Leonhard Euler, l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, se distinguait par une soif incontrôlable de connaissances et une énergie irrépressible. De nombreux théorèmes classiques dans tous les domaines des mathématiques portent son nom.

Leonhard Euler est né à Bâle, en Suisse, le 15 avril 1707. Paul Euler, le père du garçon, était pasteur et rêvait que son fils suive ses traces. Dès les premières années de sa vie, il enseigne à Leonard toutes sortes de sciences, voulant lui inculquer une soif de nouvelles connaissances. Euler a montré un talent particulier pour les objets de précision et son père a immédiatement commencé à développer ses capacités. Paul lui-même a consacré presque tout son temps libre aux mathématiques et, dans sa jeunesse, il a même suivi les cours du célèbre Jacob Bernoulli.

L’enseignement à domicile est devenu une base solide pour la poursuite des études du garçon. Lorsqu'il entra au gymnase de Bâle, toutes les matières lui furent enseignées avec une extraordinaire facilité. Cependant, le niveau d'enseignement au lycée laissait beaucoup à désirer et Euler commença à chercher de nouvelles opportunités pour acquérir des connaissances. À l'âge de 13 ans, Leonard entre à l'Université de Bâle à la Faculté des arts libéraux. C’est ainsi qu’il finit par assister aux cours de mathématiques du frère cadet de Jacob Bernoulli, Johann.

Le professeur remarque un étudiant compétent et lui assigne des cours individuels Euler. Sous la direction sensible de Bernoulli, le garçon se familiarise avec les œuvres les plus complexes des grands mathématiciens, apprend à les comprendre et à les analyser. Cette approche de l'apprentissage a permis à Leonard d'obtenir son premier diplôme universitaire à l'âge de 16 ans, lorsqu'il a pu mener une analyse comparative des œuvres de Descartes et de Newton en latin. Euler devient donc Maître des Arts.

Après avoir obtenu son diplôme universitaire, Paul est de nouveau intervenu dans l’éducation de son fils. Convaincu que Léonard deviendra prêtre, son père l'oblige à apprendre des langues : l'hébreu et le grec. Euler n'a pas obtenu beaucoup de succès, son père a donc dû accepter sa passion pour les mathématiques. Cependant, le garçon de 17 ans ne trouve pas d'emploi dans sa spécialité - toutes les places à l'université sont occupées. Il continue de fréquenter la maison du professeur Bernoulli et développe des amitiés étroites avec ses fils : Daniel et Nikolaï.

En 1727, à la suite des frères Bernoulli, le scientifique part pour Saint-Pétersbourg. Ici, Euler devient un complément des mathématiques supérieures. En 1730, Leonhard Euler se voit proposer de diriger le département de physique et en janvier 1731, il devient professeur. Depuis 1733, sous sa direction, il existait déjà un département de mathématiques supérieures. Au cours des 14 années qu'il passe à Saint-Pétersbourg, il publie des ouvrages sur l'hydraulique, la navigation, la mécanique, la cartographie et, bien sûr, les mathématiques. Au total, il compte plus de 70 articles scientifiques. En Occident, Euler est précisément reconnu comme un scientifique russe. Les racines suisses de Leonard ne se rappellent que dans sa vie personnelle : il épouse une Suissesse, Katerina Gsell.

L'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg pouvait alors se vanter de disposer d'un personnel enseignant unique. Des scientifiques célèbres tels que J. Herman, D. Bernoulli, H. Goldbach et bien d'autres y enseignent et mènent des activités scientifiques. Une telle entreprise permet à Euler d’approfondir ses recherches le plus profondément possible, et le scientifique publie de plus en plus de nouveaux travaux dans les publications de l’Académie. Le plus important d'entre eux est le « Mécanique » en deux volumes.

Frédéric II, étant roi de Prusse, décide d'ouvrir l'Académie de Berlin sur la base de la Société des Sciences. Il invite Euler à travailler à Berlin à des conditions très avantageuses. En 1841, le scientifique décide de déménager, mais il entretient une correspondance active avec des scientifiques russes, en particulier avec Lomonossov. A Berlin, Leonard Euler rencontre le président de l'Académie des sciences, Moreau de Maupertuis, et devient effectivement son adjoint - Moreau est souvent malade et Euler exerce ses fonctions.

En Allemagne, le scientifique continue de travailler dans le domaine de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et du calcul des variations, et applique une nouvelle approche à l'étude de la géométrie. Le résultat des recherches d'Euler est une nouvelle science : la topologie. Dans le même temps, la construction navale et la mécanique céleste tombaient dans le domaine d’intérêt de Leonard. Dans ce dernier cas, il obtient un succès sans précédent: il crée une théorie du mouvement de la Lune prenant en compte la gravité du Soleil.

Euler n'a jamais reçu le poste tant attendu de président de l'Académie, ce qui est devenu l'une des principales raisons de son retour à Saint-Pétersbourg. Ici, il est chaleureusement accueilli par la patronne de la science elle-même, Catherine II. Le scientifique commence avec enthousiasme à travailler pour le bien de la Russie.

L'âge fait des ravages, et à 60 ans, Euler perd presque complètement la vue, mais il n'arrête pas son activité scientifique. Après son retour, il parvient à publier 200 essais dans divers domaines scientifiques.

La première femme de Leonard décède peu après le déménagement et, quelques années plus tard, le scientifique épouse sa sœur Salome-Abigail Gsell. Ses enfants acceptent la nationalité russe.

Le gouvernement apprécie hautement les réalisations du scientifique et sa contribution au développement de la science. Même après avoir cessé ses activités scientifiques, Euler et sa famille disposaient de tout ce dont ils avaient besoin aux frais de l'État. Leonhard Euler meurt en 1783 à Saint-Pétersbourg à l'âge de 75 ans. À cette époque, il avait 5 enfants et 26 petits-enfants. Il a laissé derrière lui 800 articles scientifiques et 72 volumes consacrés à divers domaines scientifiques.

Au cours de sa carrière scientifique, Leonhard Euler a fondé la théorie des fonctions à variables complexes, les équations différentielles ordinaires et les équations aux dérivées partielles. Il est devenu un pionnier dans le calcul des variations et de la topologie et a appliqué de nouvelles méthodes d'intégration. De nombreux théorèmes d'algèbre et de théorie des nombres, devenus plus tard classiques, portent son nom.

Utilisant les résultats de Stirling et Newton, Euler découvre en 1732 (en même temps que McLaren) la loi générale de la sommation. En d'autres termes, il exprimait la somme partielle, intégrale et dérivée d'une série infinie sn= ∑ u (k) à travers une série de termes communs u (n). En examinant les données obtenues, ainsi que le rapport des nombres de Bernoulli B2n+2:B2n, Euler a déterminé que cette série était divergente, mais il a pu calculer sa valeur approximative. Pour ce faire, le scientifique a utilisé la somme de tous les termes de la série qui diminuent. Cette découverte a conduit au concept de série asymptotique, à laquelle de nombreux mathématiciens célèbres ont ensuite consacré leurs travaux. Parmi eux figurent Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson et Cauchy. La formule d'Euler-McLaren est devenue la base de la théorie des différences finies.

Fasciné par les travaux de d'Alembert, Euler se lance dans l'étude de la théorie des cordes. Dans son article « Sur la vibration d'une corde », le scientifique trouve une solution générale à l'équation de vibration, en prenant la vitesse initiale nulle. Elle avait la forme y = φ (x + at) + ψ (x - at), où a est une constante, et différait peu de la solution de d'Alembert. Cependant, en 1766, Euler trouva sa propre méthode, qui sera plus tard incluse dans son « Calcul intégral » (1770). Pour ce faire, il introduisit de nouvelles coordonnées, ce qui ramena l'équation à une forme d'intégration plus simple : u = x + à, v = x - à. Dans les manuels modernes d'équations différentielles, ces coordonnées sont appelées caractéristiques et sont largement utilisées pour divers types de calculs.

