विद्युत एवं चुम्बकत्व के सूत्र. इलेक्ट्रोडायनामिक्स के बुनियादी सिद्धांतों का अध्ययन पारंपरिक रूप से निर्वात में विद्युत क्षेत्र से शुरू होता है। दो बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के बल की गणना करने और एक बिंदु आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की ताकत की गणना करने के लिए, आपको कूलम्ब के नियम को लागू करने में सक्षम होना चाहिए। विस्तारित आवेशों (आवेशित धागा, समतल, आदि) द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्तियों की गणना करने के लिए, गॉस प्रमेय का उपयोग किया जाता है। विद्युत आवेशों की प्रणाली के लिए सिद्धांत को लागू करना आवश्यक है

"प्रत्यक्ष धारा" विषय का अध्ययन करते समय सभी रूपों में ओम और जूल-लेनज़ के नियमों पर विचार करना आवश्यक है। "चुंबकत्व" का अध्ययन करते समय यह ध्यान रखना आवश्यक है कि चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशों द्वारा उत्पन्न होता है और गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। यहां आपको बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून पर ध्यान देना चाहिए। लोरेंत्ज़ बल पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए और चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की गति पर विचार करना चाहिए।

विद्युत और चुंबकीय घटनाएं पदार्थ के अस्तित्व के एक विशेष रूप - विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र से जुड़ी हुई हैं। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत का आधार मैक्सवेल का सिद्धांत है।

बिजली और चुंबकत्व के बुनियादी सूत्रों की तालिका

भौतिक नियम, सूत्र, चर	सूत्र विद्युत और चुंबकत्व
कूलम्ब का नियम: कहाँ क्यू 1 और क्यू 2 - बिंदु आवेशों का मान,ԑ 1 - विद्युत स्थिरांक; ε - एक आइसोट्रोपिक माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक (वैक्यूम के लिए ε = 1), r आवेशों के बीच की दूरी है।
विद्युत क्षेत्र की ताकत: कहाँ Ḟ - आवेश पर कार्य करने वाला बलप्र0 , क्षेत्र में एक निश्चित बिंदु पर स्थित है।
क्षेत्र स्रोत से दूरी r पर क्षेत्र की ताकत: 1) बिंदु प्रभार 2) रैखिक आवेश घनत्व τ के साथ एक असीम रूप से लंबा आवेशित धागा: 3) सतह चार्ज घनत्व के साथ एक समान रूप से चार्ज किया गया अनंत विमान σ: 4) दो विपरीत आवेशित तलों के बीच
विद्युत क्षेत्र क्षमता: जहाँ W आवेश की स्थितिज ऊर्जा हैप्र0 .
आवेश से r दूरी पर एक बिंदु आवेश की क्षेत्र क्षमता:
फ़ील्ड सुपरपोज़िशन के सिद्धांत के अनुसार, तनाव:
संभावना: कहाँ मैं और ϕ मैं- आई-वें चार्ज द्वारा निर्मित क्षेत्र में किसी दिए गए बिंदु पर तनाव और क्षमता।
विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य आवेश q को विभव वाले बिंदु से स्थानांतरित करने के लिए बाध्य करता हैϕ 1 क्षमता वाले एक बिंदु तकϕ 2:
तनाव और क्षमता के बीच संबंध 1) एक गैर-समान क्षेत्र के लिए: 2) एक समान क्षेत्र के लिए:
एकान्त चालक की विद्युत क्षमता:
संधारित्र की धारिता:
एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता: जहाँ S संधारित्र की प्लेट (एक) का क्षेत्रफल है, d प्लेटों के बीच की दूरी है।
आवेशित संधारित्र की ऊर्जा:
वर्तमान ताकत:
वर्तमान घनत्व: जहाँ S कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।
कंडक्टर प्रतिरोध: एल कंडक्टर की लंबाई है; S अनुप्रस्थ काट का क्षेत्र है।
ओम कानून 1) श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए: 2) विभेदक रूप में: 3) ईएमएफ वाले सर्किट के एक अनुभाग के लिए: जहां ε वर्तमान स्रोत का ईएमएफ है, आर और आर - सर्किट का बाहरी और आंतरिक प्रतिरोध; 4) एक बंद सर्किट के लिए:
जूल-लेन्ज़ कानून 1) डीसी सर्किट के एक सजातीय खंड के लिए: जहां Q धारावाही चालक में निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा है, टी - वर्तमान मार्ग समय; 2) समय के साथ बदलती धारा वाले सर्किट के एक खंड के लिए:
वर्तमान शक्ति:
चुंबकीय प्रेरण और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के बीच संबंध: जहां बी चुंबकीय प्रेरण वेक्टर है, μ √ एक आइसोट्रोपिक माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता, (वैक्यूम μ = 1 के लिए), µ 0 - चुंबकीय स्थिरांक, एच - चुंबकीय क्षेत्र की ताकत।
चुंबकीय प्रेरण(चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण): 1) वृत्ताकार धारा के केंद्र में जहाँ R वृत्ताकार धारा की त्रिज्या है, 2) असीम रूप से लंबे आगे की धारा के क्षेत्र जहाँ r चालक अक्ष से न्यूनतम दूरी है; 3) धारा प्रवाहित करने वाले कंडक्टर के एक टुकड़े द्वारा निर्मित क्षेत्र जहां ɑ 1 और ɑ 2 - कंडक्टर खंड और खंड के सिरों और क्षेत्र बिंदु को जोड़ने वाली रेखा के बीच के कोण; 4) एक असीम रूप से लंबे सोलनॉइड के क्षेत्र जहां n सोलनॉइड की प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या है।

अक्सर ऐसा होता है कि कोई समस्या इसलिए हल नहीं हो पाती क्योंकि आवश्यक फॉर्मूला हाथ में नहीं होता। शुरुआत से ही कोई फॉर्मूला निकालना सबसे तेज़ काम नहीं है, लेकिन हमारे लिए हर मिनट मायने रखता है।

नीचे हमने "विद्युत और चुंबकत्व" विषय पर बुनियादी सूत्र एकत्र किए हैं। अब, समस्याओं को हल करते समय, आप इस सामग्री को संदर्भ के रूप में उपयोग कर सकते हैं ताकि आवश्यक जानकारी खोजने में समय बर्बाद न हो।

चुंबकत्व: परिभाषा

चुंबकत्व एक चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से गतिमान विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया है।

