Parashkollorët modernë ushqehen fjalë për fjalë me arritjet e përparimit teknologjik. Nuk është gjithmonë e qartë për ta pse u nevojitet aritmetika mendore nëse kanë një makinë llogaritëse në telefonin ose kompjuterin e tyre. Ndërkohë prindërit janë të shqetësuar për përgatitjen e fëmijëve për shkollë. Si ta mësoni një fëmijë të numërojë në kokën e tij?

Fazat e trajnimit

Procesi i aritmetikës mendore tek fëmijët përbëhet nga dy komponentë: të folurit dhe motorik.

Komponenti i të folurit shprehet në shqiptimin e veprimeve të numërimit, pastaj në pëshpëritje (një plus një është i barabartë me dy). Dhe vetëm pas kësaj, fëmija do të jetë gati të numërojë "me sytë e tij", në heshtje.

Elementi motorik konsiston në rirregullimin e objekteve që numërohen. Kështu vizualizon fëmija nëse ka më shumë apo më pak objekte. Në fillim, foshnja ndjek objektet që dalin me gisht, pastaj vetëm me sy. Dhe vetëm atëherë ai do të jetë gati të numërojë në kokën e tij: së pari në 5, pastaj në 10, e kështu me radhë.

Kështu, në mënyrë që të mësoni një fëmijë të numërojë mendërisht brenda dhjetësheve, duhet të kombinoni objektet e riorganizimit me memorizimin e këtij numri. Dhe fëmija duhet të përgatitet për këtë.

Në fillim, një parashkollor duhet të mësohet:

• të kuptojë dallimin midis koncepteve "një" dhe "shumë";
• kuptoni se çfarë do të thotë "më shumë", "më pak", "e njëjtë" (barabartë);
• të dallojë numërimin rendor (i pari, i dyti) dhe sasior (një, dy);
• të kuptojë se çfarë është përbërja e një numri (për shembull, që 4 është 2+2, 3+1);
• lidhni një sasi në mendjen tuaj me shprehjen e saj numerike të shkruar (d.m.th., kuptoni që 5 karota shënohen me numrin 5).

Duke marrë parasysh mënyrën vizualisht efektive të të menduarit të fëmijëve të vegjël, këto koncepte duhet të shpjegohen duke përdorur objekte specifike. Më mirë - lodrat e preferuara të ndritshme të foshnjës, duke e lejuar atë t'i lëvizë ato gjatë lojës për t'i bërë ato në mënyrë të barabartë, më shumë, më pak, shumë. Aftësia për të krahasuar sasitë do t'ju ndihmojë të zotëroni shpejt llogaritjen mendore.

Faza fillestare e zotërimit të numërimit mendor është të mësoni të numëroni fillimisht deri në 5, pastaj në 10. Më pas, duhet ta ndihmoni fëmijën të kujtojë të gjitha rezultatet e mbledhjes dhe zbritjes së numrave të dhjetëshes së parë. Më pas, parashkollorët do të jenë në gjendje të mësojnë mënyra për të kryer këto veprime në mendjen e tyre me numra dyshifrorë. Gjëja kryesore këtu do të jetë t'i mësoni fëmijës të kuptojë dhe të mbajë mend metodën e mbledhjes dhe zbritjes në dhjetëshet e ardhshme.

Në çdo fazë, nuk është memorizimi mekanik ai që është i rëndësishëm, por kuptimi dhe kujtimi i çdo hapi.

Kur filloni të zgjidhni probleme të thjeshta me fëmijën tuaj, përpiquni t'i ofroni disa zgjidhje, nëse është e mundur. Kjo do të zhvillojë fleksibilitetin matematikor dhe do të lehtësojë të mësuarit në fazat e mëvonshme.

Ku dhe kur të fillojë?

Është e mundur të filloni të mësoni aritmetikë mendore që në moshën 2-3 vjeç, duke rritur gradualisht kompleksitetin e detyrave. Gjëja kryesore është të numëroni gjatë lojës. Për shembull, kur mbledhni kube ose piramida, thoni: "Vendosni kubin e parë (unazën e parë) dhe të dytin sipër. Shikoni, kishte vetëm një kub, tani janë 2 prej tyre.”

Në një mënyrë lozonjare, një fëmijë zgjohet interesi natyror dhe ai mëson lehtësisht. Duhet mbajtur mend se një fëmijë i moshës parashkollore fillore kujton vetëm atë që është interesante për të. Loja do të jetë mënyra më e mirë për këtë. Gjëja kryesore këtu është vendndodhja dhe mbështetja e prindërve, aftësia e tyre për të interesuar fëmijën në këtë proces. Dhe pas kësaj do të vijë rezultati i dëshiruar.

Në moshën 3-4 vjeç, mund të numëroni butonat gjatë mbylljes së xhaketës, numrin e lugëve të qullit që fëmija ka ngrënë për mëngjes, numrin e pjatave ose lugëve në tryezë, numrin e hapave deri te dera e hyrjes, etj. Gjatë ecjes, mund të numëroni makina (nëse numëroni vetëm të kuqe ose të bardhë, mund t'i bashkëngjitni edhe emrin e luleve), macet ose fenerët. Mund të numëroni në dyqan sa mollë, kos ose diçka tjetër keni blerë; gjatë gatimit mund të numëroni numrin e produkteve që merr nëna juaj.

