Plan de cours.

La distance entre deux points sur une ligne droite.

Système de coordonnées rectangulaire (cartésien).

La distance entre deux points sur une ligne droite.

Théorème 3. Si A(x) et B(y) sont deux points quelconques, alors d - la distance entre eux est calculée par la formule : d = ló - xl.

Preuve. D'après le théorème 2, nous avons AB = y - x. Mais la distance entre les points A et B est égale à la longueur du segment AB, ceux-ci. la longueur du vecteur AB . Par conséquent, d \u003d lABl \u003d lu-xl.

Puisque les nombres y-x et x-y sont pris modulo, on peut écrire d =lx-ul. Ainsi, pour trouver la distance entre les points sur la ligne de coordonnées, vous devez trouver le module de la différence entre leurs coordonnées.

Exemple 4. Étant donné les points A(2) et B(-6), trouvez la distance qui les sépare.

La solution. Remplacer dans la formule au lieu de x=2 et y=-6. Nous obtenons, AB=ló-хl=l-6-2l=l-8l=8.

Exemple 5 Construire un point symétrique au point M(4) par rapport à l'origine.

La solution. Car du point M au point O 4 segments simples, mis de côté à droite, puis, afin de construire un point symétrique à celui-ci, on reporte 4 segments simples du point O à gauche, on obtient le point M "( -4).

Exemple 6 Construire un point C(x) symétrique au point A(-4) par rapport au point B(2).

La solution. Notez les points A(-4) et B(2) sur la droite numérique. Nous trouvons la distance entre les points selon le théorème 3, nous obtenons 6. Ensuite, la distance entre les points B et C doit également être égale à 6. Nous mettons 6 segments unitaires du point B à droite, nous obtenons le point C (8) .

Des exercices. 1) Trouver la distance entre les points A et B : a) A(3) et B(11), b) A(5) et B(2), c) A(-1) et B(3), d) A (-5) et B (-3), e) A (-1) et B (3), (Réponse : a) 8, b) 3, c) 4, d) 2, e) 2).

2) Construire un point C(x) symétrique au point A(-5) par rapport au point B(-1). (Réponse : C(3)).

Système de coordonnées rectangulaire (cartésien).

Deux axes Ox et Oy perpendiculaires entre eux, ayant une origine commune O et la même unité d'échelle, forment rectangulaire(ou cartésien) système de coordonnées sur le plan.

L'axe Ox est appelé axe x, et l'axe y axe y. Le point O d'intersection des axes est appelé origine. Le plan dans lequel se trouvent les axes Ox et Oy est appelé plan de coordonnées et est noté Oxy.

Soit M un point quelconque du plan. Détachons-en les perpendiculaires MA et MB, respectivement, aux axes Ox et Oy. Les points d'intersection A et B des huitièmes perpendiculaires avec les axes sont appelés projection points M sur l'axe des coordonnées.

Les points A et B correspondent à certains nombres x et y - leurs coordonnées sur les axes Ox et Oy. Le nombre x s'appelle abscisse points M, nombre y - elle ordonnée.

Le fait que le point M ait pour coordonnées x et y est noté symboliquement comme suit : M (x, y). Dans ce cas, le premier entre parenthèses indique l'abscisse et le second - l'ordonnée. L'origine a pour coordonnées (0,0).

Ainsi, avec le repère choisi, à chaque point M du plan correspond un couple de nombres (x, y) - ses coordonnées rectangulaires et, inversement, à chaque couple de nombres (x, y) correspond, et de plus, un, point M sur le plan Oxy tel que son abscisse soit x et l'ordonnée soit y.

Ainsi, un système de coordonnées rectangulaires sur un plan établit une correspondance biunivoque entre l'ensemble de tous les points du plan et l'ensemble des paires de nombres, ce qui permet d'appliquer des méthodes algébriques lors de la résolution de problèmes géométriques.

Les axes de coordonnées divisent le plan en quatre parties, ils sont appelés quarts, quadrants ou angles de coordonnées et numérotés avec des chiffres romains I, II, III, IV comme indiqué sur la figure (hyperlien).

La figure montre également les signes des coordonnées des points en fonction de leur emplacement. (par exemple, au premier trimestre, les deux coordonnées sont positives).

Exemple 7 Points de construction : A(3;5), B(-3;2), C(2;-4), D (-5;-1).

