Pasemos a la consideración de los fenómenos sonoros.

El mundo de los sonidos que nos rodean es diverso: las voces de las personas y la música, el canto de los pájaros y el zumbido de las abejas, los truenos durante una tormenta y el ruido del bosque en el viento, el sonido de los automóviles, aviones y otros objetos que pasan. .

¡Presta atención!

Las fuentes de sonido son cuerpos que vibran.

Ejemplo:

Arreglamos una regla de metal elástico en un tornillo de banco. Si su parte libre, cuya longitud se elige de cierta manera, se pone en movimiento oscilatorio, entonces la regla emitirá un sonido (Fig. 1).

Por lo tanto, la regla oscilante es la fuente del sonido.

Considere la imagen de una cuerda que suena, cuyos extremos están fijos (Fig. 2). Los contornos borrosos de esta cuerda y el aparente engrosamiento en el medio indican que la cuerda está vibrando.

Si acerca el extremo de la tira de papel a la cuerda que suena, la tira rebotará por los golpes de la cuerda. Mientras la cuerda vibra, se escucha un sonido; detener la cuerda, y el sonido se detiene.

La Figura 3 muestra un diapasón: una barra de metal curvada en una pata, que está montada en una caja de resonancia.

Si golpea el diapasón con un martillo blando (o dibuja un arco sobre él), el diapasón sonará (Fig. 4).

Llevemos una bola ligera (una cuenta de vidrio) suspendida de un hilo a un diapasón que suena: la bola rebotará en el diapasón, lo que indica las vibraciones de sus ramas (Fig. 5).

Para “registrar” las vibraciones de un diapasón con una frecuencia natural pequeña (del orden de \(16\) Hz) y una gran amplitud de oscilación, se puede atornillar una tira de metal delgada y estrecha con una punta en el extremo el final de una de sus ramas. La punta debe doblarse hacia abajo y tocarla ligeramente con una placa de vidrio ahumado que se encuentra sobre la mesa. Cuando el plato se mueve rápidamente bajo las ramas oscilantes del diapasón, la punta deja una marca en el plato en forma de línea ondulada (Fig. 6).

La línea ondulada dibujada en la placa con una punta está muy cerca de una sinusoide. Por lo tanto, podemos suponer que cada rama del diapasón que suena realiza oscilaciones armónicas.

Varios experimentos muestran que cualquier fuente de sonido oscila necesariamente, incluso si estas oscilaciones son imperceptibles para el ojo. Por ejemplo, los sonidos de las voces de las personas y de muchos animales surgen como resultado de las vibraciones de sus cuerdas vocales, el sonido de los instrumentos musicales de viento, el sonido de una sirena, el silbido del viento, el susurro de las hojas, el los truenos se deben a las fluctuaciones en las masas de aire.

¡Presta atención!

No todo cuerpo que vibra es una fuente de sonido.

Por ejemplo, un peso que vibra suspendido de un hilo o un resorte no emite sonido. Una regla de metal también dejará de sonar si su extremo libre se alarga de modo que la frecuencia de sus oscilaciones sea inferior a \(16\) Hz.

El oído humano es capaz de percibir como sonido vibraciones mecánicas con una frecuencia que oscila entre \(16\) y \(20.000\) Hz (generalmente transmitidas a través del aire).

Las vibraciones mecánicas, cuya frecuencia se encuentra en el rango de \(16\) a \(20000\) Hz, se denominan sonido.

Los límites indicados del rango de sonido son condicionales, ya que dependen de la edad de las personas y de las características individuales de su audífono. Por lo general, con la edad, el límite de frecuencia superior de los sonidos percibidos disminuye significativamente: algunas personas mayores pueden escuchar sonidos con frecuencias que no superan los \(6000\) Hz. Los niños, por el contrario, pueden percibir sonidos cuya frecuencia es ligeramente superior a \(20.000\) Hz.

Las vibraciones mecánicas cuya frecuencia supera los \(20.000\) Hz se denominan ultrasónicas, y las vibraciones con frecuencias inferiores a \(16\) Hz se denominan infrasónicas.

Los ultrasonidos y los infrasonidos están tan extendidos en la naturaleza como las ondas sonoras. Son emitidos y utilizados para sus "negociaciones" por delfines, los murcielagos y algunos otros seres vivos.

El sonido es causado por vibraciones mecánicas en medios y cuerpos elásticos, cuyas frecuencias se encuentran en el rango de 20 Hz a 20 kHz y que el oído humano puede percibir.

En consecuencia, las vibraciones mecánicas con las frecuencias indicadas se denominan sonoras y acústicas. Las vibraciones mecánicas inaudibles con frecuencias por debajo del rango del sonido se denominan infrasónicas, y aquellas con frecuencias por encima del rango del sonido se denominan ultrasónicas.

Si se coloca un cuerpo sonoro, como una campana eléctrica, debajo de la campana de una bomba de aire, a medida que se bombea el aire, el sonido se debilitará cada vez más y, finalmente, se detendrá por completo. La transmisión de vibraciones del cuerpo sonoro se realiza a través del aire. Tenga en cuenta que durante sus vibraciones, el cuerpo sonoro durante sus vibraciones comprime alternativamente el aire adyacente a la superficie del cuerpo y luego, por el contrario, crea una rarefacción en esta capa. Así, la propagación del sonido en el aire comienza con fluctuaciones en la densidad del aire en la superficie de un cuerpo oscilante.

tono musical Volumen y tono

El sonido que escuchamos cuando su fuente hace una oscilación armónica se llama tono musical o, en resumen, un tono.