Vizualizimi i numërimit lehtësohet gjithashtu nga kartat që përshkruajnë numrin e objekteve dhe përcaktimet numerike. Duke luajtur me ta, ju mund ta mësoni fëmijën tuaj të kuptojë, për shembull, se numri 3 është 3 mollë. Kjo do të thotë, foshnja do të mësojë të korrelojë sasinë dhe imazhin e saj numerik. Kartat e tilla mund të bëhen në mënyrë të pavarur dhe të përdoren duke filluar nga mosha 4 vjeç.

Duke përdorur karta, mjete edukative ose lodra, mund t'i shpjegoni fëmijës tuaj përbërjen e një numri. Kjo do të thotë, 5 lepurushë mund të merren duke shtuar 2 dhe 3, 1 dhe 4, ose 3+2, 4+1. Në këtë rast, termat u këmbyen, por rezultati mbeti i njëjtë. Kjo është e nevojshme për të mësuar fëmijën të zgjidhë shembuj të thjeshtë. Meqë ra fjala, fëmijët mësojnë të shtojnë ose të zbresin brenda dhjetëve duke përdorur monedha të rregullta. Për shembull, duke numëruar sa monedha ju nevojiten për të blerë karamele. Në moshën 5-6 vjeç, një parashkollor do të jetë i lumtur të shtojë numra në targat e makinave (të themi, 135 është 1+3+5).

Një mënyrë tjetër për të përforcuar këtë kuptim (si dhe marrëdhënien më shumë-më pak, një-shumë) është loja e ruajtjes. Fëmija emërohet nga shitësi. "Mallrat" (fruta, perime, lodra, libra) vendosen në tryezë, duke i caktuar secilit prej tyre një kartë çmimi që tregon një numër specifik. Për shembull, një mollë kushton 2 monedha (ju mund të gjeni emrin tuaj për monedhën - do të jetë vetëm më interesante). Pastaj foshnja do të duhet të numërojë blerjet e nënës së tij dhe të llogarisë sa para kushtojnë ato.

Mami mund të thotë: "Unë kam 3 mollë. Më duhet 1 dardhë më pak.” Ose: “Unë marr 2 kos. Më duhet një sasi e barabartë jogurti dhe biskotash.” Ju mund ta zhvilloni këtë lojë siç e dikton imagjinata e prindërve tuaj, duke bërë një larmi pyetjesh, duke studiuar jo vetëm numërimin, por edhe llogaritjet e thjeshta. Gjëja kryesore është që fëmija të duket interesante të numërojë.

Çfarë nuk duhet bërë?

Pse është kaq e rëndësishme aritmetika mendore për një student të ardhshëm? Sepse vetëm ajo ndihmon një parashkollor të zhvillojë aftësitë intelektuale dhe kujtesën. Dhe gjithashtu një aftësi e rëndësishme që ne zakonisht e quajmë zgjuarsi. Aritmetika mendore ju ndihmon të mësoni jo vetëm të numëroni, por edhe të mendoni shpejt. Kjo do të jetë e dobishme gjatë socializimit të mëvonshëm dhe do t'ju ndihmojë të jeni të suksesshëm në karrierën tuaj. Prandaj, kur mësoni llogaritjen mendore të një parashkollori, është e rëndësishme të mos përdorni metoda që ngadalësojnë proceset e tij të të menduarit.

Për shembull, mësuesit modernë nuk rekomandojnë fillimin e mësimit të numërimit në gishta. Ata janë gjithmonë pranë, ato mund të ekzaminohen dhe preken, foshnja nuk ka nevojë të kujtojë figurën e ndryshuar sasior. Dhe kur gishtat mbarojnë, fillojnë vështirësitë. Kjo qasje vetëm ngadalëson zhvillimin e kujtesës intelektuale.

Të mësuarit duke shkruar shembuj ose duke përdorur shkopinj numërimi mund të çojë në të njëjtin rezultat.

Zakoni i numërimit gjithashtu mund të zhvillohet ngadalë kur mësoni të shtoni ose të zbrisni me një (për të shtuar 2 në 2, fillimisht duhet të shtoni 1, merrni 3, dhe më pas shtoni një tjetër, merrni 4). Numërimi do të thotë të jesh në gjendje të shtosh ose zbritësh të gjitha grupet e numrave menjëherë.

Metoda e numërimit duke përdorur një vizore është shumë e ngjashme me punën me një kalkulator (numrat e shtuar vendosen përgjatë një sundimtari centimetri në të djathtë, duke filluar nga termi i parë, numrat e zbritur vendosen në të majtë). Nuk ka trajnim të kujtesës në këtë rast, megjithatë, ky ushtrim funksionon për të përforcuar konceptin e "serive të numrave", i cili e ndihmon fëmijën të kuptojë thelbin e zbritjes dhe shtimit të numrave.

Zotërimi i veprimeve të thjeshta matematikore

Në mënyrë që të mësojë të mbledhë dhe të zbresë mirë, një fëmijë duhet të manipulojë të njëjtat objekte homogjene, duke i lidhur ato me paraqitjen e secilit numër. Kjo ndihmon për të përfshirë kujtesën vizuale dhe prekëse të parashkollorit për të kujtuar rezultatet e veprimeve me grupe të numrave të plotë, dhe jo sipas njësisë. Prandaj, në këtë fazë, të gjitha llojet e objekteve ose lodrave të ndryshme nuk janë më të përshtatshme. Është më mirë t'i zëvendësoni me kube të thjeshtë dhe të kuptueshëm.

