Entre tous les points matériels il y a une force attraction mutuelle, directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare, agissant le long de la ligne reliant ces points

Isaac Newton a suggéré qu'entre tous les corps de la nature, il existe des forces d'attraction mutuelle. Ces forces sont appelées forces de gravité ou alors forces de gravité. La force de la gravité incessante se manifeste dans l'espace, système solaire et sur Terre.

Loi de la gravité

Newton a généralisé les lois du mouvement corps célestes et découvert que la force \ (F \) est égale à :

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

où \(m_1 \) et \(m_2 \) sont les masses des corps en interaction, \(R \) est la distance entre eux, \(G \) est le coefficient de proportionnalité, appelé constante gravitationnelle. La valeur numérique de la constante gravitationnelle a été déterminée expérimentalement par Cavendish, mesurant la force d'interaction entre les billes de plomb.

La signification physique de la constante gravitationnelle découle de la loi de la gravitation universelle. Si un \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg) \), \(R = 1 \text(m) \) , alors \(G = F \) , c'est-à-dire que la constante gravitationnelle est égale à la force avec laquelle deux corps de 1 kg sont attirés à une distance de 1 m.

Valeur numérique:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Les forces de gravitation universelle agissent entre tous les corps de la nature, mais elles deviennent tangibles à de grandes masses (ou si au moins la masse de l'un des corps est grande). La loi de la gravitation universelle n'est remplie que pour les points matériels et les boules (dans ce cas, la distance entre les centres des boules est prise comme distance).

La gravité

Un type spécial de force gravitationnelle universelle est la force d'attraction des corps vers la Terre (ou vers une autre planète). Cette force est appelée la gravité. Sous l'action de cette force, tous les corps acquièrent une accélération en chute libre.

D'après la seconde loi de Newton \(g = F_T /m \) , donc \(F_T = mg \) .

Si M est la masse de la Terre, R est son rayon, m est la masse du corps donné, alors la force de gravité est égale à

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

La force de gravité est toujours dirigée vers le centre de la Terre. En fonction de la hauteur \ (h \) au-dessus de la surface de la Terre et de la latitude géographique de la position du corps, l'accélération de la chute libre acquiert différentes valeurs. A la surface de la Terre et aux latitudes moyennes, l'accélération de la chute libre est de 9,831 m/s 2 .

Poids

Dans la technologie et la vie quotidienne, le concept de poids corporel est largement utilisé.

Poids noté \(P \) . L'unité de poids est le newton (N). Puisque le poids est égal à la force avec laquelle le corps agit sur le support, alors, conformément à la troisième loi de Newton, le poids du corps est égal en grandeur à la force de réaction du support. Par conséquent, pour trouver le poids du corps, il est nécessaire de déterminer à quoi correspond la force de réaction du support.

On suppose que le corps est immobile par rapport au support ou à la suspension.

Le poids corporel et la gravité sont de nature différente: le poids corporel est une manifestation de l'action des forces intermoléculaires et la gravité a une nature gravitationnelle.

L'état d'un corps dans lequel son poids est nul est appelé apesanteur. L'état d'apesanteur est observé dans un avion ou un vaisseau spatial lorsqu'il se déplace avec l'accélération de la chute libre, quelles que soient la direction et la valeur de la vitesse de leur mouvement. En dehors de l'atmosphère terrestre, lorsque les moteurs à réaction sont éteints, seule la force de gravitation universelle agit sur l'engin spatial. Sous l'action de cette force, le vaisseau spatial et tous les corps qu'il contient se déplacent avec la même accélération, de sorte que l'état d'apesanteur est observé dans le vaisseau.

Entre tous les corps de la nature, il existe une force d'attraction mutuelle, appelée la force de la gravité(ou gravité). a été découvert par Isaac Newton en 1682. Alors qu'il avait encore 23 ans, il suggéra que les forces qui maintiennent la Lune sur son orbite sont de même nature que les forces qui font tomber une pomme sur la Terre.