मैदान - पदार्थ का एक विशेष रूप। मानक मॉडल के भीतर, विद्युत, चुंबकीय, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, एक परमाणु बल क्षेत्र, एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और हिग्स क्षेत्र हैं। शायद ऐसे अन्य काल्पनिक क्षेत्र भी हैं जिनके बारे में हम केवल अनुमान लगा सकते हैं या बिल्कुल भी अनुमान नहीं लगा सकते हैं। आज हम चुंबकीय क्षेत्र में रुचि रखते हैं।

चुंबकीय प्रेरण

जिस प्रकार आवेशित पिंड अपने चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं, उसी प्रकार गतिमान आवेशित पिंड एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र न केवल गतिमान आवेशों (विद्युत धारा) द्वारा निर्मित होता है, बल्कि उन पर कार्य भी करता है। वास्तव में, किसी चुंबकीय क्षेत्र का पता केवल गतिमान आवेशों पर उसके प्रभाव से ही लगाया जा सकता है। और यह उन पर एक बल के साथ कार्य करता है जिसे एम्पीयर बल कहा जाता है, जिस पर बाद में चर्चा की जाएगी।

इससे पहले कि हम विशिष्ट सूत्र देना शुरू करें, हमें चुंबकीय प्रेरण के बारे में बात करनी होगी।

चुंबकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्र की एक बल वेक्टर विशेषता है।

इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है बी और इसमें मापा जाता है टेस्ला (टी एल) . विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के अनुरूप इ चुंबकीय प्रेरण से पता चलता है कि चुंबकीय क्षेत्र किसी आवेश पर कितना मजबूत कार्य करता है।

वैसे इस विषय पर आपको हमारे आर्टिकल में कई रोचक तथ्य मिलेंगे।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा कैसे निर्धारित करें?यहां हम मुद्दे के व्यावहारिक पक्ष में रुचि रखते हैं। समस्याओं में सबसे आम मामला एक कंडक्टर द्वारा करंट के साथ बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र है, जो या तो प्रत्यक्ष हो सकता है, या एक वृत्त या कुंडल के आकार में हो सकता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए वहाँ है दाहिने हाथ का नियम. अमूर्त और स्थानिक सोच को शामिल करने के लिए तैयार हो जाइए!

यदि आप कंडक्टर को अपने दाहिने हाथ में लेते हैं ताकि अंगूठा वर्तमान की दिशा को इंगित करे, तो कंडक्टर के चारों ओर मुड़ी हुई उंगलियां कंडक्टर के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा दिखाएंगी। प्रत्येक बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को बल की रेखाओं पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाएगा।

एम्पीयर शक्ति

आइए कल्पना करें कि प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र है बी. यदि हम लंबाई का एक कंडक्टर रखते हैं एल , जिसके माध्यम से करंट प्रवाहित होता है मैं , तो क्षेत्र कंडक्टर पर बल के साथ कार्य करेगा:

यह वही है एम्पीयर शक्ति . कोना अल्फा - चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा और कंडक्टर में धारा की दिशा के बीच का कोण।

एम्पीयर बल की दिशा बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: यदि आप अपने बाएं हाथ को इस तरह रखते हैं कि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं हथेली में प्रवेश करती हैं, और फैली हुई उंगलियां धारा की दिशा का संकेत देती हैं, तो फैला हुआ अंगूठा धारा की दिशा का संकेत देगा। एम्पीयर बल.

लोरेंत्ज़ बल

हमें पता चला कि यह क्षेत्र धारा प्रवाहित करने वाले कंडक्टर पर कार्य करता है। परंतु यदि ऐसा है तो प्रारंभ में यह प्रत्येक गतिमान आवेश पर अलग-अलग कार्य करता है। वह बल जिसके साथ कोई चुंबकीय क्षेत्र उसमें घूम रहे विद्युत आवेश पर कार्य करता है, कहलाता है लोरेंत्ज़ बल . यहां इस शब्द पर ध्यान देना जरूरी है "चलती", इसलिए चुंबकीय क्षेत्र स्थिर आवेशों पर कार्य नहीं करता है।

तो, आवेश वाला एक कण क्यू प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में चलता है में गति के साथ वी , ए अल्फा कण वेग वेक्टर और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच का कोण है। तब कण पर कार्य करने वाला बल है:

लोरेंत्ज़ बल की दिशा कैसे निर्धारित करें?बाएँ हाथ के नियम के अनुसार. यदि प्रेरण वेक्टर हथेली में प्रवेश करता है और उंगलियां वेग की दिशा में इंगित करती हैं, तो मुड़ा हुआ अंगूठा लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाएगा। ध्यान दें कि धनावेशित कणों के लिए दिशा इसी प्रकार निर्धारित की जाती है। नकारात्मक आवेशों के लिए, परिणामी दिशा उलटी होनी चाहिए।

यदि द्रव्यमान का एक कण एम प्रेरण रेखाओं के लंबवत क्षेत्र में उड़ता है, फिर यह एक वृत्त में घूमेगा, और लोरेंत्ज़ बल एक अभिकेंद्री बल की भूमिका निभाएगा। वृत्त की त्रिज्या और एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक कण की परिक्रमण अवधि को सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

धाराओं की परस्पर क्रिया

आइए दो मामलों पर विचार करें। पहला यह कि करंट सीधे तार से प्रवाहित होता है। दूसरा वृत्ताकार मोड़ में है. जैसा कि हम जानते हैं, धारा एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।

पहले मामले में, धारा प्रवाहित तार का चुंबकीय प्रेरण मैं दूरी पर आर इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

म्यू - पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता, म्यू सूचकांक शून्य के साथ – चुंबकीय स्थिरांक.

दूसरे मामले में, धारा के साथ एक वृत्ताकार कुंडल के केंद्र में चुंबकीय प्रेरण बराबर है:

साथ ही, समस्याओं को हल करते समय, सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र उपयोगी हो सकता है। - यह एक कुंडल है, अर्थात धारा के साथ कई गोलाकार मोड़।

उनकी संख्या हो एन , और सोलनॉइड की लंबाई ही है एल . फिर सोलनॉइड के अंदर के क्षेत्र की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

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चुंबकीय प्रवाह और ईएमएफ

यदि चुंबकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्र की एक वेक्टर विशेषता है, तो चुंबकीय प्रवाह एक अदिश राशि है, जो क्षेत्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक भी है। आइए कल्पना करें कि हमारे पास किसी प्रकार का फ्रेम या समोच्च है जिसका एक निश्चित क्षेत्र है। चुंबकीय प्रवाह दर्शाता है कि एक इकाई क्षेत्र से कितनी बल रेखाएँ गुजरती हैं, अर्थात यह क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाता है। में मापा गया वेबराच (पश्चिम) और नामित किया गया है एफ .