L'une des principales découvertes d'Euler fut la formule qui porte son nom. Il dit que pour tout réel x l'égalité eix = cosx + isinx est vraie (i est l'unité imaginaire, e est la base du logarithme népérien). Ainsi, le scientifique a relié la fonction trigonométrique et l'exponentielle complexe. La formule a été publiée dans le livre « Introduction à l'analyse des infinitésimaux » (1748). Poursuivant ses recherches dans ce domaine, Euler a obtenu une forme exponentielle d'un nombre complexe de la forme z = reiφ.

De plus, il a considérablement simplifié et raccourci la notation mathématique - il a introduit les notations pour les fonctions trigonométriques : tg x, ctg x, sec x, cosec x et fut le premier à les considérer comme des fonctions d'un argument numérique, qui devint la base de la trigonométrie moderne. .

Comme Laplace l’affirma plus tard, tous les mathématiciens du XVIIIe siècle étudièrent avec Euler. Cependant, même plusieurs siècles plus tard, ses méthodes mathématiques sont utilisées dans les affaires maritimes, la balistique, l'optique, le solfège et les assurances.

Leonhard Euler est un éminent représentant et fondateur des enseignements fondamentaux en mathématiques du XVIIIe siècle. Il est né le 15 avril 1707 à Bâle, en Suisse, dans la famille d'un pasteur. Il reçut sa première éducation de son père, qui prépara son fils à l'activité théologique. Bien que l'ensemble du programme ait été construit sur une base purement spirituelle, néanmoins, afin de développer la pensée logique de son enfant, le pasteur lui a également enseigné les mathématiques, dans lesquelles le jeune Leonhard Euler a montré ses grandes capacités.

Il poursuit ses études au Gymnasium de Bâle puis à l'Université de Bâle. En 1720, il se retrouve sous le patronage du professeur Johann Bernoulli, qui travaille minutieusement au développement du talent des jeunes talents. En 1723, Léonard reçut le premier prix récompensant ses réalisations mathématiques à l'Université de Bâle. Le 8 juillet 1724, l'événement distinctif suivant se produit : Léonard prononce un discours en latin sur les vues philosophiques de Descartes et de Newton, pour lequel il obtient même le diplôme de maîtrise ès arts.

En 1726, grâce à une invitation à Saint-Pétersbourg, il reçut le poste de professeur adjoint (adjoint) au département de physiologie, ses activités se poursuivirent donc en Russie. Il a consacré une courte période de sa formation à l'étude des sciences médicales afin d'être digne d'un nouveau poste. En 1730, il occupa un poste au département de physique. En 1733, Leonhard Euler devient académicien honoraire. Leonard a apporté des changements importants au vecteur de développement de l'éducation en Russie. Au cours des 15 années de son activité dans ce pays, il a écrit et publié le premier manuel de mécanique théorique, a enseigné un cours de navigation mathématique et a écrit un grand nombre d'ouvrages divers qui ont aidé ses disciples ultérieurs à approfondir leurs connaissances.

En 1741, Frédéric II lui proposa de s'installer à Berlin. Le scientifique travaillait et enseignait désormais dans deux pays. L'année 1746 est caractérisée par la publication réussie de trois volumes d'articles sur la balistique. Ses travaux ne faisaient que croître chaque année et, en 1749, elle publia un ouvrage en deux volumes sur les questions de navigation sous forme mathématique. Son travail était sensationnel, car aucun des scientifiques n'avait auparavant abordé cette question ni envisagé la navigation dans ce domaine. Les réalisations d'Euler en analyse mathématique sont également connues - le livre «Introduction à l'analyse des infinitésimaux» a été publié en 1748. Dans son ouvrage suivant en quatre volumes, il étudia le passage et la réfraction de la lumière, et le résultat de ses recherches fut sa proposition d'une lentille complexe en 1747.

En 1766, Leonhard Euler retourna en Russie et publia son ouvrage suivant, "Elements of Algebra", qu'il lut en raison d'une perte de vision à cette époque. Durant la même période, ses ouvrages tels que « Calcul de la comète 1769 », « Calcul de l'éclipse du Soleil », « Navigation », « Nouvelle Théorie de la Lune », trois volumes de calcul intégral, deux volumes d'éléments de l'algèbre, ainsi que les mémoires du scientifique ont été publiés.

Leonhard Euler a écrit plus de 800 ouvrages qui ont considérablement accéléré le développement de la science mathématique. Le célèbre mathématicien et scientifique est décédé le 18 septembre 1783 à Saint-Pétersbourg et a été enterré au cimetière de Smolensk.

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(Pas encore de notes)

