L'impulsion est une quantité physique qui, dans certaines conditions, reste constante pour un système de corps en interaction. Le module de la quantité de mouvement est égal au produit de la masse et de la vitesse (p = mv). La loi de conservation de la quantité de mouvement est formulée comme suit :

Dans un système fermé de corps, la somme vectorielle des impulsions des corps reste constante, c'est-à-dire ne change pas. Un système fermé est compris comme un système où les corps n'interagissent qu'entre eux. Par exemple, si le frottement et la gravité peuvent être négligés. Le frottement peut être faible et la force de gravité peut être équilibrée par la force de la réaction normale du support.

Supposons qu'un corps en mouvement entre en collision avec un autre corps de même masse, mais immobile. Que va-t-il se passer ? Premièrement, la collision peut être élastique et inélastique. Dans une collision inélastique, les corps sont liés en un tout. Considérons une telle collision.

Les masses des corps étant les mêmes, on note leurs masses par la même lettre sans indice : m. La quantité de mouvement du premier corps avant la collision est égale à mv 1 , et celle du second est égale à mv 2 . Mais puisque le deuxième corps ne bouge pas, alors v 2 \u003d 0, par conséquent, la quantité de mouvement du deuxième corps est de 0.

Après une collision inélastique, le système de deux corps continuera à se déplacer dans la direction où le premier corps s'est déplacé (le vecteur impulsion coïncide avec le vecteur vitesse), mais la vitesse deviendra 2 fois inférieure. Autrement dit, la masse augmentera de 2 fois et la vitesse diminuera de 2 fois. Ainsi, le produit de la masse et de la vitesse restera le même. La seule différence est qu'avant la collision, la vitesse était 2 fois supérieure, mais la masse était égale à m. Après la collision, la masse est devenue 2 m et la vitesse était 2 fois inférieure.

Imaginez que deux corps se déplaçant l'un vers l'autre entrent en collision de manière inélastique. Les vecteurs de leurs vitesses (ainsi que leurs impulsions) sont dirigés dans des directions opposées. Ainsi, le module des impulsions doit être soustrait. Après la collision, le système de deux corps continuera à se déplacer dans la même direction que le corps qui avait une grande quantité de mouvement avant la collision.

Par exemple, si un corps avait une masse de 2 kg et se déplaçait à une vitesse de 3 m / s, et l'autre - avec une masse de 1 kg et une vitesse de 4 m / s, alors l'élan du premier est de 6 kg m / s, et la quantité de mouvement de la seconde est de 4 kg m /Avec. Cela signifie que le vecteur vitesse après la collision sera co-dirigé avec le vecteur vitesse du premier corps. Mais la valeur de la vitesse peut être calculée comme suit. La quantité de mouvement totale avant la collision était de 2 kg m/s, puisque les vecteurs sont dans des directions opposées, et nous devons soustraire les valeurs. Il devrait rester le même après la collision. Mais après la collision, la masse corporelle est passée à 3 kg (1 kg + 2 kg), ce qui signifie que de la formule p = mv il s'ensuit que v = p / m = 2/3 = 1,6 (6) (m / s ). Nous voyons qu'à la suite de la collision, la vitesse a diminué, ce qui est cohérent avec notre expérience quotidienne.

Si deux corps se déplacent dans la même direction et que l'un d'eux rattrape le second, le pousse, l'agrippe, alors comment la vitesse de ce système de corps va-t-elle changer après la collision ? Supposons qu'un corps d'une masse de 1 kg se déplace à une vitesse de 2 m/s. Il a été rattrapé et agrippé à lui par un corps pesant 0,5 kg, se déplaçant à une vitesse de 3 m/s.

Puisque les corps se déplacent dans une direction, la quantité de mouvement du système de ces deux corps est égal à la somme impulsions de chaque corps : 1 2 = 2 (kg m/s) et 0,5 3 = 1,5 (kg m/s). L'impulsion totale est de 3,5 kg m/s. Il devrait rester après la collision, mais la masse du corps ici sera déjà de 1,5 kg (1 kg + 0,5 kg). La vitesse sera alors égale à 3,5/1,5 = 2,3(3) (m/s). Cette vitesse est supérieure à la vitesse du premier corps, et inférieure à la vitesse du second. C'est compréhensible, le premier corps a été poussé, et le second, pourrait-on dire, est entré en collision avec un obstacle.

Imaginez maintenant que deux corps sont initialement liés. Une force égale les pousse dans des directions différentes. Quelle sera la vitesse des corps ? Puisqu'une force égale est appliquée à chaque corps, le module de quantité de mouvement de l'un doit être égal au module de quantité de mouvement de l'autre. Cependant, les vecteurs sont dans des directions opposées, donc lorsque leur somme sera égale à zéro. C'est exact, car avant que les corps ne se déplacent, leur élan était égal à zéro, car les corps étaient au repos. Puisque la quantité de mouvement est égale au produit de la masse et de la vitesse, dans ce cas, il est clair que plus le corps est massif, plus sa vitesse sera faible. Plus le corps est léger, plus sa vitesse sera grande.

La solution. Le temps de descente est .

Bonne réponse : 4.

A2. Deux corps se déplacent dans un référentiel inertiel. Le premier corps de masse m force F rapporte l'accélération un. Quelle est la masse du second corps si la moitié de la force lui donne 4 fois l'accélération ?

1)
2)
3)
4)

La solution. La masse peut être calculée à l'aide de la formule . Deux fois moins de force donne 4 fois plus d'accélération à un corps avec une masse.

Bonne réponse : 2.

A3. A quelle étape du vol observera-t-on l'apesanteur dans un engin spatial qui devient un satellite de la Terre en orbite ?

La solution. L'apesanteur est observée en l'absence de toutes les forces extérieures, à l'exception des forces gravitationnelles. Dans de telles conditions, le vaisseau spatial est localisé pendant le vol orbital avec le moteur éteint.

Bonne réponse : 3.

A4. Deux boules de masses m et 2 m se déplaçant à des vitesses égales à 2 v et v. La première boule se déplace après la seconde et, après l'avoir rattrapée, s'y colle. Quelle est la quantité de mouvement totale des balles après l'impact ?

1)	m.v.
2)	2m.v.
3)	3m.v.
4)	4m.v.

La solution. Selon la loi de conservation, la quantité de mouvement totale des billes après l'impact est égale à la somme de la quantité de mouvement des billes avant la collision : .

Bonne réponse : 4.

A5. Quatre feuilles égales de contreplaqué L chacun relié en un flotteur empilé dans l'eau de sorte que le niveau d'eau corresponde à la frontière entre les deux feuilles médianes. Si une autre feuille du même type est ajoutée à la pile, la profondeur d'insertion de la pile de feuilles augmentera de

1)
2)
3)
4)

La solution. La profondeur d'immersion correspond à la moitié de la hauteur de la pile : pour quatre feuilles - 2 L, pour cinq feuilles - 2,5 L. La profondeur d'immersion augmentera de .

Bonne réponse : 3.

