въпроси:[лекции - 2 часа]

Значение и обхват на статистическите методи за контрол на качеството

Следното области на приложение на статистическите методив производството:

С непрекъснат контрол, от една страна, и при изключване на случайни промени в качеството на продукта, от друга.

при регулиране на хода на технологичния процес, за да се поддържа в определените граници (лявата страна на диаграмата);

При приемане на произведени продукти (дясната страна на диаграмата).

Фигура 5 - Обхват на статистическите методи на PCD

За управление на технологичните процеси се решават проблемите на статистическия анализ на точността и стабилността на технологичните процеси и тяхното статистическо регулиране. В този случай допустимите отклонения за контролирани параметри, посочени в технологичната документация, се приемат като стандарт, като задачата е стриктно да се поддържат тези параметри в установените граници. Може да се постави и задачата за търсене на нови режими на извършване на операции с цел подобряване на качеството на крайната продукция.

Преди да се предприеме прилагането на статистически методи в производствения процес, е необходимо ясно да се разбере целта на прилагането на тези методи и ползите от производството от тяхното прилагане. Много рядко данните се използват, за да се прецени качеството, както е получено.

Инструменти за контрол на качеството»

Статистическите методи са признати като важно условие за рентабилно управление на качеството. На всички етапи от жизнения цикъл на продуктите се използват методи, базирани на статистически подход. Най-често използваните са следните методи:

o хистограми;

o времеви редове;

o Диаграми на Парето;

o причинно-следствени диаграми;

o контролни списъци;

o контролни карти;

o диаграми на разсейване.

Тези методи се наричат ​​"7 инструмента за контрол на качеството".

Хистограмисе използват, когато е необходимо да се представи разпределението на данните за параметрите на продуктите с помощта на лента. Аналог на хистограмата в теорията на вероятностите и математическата статистика е функцията на плътността на вероятността, която показва честотата на възникване на събитие. С помощта на хистограма може да се получи информация за категоризирането на измерените параметри на продукт, да се оцени степента на симетрия на разсейването на данните спрямо средната стойност и да се избере приблизително теоретично разпределение. Възможен изглед на хистограмата е показан на фиг. 6.

Фигура 6 - Хистограма

Времеви сериисе използват за оценка на промяната в хода на наблюдавано събитие за определен период. Такива редове са много визуални и много лесни за конструиране и използване. Точките са нанесени на графиката в реда, в който са получени. Изградената крива под формата на линейна графика илюстрира хода на процеса и ви позволява да идентифицирате значителни отклонения на този процес, например от средната стойност или границите на толеранса. Типичен изглед на времевата графика е показан на фиг. 7.

Фигура 7 - Времеви ред

Диаграми на Паретосе използват в ситуации, когато се изисква да се представи относителната важност на всички проблеми или условия, за да се избере отправна точка за решаване на проблема. Диаграмата на Парето е вертикална лентова графика, която идентифицира разглежданите проблеми и как да ги разрешите. Изграждането на такива диаграми помага да се привлече вниманието към наистина важните проблеми. Процедурата за изграждане на диаграма се състои от следните стъпки:

o избор на проблеми за сравнение;

o определяне на критерии за сравняване на мерни единици;

o избор на период за обучение;

Фигура 8 - Диаграма на Парето

Причинно-следствени диаграмиизползва се за изследване и анализ на всички възможни причини или състояния.

Такава диаграма е проектирана да представя връзката между ефекта, резултата и всички възможни причини, които ги засягат.

Последствието, резултатът или проблемът обикновено са посочени от дясната страна на диаграмата, а основните ефекти (причини) отляво (фиг. 9).

Фигура 9 - Причинно-следствена диаграма

Въз основа на аналогията със скелета на риба, такава диаграма се нарича още "рибен скелет" или диаграмата на К. Ишикава - в чест на японския учен, който я е разработил.

Поръчка изграждане на причинно-следствена диаграмапредставя следното подпоследователностстъпки:

o описание на избрания проблем (негови особености, причини, проявление);

o идентифициране на причините, необходими за изграждане на диаграмата;

o изграждане на диаграма;

o интерпретация на получените връзки в диаграмата.

Контролни листове(тестови таблици) се използват за събиране на данни с цел изследване на извадка от наблюдения.

Контролният списък ви позволява да отговорите на въпроса „Колко често се случва определено събитие (например появата на конкретен дефект)?“

Изграждане на контролен списъквключва следното Стъпки:

o установяване на наблюдавано събитие;

o избор на периода, през който ще се събират данните. Този период може да варира от часове до седмици;

o изграждане на таблица, в която да се въвеждат наблюдаваните данни за дефекти.

Контролни картиса времеви редове, нанесени на графика с посочени горни и долни граници (фиг. 10).

Фигура 10 - Контролна карта

На графиката са нанесени три линии, които ви позволяват да разберете текущия процес. хоризонтални линиисе наричат ​​горна контролна граница (UCL), централна линия (CL) и долна контролна граница (LCL).

Тези редове показват следното зависимости:

o ако твърде много експериментални точки са над VCP (под LCP), това означава, че процесът е донякъде нарушен;

o ако няколко експериментални точки са разположени между CL и VKP (или между CL и NCL), това също означава, че процесът изисква намеса;

o ако редица експериментални точки имат тенденция да се увеличават към VCP, трябва да се заключи, че процесът е труден.

Контролни картиима два видове: едно показва средните стойности на процеса ( х-диаграми), и други - стандартно отклонение (s-графики). С помощта на диаграми можете да определите причината за проблема: възможно е промяна в параметрите на процеса да настъпи всеки път, когато персоналът се промени (например по време на смяна). Причината може да е и преминаването към зимно часово време (или обратно), при което служителите свикват с новия режим на работа в рамките на няколко дни.

Параметърът CL е двойната средна стойност. IN хВ диаграмите всяка точка представлява конкретен ден и средната стойност на тази точка се определя от всички данни от наблюдения, записани през този ден. След това средните стойности за всички дни се използват за изчисляване на общата средна стойност - това е CL Х-диаграми. TL за с-Графиките се изграждат по същия начин, с изключение на това, че изчисленията започват със стандартното отклонение за всеки ден и след това се определя средната стойност на всички тези показатели.

Диаграма на разсейванеизползва се за оценка на възможната връзка между две променливи. Според диаграмата на разсейване е възможно да се установят корелационни и регресионни форми на комуникация между параметрите на процеса. Корелацията показва как средно поведението на една от променливите се променя, когато другата се увеличава (намалява). Най-често срещаната оценка на този тип връзка е извадков коефициент на корелация с граници на промяна от -1 до +1. При висока положителна връзка (стойността на коефициента на корелация е 0,8-1,0) можем да приемем, че увеличаването на една от променливите води до увеличаване на другата. В противен случай трябва да се приеме, че увеличаването на една от променливите води до намаляване на другата. При стойности на коефициента на корелация, близки до нула, промяната в един от параметрите не засяга другия. При конструиране на диаграми на разсейване по една от осите се нанасят числените стойности на първия параметър, по втората ос - стойностите на другия параметър. Полученият "облак" от дисперсия на числови данни ви позволява да установите визуално естеството на връзката между двете променливи. Като пример, на фиг. 11 показва диаграми на разсейване, съответстващи на положителни, нулеви и отрицателни корелации.