Leonhard Euler est un mathématicien et physicien hors pair. La définition la plus précise qui puisse être utilisée pour caractériser les œuvres créées par Euler est celle des matériaux brillants devenus la propriété de toute l'humanité.
C'est par ses méthodes que les étudiants de nombreuses générations apprennent dans les écoles et les établissements d'enseignement supérieur. Leonard a apporté une énorme contribution au développement des sciences mathématiques et physiques et est devenu le fondateur d'une série majeure de découvertes scientifiques. Grâce à ses réalisations, Euler était académicien honoraire dans de nombreux pays du monde.
L'objectif principal d'Euler était les mathématiques, mais il a travaillé dans de nombreux domaines scientifiques, ce qui lui a permis de laisser un grand nombre d'ouvrages importants dans les domaines de l'astronomie, de la physique, de la mécanique et de plusieurs types de sciences appliquées. Euler est devenu non seulement le représentant le plus important de l'histoire dans la création de littérature pédagogique destinée aux étudiants des écoles et des universités, mais il a également été l'enseignant de nombreux mathématiciens exceptionnels de plusieurs générations qui sont devenus des adeptes des enseignements d'Euler. De nombreux mathématiciens célèbres, passés et présents, ont fondé leurs études sur les sciences mathématiques en grande partie sur les travaux de Leonard. Parmi eux se trouvent des « rois » des mathématiques comme Laplace et Carl Friedrich Gauss. Jusqu'à présent, de nombreuses années après la mort d'Euler, il est une source d'inspiration pour de nombreux scientifiques du monde entier qui souhaitent atteindre de nouveaux sommets dans le domaine des mathématiques et de leurs branches.
Même dans le monde moderne, à l'ère de la haute technologie, le matériel pédagogique de Leonhard Euler reste extrêmement demandé. Dans les branches des mathématiques, les concepts d'Euler tels que :
- droit;
- une ligne droite en cercle ;
- point;
- théorème des polyèdres ;
- méthode polyligne (méthode de résolution d'équations différentielles) ;
- intégrale de la fonction bêta et de la fonction gamma ;
- angle (en mécanique - pour déterminer le mouvement des corps) ;
- numéro (pour travailler en hydrodynamique).
Il est probablement impossible de trouver au moins un domaine de la science mathématique qui ne soit pas basé sur les enseignements d'un scientifique aussi brillant qu'Euler. Il a laissé une marque vraiment significative sur la science.
Mais ce ne sont pas seulement les contributions de Leonhard Euler dans divers domaines scientifiques qui sont intéressantes et significatives. Sa vie n'était pas moins intéressante. Léonard est né le 15 avril 1707 à Bâle. Il a été élevé par son père, théologien de formation et ecclésiastique de profession. Le garçon a reçu sa première éducation à la maison. Son père Paul a étudié les mathématiques avec Jacob Bernoulli. Et maintenant, il partageait ses connaissances avec son fils. Tout en développant la pensée logique chez son enfant, Paul espérait toujours que Leonard poursuivrait sa carrière spirituelle à l'avenir. Mais le petit génie était tellement passionné par les sciences exactes qu'il ne passait pas une journée sans en apprendre de plus en plus sur cette science intéressante auprès de son père.
Cependant, lorsque le moment est venu de commencer des études sérieuses et d’obtenir une spécialité, le père de Leonard l’envoie à l’Université de Bâle, où le jeune homme devient étudiant à la Faculté des arts. Là, ils étaient censés faire de lui un homme spirituel et le guider sur le chemin de son père, le pasteur. Mais son amour pour les mathématiques depuis l'enfance a changé tous les plans de Paul et l'a envoyé sur une voie différente - la voie des calculs, des formules et des nombres précis. Leonard est devenu le meilleur élève de sa classe grâce à sa mémoire impeccable et ses grandes capacités. Et Bernoulli lui-même a remarqué les succès mathématiques du jeune génie. Il invita Euler à étudier chez lui et ces études devinrent hebdomadaires.
À l'âge de 17 ans, Leonard a obtenu une maîtrise pour avoir parfaitement lu une conférence en latin sur la philosophie des vues de Newton et Deckard. Euler s'est fait remarquer pour plusieurs autres travaux remarquables, dont l'un (en physique) a remporté un concours à l'Université de Bâle pour le poste de professeur. Son travail a provoqué une tempête d'admiration et une vague de critiques positives. Mais malgré la grande reconnaissance du talent des jeunes talents, il était considéré comme trop jeune pour occuper le poste responsable de professeur d'université.
Bientôt, grâce aux recommandations des fils de Bernoulli, avec lesquels Léonard développa des relations chaleureuses et amicales, Euler eut l'occasion d'améliorer ses compétences. Il a été invité à Saint-Pétersbourg pour diriger le département de physiologie. Réalisant qu'il n'atteindra pas des sommets significatifs dans sa ville natale, Leonard accepte l'invitation, quitte la Suisse et se rend à Saint-Pétersbourg.
Pendant ce temps, la science se développait activement en Europe. Le génial Leibniz présenta au monde un projet visant à créer des académies scientifiques. Ayant pris connaissance du développement de ce projet, Pierre Ier approuva le projet de création d'une académie de Saint-Pétersbourg. Des professeurs exceptionnels y ont été invités. Pour promouvoir l'enseignement scientifique et le développement des scientifiques russes, une université et un gymnase ont été construits à l'académie. Les membres de l'académie ont été confrontés à la tâche de rédiger des manuels méthodologiques pour l'étude initiale des mathématiques, de la mécanique, de la physique et d'autres spécialités. Euler a écrit un manuel pour étudier l'arithmétique, qui fut bientôt traduit en russe. Cette recommandation est devenue la première dans l'éducation russe, selon laquelle ils ont commencé à enseigner aux écoliers,
et elle a marqué à jamais Euler dans l'histoire comme une personne qui a apporté une contribution colossale au développement de la société.
Bientôt, le pouvoir changea, au lieu de Pierre Ier, le trône fut occupé par Anna Ioannovna. La politique a changé, les opinions sur l’État ont changé, y compris en termes d’éducation. L’académie de formation a commencé à être considérée comme une institution qui générait d’importantes pertes et n’apportait pas beaucoup d’avantages au gouvernement. Des rumeurs ont commencé à circuler sur sa fermeture.
Mais malgré toutes les difficultés, l'académie a survécu et a poursuivi ses activités. Certains professeurs sont partis, effrayés par le nouveau gouvernement. Grâce à cela, Leonard a occupé le poste vacant de professeur de physique, ce qui lui a également permis de percevoir un salaire assez important. Quelques années plus tard, Leonhard Euler devient académicien au département de mathématiques.
En plus de sa brillante carrière, Leonard a également eu une vie heureuse. À l'âge de 26 ans, il épouse la belle et sophistiquée Ekaterina Gzel, fille d'un célèbre peintre. Le jour du mariage était fixé pour le Nouvel An et tous les employés de l'académie étaient invités. Les deux familles du grand Euler se sont réunies pour célébrer deux fêtes. Une famille de proches et une famille de l'Académie des Sciences. Après tout, pour lui, le travail est devenu une deuxième maison et ses collègues sont devenus des personnes proches.
La performance d'Euler était incroyable. Il ne pourrait pas vivre sans sa carrière scientifique. Un jour, il accepta une mission de développement reçue par l'académie. La particularité était que la tâche était incroyablement vaste. Trois mois ont été alloués à sa mise en œuvre. Cependant, Euler a voulu se démarquer, montrer ses capacités exceptionnelles et a accompli cette tâche en trois jours. Cela a provoqué une tempête de discussions positives et d’admiration pour le talent du professeur. Mais un surmenage sévère a eu un impact négatif sur le corps du scientifique: incapable de résister à la charge puissante, Leonard est devenu aveugle d'un œil. Mais Euler a fait preuve de résilience et de sagesse philosophique, déclarant qu'il pourrait désormais consacrer plus de temps à sa vie familiale et personnelle, puisqu'il serait désormais moins distrait par les mathématiques.
Après cela, Euler est devenu encore plus célèbre parmi les sommités de la science, et son œuvre grandiose, qui l'a privé de la moitié de la vue, lui a valu une véritable renommée mondiale. Sa brillante présentation analytique de la mécanique comme méthode de mouvement a constitué une nouvelle étape dans le monde de la science.
À mesure que le monde s’améliorait, la science aussi. Euler a commencé à étudier la description des phénomènes physiques à l'aide d'intégrales. La difficulté était que Leonard vivait à Saint-Pétersbourg, où l'académie scientifique n'était pas considérée comme exceptionnelle et n'était pas respectée. Le développement de la science s'est également détérioré en raison du fait qu'un nouveau dirigeant a été annoncé en Russie - le jeune Jean. Selon Euler, la situation dans le développement de la recherche scientifique est devenue instable et n'a pas eu d'avenir radieux. C'est pourquoi Euler a accepté avec plaisir l'invitation à travailler pour l'Académie de Berlin. Mais en même temps, le mathématicien a promis de ne pas oublier l'Académie de Saint-Pétersbourg, à laquelle il a consacré de nombreuses années de sa vie, et de l'aider autant que possible. Dans 25 ans, il reviendra sur le sol russe. Mais pour l’instant, lui et sa famille, sa femme et ses enfants, déménagent à Berlin. Cependant, pendant tout le temps qu'Euler reste à Berlin, il continue d'écrire des ouvrages pour l'Académie russe, d'éditer de nouvelles méthodes de scientifiques russes, d'acquérir des livres scientifiques russes et de recevoir chez lui des étudiants russes envoyés en stage auprès du grand scientifique. . Et surtout, il reste membre honoraire de l'Académie de Saint-Pétersbourg.
Bientôt, les œuvres complètes de Bernoulli sont publiées, que le vieux professeur envoie à son élève à Berlin pour lui demander de continuer ses travaux. Et Euler n'a pas laissé tomber son professeur. Malgré ses problèmes de santé, il commence à produire activement des œuvres qui remportent par la suite un énorme succès et une reconnaissance. Ces travaux étaient :
- « Introduction à l'analyse de l'infini » ;
- « Manuels de calcul différentiel » ;
- « Théorie du mouvement de la lune » ;
- "Science maritime";
- "Lettres sur divers sujets physiques et philosophiques."
Le dernier de ces ouvrages fut la prochaine grande percée d'Euler, qui fut traduit dans des dizaines de langues et publié dans de nombreuses publications à travers le monde. De plus, Euler a écrit de nombreux articles scientifiques qui ont connu un grand succès.
Malgré sa formation universitaire, le professeur ne s'efforçait pas d'écrire des articles abstrus. Il écrivait toujours dans une langue compréhensible pour les personnes de tout niveau de connaissances. Il a décrit ses œuvres comme s'il étudiait le sujet en même temps que le lecteur, en commençant par la découverte du sujet, la prise de conscience du but de l'ouvrage et le raisonnement menant à une conclusion logique. Ayant parcouru de manière indépendante le chemin de l'apprentissage, traversant toutes ses étapes difficiles, Euler savait ce que ressentent les gens lorsqu'ils commencent à approfondir la structure complexe de la science. Par conséquent, il a essayé de rendre ses œuvres intéressantes et compréhensibles.
Une grande réussite a été la découverte de formules qui déterminent la charge critique lors de la compression d'une tige. Au cours de ces années, ces travaux n'ont pas créé de besoin pour leur utilisation, mais près d'un siècle plus tard, ils sont devenus nécessaires dans la construction de ponts ferroviaires en Angleterre.
Leonard a réalisé un énorme travail basé sur ses découvertes et ses calculs. Environ 1 000 pages de ses œuvres sont publiées chaque année. Il s'agit d'une échelle sérieuse, même pour les œuvres littéraires. Mais le fait que ces pages contiennent des chiffres et des formules dans un tel volume... Le génie du professeur est admirable !
La nouvelle impératrice Catherine II a alloué des sommes impressionnantes au développement de la science et, attirant l'attention sur le talentueux professeur, l'a invité à retourner à Saint-Pétersbourg et à diriger la direction du département de mathématiques de l'académie. Dans sa proposition, elle a indiqué un salaire assez conséquent, précisant que si ce montant s'avère insuffisant pour le professeur, elle est prête à accepter ses conditions, à condition qu'il accepte de venir à Saint-Pétersbourg. Euler accepte cette offre lucrative, mais ils ne veulent pas le laisser quitter son service à Berlin. Après que plusieurs de ses demandes aient été rejetées, Euler a eu recours à une astuce et a tout simplement arrêté de publier des ouvrages scientifiques. Cela a donné des résultats et il a finalement été autorisé à partir pour la Russie. À son arrivée à Saint-Pétersbourg, l'impératrice a offert au professeur toutes sortes d'avantages, notamment l'allocation de fonds pour l'achat d'une maison personnelle et de son mobilier confortable. La première demande de Catherine la Grande était une ébauche d'idées pour moderniser l'académie.
Un travail actif et un stress intense ont finalement privé Leonhard Euler de sa précieuse vision. Mais même cela n’a pas empêché le génie scientifique d’améliorer le monde scientifique. Il dicte toutes ses pensées, découvertes et travaux scientifiques à un jeune garçon, qui écrit soigneusement tout en allemand.
Bientôt, une terrible situation imprévue s'est produite : un énorme incendie s'est déclaré à Saint-Pétersbourg, tuant de nombreux bâtiments. Y compris la maison du professeur. Ce fut difficilement qu'il fut sauvé. Heureusement, ses travaux scientifiques n’ont pratiquement pas été endommagés. Une seule œuvre a brûlé : « Une nouvelle théorie du mouvement de la Lune ». Mais grâce à la mémoire impeccable et phénoménale de Leonard, qui lui est restée même dans sa vieillesse, l’œuvre détruite a été restaurée.
Euler a été contraint de déménager sa famille dans une nouvelle maison. Cela a causé au professeur, qui avait perdu la vue, beaucoup d'inconvénients, car tout dans cette maison ne lui était pas familier et il lui était difficile de s'orienter au toucher. Bientôt, un ophtalmologiste allemand exceptionnel, Wenzel, arriva à Saint-Pétersbourg. Il avait l'intention de redonner la vue au grand professeur. L'opération, qui n'a duré que quelques minutes, a permis à Euler de retrouver la vision de son œil gauche. Le médecin a fortement recommandé à Leonard de prendre soin de ses yeux, d'éviter les efforts prolongés et de ne pas écrire ni lire. Mais l’amour obsessionnel du professeur pour la science ne lui a pas permis d’adhérer aux recommandations de l’ophtalmologiste. Il a recommencé à travailler activement, ce qui a entraîné des conséquences désastreuses: il a finalement perdu la vue. À la surprise de son entourage, le génie traite tout ce qui s'est passé avec un calme incroyable. Son activité scientifique a même augmenté - un flux clair de pensées lui a permis de comprendre un certain nombre de réalisations scientifiques apparues sur papier grâce à ses étudiants qui écrivaient sous dictée.
La femme de Leonard mourut bientôt, et cela fut un choc sérieux pour lui, un homme incroyablement attaché à sa famille. Ayant vécu avec son épouse bien-aimée pendant 40 ans, Euler ne pouvait plus imaginer la vie sans elle. La science l’a aidé à oublier son chagrin. Jusqu'aux derniers jours de sa vie, Euler a continué à travailler activement et de manière productive. Son fils aîné est devenu son principal assistant d'écriture, ainsi que plusieurs étudiants fidèles. Tous étaient les yeux d'un professeur, lui permettant de présenter au monde scientifique les dernières pensées d'un génie.
En 1793, Léonard ressent une forte détérioration de sa santé ; des maux de tête sévères et réguliers lui causent une grave anxiété et ne lui permettent plus de travailler de manière productive. Lors d'une des réunions importantes avec Lexel, discutant de la découverte de la nouvelle planète Uranus, Euler se sentit très étourdi. Ayant réussi à prononcer les mots «Je meurs», le brillant professeur a perdu connaissance. Un examen médical ultérieur a révélé qu'il était décédé des suites d'une hémorragie cérébrale.
Le grand mathématicien Leonhard Euler a été enterré au cimetière de Smolensk de Saint-Pétersbourg. Le monde a perdu un scientifique talentueux, un excellent professeur et un être humain incroyable. Mais il a laissé derrière lui une énorme quantité de choses nécessaires à l’humanité.