La solution. Construisons le point A(3;5). Tout d'abord, nous introduisons un système de coordonnées rectangulaires. Ensuite, le long de l'axe des abscisses, nous mettons de côté 3 unités d'échelle vers la droite, et le long de l'axe des ordonnées, 5 unités d'échelle vers le haut, et à travers les points de division finaux, nous traçons des lignes droites parallèles aux axes de coordonnées. Le point d'intersection de ces droites est le point recherché A(3;5). Les autres points sont construits de la même manière (voir la figure du lien hypertexte).

Des exercices.

Sans dessiner le point A(2;-4), trouvez à quel quartier il appartient.

Dans quels quartiers un point peut-il se trouver si son ordonnée est positive ?

Un point de coordonnée -5 est pris sur l'axe Oy. Quelles sont ses coordonnées dans l'avion ? (réponse : puisque le point est sur l'axe Oy, alors son abscisse est 0, l'ordonnée est donnée par condition, donc les coordonnées du point sont (0 ; -5)).

Les points sont donnés : a) A(2;3), b) B(-3;2), c) C(-1;-1), d) D(x;y). Trouvez les coordonnées des points qui leur sont symétriques par rapport à l'axe des x. Tracez tous ces points. (réponse : a) (2 ; -3), b) (-3 ; -2), c) (-1 ; 1), d) (x ; -y)).

Les points sont donnés : a) A(-1;2), b) B(3;-1), c) C(-2;-2), d) D(x;y). Trouvez les coordonnées des points qui leur sont symétriques par rapport à l'axe y. Tracez tous ces points. (réponse : a) (1 ; 2), b) (-3 ; -1), c) (2 ; -2), d) (-x ; y)).

Les points sont donnés : a) A(3;3), b) B(2;-4), c) C(-2;1), d) D(x;y). Trouvez les coordonnées des points qui leur sont symétriques par rapport à l'origine. Tracez tous ces points. (réponse : a) (-3 ; -3), b) (-2 ; 4), c) (2 ; -1), d) (-x ;-y)).

Soit un point M(3;-1). Trouvez les coordonnées des points qui lui sont symétriques par rapport à l'axe Ox, l'axe Oy et l'origine. Tracez tous les points. (réponse : (3;1), (-3;-1), (-3;1)).

Déterminer dans quels quartiers le point M (x; y) peut être localisé si : a) xy > 0, b) xy< 0, в) х-у=0, г) х+у=0. (ответ: а) в первой и третьей, б)во второй и четвертой, в) в первой и третьей, г) во второй и четвертой).

Déterminez les coordonnées des sommets d'un triangle équilatéral de côté égal à 10, situé dans le premier quadrant, si l'un de ses sommets coïncide avec l'origine O et que la base du triangle est située sur l'axe Ox. Faites un dessin. (réponse : (0;0), (10;0), (5;5v3)).

À l'aide de la méthode des coordonnées, déterminez les coordonnées de tous les sommets de l'hexagone régulier ABCDEF. (réponse : A (0;0), B (1;0), C (1.5;v3/2) , D (1;v3), E (0;v3 ), F (-0.5;v3 /2). Indication : prendre le point A comme origine des coordonnées, diriger l'axe des abscisses de A vers B, prendre la longueur du côté AB comme unité d'échelle. Il est commode de tracer de grandes diagonales de l'hexagone.)

Distance d'un point à un autre est la longueur du segment reliant ces points, à une échelle donnée. Ainsi, lorsqu'il s'agit de mesurer une distance, il est nécessaire de connaître l'échelle (unité de longueur) dans laquelle les mesures seront prises. Par conséquent, le problème de trouver la distance d'un point à un point est généralement considéré soit sur une ligne de coordonnées, soit dans un système de coordonnées cartésiennes rectangulaires sur un plan ou dans un espace tridimensionnel. En d'autres termes, le plus souvent, vous devez calculer la distance entre les points par leurs coordonnées.

Dans cet article, nous rappelons dans un premier temps comment est déterminée la distance d'un point à un point sur une ligne de coordonnées. Ensuite, nous obtenons des formules pour calculer la distance entre deux points d'un plan ou d'un espace selon des coordonnées données. En conclusion, nous examinons en détail les solutions d'exemples et de problèmes typiques.

Navigation dans les pages.

La distance entre deux points sur une ligne de coordonnées.

Définissons d'abord la notation. La distance du point A au point B sera notée .