Për të filluar, do t'ju duhen 5 kube, një kuti me qeliza të shënuara për to dhe karta që përshkruajnë numrat nga 1 në 5. Vendndodhja (konfigurimi) dhe numri i kubeve ruhen në kujtesën e parashkollorit, gjë që nuk ndodh kur punoni. me shkopinj ose gishta - ato janë të vendosura në mënyrë kaotike, duke mos dhënë ide vizuale për një "konfigurim të numrit" të caktuar. Prandaj, një "pamje llogaritëse" specifike nuk do të depozitohet në kokën e fëmijës.

Fëmija i kërkohet të vendosë 1 kub në kuti, duke pyetur se sa është. Nëse përgjigja është "një", ai duhet të vendosë një kartë me numrin 1 pranë kubit. Pastaj shton kubin e dytë. Thotë: janë 2 kube, ndryshon kartën me imazhin e njërit në kartën me imazhin e dy. Pasi ta përsërisë manipulimin disa herë, foshnja do të kujtojë imazhin e dy kubeve dhe më pas do të emërojë numrin e tyre menjëherë, pa numëruar. Pjesa tjetër e numrave mësohet të numërojë në të njëjtën mënyrë.

Më pas, ne mësojmë mbledhjen dhe zbritjen drejtpërdrejt. Fëmijës duhet t'i thuhet se blloqet janë, për shembull, kllounë qesharak dhe qelitë në kuti janë shtëpitë e tyre. Tani le të popullojmë një klloun. Sa klloun do të jenë nëse vjen një tjetër? Dy. Sa do të mbeten nëse dikush largohet? - Një. Dhe kështu me radhë.

Me ndihmën e një teknike kaq të thjeshtë, një parashkollor do të zotërojë me mjaft sukses aftësitë e numërimit mendor dhe operacionet e thjeshta matematikore. Dhe kjo, siç u përmend tashmë, është e dobishme jo vetëm për mësimet e matematikës në të ardhmen.

Matematika është ndoshta shkenca më e vështirë për nxënësit e shkollave fillore. Por është thjesht e nevojshme të kuptohen bazat e saj në klasat 1-2, përndryshe do të jetë e pamundur të kuptohen ndërlikimet më vonë. Prindërit janë të interesuar se si mund ta mësojnë fëmijën e tyre të zgjidhë shpejt dhe me lehtësi shembuj, sepse ky është guri i parë mbi të cilin pengohen nxënësit e vegjël.

Si të mësoni zgjidhjen e shembujve brenda 10?

Mënyra më e lehtë dhe më e shpejtë është t'i shpjegoni fëmijës suaj se si zgjidhen shembujt në dhjetëshen e parë. Kushtet e detyrueshme për këtë do të jenë verbale të vetëdijshme mbrapa dhe me radhë, njohja e numrit të mëparshëm dhe të ardhshëm, si dhe ajo, për shembull, 5 është 1 dhe 4 ose 2 dhe 3.

Në fillim, shkopinjtë e numërimit janë një zgjedhje e mirë për të ndihmuar fëmijën tuaj të kuptojë se si të mbledhë ose zbresë numrat. Nuk këshillohet të përdorni gishtat ose vizoren për të numëruar – në këtë mënyrë fëmija nuk mëson të mendojë. Ky është mendimi i shumicës së mësuesve, megjithëse në realitet rezulton se kjo fazë është thjesht e nevojshme për disa. Disa njerëz e kalojnë atë më shpejt, ndërsa të tjerët vonohen. Sa më shumë të bëjë fëmija, aq më i mirë do të jetë rezultati.

Shembull

Për fëmijët, domino është një shembull i shkëlqyer për të mësuar numërimin. Me ndihmën e tij është e lehtë të shpjegohet: 4-4=0 ose 5=5.

Shembujt mund të vizualizohen - vizatoni një numër të caktuar mollësh, karamele dhe gjëra të tjera, duke i zbritur ose shtuar ato.

Si ta mësoni një fëmijë të zgjidhë shembuj deri në 20?

Nëse numërimi brenda dhjetë tashmë është zotëruar, është koha për të vazhduar - të mësoni të shtoni dhe zbrisni numra nga dhjetëshja e dytë. Në fakt, kjo nuk është aspak e vështirë nëse fëmija e di përmendësh përbërjen e numrit dhe ka një kuptim të asaj që është më e madhe dhe çfarë është më e vogël.

Në ditët e sotme, shembujt vizualë janë po aq të rëndësishëm sa për të zotëruar dhjetëshen e parë.

Shembulli 1

Le të shohim një shembull të shtimit të 8+5. Këtu kërkohet njohja e përbërjes së numrit, sepse 5 është 2 dhe 3. Shtojmë 2 në 8, marrim numrin e rrumbullakët 10, të cilit mbledhja e 3-ve të mbetur nuk është më problem.

Shembulli 2

Për të mësuar zbritjen, do t'ju duhet gjithashtu të ndani numrat në përbërësit e tyre. Për të zbritur tetë nga pesëmbëdhjetë, duhet të ndani numrin e parë me shumën e numrave 10 dhe 5. Pas kësaj, ndani subtrahend me 5 dhe 3. Tani ndodh gjëja më interesante - nga shifra e parë e subtrahend (10 ) zbresim shifrën e fundit të sekondës së termave të numrit tetë. Ne marrim shtatë.

Si ta mësoni një fëmijë të zgjidhë shembuj deri në 100?

