को पहली बार एक्सेस किया जाता है, जिससे इसे सही करना संभव हो जाता है कार्यक्रम के साथ आगे के काम के दौरान जानकारी अधिक कुशलता से दर्ज की गई।

तीसरे चरण में, कतरनी और मरोड़ के लिए पंख खंड की गणना की जाती है। कतरनी और मरोड़ के लिए विंग अनुभाग की गणना करने की विधि पैराग्राफ 7.1, 8.1, 8.2 में वर्णित है। इन गणनाओं के लिए कार्यक्रम स्वतंत्र रूप से संकलित किए जाते हैं।

चौथे चरण में, पंख के बल पर निष्कर्ष निकाला जाता है। इस निष्कर्ष की तैयारी खंड 9 के अनुसार की जाती है।

पांचवें चरण में, विंग तत्व की डिजाइन और ताकत की गणना की जाती है। शिक्षक द्वारा निर्दिष्ट तत्व डिजाइन के अधीन है।

एक पंख तत्व की शक्ति गणना का तात्पर्य एक डिजाइन योजना के विकास से है; किसी दिए गए तत्व पर अभिनय करने वाले भार का निर्धारण; तनाव गणना; ताकत की स्थिति से तत्व की विशेषताओं का चयन।

एक पाठ्यक्रम परियोजना की समस्याओं को हल करने के लिए पद्धति

मैं. अपनी विशेषताओं के अनुसार एक प्रोटोटाइप विमान चुनना

परियोजना के लिए प्रारंभिक डेटा निम्नलिखित विशेषताएं हैं: विंग स्पैन एल, विंग क्षेत्र एस, विंग संकुचन η, विंग के रूट और एंड सेक्शन में सापेक्ष प्रोफ़ाइल मोटाई, क्वार्टर कॉर्ड्स 0.25, एयरक्राफ्ट की लाइन के साथ विंग का स्वीप टेकऑफ़ वज़न G, डिज़ाइन केस (A , A , B, आदि)। विमान की ज्यामितीय और द्रव्यमान विशेषताओं के अनुसार, इसका प्रोटोटाइप निर्धारित किया जाता है, उदाहरण के लिए, कार्यों के अनुसार।

2. विमान के द्रव्यमान और ज्यामितीय विशेषताओं की स्थापना, विंग लेआउट

पाए गए प्रोटोटाइप के लिए, विंग लेआउट की विशेषताएं (इंजनों की संख्या और स्थान, लैंडिंग गियर, ईंधन टैंक, नियंत्रण, मशीनीकरण, बाहरी हार्डपॉइंट पर केंद्रित भार), ईंधन का वजन और विंग पर स्थित इकाइयों को स्पष्ट किया जा रहा है . यदि इकाइयों की द्रव्यमान विशेषताओं को साहित्य में नहीं पाया जा सकता है, तो उनके मूल्यों को निर्धारित किया जाता है (शिक्षक के साथ समझौते में) प्रश्न में विमान के प्रकार के लिए सांख्यिकीय डेटा का उपयोग करके।

पाई गई ज्यामितीय विशेषताओं का उपयोग करते हुए, विंग का एक स्केच 1:5, 1:6, 1:10, 1:25 के पैमाने पर बनाया गया है, और इसका लेआउट बनाया गया है (स्पार्स, ईंधन टैंक, लैंडिंग गियर, प्रणोदन की नियुक्ति) सिस्टम, विभिन्न कार्गो, आदि)। इसके निर्माण के लिए आवश्यक विंग की ज्यामितीय विशेषताएं, सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती हैं:

,
,

विंग का स्वीप कोण जीवाओं के क्वॉर्टर से गुजरने वाली रेखा के अनुदिश दिया गया है (चित्र 1)। पैमाने पर खींचे गए पंख पर, गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों की एक रेखा खींचना आवश्यक है, एक रेखा जो तारों के क्वार्टर से गुजरती है, दबाव केंद्रों की एक रेखा, सशर्त समन्वय कुल्हाड़ियों और विंग को खंडों में विभाजित करती है;। यहां
.

3. परिचालन अधिभार और सुरक्षा कारक का असाइनमेंट

किसी दिए गए विमान और डिजाइन मामले के लिए परिचालन अधिभार और सुरक्षा कारक का मूल्य कार्यों और व्याख्यान सामग्री का उपयोग करके सौंपा गया है। व्याख्यात्मक नोट के पाठ में, इन मापदंडों के संख्यात्मक मूल्यों की पसंद को सही ठहराना आवश्यक है। आवश्यक गतिशीलता की डिग्री के आधार पर, सभी विमानों को तीन वर्गों में बांटा गया है

क्लास ए - पैंतरेबाज़ी विमान, जिसमें ऐसे विमान शामिल हैं जो तेज युद्धाभ्यास करते हैं, जैसे कि लड़ाकू (
) ऐसे विमानों के लिए अल्पकालिक अधिभार 1011 इकाइयों तक पहुंच सकता है।

क्लास बी - सीमित पैंतरेबाज़ी विमान जो मुख्य रूप से क्षैतिज विमान में पैंतरेबाज़ी करते हैं (
).

क्लास बी - गैर-पैंतरेबाज़ी वाले विमान जो अचानक कोई पैंतरेबाज़ी नहीं करते ()।

परिवहन और यात्री विमान क्लास बी हैं, बॉम्बर क्लास बी या सी हैं। फाइटर्स क्लास ए हैं।

विमान पर अभिनय करने वाले सभी प्रकार के भार डिजाइन मोड या डिज़ाइन मामलों में कम हो जाते हैं, जिन्हें एक विशेष दस्तावेज़ में संक्षेपित किया जाता है। डिज़ाइन मामलों को लैटिन वर्णमाला के अक्षरों द्वारा सूचकांकों के साथ नामित किया गया है। तालिका 1 उड़ान में विमान लोड होने के कुछ डिज़ाइन मामलों को दिखाती है।

लोड की अवधि और ऑपरेशन के दौरान इसकी पुनरावृत्ति के आधार पर सुरक्षा कारक f को 1.5 से 2.0 तक सौंपा गया है।

पीछे हटने वाले टेक-ऑफ और लैंडिंग मशीनीकरण के साथ एक विमान के युद्धाभ्यास के दौरान अधिकतम परिचालन अधिभार निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है

एम . पर 8000 किग्रा

मी 27500 किग्रा . पर

उड़ान द्रव्यमान के मध्यवर्ती मूल्यों के लिए, अधिभार सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

4
. विंग पर अभिनय करने वाले भार का निर्धारण

विंग संरचना की गणना ब्रेकिंग लोड के अनुसार की जाती है

,

4.1 वायुगतिकीय भार का निर्धारण

वायुगतिकीय भार को सापेक्ष परिसंचरण में परिवर्तन के अनुसार पंख की अवधि में वितरित किया जाता है
(गुणांक की गणना करते समय, धड़ और इंजन नैकलेस के प्रभाव की उपेक्षा की जा सकती है)। मूल्यों को कार्य से लिया जाना चाहिए, जहां उन्हें इसकी विशेषताओं (बढ़ाव, संकीर्णता, केंद्र खंड की लंबाई, आदि) के आधार पर, विंग के विभिन्न वर्गों के लिए रेखांकन या तालिकाओं के रूप में दिया जाता है। आप तालिका 2 में डेटा का उपयोग कर सकते हैं।

तालिका 2

समलम्बाकार पंखों के लिए वर्गों द्वारा परिसंचरण का वितरण

एक फ्लैट विंग के लिए अनुमानित रैखिक वायुगतिकीय भार (दिशा क्यू एयर। लगभग विंग के तारों के विमान के लिए लंबवत माना जा सकता है)

(1)

स्वेप्ट विंग्स के लिए

(3)