De cela nous pouvons conclure que la distance du point A de coordonnées au point B de coordonnées est égale au module de la différence de coordonnées, C'est, pour tout arrangement de points sur la ligne de coordonnées.

Distance d'un point à un point sur un plan, formule.

Obtenons une formule pour calculer la distance entre les points et donnée dans un système de coordonnées cartésiennes rectangulaires sur le plan.

Selon l'emplacement des points A et B, les options suivantes sont possibles.

Si les points A et B coïncident, alors la distance qui les sépare est nulle.

Si les points A et B se trouvent sur une ligne droite perpendiculaire à l'axe des x, alors les points et coïncident, et la distance est égale à la distance. Dans le paragraphe précédent, nous avons découvert que la distance entre deux points sur la ligne de coordonnées est égale au module de la différence entre leurs coordonnées, donc, . Par conséquent, .

De même, si les points A et B se trouvent sur une ligne droite perpendiculaire à l'axe y, alors la distance du point A au point B est trouvée comme .

Dans ce cas, le triangle ABC est de construction rectangulaire, et et . Par le théorème de Pythagore on peut écrire l'égalité , d'où .

Résumons tous les résultats : la distance d'un point à un point sur un plan se trouve à travers les coordonnées des points par la formule .

La formule résultante pour trouver la distance entre les points peut être utilisée lorsque les points A et B coïncident ou se trouvent sur une ligne droite perpendiculaire à l'un des axes de coordonnées. En effet, si A et B sont identiques, alors . Si les points A et B sont situés sur une droite perpendiculaire à l'axe Ox, alors . Si A et B sont situés sur une droite perpendiculaire à l'axe Oy, alors .

Distance entre les points dans l'espace, formule.

Introduisons un repère rectangulaire Оxyz dans l'espace. Obtenir la formule pour trouver la distance d'un point jusqu'au point .

En général, les points A et B ne se trouvent pas dans un plan parallèle à l'un des plans de coordonnées. Passons par les points A et B dans le plan perpendiculaire aux axes de coordonnées Ox, Oy et Oz. Les points d'intersection de ces plans avec les axes de coordonnées nous donneront les projections des points A et B sur ces axes. Dénoter les projections .

La distance souhaitée entre les points A et B est la diagonale du parallélépipède rectangle représenté sur la figure. Par construction, les dimensions de ce parallélépipède sont et . Dans un cours de géométrie au lycée, il a été prouvé que le carré de la diagonale d'un parallélépipède rectangle est égal à la somme carrés de ses trois dimensions, donc, . Sur la base des informations de la première section de cet article, nous pouvons donc écrire les égalités suivantes,

où nous arrivons formule pour trouver la distance entre des points dans l'espace .

Cette formule est également valable si les points A et B

• match;
• appartenir à l'un des axes de coordonnées ou à une droite parallèle à l'un des axes de coordonnées ;
• appartiennent à l'un des plans de coordonnées ou à un plan parallèle à l'un des plans de coordonnées.

Trouver la distance d'un point à un autre, exemples et solutions.

Nous avons donc obtenu les formules pour trouver la distance entre deux points de la ligne de coordonnées, du plan et de l'espace tridimensionnel. Il est temps de considérer les solutions des exemples typiques.

Le nombre de tâches dans lesquelles l'étape finale consiste à trouver la distance entre deux points en fonction de leurs coordonnées est vraiment énorme. Revue complète de tels exemples sortent du cadre de cet article. Ici, nous nous limitons aux exemples dans lesquels les coordonnées de deux points sont connues et il est nécessaire de calculer la distance entre eux.

En mathématiques, l'algèbre et la géométrie posent des problèmes pour trouver la distance à un point ou à une ligne à partir d'un objet donné. Il est situé entièrement différentes façons, dont le choix dépend des données initiales. Considérez comment trouver la distance entre des objets donnés dans différentes conditions.

Au stade initial de la maîtrise des sciences mathématiques, ils enseignent comment utiliser des outils élémentaires (tels qu'une règle, un rapporteur, un compas, un triangle et autres). Trouver la distance entre des points ou des lignes avec leur aide n'est pas difficile du tout. Il suffit de joindre l'échelle des divisions et d'écrire la réponse. Il suffit de savoir que la distance sera égale à la longueur de la ligne droite que l'on peut tracer entre les points, et dans le cas de lignes parallèles, à la perpendiculaire entre eux.