A6. La figure montre un graphique de l'évolution dans le temps de l'énergie cinétique d'un enfant se balançant sur une balançoire. A l'instant correspondant au point UN sur le graphique, son énergie potentielle, comptée à partir de la position d'équilibre de la balançoire, est égale à

1)	40J
2)	80J
3)	120J
4)	160J

La solution. On sait qu'en position d'équilibre, on observe un maximum d'énergie cinétique, et la différence d'énergies potentielles dans deux états est égale en valeur absolue à la différence d'énergies cinétiques. On peut voir sur le graphique que l'énergie cinétique maximale est de 160 J, et pour le point MAIS elle est égale à 120 J. Ainsi, l'énergie potentielle, comptée à partir de la position d'équilibre de la balançoire, est égale à.

Bonne réponse : 1.

A7. Deux points matériels se déplacent le long de cercles avec des rayons et avec les mêmes vitesses absolues. Leurs périodes de révolution en cercles sont liées par la relation

1)
2)
3)
4)

La solution. La période de révolution autour du cercle est . Parce qu'alors .

Bonne réponse : 4.

A8. Dans les liquides, les particules oscillent autour de leur position d'équilibre, entrant en collision avec les particules voisines. De temps en temps, la particule fait un "saut" vers une autre position d'équilibre. Quelle propriété des liquides peut être expliquée par cette nature du mouvement des particules ?

La solution. Cette nature du mouvement des particules fluides explique sa fluidité.

Bonne réponse : 2.

A9. De la glace à une température de 0 °C a été amenée dans une pièce chaude. La température de la glace avant qu'elle ne fonde

La solution. La température de la glace avant qu'elle ne fonde ne changera pas, car toute l'énergie reçue par la glace à ce moment est dépensée pour la destruction du réseau cristallin.

Bonne réponse : 1.

A10.À quelle humidité est-il plus facile pour une personne de supporter une température de l'air élevée et pourquoi ?

La solution. Il est plus facile pour une personne de tolérer une température de l'air élevée à faible humidité, car la sueur s'évapore rapidement.

Bonne réponse : 1.

A11. La température corporelle absolue est de 300 K. Sur l'échelle Celsius, elle est

La solution. Sur l'échelle Celsius, c'est .

Bonne réponse : 2.

A12. La figure montre un graphique de la dépendance du volume d'un gaz monoatomique idéal sur la pression dans le processus 1–2. Dans ce cas, l'énergie interne du gaz a augmenté de 300 kJ. La quantité de chaleur transmise au gaz dans ce processus est

La solution. L'efficacité d'un moteur thermique, le travail utile qu'il effectue et la quantité de chaleur reçue du réchauffeur sont liés par l'équation , d'où .

Bonne réponse : 2.

A14. Deux boules lumineuses identiques, dont les charges sont égales en module, sont suspendues à des fils de soie. La charge d'une des billes est indiquée sur les figures. Quelle(s) image(s) correspond(ent) à la situation où la charge de la 2ème boule est négative ?

1)	UN
2)	B
3)	C et ré
4)	UN et C

La solution. La charge indiquée de la balle est négative. Les charges du même nom se repoussent. La répulsion est observée sur la figure UN.

Bonne réponse : 1.

A15. La particule α se déplace dans un champ électrostatique uniforme à partir d'un point UN exactement B le long des trajectoires I, II, III (voir Fig.). Le travail des forces du champ électrostatique

La solution. Le champ électrostatique est potentiel. Dans celui-ci, le travail pour déplacer la charge ne dépend pas de la trajectoire, mais dépend de la position des points de départ et d'arrivée. Pour les trajectoires dessinées, les points de départ et d'arrivée coïncident, ce qui signifie que le travail des forces champ électrostatique sont identiques.

Bonne réponse : 4.

A16. La figure montre un graphique de la dépendance du courant dans le conducteur à la tension à ses extrémités. Quelle est la résistance du conducteur ?

La solution. Dans une solution aqueuse de sel, le courant n'est créé que par des ions.

Bonne réponse : 1.

A18. L'électron, envoyé dans l'espace entre les pôles d'un électroaimant, a une vitesse dirigée horizontalement, perpendiculaire au vecteur d'induction du champ magnétique (voir. Fig.). Où est dirigée la force de Lorentz agissant sur l'électron ?

La solution. Utilisons la règle de la "main gauche": pointons quatre doigts de la main dans la direction du mouvement des électrons (loin de nous), et tournons la paume pour que les lignes de champ magnétique y pénètrent (vers la gauche). Puis bombé pouce montrera la direction de la force agissante (elle sera dirigée vers le bas) si la particule était chargée positivement. La charge électronique est négative, ce qui signifie que la force de Lorentz sera dirigée dans la direction opposée : verticalement vers le haut.

Bonne réponse : 2.

A19. La figure montre une démonstration de l'expérience de vérification de la règle de Lenz. L'expérience est réalisée avec un anneau plein, et non coupé, car

La solution. L'expérience est réalisée avec un anneau solide, car un courant d'induction se produit dans un anneau solide, mais pas dans un anneau coupé.

Bonne réponse : 3.

A20. La décomposition de la lumière blanche en un spectre lors du passage à travers un prisme est due à :

La solution. En utilisant la formule de la lentille, nous déterminons la position de l'image de l'objet :

Si le plan du film est placé à cette distance, une image claire sera obtenue. On voit que 50 mm

Bonne réponse : 3.

A22. La vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels

La solution. Selon le postulat de la théorie restreinte de la relativité, la vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels est la même et ne dépend ni de la vitesse du récepteur de lumière ni de la vitesse de la source lumineuse.

Bonne réponse : 1.

A23. Le rayonnement bêta est

La solution. Le rayonnement bêta est un flux d'électrons.

Bonne réponse : 3.

A24. La réaction de fusion thermonucléaire procède à la libération d'énergie, tandis que :

A. La somme des charges des particules - les produits de la réaction - est exactement égale à la somme des charges des noyaux d'origine.

B. La somme des masses des particules - produits de réaction - est exactement égale à la somme des masses des noyaux d'origine.

Les déclarations ci-dessus sont-elles vraies ?

La solution. La charge est toujours stockée. Comme la réaction se déroule avec libération d'énergie, la masse totale des produits de la réaction est inférieure à la masse totale des noyaux initiaux. Seul A est vrai.

Bonne réponse : 1.

A25. Une masse de 10 kg est appliquée sur une paroi verticale mobile. Le coefficient de frottement entre la charge et la paroi est de 0,4. Avec quelle accélération minimale le mur doit-il être déplacé vers la gauche pour que la charge ne glisse pas vers le bas ?

1)
2)
3)
4)

La solution. Pour que la charge ne glisse pas vers le bas, il faut que la force de frottement entre la charge et la paroi équilibre la force de gravité : . Pour une charge stationnaire par rapport au mur, la relation est vraie, où μ est le coefficient de frottement, N est la force de réaction du support, qui, selon la deuxième loi de Newton, est liée à l'accélération de la paroi par l'égalité . En conséquence, nous obtenons :

Bonne réponse : 3.