एस – समोच्च क्षेत्र, अल्फा - समोच्च तल और वेक्टर के सामान्य (लंबवत) के बीच का कोण में .

जब किसी परिपथ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बदलता है, a ईएमएफ , सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के बराबर। वैसे, इलेक्ट्रोमोटिव बल क्या है, इसके बारे में आप हमारे अन्य लेखों में पढ़ सकते हैं।

मूलतः, उपरोक्त सूत्र फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का सूत्र है। हम आपको याद दिलाते हैं कि किसी भी मात्रा में परिवर्तन की दर समय के संबंध में उसके व्युत्पन्न से अधिक कुछ नहीं है।

चुंबकीय प्रवाह और प्रेरित ईएमएफ के लिए भी विपरीत सच है। सर्किट में धारा में परिवर्तन से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है और, तदनुसार, चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है। इस मामले में, एक स्व-प्रेरण ईएमएफ उत्पन्न होता है, जो सर्किट में करंट में बदलाव को रोकता है। वर्तमान-वाहक सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह को अपना चुंबकीय प्रवाह कहा जाता है, यह सर्किट में वर्तमान ताकत के समानुपाती होता है और सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

एल – आनुपातिकता गुणांक, जिसे अधिष्ठापन कहा जाता है, जिसे मापा जाता है हेनरी (जीएन) . प्रेरकत्व सर्किट के आकार और माध्यम के गुणों से प्रभावित होता है। लंबाई वाली रील के लिए एल और घुमावों की संख्या के साथ एन सूत्र का उपयोग करके प्रेरण की गणना की जाती है:

स्व-प्रेरित ईएमएफ के लिए सूत्र:

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

बिजली, परमाणु ऊर्जा, गतिज ऊर्जा। चुंबकीय ऊर्जा ऊर्जा का ही एक रूप है। भौतिक समस्याओं में, अक्सर किसी कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना करना आवश्यक होता है। धारा कुण्डली की चुंबकीय ऊर्जा मैं और प्रेरण एल के बराबर है:

वॉल्यूमेट्रिक क्षेत्र ऊर्जा घनत्व:

निःसंदेह, ये सभी भौतिकी अनुभाग के मूल सूत्र नहीं हैं « बिजली और चुंबकत्व » हालाँकि, वे अक्सर मानक समस्याओं और गणनाओं में मदद कर सकते हैं। यदि आपके सामने तारांकन चिह्न वाली कोई समस्या आती है और आपको उसकी कुंजी नहीं मिल पाती है, तो अपना जीवन आसान बनाएं और समाधान के लिए यहां पूछें

आवेशित पिंड विद्युत के अलावा एक अन्य प्रकार का क्षेत्र बनाने में भी सक्षम हैं। यदि आवेश गति करते हैं, तो उनके चारों ओर के स्थान में एक विशेष प्रकार का पदार्थ निर्मित होता है, जिसे कहा जाता है चुंबकीय क्षेत्र. नतीजतन, विद्युत धारा, जो आवेशों की क्रमबद्ध गति है, एक चुंबकीय क्षेत्र भी बनाती है। विद्युत क्षेत्र की तरह, चुंबकीय क्षेत्र अंतरिक्ष में सीमित नहीं है, बहुत तेजी से फैलता है, लेकिन फिर भी एक सीमित गति के साथ। इसका पता केवल गतिमान आवेशित पिंडों (और, परिणामस्वरूप, धाराओं) पर इसके प्रभाव से लगाया जा सकता है।

चुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करने के लिए, तीव्रता वेक्टर के समान, क्षेत्र की एक बल विशेषता का परिचय देना आवश्यक है इविद्युत क्षेत्र। ऐसी विशेषता वेक्टर है बीचुंबकीय प्रेरण। इकाइयों की एसआई प्रणाली में, चुंबकीय प्रेरण की इकाई 1 टेस्ला (टी) है। यदि प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में बीएक कंडक्टर की लंबाई रखें एलकरंट के साथ मैं, फिर एक बल बुलाया गया एम्पीयर बल, जिसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

कहाँ: में- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण, मैं- कंडक्टर में वर्तमान ताकत, एल- इसकी लंबाई. एम्पीयर बल चुंबकीय प्रेरण वेक्टर और कंडक्टर के माध्यम से बहने वाली धारा की दिशा के लंबवत निर्देशित होता है।

दिशा निर्धारित करने के लिए आमतौर पर एम्पीयर बल का उपयोग किया जाता है "बाएँ हाथ" नियम: यदि आप अपने बाएं हाथ को रखते हैं ताकि प्रेरण रेखाएं हथेली में प्रवेश करें, और विस्तारित उंगलियां वर्तमान के साथ निर्देशित हों, तो अपहरण किया गया अंगूठा कंडक्टर पर अभिनय करने वाले एम्पीयर बल की दिशा को इंगित करेगा (आंकड़ा देखें)।

यदि कोण α चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशाओं के बीच और कंडक्टर में धारा 90° से भिन्न है, तो एम्पीयर बल की दिशा निर्धारित करने के लिए चुंबकीय क्षेत्र के घटक को लेना आवश्यक है, जो धारा की दिशा के लंबवत है . इस विषय की समस्याओं को उसी तरह से हल करना आवश्यक है जैसे कि डायनेमिक्स या स्टैटिक्स में, यानी। समन्वय अक्षों के अनुदिश बलों का वर्णन करके या वेक्टर जोड़ के नियमों के अनुसार बलों को जोड़कर।

धारा के साथ फ्रेम पर कार्य करने वाले बलों का क्षण

मान लीजिए कि करंट वाला फ्रेम चुंबकीय क्षेत्र में है, और फ्रेम का तल क्षेत्र के लंबवत है। एम्पीयर बल फ्रेम को संपीड़ित करेंगे, और उनका परिणाम शून्य के बराबर होगा। यदि आप धारा की दिशा बदलते हैं, तो एम्पीयर बल अपनी दिशा बदल देंगे, और फ्रेम संपीड़ित नहीं होगा, बल्कि खिंच जाएगा। यदि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं फ्रेम के तल में स्थित हैं, तो एम्पीयर बलों का एक घूर्णी क्षण होता है। एम्पीयर बलों का घूर्णी क्षणके बराबर:

कहाँ: एस- फ़्रेम क्षेत्र, α - फ्रेम के सामान्य और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच का कोण (सामान्य फ्रेम के विमान के लिए लंबवत एक वेक्टर है), एन- घुमावों की संख्या, बी- चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण, मैं- फ्रेम में वर्तमान ताकत।

लोरेंत्ज़ बल

लंबाई Δ के चालक के एक खंड पर कार्य करने वाला एम्पीयर बल एलवर्तमान ताकत के साथ मैं, एक चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है बीव्यक्तिगत आवेश वाहकों पर कार्य करने वाले बलों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इन बलों को कहा जाता है लोरेंत्ज़ बल. लोरेंत्ज़ बल आवेश वाले कण पर कार्य करता है क्यूएक चुंबकीय क्षेत्र में बी, गति से चल रहा है वी, की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

कोना α इसमें अभिव्यक्ति गति और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच के कोण के बराबर है। लोरेंत्ज़ बल जिस दिशा में कार्य कर रहा है सकारात्मकएक आवेशित कण, साथ ही एम्पीयर बल की दिशा, बाएं हाथ के नियम या गिमलेट नियम (एम्पीयर बल की तरह) का उपयोग करके पाई जा सकती है। चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को मानसिक रूप से आपके बाएं हाथ की हथेली में डाला जाना चाहिए, चार बंद उंगलियों को चार्ज कण की गति की गति के अनुसार निर्देशित किया जाना चाहिए, और मुड़ा हुआ अंगूठा लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाएगा। यदि कण है नकारात्मकआवेश, तो बाएं हाथ के नियम द्वारा पाई गई लोरेंत्ज़ बल की दिशा को विपरीत दिशा से बदलने की आवश्यकता होगी।

लोरेंत्ज़ बल वेग और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वैक्टर के लंबवत निर्देशित है। जब कोई आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है लोरेंत्ज़ बल कोई काम नहीं करता. इसलिए, जब कण चलता है तो वेग वेक्टर का परिमाण नहीं बदलता है। यदि एक आवेशित कण लोरेंत्ज़ बल के प्रभाव में एक समान चुंबकीय क्षेत्र में चलता है, और इसकी गति चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के लंबवत विमान में होती है, तो कण एक वृत्त में घूमेगा, जिसकी त्रिज्या का उपयोग करके गणना की जा सकती है निम्नलिखित सूत्र:

इस मामले में लोरेंत्ज़ बल एक अभिकेन्द्रीय बल की भूमिका निभाता है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक कण की परिक्रमण अवधि बराबर होती है:

अंतिम अभिव्यक्ति से पता चलता है कि किसी दिए गए द्रव्यमान के आवेशित कणों के लिए एमक्रांति की अवधि (और इसलिए आवृत्ति और कोणीय वेग दोनों) गति (और इसलिए गतिज ऊर्जा पर) और प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या पर निर्भर नहीं करती है आर.

चुंबकीय क्षेत्र सिद्धांत

यदि दो समानांतर तार एक ही दिशा में धारा प्रवाहित करते हैं, तो वे एक दूसरे को आकर्षित करते हैं; यदि विपरीत दिशा में हों, तो वे प्रतिकर्षित करते हैं। इस घटना के नियम प्रायोगिक तौर पर एम्पीयर द्वारा स्थापित किये गये थे। धाराओं की परस्पर क्रिया उनके चुंबकीय क्षेत्रों के कारण होती है: एक धारा का चुंबकीय क्षेत्र दूसरी धारा पर एम्पीयर बल के रूप में कार्य करता है और इसके विपरीत। प्रयोगों से पता चला है कि लंबाई Δ के एक खंड पर कार्य करने वाले बल का मापांक एलप्रत्येक कंडक्टर वर्तमान ताकत के सीधे आनुपातिक है मैं 1 और मैंकंडक्टरों में 2, कट लंबाई Δ एलऔर दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है आरउन दोनों के बीच:

कहाँ: μ 0 एक स्थिर मान कहलाता है चुंबकीय स्थिरांक. एसआई में चुंबकीय स्थिरांक का परिचय कई सूत्रों के लेखन को सरल बनाता है। इसका संख्यात्मक मान है:

μ 0 = 4π ·10 –7 एच/ए 2 ≈ 1.26·10 –6 एच/ए 2।

वर्तमान के साथ दो चालकों के परस्पर क्रिया के बल के लिए दिए गए अभिव्यक्ति और एम्पीयर बल के लिए अभिव्यक्ति की तुलना करने पर, इसके लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करना मुश्किल नहीं है धारा ले जाने वाले प्रत्येक सीधे कंडक्टर द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरणदूरी पर आरउसके पास से:

कहाँ: μ - पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता (इस पर अधिक जानकारी नीचे दी गई है)। यदि धारा वृत्ताकार घुमाव में प्रवाहित हो तो बारी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का केंद्रसूत्र द्वारा निर्धारित:

बिजली की लाइनोंचुंबकीय क्षेत्र उस स्पर्शरेखा के अनुदिश रेखा कहलाती है जिस पर चुंबकीय तीर स्थित होते हैं। चुंबकीय सुईइसे लम्बा और पतला चुम्बक कहा जाता है, इसके ध्रुव बिंदु के समान होते हैं। धागे पर लटकी चुंबकीय सुई हमेशा एक दिशा में घूमती है। इसके अलावा, इसका एक छोर उत्तर की ओर निर्देशित है, दूसरा - दक्षिण की ओर। इसलिए ध्रुवों का नाम: उत्तर ( एन) और दक्षिणी ( एस). चुम्बक के हमेशा दो ध्रुव होते हैं: उत्तर (नीले या अक्षर से दर्शाया गया है)। एन) और दक्षिणी (लाल या अक्षर में एस). चुम्बक आवेशों की तरह ही परस्पर क्रिया करते हैं: जैसे ध्रुव प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत ध्रुव आकर्षित करते हैं। एक ध्रुव वाला चुम्बक प्राप्त करना असंभव है। यदि चुंबक टूट भी जाए तो भी प्रत्येक भाग में दो अलग-अलग ध्रुव होंगे।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर- एक वेक्टर भौतिक मात्रा जो एक चुंबकीय क्षेत्र की विशेषता है, संख्यात्मक रूप से 1 ए के वर्तमान तत्व और 1 मीटर की लंबाई पर कार्य करने वाले बल के बराबर है, यदि क्षेत्र रेखा की दिशा कंडक्टर के लंबवत है। मनोनीत में, माप की इकाई - 1 टेस्ला। 1 टी एक बहुत बड़ा मान है, इसलिए, वास्तविक चुंबकीय क्षेत्रों में, चुंबकीय प्रेरण को एमटी में मापा जाता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को बल की रेखाओं पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है, अर्थात। किसी दिए गए चुंबकीय क्षेत्र में रखी चुंबकीय सुई के उत्तरी ध्रुव की दिशा से मेल खाता है। चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा कंडक्टर पर कार्य करने वाले बल की दिशा से मेल नहीं खाती है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं, सख्ती से बोलें तो, बल रेखाएं नहीं हैं।

