Tomsono virpesių สูตร สถานะ T sritis fizika atitikmenys: engl. วอกสูตรของทอมสัน Thomsonsche Schwingungsformel, f rus. สูตรของทอมสัน, ฉ ปรางค์ สูตร de Thomson, f … Fizikos terminų žodynas

การพึ่งพาส่วนต่างของการกระเจิงภาคตัดขวางในมุมกระเจิงของพลังงานโฟตอนต่างๆ สูตรไคลน์ สูตรนิชินะที่อธิบาย ... Wikipedia

- [ตามภาษาอังกฤษ นักฟิสิกส์ W. Thomson (W. Thomson; 1824 1907)] fl แสดงการพึ่งพาของช่วงเวลา T ของการแกว่งตามธรรมชาติที่ไม่เปลี่ยนแปลงในวงจรออสซิลเลเตอร์ตามพารามิเตอร์ของการเหนี่ยวนำ L และความจุ C: T \u003d 2PI รากของ LC (ที่นี่ L ใน H, C ใน F … พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

เอฟเฟกต์ของทอมสันเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์เทอร์โมอิเล็กทริกซึ่งประกอบด้วยตัวนำความร้อนไม่สม่ำเสมอที่มีกระแสตรงสม่ำเสมอนอกเหนือจากความร้อนที่ปล่อยออกมาตามกฎหมาย Joule Lenz ในปริมาตร ... ... Wikipedia

นิพจน์สำหรับความแตกต่าง ภาพตัดขวาง ds ของการกระเจิงของโฟตอนโดยอิเล็กตรอน (ดูเอฟเฟกต์คอมป์ตัน) ในห้องปฏิบัติการ ระบบพิกัดที่ความถี่ของการตกกระทบและโฟตอนกระจัดกระจาย, องค์ประกอบมุมทึบของโฟตอนที่กระจัดกระจาย, มุมกระเจิง, พารามิเตอร์ r0 = e … สารานุกรมทางกายภาพ

- (ทอมสัน) (ในปี พ.ศ. 2435 ในด้านคุณธรรมทางวิทยาศาสตร์ เขาได้รับฉายาว่า บารอน เคลวิน, เคลวิน) (พ.ศ. 2467 พ.ศ. 2450) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ สมาชิก (1851) และประธานาธิบดี (1890 พ.ศ. 2438) แห่งราชสมาคมลอนดอน สมาชิกต่างประเทศที่เกี่ยวข้อง (พ.ศ. 2420) ) และสมาชิกกิตติมศักดิ์ต่างประเทศ ... … พจนานุกรมสารานุกรม

- (Thomson, William), Lord Kelvin (1824 1907) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ หนึ่งในผู้ก่อตั้งอุณหพลศาสตร์ เกิดที่เบลฟาสต์ (ไอร์แลนด์) เมื่อวันที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2367 การบรรยายของบิดาซึ่งเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยกลาสโกว์เริ่มเข้าเรียนเมื่ออายุได้ 8 ขวบและเมื่ออายุได้ 10 ขวบเขาก็กลายเป็น ... ... สารานุกรมถ่านหิน

I Thomson Alexander Ivanovich นักภาษาศาสตร์โซเวียตชาวรัสเซีย สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ St. Petersburg Academy of Sciences (1910) สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (1882) ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัย Novorossiysk ...

ทอมสัน ลอร์ดเคลวิน วิลเลียม (26 มิถุนายน พ.ศ. 2367 เบลฟาสต์ - 17 ธันวาคม พ.ศ. 2450 ลาร์กส์ ใกล้กลาสโกว์ ฝังอยู่ในลอนดอน) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ หนึ่งในผู้ก่อตั้งอุณหพลศาสตร์และทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ สมาชิกของราชสมาคม แห่งลอนดอน (กับ … ใหญ่ สารานุกรมของสหภาพโซเวียต

- (ทอมสัน, โจเซฟ จอห์น) (1856 1940) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2449 จากผลงานที่นำไปสู่การค้นพบอิเล็กตรอน เกิดเมื่อวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2399 ในเขตชานเมืองแมนเชสเตอร์ชีแทมฮิลล์ ตอนอายุ 14 เขาเข้าสู่ Owens ... ... สารานุกรมถ่านหิน