En cualquier tono musical podemos distinguir de oído dos cualidades: la sonoridad y el tono.

Las observaciones más simples nos convencen de que el tono de cualquier tono dado está determinado por la amplitud de las vibraciones. El sonido del diapasón después de golpearlo disminuye gradualmente. Esto ocurre junto con la amortiguación de las oscilaciones, es decir con una disminución en su amplitud. Golpear el diapasón con más fuerza, es decir, al dar a las vibraciones una gran amplitud, oiremos un sonido más fuerte que con un impacto débil. Lo mismo se puede observar con una cuerda y en general con cualquier fuente de sonido.

Si tomamos varios diapasones de diferentes tamaños, no será difícil ordenarlos de oído en orden de tono creciente. Por lo tanto, también se ubicarán en tamaño: el diapasón más grande da el sonido más bajo, el más pequeño, el sonido más alto. Por lo tanto, el tono está determinado por la frecuencia de oscilación. Cuanto mayor sea la frecuencia y, por lo tanto, cuanto menor sea el período de oscilación, mayor será el tono que oigamos.

resonancia acustica

Los fenómenos de resonancia pueden observarse en vibraciones mecánicas de cualquier frecuencia, en particular en vibraciones sonoras.

Colocamos dos diapasones idénticos uno al lado del otro, girando los orificios de las cajas en las que están montados uno hacia el otro. Las cajas son necesarias porque amplifican el sonido de los diapasones. Esto se debe a la resonancia entre el diapasón y las columnas de aire contenidas en la caja; de ahí que las cajas se llamen resonadores o cajas resonantes.

Golpeemos uno de los diapasones y luego lo amortigüemos con los dedos. Escucharemos el sonido del segundo diapasón.

Tomemos dos diapasones diferentes, es decir, con diferentes tonos y repite el experimento. Ahora cada uno de los diapasones ya no responderá al sonido de otro diapasón.

No es difícil explicar este resultado. Las vibraciones de un diapasón actúan a través del aire con alguna fuerza sobre el segundo diapasón, haciendo que realice sus vibraciones forzadas. Dado que el diapasón 1 realiza oscilaciones armónicas, la fuerza que actúa sobre el diapasón 2 cambiará de acuerdo con la ley de las oscilaciones armónicas con la frecuencia del diapasón 1. Si la frecuencia de la fuerza es diferente, entonces las oscilaciones forzadas serán tan débiles que no los oiremos.

ruidos

Oímos un sonido musical (nota) cuando la oscilación es periódica. Por ejemplo, este tipo de sonido lo produce una cuerda de piano. Si presiona varias teclas al mismo tiempo, es decir, haga sonar varias notas, entonces se conservará la sensación del sonido musical, pero la diferencia entre las notas consonantes (agradables al oído) y disonantes (desagradables) aparecerá claramente. Resulta que aquellas notas cuyos períodos están en proporciones de números pequeños consonan. Por ejemplo, la consonancia se obtiene cuando la relación de periodos es 2:3 (quinta), 3:4 (cuántica), 4:5 (tercera mayor), etc. Si los períodos se relacionan como números grandes, por ejemplo, 19:23, se obtiene disonancia, un sonido musical pero desagradable. Saldremos aún más de la periodicidad de las vibraciones si pulsamos muchas teclas a la vez. El sonido será ruidoso.

Los ruidos se caracterizan por una fuerte falta de periodicidad de la forma de oscilación: o bien se trata de una oscilación larga, pero de forma muy compleja (silbidos, crujidos), o de emisiones individuales (clics, golpes). Desde este punto de vista, los sonidos expresados ​​por consonantes (silbidos, labiales, etc.) también deberían atribuirse a ruidos.

En todos los casos, las oscilaciones de ruido consisten en una gran cantidad de oscilaciones armónicas con diferentes frecuencias.

Así, el espectro de una oscilación armónica consta de una sola frecuencia. Para una oscilación periódica, el espectro consta de un conjunto de frecuencias: la fundamental y sus múltiplos. Con las consonantes, tenemos un espectro que consta de varios de estos conjuntos de frecuencias, con las principales relacionadas como pequeños números enteros. En armonías disonantes, las frecuencias fundamentales ya no están en una relación tan simple. Cuantas más frecuencias diferentes hay en el espectro, más nos acercamos al ruido. Los ruidos típicos tienen espectros en los que hay muchísimas frecuencias.

Una onda sonora (vibraciones sonoras) es una vibración mecánica de las moléculas de una sustancia (por ejemplo, el aire) transmitida en el espacio.