स्थायी चुम्बकों की चुंबकीय क्षेत्र रेखाजैसा कि चित्र में दिखाया गया है, स्वयं चुम्बकों के संबंध में निर्देशित:

कब विद्युत धारा का चुंबकीय क्षेत्रफ़ील्ड रेखाओं की दिशा निर्धारित करने के लिए नियम का उपयोग करें "दांया हाथ": यदि आप कंडक्टर को अपने दाहिने हाथ में लेते हैं ताकि अंगूठे को वर्तमान के साथ निर्देशित किया जा सके, तो कंडक्टर को पकड़ने वाली चार उंगलियां कंडक्टर के चारों ओर बल की रेखाओं की दिशा दिखाती हैं:

प्रत्यक्ष धारा के मामले में, चुंबकीय प्रेरण रेखाएं वृत्त होती हैं जिनके तल धारा के लंबवत होते हैं। चुंबकीय प्रेरण वैक्टर को वृत्त की ओर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है।

solenoid- एक बेलनाकार सतह पर एक चालक घाव होता है जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है मैंप्रत्यक्ष स्थायी चुंबक के क्षेत्र के समान। सोलनॉइड लंबाई के अंदर एलऔर घुमावों की संख्या एनप्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है (इसकी दिशा भी दाहिने हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है):

चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बंद रेखाओं की तरह दिखती हैं- यह सभी चुंबकीय रेखाओं का एक सामान्य गुण है। ऐसे क्षेत्र को भंवर क्षेत्र कहा जाता है। स्थायी चुम्बकों के मामले में, रेखाएँ सतह पर समाप्त नहीं होती हैं, बल्कि चुम्बक में प्रवेश करती हैं और आंतरिक रूप से बंद हो जाती हैं। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच इस अंतर को इस तथ्य से समझाया गया है कि, विद्युत के विपरीत, चुंबकीय आवेश मौजूद नहीं होते हैं।

पदार्थ के चुंबकीय गुण

सभी पदार्थों में चुंबकीय गुण होते हैं। किसी पदार्थ के चुंबकीय गुणों की विशेषता बताई जाती है सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता μ , जिसके लिए निम्नलिखित सत्य है:

यह सूत्र निर्वात और किसी दिए गए वातावरण में चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के पत्राचार को व्यक्त करता है। विद्युत अंतःक्रिया के विपरीत, किसी माध्यम में चुंबकीय अंतःक्रिया के दौरान निर्वात की तुलना में अंतःक्रिया में वृद्धि और कमजोरी दोनों देखी जा सकती है, जिसमें चुंबकीय पारगम्यता होती है μ = 1. यू प्रतिचुंबकीय सामग्रीचुम्बकीय भेद्यता μ एक से थोड़ा कम. उदाहरण: पानी, नाइट्रोजन, चांदी, तांबा, सोना। ये पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र को कुछ हद तक कमजोर कर देते हैं। अनुचुम्बक- ऑक्सीजन, प्लैटिनम, मैग्नीशियम - कुछ हद तक क्षेत्र को बढ़ाते हैं μ एक से थोड़ा अधिक. यू लौह चुम्बक- लोहा, निकल, कोबाल्ट - μ >> 1. उदाहरण के लिए, लोहे के लिए μ ≈ 25000.

चुंबकीय प्रवाह। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन

घटना इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शनइसकी खोज 1831 में उत्कृष्ट अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी एम. फैराडे ने की थी। इसमें एक बंद संचालन सर्किट में विद्युत प्रवाह की घटना शामिल होती है जब सर्किट में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह समय के साथ बदलता है। चुंबकीय प्रवाह Φ चौक के उस पार एससमोच्च को मान कहा जाता है:

कहाँ: बी- चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का मॉड्यूल, α - चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच का कोण बीऔर समोच्च के तल पर सामान्य (लंबवत), एस– समोच्च क्षेत्र, एन- सर्किट में घुमावों की संख्या. चुंबकीय प्रवाह की SI इकाई को वेबर (Wb) कहा जाता है।

फैराडे ने प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया कि जब किसी संवाहक परिपथ में चुंबकीय प्रवाह बदलता है, प्रेरित ईएमएफ ε ind, एक समोच्च से घिरी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के बराबर, ऋण चिह्न के साथ लिया गया:

किसी बंद लूप से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन दो संभावित कारणों से हो सकता है।

1. समय-स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में सर्किट या उसके भागों की गति के कारण चुंबकीय प्रवाह बदलता है। यह वह स्थिति है जब कंडक्टर, और उनके साथ मुक्त आवेश वाहक, चुंबकीय क्षेत्र में चलते हैं। प्रेरित ईएमएफ की घटना को गतिमान कंडक्टरों में मुक्त आवेशों पर लोरेंत्ज़ बल की कार्रवाई द्वारा समझाया गया है। लोरेंत्ज़ बल इस मामले में एक बाहरी बल की भूमिका निभाता है।
2. सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का दूसरा कारण सर्किट स्थिर होने पर चुंबकीय क्षेत्र के समय में परिवर्तन है।

समस्याओं को हल करते समय, तुरंत यह निर्धारित करना महत्वपूर्ण है कि चुंबकीय प्रवाह क्यों बदलता है। तीन विकल्प संभव हैं:

1. चुंबकीय क्षेत्र बदलता है.
2. समोच्च क्षेत्र बदल जाता है।
3. फ़ील्ड के सापेक्ष फ़्रेम का ओरिएंटेशन बदल जाता है।