อุปกรณ์หลักที่กำหนดความถี่ในการทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับคือวงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรออสซิลเลเตอร์ (รูปที่ 1) ประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำ หลี่(พิจารณากรณีในอุดมคติเมื่อขดลวดไม่มีความต้านทานโอห์มมิก) และตัวเก็บประจุ คและเรียกว่าปิด ลักษณะของขดลวดคือการเหนี่ยวนำซึ่งแสดงไว้ หลี่และวัดเป็นเฮนรี่ (H) ตัวเก็บประจุมีลักษณะเป็นความจุ คซึ่งวัดเป็นฟารัด (F)

ปล่อยให้ตัวเก็บประจุถูกชาร์จในช่วงเวลาเริ่มต้น (รูปที่ 1) เพื่อให้แผ่นหนึ่งมีประจุ + คิว 0 และอีกอัน - ชาร์จ - คิว 0 . ในกรณีนี้ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุจะเกิดขึ้น สนามไฟฟ้ามีพลังงาน

ที่ใดคือแรงดันแอมพลิจูด (สูงสุด) หรือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ

หลังจากปิดวงจร ตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุและวงจรจะไป ไฟฟ้า(รูปที่ 2) ค่าที่เพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นค่าสูงสุด . เนื่องจากกระแสสลับไหลในวงจร EMF ของการเหนี่ยวนำตัวเองจึงถูกเหนี่ยวนำในขดลวด ซึ่งจะป้องกันไม่ให้ตัวเก็บประจุคายประจุ ดังนั้นกระบวนการคายประจุตัวเก็บประจุจึงไม่เกิดขึ้นทันที แต่จะค่อยๆ ในแต่ละช่วงเวลา ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ

(ประจุของตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหนใน ช่วงเวลานี้เวลา) เท่ากับความต่างศักย์ระหว่างคอยล์ นั่นคือ เท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเอง

เมื่อตัวเก็บประจุหมดประจุ และ กระแสในขดลวดจะถึงค่าสูงสุด (รูปที่ 3) การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กของขดลวดในขณะนี้ก็สูงสุดเช่นกันและพลังงานของสนามแม่เหล็กจะเท่ากับ

จากนั้นความแรงของกระแสก็เริ่มลดลงและประจุจะสะสมบนแผ่นตัวเก็บประจุ (รูปที่ 4) เมื่อกระแสลดลงเป็นศูนย์ ประจุของตัวเก็บประจุจะถึงค่าสูงสุด คิว 0 แต่จานซึ่งก่อนหน้านี้มีประจุบวก จะถูกประจุลบ (รูปที่ 5) จากนั้นตัวเก็บประจุก็เริ่มคายประจุอีกครั้งและกระแสในวงจรจะไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม

ดังนั้นกระบวนการของประจุที่ไหลจากจานของตัวเก็บประจุหนึ่งไปยังอีกจานหนึ่งผ่านตัวเหนี่ยวนำจึงซ้ำแล้วซ้ำอีก เขาว่ากันว่าวงจรนั้นเกิดขึ้น การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า. กระบวนการนี้ไม่เพียงเกี่ยวข้องกับความผันผวนของขนาดของประจุและแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ความแรงของกระแสในขดลวดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการถ่ายโอนพลังงานจากสนามไฟฟ้าไปยังสนามแม่เหล็กและในทางกลับกันด้วย

การชาร์จตัวเก็บประจุเป็นแรงดันไฟฟ้าสูงสุดจะเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อไม่มีการสูญเสียพลังงานในวงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรดังกล่าวเรียกว่าอุดมคติ

ในวงจรจริง การสูญเสียพลังงานต่อไปนี้เกิดขึ้น:

1) การสูญเสียความร้อนเพราะ R ¹ 0;

2) การสูญเสียในตัวเก็บประจุไดอิเล็กตริก;

3) การสูญเสียฮิสเทรีซิสในแกนคอยล์

4) การสูญเสียรังสี ฯลฯ หากเราละเลยการสูญเสียพลังงานเหล่านี้ เราก็สามารถเขียนได้ว่า นั่นคือ

การสั่นที่เกิดขึ้นในวงจรออสซิลเลชันในอุดมคติซึ่งเงื่อนไขนี้ถูกเรียกว่า ฟรี, หรือ เป็นเจ้าของ, การสั่นของรูปร่าง