Utilisation de théorèmes et d'axiomes de géométrie

Apprendre à mesurer la distance sans aide dispositifs spéciaux ou Cela nécessite de nombreux théorèmes, axiomes et leurs preuves. Souvent, les tâches consistant à trouver la distance se résument à la formation et à la recherche de ses côtés. Pour résoudre de tels problèmes, il suffit de connaître le théorème de Pythagore, les propriétés des triangles et comment les transformer.

S'il y a deux points et que leur position sur l'axe des coordonnées est donnée, alors comment trouver la distance de l'un à l'autre ? La solution comprendra plusieurs étapes :

1. Nous relions les points par une ligne droite dont la longueur sera la distance entre eux.
2. Trouver la différence entre les valeurs des coordonnées des points (k; p) de chaque axe : |k 1 - k 2 |= d 1 et | p 1 - p 2 |= d 2 (on prend les valeurs ​​modulo, car la distance ne peut pas être négative) .
3. Après cela, nous mettons au carré les nombres résultants et trouvons leur somme : d 1 2 + d 2 2
4. La dernière étape consiste à extraire du nombre résultant. Ce sera la distance entre les points: d \u003d V (d 1 2 + d 2 2).

En conséquence, toute la solution est réalisée selon une formule, où la distance est égale à la racine carrée de la somme des carrés de la différence de coordonnées :

d \u003d V (| k 1 - k 2 | 2 + | p 1 - p 2 | 2)

Si la question se pose de savoir comment trouver la distance d'un point à un autre, la recherche d'une réponse ne sera pas très différente de ce qui précède. La décision sera prise selon la formule suivante :

d \u003d V ( | k 1 - k 2 | 2 + | p 1 - p 2 | 2 + | e 1 - e 2 | 2)

La perpendiculaire tracée à partir de n'importe quel point situé sur une ligne droite jusqu'à la parallèle sera la distance. Lors de la résolution de problèmes dans un plan, il est nécessaire de trouver les coordonnées de n'importe quel point de l'une des lignes. Et puis calculez la distance de celui-ci à la deuxième ligne droite. Pour ce faire, nous les amenons à vue générale Ah+By+C=0. On sait d'après les propriétés des droites parallèles que leurs coefficients A et B seront égaux. Dans ce cas, vous pouvez trouver par la formule :

d \u003d | C 1 - C 2 | / V (A 2 + B 2)

Ainsi, pour répondre à la question de savoir comment trouver la distance d'un objet donné, il est nécessaire d'être guidé par l'état du problème et les outils fournis pour sa solution. Ils peuvent être à la fois des appareils de mesure, des théorèmes et des formules.

§ 1 Règle pour trouver la distance entre les points d'une ligne de coordonnées

Dans cette leçon, nous dériverons une règle pour trouver la distance entre les points d'une ligne de coordonnées et apprendrons également à trouver la longueur d'un segment à l'aide de cette règle.

Faisons la tâche :

Comparer des expressions

1. un = 9, b = 5 ;

2. a = 9, b = -5 ;

3. a = -9, b = 5 ;

4. a = -9, b = -5.

Remplacez les valeurs dans les expressions et trouvez le résultat :

Le module de la différence de 9 et 5 est modulo 4, le module de 4 est 4. Le module de la différence de 5 et 9 est modulo moins 4, le module de -4 est 4.

Le module de la différence entre 9 et -5 est égal au module 14, le module 14 est égal à 14. Le module de la différence moins 5 et 9 est égal au module -14, le module est -14=14.

Le module de la différence moins 9 et 5 est égal au module de moins 14, le module de moins 14 est 14. Le module de la différence de 5 et moins 9 est modulo 14, le module de 14 est 14

Le module de la différence moins 9 et moins 5 est égal au module moins 4, le module -4 est 4. Le module de la différence moins 5 et moins 9 est égal au module 4, le module 4 est (l-9 - (-5)l \u003d l-4l \u003d 4; l -5 - (-9)l = l4l = 4)

Dans chaque cas, des résultats égaux ont été obtenus, par conséquent, nous pouvons conclure :

Les valeurs des expressions module de différence a et b et module de différence b et a sont égales pour toutes les valeurs de a et b.

Encore une tâche :

Trouver la distance entre les points de la ligne de coordonnées

1.A(9) et B(5)

2.A(9) et B(-5)

Sur la ligne de coordonnées, marquez les points A(9) et B(5).