La gravité (mg) est dirigé verticalement strictement au centre de la terre; selon la distance à la surface du globe, l'accélération de la chute libre est différente. A la surface de la Terre aux latitudes moyennes, sa valeur est d'environ 9,8 m/s 2. en s'éloignant de la surface de la terre g diminue.

Poids corporel (force de poids) – est la force avec laquelle le corps agit sursupport horizontal ou étire la suspension. On suppose que le corps fixe par rapport au support ou à la suspension. Laissez le corps reposer sur une table horizontale immobile par rapport à la Terre. Désigné par lettre R.

Le poids corporel et la gravité sont de nature différente : le poids corporel est une manifestation de l'action des forces intermoléculaires et la gravité a une nature gravitationnelle.

Si l'accélération un = 0 , alors le poids est égal à la force avec laquelle le corps est attiré vers la Terre, à savoir. [P] = H.

Si l'état est différent, alors le poids change :

• si accélération un inégal 0 , alors le poids P \u003d mg - ma (vers le bas) ou P = mg + ma (en haut);
• si le corps chute librement ou se déplace avec une accélération de chute libre, c'est-à-dire un =g(Fig. 2), alors le poids corporel est égal à 0 (P=0 ). L'état d'un corps dans lequel son poids est nul est appelé apesanteur.

À apesanteur il y a aussi des astronautes. À apesanteur momentanément, vous l'êtes aussi lorsque vous rebondissez en jouant au basket ou en dansant.

Expérience à domicile : Bouteille en plastique avec un trou au fond est rempli d'eau. Nous libérons des mains d'une certaine hauteur. Tant que la bouteille tombe, l'eau ne s'écoule pas du trou.

Le poids d'un corps se déplaçant avec accélération (dans un ascenseur) Le corps dans l'ascenseur subit des surcharges

Définition

Entre tous les corps qui ont des masses, il y a des forces qui attirent les corps ci-dessus les uns vers les autres. Ces forces sont appelées forces d'attraction mutuelle.

Considérons deux points matériels (Fig. 1). Ils sont attirés par des forces directement proportionnelles au produit des masses de ces points matériels et inversement proportionnelles à la distance qui les sépare. Ainsi, la force de gravité () sera égale à :

où un point matériel de masse m 2 agit sur un point matériel de masse m 1 avec une force d'attraction - rayon - un vecteur tiré du point 2 au point 1, le module de ce vecteur est égal à la distance entre points matériels (r) ; G \u003d 6,67 10 -11 m 3 kg -1 s -2 (dans le système SI) - constante gravitationnelle (constante gravitationnelle).

Conformément à la troisième loi de Newton, la force avec laquelle le point matériel 2 est attiré vers le point matériel 1 () est égale à :

La gravitation entre les corps s'effectue au moyen d'un champ gravitationnel (champ de gravité). Les forces gravitationnelles sont potentielles. Ceci permet d'introduire une telle énergie caractéristique du champ gravitationnel comme un potentiel, qui est égal au rapport de l'énergie potentielle d'un point matériel, situé au point étudié du champ, sur la masse de ce point.

La formule de la force d'attraction des corps de forme arbitraire

en deux corps forme libre et de taille, on distingue des masses élémentaires, qui peuvent être considérées comme des points matériels, et :

où sont les densités de matière des points matériels des premier et second corps, dV 1 ,dV 2 sont les volumes élémentaires des points matériels sélectionnés. Dans ce cas, la force d'attraction (), avec laquelle l'élément dm 2 agit sur l'élément dm 1, est égale à :

Par conséquent, la force d'attraction du premier corps par le second peut être trouvée par la formule :

où l'intégration doit être effectuée sur tout le volume des premier (V 1) et second (V 2) corps. Si les corps sont homogènes, alors l'expression peut être légèrement transformée et obtenir :