Fëmijët që kanë zotëruar numërimin brenda njëzet nuk do ta kenë të vështirë të kuptojnë dhjetëra të tjera. Programi tani kërkon që mbledhja dhe zbritja të bëhen në kokën tuaj, jo në një kolonë. Ju duhet t'i tregoni fëmijës tuaj se si ta bëjë këtë.

Shembull

43+25. Në 3 njësi u shtojmë 5 njësi dhe e shkruajmë pak në anën e shenjës së barazimit, duke lënë vend për një shifër më shumë. Pastaj shtojmë 2 dhjetëshe në 4 dhjetëshe dhe marrim 68. Është e rëndësishme që fëmija të kuptojë qartë se dhjetëshe dhe njëshe nuk mund të përzihen. I njëjti shembull mund të zgjidhet në një kolonë duke përdorur të njëjtin parim.

Nëse një fëmijë nuk është në gjendje të zgjidhë shembuj, duhet të flisni me mësuesen në mënyrë që ajo t'i kushtojë vëmendje këtij problemi të veçantë. Por ju nuk duhet ta lironi veten nga përgjegjësia - studimi në shtëpi, në një mjedis të qetë, herët a vonë do të japë rezultate pozitive.

Një nga temat më të vështira në shkollën fillore është zgjidhja e ekuacioneve.

Është e ndërlikuar nga dy fakte:

Së pari, fëmijët nuk e kuptojnë kuptimin e ekuacionit. Pse u zëvendësua numri me një shkronjë dhe çfarë është gjithsesi?

Së dyti, shpjegimi që u ofrohet fëmijëve në kurrikulën shkollore është në shumicën e rasteve i pakuptueshëm edhe për një të rritur:

Për të gjetur termin e panjohur, duhet të zbritni termin e njohur nga shuma.
Për të gjetur një pjesëtues të panjohur, duhet të pjesëtoni dividentin me herësin.
Në mënyrë që të gjeni minuendin e panjohur, ju duhet të shtoni ndryshimin në subtrahend.

Dhe kështu, kur fëmija vjen në shtëpi, ai pothuajse qan.

Prindërit vijnë në shpëtim. Dhe pasi shikojnë tekstin shkollor, ata vendosin ta mësojnë fëmijën të zgjidhë "më lehtë".

Ju vetëm duhet të hidhni numrat në njërën anë, duke ndryshuar shenjën në të kundërtën, e dini?

Shikoni, x-3=7

Transferojmë minus tre me plus në shtatë, numërojmë dhe marrim x = 10

Kjo është ajo ku programi zakonisht dështon për fëmijët.

Shenjë? Ndryshimi? Shtyj? Çfarë?

- Babai nënë! Ju nuk kuptoni asgjë! Ndryshe na e kanë shpjeguar në shkollë!!!
-Atehere vendosni sic kane shpjeguar!

Ndërkohë në shkollë vazhdon të trajnohet tema.

1. Së pari ju duhet të përcaktoni se cilin komponent veprimi duhet të gjeni

5+x=17 - duhet të gjeni termin e panjohur.
x-3=7 - ju duhet të gjeni minuendin e panjohur.
10 = 4 - ju duhet të gjeni nëntrupin e panjohur.

2. Tani ju duhet të mbani mend rregullin e përmendur më sipër

Për të gjetur një term të panjohur, ju duhet...

A mendoni se është e vështirë për një student të vogël të kujtojë të gjitha këto?

Dhe këtu duhet të shtojmë edhe faktin se me çdo klasë ekuacionet bëhen gjithnjë e më komplekse.

Si rezultat, rezulton se ekuacionet për fëmijët janë një nga temat më të vështira të matematikës në shkollën fillore.

Dhe edhe nëse fëmija është tashmë në klasën e katërt, por ai ka vështirësi në zgjidhjen e ekuacioneve, ka shumë të ngjarë që ai të ketë një problem të kuptojë thelbin e ekuacionit. Dhe ne vetëm duhet të kthehemi te bazat.

Ju mund ta bëni këtë në 2 hapa të thjeshtë:

Hapi i parë - Duhet t'i mësojmë fëmijët të kuptojnë ekuacionet.

Na duhet një filxhan i thjeshtë.

Shkruani një shembull 3 + 5 = 8

Dhe në fund të turi ka një "x". Dhe, duke e kthyer filxhanin, mbuloni numrin "5"

Çfarë ka nën turi?

Jemi të sigurt që fëmija do të marrë me mend menjëherë!

Tani mbuloni numrin "5". Çfarë ka nën turi?

Në këtë mënyrë mund të shkruani shembuj për veprime dhe lojëra të ndryshme. Fëmija kupton që x = nuk është thjesht një shenjë e pakuptueshme, por një "numër i fshehur"

Mësoni më shumë rreth teknikës në video

Hapi i dytë - Mësoni se si të përcaktohet nëse x në një ekuacion është një e tërë apo një pjesë? Më i madhi apo më i vogli?

Për këtë ne do të përdorim teknikën "Apple".

Bëjini fëmijës tuaj pyetjen, ku është më i madhi në këtë ekuacion?

Fëmija do të përgjigjet "17".

E shkëlqyeshme! Kjo do të jetë molla jonë!

Numri më i madh është gjithmonë një mollë e tërë. Le ta rrethojmë.

Dhe e tëra gjithmonë përbëhet nga pjesë. Le të nënvizojmë pjesët.

5 dhe x janë pjesë të një molle.