Leonhard Euler - mathématicien et physicien suisse, l'un des fondateurs des mathématiques pures. Il a non seulement apporté des contributions fondamentales et formatrices à la géométrie, au calcul, à la mécanique et à la théorie des nombres, mais a également développé des méthodes pour résoudre des problèmes d'astronomie d'observation et appliqué les mathématiques à l'ingénierie et aux affaires sociales.

Euler (mathématicien) : courte biographie

Leonhard Euler est né le 15 avril 1707. Il était le premier enfant de Paulus Euler et Margaretha Brucker. Son père était issu d'une humble famille d'artisans et les ancêtres de Margaretha Brooker étaient de nombreux scientifiques célèbres. Paulus Euler était alors vicaire à l'église Saint-Jacob. En tant que théologien, le père de Leonard s'intéressait aux mathématiques et, pendant les deux premières années de ses études universitaires, il suivit des cours dans le célèbre. Environ un an et demi après la naissance de leur fils, la famille déménagea à Riehen, une banlieue de Bâle, où Paulus Euler devient curé de la paroisse locale. Là, il servit consciencieusement et avec dévouement jusqu'à la fin de ses jours.

La famille vécut surtout après la naissance de leur deuxième enfant, Anna Maria, en 1708. Le couple aura deux autres enfants - Maria Magdalena et Johann Heinrich.

Leonard a reçu ses premiers cours de mathématiques à la maison de son père. Vers l'âge de huit ans, il fut envoyé dans une école latine à Bâle, où il vivait dans la maison de sa grand-mère maternelle. Pour compenser la mauvaise qualité de l'enseignement scolaire de l'époque, mon père engagea un précepteur, un jeune théologien nommé Johannes Burckhardt, passionné de mathématiques.

En octobre 1720, à l'âge de 13 ans, Léonard entre à la Faculté de philosophie de l'Université de Bâle (pratique courante à l'époque), où il suit les cours d'introduction aux mathématiques élémentaires de Johann Bernoulli, le frère cadet de Jacob, qui avait depuis est mort.

Le jeune Euler entreprit ses études avec une telle diligence qu'il attira bientôt l'attention d'un professeur, qui l'encouragea à étudier des livres plus complexes de sa propre composition et lui proposa même de l'aider dans ses études le samedi. En 1723, Léonard complète ses études par une maîtrise et donne une conférence publique en latin dans laquelle il compare le système de Descartes avec la philosophie naturelle de Newton.

Suivant la volonté de ses parents, il entre à la faculté de théologie, consacrant cependant l'essentiel de son temps aux mathématiques. Finalement, probablement sur l'insistance de Johann Bernoulli, le père accepta comme acquis le destin de son fils de poursuivre une carrière scientifique plutôt que théologique.