A26. Une boule de pâte à modeler pesant 0,1 kg vole horizontalement à une vitesse de 1 m/s (voir Fig.). Il heurte un chariot fixe d'une masse de 0,1 kg, attaché à un ressort léger, et se colle au chariot. Quelle est l'énergie cinétique maximale du système lors de ses oscillations ultérieures ? Ignorez les frottements. L'impact est considéré comme instantané.

1)	0,1J
2)	0,5 J
3)	0,05 J
4)	0,025 J

La solution. Selon la loi de conservation de la quantité de mouvement, la vitesse d'un chariot avec une boule de pâte à modeler collante est

Bonne réponse : 4.

A27. Les expérimentateurs pompent de l'air dans un récipient en verre tout en le refroidissant simultanément. Dans le même temps, la température de l'air dans le récipient a diminué de 2 fois et sa pression a augmenté de 3 fois. De combien la masse d'air dans le vaisseau a-t-elle augmenté ?

1)	2 fois
2)	3 fois
3)	6 fois
4)	1,5 fois

La solution. En utilisant l'équation de Mendeleev-Clapeyron, vous pouvez calculer la masse d'air dans un vaisseau :

.

Si la température diminuait de 2 fois et sa pression augmentait de 3 fois, alors la masse d'air augmentait de 6 fois.

Bonne réponse : 3.

A28. Un rhéostat a été connecté à une source de courant avec une résistance interne de 0,5 ohms. La figure montre un graphique de la dépendance du courant dans le rhéostat à sa résistance. Quelle est la FEM de la source actuelle ?

1)	12V
2)	6V
3)	4V
4)	2V

La solution. Selon la loi d'Ohm pour un circuit complet :

.

Avec une résistance externe égale à zéro, la FEM de la source de courant se trouve par la formule :

Bonne réponse : 2.

A29. Un condensateur, une inductance et une résistance sont connectés en série. Si, à fréquence et amplitude constantes de la tension aux extrémités du circuit, la capacité du condensateur est augmentée de 0 à , alors l'amplitude du courant dans le circuit sera

La solution. La résistance du circuit au courant alternatif est . L'amplitude du courant dans le circuit est

.

Cette dépendance en fonction DE sur l'intervalle a un maximum à . L'amplitude du courant dans le circuit va d'abord augmenter, puis diminuer.

Bonne réponse : 3.

A30. Combien de désintégrations α et β devraient se produire lors de la désintégration radioactive du noyau d'uranium et de sa transformation finale en noyau de plomb ?

1)	10 désintégrations α et 10 β
2)	10 désintégrations α et 8 β
3)	8 désintégrations α et 10 β
4)	10 désintégrations α et 9 β

La solution. Au cours de la désintégration α, la masse du noyau diminue de 4 amu. e. m., et pendant la désintégration β, la masse ne change pas. Dans une série de désintégrations, la masse du noyau a diminué de 238 - 198 = 40 UA. e.m. Pour une telle diminution de masse, 10 désintégrations α sont nécessaires. Pendant la désintégration α, la charge nucléaire diminue de 2, et pendant la désintégration β, elle augmente de 1. Dans une série de désintégrations, la charge nucléaire a diminué de 10. Pour une telle diminution de charge, en plus de 10 désintégrations α , 10 désintégrations β sont nécessaires.

Bonne réponse : 1.

Partie B

EN 1. Une petite pierre lancée d'une surface horizontale plane de la terre à un angle avec l'horizon est retombée au sol après 2 s à 20 m du lieu du lancer. Quelle est la vitesse minimale de la pierre pendant le vol ?

La solution. En 2 s, la pierre a parcouru 20 m horizontalement, donc la composante de sa vitesse dirigée le long de l'horizon est de 10 m/s. La vitesse de la pierre est minimale au point de vol le plus élevé. Au point le plus haut, la vitesse totale coïncide avec sa projection horizontale et est donc égale à 10 m/s.

EN 2. Pour déterminer la chaleur spécifique de fusion de la glace, des morceaux de glace fondante ont été jetés dans un récipient contenant de l'eau sous agitation continue. Initialement, le récipient contenait 300 g d'eau à une température de 20 °C. Au moment où la glace a cessé de fondre, la masse d'eau a augmenté de 84 g. Déterminez la chaleur spécifique de la fonte de la glace à partir des données expérimentales. Exprimez votre réponse en kJ/kg. Ignorer la capacité calorifique du récipient.

La solution. L'eau dégageait de la chaleur. Cette quantité de chaleur a été utilisée pour faire fondre 84 g de glace. Chaleur spécifique la fonte des glaces est .

Réponse : 300.

À 3. Dans le traitement par douche électrostatique, une différence de potentiel est appliquée aux électrodes. Quelle charge passe entre les électrodes pendant la procédure, si l'on sait que le champ électrique fonctionne égal à 1800 J ? Exprime ta réponse en mC.

La solution. Le travail du champ électrique pour déplacer la charge est . Comment pouvez-vous exprimer la charge ?

.

À 4 HEURES. Un réseau de diffraction avec une période est situé parallèlement à l'écran à une distance de 1,8 m de celui-ci. Quel ordre de grandeur du maximum du spectre sera observé sur l'écran à une distance de 21 cm du centre de la figure de diffraction lorsque le réseau est éclairé par un faisceau lumineux parallèle normalement incident avec une longueur d'onde de 580 nm ? Compter .

La solution. L'angle de déviation est lié à la constante du réseau et à la longueur d'onde de la lumière par l'égalité . L'écart à l'écran est de . Ainsi, l'ordre du maximum dans le spectre est

Partie C

C1. La masse de Mars est de 0,1 de la masse de la Terre, le diamètre de Mars est la moitié de celui de la Terre. Quel est le rapport des périodes de révolution des satellites artificiels de Mars et du Earthmoving en orbites circulaires à basse altitude ?

La solution. La période de révolution d'un satellite artificiel se déplaçant autour de la planète sur une orbite circulaire à basse altitude est égale à

où ré- le diamètre de la planète, v- la vitesse du satellite, qui est liée au rapport d'accélération centripète.

Vous pouvez également démontrer un impact absolument inélastique en utilisant des boules de pâte à modeler (argile) se déplaçant les unes vers les autres. Si les masses des balles m 1 et m 2 , leurs vitesses avant impact , puis, en utilisant la loi de conservation de la quantité de mouvement, on peut écrire :

Si les balles se sont déplacées l'une vers l'autre, alors ensemble, elles continueront à se déplacer dans la direction dans laquelle la balle avec un grand élan s'est déplacée. Dans un cas particulier, si les masses et les vitesses des billes sont égales, alors

Découvrons comment l'énergie cinétique des billes évolue lors d'un impact central absolument inélastique. Étant donné que dans le processus de collision des balles entre elles, il existe des forces qui ne dépendent pas des déformations elles-mêmes, mais de leurs vitesses, nous avons affaire à des forces similaires aux forces de frottement, la loi de conservation de l'énergie mécanique ne doit donc pas être observée. En raison de la déformation, il y a une "perte" d'énergie cinétique, qui est passée sous forme d'énergie thermique ou autre ( dissipation d'énergie). Cette "perte" peut être déterminée par la différence des énergies cinétiques avant et après l'impact :

.