Dhe meqenëse x është një pjesë. A është më i madh apo më i vogël? x i madh - apo i vogël? Si ta gjeni atë?

Është e rëndësishme të theksohet se në këtë rast fëmija mendon dhe kupton pse, për të gjetur x në këtë shembull, duhet të zbritni 5 nga 17.

Pasi një fëmijë të kuptojë se çelësi për zgjidhjen e saktë të ekuacioneve është të përcaktojë nëse x është një e tërë apo një pjesë, ai do ta ketë të lehtë të zgjidhë ekuacionet.

Sepse të kujtosh një rregull kur e kupton është shumë më e lehtë se sa e kundërta: ta mësosh përmendësh dhe të mësosh ta zbatosh atë.

Këto teknika "Triri" dhe "Mollë" ju lejojnë ta mësoni fëmijën tuaj të kuptojë se çfarë po bën dhe pse.

Kur një fëmijë kupton një temë, ai fillon ta zotërojë atë.

Kur një fëmijë ka sukses, atij i pëlqen.

Kur ju pëlqen, shfaqet interesi, dëshira dhe motivimi.

Kur shfaqet motivimi, fëmija mëson vetë.

Mësoni fëmijën tuaj të kuptojë programin dhe më pas procesi i të mësuarit do të marrë shumë më pak kohë dhe përpjekje nga ju.

Ju pëlqeu shpjegimi i kësaj teme?

Pikërisht kështu u mësojmë prindërve të shpjegojnë kurrikulën shkollore në Shkollën e Fëmijëve të zgjuar, thjesht dhe lehtë.

Dëshironi të mësoni se si t'i shpjegoni materialet fëmijës tuaj në të njëjtën mënyrë të arritshme dhe të lehtë si në këtë artikull?

Pastaj regjistrohuni falas për 40 mësime nga shkolla e fëmijëve të zgjuar pikërisht tani duke përdorur butonin më poshtë.

Pse e quaj metodën time të lehtë dhe madje çuditërisht të lehtë? Po, thjesht sepse nuk kam hasur ende në një mënyrë më të thjeshtë dhe më të besueshme për t'i mësuar fëmijët të numërojnë. Këtë së shpejti do ta shihni vetë nëse e përdorni për të edukuar fëmijën tuaj. Për një fëmijë, kjo do të jetë vetëm një lojë, dhe gjithçka që kërkohet nga prindërit është t'i kushtojnë disa minuta në ditë kësaj loje, dhe nëse ndiqni rekomandimet e mia, herët a vonë fëmija juaj patjetër do të fillojë të numërojë në një garë me ju. Por a është e mundur kjo nëse fëmija është vetëm tre ose katër vjeç? Rezulton se është mjaft e mundur. Gjithsesi, këtë e kam bërë me sukses për më shumë se dhjetë vjet.

Unë e përshkruaj të gjithë procesin mësimor më tej në detaje, me një përshkrim të hollësishëm të çdo loje edukative, në mënyrë që çdo nënë ta përsërisë atë me fëmijën e saj. Dhe, përveç kësaj, në internet në faqen time të internetit "Shtatë hapa në një libër", postova regjistrime video të fragmenteve të klasave të mia me fëmijë për t'i bërë këto mësime edhe më të arritshme për riprodhim.

Së pari, disa fjalë hyrëse.

Pyetja e parë që kanë disa prindër është: a ia vlen të filloni t'i mësoni fëmijës suaj aritmetikën përpara shkollës?

Unë besoj se një fëmijë duhet të mësohet kur shfaq interes për lëndën e studimit dhe jo pasi ky interes të jetë zbehur. Dhe fëmijët tregojnë interes për të numëruar dhe numëruar herët; ai duhet vetëm të ushqehet pak dhe lojërat të ndërlikohen në mënyrë të padukshme dita ditës. Nëse për ndonjë arsye fëmija juaj është indiferent ndaj numërimit të objekteve, mos i thoni vetes: "Ai nuk ka prirje për matematikë, unë gjithashtu isha prapa në matematikë në shkollë". Mundohuni të zgjoni këtë interes tek ai. Thjesht përfshini në të atë që ju ka munguar deri më tani: numërimi i lodrave, kopsat në një këmishë, hapat kur ecni, etj.

Mësimet fillestare të fazës së parë. Mësoni të numëroni brenda pesë

Për të kryer mësimet fillestare, do t'ju nevojiten pesë karta me numrat 1, 2, 3, 4, 5 dhe pesë kube me një madhësi buzë afërsisht 1,5-2 cm, të instaluara në një kuti. Për kube, unë përdor "kube të njohurive" ose "tulla mësimi" të shitura në dyqanet e lojërave edukative, 36 kube për kuti. Për të gjithë kursin e trajnimit do t'ju nevojiten tre kuti të tilla, d.m.th. 108 kube. Për mësimet fillestare marr pesë kube, pjesa tjetër do të nevojitet më vonë. Nëse nuk jeni në gjendje të gjeni kube të gatshme, nuk do të jetë e vështirë t'i bëni ato vetë. Për ta bërë këtë, ju vetëm duhet të printoni një vizatim në letër të trashë, 200-250 g/m2, dhe më pas të prisni prej saj boshllëqet e kubit, t'i ngjitni së bashku në përputhje me udhëzimet, t'i mbushni me ndonjë mbushës, për shembull, një lloj drithërash dhe mbulojeni pjesën e jashtme me shirit. Është gjithashtu e nevojshme të bëni një kuti për të vendosur këto pesë kube në një rresht. Ngjitja e tij së bashku është po aq e lehtë nga një model i printuar në letër të trashë dhe i prerë. Në fund të kutisë, pesë qeliza janë tërhequr sipas madhësisë së kubeve; kubet duhet të futen lirshëm në të.