ในกรณีนี้ แรงดันไฟ ยู(และชาร์จ คิว) บนตัวเก็บประจุจะแตกต่างกันไปตามกฎหมายฮาร์มอนิก:

โดยที่ n คือความถี่ธรรมชาติของวงจรออสซิลเลเตอร์ w 0 = 2pn คือความถี่ธรรมชาติ (วงกลม) ของวงจรออสซิลเลเตอร์ ความถี่ของการแกว่งแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรถูกกำหนดเป็น

ระยะเวลา T- เวลาที่เกิดการสั่นของแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุและกระแสในวงจรโดยสมบูรณ์หนึ่งครั้ง สูตรของทอมสัน

ความแรงของกระแสในวงจรยังเปลี่ยนแปลงตามกฎฮาร์มอนิก แต่จะล้าหลังแรงดันไฟฟ้าในเฟสประมาณ . ดังนั้นความแรงของกระแสในวงจรตรงเวลาจะมีรูปแบบ

รูปที่ 6 แสดงกราฟการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้า ยูบนตัวเก็บประจุและกระแส ฉันในขดลวดสำหรับวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ

ในวงจรจริง พลังงานจะลดลงตามการแกว่งแต่ละครั้ง แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุและกระแสในวงจรจะลดลง การแกว่งดังกล่าวเรียกว่าแดมเปอร์ ไม่สามารถใช้ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหลักได้เพราะ อุปกรณ์จะทำงานใน กรณีที่ดีที่สุดในโหมดแรงกระตุ้น

ในการรับการสั่นแบบไม่แดมป์ จำเป็นต้องชดเชยการสูญเสียพลังงานที่ความถี่การทำงานที่หลากหลายของอุปกรณ์ ซึ่งรวมถึงความถี่ที่ใช้ในทางการแพทย์ด้วย

สูตรทอมสัน:

คาบการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ (เช่น ในวงจรที่ไม่มีการสูญเสียพลังงาน) ขึ้นอยู่กับความเหนี่ยวนำของขดลวดและความจุของตัวเก็บประจุ และพบตามสูตรที่ได้รับครั้งแรกในปี พ.ศ. 2396 โดย วิลเลียม ทอมสัน นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ:

ความถี่สัมพันธ์กับคาบโดยการพึ่งพาตามสัดส่วนผกผัน ν = 1/Т

สำหรับ การใช้งานจริงมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะได้รับความผันผวนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องเติมวงจรออสซิลเลเตอร์ด้วยไฟฟ้าเพื่อชดเชยการสูญเสีย

ในการรับการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไม่แดมป์ จะใช้เครื่องกำเนิดการสั่นแบบไม่แดมป์ ซึ่งเป็นตัวอย่างของระบบการสั่นในตัวเอง

ดูด้านล่าง "แรงสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าบังคับ"

ฟรี ไฟฟ้ากระแสสลับในวงจร

การแปลงพลังงานในวงจรสั่น

ดูด้านบน "วงจรการสั่น"

ความถี่ธรรมชาติในลูป

ดูด้านบน "วงจรการสั่น"

บังคับไฟฟ้าออสซิลเลชัน

เพิ่มตัวอย่างไดอะแกรม

หากในวงจรที่มีการเหนี่ยวนำ L และความจุ C ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จอย่างใด (เช่นโดยการเชื่อมต่อแหล่งพลังงานสั้น ๆ ) จากนั้นการสั่นสะเทือนแบบหน่วงเป็นระยะจะเกิดขึ้น:

u = Umax บาป(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (ความถี่การแกว่งตามธรรมชาติของวงจร)

เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีการสั่น เครื่องกำเนิดต้องมีองค์ประกอบที่สามารถเชื่อมต่อวงจรกับแหล่งพลังงานได้ทันเวลา - กุญแจหรือเครื่องขยายเสียง

เพื่อให้สวิตช์หรือแอมพลิฟายเออร์นี้เปิดได้ในเวลาที่เหมาะสมเท่านั้น จำเป็นต้องมีการป้อนกลับจากวงจรไปยังอินพุตควบคุมของแอมพลิฟายเออร์

เครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าไซน์ชนิด LC ต้องมีสามองค์ประกอบหลัก:

วงจรเรโซแนนซ์

แอมพลิฟายเออร์หรือคีย์ (บนหลอดสุญญากาศ ทรานซิสเตอร์ หรือส่วนประกอบอื่นๆ)

ข้อเสนอแนะ

พิจารณาการทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าดังกล่าว

หากตัวเก็บประจุ C ถูกประจุและถูกชาร์จใหม่ผ่านตัวเหนี่ยวนำ L ในลักษณะที่กระแสในวงจรไหลทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้น e จะเกิดขึ้นในขดลวดที่มีการต่ออุปนัยกับวงจร ds. บล็อกทรานซิสเตอร์ T. วงจรถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งพลังงาน

ในครึ่งรอบถัดไป เมื่อประจุย้อนกลับของตัวเก็บประจุเกิดขึ้น จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดคัปปลิ้ง ของสัญญาณอื่นและทรานซิสเตอร์เปิดขึ้นเล็กน้อยกระแสจากแหล่งพลังงานจะผ่านเข้าไปในวงจรชาร์จตัวเก็บประจุใหม่

หากปริมาณพลังงานที่จ่ายให้กับวงจรน้อยกว่าการสูญเสียในวงจร กระบวนการจะเริ่มสลายตัว แม้ว่าจะช้ากว่าเมื่อไม่มีเครื่องขยายเสียงก็ตาม

ด้วยการเติมเต็มและการใช้พลังงานที่เท่ากัน การแกว่งจะไม่เปลี่ยนแปลง และหากการเติมเต็มของวงจรเกินการสูญเสียในนั้น การแกว่งก็จะแตกต่างกัน

วิธีการต่อไปนี้มักใช้เพื่อสร้างลักษณะการสั่นแบบไม่มีแดมป์: ที่แอมพลิจูดเล็ก ๆ ของการแกว่งในวงจร กระแสสะสมของทรานซิสเตอร์จะถูกจัดเตรียมไว้ซึ่งการเติมพลังงานเกินปริมาณการใช้ เป็นผลให้แอมพลิจูดการแกว่งเพิ่มขึ้นและกระแสของตัวสะสมถึงค่าปัจจุบันของความอิ่มตัว การเพิ่มขึ้นของกระแสฐานไม่ได้นำไปสู่การเพิ่มขึ้นของกระแสสะสม ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของแอมพลิจูดการแกว่งจะหยุดลง

ไฟฟ้ากระแสสลับ

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (ac.11 class. p.131)

EMF ของเฟรมที่หมุนอยู่ในสนาม

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

ในตัวนำที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กคงที่สนามไฟฟ้าจะถูกสร้างขึ้น EMF ของการเหนี่ยวนำเกิดขึ้น

องค์ประกอบหลักของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าคือโครงที่หมุนในสนามแม่เหล็กโดยมอเตอร์เชิงกลภายนอก

ให้เราหา EMF ที่เกิดขึ้นในกรอบขนาด a x b ซึ่งหมุนด้วยความถี่เชิงมุม ω ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ B

ปล่อยให้ใน ตำแหน่งเจ้าบ้านมุม α ระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B และเวกเตอร์พื้นที่เฟรม S เท่ากับศูนย์ ในตำแหน่งนี้ จะไม่มีการแยกประจุเกิดขึ้น

ในครึ่งขวาของเฟรม เวกเตอร์ความเร็วถูกนำไปยังเวคเตอร์การเหนี่ยวนำร่วม และในครึ่งซ้ายจะอยู่ตรงข้ามกับมัน ดังนั้นแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อประจุในเฟรมจึงเป็นศูนย์

เมื่อเฟรมหมุนผ่านมุม 90o ประจุจะถูกแยกออกจากด้านข้างของเฟรมภายใต้การกระทำของแรงลอเรนซ์ ที่ด้านข้างของเฟรม 1 และ 3 แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเดียวกันเกิดขึ้น:

εi1 = εi3 = UBb

การแยกประจุในด้านที่ 2 และ 4 นั้นไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้นแรงเคลื่อนไฟฟ้าการเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในประจุเหล่านี้จึงถูกละเลยได้