La formule de la force d'attraction des corps sphériques solides

Si l'on considère les forces d'attraction pour deux corps solides de forme sphérique (ou proche de sphères), dont la densité ne dépend que des distances à leurs centres, la formule (6) prendra la forme :

où m 1 ,m 2 sont les masses des boules, est le rayon - le vecteur reliant les centres des boules,

L'expression (7) peut être utilisée si l'un des corps a une forme autre que sphérique, mais ses dimensions sont beaucoup plus petites que les dimensions du second corps - une balle. Ainsi, la formule (7) peut être utilisée pour calculer les forces d'attraction des corps vers la Terre.

Unités de force de gravité

L'unité de mesure de base de la force d'attraction (ainsi que de toute autre force) dans le système SI est : \u003d H.

Dans le SGH : =dyn.

Exemples de résolution de problèmes

Exemple

Exercer. Quelle est la force d'attraction de deux boules homogènes identiques dont la masse est égale à 1 kg chacune ? La distance entre leurs centres est de 1 m.

Décision. La base pour résoudre le problème est la formule:

Pour calculer le module de la force d'attraction, la formule (1.1) est transformée sous la forme :

Faisons les calculs :

Répondre.

Exemple

Exercer. Avec quelle force (en module) une tige infiniment longue et fine et droite attire-t-elle une particule matérielle de masse m. La particule est située à une distance a du bâtonnet. La densité de masse linéaire de la substance de la tige est égale à tau

Décision. Faisons un dessin

Distinguons un segment élémentaire de la masse dm sur la tige.

Le phénomène le plus important constamment étudié par les physiciens est le mouvement. Phénomènes électromagnétiques, lois de la mécanique, processus thermodynamiques et quantiques - tout cela est un large éventail de fragments de l'univers étudiés par la physique. Et tous ces processus se résument, d'une manière ou d'une autre, à une chose - à.

En contact avec

Tout bouge dans l'univers. La gravité est un phénomène familier pour tous depuis l'enfance, nous sommes nés dans le champ gravitationnel de notre planète, ce phénomène physique est perçu par nous au niveau intuitif le plus profond et, semble-t-il, ne nécessite même pas d'étude.

Mais, hélas, la question est de savoir pourquoi et Comment tous les corps s'attirent-ils ?, reste à ce jour pas entièrement divulgué, bien qu'il ait été étudié de fond en comble.

Dans cet article, nous examinerons ce qu'est l'attraction universelle de Newton - la théorie classique de la gravité. Cependant, avant de passer aux formules et aux exemples, parlons de l'essence du problème de l'attraction et donnons-lui une définition.

Peut-être que l'étude de la gravité a été le début de la philosophie naturelle (la science de la compréhension de l'essence des choses), peut-être que la philosophie naturelle a donné lieu à la question de l'essence de la gravité, mais, d'une manière ou d'une autre, la question de la gravité des corps intéressé par la Grèce antique.

Le mouvement était compris comme l'essence des caractéristiques sensuelles du corps, ou plutôt, le corps bougeait pendant que l'observateur le voyait. Si nous ne pouvons pas mesurer, peser, ressentir un phénomène, cela signifie-t-il que ce phénomène n'existe pas ? Naturellement, ce n'est pas le cas. Et depuis qu'Aristote l'a compris, des réflexions sur l'essence de la gravité ont commencé.

Comme il s'est avéré aujourd'hui, après plusieurs dizaines de siècles, la gravité est à la base non seulement de l'attraction terrestre et de l'attraction de notre planète, mais également à la base de l'origine de l'Univers et de presque toutes les particules élémentaires existantes.

Tâche de mouvement

Faisons une expérience de pensée. Prenez une petite boule dans votre main gauche. Prenons le même à droite. Lâchons la bonne balle et elle commencera à tomber. Celui de gauche reste dans la main, il est toujours immobile.