Фигура 11 - Диаграма на разсейване

регресионен анализ,приложен към същите данни, ви позволява да изберете кривата на напасване, която най-добре описва експерименталните точки. Този избор се основава на метода на най-малките квадрати, който минимизира сумата на квадратните отклонения между експерименталните данни и стойностите на теоретичната крива. Изградената теоретична зависимост дава възможност да се екстраполира поведението на оценената зависимост извън границите на наблюденията.

Изброените статистически методи вече са стандартизирани и препоръчани за използване в работата по подобряване на качеството. Освен това в началния етап на работа често се използват още два метода: мозъчна атака и поток на процеса.

Мозъчна атака- един от най-разпространените методи за освобождаване и активиране на творческото мислене. За първи път този метод е използван още през 1934 г. в Съединените щати като начин за получаване на нови идеи в условията на забраната на критиката.

Основната цел на прилагането на този метод е да се отдели процедурата за генериране на идеи в затворена група специалисти от процеса на анализиране и оценка на изразените идеи.

По правило атаката не продължава дълго (около 40 минути). Участниците са поканени да изразят всякакви идеи по дадена тема с ограничение във времето до две минути на реч. Най-интересният момент от атаката е настъпването на пика, когато идеите започват да „бликат“, т.е. има неволно генериране на хипотези от участниците.

При последващия анализ само 10-15% от идеите се оказват значими, но някои от тях са много оригинални. Резултатите се оценяват от група експерти, които не са участвали в генерирането на идеи.

Диаграма на процесае графично представяне на последователните етапи на даден процес (фиг. 6). Този метод се прилага в ситуации, когато се изисква да се проследят действителните или умствени етапи на процеса, през който преминава продукт или услуга.

При изучаване на схемите на различни процеси могат да се намерят онези места, където на практика е най-вероятно да възникнат смущения и повреди.

Фигура 12 - Схема на процеса

Група от специалисти с най-много познания за текущия процес, например технолози, трябва да извършат следните действия:

o изграждане на последователна диаграма на текущия процес;

o изградете същата диаграма на процеса, която трябва да продължи, ако всичко работи добре;

o сравнете двете диаграми, за да намерите местата на разлика, които определят точката на възможно отклонение на процеса.

За да се реши проблемът с качеството на продукта, е необходимо да се използват методи, насочени не към отстраняване на дефекти в крайните продукти, а към предотвратяване на причините за тяхното възникване в производствения процес. Известните методи за контрол се свеждат, като правило, до анализ на брака чрез непрекъсната проверка на продуктите. При масовото производство такъв контрол е много скъп и не дава 100% гаранция поради обективни и субективни фактори. При статистическия контрол на качеството на продуктите резултатите от измерванията, обработени с методи на математическата статистика, позволяват да се оцени истинското състояние на технологичния процес с висока степен на точност и надеждност.Статистическите методи за управление на качеството са селективни методи, основани на прилагането на теория на вероятностите и математическа статистика (23).

Следните методи са широко използвани за ефективно управление, контрол на процесите и контрол на качеството на продукта: диаграма на Парето, контролни списъци, причинно-следствена диаграма, хистограми, контролни диаграми, диаграми на разсейване и стратификация (24). Тези методи позволяват решаването на следните задачи:

– анализ на стабилността, настройката, възпроизводимостта и управляемостта на процесите;

– организиране на целенасочена работа за идентифициране на причините за несъответствия (дефекти, дефекти).

Основата на всяко статистическо изследване е набор от данни, получени от резултатите от измерванията на един или повече параметри на продукта (линейни размери, температура, маса, плътност и др.).

Контролни листове.Контролен лист - формуляр, върху който са предварително маркирани стойностите на контролирания параметър (равни по дължина, интервали на стойности, номинална стойност и т.н.) със свободно поле за последователна регистрация на резултатите от измерването. Използват се при текущ контрол на суровини, заготовки, полуфабрикати, компоненти и готови продукти; при анализ на състоянието на оборудването, технологичните операции или процеса като цяло; при анализ на брака и др. Формата и съдържанието на контролните списъци са много разнообразни. Най-често използваните контролни списъци са:

1. Контролен лист за записване на разпределението на измервания параметър по време на производствения процес.

2. Контролен лист за регистриране на видовете дефекти.

3. Контролен списък за локализация на дефекти (за диагностика на процеса).

4. Контролен списък на причините за дефекти.

Диаграма на Паретосе използва при анализа на причините, от които зависи решаването на изследваните проблеми, и ви позволява да покажете нагледно важността на тези причини в ред на намаляване на тяхната значимост.

пакете метод за идентифициране на източници на вариации в събраните данни и класифициране на резултатите от измерването според различни фактори. Метод на наслояване (стратификация) се състои в разделяне на общия набор от данни на две или повече подгрупи според условията, които са съществували по време на събирането на данни. Такива подмножества се наричат ​​слоеве (страта), а процесът на разделяне на данните на слоеве се нарича стратификация (стратификация).

Методът на стратификация се използва за идентифициране на индивидуални причини, действащи върху всяка причина или явление.

Този метод се използва ефективно за подобряване на качеството на продукта чрез намаляване на разсейването и подобряване на оценката на средната стойност на процеса. Стратификацията обикновено се извършва според материалите, оборудването, производствените условия, работниците и т.н.

Диаграми на разсейване– се използват за изследване на зависимостите между две променливи и анализирането им .

Причинно-следствена диаграма (рибена кост)ви позволява да установите и групирате причините по отношение на тяхната важност, влияещи върху качеството на продуктите. Целта на съставянето на причинно-следствена диаграма е да се намери най-правилният и ефективен начин за решаване на проблем с качеството на продукта.

лентова графика- това е метод за представяне на резултатите от измерването, групирани по честотата на попадане в определен, предварително определен интервал (граници на толеранс). Хистограмата показва разпространението на качествените показатели, средните стойности, дава представа за точността, стабилността и възпроизводимостта на технологичния процес и работата на технологичното оборудване.

Контролни карти. Контролните диаграми са линейни графики на зависимостите на стойностите на статистическите характеристики (средна аритметична, медиана, среден квадрат, диапазон) от поредния номер на извадката (подгрупи на извадката). Средноаритметичната е мярка за центъра на разпределение, медианата е средната стойност на данните, сортирани във възходящ или низходящ ред, диапазонът е разликата между най-голямата и най-малката стойност на извадката, общата съвкупност е целия набор от обекти разглежданото (партида, операция, процес), нормалното разпределение е разпределение, което се подчинява на закона на Гаус.

Контролните карти са най-ефективното техническо средство за управление на качеството на продукта.

4.1.Хистограмите като метод за управление на качеството

В промишлените предприятия се използват широко два метода за статистически контрол на качеството на продукта: текущ контрол на технологичния процес и селективен метод за контрол.

Методите за статистически контрол (регулиране) позволяват навременното предотвратяване на дефекти в производството и по този начин директно намеса в технологичния процес. Селективният метод на контрол не оказва пряко въздействие върху производството (техническия процес), т.к той служи за контрол на крайния продукт, позволява ви да идентифицирате количеството брак, причините за възникването му в процеса или недостатъците на качеството на суровините, материала.