De là, nous obtenons:

(5.6.3)

Si le corps frappé était initialement immobile (υ 2 = 0), alors

Lorsque m 2 >> m 1 (la masse du corps immobile est très grande), alors presque toute l'énergie cinétique lors de l'impact est convertie en d'autres formes d'énergie. Ainsi, par exemple, pour obtenir une déformation importante, l'enclume doit être plus massive que le marteau.

Lorsque, alors, presque toute l'énergie est dépensée pour le plus grand déplacement possible, et non pour une déformation permanente (par exemple, un marteau - un clou).

Un choc absolument inélastique est un exemple de la façon dont l'énergie mécanique est "perdue" sous l'action de forces dissipatives.

Cette conférence porte sur les questions suivantes :

1. Le phénomène d'impact.

2. Impact central direct de deux corps.

3. Impact sur un corps en rotation.

L'étude de ces problématiques est nécessaire pour étudier les mouvements oscillatoires d'un système mécanique dans la discipline "Pièces de machines", pour résoudre des problèmes dans les disciplines "Théorie des machines et mécanismes" et "Résistance des matériaux".

Phénomène d'impact.

souffler nous appellerons l'action à court terme sur le corps d'une certaine force. La force qui surgit, par exemple, lorsque deux corps massifs se rencontrent.

L'expérience montre que leur interaction est très courte (le temps de contact est calculé en millièmes de seconde), et la force d'impact est assez importante (des centaines de fois supérieure au poids de ces corps). Et la force elle-même n'est pas constante en amplitude. Par conséquent, le phénomène d'impact est un processus complexe, accompagné, de plus, par la déformation des corps. Une étude précise de celui-ci nécessite la connaissance de la physique d'un corps solide, des lois des processus thermiques, de la théorie de l'élasticité, etc. Lorsque l'on considère les collisions, il est nécessaire de connaître la forme des corps, les masses au repos, les vitesses de mouvement et leur propriétés élastiques.

Lors de l'impact, des forces internes apparaissent qui dépassent considérablement toutes les forces externes qui peuvent être négligées dans ce cas, de sorte que les corps en collision peuvent être considérés comme un système fermé et les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement peuvent y être appliquées. De plus, ce système est conservateur, c'est-à-dire les forces internes sont conservatrices et les forces externes sont stationnaires et conservatrices. L'énergie totale d'un système conservateur ne change pas avec le temps.

Nous utiliserons des méthodes de recherche assez simples, mais qui, comme le confirme la pratique, expliquent assez correctement le phénomène d'impact.

Parce que la force d'impacttrès grand, et sa durée, le temps, pas assez, pour décrire le processus d'impact, nous n'utiliserons pas les équations différentielles du mouvement, mais le théorème sur le changement de quantité de mouvement. Parce que la valeur finale mesurée n'est pas la force d'impact, mais sa quantité de mouvement

Pour formuler les premières caractéristiques du phénomène de choc, considérons d'abord l'action d'une telle force sur un point matériel.

Passons au point matériel M se déplaçant sous l'action des forces normalesle long d'une certaine trajectoire (Fig. 1), à un moment donné, une grande force instantanée a été appliquée. Utilisation du théorème sur la variation de la quantité de mouvement lors de l'impactécrire une équation où et - vitesse du point à la fin et au début de l'impact ;- impulsion de force instantanée. Les impulsions des forces ordinaires, sous l'influence desquelles le point s'est déplacé, peuvent être négligées - pour le momentils seront très petits.

Fig. 1

À partir de l'équation, nous trouvons le changement de vitesse lors de l'impact (Fig. 1):

Ce changement de vitesse s'avère être une valeur finie.

Le déplacement ultérieur du point commencera à une vitesseet continuera sous l'influence des forces précédentes, mais le long d'une trajectoire qui a reçu une pause.

Maintenant, nous pouvons tirer plusieurs conclusions.

1. Lors de l'étude du phénomène d'impact, les forces conventionnelles peuvent être ignorées.

2. Depuis le temps est faible, le déplacement du point lors de l'impact peut être négligé.

3. Le seul résultat de l'action d'impact est uniquement une modification du vecteur vitesse.

Coup central direct de deux corps.

Le battement s'appelle direct et central , si les centres de masse des corps avant l'impact se sont déplacés le long d'une ligne droite, le long de l'axe X, le point de rencontre de leurs surfaces est sur la même ligne et la tangente commune J les surfaces seront perpendiculaires à l'axe X(Fig. 2).

Fig.2

Si la tangente J non perpendiculaire à cet axe, l'impact est appelé oblique

Laisser les corps avancer avec les vitesses de leurs centres de masse et . Déterminez quelles seront leurs vitesses et après impact.

Lors de l'impact forces d'impact agissant sur les corps, impulsions qui, appliqués au point de contact, sont représentés sur la figure 2, b. Selon le théorème de changement de quantité de mouvement, en projections sur l'axe X, on obtient deux équations

où et sont les masses des corps; - projections de vitesses sur l'axe X.

Bien sûr, ces deux équations ne suffisent pas à déterminer les trois inconnues ( et S). Il en faut un autre qui, bien sûr, doit caractériser l'évolution des propriétés physiques de ces corps lors de l'impact, tenir compte de l'élasticité du matériau et de ses propriétés dissipatives.

Considérons d'abord l'impact des corps en plastique , de sorte qu'à la fin de l'impact, ne restitue pas le volume déformé et continue à se déplacer dans son ensemble avec une vitessetu, c'est à dire. . Ce sera la troisième équation manquante. Ensuite nous avons

En résolvant ces équations, on obtient

Depuis l'élan S doit être positif, alors pour que l'impact se produise, la condition.

Il est facile de vérifier que l'impact est plastique, non corps élastiques accompagnée d'une perte de leur énergie cinétique.

Energie cinétique des corps avant impact

Après l'impact

D'ici

Soit, étant donné (2),

Et, en substituant la valeur de la quantité de mouvement S, d'après (4), on obtient

Cette énergie "perdue" est dépensée pour la déformation des corps, pour les chauffer lors de l'impact (on voit qu'après plusieurs coups de marteau, le corps déformé s'échauffe fortement).

Notez que si l'un des corps avant l'impact était immobile, par exemple, alors l'énergie perdue

(puisque l'énergie des corps avant l'impact dans ce cas n'était que dans le premier corps,). Ainsi, la perte d'énergie, l'énergie dépensée pour la déformation des corps, fait partie de l'énergie du corps impactant.

Par conséquent, lors du forgeage du métal, lorsqu'il est souhaitable queil y avait plus d'attitudefaire le moins possible. Par conséquent, l'enclume est rendue lourde, massive. De même, lors du rivetage d'une pièce, le marteau doit être choisi plus facilement.