इस मामले में, समस्याओं को हल करते समय, ईएमएफ की गणना आमतौर पर मॉड्यूलो से की जाती है। आइए हम एक विशेष मामले पर भी ध्यान दें जिसमें विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना घटित होती है। तो, एक सर्किट में प्रेरित ईएमएफ का अधिकतम मूल्य एनमोड़, क्षेत्र एस, कोणीय वेग से घूम रहा है ω प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र में में:

चुंबकीय क्षेत्र में किसी चालक की गति

किसी चालक को लम्बाई के साथ घुमाते समय एलएक चुंबकीय क्षेत्र में बीगति के साथ वीइसके सिरों पर एक संभावित अंतर उत्पन्न होता है, जो कंडक्टर में मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर लोरेंत्ज़ बल की कार्रवाई के कारण होता है। यह संभावित अंतर (सख्ती से कहें तो, ईएमएफ) सूत्र द्वारा पाया जाता है:

कहाँ: α - वह कोण जो गति की दिशा और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच मापा जाता है। सर्किट के स्थिर भागों में कोई ईएमएफ नहीं होता है।

यदि छड़ी लम्बी है एलचुंबकीय क्षेत्र में घूमता है मेंइसके एक सिरे के चारों ओर कोणीय वेग से ω , तो इसके सिरों पर एक संभावित अंतर (ईएमएफ) उत्पन्न होगा, जिसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

अधिष्ठापन। स्व-प्रेरण। चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

स्व प्रेरणविद्युत चुम्बकीय प्रेरण का एक महत्वपूर्ण विशेष मामला है, जब एक बदलता चुंबकीय प्रवाह, एक प्रेरित ईएमएफ का कारण बनता है, सर्किट में एक वर्तमान द्वारा बनाया जाता है। यदि किसी कारण से विचाराधीन सर्किट में करंट बदलता है, तो इस करंट का चुंबकीय क्षेत्र भी बदल जाता है, और परिणामस्वरूप, सर्किट में प्रवेश करने वाला अपना चुंबकीय प्रवाह भी बदल जाता है। सर्किट में एक स्व-प्रेरक ईएमएफ उत्पन्न होता है, जो लेनज़ के नियम के अनुसार, सर्किट में करंट में बदलाव को रोकता है। स्वयं चुंबकीय प्रवाह Φ , किसी सर्किट या कॉइल को करंट से छेदना, करंट की ताकत के समानुपाती होता है मैं:

आनुपातिकता कारक एलइस सूत्र में स्व-प्रेरण गुणांक या कहा जाता है अधिष्ठापनकुंडलियाँ प्रेरकत्व की SI इकाई को हेनरी (H) कहा जाता है।

याद करना:सर्किट का अधिष्ठापन या तो चुंबकीय प्रवाह या उसमें मौजूद वर्तमान ताकत पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि यह केवल सर्किट के आकार और आकार, साथ ही पर्यावरण के गुणों से निर्धारित होता है। इसलिए, जब सर्किट में करंट बदलता है, तो इंडक्शन अपरिवर्तित रहता है। कुंडल के प्रेरकत्व की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

कहाँ: एन- कुंडल की प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की सांद्रता:

स्व-प्रेरित ईएमएफ, फैराडे के सूत्र के अनुसार एक स्थिर प्रेरकत्व मूल्य के साथ एक कुंडल में उत्पन्न होने वाला बराबर है:

तो, स्व-प्रेरण ईएमएफ कुंडल के प्रेरकत्व और उसमें धारा के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है।

चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा होती है।जिस प्रकार आवेशित संधारित्र में विद्युत ऊर्जा का भंडार होता है, उसी प्रकार कुंडल में चुंबकीय ऊर्जा का भंडार होता है जिसके माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित होती है। ऊर्जा डब्ल्यूप्रेरण के साथ एक कुंडल का एम चुंबकीय क्षेत्र एल, धारा द्वारा निर्मित मैं, किसी एक सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है (वे सूत्र को ध्यान में रखते हुए एक दूसरे से अनुसरण करते हैं Φ = ली):

कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के सूत्र को उसके ज्यामितीय आयामों के साथ सहसंबंधित करके, हम एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं वॉल्यूमेट्रिक चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व(या प्रति इकाई आयतन ऊर्जा):

लेन्ज़ का नियम

जड़ता- एक घटना जो यांत्रिकी में होती है (कार को तेज करते समय, हम पीछे की ओर झुकते हैं, गति में वृद्धि का प्रतिकार करते हैं, और जब ब्रेक लगाते हैं, तो हम आगे की ओर झुकते हैं, गति में कमी का प्रतिकार करते हैं), और आणविक भौतिकी में (जब एक तरल गर्म होता है, वाष्पीकरण की दर बढ़ जाती है, सबसे तेज़ अणु तरल छोड़ देते हैं, जिससे गर्म होने की गति कम हो जाती है) इत्यादि। विद्युत चुंबकत्व में, जड़ता एक सर्किट से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के विरोध में खुद को प्रकट करती है। यदि चुंबकीय प्रवाह बढ़ता है, तो सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरित धारा को निर्देशित किया जाता है ताकि चुंबकीय प्रवाह को बढ़ने से रोका जा सके, और यदि चुंबकीय प्रवाह कम हो जाता है, तो सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरित धारा को निर्देशित किया जाता है ताकि चुंबकीय प्रवाह को रोका जा सके। घटने से.