โดยคำนึงถึงความจริงที่ว่า υ = ω a/2 EMF ทั้งหมดที่เกิดขึ้นในเฟรม:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF ที่เกิดขึ้นในเฟรมสามารถพบได้จากกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นที่ของเฟรมหมุนจะแปรผันตามเวลาขึ้นอยู่กับมุมของการหมุน φ = wt ระหว่างเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กกับเวกเตอร์พื้นที่

เมื่อลูปหมุนด้วยความถี่ n มุม j จะเปลี่ยนตามกฎ j = 2πnt และนิพจน์สำหรับโฟลว์จะอยู่ในรูปแบบ:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

ตามกฎของฟาราเดย์ การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กจะสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเท่ากับลบอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω บาป(ωt) = εmax บาป(wt) .

โดยที่ εmax = wBDS คือ EMF สูงสุดที่เกิดขึ้นในเฟรม

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลง EMF ของการเหนี่ยวนำจะเกิดขึ้นตามกฎหมายฮาร์มอนิก

หากด้วยความช่วยเหลือของวงแหวนลื่นและแปรงเลื่อนไปตามนั้นเราเชื่อมต่อปลายของขดลวดกับวงจรไฟฟ้าจากนั้นภายใต้การกระทำของ EMF การเหนี่ยวนำซึ่งเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมายฮาร์มอนิกใน วงจรไฟฟ้าจะมีความผันผวนทางไฟฟ้าในความแรงของกระแส - กระแสสลับ

ในทางปฏิบัติ EMF รูปคลื่นไซน์ไม่ได้ตื่นเต้นโดยการหมุนขดลวดในสนามแม่เหล็ก แต่โดยการหมุนแม่เหล็กหรือแม่เหล็กไฟฟ้า (โรเตอร์) ภายในสเตเตอร์ - ขดลวดที่อยู่นิ่งจะพันบนแกนเหล็ก

ไปที่หน้า:

"การสั่นแบบแดมป์" - 26.1 การสั่นสะเทือนทางกลแบบแดมฟรี 26.2. ปัจจัยการทำให้หมาด ๆ และการลดการสั่นสะเทือนแบบลอการิทึม 26.26. ตนเองสั่น; วันนี้: วันเสาร์ที่ 6 สิงหาคม 2554 การบรรยายครั้งที่ 26. รูปที่. 26.1.

"Harmonic Oscillation" - วิธีบีตใช้สำหรับจูน เครื่องดนตรี, การวิเคราะห์การได้ยิน เป็นต้น รูปที่ 4 ดูความผันผวน (2.2.4) ?1 คือเฟสของการแกว่งที่ 1 - ผลลัพธ์ของการสั่น ฮาร์โมนิก กับความถี่ด้วย: การฉายภาพของการเคลื่อนที่แบบวงกลมบนแกน y ก็ทำให้เกิดการสั่นของฮาร์มอนิกเช่นกัน รูปที่ 3

"ความถี่ของการสั่น" - การสะท้อนของเสียง ความเร็วของเสียงในสื่อต่างๆ m/s (ที่ t = 20°C) การสั่นสะเทือนทางกลที่มีความถี่น้อยกว่า 20 เฮิรตซ์ เรียกว่า อินฟราซาวน์ เข้าใจเสียงเป็นปรากฏการณ์ เป้าหมายของโครงการ แหล่งกำเนิดเสียง ความเร็วของเสียงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางในการแพร่กระจายเสียง อะไรเป็นตัวกำหนดเสียงต่ำของเสียง?

"การสั่นสะเทือนทางกลและคลื่น" - คุณสมบัติของคลื่น ประเภทของคลื่น ลูกตุ้มคณิตศาสตร์ คาบการแกว่งอิสระของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ การแปลงพลังงาน กฎของการสะท้อนกลับ ลูกตุ้มสปริง อวัยวะการได้ยินมีความไวต่อเสียงมากที่สุดตั้งแต่ 700 ถึง 6000 เฮิรตซ์ บังคับตัวเองสั่นฟรี

"การสั่นสะเทือนทางกล" - ฮาร์มอนิก คลื่นยืดหยุ่นเป็นการรบกวนทางกลที่แพร่กระจายในตัวกลางยืดหยุ่น ลูกตุ้มคณิตศาสตร์ คลื่น ความยาวคลื่น (?) คือระยะห่างระหว่างอนุภาคที่ใกล้ที่สุดที่สั่นในเฟสเดียวกัน บังคับ. แรงสั่นสะเทือนที่บังคับ กราฟของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ คลื่น - การแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