Анализът на точността и стабилността на технологичните процеси ви позволява да идентифицирате и елиминирате фактори, които влияят неблагоприятно върху качеството на продукта.

В общия случай контролът на стабилността на технологичния процес може да се извърши:

- графично-аналитичен метод с изобразяване на стойностите на измерените параметри върху диаграмата;

- изчислително-статистически метод за количествени характеристики на точността и стабилността на технологичния процес, както и прогнозиране на тяхната надеждност на базата на количествените характеристики на дадените отклонения.

Последователността и анализът на резултатите от измерването с помощта на хистограми е един от най-широко използваните статистически методи за управление на качеството (25). Методът позволява решаването на следните задачи:

– анализ на стабилността, настройката и възпроизводимостта на процесите;

- оценка на степента на дефектност на използваните технологии;

– организиране на целенасочена работа за установяване на причините за несъответствия в технологичния процес.

Техниката се използва при разработване на нормативна документация за технологични процеси, планиране и осъществяване на контрол на качеството на конкретни видове продукти, оценка на стабилността на производството преди и след коригиращи действия и др.

Техниката разкрива подход за прилагане в практиката на стълбови диаграми (хистограми), изградени на базата на всякаква информация (резултати от измервания, експертни оценки, контрол и др.), групирана по честотата на попадане в определени, предварително определени интервали (толеранс граници).

Използването на хистограми като отделен инструмент ви позволява да вземате надеждни, разумни управленски решения и да влияете на изследваните процеси. Този инструмент е включен в състава и структурата на всеки набор от технически средства за управление на качеството на продукта.

За обработка на статистическа информация и конструиране на хистограми се използва компютърен софтуер, например програмата EXCEL.

Преценката за качеството на продукта се основава на оценката на определени геометрични, химични, механични и други характеристики (характеристики).

С течение на времето цифровите показатели, характеризиращи качеството на продуктите, произведени на едно и също оборудване при постоянни технологични условия, се променят, варират в определени граници, т.е. има известна дисперсия на стойностите на измерените величини. Това разпръскване може да бъде разделено на две категории:

а) неизбежната дисперсия на качествените показатели;

б) подвижна дисперсия на качествени показатели.

Първата категория са произволни производствени грешки, които възникват поради промени (в рамките на допустимите отклонения) в качеството на суровините, в производствените условия, наличието на грешки в измервателните уреди и др. Елиминирането на тази категория дисперсия поради случайни (обикновени) причини е неикономичен. Тяхното влияние може да бъде намалено чрез промяна на производствената система като цяло, което изисква значителни капиталови разходи. В тази връзка тяхното влияние (наличие) се взема предвид при определяне на толеранси на контролирани параметри.

Втората категория представлява системни грешки в производството (възникват поради използването на нестандартни суровини, нарушения на технологичния режим, неочаквана повреда на оборудването и др.). По правило това се случва, когато има определени (неслучайни или специални) причини, които не са присъщи на процеса и които трябва да бъдат отстранени непременно.

Разпределението на грешките обикновено съответства на някакъв теоретичен закон за разпределението (закони на Гаус, Максуел, Лаплас и други). Сравнявайки техните теоретични криви на разпределение с емпирично получени (криви или хистограми) данни, тези реално наблюдавани разпределения на стойностите на параметрите (виж фиг. 4.1) могат да бъдат приписани на един или друг закон на разпределението.

Този тип разпределение е най-типичен и разпространен, когато разсейването в стойностите на качествената характеристика се дължи на влиянието на сумата от голям брой независими грешки, причинени от различни фактори.

Нормалното разпределение се разпознава по следните характеристики:

- камбановидна или върховидна форма;

– повечето точки (данни) са разположени близо до централната линия или в средата на интервала и техният брой (честота) постепенно намалява към неговите краища;

– централната линия разделя кривата на две симетрични половини;

– само малък брой точки са разпръснати далече и принадлежат към минималните или максималните стойности;

– няма точки, лежащи отвъд камбановидната крива.

Нормална крива на разпределение Р(х i)характеризира се с две статистически характеристики, които определят формата и позицията на кривата:

– разпределителен център (средноаритметично);

С- стандартно отклонение.

Разпределителният център е центърът, в който се групират отделните стойности на произволните променливи на разпределението. x i.

Стандартно отклонение Схарактеризира дисперсията на изследвания параметър, т.е. разсейване спрямо средната стойност.

Фигура 4.1. Типични форми на хистограма

а) - обичайният тип; б) - гребен; в) е положително изкривено разпределение;
г) - разпределение с прекъсване вляво; д) - плато; е) - двувърхов тип;
g) - разпределение с изолиран пик.

Тези параметри се изчисляват в съответствие с изразите:

където x i – и-та стойност на измервания параметър;

н– брой измервания (размер на извадката).

(4.2)

За да се опростят изчисленията, стандартното отклонение се определя по следната формула:

където d2– коефициент в зависимост от размера на извадката (Таблица 1);

Р- обхватът се определя по формулата.

, (4.4)

където x макс, х минса максималните и минималните стойности на контролирания параметър, съответно.

В съответствие с нормалния закон за разпределение, 99,7% от всички измервания трябва да попадат в интервала ± 3S (или 6S). Това е знак, че разсейването на данните е причинено от случайна, естествена променливост на влияещите фактори.

Таблица 4.1 - Изчислени коефициенти

Коефициенти	Размер на извадката, н
D2	1,69	2,06	2,33	2,70	2,83	2,85	2,97	3,08
C2	0,89	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97

Всеки нестабилен процес има хистограма, която не прилича на крива на камбана (виж фиг. 4.1 b–g).

За възпроизводим технологичен процес разпределението на стойностите на контролирания(ите) параметър(и) има форма на камбана (стабилен процес) и се вписва в диапазона на толеранс.

Анализът на възпроизводимостта на процеса ви позволява да оцените пригодността на текущото производство със затягане на технически толеранси (по искане на потребителя) или да идентифицирате възможността за контролиран процес да надхвърли границите на толеранса.

Ако параметрите на процеса не се вписват в полето на толеранса или няма поле за регулиране, е необходимо:

а) намаляване на разпространението на контролирания параметър до по-малка стойност;

б) постигне изместване на средната стойност по-близо до номиналната стойност;

в) изградете отново процеса;

г) откриване на причините за прекомерно разпространение и извършване на подходящи действия върху процеса, насочени към намаляване на вариацията в стойностите на контролирания параметър.

Възпроизводимостта на процеса се определя количествено с помощта на коефициенти на дисперсия ( К Р) и отклонение на процеса ( K SM) се изчислява чрез следните изрази:

където е полето на толеранс на изчисления параметър.

По стойността на коефициента К Р, преценяват точността на технологичния процес

Ако К Р 0,85 - възпроизводим технологичен процес;

Ако 0,85< К Р 1.00 - технологичният процес е възпроизводим, но със строг контрол;

Ако К Р> 1.00 - процесът не е възпроизводим.

Фактор на отклонение на процеса ( K SM):

, (4.6)

където ОТ- средата на полето на толеранса (или номиналната стойност на контролирания параметър, посочена в техническата документация).

Ако K SM 0,05 - настройката на процеса е доста задоволителна (правилна);

в K SM> 0,05 - процесът изисква корекция.