स्वीप को ध्यान में रखते हुए, विंग के ट्विस्ट को ध्यान में नहीं रखा जाता है। स्वीप के साथ पंखों के लिए › 35 o, सूत्र (3) परिसंचरण मूल्यों में 20% तक की त्रुटि देता है।

कार्य में किसी भी आकार के गैर-तलीय पंखों के लिए गणना पद्धति का वर्णन किया गया है।

वितरित भार q aer के आरेख के अनुसार, सूत्रों (1) या (2) के अनुसार 12 वर्गों के लिए गणना की जाती है, आरेख Q aer क्रमिक रूप से बनाए जाते हैं। और एम एयर। . ज्ञात अंतर निर्भरता का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं

समलम्बाकार विधि (चित्र 2) का उपयोग करके संख्यात्मक रूप से एकीकरण किया जाता है। गणना के परिणामों के आधार पर, झुकने वाले क्षणों और कतरनी बलों के आरेखों का निर्माण किया जाता है।

4.2 द्रव्यमान और जड़त्वीय बलों का निर्धारण

4.2.1 विंग संरचना के अपने वजन से वितरित बलों का निर्धारण। विंग की अवधि के साथ शरीर बलों के वितरण को वायुगतिकीय भार के समानुपाती माना जा सकता है जिसमें एक मामूली त्रुटि होती है

,

या जीवाओं के समानुपाती

रैखिक द्रव्यमान भार वर्गों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों की रेखा के साथ लगाया जाता है, जो आमतौर पर पैर के अंगूठे से 40-50% जीवा पर स्थित होता है। वायुगतिकीय बलों के अनुरूप, क्यू करोड़ निर्धारित किया जाता है। और एम करोड़ . गणना के परिणामों के आधार पर, भूखंडों का निर्माण किया जाता है।

4.2.2 ईंधन टैंकों के भार से वितरित द्रव्यमान बलों का निर्धारण। ईंधन टैंकों से वितरित रैखिक द्रव्यमान भार

जहां ईंधन का विशिष्ट गुरुत्व है; बी स्पार्स के बीच की दूरी है, जो टैंक की दीवारें हैं (चित्र 3)।

अनुभाग में सापेक्ष प्रोफ़ाइल मोटाई

4.2.3 सांद्र बलों से आरेखों का निर्माण। विंग में स्थित समुच्चय और भार से केंद्रित जड़त्वीय बल और पंख से जुड़े उनके गुरुत्वाकर्षण केंद्रों पर लागू होते हैं और वायुगतिकीय बलों के समानांतर निर्देशित माने जाते हैं। अनुमानित केंद्रित भार

परिणाम आरेख Q COMP के रूप में दिए गए हैं। और एम कॉम्प। . कुल आरेख Q और M xΣ उनके संकेतों को ध्यान में रखते हुए, विंग पर लागू सभी बलों से निर्मित होते हैं:

4.3 काल्पनिक अक्ष के सापेक्ष अभिनय करने वाले क्षणों की गणना

4.3.1 परिभाषा
वायुगतिकीय बलों से। वायुगतिकीय बल दबाव केंद्रों की रेखा के साथ कार्य करते हैं, जिनकी स्थिति ज्ञात मानी जाती है। योजना में पंख खींचने के बाद, हम दबाव केंद्रों की रेखा पर स्थिति ΔQ aer i नोट करते हैं और ड्राइंग से h aer i निर्धारित करते हैं (चित्र 5)।

और एक आरेख बनाएँ।

4.3.2. परिभाषा
विंग के वितरित जन बलों से (और
) विंग की अवधि में वितरित द्रव्यमान बल इसकी संरचना के गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों की रेखा के साथ कार्य करते हैं (चित्र 5 देखें)।

,

कहाँ पे
- दो आसन्न वर्गों के बीच पंख वाले हिस्से के वजन से गणना की गई केंद्रित बल;
- बल के आवेदन के बिंदु से अक्ष तक कंधे
. मानों की गणना इसी तरह की जाती है
. गणना के अनुसार, भूखंड और बनाए जाते हैं।

4.3.3 परिभाषा
केंद्रित बलों से।

,

जहां, प्रत्येक इकाई या कार्गो का अनुमानित वजन;
- प्रत्येक इकाई के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से दूरी या धुरी पर भार।

गणना के बाद
कुल क्षण निर्धारित है
विंग पर अभिनय करने वाले सभी बलों से, और प्लॉट बनाया गया है (मतलब बीजगणितीय योग)।

4.4 डिजाइन मूल्यों का निर्धारण
तथा
किसी दिए गए विंग सेक्शन के लिए

निर्धारित करने और अनुसरण करने के लिए:

कठोरता के केंद्र की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए (चित्र 6)

,

आई-वें स्पार की ऊंचाई कहां है; - चयनित पोल ए से आई-वें स्पार की दीवार तक की दूरी; मी स्पार्स की संख्या है;

Z अक्ष के बारे में उस क्षण की गणना करें जो कठोरता के केंद्र की अनुमानित स्थिति से होकर गुजरता है और Z अक्ष arb के समानांतर है।

;

स्वेप्ट विंग के लिए, फ़ार्मुलों के अनुसार स्वीप (चित्र 7) के लिए सुधार करें

5. विंग की संरचनात्मक शक्ति योजना का चुनाव, मापदंडों का चयन

डिजाइन अनुभाग

5.1 विंग की संरचनात्मक और बिजली योजना का विकल्प

व्याख्यान और कार्यों में निर्धारित सिफारिशों का उपयोग करके विंग की संरचनात्मक शक्ति योजना के प्रकार का चयन किया जाता है।

5.2 परिकलित विंग अनुभाग के प्रोफाइल का चयन

डिज़ाइन अनुभाग प्रोफ़ाइल की सापेक्ष मोटाई सूत्र (4) द्वारा निर्धारित की जाती है। मोटाई के अनुरूप काम से एक सममित (सादगी के लिए) प्रोफ़ाइल का चयन किया जाता है विचाराधीन विमान का प्रकार और तालिका 3 संकलित की गई है। चयनित प्रोफ़ाइल को ग्राफ पेपर पर एक पैमाने (1:10, 1:25) पर तैयार किया गया है। यदि निर्देशिका में आवश्यक मोटाई का कोई प्रोफ़ाइल नहीं है, तो आप निर्देशिका से मोटाई में निकटतम प्रोफ़ाइल ले सकते हैं और सूत्र का उपयोग करके सभी डेटा की पुनर्गणना कर सकते हैं

टेबल तीन

,

जहाँ y कोटि का परिकलित मान है;
- कोटि का सारणीबद्ध मान;
- विंग प्रोफाइल की सापेक्ष मोटाई का सारणीबद्ध मान।

स्वेप्ट विंग के लिए, स्वीप के लिए फ़ार्मुलों के अनुसार सुधार किया जाना चाहिए

,

5.3 अनुभाग मापदंडों का चयन (अनुमानित गणना)

5.3.1 विंग पैनल पर कार्यरत सामान्य बलों का निर्धारण

बाद की गणना के लिए, हम सकारात्मक दिशाओं पर विचार करेंगे
, तथा
परिकलित खंड में (चित्र 8)। संलग्न त्वचा के साथ स्पर स्ट्रेक और स्ट्रिंगर झुकने का क्षण लेते हैं। पैनलों को लोड करने वाले बलों को अभिव्यक्ति से निर्धारित किया जा सकता है

,

कहाँ पे
; एफ विंग का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है, जो चरम स्पार्स द्वारा सीमित है; बी चरम स्पार्स के बीच की दूरी है; (चित्र 9)।

एक फैले हुए पैनल के लिए, बल N को एक प्लस चिह्न के साथ, एक संपीड़ित पैनल के लिए - एक ऋण चिह्न के साथ लें।

सांख्यिकीय आँकड़ों के आधार पर, स्पार्स के स्पार्स द्वारा कथित बलों को ध्यान में रखा जाना चाहिए -
,
.