Arrêtons mentalement le temps qui passe. La balle droite qui tombe "pend" dans les airs, la gauche reste toujours dans la main. La boule de droite est dotée de « l'énergie » du mouvement, la gauche ne l'est pas. Mais quelle est la différence profonde et significative entre eux ?

Où, dans quelle partie de la balle qui tombe est-il écrit qu'elle doit se déplacer ? Il a la même masse, le même volume. Il a les mêmes atomes, et ils ne sont pas différents des atomes d'une balle au repos. Balle possède? Oui, c'est la bonne réponse, mais comment la balle sait-elle qu'elle a de l'énergie potentielle, où est-elle fixée ?

C'est la tâche que se sont fixée Aristote, Newton et Albert Einstein. Et les trois brillants penseurs ont en partie résolu ce problème par eux-mêmes, mais aujourd'hui, un certain nombre de problèmes doivent être résolus.

Gravité newtonienne

En 1666, le plus grand physicien et mécanicien anglais I. Newton a découvert une loi capable de calculer quantitativement la force grâce à laquelle toutes les matières de l'univers tendent les unes vers les autres. Ce phénomène s'appelle la gravitation universelle. Lorsqu'on vous demande : " Formulez la loi de la gravitation universelle ", votre réponse devrait ressembler à ceci :

La force d'interaction gravitationnelle, qui contribue à l'attraction de deux corps, est en proportion directe avec les masses de ces corps et inversement proportionnelle à la distance qui les sépare.

Important! La loi d'attraction de Newton utilise le terme "distance". Ce terme ne doit pas être compris comme la distance entre les surfaces des corps, mais comme la distance entre leurs centres de gravité. Par exemple, si deux boules de rayons r1 et r2 se trouvent l'une sur l'autre, la distance entre leurs surfaces est nulle, mais il existe une force d'attraction. Le fait est que la distance entre leurs centres r1+r2 est non nulle. A l'échelle cosmique, ce raffinement n'a pas d'importance, mais pour un satellite en orbite, cette distance est égale à la hauteur au-dessus de la surface plus le rayon de notre planète. La distance entre la Terre et la Lune est également mesurée comme la distance entre leurs centres, et non leurs surfaces.

Pour la loi de la gravité, la formule est la suivante :

,

• F est la force d'attraction,
• - masses,
• r - distance,
• G est la constante gravitationnelle, égale à 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Qu'est-ce que le poids, si l'on vient de considérer la force d'attraction ?

La force est une quantité vectorielle, mais dans la loi de la gravitation universelle, elle est traditionnellement écrite sous la forme d'un scalaire. Dans une image vectorielle, la loi ressemblera à ceci :

.

Mais cela ne signifie pas que la force est inversement proportionnelle au cube de la distance entre les centres. Le rapport doit être compris comme un vecteur unitaire dirigé d'un centre à l'autre :

.

Loi de l'interaction gravitationnelle

Poids et gravité

Après avoir considéré la loi de la gravité, on peut comprendre qu'il n'y a rien d'étonnant à ce que nous personnellement on sent que l'attraction du soleil est beaucoup plus faible que celle de la terre. Le Soleil massif, bien qu'il ait une grande masse, est très loin de nous. également loin du Soleil, mais il est attiré par lui, car il a une grande masse. Comment trouver la force d'attraction de deux corps, à savoir comment calculer la force gravitationnelle du Soleil, de la Terre et de vous et moi - nous traiterons de cette question un peu plus tard.

A notre connaissance, la force de gravité est :

où m est notre masse, et g est l'accélération en chute libre de la Terre (9,81 m/s 2).

Important! Il n'y a pas deux, trois, dix sortes de forces d'attraction. La gravité est la seule force qui quantifie l'attraction. Le poids (P = mg) et la force gravitationnelle sont une seule et même chose.

Si m est notre masse, M est la masse du globe, R est son rayon, alors la force gravitationnelle agissant sur nous est :

Ainsi, puisque F = mg :

.