Comptons le nombre de segments unitaires entre ces points. Il y en a 4, ce qui signifie que la distance entre les points A et B est de 4. De même, on trouve la distance entre deux autres points. Nous marquons les points A (9) et B (-5) sur la ligne de coordonnées, déterminons la distance entre ces points le long de la ligne de coordonnées, la distance est de 14.

Comparez les résultats avec les tâches précédentes.

Le module de la différence entre 9 et 5 est de 4, et la distance entre les points de coordonnées 9 et 5 est également de 4. Le module de la différence entre 9 et moins 5 est de 14, la distance entre les points de coordonnées 9 et moins 5 est 14.

Cela oblige à la conclusion:

La distance entre les points A(a) et B(b) de la ligne de coordonnées est égale au module de la différence entre les coordonnées de ces points l a - b l.

De plus, la distance peut également être trouvée comme le module de la différence entre b et a, puisque le nombre de segments unitaires ne changera pas à partir du point à partir duquel nous les comptons.

§ 2 La règle pour trouver la longueur d'un segment à partir des coordonnées de deux points

Trouvez la longueur du segment CD, si sur la ligne de coordonnées С(16), D(8).

Nous savons que la longueur d'un segment est égale à la distance d'une extrémité du segment à l'autre, c'est-à-dire du point C au point D sur la ligne de coordonnées.

Utilisons la règle :

et trouver le module de la différence des coordonnées c et d

Ainsi, la longueur du segment CD est 8.

Prenons un autre cas :

Trouver la longueur du segment MN dont les coordonnées sont différents signes M (20), N (-23).

Remplacer les valeurs

on sait que -(-23) = +23

donc le module de la différence de 20 et moins 23 est égal au module de la somme de 20 et 23

Trouvons la somme des modules de coordonnées du segment donné :

La valeur du module de la différence de coordonnées et la somme des modules de coordonnées dans ce cas se sont révélées être les mêmes.

On peut conclure:

Si les coordonnées de deux points ont des signes différents, alors la distance entre les points est égale à la somme des modules des coordonnées.

Dans la leçon, nous nous sommes familiarisés avec la règle pour trouver la distance entre deux points d'une ligne de coordonnées et avons appris à trouver la longueur d'un segment à l'aide de cette règle.

Liste de la littérature utilisée :

1. Mathématiques. 6e année : plans de cours pour le manuel de I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // Compilé par L.A. Topiline. – M. : Mnémosyne 2009.
2. Mathématiques. 6e année: un manuel pour les étudiants des établissements d'enseignement. Je.Je. Zubareva, A.G. Mordkovitch. - M. : Mnémosyne, 2013.
3. Mathématiques. 6e année : manuel pour les étudiants des établissements d'enseignement./N.Ya. Vilenkin, V.I. Jokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M. : Mnémosyne, 2013.
4. Manuel de mathématiques - http://lyudmilanik.com.ua
5. Manuel pour les élèves du secondaire http://shkolo.ru

La distance entre les points sur la ligne de coordonnées - 6 classe.

La formule pour trouver la distance entre les points sur une ligne de coordonnées

Algorithme pour trouver les coordonnées d'un point - le milieu d'un segment

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Légendes des diapositives :

Distance entre les points sur la ligne de coordonnées x 0 1 A B AB \u003d ρ (A, B)

Distance entre points sur une ligne de coordonnées Objectif de la leçon : - Trouver un moyen (formule, règle) pour trouver la distance entre des points sur une ligne de coordonnées. - Apprenez à trouver la distance entre les points sur une ligne de coordonnées en utilisant la règle trouvée.

1. Comptage oral 15 -22 +8 -31 +43 -27 -14

2. Résolvez oralement la tâche en utilisant la ligne de coordonnées : combien d'entiers sont inclus entre les nombres : a) - 8,9 et 2 b) - 10,4 et - 3,7 c) - 1,2 et 4,6 ? a) 10 b) 8 c) 6

0 1 2 7 nombres positifs -1 -5 nombres négatifs Distance du domicile au stade 6 Distance du domicile à l'école 6 Ligne de coordonnées

0 1 2 7 -1 -5 Distance du stade au domicile 6 Distance de l'école au domicile 6 Trouver la distance entre les points sur la ligne de coordonnées ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 La distance entre les points sera noté par la lettre ρ (rho)

0 1 2 7 -1 -5 Distance du stade au domicile 6 Distance de l'école au domicile 6 Trouver la distance entre les points sur la ligne de coordonnées ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 ρ (a; b) = ? | a-b |