गुणांक , , के मान तालिका 4 में दिए गए हैं और पंख के प्रकार पर निर्भर करते हैं।

तालिका 4

5.3.2. त्वचा की मोटाई का निर्धारण। तनाव क्षेत्र के लिए त्वचा की मोटाई शक्ति के चौथे सिद्धांत के अनुसार निर्धारित की जाती है:

कहाँ पे - म्यान सामग्री का तन्यता तनाव; - गुणांक, जिसका मान तालिका 4 में दिया गया है। संपीड़ित क्षेत्र के लिए, त्वचा की मोटाई के बराबर लिया जाना चाहिए
.

5.3.3 स्ट्रिंगरों और पसलियों की पिच का निर्धारण। स्ट्रिंगर पिच और पसलियों को इस तरह से चुना जाता है कि पंख की सतह में अस्वीकार्य लहराती न हो।

त्वचा के विक्षेपण की गणना करने के लिए, हम इसे स्ट्रिंगर्स और पसलियों पर स्वतंत्र रूप से समर्थित मानते हैं (चित्र 10)। विक्षेपण का सबसे बड़ा मूल्य माना प्लेट के केंद्र में प्राप्त किया जाता है:

,

कहाँ पे
- विंग पर विशिष्ट भार;
- त्वचा की बेलनाकार कठोरता। गुणांक के मान d पर निर्भर करता है
कार्य में दिया गया है। आमतौर पर यह अनुपात 3 होता है।

स्ट्रिंगर और पसलियों के बीच की दूरी को चुना जाना चाहिए ताकि
.

संपीड़ित पैनल में स्ट्रिंगरों की संख्या

,

कहाँ पे - संपीड़ित पैनल की त्वचा के चाप की लंबाई।

स्ट्रेच्ड पैनल में स्ट्रिंगरों की संख्या को 20% तक कम किया जाना चाहिए। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, पसलियों के बीच की दूरी।

5.3.4 स्ट्रिंगर्स के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का निर्धारण। पहले सन्निकटन में एक संकुचित क्षेत्र में एक स्ट्रिंगर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र

,

कहाँ पे
- संकुचित क्षेत्र में स्ट्रिंगरों का महत्वपूर्ण तनाव (पहले सन्निकटन में
).

टेंशन जोन में स्ट्रिंगरों का अनुभागीय क्षेत्र

,

स्ट्रिंगर सामग्री की तन्यता ताकत कहां है।

5.3.5 स्पार्स के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र का निर्धारण। संकुचित क्षेत्र में स्पार्स के अलमारियों का क्षेत्र

,

कहाँ पे
- स्पर निकला हुआ किनारा बकलिंग के मामले में गंभीर तनाव।
(स्पार सामग्री की तन्य शक्ति ली जाती है)।

दो-स्पार विंग के प्रत्येक शेल्फ का क्षेत्रफल स्थितियों से पाया जाता है

और थ्री-स्पर विंग के लिए

फैला हुआ क्षेत्र में स्पार्स का क्षेत्र

,

जहां k गुणांक है जो बढ़ते छिद्रों द्वारा स्पार्स कॉर्ड के कमजोर होने को ध्यान में रखता है; रिवेट कनेक्शन के साथ k = 0.9 0.95।

प्रत्येक शेल्फ का क्षेत्रफल परिस्थितियों (5) या (6) से संकुचित क्षेत्र के क्षेत्र के समान पाया जाता है।

5.3.6 स्पार्स की दीवार की मोटाई का निर्धारण। हम मानते हैं कि पूरे कतरनी बल को स्पार्स की दीवारों द्वारा माना जाता है

,

कहाँ पे - आई-वें स्पार की दीवार द्वारा माना जाने वाला बल। थ्री-स्पार विंग के लिए (n=3)

कहाँ पे
- पंख के परिकलित खंड में स्पार्स की दीवारों की ऊंचाई।

दीवार की मोटाई

यहां
- कतरनी से विंग स्पर दीवार के बकलिंग का महत्वपूर्ण तनाव (चित्र 11)। गणना के लिए, दीवार के सभी चार पक्षों को स्वतंत्र रूप से समर्थित माना जाना चाहिए:

, (8)

कहाँ पे
के लिए > , a के लिए (8) में प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ए पर, और सूत्र में - पर
. फॉर्मूला (8) के लिए मान्य है

मूल्यों को प्रतिस्थापित करना
(8) से (7) तक, हम i-th spar . की दीवार की मोटाई पाते हैं

.

6. झुकने के लिए विंग सेक्शन की गणना

झुकने के लिए विंग सेक्शन की गणना करने के लिए, गणना किए गए विंग सेक्शन का एक प्रोफाइल तैयार किया जाता है, जिस पर गिने हुए स्ट्रिंगर और स्पार्स रखे जाते हैं (चित्र 12)। प्रोफाइल की नाक और पूंछ में, स्ट्रिंगरों को स्पार्स के बीच की तुलना में बड़े पिच के साथ रखा जाना चाहिए। झुकने के लिए विंग सेक्शन की गणना गुणांक और क्रमिक सन्निकटन में कमी की विधि द्वारा की जाती है।

6.1 पहले सन्निकटन की गणना कैसे करें

संलग्न त्वचा के साथ अनुदैर्ध्य पसलियों (स्ट्रिंगर्स, स्पार्स कॉर्ड्स) के कम क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रों को पहले सन्निकटन में निर्धारित किया जाता है

कहाँ पे - आई-वें रिब का वास्तविक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र;
- संलग्न त्वचा क्षेत्र (
- फैला हुआ पैनल के लिए,
- एक संपीड़ित पैनल के लिए); - पहले सन्निकटन का कमी कारक।

यदि स्पार्स और स्ट्रिंगर्स के अलमारियों की सामग्री अलग है, तो लोच के मॉड्यूलस के संदर्भ में कमी गुणांक के माध्यम से एक सामग्री में कमी की जानी चाहिए

,

कहाँ पे - i-वें तत्व की सामग्री का मापांक; - उस सामग्री का मॉड्यूल जिससे संरचना कम हो जाती है (एक नियम के रूप में, यह सबसे अधिक लोड किए गए स्पर के बेल्ट की सामग्री है)। फिर

स्पार्स और स्ट्रिंगर्स की विभिन्न सामग्रियों के मामले में, सूत्र (9) के बजाय
.

हम निर्देशांक निर्धारित करते हैं तथा मनमाने ढंग से चुने गए कुल्हाड़ियों के सापेक्ष अनुदैर्ध्य प्रोफ़ाइल तत्वों के वर्गों के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र तथा (चित्र 12) और तत्वों के स्थिर क्षणों की गणना करें
तथा
.

हम सूत्रों द्वारा पहले सन्निकटन के खंड के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के निर्देशांक निर्धारित करते हैं

,
.

गुरुत्वाकर्षण के पाए गए केंद्र के माध्यम से कुल्हाड़ियों को ड्रा करें और (अक्ष) कॉर्ड के समानांतर एक खंड चुनना सुविधाजनक है) और नए अक्षों के सापेक्ष अनुभाग के सभी तत्वों के गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के निर्देशांक निर्धारित करें।

हम अक्षों के सापेक्ष कम खंड के जड़ता (अक्षीय और केन्द्रापसारक) के क्षणों की गणना करते हैं और:

,
,
.