Les masses m s'annulent, laissant l'expression de l'accélération en chute libre :

Comme vous pouvez le voir, l'accélération de la chute libre est en effet une valeur constante, puisque sa formule comprend des valeurs constantes - le rayon, la masse de la Terre et la constante gravitationnelle. En remplaçant les valeurs de ces constantes, nous nous assurerons que l'accélération de la chute libre est égale à 9,81 m / s 2.

À différentes latitudes, le rayon de la planète est quelque peu différent, car la Terre n'est toujours pas une sphère parfaite. De ce fait, l'accélération de la chute libre en différents points du globe est différente.

Revenons à l'attraction de la Terre et du Soleil. Essayons de prouver par l'exemple que le globe nous attire plus fort que le Soleil.

Par commodité, prenons la masse d'une personne : m = 100 kg. Puis:

• La distance entre une personne et le globeégal au rayon de la planète : R = 6,4∙10 6 m.
• La masse de la Terre est : M ≈ 6∙10 24 kg.
• La masse du Soleil est : Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Distance entre notre planète et le Soleil (entre le Soleil et l'homme) : r=15∙10 10 m.

Attraction gravitationnelle entre l'homme et la Terre :

Ce résultat est assez évident à partir d'une expression plus simple du poids (P = mg).

La force d'attraction gravitationnelle entre l'homme et le Soleil :

Comme vous pouvez le voir, notre planète nous attire presque 2000 fois plus fort.

Comment trouver la force d'attraction entre la Terre et le Soleil ? De la manière suivante :

Maintenant, nous voyons que le Soleil attire sur notre planète plus d'un milliard de milliards de fois plus fort que la planète vous et moi.

première vitesse cosmique

Après qu'Isaac Newton ait découvert la loi de la gravitation universelle, il s'est intéressé à la vitesse à laquelle un corps devait être lancé pour qu'il, après avoir surmonté le champ gravitationnel, quitte le globe pour toujours.

Certes, il l'imaginait un peu différemment, dans sa compréhension, il n'y avait pas une fusée debout verticalement dirigée vers le ciel, mais un corps qui fait un saut horizontal du haut d'une montagne. C'était une illustration logique, car au sommet de la montagne, la force de gravité est légèrement inférieure.

Ainsi, au sommet de l'Everest, l'accélération de la gravité ne sera pas l'habituelle 9,8 m/s 2, mais presque m/s 2. C'est pour cette raison qu'il s'y est tellement raréfié, que les particules d'air ne sont plus aussi attachées à la gravité que celles qui "tombaient" à la surface.

Essayons de découvrir ce qu'est la vitesse cosmique.

La première vitesse cosmique v1 est la vitesse à laquelle le corps quitte la surface de la Terre (ou d'une autre planète) et entre sur une orbite circulaire.

Essayons de connaître la valeur numérique de cette quantité pour notre planète.

Écrivons la deuxième loi de Newton pour un corps qui tourne autour de la planète sur une orbite circulaire :

,

où h est la hauteur du corps au-dessus de la surface, R est le rayon de la Terre.

En orbite, l'accélération centrifuge agit sur le corps, ainsi :

.

Les masses sont réduites, on obtient :

,

Vitesse donnée est appelée la première vitesse cosmique :

Comme vous pouvez le voir, la vitesse spatiale est absolument indépendante de la masse du corps. Ainsi, tout objet accéléré à une vitesse de 7,9 km/s quittera notre planète et entrera sur son orbite.

première vitesse cosmique

Deuxième vitesse spatiale

Cependant, même après avoir accéléré le corps à la première vitesse spatiale, nous ne pourrons pas rompre complètement sa connexion gravitationnelle avec la Terre. Pour cela, la deuxième vitesse cosmique est nécessaire. En atteignant cette vitesse, le corps quitte le champ gravitationnel de la planète et toutes les orbites fermées possibles.