Pero no todo cuerpo oscilante es una fuente de sonido. Por ejemplo, un peso oscilante suspendido de un hilo o un resorte no emite sonido. Una regla de metal también dejará de sonar si la mueve hacia arriba en un tornillo de banco y, por lo tanto, alarga el extremo libre para que su frecuencia de oscilación sea inferior a 20 Hz. Los estudios han demostrado que el oído humano es capaz de percibir como sonido las vibraciones mecánicas de los cuerpos que ocurren a una frecuencia de 20 Hz a 20 000 Hz. Por lo tanto, las vibraciones cuyas frecuencias se encuentran en este rango se denominan sonido. Las vibraciones mecánicas cuya frecuencia supera los 20.000 Hz se denominan ultrasónicas y las vibraciones con frecuencias inferiores a 20 Hz se denominan infrasónicas. Cabe señalar que estos límites del rango de sonido son arbitrarios, ya que dependen de la edad de las personas y de las características individuales de su audífono. Por lo general, con la edad, el límite de frecuencia superior de los sonidos percibidos disminuye significativamente: algunas personas mayores pueden escuchar sonidos con frecuencias que no superan los 6000 Hz. Los niños, por el contrario, pueden percibir sonidos cuya frecuencia es ligeramente superior a los 20.000 Hz. Algunos animales escuchan oscilaciones cuyas frecuencias son superiores a 20.000 Hz o inferiores a 20 Hz. El mundo está lleno de una amplia variedad de sonidos: el tictac de los relojes y el estruendo de los motores, el susurro de las hojas y el aullido del viento, el canto de los pájaros y las voces de las personas. Acerca de cómo nacen los sonidos y qué representan, la gente comenzó a adivinar hace mucho tiempo. Notaron, por ejemplo, que el sonido es creado por cuerpos que vibran en el aire. Incluso el antiguo filósofo y científico-enciclopedista griego Aristóteles, basado en observaciones, explicó correctamente la naturaleza del sonido, creyendo que el cuerpo que suena crea una compresión y rarefacción alternas del aire. Por lo tanto, una cuerda oscilante ahora comprime, luego enrarece el aire y, debido a la elasticidad del aire, estas influencias alternas se transmiten más al espacio: de una capa a otra surgen ondas elásticas. Al llegar a nuestro oído, actúan sobre los tímpanos y provocan la sensación de sonido. De oído, una persona percibe ondas elásticas que tienen una frecuencia que oscila entre 16 Hz y 20 kHz (1 Hz - 1 oscilación por segundo). De acuerdo con esto, las ondas elásticas en cualquier medio cuyas frecuencias se encuentren dentro de los límites indicados se denominan ondas sonoras o simplemente sonido. En aire a temperatura de 0°C y presión normal, el sonido se propaga a una velocidad de 330 m/s, en agua de mar- unos 1500 m/s, en algunos metales la velocidad del sonido alcanza los 7000 m/s. Las ondas elásticas con una frecuencia inferior a 16 Hz se denominan infrasonidos, y las ondas cuya frecuencia supera los 20 kHz se denominan ultrasonidos.

La fuente de sonido en gases y líquidos no solo pueden ser cuerpos que vibran. Por ejemplo, una bala y una flecha silban en vuelo, el viento aúlla. Y el rugido de un avión turborreactor consiste no solo en el ruido de las unidades operativas: ventilador, compresor, turbina, cámara de combustión, etc., sino también en el ruido de una corriente en chorro, vórtice, flujos de aire turbulento que se producen cuando el avión fluye alrededor a altas velocidades. Un cuerpo que se precipita rápidamente a través del aire o el agua, por así decirlo, rompe el flujo a su alrededor, genera periódicamente áreas de rarefacción y compresión en el medio. El resultado son ondas sonoras. El sonido puede propagarse en forma de ondas longitudinales y transversales. En un medio gaseoso y líquido, solo surgen ondas longitudinales, cuando el movimiento oscilatorio de las partículas ocurre solo en la dirección en que se propaga la onda. En los sólidos, además de las ondas longitudinales, también surgen ondas transversales cuando las partículas del medio oscilan en direcciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Allí, golpeando la cuerda perpendicularmente a su dirección, hacemos que la onda corra a lo largo de la cuerda. El oído humano no es igualmente sensible a los sonidos. frecuencia diferente. Es más sensible a frecuencias de 1000 a 4000 Hz. A muy alta intensidad, las ondas ya no se perciben como sonido, provocando una sensación de dolor opresivo en los oídos. La intensidad de las ondas sonoras a las que esto sucede se denomina umbral del dolor. Los conceptos de tono y timbre del sonido también son importantes en el estudio del sonido. Cualquier sonido real, ya sea una voz humana o un juego instrumento musical, no es una simple oscilación armónica, sino una especie de mezcla de muchas oscilaciones armónicas con un determinado conjunto de frecuencias. El que tiene la frecuencia más baja se llama tono fundamental, los otros son armónicos. Un número diferente de armónicos inherentes a un sonido particular le da un color especial: timbre. La diferencia entre un timbre y otro se debe no solo al número, sino también a la intensidad de los armónicos que acompañan al sonido del tono fundamental. Por timbre, podemos distinguir fácilmente los sonidos del violín y el piano, la guitarra y la flauta, reconocemos las voces de personas conocidas.

• Frecuencia de oscilación llamado número de oscilaciones completas por segundo. La unidad de frecuencia es 1 hercio (Hz). 1 hercio corresponde a una oscilación completa (en una y otra dirección) que se produce en un segundo.
• Período llamado el tiempo (s) durante el cual ocurre una oscilación completa. Cuanto mayor sea la frecuencia de oscilación, menor será su período, es decir, f=1/T. Así, la frecuencia de las oscilaciones es mayor cuanto menor es su período, y viceversa. La voz humana crea vibraciones de sonido con una frecuencia de 80 a 12 000 Hz, y el oído percibe vibraciones de sonido en el rango de 16 a 20 000 Hz.
• Amplitud Las oscilaciones se denominan la mayor desviación de un cuerpo oscilante de su posición original (calma). Cuanto mayor sea la amplitud de la vibración, más fuerte será el sonido. Los sonidos del habla humana son vibraciones sonoras complejas, que consisten en una u otra serie de vibraciones simples, diferentes en frecuencia y amplitud. Cada sonido del habla tiene solo su propia combinación de vibraciones de diferentes frecuencias y amplitudes. Por lo tanto, la forma de las oscilaciones de un sonido del habla difiere notablemente de la forma de otro, que muestra los gráficos de oscilaciones durante la pronunciación de los sonidos a, oey.