Според показателите за възпроизводимост на процеса очакваният дял на дефектните продукти се изчислява съгласно Таблица 4.2 на базата на изчислените стойности К РИ K SM.

Таблица 4.2 – Определяне на размера на извадката при статистически анализ

Обектът на изследване (продукти, независимо от предназначение и вид, технологични процеси или отделни операции, оборудване, режими и др.) се проучват внимателно. Те получават многостранна информация за качеството на суровините и материалите, характеристиките на технологичния процес, идентифицирането на критични операции, които влияят на качеството и характеристиките на продуктите (определяне на експлоатационна надеждност, безопасност и др.), точността на използваното оборудване , износване на оборудването, квалификация на персонала и др.

Събирането на информация е необходимо за рационалното прилагане на избрания статистически метод и последващата интерпретация на получените резултати (под формата на хистограми), които са в основата на вземане на управленски решения относно въздействието върху изследвания обект.

Изборът на единен показател за качество за конструиране на хистограма е индивидуален за всеки конкретен обект на изследване. Най-често срещаните правила за избор са:

- параметърът (характеристиката) трябва да отразява някакво свойство на обекта (експлоатационна надеждност, безопасност, ефективност) или да е чувствителен към промени в технологичния процес;

- предпочитание се дава на количествени, а не на качествени характеристики (например показатели за качество на техническия процес за операции, показатели за качество на суровини, полуфабрикати, компоненти и др.);

- възможността за използване на стандартни измервателни уреди и сертифицирани методи за определяне на характеристики, които са лесни за измерване;

- ако е невъзможно да се измери избраният параметър, се избират разумни заместващи индикатори, върху които може да се повлияе;

- отчитане на реалните разходи за извършване на анализ и оценка на онези показатели, които са свързани (т.е. тясно свързани помежду си) с тези показатели за качество и т.н.

Избор на измервателни уредитрябва да предвиди възможността за използване на стандартни измервателни уреди и сертифицирани методи за определяне на стойностите на характеристиките, които осигуряват измерването на контролирани количества с необходимата степен на точност. Точността на измерване на показанията се осигурява чрез използване на изправни, проверени или калибрирани измервателни уреди, като избраните измервателни уреди трябва да имат измервателна скала със стойност на делене не повече от 1/6÷1/10 от полето на толеранса на измерена стойност.

За статистически наблюдения се извършва подготовката на средствата за контрол, изборът на вида на контрола (твърд или селективен), изготвянето на формуляри за записване на резултатите от измерванията и назначаването на контролери за контролирани операции.

За анализиране на точността и стабилността на процеса се използват следните видове проби:

- моментални проби от 5-20 части, получени в последователността на обработката им върху част от оборудването. Тези проби се вземат на редовни интервали (0,5 - 2 часа). Въз основа на тази извадка се определя нивото на настройките на оборудването;

- общи проби, състоящи се от най-малко 10 моментни проби, взети последователно от едно оборудване през периода на междунастройване или в периода от момента на инсталиране на нов инструмент до неговата смяна. Въз основа на тези проби се определя поотделно влиянието на случайни и систематични фактори, без да се вземат предвид грешките в корекцията;

- произволни проби, от 50 до 200 части, направени с една или повече настройки на част от оборудването. Въз основа на извадковите данни се определя комбинираното влияние на случайни и систематични фактори (включително грешката при настройка) (вж. Таблица 4.2).

За да се осигури еднородност, лесно събиране на данни, да се улесни тяхната последваща обработка и идентифициране, се изготвят стандартни формуляри (формуляри) за записване на резултатите от измерването: протоколи за наблюдение, таблици с резултати или контролни списъци.

Професионалното ниво и опитът на инспекторите трябва да гарантират компетентно боравене с избраните измервателни уреди, получаване на надеждни резултати, недвусмислено разбиране на процедурата за измерване, записване и идентифициране на данните.

При събиране на данни е необходимо да се посочи ден от седмицата, дата, час, когато са събрани резултатите, оборудването, машината, на която са произведени продуктите, видът и номерът на операцията и др. Процедурата за извършване на измервания на параметъра, избран за контрол, броя на измерванията, тяхната последователност, като се вземат предвид настройките на процеса и др., събирането и групирането на данни, както и записването им в регистрационни документи (протоколи, таблици, контролни листове) трябва да бъдат ясно дефинирани.

За изграждане на хистограма pизчислете следните параметри:

изчислете обхвата на извадката Рпо израз (4.7):

и определете дължината на интервала на хистограмата ( Дж).

Има различни опции за оценка на стойността Дж. Най-простият начин е произволно (въз основа на опита от конструирането на хистограми) да зададете броя на интервалите, напр. ДА СЕ=9 (обикновено се взема стойност от 5 до 20) и се изчислява ширината на интервала:

Можете също да използвате опцията за изчисление за оценка на стойността ДА СЕ:

След това, използвайки формула (6.1), изчисляваме J:

Резултатът се закръглява до удобно число.

Изготвяне на честотна таблица (Таблица 4.3). Подготвя се формуляр, в който се въвеждат границите на интервалите (колона 1), маркировки на резултатите от измерването, попадащи в един или друг интервал (колона 2) и честоти (честоти на колона), който показва броя на резултатите от измерването във всеки интервал.

Таблица 4.3 - Таблица на честотите

За началото на първия интервал ( х о) вземете стойността х минили се изчислява по следния израз:

(4.10)

Последователно добавяне към х оизчислената стойност на интервала се получава от границите на интервалите:

първи интервал;

втори интервал;

ДА СЕ– интервал [ х о+(ДА СЕ-1)Дж х о+ К Дж].

Границите на интервалите са въведени в таблица 4.3.

Получаване на честоти.

Отбелязват се резултатите от измерването (под формата на наклонени линии), попадащи в един или друг интервал, и се отчита броят на резултатите в съответния интервал.

Въведение

Най-важният източник на растеж на ефективността на производството е постоянното подобряване на техническото ниво и качеството на продуктите. Техническите системи се характеризират със строга функционална интеграция на всички елементи, така че те нямат вторични елементи, които могат да бъдат лошо проектирани и произведени. По този начин сегашното ниво на развитие на научно-техническия прогрес значително затегна изискванията към техническото ниво и качеството на продуктите като цяло и техните отделни елементи. Системният подход ви позволява обективно да изберете мащаба и посоката на управление на качеството, видовете продукти, формите и методите на производство, които осигуряват най-голям ефект от усилията и средствата, изразходвани за подобряване на качеството на продукта. Системният подход към подобряване на качеството на произвежданите продукти дава възможност да се положат научни основи на промишлени предприятия, асоциации и планиращи органи.

В индустриите се използват статистически методи за анализ на качеството на продуктите и процеса. Анализът на качеството е анализ, чрез който с помощта на данни и статистически методи се определя връзката между точните и заместените качествени характеристики. Анализът на процеса е анализ, който дава възможност да се разбере връзката между причинно-следствените фактори и резултатите като качество, разходи, производителност и т.н. Контролът на процеса включва идентифициране на причинно-следствени фактори, които влияят на гладкото функциониране на производствения процес. Качеството, разходите и производителността са резултатите от процеса на контрол.