Et, inversement, lors de l'enfoncement d'un clou ou d'un pieu dans le sol, le marteau (ou le coprah) doit être pris plus lourd pour que la déformation des corps soit moindre, de sorte que la majeure partie de l'énergie aille déplacer le corps.

Dans un choc absolument inélastique, la loi de conservation de l'énergie mécanique n'est pas remplie, mais la loi de conservation de la quantité de mouvement est remplie. L'énergie potentielle des balles ne change pas, seule l'énergie cinétique change - elle diminue. La diminution de l'énergie mécanique du système considéré est due à la déformation des corps, qui persiste après l'impact.

Passons maintenant à l'impact des corps élastiques.

Le processus d'impact de tels organismes est beaucoup plus compliqué. Sous l'action de la force d'impact, leur déformation augmente d'abord, augmente jusqu'à ce que les vitesses des corps s'égalisent. Et puis, en raison de l'élasticité du matériau, la restauration de la forme commencera. Les vitesses des corps vont commencer à changer, changer jusqu'à ce que les corps se séparent les uns des autres.

Divisons le processus d'impact en deux étapes : du début de l'impact au moment où leurs vitesses s'égalisent et sont égalestu; et à partir de ce moment jusqu'à la fin de l'impact, lorsque les corps se dispersent avec des vitesses et .

Pour chaque étape, on obtient deux équations :

où S 1 et S 2 – les grandeurs des impulsions des réactions mutuelles des corps pour les premier et deuxième stades.

Les équations (6) sont similaires aux équations (2). En les résolvant, on obtient

Dans les équations (7), trois inconnues (). Il manque une équation, qui devrait à nouveau caractériser propriétés physiques ces corps.

Fixons le rapport de quantité de mouvement S 2 / S 1 = k .Ce sera la troisième équation supplémentaire.

L'expérience montre que la valeurkpeut être considéré comme ne dépendant que des propriétés élastiques de ces corps. (Certes, des expériences plus précises montrent qu'il existe également des dépendances à leur forme). Ce coefficient est déterminé expérimentalement pour chaque corps spécifique. C'est appelé facteur de récupération de vitesse. Sa valeur. Pour les corps en plastiquek = 0, y absolument élastique télk = 1.

En résolvant maintenant les équations (7) et (6), nous obtenons les vitesses des corps après la fin de l'impact.

Les vitesses ont un signe positif si elles coïncident avec la direction positive de l'axe choisi par nous, et un signe négatif sinon.

Analysons les expressions obtenues pour deux boules de masses différentes.

1) m 1 = m 2 ⇒

Des boules de vitesses "d'échange" de masse égales.

2) m 1 > m 2, v 2 \u003d 0,

toi 1< v 1 , donc, la première balle continue à se déplacer dans le même sens qu'avant l'impact, mais à une vitesse plus faible ;

tu 2 > tu 1 , par conséquent, la vitesse de la deuxième balle après l'impact est supérieure à la vitesse de la première après l'impact.

3) m1< m 2 , v 2 =0,

toi 1 <0, следовательно, направление движения первого шара при ударе изменяется – шар отскакивает обратно.

vous 2< v 1 , par conséquent, la deuxième balle est dans la même direction que la première balle se déplaçait avant l'impact, mais à une vitesse inférieure.

4) m2 >> m1 (par exemple, la collision d'une balle avec un mur)

u 1 =- v 1 , , par conséquent, le gros corps qui a reçu l'impact restera au repos, et le petit corps qui a frappé rebondira avec la vitesse d'origine dans la direction opposée.

Il est possible de retrouver, comme dans le cas de l'impact des corps plastiques, la perte d'énergie cinétique lors de l'impact des corps élastiques. Elle sera comme ça

A noter qu'à l'impact absolument élastique tél (k= 1) l'énergie cinétique ne change pas, n'est pas "perdue" ( T1 = T2).

Exemple 1Une boule de métal tombe d'une hauteurh 1 sur une dalle massive horizontale. Après avoir été touché, il saute à une hauteurh 2 (fig. 3).

Fig.3

Au début de l'impact sur la plaque, la projection de la vitesse de la balle sur l'axe X et la vitesse de la plaque fixe. En supposant que la masse de la plaque, bien plus que la masse de la balle, on peut mettretu= 0 et tu 2 = 0. Alors par (8) . (Maintenant, soit dit en passant, on comprend pourquoi le coefficientkest appelé le facteur de récupération de vitesse.)

Donc, la vitesse de la balle en fin d'impact et dirigé vers le hauttu 1 > 0). La balle rebondith 2 , lié à la vitesse par la formuleO nachit, = k et Selon la dernière formule, au fait, le coefficient de récupération est déterminékpour les matériaux à partir desquels la balle et la plaque sont fabriquées.

Exemple 2 Boule de masse m 1 \u003d 2 kg se déplace avec vitesse v1 \u003d 3 m / s et dépasse le ballon avec masse m2 =8 kg, se déplaçant à grande vitesse v2 \u003d 1 m / s (Fig.4). En supposant que l'impact est central et absolument élastique, trouver des vitesses tu 1 et tu 2 balles après impact.

Fig.4

La solution.Lorsque absolument élastique impact, les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie sont remplies :

D'où il suit que

En multipliant cette expression par m2 et en soustrayant le résultat depuis en multipliant cette expression par m 1 et en ajoutant le résultat avec on a vitesse de balle après absolument élastique la grève

En projetant les vitesses sur l'essieu X et en substituant les problèmes donnés, on obtient

Le signe moins dans la première expression signifie qu'en conséquence absolument élastique frapper la première balle a commencé à entrer direction inverse. La deuxième balle a continué à se déplacer dans la même direction avec une plus grande vitesse.

Exemple 3Une balle volant horizontalement frappe une balle suspendue à une tige rigide en apesanteur et s'y coince (Fig. 5). La masse de la balle est 1000 fois inférieure à la masse de la balle. Distance du centre de la balle au point de suspension de la tige je = 1 m. Trouver la vitesse v balles, si l'on sait que la tige avec la balle s'est écartée de l'impact de la balle d'un angleα=10°.

Fig.5

La solution.Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser des lois de conservation. Écrivons la loi de conservation de la quantité de mouvement pour le système "balle-balle", en supposant que leur interaction relève de la description de l'impact dit inélastique, c'est-à-dire interaction, à la suite de laquelle deux corps se déplacent ensemble:

Nous tenons compte du fait que la balle était au repos et que le mouvement de la balle, puis de la balle avec la balle à l'intérieur, s'est produit dans une direction, nous obtenons l'équation en projections sur l'axe horizontal sous la forme :m.v.=( m+ M) tu.

Écrivons la loi de conservation de l'énergie

Parce que le h= je= lcos 𝛼 = je(1- parce que𝛼 ) , puis , et puis

En considérant que M =1000 m , on obtient

Exemple 4Une boule de masse m se déplaçant à une vitessev, frappe élastiquement le mur à un angleα . Déterminer la quantité de mouvement de la force F∆t obtenu par le mur.