À l'âge de 19 ans, le mathématicien Euler ose rivaliser avec les plus grands scientifiques de l'époque en participant à un concours pour résoudre le problème de l'Académie des sciences de Paris sur le placement optimal des mâts des navires. A ce moment-là, n'ayant jamais vu de navire de sa vie, il ne remporta pas le premier prix, mais prit la prestigieuse deuxième place. Un an plus tard, lorsqu'un poste est apparu au département de physique de l'Université de Bâle, Leonard, avec le soutien de son mentor Johann Bernoulli, a décidé de concourir pour le poste, mais a perdu en raison de son âge et de l'absence d'une liste impressionnante. de publications. En un sens, il a eu de la chance, puisqu'il a pu accepter l'invitation de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, fondée quelques années plus tôt par le tsar Pierre Ier, où Euler a trouvé un domaine plus prometteur qui lui a permis de se développer pleinement. Le rôle principal a été joué par Bernoulli et ses deux fils, Niklaus II et Daniel I, qui y ont travaillé activement.

Saint-Pétersbourg (1727-1741) : ascension fulgurante

Euler passa l'hiver 1726 à Bâle à étudier l'anatomie et la physiologie en vue de ses fonctions attendues à l'académie. Lorsqu'il arriva à Saint-Pétersbourg et commença à travailler comme auxiliaire, il devint évident qu'il devait se consacrer entièrement aux sciences mathématiques. De plus, Euler devait participer aux examens du corps de cadets et conseiller le gouvernement sur diverses questions scientifiques et techniques.

Leonard s'est facilement adapté aux nouvelles conditions de vie difficiles du nord de l'Europe. Contrairement à la plupart des autres membres étrangers de l’académie, il a immédiatement commencé à étudier le russe et l’a rapidement maîtrisé, tant à l’écrit qu’à l’oral. Il vécut un temps avec Daniel Bernoulli et fut ami avec Christian Goldbach, secrétaire permanent de l'académie, célèbre aujourd'hui pour son problème toujours non résolu selon lequel tout nombre pair, commençant par 4, peut être représenté par la somme de deux nombres premiers. . La vaste correspondance entre eux constitue une source importante sur l’histoire des sciences au XVIIIe siècle.

Leonhard Euler, dont les réalisations en mathématiques lui ont immédiatement valu une renommée internationale et ont accru son statut, a passé ses années les plus fructueuses à l'académie.

En janvier 1734, il épousa Katharina Gsell, la fille d'un artiste suisse qui enseignait avec Euler, et ils emménagèrent dans leur propre maison. Le mariage a donné naissance à 13 enfants, dont cinq seulement ont atteint l’âge adulte. Le premier-né, Johann Albrecht, devint également mathématicien et assista plus tard son père dans son travail.

Euler n’était pas à l’abri de l’adversité. En 1735, il tomba gravement malade et faillit mourir. Au grand soulagement de tous, il se rétablit, mais trois ans plus tard, il retomba malade. Cette fois, la maladie lui a coûté son œil droit, ce qui est bien visible sur tous les portraits du scientifique de l'époque.

L'instabilité politique en Russie, survenue après la mort de la tsarine Anna Ivanovna, a contraint Euler à quitter Saint-Pétersbourg. De plus, il reçut une invitation du roi de Prusse Frédéric II à venir à Berlin et à contribuer à la création d'une académie des sciences.

En juin 1741, Leonard, avec sa femme Katharina, Johann Albrecht, 6 ans, et Karl, un an, quittèrent Saint-Pétersbourg pour Berlin.

Travaille à Berlin (1741-1766)

La campagne militaire en Silésie retarda les projets de Frédéric II de créer une académie. Et ce n'est qu'en 1746 qu'il fut finalement formé. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis en devient président et Euler prend la direction du département de mathématiques. Mais avant cela, il ne resta pas inactif. Leonard a écrit une vingtaine d'articles scientifiques, 5 traités majeurs et composé plus de 200 lettres.

Malgré le fait qu'Euler exerçait de nombreuses fonctions - il était responsable de l'observatoire et des jardins botaniques, résolvait les problèmes de personnel et financiers, se livrait à la vente d'almanachs, qui constituaient la principale source de revenus de l'académie, sans parler de divers technologies et projets d’ingénierie, ses performances mathématiques n’en ont pas souffert.

Il n'a pas non plus été trop distrait par le scandale de la primauté de la découverte du principe de moindre action qui a éclaté au début des années 1750, revendiqué par Maupertuis, contesté par le scientifique suisse et académicien nouvellement élu Johann Samuel Koenig, qui a parlé de sa mention par Leibniz dans une lettre au mathématicien Jacob Hermann. Koenig a failli accuser Maupertuis de plagiat. Lorsqu'on lui a demandé de produire la lettre, il n'a pas pu le faire et Euler a été chargé d'enquêter sur l'affaire. N'ayant aucune sympathie pour lui, il s'est rangé du côté du président et a accusé Koenig de fraude. Le point d’ébullition est atteint lorsque Voltaire, aux côtés de Koenig, écrit une satire désobligeante qui ridiculise Maupertuis et n’épargne pas Euler. Le président était tellement bouleversé qu'il quitta bientôt Berlin, laissant Euler prendre de facto la direction de l'académie.

La famille du scientifique

Leonard devint si riche qu'il acheta un domaine à Charlottenburg, une banlieue ouest de Berlin, suffisamment grand pour offrir un logement confortable à sa mère veuve, qu'il amena à Berlin en 1750, à sa demi-sœur et à tous ses enfants.

En 1754, son premier-né Johann Albrecht, sur la recommandation de Maupertuis, à l'âge de 20 ans, fut également élu membre de l'Académie de Berlin. En 1762, ses travaux sur les perturbations des orbites des comètes par l'attraction des planètes reçoivent un prix de l'Académie de Saint-Pétersbourg, qu'il partage avec Alexis-Claude Clairaut. Le deuxième fils d'Euler, Karl, étudia la médecine à Halle et le troisième, Christoph, devint officier. Sa fille Charlotte épousa un aristocrate hollandais et sa sœur aînée Helena épousa un officier russe en 1777.

Les machinations du roi

La relation du scientifique avec Frédéric II n'était pas facile. Cela était dû en partie à la différence marquée dans les inclinations personnelles et philosophiques : Frédéric - un interlocuteur fier, sûr de lui, élégant et plein d'esprit ; un mathématicien sympathique Euler - un protestant modeste, discret, terre-à-terre et fervent. Une autre raison, peut-être plus importante, était le ressentiment de Leonard à l'idée qu'on ne lui ait jamais proposé le poste de président de l'Académie de Berlin. Ce ressentiment ne fit qu'augmenter après le départ de Maupertuis et les efforts d'Euler pour maintenir l'institution à flot, lorsque Frédéric tenta d'intéresser Jean Leron D'Alembert à la présidence. Ce dernier vint effectivement à Berlin, mais seulement pour faire part au roi de son désintérêt et recommander Léonard. Frédéric non seulement ignora les conseils de D'Alembert, mais se déclara ostensiblement chef de l'académie. Ceci, ainsi que de nombreux autres refus de la part du roi, ont finalement conduit la biographie du mathématicien Euler à prendre à nouveau un tournant décisif.

En 1766, malgré les obstacles du monarque, il quitte Berlin. Léonard accepta l'invitation de l'impératrice Catherine II à retourner à Saint-Pétersbourg, où il fut de nouveau solennellement accueilli.

Encore Saint-Pétersbourg (1766-1783)

Très vénéré à l'académie et adoré à la cour de Catherine, le grand mathématicien Euler occupait une position extrêmement prestigieuse et jouissait de l'influence qui lui avait été si longtemps refusée à Berlin. En fait, il jouait le rôle de chef spirituel, voire de chef de l’académie. Malheureusement, sa santé n’allait pas très bien. La cataracte de son œil gauche, qui commençait à le gêner à Berlin, devint de plus en plus grave et, en 1771, Euler décida de se faire opérer. Sa conséquence fut la formation d'un abcès qui détruisit presque complètement la vision.