Important! Par erreur, on croit souvent que pour se rendre sur la lune, les astronautes devaient atteindre la deuxième vitesse cosmique, car ils devaient d'abord se "déconnecter" du champ gravitationnel de la planète. Ce n'est pas le cas : la paire Terre-Lune est dans le champ gravitationnel de la Terre. Leur centre de gravité commun est à l'intérieur du globe.

Afin de trouver cette vitesse, nous posons le problème un peu différemment. Supposons qu'un corps vole de l'infini vers une planète. Question : quelle vitesse sera atteinte en surface à l'atterrissage (sans tenir compte de l'atmosphère, bien sûr) ? C'est cette vitesse et il faudra que le corps quitte la planète.

La loi de la gravitation universelle. Physique 9e année

La loi de la gravitation universelle.

Conclusion

Nous avons appris que bien que la gravité soit la force principale de l'univers, de nombreuses raisons de ce phénomène restent un mystère. Nous avons appris ce qu'est la force gravitationnelle universelle de Newton, appris à la calculer pour divers corps et également étudié certaines conséquences utiles qui découlent d'un phénomène tel que droit mondial la gravité.

A la question « Qu'est-ce que le pouvoir ? la physique répond comme suit: "La force est une mesure de l'interaction des corps matériels les uns avec les autres ou entre les corps et d'autres objets matériels - les champs physiques." Toutes les forces de la nature peuvent être attribuées à quatre types fondamentaux d'interactions : fortes, faibles, électromagnétiques et gravitationnelles. Notre article parle de ce que sont les forces gravitationnelles - une mesure du dernier et, peut-être, du type le plus répandu de ces interactions dans la nature.

Commençons par l'attraction de la terre

Tous les vivants savent qu'il existe une force qui attire les objets au sol. Il est communément appelé gravité, gravité ou attraction terrestre. En raison de sa présence, une personne a les concepts de "haut" et "bas", qui déterminent la direction du mouvement ou l'emplacement de quelque chose par rapport à la surface de la terre. Ainsi, dans un cas particulier, à la surface de la terre ou à proximité de celle-ci, des forces gravitationnelles se manifestent, qui attirent les objets de masse les uns vers les autres, manifestant leur action à n'importe quelle distance, à la fois la plus petite et la plus grande, même selon les normes cosmiques.

Gravité et troisième loi de Newton

Comme vous le savez, toute force, si elle est considérée comme une mesure de l'interaction des corps physiques, est toujours appliquée à l'un d'eux. Ainsi, dans l'interaction gravitationnelle des corps les uns avec les autres, chacun d'eux subit de tels types de forces gravitationnelles qui sont causées par l'influence de chacun d'eux. S'il n'y a que deux corps (on suppose que l'action de tous les autres peut être négligée), alors chacun d'eux, selon la troisième loi de Newton, attirera un autre corps avec la même force. Ainsi, la Lune et la Terre s'attirent, ce qui entraîne le flux et le reflux des mers de la Terre.

Chaque planète du système solaire subit simultanément plusieurs forces d'attraction du Soleil et d'autres planètes. Bien sûr, c'est la force gravitationnelle du Soleil qui détermine la forme et la taille de son orbite, mais les astronomes tiennent également compte de l'influence des autres corps célestes dans leurs calculs de leurs trajectoires.

Qu'est-ce qui tombera au sol plus rapidement d'une hauteur ?

La principale caractéristique de cette force est que tous les objets tombent au sol à la même vitesse, quelle que soit leur masse. Autrefois, jusqu'au XVIe siècle, on croyait que le contraire était vrai - les corps plus lourds devaient tomber plus vite que les corps légers. Pour dissiper cette idée fausse, Galileo Galilei a dû réaliser sa célèbre expérience consistant à larguer simultanément deux boulets de canon de poids différents depuis la tour penchée inclinée de Pise. Contrairement aux attentes des témoins de l'expérience, les deux noyaux ont atteint la surface en même temps. Aujourd'hui, chaque écolier sait que cela s'est produit en raison du fait que la gravité donne à n'importe quel corps la même accélération de chute libre g = 9,81 m / s 2, quelle que soit la masse m de ce corps, et sa valeur, selon la deuxième loi de Newton, est F = mg.