खंड के मुख्य केंद्रीय अक्षों के घूर्णन कोण का निर्धारण करें:

यदि कोण α 5 o से अधिक है, तो कुल्हाड़ियों को इस कोण से घुमाया जाना चाहिए (कोण का एक सकारात्मक मान कुल्हाड़ियों के दक्षिणावर्त घूमने से मेल खाता है) और फिर मुख्य केंद्रीय अक्षों के सापेक्ष गणना करें। गणना को सरल बनाने के लिए, केवल अंतिम सन्निकटन की गणना करते समय कोण α की गणना करने की अनुशंसा की जाती है। आमतौर पर, यदि अक्ष को खंड की जीवा के समानांतर चुना जाता है, तो कोण α महत्वहीन हो जाता है और इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

हम पहले सन्निकटन में खंड के तत्वों में तनाव का निर्धारण करते हैं

.

प्राप्त तनाव साथ तुलना करें
तथा
संपीड़ित पैनल के लिए और साथ
तथा
- फैला हुआ पैनल के लिए।

6.2 महत्वपूर्ण स्ट्रिंगर तनावों का निर्धारण

स्ट्रिंगर के महत्वपूर्ण तनाव की गणना बकलिंग के सामान्य और स्थानीय रूपों की स्थिति से की जाती है। हिसाब करना
बकलिंग का सामान्य रूप, हम अभिव्यक्ति का उपयोग करते हैं

, (10)

कहाँ पे
. यहां
- यूलर फॉर्मूला द्वारा गणना की गई महत्वपूर्ण तनाव:

(11)

कहाँ पे - स्ट्रिंगर के सिरों के समर्थन की शर्तों के आधार पर गुणांक; - रिब पिच; - संलग्न त्वचा के साथ स्ट्रिंगर लचीलापन; - खंड के केंद्रीय अक्ष के सापेक्ष जड़ता की त्रिज्या।

सूत्र (11) में द्वारा समझा जाना चाहिए
, लेकिन सरलता के लिए, मुख्य जड़त्वीय अक्ष की स्थिति को x अक्ष के साथ संपाती माना जाता है।

इसकी बारी में

,

कहाँ पे - एक्स-अक्ष (छवि 13) के सापेक्ष संलग्न त्वचा के साथ स्ट्रिंगर की जड़ता का क्षण;
- संलग्न त्वचा के साथ स्ट्रिंगर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र। संलग्न त्वचा की चौड़ाई 30 (चित्र 13) के बराबर ली जाती है।

कहाँ पे
- अपने स्वयं के केंद्रीय अक्ष x 1 के सापेक्ष संलग्न त्वचा की जड़ता का क्षण (आमतौर पर मान छोटे होते हैं);
- अपने स्वयं के केंद्रीय अक्ष x 2 के बारे में स्ट्रिंगर की जड़ता का क्षण।

बकलिंग के स्थानीय रूप की गणना करने के लिए, स्ट्रिंगर के मुक्त पैर की बकलिंग को तीन तरफ से मुख्य रूप से समर्थित प्लेट के रूप में मानें (चित्र 14)। अंजीर पर। 14 चिह्नित: ए - पसलियों का चरण; बी 1 - स्ट्रिंगर के मुक्त शेल्फ की ऊंचाई (चित्र। 13)। विचाराधीन प्लेट के लिए स्पर्शोन्मुख सूत्र (10) द्वारा गणना की जाती है, जिसमें

,

जहां k प्लेट को लोड करने और समर्थन करने की शर्तों के आधार पर गुणांक है, с स्ट्रिंगर के मुक्त निकला हुआ किनारा की मोटाई है।

विचाराधीन मामले के लिए

.

कमी के परिणामस्वरूप प्राप्त वास्तविक तनावों की तुलना के लिए, सामान्य और स्थानीय बकलिंग की गणना से एक छोटे तनाव का चयन किया जाता है।

कमी की प्रक्रिया में, निम्नलिखित पर ध्यान देना आवश्यक है: यदि संपीड़ित स्पर निकला हुआ किनारा में तनाव किसी भी सन्निकटन में विनाशकारी से अधिक या उसके बराबर हो जाता है, तो विंग संरचना सक्षम नहीं है गणना किए गए भार का सामना करना पड़ता है और इसे मजबूत किया जाना चाहिए। इस मामले में आगे सन्निकटन नहीं किया जाना चाहिए। यदि किसी संपीडित स्ट्रिंगर में संख्या "k" (संलग्न शीथिंग के साथ) से कम है तो तनाव
, तो उसके लिए कमी कारक और बाद के सन्निकटन में वही छोड़ दिया जाना चाहिए; यदि किसी संपीडित स्ट्रिंगर में (संलग्न त्वचा के साथ) संख्या "m" के साथ वोल्टेज . से अधिक है
फिर अगले सन्निकटन में सूत्र द्वारा कमी कारक की गणना की जानी चाहिए

;

यदि कोई स्ट्रिंगर में वोल्टेज से अधिक नहीं है
, तो डिजाइन स्पष्ट रूप से अधिक वजन वाला है और इसे हल्का करने की आवश्यकता है।

स्ट्रेच्ड ज़ोन में, कमी गुणांक को उसी तरह से क्रमिक सन्निकटन की प्रक्रिया में परिष्कृत किया जाता है, लेकिन परिकलित तनावों की तुलना किसके साथ नहीं की जाती है, बल्कि इसके साथ की जाती है .

नतीजतन, हम बाद के सन्निकटन के नए परिष्कृत कमी गुणांक प्राप्त करते हैं
. अगला, हम उसी क्रम में अगले सन्निकटन की गणना करते हैं और कमी गुणांक को फिर से परिष्कृत करते हैं। गणना तब तक जारी रहती है जब तक कि दो बाद के सन्निकटन के गुणांक में कमी व्यावहारिक रूप से मेल नहीं खाती (5% के भीतर)।

7. अपरूपण के लिए विंग अनुभाग की गणना

कतरनी के लिए विंग सेक्शन की गणना मरोड़ (अनुप्रस्थ बल .) के प्रभाव को ध्यान में रखे बिना की जाती है
यह मानते हुए कि स्पार्स की दीवारें और त्वचा कतरनी पर काम करती है, खंड कठोरता के केंद्र में लागू माना जाता है)।

7.1 निपटान प्रक्रिया

कतरनी के लिए एक बहु-समोच्च खंड की गणना करने के लिए, पैनलों में अनुदैर्ध्य कटौती इस तरह से की जाती है कि समोच्च खुला हो जाता है। विंग सेक्शन के लिए, विंग टो और स्पार्स की दीवारों (चित्र 15) में जीवा के तल में कटौती करना सुविधाजनक है। कट के स्थानों में, अज्ञात क्लोजिंग प्रति यूनिट अपरूपण बल लागू होते हैं।

रैखिक अपरूपण बल पैनलों की त्वचा में, पंख के वर्गों को रैखिक स्पर्शरेखा बलों के योग के रूप में निर्धारित किया जाता है
एक खुले सर्किट और समापन बलों में। प्रयास सूत्र द्वारा निर्धारित होते हैं

कहाँ पे
- गणना की गई काटने की शक्ति;
- खंड के हिस्से के क्षेत्र का स्थिर क्षण, 1 और (i-1) द्वारा सीमित - मी पसलियों (पसलियों की संख्या का स्वीकृत क्रम चित्र 14 से स्पष्ट है);
- पूरे खंड की जड़ता का मुख्य क्षण, और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति झुकने के लिए गणना के अंतिम सन्निकटन से ली गई है।

सूत्र (12) में, अनुप्रस्थ बल की दिशा को धनात्मक माना जाता है, जब यह y-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ मेल खाता है, अर्थात। यूपी। स्पर्शरेखा बलों के प्रवाह की सकारात्मक दिशाएं मूल बिंदु को दक्षिणावर्त दिशा में बायपास करने की दिशा के साथ मेल खाती हैं।

रैखिक स्पर्शरेखा बलों के समापन प्रवाह को निर्धारित करने के लिए, हम विहित समीकरण बनाते हैं

विहित समीकरणों के गुणांक (मैट्रिक्स के तत्व
और वेक्टर
) भाव द्वारा परिभाषित कर रहे हैं:

,
,
,

(यहाँ योग पैनल के ऊपर है, जहाँ
क्रमशः शून्य के बराबर नहीं हैं),

,
, - कम अपरूपण मापांक (ड्यूरालुमिन शीथिंग के लिए)
) ;
- त्वचा की मोटाई में कमी;
- त्वचा की कमी गुणांक।

विंग पैनल की त्वचा का कतरनी मापांक त्वचा सामग्री के कतरनी मापांक के बराबर नहीं है, बल्कि इसकी वक्रता, मोटाई, पसली और स्ट्रिंगर पिच (पिंजरे के आयामों को मजबूत करना), प्रोफाइल को मजबूत करना और प्लेट की प्रकृति पर भी निर्भर करता है। लोड हो रहा है। कतरनी मापांक मान किसी दिए गए डिज़ाइन के लिए अनुभवजन्य रूप से कम या ज्यादा सटीक रूप से निर्धारित होते हैं। गणना में, अधिकांश भाग के लिए समान संरचनाओं के परीक्षणों से प्राप्त जी के औसत मूल्यों का उपयोग करना आवश्यक है। इसलिये

,

फिर गणना में हम अंजीर में दिखाए गए कमी गुणांक के मूल्यों का उपयोग करेंगे। 15. किसी अन्य सामग्री की त्वचा के लिए गुणांक के मूल्यों को गुणा किया जाना चाहिए - कतरनी के खिलाफ विंग खंड के खुले समोच्च में रैखिक स्पर्शरेखा बलों के प्रवाह;

गणना के परिणामों के आधार पर, हम गणना किए गए विंग अनुभाग के समोच्च के साथ कतरनी और मरोड़ से रैखिक स्पर्शरेखा बलों के प्रवाह का कुल आरेख बनाते हैं। सारांश आरेख का निर्माण करते समय, प्रवाह के सकारात्मक मूल्यों को खंड समोच्च के अंदर अलग रखा जाता है।

9. मजबूती और स्थिरता के लिए स्पार्स की त्वचा और दीवारों की जांच करना

सत्यापन गणना के परिणामस्वरूप, चयनित विंग अनुभाग के बल पर एक निष्कर्ष दिया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, ताकत और स्थिरता के लिए त्वचा और स्पार्स की दीवारों की जांच की जाती है।

खाते में लेते हुए, संबंधित त्वचा पैनल (या स्पार दीवार) पर अभिनय करने वाले अधिकतम सामान्य तनाव

,

और त्वचा में कमी कारक के मूल्यों को अभिव्यक्ति द्वारा पाया जाता है

ताकत के लिए त्वचा की जांच करते समय, गुणांक के मूल्यों की गणना की जाती है

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एक व्यक्ति ने कहा: "पंख को उड़ने से कोई नहीं रोक सकता।" विंग को धड़ या किसी उभार या किसी अन्य चीज की जरूरत नहीं है जो इसके वायुगतिकी को खराब कर देता है। जब सब कुछ विंग के अंदर हटा दिया जाता है, तो बहुत ही सुरुचिपूर्ण डिजाइन प्राप्त होते हैं, जो न केवल उनकी सौंदर्य उपस्थिति के साथ, बल्कि अच्छी उड़ान विशेषताओं के साथ भी खुश होते हैं।
व्यक्तिगत रूप से, मुझे उनके निर्माण में आसानी के कारण उड़ने वाले पंख पसंद हैं। लेकिन फ्लाइंग विंग को कम मत समझो। एलसी के डिजाइन में सबसे बड़ी समस्या सेंटरिंग की गणना और समायोजन है। अगला वाक्यांश पढ़ता है: "सबसे अच्छा विमान वह है जिसके पास कोई रिजर्व नहीं है।" सभी विशेषताओं और डिजाइन को इस तरह से चुना जाना चाहिए ताकि वर्तमान समस्याओं को हल किया जा सके और साथ ही हवा में अलग न हो (वैसे, मेरे पास यह था)।

एक साल पहले, मैं सोच रहा था कि अपनी खुद की ताकत का परीक्षण करने के लिए अपना खुद का फ्लाइंग विंग कैसे बनाया जाए। मुझे एहसास हुआ कि मैं सिद्धांत जानता था, लेकिन मुझे नहीं पता था कि इस ज्ञान को व्यवहार में कैसे लागू किया जाए। और अपने ज्ञान को व्यवस्थित करने के लिए, मैंने मैटलैब r2009 पर लिखने का फैसला किया, एक फ्लाइंग विंग (एलसी) के फोकस के अनुमानित स्थान के लिए कैलकुलेटर की तरह कुछ। और परिणाम एक कार्यक्रम था, जिसके इनपुट पर विंग की विशेषताओं की एक पाठ फ़ाइल थी

और आउटपुट यह तस्वीर है


यह एल्गोरिथ्म मंच http://www.rcdesign.ru/ रोटर विंग्स पर एक लेख में प्रस्तुत किया गया था। भाग 2. विंग की ज्यामिति।

लेकिन मैं यहीं नहीं रुका और इस विचार को विकसित करने का फैसला किया। कार्यक्रम का मुख्य विचार एक पंख के अपने विचार को कुछ संख्यात्मक वजन और आकार की विशेषताओं में बदलना है। और मैंने गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों की गणना को कार्यक्रम में जोड़ा, और एलके का 3डी में अनुवाद किया। और अंत में हमें एक प्रोग्राम मिला जो ऐसा कर सकता है।

कार्यक्रम की विशेषताएं

कार्यक्रम गणना करने में सक्षम है:
- योजना में विंग क्षेत्र
- अनुप्रस्थ तल में पंख क्षेत्र
- पंख का द्रव्यमान
- विंग उपकरण का द्रव्यमान
- सीआर + उपकरण का कुल द्रव्यमान
- गुरुत्वाकर्षण का सामान्य केंद्र X,Z
- पिच एक्स, जेड . में विंग फोकस
- यॉ एक्स, जेड . में विंग फोकस
- विंग लोड
-
3D . में प्रोग्राम दिखाता है
- विंग ज्यामिति
- तत्व ज्यामिति
- योजना में विंग के फोकस का स्थान
- अनुप्रस्थ तल में फोकस का स्थान
- पंख के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का स्थान
- उपकरण के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का स्थान
- गुरुत्वाकर्षण के सामान्य केंद्र का स्थान

कार्यक्रम उत्पन्न करता है
- सॉलिडवर्क्स प्रोग्राम में निर्माण के लिए प्रोफाइल कर्व्स।
- सॉलिडवर्क्स कार्यक्रम में तत्वों की ज्यामिति के बिंदुओं के बादल।

इन मापदंडों का एक सेट आपको एलसी की विशेषताओं का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है।

कार्यक्रम के विपक्ष
- कम अन्तरक्रियाशीलता
- अमित्र इंटरफ़ेस
- मैटलैब ज्ञान की आवश्यकता

कार्यक्रम के साथ काम करना

फाइल तैयार करना

WinDev - उड़ान पंखों की प्रारंभिक गणना के लिए कार्यक्रम युक्त फ़ोल्डर;
फैनविंग - फ्लाइंग विंग का वर्णन करने वाली टेक्स्ट फाइलों वाला फ़ोल्डर;
STEST एक फोल्डर है जिसमें सॉलिडवर्क्स के लिए कर्व्ड प्रोफाइल और टेक्स्ट फॉर्मेट में सेव किए गए पॉइंट क्लाउड हैं।