Plus tard cette année-là, lors d'un grand incendie à Saint-Pétersbourg, sa maison en bois prit feu et Euler, presque aveugle, ne fut sauvé d'être brûlé vif que grâce à un sauvetage héroïque de Peter Grimm, un artisan bâlois. Pour atténuer le malheur, l'Impératrice alloua des fonds pour la construction d'une nouvelle maison.

Un autre coup dur tomba sur Euler en 1773, lorsque sa femme mourut. 3 ans plus tard, pour ne pas dépendre de ses enfants, il se marie une seconde fois avec sa demi-sœur Salome-Abigei Gzel (1723-1794).

Malgré tous ces événements fatals, le mathématicien L. Euler reste dévoué à la science. En effet, environ la moitié de son œuvre a été publiée ou provient de Saint-Pétersbourg. Parmi eux figurent deux de ses « best-sellers » : « Lettres à une princesse allemande » et « Algèbre ». Naturellement, il n'aurait pas pu y parvenir sans une bonne secrétaire et une assistance technique, qui lui ont été fournies, entre autres, par Niklaus Fuss, un compatriote bâlois et futur mari de la petite-fille d'Euler. Son fils Johann Albrecht a également pris une part active au processus. Ce dernier faisait également office de sténographe pour les séances de l'académie, que le scientifique, en tant que membre titulaire le plus âgé, devait présider.

La mort

Le grand mathématicien Leonhard Euler meurt d'un accident vasculaire cérébral le 18 septembre 1783 alors qu'il jouait avec son petit-fils. Le jour de sa mort, on découvre sur deux de ses grands des formules décrivant le vol en montgolfière effectué le 5 juin 1783 à Paris par les frères Montgolfier. L'idée a été développée et préparée pour la publication par son fils Johann. Ce fut le dernier article du scientifique, publié dans le volume des Mémoires de 1784. Leonhard Euler et ses contributions aux mathématiques étaient si importantes qu'un flot d'articles attendant leur tour dans des revues académiques était encore publié 50 ans après la mort du scientifique.

Activités scientifiques à Bâle

Au cours de la courte période bâloise, les contributions d'Euler aux mathématiques comprenaient des travaux sur les courbes isochrones et réciproques, ainsi que des travaux pour le prix de l'Académie de Paris. Mais l'ouvrage principal à ce stade était la Dissertatio Physica de sono, soumise à l'appui de sa nomination au Département de physique de l'Université de Bâle, sur la nature et la propagation du son, en particulier sur la vitesse du son et sa génération. par des instruments de musique.

Première période de Saint-Pétersbourg

Malgré les problèmes de santé rencontrés par Euler, ses réalisations ne peuvent que surprendre. Durant cette période, en plus d'ouvrages majeurs sur la mécanique, la théorie musicale et l'architecture navale, il a écrit 70 articles sur une variété de sujets, de l'analyse mathématique et de la théorie des nombres à des problèmes spécifiques de physique, de mécanique et d'astronomie.

La Mécanique en deux volumes marquait le début d'un projet de grande envergure visant à fournir un aperçu complet de tous les aspects de la mécanique, y compris la mécanique des solides, des corps flexibles et élastiques, ainsi que la mécanique des fluides et céleste.

Comme le montrent les carnets d'Euler, alors qu'il était encore à Bâle, il réfléchissait beaucoup à la musique et à la composition musicale et envisageait d'écrire un livre. Ces projets mûrissent à Saint-Pétersbourg et donnent naissance à l'ouvrage Tentamen, publié en 1739. La pièce commence par une discussion sur la nature du son en tant que vibration des particules d'air, y compris sa propagation, la physiologie de la perception auditive et la génération de sons par les instruments à cordes et à vent.

Le cœur de l'œuvre était la théorie du plaisir provoqué par la musique, qu'Euler a créée en attribuant des valeurs numériques, des degrés, à l'intervalle d'un ton, d'un accord ou de leur séquence, constituant le « plaisir » d'une structure musicale donnée : le plus le degré est élevé, plus le plaisir est élevé. Le travail est réalisé dans le contexte du tempérament chromatique diatonique préféré de l’auteur, mais une théorie mathématique complète des tempéraments (anciens et modernes) est également donnée. Euler n'est pas le seul à avoir tenté de faire de la musique une science exacte : Descartes et Mersenne ont fait de même avant lui, tout comme D'Alembert et bien d'autres après lui.

La Scientia Navalis en deux volumes constitue la deuxième étape de son développement de la mécanique rationnelle. Le livre présente les principes de l'hydrostatique et développe la théorie de l'équilibre et des oscillations des corps tridimensionnels immergés dans l'eau. L'ouvrage contient les débuts de la mécanique des solides, qui se cristallisent plus tard dans le livre Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, le troisième traité majeur de mécanique. Le deuxième volume applique la théorie aux navires, à la construction navale et à la navigation.

Étonnamment, Leonhard Euler, dont les réalisations en mathématiques au cours de cette période étaient impressionnantes, a eu le temps et l'endurance nécessaires pour écrire un ouvrage de 300 pages sur l'arithmétique élémentaire destiné aux gymnases de Saint-Pétersbourg. Quelle chance ont eu ces enfants qui ont été instruits par le grand scientifique !

Berlin travaille

En plus de 280 articles, dont beaucoup étaient très importants, le mathématicien Leonhard Euler a rédigé au cours de cette période un certain nombre de traités scientifiques qui ont fait date.

Le problème du brachistochrone – trouver le chemin le long duquel une masse ponctuelle se déplace sous l'influence de la gravité d'un point dans un plan vertical à un autre dans les plus brefs délais – est l'un des premiers exemples d'un problème créé par Johann Bernoulli pour trouver une fonction (ou une courbe). ) qui optimise une expression analytique, en fonction de cette fonction. En 1744, puis en 1766, Euler généralisa considérablement ce problème, créant une toute nouvelle branche des mathématiques : le « calcul des variations ».

Deux traités plus petits, sur les trajectoires des planètes et des comètes et sur l'optique, parurent vers 1744 et 1746. Ce dernier présente un intérêt historique car il a lancé le débat sur les particules newtoniennes et la théorie ondulatoire de la lumière d'Euler.

En signe de respect pour son employeur, le roi Frédéric II, Léonard traduisit un ouvrage important sur la balistique de l'Anglais Benjamin Robins, bien qu'il critiquât injustement sa Mécanique de 1736. Il y ajouta cependant tant de commentaires, de notes explicatives et de corrections que en conséquence, le livre « Artillerie » (1745) était 5 fois plus volumineux que l'original.

Dans l'Introduction à l'analyse des infinitésimaux (1748), le mathématicien Euler positionne l'analyse comme une discipline indépendante et résume ses nombreuses découvertes dans le domaine des séries infinies, des produits infinis et des fractions continues. Il développe un concept clair des fonctions de valeur réelles et complexes et souligne le rôle fondamental dans l'analyse des fonctions e, exponentielles et logarithmiques. Le deuxième volume est consacré à la géométrie analytique : la théorie des courbes et des surfaces algébriques.

"Calcul différentiel" se compose également de deux parties, dont la première est consacrée au calcul des différences et des différentiels, et la seconde - la théorie des séries entières et des formules de sommation avec de nombreux exemples. Ici, d'ailleurs, contient la première série de Fourier imprimée.

Dans les trois volumes « Calcul intégral », le mathématicien Euler examine les quadratures (c'est-à-dire les itérations infinies) des fonctions élémentaires et les techniques permettant de leur réduire les équations différentielles linéaires, et décrit en détail la théorie des équations différentielles linéaires du second ordre.