Статистическите методи за контрол на качеството на продуктите сега придобиват все по-голямо признание и разпространение в индустрията. Научните методи за статистически контрол на качеството на продуктите се използват в следните отрасли: в машиностроенето, в леката промишленост, в областта на обществените услуги.

Основната цел на статистическите методи за контрол е да се осигури производството на полезни продукти и предоставянето на полезни услуги на най-ниска цена.

Статистическите методи за контрол на качеството на продуктите дават значителни резултати за следните показатели:

Подобряване на качеството на закупените суровини;

Спестяване на суровини и труд;

Подобряване на качеството на произвежданите продукти;

Намаляване на разходите за наблюдение;

Намален брой бракове

Подобряване на връзката между производство и потребител;

улесняване на прехода на производството от един вид продукт към друг.

Основната задача е не просто да се повиши качеството на продуктите, а да се увеличи количеството на тези продукти, които биха били подходящи за консумация.

Двете основни концепции в контрола на качеството са измерването на контролираните параметри и тяхното разпределение. За да може да се прецени качеството на продуктите, не е необходимо да се измерват параметри като здравината на материала, хартията, теглото на обекта, качеството на цвета и др.

Втората концепция - разпределението на стойностите на контролирания параметър - се основава на факта, че няма два напълно идентични параметъра за едни и същи продукти; тъй като измерванията стават по-точни, се откриват малки несъответствия в резултатите от измерването на даден параметър.

Променливостта на "поведението" на контролирания параметър може да бъде 2 вида. Първият случай е, когато неговите стойности представляват набор от случайни променливи, образувани при нормални условия; вторият - когато съвкупността от неговите случайни променливи се формира в условия, различни от нормалните под влияние на определени причини.

1. Статистически контрол на приемане по атрибут

Потребителят, като правило, няма възможност да контролира качеството на продукта по време на неговото производство. Той обаче трябва да е сигурен, че продуктите, които получава от производителя, отговарят на установените изисквания и ако това не бъде потвърдено, той има право да изиска от производителя да замени дефекта или да отстрани дефектите.

Основният метод за контрол на доставените на потребителя суровини, материали и готови продукти е статистическият контрол за приемане на качеството на продукта.

Статистически контрол на приемане на качеството на продукта- селективен контрол на качеството на продуктите, базиран на използването на методи на математическа статистика за проверка на качеството на продуктите в съответствие с установените изисквания.

Ако в същото време размерът на извадката стане равен на обема на цялата контролирана популация, тогава такъв контрол се нарича непрекъснат. Солиден контроле възможно само в случаите, когато качеството на продукта не се влошава по време на процеса на контрол, в противен случай селективен контрол, т.е. контролът на определена малка част от съвкупността от продукти става принудителен.

Непрекъснат контрол се извършва, ако няма специални пречки за това, в случай на възможност за критичен дефект, т.е. дефект, наличието на който напълно изключва използването на продукта по предназначение.

Всички продукти също могат да бъдат тествани при следните условия:

Партидата от продукти или материал е малка;

· Качеството на входящия материал е лошо или неизвестно.

Можете да се ограничите до проверка на част от материала или продуктите, ако:

· дефектът няма да причини сериозна неизправност на оборудването и не застрашава живота;

· продуктите се използват от групи;

· дефектните продукти могат да бъдат открити на по-късен етап от сглобяването.

В практиката на статистическия контрол общият дял q е неизвестен и трябва да бъде оценен от резултатите от контрола на произволна извадка от n артикула, от които m са дефектни.

Планът за статистически контрол е система от правила, които определят методите за избор на елементи за тестване и условията, при които партидата трябва да бъде приета, отхвърлена или продължена да бъде тествана.

Съществуват следните видове планове за статистически контрол на партида продукти на алтернативна основа:

едноетапни планове, според които, ако измежду n произволно избрани продукта броят на дефектните m не е повече от приемащото число C (mC), тогава партидата се приема; в противен случай партидата се отхвърля;

двуетапни планове, според които, ако сред n1 произволно избрани продукти броят на дефектните m1 не е повече от приемания номер C1 (m1C1), тогава партидата се приема; ако m11, където d1 е номерът на отказа, тогава партидата се отхвърля. Ако C1 m1 d1, тогава се взема решение да се вземе втората проба с размер n2. Тогава, ако общият брой продукти в две проби е (m1 + m2) C2, тогава партидата се приема, в противен случай партидата се отхвърля според данните от две проби;

многоетапните планове са логично продължение на двуетапните. Първоначално се взема партида от n1 и се определя броят на дефектните продукти m1. Ако m1≤C1, тогава партидата е приета. Ако C1p m1 d1 (D1C1+1), тогава партидата се отхвърля. Ако C1m1d1, тогава се взема решение да се вземе втората проба с размер n2. Нека сред n1 + n2 има m2 дефектни. Тогава, ако m2c2, където c2 е вторият номер за приемане, партидата се приема; ако m2d2 (d2 c2 + 1), тогава партидата се отхвърля. За c2 m2 d2 се взема решение за вземане на третата проба. По-нататъшният контрол се извършва по подобна схема, с изключение на последната k-та стъпка. На k-та стъпка, ако mk дефектни артикули и mkck се окажат сред проверените артикули в извадката, тогава партидата се приема; ако m k ck, тогава партидата се отхвърля. При многоетапни планове броят на стъпките k се приема за n1 =n2=…= nk;

последователен контрол, при който решението за контролираната партида се взема след оценка на качеството на пробите, чийто общ брой не е предварително определен и се определя в процеса, който се основава на резултатите от предишни проби.

Едноетапните планове са по-прости по отношение на организирането на производствения контрол. Двуетапните, многоетапните и последователните планове за контрол осигуряват при същия размер на извадката по-голяма точност на решенията, но са по-сложни в организационно отношение.

Задачата на селективния приемен контрол всъщност се свежда до статистическа проверка на хипотезата, че делът на дефектните продукти q в партидата е равен на допустимата стойност qo, т.е. H0:q = q0.

Задачата на избора на правилния план за статистически контрол е да направи грешките от първия и втория тип малко вероятни. Припомнете си, че грешките от първия вид са свързани с възможността за погрешно отхвърляне на партида продукти; грешки от втория вид са свързани с възможността за погрешно пропускане на дефектна партида.

2. Статистически стандарти за контрол на приемането

За успешното прилагане на статистическите методи за контрол на качеството на продуктите е от голямо значение наличието на съответните насоки и стандарти, които трябва да бъдат достъпни за широк кръг инженерни и технически работници. Стандартите за статистически контрол на приемането предоставят възможност за обективно сравняване на нивата на качество на партиди от един и същи вид продукт както във времето, така и в различните предприятия.

Нека се спрем на основните изисквания към стандартите за статистически контрол на приемането.

На първо място, стандартът трябва да съдържа достатъчно голям брой планове с различни експлоатационни характеристики. Това е важно, тъй като ще ви позволи да изберете планове за контрол, като се вземат предвид характеристиките на производството и изискванията на клиента за качество на продукта. Желателно е в стандарта да бъдат посочени различни видове планове: едноетапни, двустепенни, многоетапни, последователни контролни планове и др.