Les forces gravitationnelles sur la Lune et sur d'autres planètes ont des valeurs différentes de cette accélération. Cependant, la nature de l'action de la gravité sur eux est la même.

Gravité et poids corporel

Si la première force est appliquée directement sur le corps lui-même, alors la seconde sur son support ou sa suspension. Dans cette situation, les forces élastiques agissent toujours sur les corps du côté des supports et des suspensions. Les forces gravitationnelles appliquées aux mêmes corps agissent envers eux.

Imaginez un poids suspendu au-dessus du sol sur un ressort. Deux forces lui sont appliquées : la force élastique d'un ressort tendu et la force de gravité. Selon la troisième loi de Newton, la charge agit sur le ressort avec une force égale et opposée à la force élastique. Cette force sera son poids. Pour une charge pesant 1 kg, le poids est P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (newton).

Forces gravitationnelles : définition

La première théorie quantitative de la gravité, basée sur des observations du mouvement des planètes, a été formulée par Isaac Newton en 1687 dans ses célèbres Principes de philosophie naturelle. Il a écrit que les forces attractives qui agissent sur le Soleil et les planètes dépendent de la quantité de matière qu'elles contiennent. Ils se propagent sur de longues distances et décroissent toujours comme l'inverse du carré de la distance. Comment calculer ces forces gravitationnelles ? La formule de la force F entre deux objets de masses m 1 et m 2 situés à une distance r est :

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  où G est la constante de proportionnalité, la constante gravitationnelle.

Le mécanisme physique de la gravité

Newton n'était pas complètement satisfait de sa théorie, car elle impliquait une interaction entre des corps gravitant à distance. Le grand Anglais lui-même était convaincu qu'il devait y avoir un agent physique chargé de transférer l'action d'un corps à un autre, ce dont il parlait assez clairement dans une de ses lettres. Mais le moment où le concept de champ gravitationnel a été introduit, qui imprègne tout l'espace, n'est venu qu'après quatre siècles. Aujourd'hui, en parlant de gravité, nous pouvons parler de l'interaction de n'importe quel corps (cosmique) avec le champ gravitationnel d'autres corps, dont la mesure est les forces gravitationnelles apparaissant entre chaque paire de corps. La loi de la gravitation universelle, formulée par Newton sous la forme ci-dessus, reste vraie et est confirmée par de nombreux faits.

Théorie de la gravité et astronomie

Il a été appliqué avec beaucoup de succès à la résolution de problèmes de mécanique céleste au cours des XVIIIe et début XIX siècle. Par exemple, les mathématiciens D. Adams et W. Le Verrier, analysant les violations de l'orbite d'Uranus, ont suggéré que des forces gravitationnelles d'interaction avec une planète encore inconnue agissent sur elle. Ils indiquèrent sa position supposée, et bientôt l'astronome I. Galle y découvrit Neptune.

Il y avait un problème cependant. Le Verrier a calculé en 1845 que l'orbite de Mercure précède de 35 "" par siècle, contrairement à la précession nulle de Newton. Des mesures ultérieures ont donné une valeur plus précise de 43"". (La précession observée est en effet de 570""/siècle, mais un calcul minutieux pour soustraire l'influence de toutes les autres planètes donne une valeur de 43"".)

Ce n'est qu'en 1915 qu'Albert Einstein a pu expliquer cette incohérence en termes de sa théorie de la gravité. Il s'est avéré que le Soleil massif, comme tout autre corps massif, plie l'espace-temps dans son voisinage. Ces effets provoquent des déviations dans les orbites des planètes, mais Mercure, en tant que planète la plus petite et la plus proche de notre étoile, se manifestent le plus fortement.