Tout au long de ses années à Berlin et plus tard, Leonard a travaillé sur l'optique géométrique. Ses articles et livres sur ce sujet, dont le monumental Dioptrics en trois volumes, représentaient sept volumes de l'Opera Omnia. Le thème central de ce travail était l'amélioration des instruments optiques tels que les télescopes et les microscopes, les moyens d'éliminer les aberrations chromatiques et sphériques grâce à un système complexe de lentilles et de fluides de remplissage.

Euler (mathématicien) : faits intéressants de la deuxième période de Saint-Pétersbourg

Ce fut la période la plus productive, au cours de laquelle le scientifique publia plus de 400 articles sur les sujets déjà évoqués, ainsi que sur la géométrie, la théorie des probabilités et les statistiques, la cartographie et même sur les fonds de pension pour les veuves et sur l'agriculture. Parmi ceux-ci, on peut distinguer trois traités sur l'algèbre, la théorie lunaire et la science navale, ainsi que sur la théorie des nombres, la philosophie naturelle et la dioptrie.

Ici est apparu son prochain "best-seller" - "Algèbre". Le nom du mathématicien Euler orne cet ouvrage de 500 pages, écrit dans le but d'enseigner la discipline au débutant absolu. Il dicta le livre à un jeune apprenti qu'il avait amené avec lui de Berlin, et une fois le travail terminé, il comprit tout et fut capable de résoudre avec une grande facilité les problèmes algébriques qui lui étaient assignés.

La « Deuxième théorie des navires » était également destinée aux personnes qui n'ont pas de connaissances en mathématiques, à savoir les marins. Il n'est pas surprenant que grâce à l'extraordinaire compétence didactique de l'auteur, l'ouvrage se soit révélé être un grand succès. La ministre française de la Marine et des Finances, Anne-Robert Turgot, propose au roi que tous les élèves des écoles navales et d'artillerie soient obligés d'étudier le traité d'Euler. Il est très probable que l'un de ces étudiants était Napoléon Bonaparte. Le roi a même payé au mathématicien 1 000 roubles pour le privilège de réimprimer l'ouvrage, et l'impératrice Catherine II, ne voulant pas céder au roi, a doublé le montant, et le grand mathématicien Leonhard Euler a reçu 2 000 roubles supplémentaires !

EULER, LÉONARD(Euler, Leonhard) (1707-1783) est l’un des cinq plus grands mathématiciens de tous les temps. Né à Bâle (Suisse) le 15 avril 1707 dans la famille d'un pasteur, il passe son enfance dans un village voisin où son père reçoit une paroisse. Ici, au cœur de la nature rurale, dans l'atmosphère pieuse d'un modeste presbytère, Leonard a reçu sa formation initiale, qui a laissé une profonde empreinte sur toute sa vie et sa vision du monde ultérieures. L'éducation au gymnase à cette époque était courte. À l'automne 1720, Euler, treize ans, entre à l'Université de Bâle, trois ans plus tard, il obtient son diplôme de la faculté inférieure de philosophie et, à la demande de son père, s'inscrit à la faculté de théologie. Au cours de l'été 1724, lors d'un acte universitaire d'un an, il lut un discours en latin sur une comparaison des philosophies cartésienne et newtonienne. S'intéressant aux mathématiques, il attire l'attention de Johann Bernoulli. Le professeur commença à superviser personnellement les études indépendantes du jeune homme et reconnut bientôt publiquement qu'il attendait le plus grand succès de la perspicacité et de l'acuité d'esprit du jeune Euler.

Dès 1725, Leonhard Euler exprima le désir d'accompagner les fils de son professeur en Russie, où ils furent invités à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, qui s'ouvrait alors à la demande de Pierre le Grand. L’année suivante, j’ai moi-même reçu une invitation. Il quitta Bâle au printemps 1727 et arriva à Saint-Pétersbourg après un voyage de sept semaines. Ici, il fut d'abord inscrit comme auxiliaire au département de mathématiques supérieures, en 1731 il devint académicien (professeur), recevant le département de physique théorique et expérimentale, puis (1733) le département de mathématiques supérieures.

Dès son arrivée à Saint-Pétersbourg, il s'immerge complètement dans le travail scientifique et surprend ensuite tout le monde par la fécondité de son travail. Ses nombreux articles dans des annuaires universitaires, initialement consacrés principalement aux problèmes de mécanique, lui valurent rapidement une renommée mondiale et contribuèrent plus tard à la renommée des publications universitaires de Saint-Pétersbourg en Europe occidentale. Un flux continu d'écrits d'Euler fut désormais publié dans les actes de l'Académie pendant un siècle entier.

Parallèlement à la recherche théorique, Euler consacre beaucoup de temps à des activités pratiques, accomplissant de nombreuses commandes de l'Académie des sciences. Ainsi, il a examiné divers instruments et mécanismes, a participé à une discussion sur les méthodes permettant de lever la grande cloche du Kremlin de Moscou, etc. Parallèlement, il enseigne dans un gymnase universitaire, travaille dans un observatoire astronomique et collabore à la publication de Saint-Pétersbourg. Vedomosti, réalise un important travail éditorial dans des publications académiques, etc. En 1735, Euler participe aux travaux du Département géographique de l'Académie, apportant une contribution majeure au développement de la cartographie en Russie. Le travail infatigable d'Euler n'a pas été interrompu même par la perte totale de son œil droit, qui lui est tombée à la suite d'une maladie en 1738.

À l'automne 1740, la situation intérieure de la Russie se complique. Cela incita Euler à accepter l'invitation du roi de Prusse et, à l'été 1741, il s'installa à Berlin, où il dirigea bientôt un cours de mathématiques à l'Académie des sciences et des lettres de Berlin, réorganisée. Les années qu'Euler passa à Berlin furent les plus fructueuses dans son travail scientifique. Cette période marque également sa participation à de nombreux débats philosophiques et scientifiques passionnés, notamment sur le principe de moindre action. Le déménagement à Berlin n’a cependant pas interrompu les liens étroits d’Euler avec l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Il a continué à envoyer régulièrement ses travaux en Russie, a participé à toutes sortes d'examens, a enseigné aux étudiants qui lui étaient envoyés de Russie, a sélectionné des scientifiques pour occuper des postes vacants à l'Académie et a effectué de nombreuses autres missions.

La religiosité et le caractère d'Euler ne correspondaient pas à l'environnement du « libre-penseur » Frédéric le Grand. Cela a conduit à une détérioration progressive des relations entre Euler et le roi, qui savait bien qu'Euler était la fierté de l'Académie royale. Au cours des dernières années de sa vie berlinoise, Euler a effectivement exercé les fonctions de président de l'Académie, mais n'a jamais obtenu ce poste. Ainsi, à l’été 1766, malgré la résistance du roi, Euler accepta l’invitation de Catherine la Grande et retourna à Saint-Pétersbourg, où il resta jusqu’à la fin de sa vie.

Dans la même année 1766, Euler perdit presque complètement la vue de son œil gauche. Cependant, cela n'a pas empêché la poursuite de ses activités. Avec l'aide de plusieurs étudiants qui écrivaient sous sa dictée et compilaient ses œuvres, Euler, à moitié aveugle, prépara plusieurs centaines d'ouvrages scientifiques supplémentaires au cours des dernières années de sa vie.

Début septembre 1783, Euler se sent légèrement malade. Le 18 septembre, il était encore engagé dans des recherches mathématiques, mais il perdit subitement connaissance et, selon l’expression si pertinente du panégyriste, « cessa de calculer et de vivre ».

Il a été enterré au cimetière luthérien de Smolensk à Saint-Pétersbourg, d'où ses cendres ont été transférées à l'automne 1956 à la nécropole de la Laure Alexandre Nevski.

L’héritage scientifique de Leonhard Euler est colossal. Il est responsable des résultats classiques en analyse mathématique. Il a avancé sa justification, développé de manière significative le calcul intégral, les méthodes d'intégration des équations différentielles ordinaires et des équations aux dérivées partielles. Euler possède le célèbre cours d'analyse mathématique en six volumes, comprenant Introduction à l'analyse infinitésimale, Calculs différentiels Et Calcul intégral(1748-1770). De nombreuses générations de mathématiciens à travers le monde ont étudié cette « trilogie analytique ».