Una persona caracteriza cualquier sonido de acuerdo con su percepción en términos de volumen y altura.

En la tecnología y el mundo que nos rodea, a menudo tenemos que lidiar con periódico(o casi periódico) procesos que se repiten a intervalos regulares. Tales procesos se denominan oscilatorio.

Las vibraciones son uno de los procesos más comunes en la naturaleza y la tecnología. Alas de insectos y pájaros en vuelo, edificios de gran altura y cables de alto voltaje bajo la acción del viento, el péndulo de un reloj de cuerda y un automóvil sobre resortes en movimiento, el nivel del río durante el año y la temperatura cuerpo humano en caso de enfermedad, el sonido son fluctuaciones en la densidad y presión del aire, las ondas de radio son cambios periódicos La fuerza de los campos eléctricos y magnéticos, la luz visible también son oscilaciones electromagnéticas, solo que con una longitud de onda y frecuencia ligeramente diferentes, los terremotos son vibraciones del suelo, los latidos del pulso son contracciones periódicas del músculo cardíaco humano, etc.

Las vibraciones son mecánicas, electromagnéticas, químicas, termodinámicas y varias otras. A pesar de esta diversidad, todos tienen mucho en común.

Los fenómenos oscilatorios de diversa naturaleza física están sujetos a leyes generales. Por ejemplo, las fluctuaciones actuales en circuito eléctrico y las oscilaciones de un péndulo matemático pueden describirse mediante las mismas ecuaciones. La similitud de las regularidades oscilatorias hace posible considerar los procesos oscilatorios de diversa naturaleza desde un único punto de vista. Un signo de movimiento oscilatorio es su periodicidad.

vibraciones mecanicas -Estemovimientos que se repiten exactamente o aproximadamente a intervalos regulares.

Ejemplos de sistemas oscilatorios simples son un peso sobre un resorte (péndulo de resorte) o una bola sobre un hilo (péndulo matemático).

Durante las vibraciones mecánicas, las energías cinética y potencial cambian periódicamente.

En desviación máxima cuerpo desde la posición de equilibrio, su velocidad, y en consecuencia, y la energía cinética llega a cero. En esta posición energía potencial cuerpo oscilante alcanza el valor máximo. Para una carga sobre un resorte, la energía potencial es la energía de la deformación elástica del resorte. Para un péndulo matemático, esta es la energía en el campo gravitacional de la Tierra.

Cuando un cuerpo en su movimiento pasa por posición de equilibrio, su velocidad es máxima. El cuerpo salta la posición de equilibrio según la ley de la inercia. En este momento tiene energía cinética máxima y energía potencial mínima. Se produce un aumento de la energía cinética a expensas de una disminución de la energía potencial.

Con más movimiento, la energía potencial comienza a aumentar debido a la disminución de la energía cinética, etc.

Así, con las vibraciones armónicas, hay una transformación periódica de energía cinética en energía potencial y viceversa.

Si no hay fricción en el sistema oscilatorio, entonces la energía mecánica total durante las vibraciones mecánicas permanece sin cambios.

Para carga de resorte:

En la posición de máxima desviación, la energía total del péndulo es igual a la energía potencial del resorte deformado:

Al pasar por la posición de equilibrio, la energía total es igual a la energía cinética de la carga:

Para pequeñas oscilaciones de un péndulo matemático:

En la posición de máxima desviación, la energía total del péndulo es igual a la energía potencial del cuerpo elevado a una altura h:

Al pasar por la posición de equilibrio, la energía total es igual a la energía cinética del cuerpo:

Aquí h m es la altura máxima de elevación del péndulo en el campo gravitatorio de la Tierra, x metro y υ metro = ω 0 x metro son las desviaciones máximas del péndulo desde la posición de equilibrio y su velocidad.

Oscilaciones armónicas y sus características. Ecuación de oscilación armónica.

El tipo más simple de proceso oscilatorio son simples vibraciones armónicas, que están descritos por la ecuación

X = x metro cos(ω t + φ 0).

Aquí X- desplazamiento del cuerpo de la posición de equilibrio,
x metro- la amplitud de las oscilaciones, es decir, el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio,
ω – frecuencia cíclica o circular vacilación,
t- tiempo.

Características del movimiento oscilatorio.

Compensación x - desviación del punto de oscilación de la posición de equilibrio. La unidad de medida es 1 metro.

Amplitud de oscilación A - la desviación máxima del punto de oscilación de la posición de equilibrio. La unidad de medida es 1 metro.

Período de oscilaciónT- se llama el intervalo de tiempo mínimo para el cual ocurre una oscilación completa. La unidad de medida es 1 segundo.

donde t es el tiempo de oscilación, N es el número de oscilaciones realizadas durante este tiempo.

De acuerdo con el gráfico de oscilaciones armónicas, puede determinar el período y la amplitud de las oscilaciones:

Frecuencia de oscilación ν – una cantidad física igual al número de oscilaciones por unidad de tiempo.

La frecuencia es el recíproco del período de oscilación:

Frecuencia oscilaciones ν muestra cuántas oscilaciones ocurren en 1 s. La unidad de frecuencia es hercios(Hz).

Frecuencia cíclica ω es el número de oscilaciones en 2π segundos.

La frecuencia de oscilación ν está relacionada con frecuencia cíclica ω y período de oscilación T proporciones:

Fase proceso armónico - un valor que está bajo el signo de seno o coseno en la ecuación de oscilaciones armónicas φ = ω t+ φ 0 . En t= 0 φ = φ 0 , por lo tanto φ 0 llamado fase inicial.