Основните елементи на стандартите за контрол на приемането са:

1. Таблици с планове за вземане на проби, използвани при нормалния ход на производството, както и планове за засилен контрол в условия на безпорядък и за улесняване на контрола при постигане на високо качество.

2. Правила за избор на планове, като се вземат предвид особеностите на контрола.

3. Правила за преход от нормален контрол към усилен или лек контрол и обратен преход по време на нормалния ход на производството.

4. Методи за изчисляване на последващи оценки на качествените показатели на контролирания процес.

В зависимост от гаранциите, предоставени от плановете за контрол на приемане, се разграничават следните методи за изграждане на планове:

задайте стойностите на риска на доставчика и риска на потребителя и излагайте изискването оперативната характеристика P(q) да преминава приблизително през две точки: q0, α и qm, където q0 и qm са приемливите и нива на отказ на качество, съответно Този план се нарича компромисен план, тъй като защитава интересите както на потребителя, така и на доставчика. За малки стойности на α и β размерът на извадката трябва да бъде голям;

избиране на една точка от кривата на работните характеристики и приемане на едно или повече допълнителни независими условия.

Първата система от статистически контролни планове за приемане, която намери широко приложение в индустрията, е разработена от Dodge и Rohlig. Плановете на тази система предвиждат пълен контрол на продуктите от бракувани партиди и замяна на дефектни продукти с добри.

В много страни американският стандарт MIL-STD-LO5D стана широко разпространен. Домашният стандарт GOST-18242–72 е близък до американския в строителството и съдържа планове за едноетапен и двустепенен контрол на приемане. Стандартът се основава на концепцията за приемливо ниво на качество (AQL) q0, което се счита за максималния дял на дефектните продукти, разрешен от потребителя в партида, произведена по време на нормалния ход на производство. Вероятността за отхвърляне на партида с дял на дефектните продукти, равен на q0, е малка за плановете на стандарта и намалява с увеличаване на размера на извадката. За повечето планове той не надвишава 0,05.

При тестване на продукти на няколко основания, стандартът препоръчва да се класифицират дефектите в три класа: критични, големи и незначителни.

3. Контролни карти

Един от основните инструменти в огромния арсенал от статистически методи за контрол на качеството са контролните диаграми. Общоприето е, че идеята за контролната диаграма принадлежи на известния американски статистик Уолтър Л. Шухарт. Посочено е през 1924 г. и подробно описано през 1931 г. Първоначално те са били използвани за записване на резултатите от измерванията на необходимите свойства на продуктите. Параметърът, надхвърлящ полето на толеранса, показва необходимостта от спиране на производството и коригиране на процеса в съответствие със знанията на специалиста, управляващ производството.

Това даде информация за това кога някой, на какво оборудване, е сключил брак в миналото.

В този случай обаче решението за приспособяване е взето, когато бракът вече е бил сключен. Ето защо беше важно да се намери процедура, която да акумулира информация не само за ретроспективно проучване, но и за използване при вземане на решения. Това предложение е публикувано от американския статистик И. Пейдж през 1954 г. Картите, които се използват при вземането на решения, се наричат ​​кумулативни.

Контролната диаграма се състои от централна линия, две контролни граници (над и под централната линия) и стойности на характеристиките (качествен резултат), нанесени на картата, за да представят състоянието на процеса.

В определени периоди от време се избират n произведени продукта (всички подред; селективно; периодично от непрекъснат поток и др.) и се измерва контролираният параметър.

Резултатите от измерването се прилагат към контролната карта и в зависимост от тази стойност се взема решение за коригиране на процеса или за продължаване на процеса без корекции.

Сигнал за възможна корекция на технологичния процес може да бъде:

точка излиза извън контролните граници (точка 6); (процесът е извън контрол);

местоположението на група от последователни точки близо до една контролна граница, но не излизане отвъд нея (11, 12, 13, 14), което показва нарушение на нивото на настройка на оборудването;

силно разпръскване на точки (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контролната карта спрямо средната линия, което показва намаляване на точността на технологичния процес.

Горен лимит

централна линия

долна граница

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер на пробата

Заключение

Все по-голямо развитие на икономическата среда на възпроизводство, нова за страната ни, т.е. пазарните отношения, диктува необходимостта от непрекъснато подобряване на качеството, използвайки за това всички възможности, всички постижения на напредъка в областта на технологията и организацията на производството.

Най-пълната и изчерпателна оценка на качеството се осигурява, когато се вземат предвид всички свойства на анализирания обект, които се проявяват на всички етапи от неговия жизнен цикъл: по време на производство, транспортиране, съхранение, употреба, ремонт, поддръжка. обслужване.

По този начин производителят трябва да контролира качеството на продуктите и въз основа на резултатите от пробите да прецени състоянието на съответния технологичен процес. Поради това той своевременно открива нарушението на процеса и го коригира.

Библиография

1. GembrisS. Херман Дж., Управление на качеството, Omega-L SmartBook, 2008 г

2. Шевчук Д.А., „Контрол на качеството”, Грос-Медия, М., 2009 г.

3. Електронен учебник "Контрол на качеството"

Министерство на общото и професионалното образование на Руската федерация

Нижни Новгородски държавен университет

тях. Н.И. Лобачевски

Стопански факултет

ТЕСТ

в дисциплината "Управление на качеството"

на тема "Статистически методи за контрол на качеството"

Ръководителят А.Ю. Ефимичев

Студент 5-ти курс от група 52 А.Ю. Тютин

Нижни Новгород, 1999 г

1. Въведение............................................... ........................................................ 3

2 Статистически методи за контрол на качеството на продуктите ............................................ ................................................... ........................ 4

2.1 Контролни карти. Количествен контрол. пет

2.1.1 Средна и обхват ................................................ ................................................................ ............. пет

2.1.2 Средноаритметично и диаграми за контрол на обхвата ......... 8

2.2 Контролни карти. Контрол чрез алтернативен атрибут.. 8

2.2.1 Теоретично разпределение на дела на дефектните производствени единици при постоянни n и p ................................ ................................................................ ................................................................ ...................... девет

2.2.2 Контролна p-диаграма за проба с постоянен обем ................................ ......... 11

2.3 Проверка за приемане на статистически атрибути 13

2.4 Статистически контрол на приемане по количество 13

3 Заключение ................................................ ................................................... ... ... ...

4 Списък с референции ................................................ 15

1. Въведение

Най-важният източник на растеж на ефективността на производството е постоянното подобряване на техническото ниво и качеството на продуктите. Техническите системи се характеризират със строга функционална интеграция на всички елементи, така че те нямат вторични елементи, които могат да бъдат лошо проектирани и произведени. По този начин сегашното ниво на развитие на научно-техническия прогрес значително затегна изискванията към техническото ниво и качеството на продуктите като цяло и техните отделни елементи. Системният подход ви позволява обективно да изберете мащаба и посоката на управление на качеството, видовете продукти, формите и методите на производство, които осигуряват най-голям ефект от усилията и средствата, изразходвани за подобряване на качеството на продукта. Системният подход към подобряване на качеството на произвежданите продукти дава възможност да се положат научни основи на промишлени предприятия, асоциации и планиращи органи.