Euler a obtenu les équations de base du calcul des variations et a déterminé les voies de son développement ultérieur, résumant les principaux résultats de ses recherches dans ce domaine dans la monographie Méthode pour trouver des lignes courbes ayant des propriétés maximales ou minimales(1744). Les contributions significatives d'Euler ont été au développement de la théorie des fonctions, de la géométrie différentielle, des mathématiques computationnelles et de la théorie des nombres. Cours d'Euler en deux volumes Le guide complet de l'algèbre(1770) a connu une trentaine d'éditions en six langues européennes.

Les résultats fondamentaux appartiennent à Leonhard Euler en mécanique rationnelle. Il fut le premier à donner une présentation analytique cohérente de la mécanique d'un point matériel, considérant dans ses deux volumes Mécanique(1736) le mouvement d'un point libre et non libre dans le vide et dans un milieu résistant. Plus tard, Euler a posé les bases de la cinématique et de la dynamique d'un corps rigide, obtenant les équations générales correspondantes. Les résultats de ces études d'Euler sont rassemblés dans son Théories du mouvement des corps rigides(1765). L'ensemble des équations dynamiques représentant les lois du moment et du moment cinétique a été proposé par le plus grand historien de la mécanique, Clifford Truesdell, pour être appelé « lois eulériennes de la mécanique ».

L'article d'Euler a été publié en 1752 Découverte d'un nouveau principe de mécanique, dans lequel il formule sous forme générale les équations newtoniennes du mouvement dans un système de coordonnées fixe, ouvrant la voie à l'étude de la mécanique des milieux continus. Sur cette base, il a dérivé les équations classiques de l'hydrodynamique pour un fluide idéal, trouvant un certain nombre de leurs premières intégrales. Son travail sur l'acoustique est également significatif. Parallèlement, il est responsable de l’introduction des coordonnées « eulériennes » (associées au système de référence de l’observateur) et « lagrangiennes » (dans le système de référence accompagnant l’objet en mouvement).

Les nombreux ouvrages d'Euler sur la mécanique céleste sont remarquables, parmi lesquels son plus célèbre Nouvelle théorie du mouvement de la Lune(1772), qui a fait progresser de manière significative la branche la plus importante de la mécanique céleste pour la navigation de cette époque.

Parallèlement à ses recherches théoriques générales, Euler a contribué à un certain nombre de travaux importants dans le domaine des sciences appliquées. Parmi eux, la première place est occupée par la théorie du navire. Les questions de flottabilité, de stabilité d'un navire et de sa navigabilité ont été développées par Euler dans ses deux volumes Science des navires(1749), et quelques questions de mécanique structurelle d'un navire - dans des travaux ultérieurs. Il a donné une présentation plus accessible de la théorie du navire dans Théorie complète de la structure et de la navigation des navires(1773), qui n'était pas seulement utilisé comme guide pratique en Russie.

Commentaires d'Euler à Un nouveau départ pour l'artillerie B. Robins (1745), qui, avec ses autres travaux, contenait des éléments importants de balistique externe, ainsi qu'une explication du « paradoxe d'Alembert » hydrodynamique. Euler a posé la théorie des turbines hydrauliques, dont le développement a été motivé par l'invention de la « roue Segner » réactive. Il a également créé la théorie de la stabilité des tiges sous chargement longitudinal, qui a acquis une importance particulière un siècle plus tard.

Les nombreux travaux d'Euler étaient consacrés à diverses questions de physique, principalement à l'optique géométrique. Les trois volumes publiés chez Euler méritent une mention particulière. Lettres à une princesse allemande sur divers sujets de physique et de philosophie(1768-1772), qui connut par la suite une quarantaine d'éditions en neuf langues européennes. Ces « Lettres » étaient une sorte de manuel pédagogique sur les bases de la science de l'époque, même si leur côté philosophique ne correspondait pas à l'esprit des Lumières.

Moderne en cinq volumes Encyclopédie mathématique désigne une vingtaine d'objets mathématiques (équations, formules, méthodes) qui portent désormais le nom d'Euler. Un certain nombre d'équations fondamentales de l'hydrodynamique et de la mécanique des solides portent également son nom.

Outre de nombreux résultats scientifiques proprement dits, Euler a le mérite historique de créer un langage scientifique moderne. Il est le seul auteur du milieu du XVIIIe siècle dont les œuvres peuvent être lues encore aujourd'hui sans aucune difficulté.

Les archives de Saint-Pétersbourg de l’Académie des sciences de Russie contiennent également des milliers de pages de recherches inédites d’Euler, principalement dans le domaine de la mécanique, un grand nombre de ses examens techniques, des « cahiers » mathématiques et une correspondance scientifique colossale.

Son autorité scientifique de son vivant était illimitée. Il était membre honoraire de toutes les plus grandes académies et sociétés scientifiques du monde. L'influence de ses œuvres fut très importante au XIXe siècle. En 1849, Carl Gauss écrivait que « l’étude de toutes les œuvres d’Euler restera à jamais la meilleure et irremplaçable école dans divers domaines des mathématiques ».

Le volume total des œuvres d'Euler est énorme. Plus de 800 de ses travaux scientifiques publiés représentent environ 30 000 pages imprimées et se composent principalement des éléments suivants : 600 articles dans des publications de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, 130 articles publiés à Berlin, 30 articles dans diverses revues européennes, 15 mémoires récompensés. prix et encouragements de l'Académie des sciences de Paris, et 40 livres d'ouvrages individuels. Tout cela représentera 72 volumes en voie d'achèvement Œuvres complètes (Opéra omnia) d'Euler, publié en Suisse depuis 1911. Tous les ouvrages sont publiés ici dans la langue dans laquelle ils ont été initialement publiés (c'est-à-dire en latin et en français, qui au milieu du XVIIIe siècle étaient respectivement les principales langues de travail du Académies de Saint-Pétersbourg et de Berlin). A cela s'ajouteront 10 autres volumes Correspondance scientifique, dont la publication a commencé en 1975.

Il convient de noter qu’Euler revêtait une importance particulière pour l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, à laquelle il fut étroitement associé pendant plus d’un demi-siècle. "Avec Pierre Ier et Lomonosov", a écrit l'académicien S.I. Vavilov, "Euler est devenu le bon génie de notre Académie, qui a déterminé sa gloire, sa force, sa productivité". On peut aussi ajouter que les affaires de l'Académie de Saint-Pétersbourg furent menées pendant près d'un siècle entier sous la direction des descendants et des étudiants d'Euler : les secrétaires indispensables de l'Académie de 1769 à 1855 furent successivement son fils, son gendre et arrière-petit-fils.

Il a élevé trois fils. L'aîné d'entre eux était un académicien de Saint-Pétersbourg au département de physique, le second était médecin de la cour et le plus jeune, artilleur, accéda au grade de lieutenant général. La quasi-totalité des descendants d'Euler ont été adoptés au XIXe siècle. Citoyenneté russe. Parmi eux se trouvaient des officiers supérieurs de l’armée et de la marine russes, ainsi que des hommes d’État et des scientifiques. Seulement dans les temps troublés du début du 20e siècle. beaucoup d’entre eux ont été contraints d’émigrer. Aujourd'hui, les descendants directs d'Euler portant son nom vivent toujours en Russie et en Suisse.

(Il convient de noter que le nom de famille d’Euler dans sa vraie prononciation ressemble à « Oyler ».)

Éditions : Collection d'articles et de matériaux. M. – L. : Maison d'édition de l'Académie des sciences de l'URSS, 1935 ; Recueil d'articles. M. : Maison d'édition de l'Académie des sciences de l'URSS, 1958.

Gleb Mikhaïlov