Fig.6

La solution. La variation de l'élan de la balle est numériquement égale à l'élan de la force que le mur recevra

D'après la Fig.6 F ∆ t =2 mv ∙ sin α .

Exemple 5Poids de la balle (Fig. 7) R 1 volant horizontalement avec une vitesse tu, tombe dans une caisse à sable de lestage fixée sur un chariot fixe R 2. A quelle vitesse le chariot se déplacera-t-il après l'impact, si l'on peut négliger le frottement des roues sur la Terre ?

Fig.7

La solution.Nous considérerons la balle et le chariot à sable comme un seul système (Fig. 7). Des forces extérieures agissent dessus : le poids de la balle R 1, poids du chariot R 2 , ainsi que les forces de réaction des roues. Comme il n'y a pas de frottement, ces derniers sont dirigés verticalement vers le haut et peuvent être remplacés par la résultante N. Pour résoudre le problème, on utilise le théorème sur la variation de la quantité de mouvement du système sous forme intégrale. Dans la projection sur l'axeBœuf(voir Fig. 77) alors nous avons

où est la quantité de mouvement du système avant l'impact, et- après impact. Puisque toutes les forces externes sont verticales, le côté droit de cette équation est égal à zéro et donc.

Le chariot étant au repos avant l'impact,. Après l'impact, le système se déplace dans son ensemble à la vitesse souhaitée v et, par conséquent,Q 2 X=(P 1 + P 2 ) v / g. En assimilant ces expressions, on trouve la vitesse souhaitée : v= P 1 tu/(P 1 + P 2 ).

Exemple 6 masse corporelle m 1 \u003d 5 kg frappe un corps immobile avec une massem 2 = 2,5 kg. L'énergie cinétique du système de deux corps immédiatement après l'impact est devenueOà= 5 J. Considérant que l'impact est central et inélastique, trouver l'énergie cinétique O k1premier corps avant l'impact.

La solution.

1) On utilise la loi de conservation de la quantité de mouvement :

où v 1 - vitesse du premier corps avant impact ; v2 - vitesse du deuxième corps avant l'impact ; v - la vitesse de déplacement des corps après l'impact.

v2 =0 car par condition, le deuxième corps est immobile avant l'impact

Car l'impact est inélastique, alors les vitesses des deux corps après l'impact sont égales, exprimant ainsiv par ω k , on obtient :

3) A partir de là, nous avons :

4) En substituant cette valeur, on trouve l'énergie cinétique du premier corps avant l'impact :

Réponse:Energie cinétique du premier corps avant impactω k 1 \u003d 7,5 J.

Exemple 7Une balle de masse m et s'y coince (Fig. 7.1). Les éléments suivants sont-ils conservés dans le système « tige-balle » lors de l'impact : a) la quantité de mouvement ; b) moment cinétique par rapport à l'axe de rotation de la tige ; c) énergie cinétique ?

Fig.7.1

La solution.Les forces de gravité externes et les réactions du côté de l'axe agissent sur le système de corps indiqué.Si unSi l'axe pouvait bouger, il se déplacerait vers la droite après l'impact.En raison de la fixation rigide, par exemple, au plafond d'un bâtiment, l'impulsion de force reçue par l'axe lors de l'interaction est perçue par l'ensemble de la Terre dans son ensemble. C'est pourquoi impulsion le système corporel n'est pas enregistré.

Les moments de ces forces extérieures par rapport à l'axe de rotation sont égaux à zéro. Ainsi, la loi de conservation moment cinétique effectué.

Lors de l'impact, la balle se coince sous l'action de la force de friction interne, donc une partie de l'énergie mécanique passe en énergie interne (les corps s'échauffent).Et puisque dans ce cas l'énergie potentielle du système ne change pas, la diminution de l'énergie totale se produit en raison de cinétique.

Exemple 8Un poids est suspendu à une ficelle. Une balle volant horizontalement frappe la charge (Fig. 7.2). Dans ce cas, trois cas sont possibles.

1) La balle, ayant traversé la charge et conservé une partie de la vitesse, vole plus loin.

2) La balle reste coincée dans la charge.

3) La balle rebondit sur la charge après l'impact.

Dans lequel de ces cas la charge s'écartera-t-elle du plus grand angleα ?

Fig.7.2

La solution.Lorsque vous frappez des points matériels, la loi de conservation de la quantité de mouvement est remplie.Dénotervitesse de la balle avant l'impact v , les masses de la balle et la charge à travers m 1 et m 2 respectivement, la vitesse de la balle et la charge après impact - u 1 et u 2 .Axe de coordonnées compatible X avec le vecteur vitesse de la balle.

À première cas, la loi de conservation de la quantité de mouvement dans la projection sur l'axe X ressemble à:

de plus, u 2 > u 1 .

Dans deuxième cas, la loi de conservation de la quantité de mouvement a la même forme, mais les vitesses des corps après l'impact sont les mêmes u 2 \u003d u 1 \u003d u :

À troisième Dans ce cas, la loi de conservation de la quantité de mouvement prend la forme suivante :

A partir des expressions (1) - (3), nous exprimons la quantité de mouvement de la charge après l'impact :

On peut voir que dans le troisième cas, la quantité de mouvement de la charge est la plus grande, par conséquent, l'angle de déviation prend une valeur maximale.

Exemple 9Point de masse matérielmfrappe élastiquement le mur (Fig. 7.3). Le moment cinétique du point change-t-il lors de l'impact :

1) par rapport au point A ;

2) par rapport au point B ?

Fig.7.3

La solution.Ce problème peut être résolu de deux manières :

1) en utilisant la définition du moment cinétique d'un point matériel,

2) sur la base de la loi de variation du moment cinétique.

Première manière.

Par définition du moment cinétique, on a :

où r - rayon vecteur qui détermine la position du point matériel,p= m.v.- son élan.

Le module du moment cinétique est calculé par la formule :

où a - angle entre les vecteurs r et R.

À absolument élastique heurtant un mur fixe, le module de vitesse d'un point matériel et, par conséquent, le module de quantité de mouvement ne changent pasp je= pII=p , de plus, l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

Module de moment angulaire par rapport au point A(Fig.7.4) est égal à avant impact

après impact

Directions vectorielles L I et L II peut être déterminé par la règle du produit croisé ; les deux vecteurs sont dirigés perpendiculairement au plan de la figure « vers nous ».

Par conséquent, lors de l'impact, le moment cinétique relatif au point A ne change ni en amplitude ni en direction.

Fig.7.4

Module de moment angulaire par rapport au point B(fig.7.5) est égal à la fois avant et après l'impact

Fig.7.5

Orientations vectorielles L I et L II dans ce cas sera différent : vecteur L je toujours dirigé « vers nous », vecteur

L II - "de nous".Par conséquent, le moment cinétique par rapport au point B subit un changement.

Deuxième voie.