Статистическите методи според степента на трудност могат да бъдат разделени на 3 категории:

1) Елементарният статистически метод включва така наречените 7 "принципа":

· Карта на Парето;

Анализ на причините и следствията;

Групиране на данни по общи признаци;

· Контролен списък;

· Лентова графика. Хистограмният метод е ефективен инструмент за обработка на данни и е предназначен за текущ контрол на качеството в производствения процес, изучаване на възможностите на технологичните процеси, анализиране на работата на отделните изпълнители и звена. Хистограмата е графичен метод за представяне на данни, групирани по честотата на попадане в определен интервал;

· Диаграма на разсейване (корелационен анализ чрез определяне на медианата);

Графика и контролна диаграма. Контролните диаграми отразяват графично динамиката на процеса, т.е. промяна в показателите във времето. Картата показва обхвата на неизбежното разсейване, който се намира в горната и долната граница. Използвайки този метод, можете бързо да проследите началото на отклонението на параметрите за всеки индикатор за качество по време на технологичния процес, за да извършите превантивни мерки и да предотвратите дефекти в крайния продукт.

Тези принципи трябва да се прилагат от всички без изключение - от ръководителя на компанията до обикновения работник. Използват се не само в производствения отдел, но и в отдели като планиране, маркетинг, логистика.

2) Междинният статистически метод включва:

· Теорията на пробните изследвания;

· Статистически контрол на извадката;

· Различни методи за извършване на статистически оценки и определяне на критерии;

Методът на прилагане на сензорни проверки;

· Метод за изчисляване на експериментите.

Тези методи са предназначени за инженери и специалисти в областта на управлението на качеството.

3) Усъвършенстван (подпомаган от компютър) статистически метод включва:

· Усъвършенствани методи за изчисляване на експерименти;

· Многовариантен анализ;

Различни методи за изследване на операциите.

Ограничен брой инженери и техници са обучени по този метод, тъй като се използва в много сложни процеси и анализи на качеството.

Основният проблем, свързан с прилагането на статистическите методи в индустрията, са неверни данни и данни, които не отговарят на фактите. В два случая са предоставени различни данни и факти. Първият случай се отнася до умело създадени или неправилно изготвени данни, а вторият се отнася до неправилни данни, изготвени без използване на статистически методи.

Използването на статистически методи, включително и на най-сложните, трябва да стане широко разпространено. Също така не трябва да забравяме за ефективността на простите методи, без овладяване на които използването на по-сложни методи не е възможно.

Технологичният прогрес не може да бъде отделен от използването на статистически методи, които подобряват качеството на продуктите, повишават надеждността и намаляват разходите за качество.

В индустриите се използват статистически методи за анализ на качеството на продуктите и процеса. качествен анализе анализ, чрез който с помощта на данни и статистически методи се определя връзката между точните и заместените качествени характеристики. Анализ на процесае анализ, който ви позволява да разберете връзката между причинно-следствените фактори и резултатите като качество, цена, производителност и т.н. Контролът на процеса включва идентифициране на причинно-следствени фактори, които влияят на гладкото функциониране на производствения процес. Качеството, разходите и производителността са резултатите от процеса на контрол.

Статистическите методи за контрол на качеството на продуктите сега придобиват все по-голямо признание и разпространение в индустрията. Научните методи за статистически контрол на качеството на продуктите се използват в следните отрасли: в машиностроенето, в леката промишленост, в областта на обществените услуги.

Основна задачастатистическите методи на контрол е да се осигури производството на използваеми продукти и предоставянето на полезни услуги на най-ниска цена.

Статистическите методи за контрол на качеството на продуктите дават значителни резултати за следните показатели:

Подобряване на качеството на закупените суровини;

Спестяване на суровини и труд;

Подобряване на качеството на произвежданите продукти;

Намаляване на разходите за наблюдение;

Намален брой бракове

Подобряване на връзката между производство и потребител;

улесняване на прехода на производството от един вид продукт към друг.

Основната задача е не просто да се повиши качеството на продуктите, а да се увеличи количеството на тези продукти, които биха били подходящи за консумация.

Двете основни концепции в контрола на качеството са измерването на контролираните параметри и тяхното разпределение. За да може да се прецени качеството на продуктите, не е необходимо да се измерват параметри като здравината на материала, хартията, теглото на обекта, качеството на цвета и др.

Втората концепция - разпределението на стойностите на контролирания параметър - се основава на факта, че няма два напълно идентични параметъра за едни и същи продукти; тъй като измерванията стават по-точни, се откриват малки несъответствия в резултатите от измерването на даден параметър.

Променливостта на "поведението" на контролирания параметър може да бъде 2 вида. Първият случай е, когато неговите стойности представляват набор от случайни променливи, образувани при нормални условия; вторият - когато съвкупността от неговите случайни променливи се формира в условия, различни от нормалните под влияние на определени причини.

Персоналът, който управлява процеса, в който се формира контролираният параметър, трябва по своите стойности да установи: първо, при какви условия са получени (нормални или различни от тях); и ако са получени при условия, различни от нормалните, тогава какви са причините за нарушаването на нормалните условия на процеса. След това се предприемат контролни действия за отстраняване на тези причини.

Един от начините за постигане на задоволително качество и поддържането му на това ниво е използването на контролни карти.

Най-широко използваните средни контролни диаграми и диаграми за контрол на обхвата R,които се използват заедно или поотделно.

Да вземем пример.В съдовете 1,2,3,… има дървени пръчки, на които са отбелязани числата –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Пръчките имитират продукти, а отпечатаните върху тях числа означават отклонения на контролирания размер от номиналния размер в стотни от процента. Всеки съд съдържа N пръчки, които могат да се разглеждат като продукти, произведени в даден интервал от време, наречен период на вземане на проби или вземане на проби. Стойностите на N се приемат за големи, така че едно и също число може да се приложи към няколко пръчки, някои пръчки могат да бъдат единствените носители на определени числа, освен това е възможно в някой съд да няма пръчка изобщо с определен брой. След щателно смесване на пръчките в съдовете, от всеки съд се отстранява проба от n пръчки, например n=5. В същото време старателното смесване гарантира случайността на избора на пръчици. След като се запишат числата, отбелязани върху пръчките, които са били в следващите проби, техните средноаритметични стойности се изчисляват и прилагат като ордината на точката с абсцисата, съответстваща на номера на съда. Ако точката е вътре в границите, начертани на контролната карта, тогава процесът, имитиран от описания модел, се счита за установен, в противен случай трябва да се коригира.

статистикаОбичайно е да се извиква функция от случайни променливи, получени от един набор, която се използва за оценка на определен параметър от този набор.

Нека бъде - резултатите от наблюденията, образуващи една извадка с размер n. Средната аритметична извадка се дефинира като (i=1,2,…,n)

Обхватът на тази извадка , където

Максималният резултат от наблюденията в извадката,

Минималният резултат от наблюденията в извадката.

Нека се вземат двадесет и пет проби, състоящи се от по пет проби всяка. Средноаритметичната стойност и диапазонът се определят за всяка извадка поотделно. Те са нанесени на контролни диаграми на средноаритметични и обхвати.

Таблица 2-1. Отчитане на резултатите от наблюденията

След това намираме средната стойност на всички измервания или общата средна стойност. Това може да стане чрез добавяне на колоната за обобщение и разделяне на сумата на броя на пробите (имайте предвид, че някои от тези стойности са отрицателни). Ако обозначим броя на пробите с (в този случай равен на 25), тогава общата средна стойност може да се определи по следната формула.