Masses inertielles et gravitationnelles

Comme indiqué ci-dessus, Galileo a été le premier à observer que les objets tombent au sol à la même vitesse, quelle que soit leur masse. Dans les formules de Newton, le concept de masse provient de deux équations différentes. Sa deuxième loi dit que la force F appliquée à un corps de masse m donne une accélération selon l'équation F = ma.

Or, la force de gravité F appliquée à un corps satisfait la formule F = mg, où g dépend de l'interaction de l'autre corps avec celui considéré (de la terre, généralement quand on parle de gravité). Dans les deux équations, m est un facteur de proportionnalité, mais dans le premier cas c'est la masse inertielle, et dans le second c'est gravitationnel, et il n'y a aucune raison évidente qu'ils soient les mêmes pour n'importe quel objet physique.

Cependant, toutes les expériences montrent que c'est bien le cas.

La théorie de la gravité d'Einstein

Il a pris le fait de l'égalité des masses inertielle et gravitationnelle comme point de départ de sa théorie. Il a pu construire les équations du champ gravitationnel, les fameuses équations d'Einstein, et avec leur aide calculer la valeur correcte de la précession de l'orbite de Mercure. Ils donnent également une valeur mesurée pour la déviation des rayons lumineux qui passent près du Soleil, et il ne fait aucun doute que les résultats corrects pour la gravité macroscopique en découlent. La théorie de la gravité d'Einstein, ou la relativité générale (RG) comme il l'appelait, est l'un des plus grands triomphes de la science moderne.

Les forces gravitationnelles sont-elles des accélérations ?

Si vous ne pouvez pas faire la distinction entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle, vous ne pouvez pas faire la distinction entre la gravité et l'accélération. Une expérience dans un champ gravitationnel peut à la place être réalisée dans un ascenseur se déplaçant rapidement en l'absence de gravité. Lorsqu'un astronaute dans une fusée accélère en s'éloignant de la Terre, il subit une force de gravité plusieurs fois supérieure à celle de la Terre, et la grande majorité de celle-ci provient de l'accélération.

Si personne ne peut distinguer la gravité de l'accélération, alors la première peut toujours être reproduite par l'accélération. Un système dans lequel l'accélération remplace la gravité est appelé inertiel. Par conséquent, la Lune en orbite proche de la Terre peut également être considérée comme un système inertiel. Cependant, ce système différera d'un point à l'autre à mesure que le champ gravitationnel change. (Dans l'exemple de la Lune, le champ gravitationnel change de direction d'un point à un autre.) Le principe selon lequel on peut toujours trouver un référentiel inertiel en tout point de l'espace et du temps dans lequel la physique obéit aux lois en l'absence de gravité s'appelle le principe d'équivalence.

La gravité comme manifestation des propriétés géométriques de l'espace-temps

Le fait que les forces gravitationnelles puissent être considérées comme des accélérations dans des systèmes de coordonnées inertiels qui diffèrent d'un point à l'autre signifie que la gravité est un concept géométrique.

On dit que l'espace-temps est courbe. Considérez une balle sur une surface plane. Il reposera ou, s'il n'y a pas de frottement, se déplacera uniformément en l'absence de toute force agissant sur lui. Si la surface est incurvée, la balle accélérera et se déplacera vers le point le plus bas en empruntant le chemin le plus court. De même, la théorie d'Einstein stipule que l'espace-temps à quatre dimensions est courbe et que le corps se déplace dans cet espace courbe le long d'une ligne géodésique, qui correspond au chemin le plus court. Par conséquent, le champ gravitationnel et les forces qui y agissent corps physiques les forces gravitationnelles sont des quantités géométriques dépendant des propriétés de l'espace-temps, qui changent le plus fortement près des corps massifs.