La distance entre les points a et b est égale au module de la différence entre les coordonnées de ces points. ρ (a; b)= | a-b | Distance entre les points sur une ligne de coordonnées

Signification géométrique du module d'un nombre réel a b a a=b b x x x Distance entre deux points

0 1 2 7 -1 -5 Trouver les distances entre les points sur la ligne de coordonnées - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6 ; 2)= ρ (6 ; 3)= ρ (0 ; 7) = ρ (1 ; -4) = 8 3 7 5

0 1 2 7 -1 -5 Trouver les distances entre les points sur la ligne de coordonnées - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2 ; -6)= ρ (3 ; 6)= ρ (7 ; 0) = ρ (-4 ; 1) = 8 3 7 5

Sortie : valeurs d'expression | a-b | et | b-a | sont égaux pour toutes les valeurs de a et b =

–16 –2 0 –3 +8 0 +4 +17 0 ρ(–3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11 ; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(–16; –2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14 ; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4 ; 17) = 13 ; |(+4) – (+17)| = 13 ; |(+17) – (+4)| = 13. Distance entre les points de la ligne de coordonnées

Trouver ρ(x ; y) si : 1) x = -14, y = -23 ; ρ(x; y)=| x – y |=|–14–(– 23)|=|–14+23|=| 9 |=9 2) x = 5,9, y = -6,8 ; ρ(x ; y)=|5, 9 –(– 6,8)|=|5,9+6,8|=| 12,7 |=12,7

Continuez la phrase 1. Une ligne de coordonnées est une ligne avec ... 2. La distance entre deux points est ... 3. Les nombres opposés sont des nombres, ... 4. Le module du nombre X est appelé ... 5 .- Comparer les valeurs des expressions a - b V b – a conclure … - Comparer les valeurs des expressions | a-b | v | b-a | c conclure...

Vintik et Shpuntik marchent le long du faisceau de coordonnées. La vis est au point B(236), Shpuntik est au point W(193) À quelle distance sont Screw et Shpuntik l'une de l'autre ? ρ(B, W) = 43

Trouver la distance entre les points A (0), B (1) A (2), B (5) A (0), B (- 3) A (- 10), B (1) AB \u003d 1 AB \u003d 3 AB \u003d 3 AB = 11

Trouver la distance entre les points A (- 3,5), B (1,4) K (1,8), B (4,3) A (- 10), C (3)

Vérifier AB = KV = AC =

C (- 5) C (- 3) Trouver la coordonnée du point - le milieu du segment BA

Les points A (–3,25) et B (2,65) sont marqués sur la ligne de coordonnées. Trouvez la coordonnée du point O - le milieu du segment AB. Solution : 1) ρ(А;В)= |–3,25 – 2,65| = |–5,9| \u003d 5,9 2) 5,9 : 2 \u003d 2,95 3) -3,25 + 2,95 \u003d - 0,3 ou 2,65 - 2,95 \u003d - 0,3 Réponse : O (-0, 3)

Les points С(–5.17) et D(2.33) sont marqués sur la ligne de coordonnées. Trouvez la coordonnée du point A - le milieu du segment CD. Solution : 1) ρ(С; D)= |– 5 , 17 – 2, 33 | = |– 7 , 5 | \u003d 7, 5 2) 7, 5 : 2 \u003d 3, 7 5 3) - 5, 17 + 3, 7 5 \u003d - 1, 42 ou 2, 33 - 3, 7 5 \u003d - 1, 42 Réponse : A ( - 1, 42)

Conclusion : Algorithme pour trouver la coordonnée du point - le milieu du segment donné : 1. Trouver la distance entre les points - les extrémités du segment donné = 2. Diviser le résultat-1 par 2 (la moitié de la valeur) = c 3. Ajouter le résultat-2 à la coordonnée a ou soustraire le résultat-2 de la coordonnée a + c ou - c 4. Le résultat-3 est la coordonnée du point - le milieu du segment donné

Travailler avec le manuel : §19, p.112, A. n° 573, 575 V. n° 578, 580 Devoirs: §19, p.112, A. n° 574, 576, B. n° 579, 581 préparer le CD « Addition et soustraction de nombres rationnels. Distance entre les points sur une ligne de coordonnées "

Aujourd'hui j'ai appris… C'était intéressant… J'ai réalisé que… Maintenant je peux… J'ai appris… J'ai réussi… Je vais essayer… J'ai été surpris… Je voulais…