Gráfico de oscilaciones armónicas es una onda sinusoidal o una onda coseno.

En los tres casos para las curvas azules φ 0 = 0:

solamente mayor que amplitud(x" m > x m);

la curva roja es diferente de la azul solamente valor período(T" = T/2);

la curva roja es diferente de la azul solamente valor fase inicial(contento).

Cuando el cuerpo oscila a lo largo de una línea recta (eje BUEY) el vector velocidad siempre está dirigido a lo largo de esta línea recta. La velocidad del cuerpo está determinada por la expresión

En matemáticas, el procedimiento para encontrar el límite de la relación Δx / Δt en Δ t→ 0 se llama el cálculo de la derivada de la función X(t) A tiempo t y se denota como X"(t).La velocidad es igual a la derivada de la función x( t) A tiempo t.

Por la ley armónica del movimiento X = x metro cos(ω t+ φ 0) el cálculo de la derivada conduce al siguiente resultado:

υ X =X"(t)= ω x metro pecado(ω t + φ 0)

La aceleración se define de manera similar una x cuerpos sometidos a vibraciones armónicas. Aceleración un es igual a la derivada de la función υ( t) A tiempo t, o la segunda derivada de la función X(t). Los cálculos dan:

a x \u003d υ x "(t) =X""(t)= -ω 2 x metro cos(ω t+ φ 0)=-ω 2 X

El signo menos en esta expresión significa que la aceleración un(t) siempre tiene el signo opuesto del desplazamiento X(t), y, por lo tanto, según la segunda ley de Newton, la fuerza que hace que el cuerpo realice oscilaciones armónicas está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio ( X = 0).

La figura muestra gráficas de las coordenadas, velocidad y aceleración de un cuerpo que realiza oscilaciones armónicas.

Gráficos de la coordenada x(t), la velocidad υ(t) y la aceleración a(t) de un cuerpo que realiza oscilaciones armónicas.

Péndulo de resorte.

péndulo de resortellame a una carga de cierta masa m, unida a un resorte de rigidez k, cuyo segundo extremo está fijo e inmóvil.

frecuencia naturalω 0 vibraciones libres de la carga en el resorte se encuentra mediante la fórmula:

Período T vibraciones armónicas de la carga en el resorte es igual a

Esto significa que el período de oscilación de un péndulo de resorte depende de la masa de la carga y de la rigidez del resorte.

Propiedades físicas del sistema oscilatorio determine solo la frecuencia de oscilación natural ω 0 y el período T . Tales parámetros del proceso de oscilación como amplitud. x metro y la fase inicial φ 0 , están determinados por la forma en que el sistema fue desequilibrado en el momento inicial.

Péndulo matemático.

péndulo matemáticollamado cuerpo de pequeño tamaño, suspendido de un hilo delgado e inextensible, cuya masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo.

En la posición de equilibrio, cuando el péndulo cuelga de una plomada, la fuerza de gravedad se equilibra con la fuerza de tensión del hilo N. Cuando el péndulo se desvía de la posición de equilibrio en un cierto ángulo φ, aparece una componente tangencial de la fuerza de gravedad F τ = – miligramos pecado phi. El signo menos en esta fórmula significa que la componente tangencial está dirigida en la dirección opuesta a la desviación del péndulo.

Péndulo matemático.φ - desviación angular del péndulo desde la posición de equilibrio,

X= lφ – desplazamiento del péndulo a lo largo del arco

La frecuencia natural de las pequeñas oscilaciones de un péndulo matemático se expresa mediante la fórmula:

Período de oscilación de un péndulo matemático:

Esto significa que el período de oscilación de un péndulo matemático depende de la longitud del hilo y de la aceleración. caida libre el área donde está instalado el péndulo.

Vibraciones libres y forzadas.

Las oscilaciones mecánicas, como los procesos oscilatorios de cualquier otra naturaleza física, pueden ser gratis y forzado.

vibraciones libres -Estas son oscilaciones que ocurren en el sistema bajo la acción de fuerzas internas, después de que el sistema ha sido sacado de una posición de equilibrio estable.

Las oscilaciones de un peso sobre un resorte o las oscilaciones de un péndulo son oscilaciones libres.

EN condiciones reales cualquier sistema oscilatorio está bajo la influencia de fuerzas de fricción (resistencia). En este caso, parte de la energía mecánica se convierte en la energía interna del movimiento térmico de los átomos y moléculas, y las vibraciones se vuelven desvanecimiento.

en descomposición llamadas vibraciones, cuya amplitud disminuye con el tiempo.

Para que las oscilaciones no se amortigüen, es necesario impartir energía adicional al sistema, es decir, actuar sobre el sistema oscilatorio con una fuerza periódica (por ejemplo, para balancear un columpio).

Las oscilaciones que ocurren bajo la influencia de una fuerza externa que cambia periódicamente se llamanforzado.

La fuerza externa realiza un trabajo positivo y proporciona un flujo de energía al sistema oscilatorio. No permite que las oscilaciones se desvanezcan, a pesar de la acción de las fuerzas de fricción.

Una fuerza externa periódica puede variar en el tiempo de acuerdo con varias leyes. De particular interés es el caso cuando una fuerza externa, que cambia según una ley armónica con una frecuencia ω, actúa sobre un sistema oscilatorio capaz de realizar oscilaciones naturales a una frecuencia determinada ω 0 .