Tashmë e keni kuptuar se mësimi i numërimit në fazën fillestare do të bëhet me ndihmën e pesë kubeve dhe një kutie me pesë qeliza për to. Lidhur me këtë, lind pyetja: pse metoda e të mësuarit me ndihmën e pesë kubeve të numërimit dhe një kutie me pesë qeliza është më e mirë se të mësuarit me ndihmën e pesë gishtave? Kryesisht sepse mësuesi mund ta mbulojë kutinë me pëllëmbën e tij herë pas here ose ta heqë atë, për shkak të së cilës kubet dhe qelizat boshe të vendosura në të nguliten shumë shpejt në kujtesën e fëmijës. Por gishtat e fëmijës mbeten gjithmonë me të, ai mund t'i shohë ose ndjejë, dhe thjesht nuk ka nevojë për memorizimin; mekanizmi i kujtesës nuk stimulohet.

Gjithashtu nuk duhet të përpiqeni ta zëvendësoni kutinë e kubeve me shkopinj numërimi, objekte të tjera numërimi ose kube që nuk janë të rreshtuar në kuti. Ndryshe nga kubet e rreshtuara në një kuti, këto objekte janë të renditura në mënyrë të rastësishme, nuk formojnë një konfigurim të përhershëm dhe për këtë arsye nuk ruhen në memorie si një foto e paharrueshme.

Mesimi 1

Para fillimit të mësimit, zbuloni sa kube mund të identifikojë fëmija në të njëjtën kohë, pa i numëruar një nga një me gisht. Zakonisht, deri në moshën tre vjeç, fëmijët mund të tregojnë menjëherë, pa numëruar, sa kube janë në një kuti, nëse numri i tyre nuk i kalon dy ose tre, dhe vetëm disa prej tyre shohin katër në të njëjtën kohë. Por ka fëmijë që deri tani mund të emërojnë vetëm një objekt. Për të thënë se shohin dy objekte, duhet t'i numërojnë duke treguar me gisht. Mësimi i parë është menduar për fëmijë të tillë. Të tjerët do t'i bashkohen më vonë. Për të përcaktuar se sa kube sheh fëmija në të njëjtën kohë, vendosni në mënyrë alternative numra të ndryshëm kubesh në kuti dhe pyesni: "Sa kube ka në kuti? Mos numëro, më thuaj menjëherë. Bravo! Dhe tani? Dhe tani ? Ashtu është, bravo!” Fëmijët mund të ulen ose të qëndrojnë në tryezë. Vendoseni kutinë me kube në tavolinë pranë fëmijës paralel me skajin e tavolinës.

Për të përfunduar detyrat e mësimit të parë, lërini fëmijët të cilët mund të identifikojnë vetëm një kub deri tani. Luaj me ta një nga një.

1. Lojë "Vendosja e numrave në zare" me dy zare.
   Vendosni në tryezë një kartë me numrin 1 dhe një kartë me numrin 2. Vendosni një kuti në tryezë dhe vendosni një kub në të. Pyeteni fëmijën tuaj sa kube ka në kuti. Pasi ai të përgjigjet "një", tregojani dhe tregoni atij numrin 1 dhe kërkoni që ta vendosë pranë kutisë. Shtoni një kub të dytë në kuti dhe kërkoni të numëroni sa kube janë tani në kuti. Lëreni, nëse do, të numërojë kubikët me gisht. Pasi fëmija thotë se tashmë ka dy kube në kuti, tregojini atij dhe telefononi numrin 2 dhe kërkoni që të heqë numrin 1 nga kutia dhe të vendosë numrin 2 në vend të tij. Përsëriteni këtë lojë disa herë. Shumë shpejt fëmija do të kujtojë se si duken dy kube dhe do të fillojë ta emërojë këtë numër menjëherë, pa numëruar. Në të njëjtën kohë, ai do të kujtojë numrat 1 dhe 2 dhe do të lëvizë numrin që korrespondon me numrin e kubeve në të drejt kutisë.
2. Lojë "Xhuxhët në një shtëpi" me dy zare.
   Tregojini fëmijës tuaj se tani do të luani lojën "Gnomes in House" me të. Kutia është një shtëpi e krijuar, qelizat në të janë dhoma dhe kubet janë gnomet që jetojnë në to. Vendosni një kub në katrorin e parë në të majtë të fëmijës dhe thoni: "Një gnome erdhi në shtëpi". Pastaj pyesni: "Dhe nëse një tjetër vjen tek ai, sa gnome do të jenë në shtëpi?" Nëse fëmija e ka të vështirë të përgjigjet, vendoseni kubin e dytë në tryezën pranë shtëpisë. Pasi fëmija thotë se tani do të ketë dy gnome në shtëpi, lejojeni atë të vendosë gnomën e dytë pranë të parit në sheshin e dytë. Pastaj pyesni: "Dhe nëse tani një gnome largohet, sa gnome do të mbeten në shtëpi?" Këtë herë pyetja juaj nuk do të shkaktojë vështirësi dhe fëmija do të përgjigjet: "Një do të mbetet".