उस वेबसाइट पर. ऐसा करने के लिए, आपको कुछ भी नहीं चाहिए, अर्थात्: भौतिकी और गणित में सीटी की तैयारी, सिद्धांत का अध्ययन करने और समस्याओं को हल करने के लिए हर दिन तीन से चार घंटे समर्पित करें। तथ्य यह है कि सीटी एक ऐसी परीक्षा है जहां केवल भौतिकी या गणित जानना ही पर्याप्त नहीं है, आपको विभिन्न विषयों और अलग-अलग जटिलता पर बड़ी संख्या में समस्याओं को जल्दी और बिना असफलता के हल करने में सक्षम होना चाहिए। उत्तरार्द्ध को हजारों समस्याओं को हल करके ही सीखा जा सकता है।

भौतिकी में सभी सूत्र और नियम, और गणित में सूत्र और विधियाँ सीखें। वास्तव में, यह करना भी बहुत आसान है; भौतिकी में केवल लगभग 200 आवश्यक सूत्र हैं, और गणित में तो इससे भी कम। इनमें से प्रत्येक विषय में जटिलता के बुनियादी स्तर की समस्याओं को हल करने के लिए लगभग एक दर्जन मानक तरीके हैं, जिन्हें सीखा भी जा सकता है, और इस प्रकार, अधिकांश सीटी को सही समय पर पूरी तरह से स्वचालित रूप से और बिना किसी कठिनाई के हल किया जा सकता है। इसके बाद आपको केवल सबसे कठिन कार्यों के बारे में ही सोचना होगा।

भौतिकी और गणित में रिहर्सल परीक्षण के सभी तीन चरणों में भाग लें। दोनों विकल्पों पर निर्णय लेने के लिए प्रत्येक आरटी पर दो बार जाया जा सकता है। फिर से, सीटी पर, समस्याओं को जल्दी और कुशलता से हल करने की क्षमता, और सूत्रों और विधियों के ज्ञान के अलावा, आपको समय की उचित योजना बनाने, बलों को वितरित करने और सबसे महत्वपूर्ण बात, उत्तर फॉर्म को सही ढंग से भरने में भी सक्षम होना चाहिए, बिना उत्तरों और समस्याओं की संख्या, या अपने स्वयं के अंतिम नाम को भ्रमित करना। इसके अलावा, आरटी के दौरान, समस्याओं में प्रश्न पूछने की शैली की आदत डालना महत्वपूर्ण है, जो डीटी में एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत असामान्य लग सकता है।

इन तीन बिंदुओं का सफल, मेहनती और जिम्मेदार कार्यान्वयन आपको सीटी में उत्कृष्ट परिणाम दिखाने की अनुमति देगा, जो कि आपकी क्षमता की अधिकतम सीमा है।

कोई गलती मिली?

यदि आपको लगता है कि आपको प्रशिक्षण सामग्री में कोई त्रुटि मिली है, तो कृपया इसके बारे में ईमेल द्वारा लिखें। आप सोशल नेटवर्क () पर भी त्रुटि की रिपोर्ट कर सकते हैं। पत्र में, विषय (भौतिकी या गणित), विषय या परीक्षण का नाम या संख्या, समस्या की संख्या, या पाठ (पृष्ठ) में वह स्थान इंगित करें जहां, आपकी राय में, कोई त्रुटि है। यह भी बताएं कि संदिग्ध त्रुटि क्या है। आपके पत्र पर किसी का ध्यान नहीं जाएगा, त्रुटि को या तो ठीक कर दिया जाएगा, या आपको समझाया जाएगा कि यह त्रुटि क्यों नहीं है।

सत्र निकट आ रहा है, और अब समय आ गया है कि हम सिद्धांत से अभ्यास की ओर बढ़ें। सप्ताहांत में हम बैठे और सोचा कि कई छात्रों को अपनी उंगलियों पर बुनियादी भौतिकी सूत्रों का संग्रह होने से लाभ होगा। स्पष्टीकरण के साथ शुष्क सूत्र: संक्षिप्त, संक्षिप्त, कुछ भी अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं। आप जानते हैं, समस्याओं को हल करते समय एक बहुत उपयोगी चीज़। और एक परीक्षा के दौरान, जब एक दिन पहले याद किया गया वास्तव में "आपके दिमाग से बाहर निकल सकता है", तो ऐसा चयन एक उत्कृष्ट उद्देश्य पूरा करेगा।

सबसे अधिक समस्याएँ आमतौर पर भौतिकी के तीन सबसे लोकप्रिय अनुभागों में पूछी जाती हैं। यह यांत्रिकी, ऊष्मप्रवैगिकीऔर आणविक भौतिकी, बिजली. चलो उन्हें ले लो!

भौतिकी की गतिशीलता, गतिकी, स्थैतिकी में बुनियादी सूत्र

आइए सबसे सरल से शुरू करें। अच्छी पुरानी पसंदीदा सीधी और एकसमान गति।

किनेमेटिक्स सूत्र:

बेशक, आइए एक वृत्त में गति के बारे में न भूलें, और फिर हम गतिशीलता और न्यूटन के नियमों की ओर बढ़ेंगे।

गतिशीलता के बाद, निकायों और तरल पदार्थों के संतुलन की स्थितियों पर विचार करने का समय आ गया है, अर्थात। स्टैटिक्स और हाइड्रोस्टैटिक्स

अब हम "कार्य और ऊर्जा" विषय पर मूल सूत्र प्रस्तुत करते हैं। हम उनके बिना कहाँ पहुँच पाएंगे?

आणविक भौतिकी और ऊष्मागतिकी के मूल सूत्र

आइए यांत्रिकी अनुभाग को दोलनों और तरंगों के सूत्रों के साथ समाप्त करें और आणविक भौतिकी और थर्मोडायनामिक्स पर आगे बढ़ें।

दक्षता कारक, गे-लुसाक कानून, क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण - दिल को प्रिय ये सभी सूत्र नीचे एकत्र किए गए हैं।

वैसे! अब हमारे सभी पाठकों के लिए छूट है 10% पर ।

भौतिकी में मूल सूत्र: बिजली

अब बिजली की ओर बढ़ने का समय आ गया है, भले ही यह थर्मोडायनामिक्स की तुलना में कम लोकप्रिय है। आइए इलेक्ट्रोस्टैटिक्स से शुरू करें।

और, ढोल की थाप पर, हम ओम के नियम, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के सूत्रों के साथ समाप्त करते हैं।

बस इतना ही। बेशक, सूत्रों का एक पूरा पहाड़ उद्धृत किया जा सकता है, लेकिन इसका कोई फायदा नहीं है। जब बहुत सारे सूत्र हों, तो आप आसानी से भ्रमित हो सकते हैं और अपना दिमाग भी पिघला सकते हैं। हमें उम्मीद है कि बुनियादी भौतिकी सूत्रों की हमारी चीट शीट आपकी पसंदीदा समस्याओं को तेजी से और अधिक कुशलता से हल करने में आपकी मदद करेगी। और यदि आप कुछ स्पष्ट करना चाहते हैं या आपको सही फॉर्मूला नहीं मिला है: विशेषज्ञों से पूछें छात्र सेवा. हमारे लेखक अपने दिमाग में सैकड़ों सूत्र रखते हैं और समस्याओं को पागलों की तरह सुलझाते हैं। हमसे संपर्क करें, और जल्द ही कोई भी कार्य आपके ऊपर होगा।

बिजली और चुंबकत्व सूत्र.