Si se producen vibraciones libres a una frecuencia ω 0 , que está determinada por los parámetros del sistema, entonces oscilaciones forzadas constantes siempre ocurren en frecuencia ω de la fuerza externa .

El fenómeno de un fuerte aumento en la amplitud de las oscilaciones forzadas cuando la frecuencia de las oscilaciones naturales coincide con la frecuencia de la fuerza impulsora externa se denominaresonancia.

Dependencia de amplitud x metro oscilaciones forzadas de la frecuencia ω de la fuerza impulsora se llama característica resonante o curva de resonancia.

Curvas de resonancia en varios niveles atenuación:

1 - sistema oscilatorio sin fricción; en resonancia, la amplitud x m de las oscilaciones forzadas aumenta indefinidamente;

2, 3, 4 - curvas de resonancia reales para sistemas oscilatorios con diferente fricción.

En ausencia de fricción, la amplitud de las oscilaciones forzadas en resonancia debería aumentar indefinidamente. En condiciones reales, la amplitud de las oscilaciones forzadas en estado estacionario está determinada por la condición: el trabajo de una fuerza externa durante el período de oscilaciones debe ser igual a la pérdida de energía mecánica durante el mismo tiempo debido a la fricción. Cuanto menor sea la fricción, mayor será la amplitud de las oscilaciones forzadas en resonancia.

El fenómeno de resonancia puede provocar la destrucción de puentes, edificios y otras estructuras, si las frecuencias naturales de sus oscilaciones coinciden con la frecuencia de una fuerza que actúa periódicamente, que ha surgido, por ejemplo, debido a la rotación de un motor desequilibrado.

Sonar- Se trata de ondas longitudinales elásticas con una frecuencia de 20 Hz a 20.000 Hz, que provocan sensaciones auditivas en una persona.

Fuente de sonido- varios cuerpos oscilantes, como una cuerda tensa o una placa de acero delgada, sujeta en un lado.

¿Cómo se producen los movimientos oscilatorios? Basta con tirar y soltar la cuerda de un instrumento musical o una placa de acero sujeta por un extremo en un tornillo de banco, ya que producirán un sonido. Las vibraciones de una cuerda o placa de metal se transmiten al aire circundante. Cuando la placa se desvía, por ejemplo, hacia la derecha, comprime (comprime) las capas de aire adyacentes a ella por la derecha; en este caso, la capa de aire adyacente a la placa del lado izquierdo se enrarecerá. Cuando la placa se desvía hacia el lado izquierdo, comprime las capas de aire de la izquierda y enrarece las capas de aire adyacentes a ella en el lado derecho, etc. La compresión y rarefacción de las capas de aire adyacentes a la placa se transferirán a las capas vecinas. Este proceso se repetirá periódicamente, debilitándose gradualmente, hasta que las oscilaciones cesen por completo.

Así, las vibraciones de una cuerda o de un plato excitan vibraciones del aire circundante y, extendiéndose, llegan al oído de una persona, haciendo vibrar su tímpano, provocando la irritación del nervio auditivo, que percibimos como sonido.

Velocidad de onda de sonido diferentes ambientes. Depende de la elasticidad del medio en el que se propagan. El sonido viaja más lento en los gases. En el aire, la velocidad de propagación de las vibraciones del sonido es en promedio de 330 m/s, sin embargo, puede variar dependiendo de su humedad, presión y temperatura. El sonido no se propaga en el espacio sin aire. El sonido viaja más rápido en los líquidos. En sólidos, incluso más rápido. En un raíl de acero, por ejemplo, el sonido se propaga a una velocidad de » 5000 m/s.

En diseminación sonido en átomos y moléculas vibran a lo largo de dirección de propagación de la onda, entonces el sonido - onda longitudinal.

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

1. Volumen. El volumen depende de la amplitud de las vibraciones en la onda de sonido. Volumen se determina el sonido amplitud olas.

La unidad de volumen del sonido es 1 Bel (en honor a Alexander Graham Bell, el inventor del teléfono). El volumen de un sonido es 1 B si su potencia es 10 veces el umbral de audibilidad.

En la práctica, el volumen se mide en decibelios (dB).

1dB = 0,1B. 10 dB - susurro; 20–30 dB - estándar de ruido en locales residenciales;
50 dB - conversación de volumen medio;
70 dB - ruido de máquina de escribir;
80 dB - ruido del motor camión;
120 dB - ruido de un tractor en funcionamiento a una distancia de 1 m
130 dB - umbral de dolor.

El sonido por encima de 180 dB puede incluso provocar la ruptura del tímpano.

2. tono. Altura se determina el sonido frecuencia ondas, o la frecuencia de vibración de la fuente de sonido.

• bajo - 80-350 Hz,
• barítono - 110-149 Hz,
• tenor - 130-520 Hz,
• agudos - 260–1000 Hz,
• soprano - 260-1050 Hz,
• coloratura soprano - hasta 1400 Hz.

El oído humano es capaz de percibir ondas elásticas con una frecuencia de aproximadamente de 16 Hz a 20 kHz.¿Cómo escuchamos?

analizador auditivo humano - oído- consta de cuatro partes:

oído externo

El oído externo incluye la aurícula, el canal auditivo y la membrana timpánica, que cubre el extremo interno del canal auditivo. El canal auditivo tiene una forma curva irregular. En un adulto, mide unos 2,5 cm de largo y unos 8 mm de diámetro. La superficie del canal auditivo está cubierta de pelos y contiene glándulas que secretan cerumen, que es necesario para mantener la humedad de la piel. El meato auditivo también proporciona una temperatura y humedad constantes a la membrana timpánica.