कार्यक्रम की स्थापना

अगला, आपको उचित संचालन के लिए प्रोग्राम को कॉन्फ़िगर करने की आवश्यकता है।
- सामग्री का घनत्व भरें, जिसके आधार पर पंख के द्रव्यमान की गणना की जाएगी, यदि इसे एक टुकड़े से बनाया गया हो।
- रूट डायरेक्टरी को कॉन्फ़िगर करें - यह प्रोग्राम को एक कंप्यूटर से दूसरे कंप्यूटर में ट्रांसफर करना आसान बनाने के लिए किया जाता है।
- विंग की ज्यामिति, विंग प्रोफाइल की ज्यामिति, और एलसी उपकरण के तत्वों की ज्यामिति और द्रव्यमान विशेषताओं का वर्णन करने वाली फाइलों के स्थान और नाम को अनुकूलित करें

विंग ज्यामिति फ़ाइल

यहां विंग को उनके लिए कॉर्ड और विवरण के एक सेट के अनुसार बनाया गया है।
पहला स्तंभ जीवाओं की लंबाई मीटर में है।
दूसरा तार के लिए वास्तविक अवधि है।
ऑफसेट विमान के अनुदैर्ध्य अक्ष के समानांतर जीवा से एक ऑफसेट है, इस दूरी को बदलने से विंग का स्वीप बदल जाता है।
वी विंग का वी-एंगल है, इससे विंगलेट भी बनाना संभव है।
KN प्रोफ़ाइल मोटाई का गुणांक है।

संरचना तत्व विवरण फ़ाइल

प्रोफ़ाइल फ़ाइल

शीर्ष पंक्ति जीवा का प्रतिशत है
दूसरी पंक्ति ऊपर की जीवा की लंबाई का प्रतिशत है
दूसरी पंक्ति नीचे की जीवा की लंबाई का प्रतिशत है

इस तरह के विवरण प्रोफाइल एटलस में पाए जा सकते हैं।

वायुयान के विंग की लिफ्ट बल क्या है और इसकी गणना कैसे करें, इस पर विचार करने से पहले, हम कल्पना करेंगे कि एक एयरलाइनर एक भौतिक बिंदु है जो एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है। इस दिशा या गति के बल को बदलने के लिए त्वरण आवश्यक है। दो प्रकार हैं: सामान्य और स्पर्शरेखा। पहला गति की दिशा को बदलता है, और दूसरा बिंदु की गति को प्रभावित करता है। अगर हम विमान की बात करें तो इसका त्वरण क्रेन के उठाने वाले बल के कारण बनता है। आइए इस अवधारणा पर करीब से नज़र डालें।

लिफ्ट बल वायुगतिकीय बल का हिस्सा है। जब हमले का कोण बदलता है तो यह तेजी से बढ़ता है। इस प्रकार, विमान की गतिशीलता सीधे भारोत्तोलन बल में निहित है।

एक विमान विंग के लिफ्ट बल की गणना एक विशेष सूत्र का उपयोग करके की जाती है: Y= 0.5 Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S।

1. Cy विमान के विंग का लिफ्ट गुणांक है।
2. एस विंग का क्षेत्र है।
3. P वायु घनत्व है।
4. वी प्रवाह दर है।

एक विमान विंग के वायुगतिकी, जो उड़ान के दौरान इसे प्रभावित करता है, की गणना निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा की जाती है:

एफ = सी ∙ क्यू ∙ एस, जहां:

• सी फॉर्म फैक्टर है;
• एस क्षेत्र है;
• क्यू - वेग सिर।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विंग के अलावा, भारोत्तोलन बल अन्य घटकों की मदद से बनाया जाता है, अर्थात् क्षैतिज पूंछ इकाई।

जो लोग उड्डयन में रुचि रखते हैं, विशेष रूप से इसके इतिहास में, वे जानते हैं कि पहला विमान 1903 में उड़ान भरी थी। बहुत से लोग इस सवाल में रुचि रखते हैं: ऐसा इतनी देर से क्यों हुआ? ऐसा पहले क्यों नहीं हुआ? बात यह है कि वैज्ञानिक लंबे समय तक सोचते रहे कि लिफ्ट की गणना कैसे करें और विमान के पंख के आकार और आकार का निर्धारण कैसे करें।

यदि हम न्यूटन के नियम को लें, तो उत्थापन बल दूसरे घात के आक्रमण कोण के समानुपाती होता है। इस वजह से, कई वैज्ञानिकों का मानना ​​​​था कि एक छोटे से विमान के पंख का आविष्कार करना असंभव था, लेकिन साथ ही साथ अच्छे प्रदर्शन के साथ। 90वीं शताब्दी के अंत में ही राइट बंधुओं ने सामान्य भारोत्तोलन बल के साथ एक छोटे पैमाने की संरचना बनाने का निर्णय लिया।

विमान संरेखण

हवा में विमान के उदय को क्या प्रभावित करता है?

बहुत से लोग हवाई जहाज पर उड़ने से डरते हैं, क्योंकि वे नहीं जानते कि यह कैसे उड़ता है, इसकी गति क्या निर्धारित करती है, यह कितनी ऊंचाई तक जाती है और भी बहुत कुछ। इसका अध्ययन करने के बाद, कुछ लोग अपना विचार बदलते हैं। विमान कैसे ऊपर उठता है? आइए इसका पता लगाते हैं।

यदि आप किसी विमान के पंख को ध्यान से देखें, तो आप देख सकते हैं कि वह समतल नहीं है। निचला भाग चिकना होता है, और ऊपरी भाग उत्तल होता है। इसके कारण, जब विमान की गति बढ़ जाती है, तो उसके पंख पर हवा का दबाव बदल जाता है। चूंकि प्रवाह दर तल पर कम है, दबाव बढ़ जाता है। और जैसे-जैसे शीर्ष पर गति बढ़ती है, दबाव कम होता जाता है। ऐसे परिवर्तनों के कारण विमान ऊपर की ओर खिंचता है। इस अंतर को एयरक्राफ्ट विंग की लिफ्ट फोर्स कहा जाता है। यह सिद्धांत 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में निकोलाई ज़ुकोवस्की द्वारा तैयार किया गया था। जहाज को हवा में भेजने के शुरुआती प्रयासों में, यह ज़ुकोवस्की सिद्धांत लागू किया गया था। वर्तमान जहाज 180-250 किमी/घंटा की गति से उड़ते हैं।

विमान टेकऑफ़ गति

जब लाइनर गति पकड़ता है, तो वह सीधे ऊपर उठता है। टेकऑफ़ की गति अलग है, यह विमान के आयामों पर निर्भर करता है। एक अन्य महत्वपूर्ण प्रभाव इसके पंखों का विन्यास है। उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध टीयू-154 215 किमी/घंटा और बोइंग 747-270 किमी/घंटा की गति से उड़ान भरता है। एयरबस ए की उड़ान की गति 380-267 किमी/घंटा की थोड़ी कम है.