कूलम्ब का नियम

1. कूलम्ब का नियम

2 . विद्युत क्षेत्र की ताकत

3. एक बिंदु आवेश का क्षेत्र शक्ति मापांक

4 . सुपरपोजिशन सिद्धांत

5. -द्विध्रुव के विद्युत आघूर्ण का सदिश - द्विध्रुव आघूर्ण

6.

2. गॉस प्रमेय

7

8.

9. गॉस का प्रमेय

10. गॉस का प्रमेय

11.

12. - क्षेत्र विचलन

13

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता

14. -एक परीक्षण चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों का कार्य क्यूएक बिंदु आवेश Q के विद्युत क्षेत्र में

15. - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता का अभिन्न संकेत

16. - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता में वृद्धि

17 . - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता में कमी

18 . - संभावित सामान्यीकरण (संदर्भ बिंदु का चयन)

19 . - सुपरपोजिशन सिद्धांत के लिए

20. - चलते समय क्षेत्र बलों का अर्ध-स्थैतिक कार्य

बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एक मनमाना पथ के साथ

21. - और के बीच स्थानीय संबंध

22. - बिंदु आवेश क्षमता

23. - द्विध्रुवीय विभव

24. - हैमिल्टनियन डिफरेंशियल ऑपरेटर ("नाबला") ध्रुवीय समन्वय प्रणाली में

25 . - लाप्लास ऑपरेटर या लाप्लासियन

26. - लाप्लास समीकरण

27. - पॉइसन का समीकरण

4. इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में ऊर्जा।

28. - एक दूसरे के साथ आवेशों के इलेक्ट्रोस्टैटिक संपर्क की ऊर्जा

29 . - आवेशित पिंड की कुल इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा

30. - वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व (ऊर्जा एक इकाई मात्रा में स्थानीयकृत)

31. - किसी बाहरी क्षेत्र के साथ एक बिंदु द्विध्रुव की परस्पर क्रिया की ऊर्जा

5. इलेक्ट्रोस्टैटिक कंडक्टर

32. - कंडक्टर की सतह के पास का क्षेत्र

33. - एक अकेले कंडक्टर की विद्युत क्षमता

34. - समानांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता

35 . - त्रिज्या की गोलाकार संवाहक सतहों द्वारा निर्मित एक गोलाकार संधारित्र की धारिता एऔर बी

36 . - संधारित्र ऊर्जा

6. डाइलेक्ट्रिक्स में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

37. , - पदार्थ की ढांकता हुआ संवेदनशीलता

38. - ध्रुवीकरण (किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण)

39. - तनाव और ध्रुवीकरण के बीच संबंध

40 . अभिन्न रूप में एक वेक्टर के लिए गॉस प्रमेय

41. - विभेदक रूप में एक वेक्टर के लिए गॉस का प्रमेय

42. - वेक्टर के लिए सीमा शर्तें

43. - डाइइलेक्ट्रिक्स में वैक्टर के लिए गॉस का प्रमेय

44 . - विद्युत विस्थापन

45. - वेक्टर के लिए अभिन्न और स्थानीय गॉस प्रमेय

46. - वेक्टर के लिए सीमा की स्थिति, तीसरे पक्ष के आरोपों की सतह घनत्व कहां है

47. - आइसोट्रोपिक मीडिया के लिए कनेक्शन

डी.सी.

48. - वर्तमान ताकत

49 . - कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाला चार्ज

50. - निरंतरता समीकरण (आवेश संरक्षण कानून)

51. - विभेदक रूप में निरंतरता समीकरण

52 . - एक कंडक्टर के लिए संभावित अंतर जिसमें कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है, वोल्टेज ड्रॉप के साथ पहचाना जाता है

53. - ओम कानून

54. - जूल-लेन्ज़ कानून

55. - समान मोटाई की सजातीय सामग्री से बने तार का प्रतिरोध

56. - ओम का नियम विभेदक रूप में

57 . - प्रतिरोधकता के व्युत्क्रम को विद्युत चालकता कहते हैं

58 . - जूल-लेन्ज़ कानून विभेदक रूप में

59. -ईएमएफ वाले सर्किट के अनुभाग के लिए बाहरी बलों के क्षेत्र को ध्यान में रखते हुए ओम के नियम का अभिन्न रूप।

60 . - किरचॉफ का पहला नियम। शाखित परिपथ में प्रत्येक नोड के लिए वर्तमान शक्तियों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है।

61. - किरचॉफ का दूसरा नियम. सर्किट के किसी भी बंद लूप के साथ वोल्टेज का योग इस लूप में कार्यरत ईएमएफ के बीजगणितीय योग के बराबर है।

62 . - एक गैर-समान संवाहक माध्यम में धारा की विशिष्ट तापीय शक्ति

बायोट-सावर्ट का नियम

63 . - लोरेंत्ज़ बल

64 . - यदि किसी संदर्भ फ्रेम में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र विद्युत है

(यानी), फिर संदर्भ के एक अन्य फ्रेम में, K के सापेक्ष गति से चलते हुए, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटक गैर-शून्य होते हैं और संबंध 64 से संबंधित होते हैं

65 . - यदि किसी संदर्भ फ्रेम में किसी विद्युत आवेशित पिंड की गति होती है, तो उसके आवेश द्वारा निर्मित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के विद्युत और चुंबकीय घटक इस संदर्भ फ्रेम में संबंध द्वारा संबंधित होते हैं

66 . - यदि किसी संदर्भ प्रणाली में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र चुंबकीय () है, तो पहले के सापेक्ष गति से चलने वाले किसी अन्य संदर्भ प्रणाली में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटक गैर-शून्य हैं और संबंध से संबंधित हैं

67. - गतिशील आवेश का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

68 . - चुंबकीय स्थिरांक

6.

2. गॉस प्रमेय

7 . - एक मनमानी सतह के माध्यम से क्षेत्र का प्रवाह

8. - प्रवाह की additiveity का सिद्धांत

9. गॉस का प्रमेय

10. गॉस का प्रमेय

11. - हैमिल्टनियन डिफरेंशियल ऑपरेटर ("नाबला") कार्तीय समन्वय प्रणाली में

12. - क्षेत्र विचलन

13 . स्थानीय (अंतर) गॉस प्रमेय