Pastaj e bëni lojën më të vështirë. Thuaj: "Tani le të vendosim një çati në shtëpi." Mbuloni kutinë me pëllëmbën tuaj dhe përsëritni lojën. Sa herë që fëmija thotë se sa gnome ka në shtëpi pasi erdhi njëri, ose sa prej tyre kanë mbetur në të pas largimit të njërit, hiqni çatinë e pëllëmbës dhe lëreni fëmijën të shtojë ose heqë vetë kubin dhe sigurohuni që të përgjigjet. eshte e sakte. . Kjo ndihmon në lidhjen jo vetëm të kujtesës vizuale, por edhe të prekshme të fëmijës. Gjithmonë duhet të hiqni kubin e fundit, d.m.th. e dyta nga e majta.

Ky mësim diskuton në detaje procedurën e kryerjes së veprimeve aritmetike në shprehje pa kllapa dhe me kllapa. Nxënësve u jepet mundësia që gjatë kryerjes së detyrave të përcaktojnë nëse kuptimi i shprehjeve varet nga radha në të cilën kryhen veprimet aritmetike, të zbulojnë nëse renditja e veprimeve aritmetike është e ndryshme në shprehjet pa kllapa dhe me kllapa, të praktikojnë zbatimin rregulli i mësuar, për të gjetur dhe korrigjuar gabimet e bëra gjatë përcaktimit të radhës së veprimeve.

Në jetë, ne vazhdimisht kryejmë një lloj veprimi: ne ecim, studiojmë, lexojmë, shkruajmë, numërojmë, buzëqeshim, grindemi dhe bëjmë paqe. Ne i kryejmë këto veprime në renditje të ndryshme. Ndonjëherë ato mund të shkëmbehen, ndonjëherë jo. Për shembull, kur përgatiteni për në shkollë në mëngjes, fillimisht mund të bëni ushtrime, pastaj të rregulloni shtratin ose anasjelltas. Por nuk mund të shkosh fillimisht në shkollë dhe më pas të veshësh rroba.

Në matematikë, a është e nevojshme të kryhen veprime aritmetike në një rend të caktuar?

Le të kontrollojmë

Le të krahasojmë shprehjet:
8-3+4 dhe 8-3+4

Ne shohim se të dyja shprehjet janë saktësisht të njëjta.

Le të kryejmë veprime në një shprehje nga e majta në të djathtë, dhe në tjetrën nga e djathta në të majtë. Ju mund të përdorni numra për të treguar rendin e veprimeve (Fig. 1).

Oriz. 1. Procedura

Në shprehjen e parë, fillimisht do të kryejmë veprimin e zbritjes dhe më pas do t'i shtojmë rezultatit numrin 4.

Në shprehjen e dytë, së pari gjejmë vlerën e shumës dhe më pas zbresim rezultatin që rezulton 7 nga 8.

Shohim se kuptimet e shprehjeve janë të ndryshme.

Le të përfundojmë: Radha në të cilën kryhen veprimet aritmetike nuk mund të ndryshohet.

Le të mësojmë rregullin e kryerjes së veprimeve aritmetike në shprehje pa kllapa.

Nëse një shprehje pa kllapa përfshin vetëm mbledhje dhe zbritje ose vetëm shumëzim dhe pjesëtim, atëherë veprimet kryhen sipas radhës në të cilën janë shkruar.

Le të praktikojnë.

Merrni parasysh shprehjen

Kjo shprehje përmban vetëm veprime të mbledhjes dhe zbritjes. Këto veprime quhen veprimet e fazës së parë.

Veprimet i kryejmë nga e majta në të djathtë sipas radhës (Fig. 2).

Oriz. 2. Procedura

Konsideroni shprehjen e dytë

Kjo shprehje përmban vetëm operacione të shumëzimit dhe pjesëtimit - Këto janë veprimet e fazës së dytë.

Veprimet i kryejmë nga e majta në të djathtë sipas radhës (Fig. 3).

Oriz. 3. Procedura

Në çfarë radhe kryhen veprimet aritmetike nëse shprehja përmban jo vetëm mbledhje dhe zbritje, por edhe shumëzim dhe pjesëtim?

Nëse një shprehje pa kllapa përfshin jo vetëm veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, por edhe shumëzimin dhe pjesëtimin, ose të dyja këto veprime, atëherë së pari kryeni sipas renditjes (nga e majta në të djathtë) shumëzimin dhe pjesëtimin, dhe më pas mbledhjen dhe zbritjen.

Le të shohim shprehjen.

Le të mendojmë kështu. Kjo shprehje përmban veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit. Ne veprojmë sipas rregullit. Së pari, ne kryejmë me rend (nga e majta në të djathtë) shumëzimin dhe ndarjen, dhe më pas mbledhjen dhe zbritjen. Le të rregullojmë rendin e veprimeve.

Le të llogarisim vlerën e shprehjes.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Me çfarë radhe kryhen veprimet aritmetike nëse në një shprehje ka kllapa?

Nëse një shprehje përmban kllapa, së pari vlerësohet vlera e shprehjeve në kllapa.

Le të shohim shprehjen.

30 + 6 * (13 - 9)

Shohim se në këtë shprehje ka një veprim në kllapa, që do të thotë se fillimisht do ta kryejmë këtë veprim, pastaj do të shumëzojmë dhe do të mbledhim sipas radhës. Le të rregullojmë rendin e veprimeve.