Oído medio

El oído medio es una cavidad llena de aire detrás del tímpano. Esta cavidad se conecta con la nasofaringe a través de la trompa de Eustaquio, un estrecho canal cartilaginoso que suele estar cerrado. La deglución abre la trompa de Eustaquio, lo que permite que el aire entre en la cavidad y equilibre la presión en ambos lados del tímpano para una movilidad óptima. El oído medio contiene tres osículos auditivos en miniatura: el martillo, el yunque y el estribo. Un extremo del martillo está conectado a la membrana timpánica, su otro extremo está conectado al yunque, que, a su vez, está conectado al estribo y el estribo a la cóclea del oído interno. La membrana timpánica oscila constantemente bajo la influencia de los sonidos captados por el oído, y los huesecillos auditivos transmiten sus vibraciones al oído interno.

oído interno

El oído interno contiene varias estructuras, pero solo la cóclea, que recibe su nombre de su forma espiral, es relevante para la audición. La cóclea se divide en tres canales llenos de fluidos linfáticos. El fluido en el canal central difiere en composición del fluido en los otros dos canales. El órgano directamente responsable de la audición (el órgano de Corti) se encuentra en el canal medio. El órgano de Corti contiene unas 30.000 células ciliadas, que captan las fluctuaciones en el líquido del canal provocadas por el movimiento del estribo y generan impulsos eléctricos que se transmiten a lo largo del nervio auditivo hasta la corteza auditiva del cerebro. Cada célula ciliada responde a una frecuencia de sonido específica; las células de la parte inferior de la cóclea captan las altas frecuencias y las células se sintonizan para bajas frecuencias, ubicado en la parte superior de la cóclea. Si las células ciliadas mueren por cualquier motivo, la persona deja de percibir los sonidos de las frecuencias correspondientes.

vías auditivas

Las vías auditivas son un conjunto de fibras nerviosas que conducen los impulsos nerviosos desde la cóclea hasta los centros auditivos de la corteza cerebral, lo que da como resultado una sensación auditiva. Los centros auditivos están ubicados en los lóbulos temporales del cerebro. El tiempo que tarda la señal auditiva en viajar desde el oído externo hasta los centros auditivos del cerebro es de unos 10 milisegundos.

percepción del sonido

El oído convierte secuencialmente los sonidos en vibraciones mecánicas de la membrana timpánica y los huesecillos auditivos, luego en vibraciones del líquido en la cóclea y finalmente en impulsos eléctricos, que se transmiten a lo largo de las vías del sistema auditivo central a los lóbulos temporales del cerebro. para el reconocimiento y procesamiento.
El cerebro y los nodos intermedios de las vías auditivas extraen no solo información sobre el tono y la intensidad del sonido, sino también otras características del sonido, por ejemplo, el intervalo de tiempo entre los momentos en que el sonido es captado por la derecha y la izquierda. oídos: esta es la base de la capacidad de una persona para determinar la dirección en la que viene el sonido. Al mismo tiempo, el cerebro evalúa la información recibida de cada oído por separado y combina toda la información recibida en una sola sensación.

Nuestros cerebros almacenan patrones para los sonidos que nos rodean: voces familiares, música, sonidos peligrosos, etc. Esto ayuda al cerebro en el proceso de procesar información sobre el sonido para distinguir rápidamente los sonidos familiares de los desconocidos. Con la pérdida de audición, el cerebro comienza a recibir información distorsionada (los sonidos se vuelven más silenciosos), lo que conduce a errores en la interpretación de los sonidos. Por otro lado, el daño cerebral por envejecimiento, traumatismo craneoencefálico o enfermedades y trastornos neurológicos puede estar acompañado de síntomas similares a los de la pérdida auditiva, como falta de atención, desapego del entorno, respuesta inadecuada. Para escuchar y comprender correctamente los sonidos, es necesario el trabajo coordinado del analizador auditivo y el cerebro. Por lo tanto, sin exagerar, podemos decir que una persona no oye con los oídos, ¡sino con el cerebro!

Los animales perciben ondas de otras frecuencias como sonido.

Ultrasonido - ondas longitudinales con una frecuencia superior a 20.000 Hz.

El uso de ultrasonido.

Con la ayuda de sonares instalados en los barcos, miden la profundidad del mar, detectan bancos de peces, un iceberg que se aproxima o un submarino.

El ultrasonido se utiliza en la industria para detectar defectos en los productos.

En medicina, mediante ultrasonido, se sueldan huesos, se detectan tumores y se diagnostican enfermedades.

El efecto biológico del ultrasonido permite su uso para esterilizar leche, sustancias medicinales e instrumentos médicos.

Los murciélagos y los delfines tienen localizadores ultrasónicos perfectos.

Prueba de física Vibraciones mecánicas y ondas Sonido para estudiantes de grado 9 con respuestas. La prueba incluye 2 opciones, cada una con 12 tareas.

1 opción

1. En vibraciones libres la bola en el hilo viaja desde la posición extrema izquierda a la posición extrema derecha en 0.1 s. Determine el período de oscilación de la pelota.

1) 0,1 s
2) 0,2 s
3) 0,3 s
4) 0,4 s

2. La figura muestra la dependencia de la coordenada del centro de una bola suspendida en un resorte de vez en cuando. La frecuencia de oscilación es

1) 0,25 Hz
2) 0,5 Hz
3) 2Hz
4) 4Hz

3. ¿Cuántas oscilaciones completas hará un punto material en 10 s si la frecuencia de oscilación es de 220 Hz?