औसत आंकड़े लें तो आज के लाइनर 230-240 किमी/घंटा की रफ्तार से उड़ते हैं। हालांकि, हवा की गति, विमान के वजन, मौसम, रनवे और अन्य कारकों के कारण गति बदल सकती है।

लैंडिंग गति

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि लैंडिंग गति भी अस्थिर है, जैसा कि टेकऑफ़ है। यह विमान के मॉडल, उसके क्षेत्र, हवा की दिशा आदि के आधार पर भिन्न हो सकता है। लेकिन अगर हम औसत डेटा लेते हैं, तो विमान औसत गति से उतरता है। 220-240 किमी/घंटा. उल्लेखनीय है कि हवा में गति की गणना हवा के सापेक्ष की जाती है, न कि जमीन से।

विमान की ऊंचाई

बहुत से लोग इस सवाल में रुचि रखते हैं: एयरलाइनर की उड़ान ऊंचाई क्या है? यह कहा जाना चाहिए कि इस मामले में कोई विशिष्ट डेटा नहीं है। ऊंचाई भिन्न हो सकती है। औसत आंकड़े लें तो यात्री लाइनर 5-10 हजार मीटर की ऊंचाई पर उड़ते हैं। बड़े यात्री विमान अधिक ऊंचाई के साथ उड़ान भरते हैं - 9-13 हजार मीटर। यदि विमान 12 हजार मीटर से अधिक ऊंचाई प्राप्त करता है, तो यह विफल होना शुरू हो जाता है। इस तथ्य के कारण कि हवा दुर्लभ है, कोई सामान्य भारोत्तोलन बल नहीं है और ऑक्सीजन की कमी है। इसलिए आपको इतनी ऊंची उड़ान नहीं भरनी चाहिए, क्योंकि इससे प्लेन क्रैश होने का खतरा रहता है। अक्सर विमान 9 हजार मीटर से ऊपर नहीं उठते। उल्लेखनीय है कि बहुत कम ऊंचाई उड़ान पर प्रतिकूल प्रभाव डालती है। उदाहरण के लिए, आप 5 हजार मीटर से नीचे नहीं उड़ सकते, क्योंकि ऑक्सीजन की कमी का खतरा है, जिसके परिणामस्वरूप इंजन की शक्ति में कमी आती है।

हवाई जहाज की उड़ान रद्द होने का क्या कारण हो सकता है?

• कम दृश्यता, जब इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि पायलट विमान को सही जगह पर उतारने में सक्षम होगा। इस मामले में, लाइनर बस रनवे को नहीं देख सकता है, जिससे दुर्घटना हो सकती है;
• हवाई अड्डे की तकनीकी स्थिति। ऐसा होता है कि हवाई अड्डे पर कुछ उपकरण काम करना बंद कर देते हैं या एक या दूसरे सिस्टम के संचालन में खराबी होती है, जिसके कारण उड़ान को दूसरी बार पुनर्निर्धारित किया जा सकता है;
• पायलट की हालत। ऐसा बार-बार हुआ है कि पायलट सही समय पर उड़ान को नियंत्रित नहीं कर सका और उसे बदलने की जरूरत पड़ी। यह कोई रहस्य नहीं है कि लाइनर पर हमेशा दो पायलट होते हैं। इसलिए को-पायलट को खोजने में कुछ समय लगता है। इसलिए उड़ान में थोड़ी देरी हो सकती है।

केवल पूरी तैयारी के साथ और अनुकूल मौसम संबंधी परिस्थितियों में ही कोई विमान उड़ान भर सकता है। भेजने का निर्णय विमान कमांडर द्वारा किया जाता है। वह यह सुनिश्चित करने के लिए पूरी तरह से जिम्मेदार है कि विमान सुरक्षित रूप से उड़ान को पूरा करता है।

संपर्क में

डिजाइन चरण में एक विमान के पंखों की अवधि को पंखों पर भार के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। तथ्य यह है कि एक विमान का उड़ान प्रदर्शन कम से कम विंग की अवधि पर निर्भर करता है, और उपलब्ध टेकऑफ़ वजन के साथ, स्पैन पर लोड पर:

कहाँ पे
जी - वजन;
- विंग स्पैन।

1906 में प्राप्त विंग के भारोत्तोलन बल पर N.E. Zhukovsky का प्रमेय एक सूत्र जैसा दिखता है:

कहाँ पे
वाई विंग का लिफ्ट बल है;
- वायु घनत्व;
वी- उड़ान की गति;
जी - गति परिसंचरण।

विमान के विकास का विश्लेषण करते समय, निर्भरता का उपयोग किया जाता है:

,(3)

कहाँ पे
एन - इंजन की शक्ति;
- क्षमता पेंच।

स्थिर क्षैतिज उड़ान के मामले में, पंख के लिफ्ट बल को विमान के वजन से संतुलित किया जाता है:

(1) और (4) को ध्यान में रखते हुए, सूत्र (2) और (3) निम्नलिखित रूप में दिखाई देंगे:

फॉर्मूला (5) स्पैन लोड और वायु घनत्व और उड़ान गति के बीच संबंध के अस्तित्व को दर्शाता है, लेकिन परिसंचरण को निर्धारित करने की जटिलता के कारण, डिजाइन चरण में व्यावहारिक गणना के लिए इसका बहुत कम उपयोग होता है। फॉर्मूला (6), अपनी सादगी के बावजूद, व्यवहार में बहुत बड़ी त्रुटियां देता है, क्योंकि प्रारंभिक निर्भरता (3) विंग लिफ्ट फोर्स और इंडक्टिव ड्रैग के बीच एक कठोर संबंध मानती है, और यह भी माना जाता है कि उड़ान जमीनी स्तर पर होती है।

यदि हम आगे बढ़ते हैं, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, इस तथ्य से कि एक स्थिर स्तर की उड़ान में लिफ्ट बल वजन (4) के बराबर होता है, और ड्रैग फोर्स प्रोपेलर थ्रस्ट द्वारा संतुलित होता है:

कहाँ पे
एक्स - प्रतिरोध बल;
पी - बिजली संयंत्र का जोर,

फिर, सरल परिवर्तनों को पूरा करने के बाद (हम पूरी गणना को छोड़ देंगे, जिसकी वजह से पत्रिका लेख की छोटी मात्रा के कारण), हम एक सूत्र प्राप्त करेंगे जो हमें विमान के प्रभावी पंखों पर भार को ध्यान में रखते हुए निर्धारित करने की अनुमति देता है। उड़ान मोड, इंजन थ्रॉटलिंग डिग्री, दक्षता। निम्नलिखित संबंध के रूप में प्रोपेलर, गति और उड़ान ऊंचाई:

,(8)

कहाँ पे
- विमान के प्रभावी पंखों पर भार (किलो / मी);
- उड़ान मोड गुणांक;
- इंजन थ्रॉटलिंग कारक;
- अनुमानित इंजन शक्ति (एचपी); - अनुमानित उड़ान ऊंचाई पर वायु घनत्व;
- इंजन ऊंचाई गुणांक;
वी - उड़ान की गति (किमी / घंटा)।

बदले में, गुणांक इस तरह दिखते हैं:

,(9) ,(10)

कहाँ पे
- योजना में पंख के आकार का गुणांक;
- शून्य भारोत्तोलन बल पर गुणांक खींचें;
- आगमनात्मक प्रतिरोध का गुणांक;
- वास्तविक इंजन शक्ति (एचपी);
- रेटेड इंजन पावर (एचपी)।

टेकऑफ़ वज़न और प्रभावी विंग स्पैन के साथ, प्रभावी स्पैन पर भार है:

मूल्यांकन में इंजन की शक्ति के नुकसान को निम्नानुसार ध्यान में रखा जाता है:

,(12)

कहाँ पे
- क्षमता शिकंजा (ऊपर देखें);
- क्षमता कम करने वाला

विमान डिजाइन चरण में, गुणांक ho और i, एक नियम के रूप में, अज्ञात हैं, लेकिन विमान ध्रुवीय के आगमनात्मक प्रतिरोध के गुणों के कारण, यह एक द्विघात परवलय (और परिकलित ध्रुवीय, अर्थात, के करीब है। उड़ाने के परिणामस्वरूप प्राप्त नहीं, एक परवलय है)। द्विघात परवलय के लिए, निम्नलिखित संबंध सत्य हैं (चित्र 1 देखें):

आर्थिक क्रूज उड़ान, बिंदु 1;
- अधिकतम वायुगतिकीय गुणवत्ता (Kmax), बिंदु 2 का मोड;
- उड़ान की अर्थव्यवस्था मोड, बिंदु 3.