30 + 6 * (13 - 9)

Le të llogarisim vlerën e shprehjes.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Si duhet të arsyetohet për të vendosur saktë rendin e veprimeve aritmetike në një shprehje numerike?

Para fillimit të llogaritjeve, duhet të shikoni shprehjen (të zbuloni nëse përmban kllapa, çfarë veprimesh përmban) dhe vetëm atëherë të kryeni veprimet në rendin e mëposhtëm:

1. veprimet e shkruara në kllapa;

2. shumëzimi dhe pjesëtimi;

3. mbledhje dhe zbritje.

Diagrami do t'ju ndihmojë të mbani mend këtë rregull të thjeshtë (Fig. 4).

Oriz. 4. Procedura

Le të praktikojnë.

Le të shqyrtojmë shprehjet, të vendosim rendin e veprimeve dhe të bëjmë llogaritjet.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Ne do të veprojmë sipas rregullit. Shprehja 43 - (20 - 7) +15 përmban veprime në kllapa, si dhe veprime mbledhje dhe zbritje. Le të vendosim një procedurë. Veprimi i parë është kryerja e veprimit në kllapa, dhe më pas, me rend nga e majta në të djathtë, zbritja dhe mbledhja.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Shprehja 32 + 9 * (19 - 16) përmban veprime në kllapa, si dhe operacione të shumëzimit dhe mbledhjes. Sipas rregullit fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj shumëzojmë (numrin 9 e shumëzojmë me rezultatin e përftuar me zbritje) dhe mbledhjen.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Në shprehjen 2*9-18:3 nuk ka kllapa, por ka veprime të shumëzimit, pjesëtimit dhe zbritjes. Ne veprojmë sipas rregullit. Së pari, ne kryejmë shumëzim dhe pjesëtim nga e majta në të djathtë, dhe më pas zbresim rezultatin e marrë nga pjesëtimi nga rezultati i marrë nga shumëzimi. Domethënë, veprimi i parë është shumëzimi, i dyti është pjesëtimi dhe i treti është zbritja.

2*9-18:3=18-6=12

Le të zbulojmë nëse rendi i veprimeve në shprehjet e mëposhtme është përcaktuar saktë.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Le të mendojmë kështu.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Në këtë shprehje nuk ka kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë shumëzim ose pjesëtim nga e majta në të djathtë, pastaj mbledhje ose zbritje. Në këtë shprehje, veprimi i parë është pjesëtimi, i dyti është shumëzimi. Veprimi i tretë duhet të jetë mbledhja, i katërti - zbritja. Përfundim: procedura është përcaktuar saktë.

Le të gjejmë vlerën e kësaj shprehjeje.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Le të vazhdojmë të flasim.

Shprehja e dytë përmban kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimin ose pjesëtimin, mbledhjen ose zbritjen. Kontrollojmë: veprimi i parë është në kllapa, i dyti është pjesëtimi, i treti është mbledhja. Përfundim: procedura është përcaktuar gabimisht. Le të korrigjojmë gabimet dhe të gjejmë vlerën e shprehjes.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Kjo shprehje përmban edhe kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimin ose pjesëtimin, mbledhjen ose zbritjen. Le të kontrollojmë: veprimi i parë është në kllapa, i dyti është shumëzimi, i treti është zbritja. Përfundim: procedura është përcaktuar gabimisht. Le të korrigjojmë gabimet dhe të gjejmë kuptimin e shprehjes.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Le të përfundojmë detyrën.

Le të rregullojmë rendin e veprimeve në shprehje duke përdorur rregullën e mësuar (Fig. 5).

Oriz. 5. Procedura

Ne nuk shohim vlera numerike, kështu që nuk do të jemi në gjendje të gjejmë kuptimin e shprehjeve, por do të praktikojmë zbatimin e rregullit që kemi mësuar.

Ne veprojmë sipas algoritmit.

Shprehja e parë përmban kllapa, që do të thotë se veprimi i parë është në kllapa. Pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimi dhe pjesëtimi, pastaj nga e majta në të djathtë zbritja dhe mbledhja.

Shprehja e dytë përmban edhe kllapa, që do të thotë se ne kryejmë veprimin e parë në kllapa. Pas kësaj, nga e majta në të djathtë, shumëzim dhe pjesëtim, pas kësaj, zbritje.

Le të kontrollojmë veten (Fig. 6).

Oriz. 6. Procedura

Sot në klasë mësuam për rregullin e renditjes së veprimeve në shprehjet pa dhe me kllapa.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova e të tjerë.Matematika: Teksti mësimor. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova e të tjerë.Matematika: Teksti mësimor. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I. Moro. Mësimet e matematikës: Rekomandime metodologjike për mësuesit. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. - M.: "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollën fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Punime testuese. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testet. - M.: "Provimi", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Detyre shtepie

1. Përcaktoni radhën e veprimeve në këto shprehje. Gjeni kuptimin e shprehjeve.

2. Përcaktoni se në çfarë shprehje kryhet ky renditje veprimesh:

1. shumëzim; 2. ndarje;. 3. shtesa; 4. zbritja; 5. shtesë. Gjeni kuptimin e kësaj shprehjeje.

3. Krijoni tre shprehje në të cilat kryhet rendi i mëposhtëm i veprimeve:

1. shumëzim; 2. shtesë; 3. zbritja

1. shtim; 2. zbritje; 3. shtesë

1. shumëzim; 2. ndarje; 3. shtesë

Gjeni kuptimin e këtyre shprehjeve.