1) 22
2) 88
3) 440
4) 2200

4. ¿En qué direcciones oscila una onda longitudinal?

1) En todas las direcciones

5. La distancia entre las crestas de las olas más cercanas en el mar es de 6 m ¿Cuál es el período de impacto de las olas en el casco del bote si su velocidad es de 3 m/s?

1) 0,5 s
2) 2 segundos
3) 12 segundos
4) 32 segundos

6. El hombre escuchó el sonido del trueno 10 segundos después del relámpago. Determine la velocidad del sonido en el aire si cae un rayo a una distancia de 3,3 km del observador.

1) 0,33 m/s
2) 33 m/s
3) 330 m/s
4) 33 km/s

7. ¿En qué medio viajan las ondas sonoras a menor velocidad?

1) En sólidos
2) En líquidos
3) En gases
4) En todas partes es lo mismo

8. ¿Cómo se denominan las vibraciones mecánicas cuya frecuencia es inferior a 20 Hz?

1) sonido
2) ultrasónico
3) infrasónico

9. Determine la longitud de la onda de sonido en el aire si la frecuencia de la fuente de sonido es de 200 Hz. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

1) 1,7 metros
2) 0,59m
3) 540 metros
4) 68.000m

10. ¿Cómo cambiará la longitud de una onda de sonido cuando la frecuencia de las oscilaciones de su fuente disminuya 2 veces?

1) aumentará en 2 veces
2) Disminuir en 2 veces
3) No cambiará
4) Disminuir en 4 veces

11. El límite superior de la frecuencia de oscilación percibida por el oído humano es de 22 kHz para niños y de 10 kHz para ancianos. En el aire, la velocidad del sonido es de 340 m/s. Sonido con una longitud de onda de 20 mm.

1) solo un niño oirá
2) solo una persona mayor escuchará
3) tanto el niño como el anciano oirán
4) ni el niño ni el anciano oirán

12. El eco provocado por un disparo de arma llegó al tirador 2 s después del disparo. Determine la distancia al obstáculo desde donde ocurrió el reflejo si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

1) 170 metros
2) 340 metros
3) 680 metros
4) 1360m

opcion 2

1. Con vibraciones libres, la bola en el hilo viaja desde la posición extrema izquierda hasta la posición de equilibrio en 0.2 s. ¿Cuál es el período de oscilación de la pelota?

1) 0,2 s
2) 0,4 s
3) 0,6 s
4) 0,8 s

2. La figura muestra la dependencia de la coordenada del centro de una bola suspendida en un resorte de vez en cuando. La amplitud de oscilación es

1) 10cm
2) 20cm
3) -10cm
2) -20cm

3. Al medir el pulso de una persona, se registraron 150 pulsaciones de sangre en 2 minutos. Determine la frecuencia de contracción del músculo cardíaco.

1) 0,8 Hz
2) 1Hz
3) 1,25 Hz
4) 75Hz

4. ¿En qué direcciones oscila una onda transversal?

1) En todas las direcciones
2) A lo largo de la dirección de propagación de la onda
3) Perpendicular a la dirección de propagación de la onda
4) Tanto en la dirección de propagación de la onda como perpendicular a la propagación de la onda

5. Una onda con una frecuencia de 4 Hz se propaga a lo largo de la cuerda con una velocidad de 6 m/s. la longitud de onda es

1) 0,75m
2) 1,5m
3) 24 metros
4) no hay suficientes datos para resolver

6. ¿Cómo cambiará la longitud de onda cuando la frecuencia de oscilación de su fuente disminuya 2 veces?

1) aumentará en 2 veces
2) Disminuir en 2 veces
3) No cambiará
4) Disminuir en 4 veces

7. ¿En qué medio no se propagan las ondas sonoras?

1) En sólidos
2) En líquidos
3) En gases
4) En el vacío

8. ¿Cómo se denominan las vibraciones mecánicas cuya frecuencia supera los 20.000 Hz?

1) sonido
2) ultrasónico
3) infrasónico
4) Ninguna de las respuestas es correcta

9. El diapasón emite una onda de sonido de 0.5 m de largo, la velocidad del sonido es de 340 m/s. ¿Cuál es la frecuencia del diapasón?

1) 17Hz
2) 680Hz
3) 170Hz
4) 3400Hz

10. El oído humano puede percibir sonidos con frecuencias que van desde los 20 Hz hasta los 20 000 Hz. ¿Qué rango de longitudes de onda corresponde al intervalo de audibilidad de las vibraciones del sonido? Tome la velocidad del sonido en el aire igual a 340 m/s.

1) De 20 m a 20 000 m
2) Desde 6800 m hasta 6 800 000 m
3) De 0,06 m a 58,8 m
4) De 0.017m a 17m

11. ¿Qué cambios nota una persona en el sonido con un aumento en la amplitud de las oscilaciones en una onda de sonido?

1) lanzar
2) Bajar el tono
3) Subir volumen
4) Bajar volumen

12. ¿A qué distancia está el iceberg del barco si la señal ultrasónica enviada por el sonar se recibió después de 4 s? La velocidad del ultrasonido en el agua se toma igual a 1500 m/s.

1) 375 metros
2) 750 s
3) 3000m
4) 6000m

Respuestas al examen de física Vibraciones mecánicas y ondas Sonido
1 opción
1-2
2-1
3-4
4-2
5-2
6-3
7-3
8-3
9-1
10-1
11-1
12-2
opcion 2
1-4
2-1
3-3
4-3
5-2
6-1
7-4
8-2
9-2
10-4
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12-3