След това определяме средния диапазон, като разделим сбора от различни стойности на диапазона на броя на пробите: . След това стойностите се нанасят върху контролните диаграми като контролни линии.

· горната граница на регулиране за контролната карта на средноаритметичните;

· долната граница на регулиране на контролната диаграма на средноаритметичните стойности;

· горната граница на регулиране на картата за контрол на обхвата;

· долната граница на регулиране на диаграмата за контрол на обхвата, където са коефициентите в зависимост от размера на извадката. Ако пробата съдържа 5 проби ( н=5), тогава

Ориз. 2‑1. Контролна диаграма за данните, показани в Таблица 2-1. Означава

Ориз. 2‑2. Контролна диаграма за данните, показани в Таблица 2-1. обхват

Посочените по-горе граници са нанесени на контролни карти. Ако вземем проба от съд с пръчки, тогава като правило всички точки на контролната карта са в рамките на установените граници. И ако точките на контролната карта са в рамките на установените граници, тогава съответният процес се счита за установен.

Трябва да се отбележи, че този факт все още не показва дали качеството на всички продукти е задоволително.

Ако всички точки на контролната карта са в рамките на контролните граници, тогава процесът се счита за установен до промяна на производствените условия. Това означава, че всички промени са естествени или случайни, т.е. хаотични и не възникват поради определени причини.

Тези карти се използват в управлението чрез алтернативен знак. Това означава, че след проверка продуктът се счита за добър или дефектен и решението за качеството на контролираната популация се взема в зависимост от броя на дефектните продукти, открити в пробата или пробата или от броя на дефектите за определен брой на продукти (продуктови единици).

Дефект- това е всяко отделно несъответствие на продуктите с установените изисквания.

Брак- това са продукти, чието предаване на потребителя не е разрешено поради наличие на дефекти.

Най-разпространеният за метода за отчитане на дефектите е контролът на качеството на дела на дефектните единици, т.нар. Р-карти и броят на дефектите за единица продукция, т.нар от- карти.

Концепцията за дела на дефектните производствени единици се използва, когато се отнася до дела на дефектните производствени единици в съвкупността от дефектни и добри единици.

Тогава Рсе определя, както следва: Р(процент дефектни единици) се равнява на общия брой намерени дефектни артикули, разделен на общия брой проверени артикули.

Концепцията за броя на дефектите на единица продукция се използва, когато продуктът не се счита нито за дефектен, нито за добър, а се определя само от броя на дефектите в продукта.

По този начин, от(брой дефекти на единица продукт) е равен на общия брой на откритите дефекти, разделен на общия брой проверени артикули.

Характеристики РИ отса статистически оценки на населението Р ’ И от' .

Таблица 2‑3. Данни за r - карти

Ориз. 2-4. p - карта за данните, показани в Таблица 2-3

Данните в таблицата показват резултата от 20 проби (по 50 проби всяка) от буркан, съдържащ 4% червени мъниста (дефектни единици). Тези проби симулират ежедневна проба от едномесечен процес. Стойности Рпоследователно въведени Р- карта.

Централна линия е включена Р-map определя стойностите или средния дял на дефектните единици. Стойността е равна на общия брой дефектни продукти, разделен на общия брой проверени Рпродукти:. Тази стойност Рможе да се получи, като се вземе средната стойност на всички Р; обаче, ако размерът на извадката не е постоянен, тогава той не може да бъде изчислен по този начин. И горната формула винаги е вярна.

Контролните граници се определят по формулата

Ако е включен Р- на картата, според резултатите от статистическия контрол, нито една точка не е извън контролните граници, тогава процесът се счита за установен; в този случай всички отклонения на точките от централната линия са произволни.

Ако впоследствие някоя точка е извън контролните граници, това означава, че се е появила определена причина за разстройството на процеса.

Потребителят, като правило, няма възможност да контролира качеството на продукта по време на неговото производство. Той обаче трябва да е сигурен, че продуктите, които получава от производителя, отговарят на установените изисквания и ако това не бъде потвърдено, той има право да изиска от производителя да замени дефекта или да отстрани дефектите.

Основният метод за контрол на доставените на потребителя суровини, материали и готови продукти е статистическият контрол за приемане на качеството на продукта.

Статистически контрол на приемане на качеството на продукта- селективен контрол на качеството на продуктите, базиран на използването на методи на математическа статистика за проверка на качеството на продуктите в съответствие с установените изисквания.

Ако в същото време размерът на извадката стане равен на обема на цялата контролирана популация, тогава такъв контрол се нарича непрекъснат. Солиден контроле възможно само в случаите, когато качеството на продукта не се влошава по време на процеса на контрол, в противен случай селективен контрол, т.е. контролът на определена малка част от съвкупността от продукти става принудителен.

Непрекъснат контрол се извършва, ако няма специални пречки за това, в случай на възможност за критичен дефект, т.е. дефект, наличието на който напълно изключва използването на продукта по предназначение.

Всички продукти също могат да бъдат тествани при следните условия:

Партидата от продукти или материал е малка;

· Качеството на входящия материал е лошо или неизвестно.

Можете да се ограничите до проверка на част от материала или продуктите, ако:

· дефектът няма да причини сериозна неизправност на оборудването и не застрашава живота;

· продуктите се използват от групи;

· дефектните продукти могат да бъдат открити на по-късен етап от сглобяването.

Установено е, че статистическият контрол за приемане със същия размер на извадката предоставя повече информация от контрола за приемане на алтернативна основа. От това следва, че резултатите от статистическия контрол за приемане съдържат, с по-малък размер на извадката, същата информация със статистическия контрол на приемане на алтернативна основа.

Това обаче не означава, че статистическият контрол на приемането на количествена основа винаги е по-добър от статистическия контрол на приемането на алтернативен атрибут. Той има следните недостатъци:

наличието на допълнителни ограничения, които стесняват обхвата;

Контролът често изисква по-сложно оборудване.

Ако се извършва разрушително изпитване, тогава плановете за количествен контрол са по-икономични от плановете за контрол на атрибутите.

3 Заключение

Все по-голямо развитие на икономическата среда на възпроизводство, нова за страната ни, т.е. пазарните отношения, диктува необходимостта от непрекъснато подобряване на качеството, използвайки за това всички възможности, всички постижения на напредъка в областта на технологията и организацията на производството.

Най-пълната и изчерпателна оценка на качеството се осигурява, когато се вземат предвид всички свойства на анализирания обект, които се проявяват на всички етапи от неговия жизнен цикъл: по време на производство, транспортиране, съхранение, употреба, ремонт, поддръжка. обслужване.

По този начин производителят трябва да контролира качеството на продуктите и въз основа на резултатите от пробите да прецени състоянието на съответния технологичен процес. Поради това той своевременно открива нарушението на процеса и го коригира.

Ishikawa K. Японски методи за управление на качеството: Abbr. per. от английски. М.: Икономика, 1998

Ноулър Л. и др. Статистически методи за контрол на качеството на продукта. Пер. от английски. - 2-ри руски. Изд. М.: Издателство на стандартите, 1989

Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. Услуга за управление на качеството на продукта. Л.: Лениздат, 1990