"เสียงสะท้อนทางกล" - แอมพลิจูดของการสั่นแบบบังคับ สถาบันการศึกษาของรัฐโรงยิมหมายเลข 363 ของเขต Frunzensky บทบาทการทำลายล้างของสะพานเรโซแนนซ์ เสียงสะท้อนในเทคโนโลยี โทมัส ยัง. 1. พื้นฐานทางกายภาพของการสั่นพ้อง เครื่องวัดความถี่กกเครื่องกล - อุปกรณ์สำหรับวัดความถี่ของการสั่นสะเทือน

มีการนำเสนอทั้งหมด 10 เรื่องในหัวข้อ

บทที่ 48-169 วงจรออสซิลเลเตอร์ การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าฟรี การแปลงพลังงานในวงจรออสซิลเลเตอร์ สูตรทอมป์สันความผันผวน- การเคลื่อนไหวหรือสถานะที่ทำซ้ำในเวลาการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า -เหล่านี้เป็นแรงสั่นสะเทือนของไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่ต้านทานขับเคลื่อนด้วยการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะประจุกระแสไฟและแรงดันไฟ วงจรออสซิลเลเตอร์คือระบบที่ประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ(รูปที่ ก). หากตัวเก็บประจุถูกประจุและปิดที่ขดลวด กระแสก็จะไหลผ่านขดลวด (รูปที่ ข) เมื่อตัวเก็บประจุหมด กระแสในวงจรจะไม่หยุดเนื่องจากการเหนี่ยวนำตัวเองในขดลวด กระแสเหนี่ยวนำตามกฎ Lenz จะไหลไปในทิศทางเดียวกันและชาร์จตัวเก็บประจุใหม่ (รูปที่ c) กระแสในทิศทางนี้จะหยุดและกระบวนการจะทำซ้ำใน ทิศทางย้อนกลับ(ข้าว. ช)

ดังนั้น, ลังเลวงจรการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า dyatเนื่องจากการแปลงพลังงานสนามไฟฟ้าของคอนเดนเสทรา(เรา e =
) เข้าสู่พลังงานสนามแม่เหล็กของขดลวดด้วยกระแส(ว ม =
), และในทางกลับกัน.

การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก - การเปลี่ยนแปลงเป็นระยะปริมาณทางกายภาพขึ้นอยู่กับเวลาซึ่งเกิดขึ้นตามกฎของไซน์หรือโคไซน์

สมการที่อธิบายการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระอยู่ในรูปแบบ

q "= - ω 0 2 q (q" คืออนุพันธ์อันดับสอง

ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่แบบสั่น:

ระยะเวลาการแกว่งคือช่วงเวลาต่ำสุดของเวลา T หลังจากนั้นจะทำซ้ำกระบวนการทั้งหมด

แอมพลิจูดของการสั่นฮาร์มอนิก - โมดูล คุ้มค่าที่สุดปริมาณที่ผันผวน

เมื่อทราบระยะเวลาแล้ว คุณจะกำหนดความถี่ของการแกว่งได้ นั่นคือจำนวนการแกว่งต่อหน่วยเวลา เช่น ต่อวินาที หากการแกว่งหนึ่งครั้งเกิดขึ้นในเวลา T จำนวนของการแกว่งใน 1 วินาที ν จะถูกกำหนดดังนี้: ν = 1/ต.

โปรดจำไว้ว่าในระบบหน่วยสากล (SI) ความถี่การสั่นจะเท่ากับหนึ่งหากมีการแกว่งเกิดขึ้นใน 1 วินาที หน่วยของความถี่เรียกว่าเฮิรตซ์ (ย่อมาจาก Hz) หลังจากที่นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ไฮน์ริช เฮิรตซ์