D'après la loi de variation du moment cinétique, on a :

où M =[ r , F ] - le moment de force d'interaction d'un point matériel avec le mur, son module est égal à M= frisineα . Lors de l'impact, une force élastique agit sur le point matériel, qui se produit lorsque la paroi est déformée et est dirigée le long de la normale à sa surface (force de pression normale N ). La force de gravité dans ce cas peut être négligée, lors de l'impact, elle n'a pratiquement aucun effet sur les caractéristiques de mouvement.

Envisager point A. Sur la Fig. 7.6, on peut voir que l'angle entre le vecteur de force N et le rayon vecteur tiré du point A à la particule en interaction,α = π, sinα = 0 . Donc, M = 0 et L je = L II . Pour point B α = π /2, sin α =1. Par conséquent,et le moment angulaire par rapport au point B change.

Fig.7.6

Exemple 10Masse moléculairem, volant à une vitesse v, frappe la paroi du vaisseau sous un angleα à la normale et rebondit élastiquement à partir de celle-ci (Fig. 7.7). Trouver l'impulsion reçue par le mur lors de l'impact.

Fig.7.7

La solution.À absolument élastique impact, la loi de conservation de l'énergie est satisfaite.Parce que lela paroi est immobile, l'énergie cinétique de la molécule, et donc le module de vitesse ne change pas.De plus, l'angle de réflexion d'une molécule est égal à l'angle avec lequel elle se déplace vers la paroi.

La variation de l'impulsion de la molécule est égale à l'impulsion de la force reçue par la molécule de la paroi :

pII- p je= F ∆ t ,

où F est la force moyenne avec laquelle la paroi agit sur la molécule,p je= mv , pII= mv sont les impulsions de la molécule avant et après l'impact.

Créons une équation vectorielle sur l'axe des coordonnées :

X=0:m.v. ∙ parce queα -(-mv∙ parce queα )= Effet∆ t,

Σy=0:m.v. péchéα -mv∙sinα=Fy∆ t, AF= 0.

d'où la grandeur de l'impulsion de force reçue par la molécule est égale à

F∆ t= Effet∆ t=2 m.v.∙ parce queα .

Selon la troisième loi de Newton, l'amplitude de la force avec laquelle le mur agit sur la molécule est la force exercée par la molécule sur la paroi. Par conséquent, le mur reçoit exactement le même élanF∆ t=2 m.v.∙ parce queα mais dirigé dans le sens opposé.

Exemple 11. Poids du marteau percuteurm 1 tombe d'une certaine hauteur sur un tas avec une massem 2 . Trouvez l'efficacité de l'impact du percuteur, en supposant que l'impact est inélastique. Ignorez le changement de l'énergie potentielle de la pile à mesure qu'elle s'approfondit.

La solution. Envisager système de corps constitué d'une tête de marteau et pieux.Avant de la grève (condition I) le percuteur se déplace à une vitessev 1 , la pile est immobile.Quantité de mouvement totale du systèmep je= m 1 v 1 , son énergie cinétique (énergie dépensée)

Après l'impact, les deux corps du système se déplacent à la même vitessetu . Leur élan totalpII=(m 1 + m 2 ) tu, et l'énergie cinétique (énergie utile)

D'après la loi de conservation de la quantité de mouvementp je= pIINous avons

d'où l'on exprime la vitesse finale

Le rendement est égal au rapport de l'énergie utile à dépensé, c'est-à-dire

Par conséquent,

En utilisant l'expression (1), on obtient finalement :

Un coup sur un corps en rotation.

Lors de l'étude d'un impact sur un corps en rotation, en plus du théorème sur le changement de quantité de mouvement, il faut utiliser la loi des moments. Par rapport à l'axe de rotation, on l'écrit sous la formeet, après intégration sur le temps d'impact , ou où et sont les vitesses angulaires du corps au début et à la fin de l'impact, - les forces d'impact.

Le côté droit doit être légèrement modifié. Trouvons d'abord l'intégrale du moment de la force d'impact par rapport au point fixe O :

On a supposé que pour une courte durée d'impactτ rayon vecteur était considérée comme permanente.

Projection du résultat de cette égalité vectorielle sur l'axe de rotationz passant par le point O , on a, c'est à dire. l'intégrale est égale au moment du vecteur impulsion de la force d'impact par rapport à l'axe de rotation. La loi des moments sous une forme transformée s'écrira, maintenant, comme suit :

.(10)

A titre d'exemple, considérons l'impact d'un corps en rotation sur une barrière fixe.

Corps tournant autour d'un axe horizontal O , heurte un obstacle MAIS(Fig. 8). Déterminons les impulsions de choc des forces apparaissant dans les appuis sur l'axe, et .

Fig.8

D'après le théorème de changement de quantité de mouvement en projections sur l'axe X et à on a deuxéquations :

où sont les vitesses du centre de masse DE au début et à la fin du rythme Donc la première équation devient .

La troisième équation, selon (10), se présentera sous la forme d'où l'on trouve.

Et, puisque le facteur de récupération

alors(dans notre exemple , donc l'impulsion de choc S> 0, alors il y a dirigé comme indiqué).

On retrouve les impulsions de la réaction de l'axe :

Il faut faire attention au fait que à les impulsions de choc dans les roulements d'essieu seront égales à zéro.

Lieu, point d'impact situé à cette distance de l'axe de rotation s'appelle centre d'impact . Lorsque vous frappez le corps à cet endroit, les forces d'impact dans les roulements ne se produisent pas.

Incidemment, notez que le centre d'impact coïncide avec point où la résultante des forces d'inertie et le vecteur impulsion sont appliqués.

Rappelez-vous que lorsque nous frappons un objet fixe avec un long bâton, nous ressentons souvent une impulsion de choc désagréable avec notre main, comme on dit - «battre la main».

Il n'est pas difficile de trouver dans ce cas le centre d'impact - l'endroit qui doit être frappé pour ne pas ressentir cette sensation désagréable (Fig. 9).

Fig.9

Car (je- longueur du bâton) etun = CO=0,5 je alors

Par conséquent, le centre d'impact est à une distance d'un tiers de la longueur de l'extrémité du bâton.

Le concept de centre d'impact est pris en compte lors de la création de divers mécanismes d'impact et d'autres structures où se produisent les processus d'impact.

Exemple 12. Tige de massem 2 et longueurje , qui peut tourner librement autour d'un axe horizontal fixe passant par l'une de ses extrémités, sous l'action de la gravité passe d'une position horizontale à vertical. En passant par la position verticale, l'extrémité inférieure de la tige heurte un petit cube de massem 1 allongé sur une table horizontale. Définir:

a) De quelle distance le cube se déplacera-t-il ?m 1 , si le coefficient de frottement sur la surface de la table est égal àμ ;

b) de quel angle la tige s'écartera-t-elle après l'impact.

Envisager des cas absolument élastique et impacts inélastiques.

Fig.10

La solution. Le problème décrit plusieurs processus : la chute de la tige, l'impact, le mouvement du cube, la montée de la tige.Envisager chaque de processus.