अधिकतम गुणवत्ता मोड में, जैसा कि ज्ञात है, सबसे बड़ी उड़ान रेंज प्रदान की जाती है। इकोनॉमी मोड आपको अधिकतम उड़ान अवधि प्राप्त करने की अनुमति देता है। वाणिज्यिक परिवहन संचालन के लिए आर्थिक परिभ्रमण सबसे उपयुक्त है। गुणांक मान नीचे दिए गए हैं:

0 - योजना में अण्डाकार पंख के लिए;
= 0.002...0.005 - एक केंद्र खंड के साथ एक पंख के लिए;
= 0.02...0.08 - एक समलम्बाकार पंख के लिए;
= 0.05...0.12 - एक आयताकार पंख के लिए।
प्रोपेलर दक्षता को निम्नानुसार लिया जा सकता है:
\u003d 0.65 ... 0.75 - एक निश्चित पिच पेंच (FSP) के लिए;
\u003d 0.7 ... 0.85 - एक चर पिच पेंच (VISH) के लिए।
गियरबॉक्स की दक्षता में निहित है:
= 0.94...,0.96 - वी-बेल्ट संचरण के लिए;
= 0.97...0.98 - गियरिंग के लिए।
एएलएस पावर प्लांट में गियरबॉक्स की अनुपस्थिति में:
= 1;
= 0,55...0,65.

उड़ान की ऊंचाई बढ़ने के साथ इंजन की शक्ति कम हो जाती है। गैर-ऊंचाई वाले इंजनों का पावर ड्रॉप गुणांक, साथ ही उड़ान की ऊंचाई के आधार पर वायु घनत्व के मान तालिका 1 में दिए गए हैं।

तालिका एक

लो एल्टीट्यूड रेसीप्रोकेटिंग इंजन पावर ड्रॉप फैक्टर
उड़ान ऊंचाई के आधार पर

इंजन थ्रॉटलिंग कारक एक विस्तृत श्रृंखला में भिन्न हो सकता है और विशिष्ट मूल्य डिजाइनर द्वारा चुना जाता है।

प्रभावी स्पैन पर लोड के बाद सूत्र (8) द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिसके कारण, वास्तव में, यह लेख लिखा जा रहा है, एक ज्ञात टेक-ऑफ वजन के साथ, (11) से कोई आसानी से प्रभावी अवधि का मूल्य प्राप्त कर सकता है :

यह हमारे लिए उपलब्ध प्रभावी अवधि से विंग की ज्यामितीय अवधि को निर्धारित करने के लिए बनी हुई है। नीचे सूत्र दिए गए हैं जो इसे शास्त्रीय मोनोप्लेन के मामले में करने की अनुमति देते हैं। यदि आपके पास एक अलग लेआउट योजना के विमान (या एसएलए) को डिजाइन करने का कार्य है, तो प्रिय पाठक, आपको अपने द्वारा चुनी गई योजना की विशेषताओं को ध्यान में रखना चाहिए। हालांकि प्रारंभिक, मोटे अनुमान के लिए, आप इस तकनीक का उपयोग कर सकते हैं।

,(14)

कहाँ पे
एस - योजना में विंग क्षेत्र (वर्ग मीटर);
सी विमान के उदर भाग और इंजन नैकलेस (वर्ग मीटर) के कब्जे वाले क्षेत्र के संदर्भ में कुल क्षेत्रफल है।
इसकी बारी में:

,(15)

कहाँ पे
- पंख के उदर भाग का क्षेत्र (वर्ग मीटर);
सी - इंजन नैकेल (वर्ग मीटर) द्वारा कब्जा कर लिया गया विंग क्षेत्र, चित्र 2 देखें।

एएलएस रैलियों के आंकड़ों के अनुसार, "होम-मेड डिज़ाइनर" तकनीकी सादगी के कारण योजना के संदर्भ में अधिक बार एक आयताकार विंग का उपयोग करते हैं।

ऐसे विंग के लिए, सूत्र (14) इस प्रकार दिखाई देगा:

,(16)

कहाँ पे
- उदर भाग और इंजन नैकलेस द्वारा कब्जा कर लिया गया पंख।
समीकरण (16) का अंतिम हल व्यंजक होगा:

,(17)

जिसे ब्रैडिस टेबल का उपयोग करके हल किया जा सकता है यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है। अनुमानित निर्भरता से अच्छे परिणाम प्राप्त होते हैं:

,(18)

लेकिन यह याद रखना चाहिए कि इस सूत्र का उपयोग केवल प्रारंभिक चरण में ही किया जा सकता है, तथाकथित "शून्य सन्निकटन चरण"।

यदि पंख का आकार आयताकार से भिन्न होता है, तो निर्भरता का समाधान (14) कुछ कठिनाइयाँ प्रस्तुत करता है, जो व्यवहार में केवल कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के उपयोग से ही बचा जा सकता है। यदि कंप्यूटर को काम में शामिल करना असंभव है (कंप्यूटर की कमी या संबंधित सॉफ़्टवेयर की कमी), तो आप सूत्र (17) या (18) का उपयोग कर सकते हैं, और फिर, क्रमिक सन्निकटन की विधि द्वारा, ज्यामितीय विंग अवधि निर्धारित करें सूत्र (14) का उपयोग करके, प्रत्येक चरण में Si को परिष्कृत करना। अनुमानों के मुद्दे के संबंध में, सूत्र (8) के क्षेत्र में सबसे "आदरणीय" विशेषज्ञ द्वारा, मैं इसे एक डिजाइन के रूप में उपयोग करने की सलाह देता हूं, एक विमान के लिए ब्लोडाउन या सत्यापन गणना के परिणामों के आधार पर सीमा के बाद के स्पष्टीकरण के साथ। 500 से अधिक ... 600 किग्रा के टेकऑफ़ वजन के साथ। 500 किलोग्राम से कम के टेकऑफ़ वजन वाले विमान के लिए, यह सूत्र विंग स्पैन को निर्धारित करने का एकमात्र तरीका हो सकता है, क्योंकि एन.ए. फोमिन या एस.एम. (और, एक नियम के रूप में, अकेले करने वाले के लिए "बहुत कठिन")।

इस पर, प्रिय पाठक, हम सूत्र (8) का विवरण, साथ ही इसके उपयोग के लिए आवश्यक परिवर्धन को समाप्त करते हैं, और अब, पहले से स्थापित परंपरा के अनुसार, हम एक उदाहरण पर विचार करेंगे। गणना के लिए डेटा, तालिका देखें। 2.

तालिका 2

पैरामीटर	आयाम	विमान संख्या 1	विमान संख्या 2

स्पष्टीकरण के साथ ही गणना तालिका में दी गई है। 3.

टेबल तीन

पैरामीटर	आयाम	विमान#1	विमान संख्या 2	टिप्पणी
				समुद्र में यात्रा करना
				सूत्र द्वारा (9)
				सूत्र द्वारा (12)
				सूत्र के अनुसार (8)
				सूत्र द्वारा (13)
				सूत्र द्वारा (14)

गणना के परिणाम तालिका में वास्तव में मौजूदा मशीनों के साथ तुलनीय हैं। चार।

तालिका 4

गणना के लिए प्रारंभिक डेटा (तालिका 2) क्रमशः ANT-37 और TsKB-26 से लिया गया था। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इन विमानों ने लंबी दूरी के बमवर्षक के लिए 1936 की लाल सेना वायु सेना प्रतियोगिता में भाग लिया था, दोनों एक VFSh से लैस थे और दो M-85 कम ऊंचाई वाले इंजन थे, और अपने समय के लिए काफी उन्नत उपकरण थे।

"घरेलू" लोगों के साथ संवाद करने के व्यक्तिगत अनुभव से, मुझे पता है कि उनमें से कई पत्रिकाओं और अन्य प्रकाशनों को पढ़ना पसंद करते हैं, अक्सर उपयोग में आसान तकनीकी समाधान खोजने के लिए, इसलिए इसे तालिका में दिया जाना चाहिए। 5 अंतिम उदाहरण है, जो "एओएन" पत्रिका की बारीकियों को भी ध्यान में रखता है।