หลังจากช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับช่วงเวลา ที,กล่าวคือ เมื่ออาร์กิวเมนต์โคไซน์เพิ่มขึ้น ω 0 ที,ค่าของประจุซ้ำและโคไซน์ใช้ค่าเดียวกัน จากวิชาคณิตศาสตร์เป็นที่ทราบกันว่าคาบที่เล็กที่สุดของโคไซน์คือ 2n ดังนั้น ω 0 ตู่=2π,ที่ไหน ω 0 = =2πν ดังนั้น ปริมาณ ω 0 - นี่คือจำนวนการแกว่ง แต่ไม่ใช่สำหรับ 1 วินาที แต่สำหรับ 2n s มันถูกเรียกว่า วัฏจักรหรือ ความถี่วงกลม

ความถี่ของการสั่นสะเทือนอิสระเรียกว่า ความถี่ธรรมชาติของการสั่นสะเทือนระบบต่างๆบ่อยครั้งในสิ่งต่อไปนี้ เพื่อความกระชับ เราจะอ้างถึงความถี่ของวัฏจักรอย่างง่าย ๆ ว่าเป็นความถี่ แยกแยะความถี่ของวัฏจักร ω 0 บนความถี่ ν เป็นไปได้โดยสัญกรณ์

โดยการเปรียบเทียบกับคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับระบบออสซิลเลเตอร์เชิงกล วัฏจักรความถี่ของไฟฟ้าฟรีความผันผวนคือ: ω 0 =

คาบของการแกว่งอิสระในวงจรเท่ากับ: T= =2π
- สูตรทอมสัน

ระยะของความผันผวน (จากคำภาษากรีก phasis - ลักษณะที่ปรากฏ ขั้นตอนของการพัฒนาของปรากฏการณ์) คือค่าของ φ ซึ่งอยู่ภายใต้เครื่องหมายของโคไซน์หรือไซน์ เฟสแสดงเป็นหน่วยเชิงมุม - เรเดียน เฟสจะกำหนดสถานะของระบบออสซิลเลเตอร์ที่แอมพลิจูดที่กำหนดเมื่อใดก็ได้

การสั่นที่มีแอมพลิจูดและความถี่เท่ากันอาจแตกต่างกันในแต่ละเฟส

ตั้งแต่ ω 0 = จากนั้น φ= ω 0 T=2π. อัตราส่วนจะแสดงว่าช่วงเวลาใดที่ผ่านไปนับจากวินาทีที่ความผันผวนเริ่มต้นขึ้น ค่าของเวลาใดๆ ที่แสดงเป็นเศษส่วนของคาบสอดคล้องกับค่าเฟสที่แสดงเป็นเรเดียน ดังนั้น หลังจากเวลา t= (คาบไตรมาส) φ= , หลังจากครึ่งช่วงเวลา φ \u003d π, หลังจากช่วงเวลาทั้งหมด φ \u003d 2π ฯลฯ คุณสามารถพล็อตการพึ่งพาได้

ไม่ได้ชาร์จจากเวลา แต่จากเฟส รูปภาพแสดงคลื่นโคไซน์เดียวกันกับคลื่นก่อนหน้า แต่พล็อตบนแกนนอนแทนเวลา

ค่าเฟสต่างๆ φ

ความสอดคล้องระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการแกว่ง

ปริมาณทางกล

942(932). ประจุเริ่มต้นที่รายงานไปยังตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์ลดลง 2 เท่า มีการเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง: ก) แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า; b) แอมพลิจูดปัจจุบัน

c) พลังงานรวมของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุและสนามแม่เหล็กของขดลวด?

943(933). เมื่อแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นบนตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์ 20 V แอมพลิจูดของความแรงกระแสเพิ่มขึ้น 2 เท่า หาความเครียดเบื้องต้น.

945(935). วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่มีความจุ C = 400 pF และขดลวดเหนี่ยวนำหลี่ = 10 mH. ค้นหาแอมพลิจูดของการแกว่งปัจจุบัน I t , ถ้าแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าผันผวน U t = 500 โวลต์

952(942). หลังจากเวลาใด (เศษส่วนของช่วงเวลา t / T) บนตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์เป็นครั้งแรกจะมีประจุเท่ากับครึ่งหนึ่งของค่าแอมพลิจูดหรือไม่?