Chute de tige. La tige est affectée par la force potentielle de gravité et la force de réaction de l'axe, qui n'effectue pas de travail pendant le mouvement de rotation de la tige, car le moment de cette force est nul. Par conséquent, loi de la conservation de l'énergie.

Dans l'état horizontal initial, la tige avait une énergie potentielle

d'où la vitesse angulaire de la tige avant l'impact est égale à

Processus d'impact. Le système se compose de deux corps - une tige et un cube. Considérons les cas d'impacts inélastiques et élastiques.

Choc inélastique . Lors de l'impact de points matériels ou de corps rigides avançant, la loi de conservation de la quantité de mouvement est remplie. Si au moins l'un des corps en interaction effectue un mouvement de rotation, alors il faut appliquer loi de conservation du moment cinétique. Lors d'un impact inélastique, les deux corps après l'impact commencent à se déplacer avec la même vitesse angulaire, la vitesse du cube coïncide avec la vitesse linéaire de l'extrémité inférieure de la tige.

Avant impact (état

choc élastique . Après absolument élastique impact, les deux corps se déplacent séparément. Le cube se déplace à une vitessev , tige - avec vitesse angulaireω 3 . En plus de la loi de conservation du moment cinétique pour ce système de corps, la loi de conservation de l'énergie est remplie.

Avant impact (étatII) seule la tige s'est déplacée, son moment cinétique par rapport à l'axe passant par le point de suspension est égal à

et force de frottement de glissement

Quel phénomène est appelé impact ?

- Quelle est la force d'impact ?

- Quel effet la force d'impact a-t-elle sur un point matériel ?

- Formuler un théorème sur la variation de la quantité de mouvement d'un système mécanique lors d'un impact sous forme vectorielle et en projections sur les axes de coordonnées.

- Les impulsions de choc internes peuvent-elles modifier la dynamique d'un système mécanique ?

- Qu'appelle-t-on le facteur de récupération à l'impact et comment est-il déterminé empiriquement ? Quelles sont ses valeurs numériques ?

- Quelle est la relation entre les angles d'incidence et de réflexion lorsqu'on heurte une surface fixe lisse ?

- Quelles sont les caractéristiques des première et deuxième phases de l'impact élastique ? Quelle est la fonctionnalité absolument élastique succès?

- Comment sont déterminées les vitesses de deux balles à la fin de chaque phase d'un impact central direct (inélastique, élastique, absolument élastique) ?

- Quelle est la relation entre les impulsions de choc des deuxième et première phases à absolument élastique succès?

- Quelle est la perte d'énergie cinétique de deux corps en collision avec inélastique, élastique et absolument élastique coups?

Comment est formulé le théorème de Carnot ?

- Comment le théorème sur la variation du moment cinétique d'un système mécanique lors de l'impact est-il formulé sous forme vectorielle et en projections sur les axes de coordonnées ?

- Les impulsions de choc internes peuvent-elles modifier le moment cinétique d'un système mécanique ?

- Quelles modifications l'action des forces d'impact apporte-t-elle au mouvement des corps solides : rotation autour d'un axe fixe et réalisation d'un mouvement plan ?

- Dans quelles conditions les supports d'un corps en rotation ne subissent-ils pas l'action d'une impulsion de choc externe appliquée au corps ?

- Qu'appelle-t-on le centre d'impact et quelles sont ses coordonnées ?

Tâches pour une solution indépendante

Tache 1. Projectile pesant 100 kg volant horizontalement le long d'une voie ferrée à une vitesse de 500 m/s, heurte un wagon de sable pesant 10 tonnes et s'y coince. Quelle vitesse la voiture atteindra-t-elle si : 1) la voiture était à l'arrêt, 2) la voiture se déplaçait à une vitesse de 36 km/h dans la même direction que le projectile, 3) la voiture se déplaçait à une vitesse de 36 km/h h dans le sens, opposé mouvement des projectiles ?

Tâche 2.

Tâche 3. Une balle d'une masse de 10 g, volant à une vitesse de 400 m/s, a percé une planche de 5 cm d'épaisseur et a réduit de moitié sa vitesse. Déterminez la force de résistance de la planche au mouvement de la balle.

Tâche 4. Deux balles sont suspendues sur des fils parallèles de même longueur de manière à ce qu'elles soient en contact. La masse de la première balle est de 0,2 kg, la masse de la seconde est de 100 g. La première balle est déviée de sorte que son centre de gravité s'élève à une hauteur de 4,5 cm et est relâchée. À quelle hauteur les balles monteront-elles après la collision si : 1) l'impact est élastique, 2) l'impact est inélastique ?

Tâche 5. Une balle volant horizontalement frappe une boule suspendue à une tige rigide très légère et s'y coince. La masse de la balle est 1000 fois inférieure à la masse de la balle. La distance entre le point de suspension de la tige et le centre de la balle est de 1 m. Trouvez la vitesse de la balle si l'on sait que la tige avec la balle s'est écartée de l'impact de la balle d'un angle de 10° .

Tâche 6. Un marteau de 1,5 tonne frappe un flan incandescent posé sur une enclume et se déformant Vide. La masse de l'enclume avec l'ébauche est de 20 tonnes.Déterminer l'efficacité au coup de marteau, en considérant que le coup est inélastique. Considérez le travail effectué lors de la déformation de l'ébauche comme utile.

Tâche 7. Masse du marteaum 1 = 5 kg est frappé par un petit morceau de fer posé sur une enclume. Masse d'enclumem 2 = 100 kg. Ignorer la masse du morceau de fer. L'impact est inélastique. Déterminer l'efficacité de l'impact du marteau dans des conditions données.

Tâche 8. Un corps de masse 2 kg se déplace à une vitesse de 3 m/s et rattrape un deuxième corps de masse 3 kg se déplaçant à une vitesse de 1 m/s. Trouvez les vitesses des corps après la collision si : 1) l'impact était inélastique, 2) l'impact était élastique. Les corps se déplacent en ligne droite. L'impact est central.

Tâche 9. Une balle de masse 10 g, volant horizontalement, frappe une balle suspendue de masse 2 kg et, après l'avoir percée, s'envole à une vitesse de 400 m / s, et la balle monte à une hauteur de 0,2 m. ) à quelle vitesse la balle a volé ; b) quelle partie de l'énergie cinétique de la balle a été transférée lors de l'impact dans interne.

Tâche 10. Une boule en bois de masse M repose sur un trépied dont la partie supérieure est réalisée en forme d'anneau. D'en bas, une balle volant verticalement frappe la balle et la transperce. Dans ce cas, la balle s'élève à une hauteur h. À quelle hauteur la balle s'élèvera-t-elle au-dessus du trépied si sa vitesse avant de frapper la balle était v ? Poids de la balle m.

Tâche 11. Dans une boîte avec du sable pesant M = 5 kg, suspendu à un long fil l= 3 m, une balle de masse m = 0,05 kg la frappe et la dévie en biaisThéorie des machines et des mécanismes