957(947). ขดลวดเหนี่ยวนำใดควรรวมอยู่ในวงจรออสซิลเลชั่นเพื่อให้ได้ความถี่การสั่นอิสระที่ 10 MHz พร้อมความจุตัวเก็บประจุ 50 pF

วงจรออสซิลเลเตอร์ ช่วงเวลาของการแกว่งอิสระ

1. หลังจากประจุตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์ถูกประจุ q \u003d 10 -5 C, การสั่นของแดมเปอร์ปรากฏในวงจร ความร้อนจะถูกปล่อยออกมาในวงจรเมื่อถึงเวลาที่การสั่นในวงจรถูกทำให้หมาด ๆ หมด? ความจุตัวเก็บประจุ C \u003d 0.01 μF

2. วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วยตัวเก็บประจุ 400nF และตัวเหนี่ยวนำ 9µH ระยะเวลาการแกว่งตามธรรมชาติของวงจรคือเท่าใด

3. ควรรวมการเหนี่ยวนำใดในวงจรออสซิลเลเตอร์เพื่อให้ได้ระยะเวลาการแกว่งตามธรรมชาติ 2 ∙ 10 -6 วินาทีด้วยความจุ 100pF

4. เปรียบเทียบอัตราสปริง k1/k2 ของลูกตุ้มสองลูกที่มีน้ำหนัก 200g และ 400g ตามลำดับ หากคาบของการแกว่งเท่ากัน

5. ภายใต้การกระทำของโหลดที่แขวนอยู่อย่างไม่เคลื่อนไหวในสปริงการยืดคือ 6.4 ซม. จากนั้นโหลดและปล่อยซึ่งเป็นผลมาจากการที่มันเริ่มสั่น กำหนดระยะเวลาของการแกว่งเหล่านี้

6. โหลดถูกระงับจากสปริงมันถูกดึงออกจากสมดุลแล้วปล่อย โหลดเริ่มสั่นด้วยคาบ 0.5 วินาที กำหนดระยะการยืดของสปริงหลังการสั่นหยุด มวลของสปริงจะถูกละเว้น

คำถามสอบ:

1. นิพจน์ใดต่อไปนี้กำหนดระยะเวลาของการแกว่งอิสระในวงจรออสซิลเลชัน แต่.; ข.
; ที่.
; ก.
; ง.2.

2. นิพจน์ใดต่อไปนี้กำหนดความถี่วัฏจักรของการแกว่งอิสระในวงจรออสซิลเลชัน เอ.บี.
ที่.
ก.
ง. 2π

3. รูปภาพแสดงกราฟของการพึ่งพาพิกัด X ของร่างกายที่มีการสั่นแบบฮาร์มอนิกตามแกน x ตรงเวลา ช่วงเวลาของการสั่นของร่างกายคืออะไร?

4. รูปแสดงโปรไฟล์คลื่น ณ จุดใดเวลาหนึ่ง ความยาวของมันคืออะไร?

5. รูปแสดงกราฟของการพึ่งพากระแสผ่านคอยล์ของวงจรออสซิลเลเตอร์ตามเวลา ช่วงเวลาของการแกว่งปัจจุบันคืออะไร? ก. 0.4 วิ. ข. 0.3 วิ ข. 0.2 วิ ง. 0.1 วิ

E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

ก. 0.2 ม. ข. 0.4 ม. ค. 4 ม. ง. 8 ม. ง. 12 ม.

7. การแกว่งของไฟฟ้าในวงจรออสซิลเลเตอร์หาได้จากสมการ q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C)

แอมพลิจูดของการแกว่งของประจุคืออะไร?

แต่ . 10 -2 ซ. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. ง.20 ซ. E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

8. ด้วยการแกว่งของฮาร์มอนิกตามแกน OX พิกัดของร่างกายจะเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย X=0.2cos(5t+ ). แอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนของร่างกายคืออะไร?

ก. Xm; ข. 0.2 ม. ค. cos(5t+) ม.; (5t+)ม; ดม

9. ความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่น 0.2 วินาที -1 ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น 10 เมตร/วินาที ความยาวคลื่นคืออะไร? ก. 0.02 ม. ข. 2 ม. ค. 50 ม.

ง. ตามสภาพของปัญหา เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดความยาวคลื่น E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

10. ความยาวคลื่น 40 ม. ความเร็วการขยายพันธุ์ 20 ม./วินาที ความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่นคืออะไร?

ก. 0.5 วิ -1 . ข. 2 วิ -1 . ว. 800 วิ -1 .

D. ตามเงื่อนไขของปัญหา เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่น

E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

3