Leonhard Euler หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล โดดเด่นด้วยความกระหายความรู้และพลังงานที่ไม่อาจระงับได้ ทฤษฎีบทคลาสสิกหลายทฤษฎีในทุกสาขาวิชาของคณิตศาสตร์ได้รับการตั้งชื่อตามเขา

Leonhard Euler เกิดที่เมืองบาเซิลของสวิสเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 พอล ออยเลอร์ พ่อของเด็กชายเป็นศิษยาภิบาลและฝันว่าลูกชายของเขาเดินตามรอยเท้าของเขา ในช่วงปีแรกของชีวิตเขาสอนวิทยาศาสตร์ทุกประเภทให้กับลีโอนาร์ดโดยต้องการปลูกฝังความกระหายในความรู้ใหม่ ๆ ให้กับเขา ออยเลอร์แสดงความสามารถพิเศษด้านวัตถุที่มีความแม่นยำ และพ่อของเขาก็เริ่มพัฒนาความสามารถของเขาทันที พอลเองก็ทุ่มเทเวลาว่างเกือบทั้งหมดให้กับวิชาคณิตศาสตร์ และในวัยหนุ่มเขายังได้เข้าเรียนบทเรียนของ Jacob Bernoulli ผู้โด่งดังอีกด้วย

การเรียนที่บ้านกลายเป็นรากฐานที่มั่นคงสำหรับการศึกษาต่อของเด็กชาย เมื่อเขาเข้าไปในโรงยิมบาเซิล ทุกวิชาก็มอบให้เขาอย่างง่ายดายเป็นพิเศษ อย่างไรก็ตาม ระดับการสอนในโรงเรียนมัธยมยังเป็นที่ต้องการอยู่มาก และออยเลอร์ก็เริ่มมองหาโอกาสใหม่ ๆ ในการได้รับความรู้ เมื่ออายุ 13 ปี ลีโอนาร์ดเข้ามหาวิทยาลัยบาเซิลที่คณะศิลปศาสตร์ ด้วยเหตุนี้เขาจึงเข้าร่วมการบรรยายวิชาคณิตศาสตร์โดย Johann น้องชายของ Jacob Bernoulli

ศาสตราจารย์สังเกตเห็นนักเรียนที่มีความสามารถและมอบหมายบทเรียนให้กับออยเลอร์เป็นรายบุคคล ภายใต้การแนะนำที่ละเอียดอ่อนของเบอร์นูลลี เด็กชายจะคุ้นเคยกับงานที่ซับซ้อนที่สุดของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ เรียนรู้ที่จะเข้าใจและวิเคราะห์งานเหล่านั้น วิธีการเรียนรู้นี้ทำให้ลีโอนาร์ดได้รับปริญญาทางวิชาการครั้งแรกเมื่ออายุ 16 ปี เมื่อเขาสามารถทำการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลงานของเดส์การตส์และนิวตันในภาษาละตินได้ ออยเลอร์จึงกลายเป็นศิลปศาสตรมหาบัณฑิต

หลังจากสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย พอลก็เข้ามาแทรกแซงการศึกษาของลูกชายอีกครั้ง ด้วยความเชื่อมั่นว่าลีโอนาร์ดจะได้เป็นนักบวช พ่อของเขาจึงบังคับให้เขาเรียนภาษา: ฮีบรูและกรีก ออยเลอร์ไม่ประสบความสำเร็จมากนัก พ่อของเขาจึงต้องยอมรับกับความหลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม เด็กชายวัย 17 ปีไม่สามารถหางานเฉพาะทางได้ เนื่องจากมหาวิทยาลัยเต็มทุกแห่ง เขายังคงไปเยี่ยมบ้านของศาสตราจารย์เบอร์นูลลีและพัฒนามิตรภาพที่ใกล้ชิดกับลูกชายของเขา: แดเนียลและนิโคไล

ในปี 1727 ตามพี่น้อง Bernoulli นักวิทยาศาสตร์ออกเดินทางไปเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ที่นี่ออยเลอร์กลายเป็นส่วนเสริมของคณิตศาสตร์ชั้นสูง ในปี ค.ศ. 1730 Leonhard Euler ได้รับการเสนอให้เป็นหัวหน้าภาควิชาฟิสิกส์ และในเดือนมกราคม ค.ศ. 1731 เขาได้เป็นศาสตราจารย์ ตั้งแต่ปี 1733 ภายใต้การนำของเขา มีแผนกคณิตศาสตร์ระดับสูงอยู่แล้ว ในช่วง 14 ปีที่เขาอยู่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขาได้ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับชลศาสตร์ การนำทาง กลศาสตร์ การทำแผนที่ และแน่นอน คณิตศาสตร์ โดยรวมแล้วเขามีบทความทางวิทยาศาสตร์มากกว่า 70 บทความ ในตะวันตก ออยเลอร์ได้รับการยอมรับว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย รากเหง้าชาวสวิสของ Leonard เตือนตัวเองเฉพาะในชีวิตส่วนตัวของเขาเท่านั้น - เขาแต่งงานกับ Katerina Gsell หญิงชาวสวิส

สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในเวลานั้นมีอาจารย์สอนที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังเช่น J. Herman, D. Bernoulli, H. Goldbach และคนอื่นๆ อีกหลายคนสอนและดำเนินกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่นี่ บริษัท ดังกล่าวอนุญาตให้ออยเลอร์เจาะลึกงานวิจัยของเขาให้ลึกที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และนักวิทยาศาสตร์ก็ตีพิมพ์ผลงานใหม่ ๆ ในสื่อสิ่งพิมพ์ของ Academy มากขึ้นเรื่อย ๆ สิ่งที่สำคัญที่สุดคือ "กลศาสตร์" สองเล่ม

พระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 ซึ่งเป็นกษัตริย์แห่งปรัสเซีย ทรงตัดสินใจเปิด Berlin Academy บนพื้นฐานของ Society of Sciences เขาเชิญออยเลอร์มาทำงานในกรุงเบอร์ลินด้วยเงื่อนไขที่น่าพอใจ ในปีพ. ศ. 2384 นักวิทยาศาสตร์ตัดสินใจย้ายอย่างไรก็ตามเขายังคงติดต่อกับนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียโดยเฉพาะกับ Lomonosov ในเบอร์ลิน Leonard Euler พบกับประธาน Academy of Sciences, Moreau de Maupertuis และกลายเป็นรองของเขาจริง ๆ - Moreau มักป่วยและออยเลอร์ก็ปฏิบัติหน้าที่ของเขา

ในประเทศเยอรมนี นักวิทยาศาสตร์ยังคงทำงานในสาขาทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ และแคลคูลัสของการแปรผัน และประยุกต์แนวทางใหม่ในการศึกษาเรขาคณิต ผลการวิจัยของออยเลอร์เป็นวิทยาศาสตร์ใหม่ - โทโพโลยี ในเวลาเดียวกัน การต่อเรือและกลไกท้องฟ้าก็ตกอยู่ในความสนใจของลีโอนาร์ด ในระยะหลังเขาประสบความสำเร็จอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อน - เขาสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์โดยคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์

ออยเลอร์ไม่เคยได้รับตำแหน่งประธาน Academy ที่รอคอยมานานซึ่งกลายเป็นหนึ่งในเหตุผลหลักในการกลับมาที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ที่นี่เขาได้รับการต้อนรับอย่างอบอุ่นจากผู้อุปถัมภ์ด้านวิทยาศาสตร์ Catherine II นักวิทยาศาสตร์เริ่มทำงานอย่างกระตือรือร้นเพื่อประโยชน์ของรัสเซีย

อายุเป็นสิ่งสำคัญ และเมื่ออายุ 60 ปี ออยเลอร์สูญเสียการมองเห็นเกือบทั้งหมด อย่างไรก็ตาม เขาไม่ได้หยุดกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขา หลังจากกลับมาเขาก็สามารถจัดพิมพ์บทความ 200 บทความในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ

ภรรยาคนแรกของลีโอนาร์ดเสียชีวิตไม่นานหลังจากการย้าย และอีกสองสามปีต่อมา นักวิทยาศาสตร์คนนี้ก็แต่งงานกับซาโลเม-อาบิเกล จีเซลล์ น้องสาวของเธอ ลูก ๆ ของเขายอมรับสัญชาติรัสเซีย

รัฐบาลให้ความสำคัญกับความสำเร็จของนักวิทยาศาสตร์และการมีส่วนร่วมในการพัฒนาวิทยาศาสตร์เป็นอย่างมาก แม้จะยุติกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์แล้ว ออยเลอร์และครอบครัวของเขาก็ได้รับทุกสิ่งที่จำเป็นอย่างเต็มที่โดยรัฐต้องเสียค่าใช้จ่าย Leonhard Euler เสียชีวิตในปี พ.ศ. 2326 ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเมื่ออายุ 75 ปี ตอนนี้เขามีบุตร 5 คนและหลาน 26 คน เขาทิ้งบทความทางวิทยาศาสตร์ 800 บทความและ 72 เล่มที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์สาขาต่างๆ

ในระหว่างอาชีพนักวิทยาศาสตร์ของเขา เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ได้ก่อตั้งทฤษฎีฟังก์ชันที่มีตัวแปรเชิงซ้อน สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ และสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย เขากลายเป็นผู้บุกเบิกแคลคูลัสของการแปรผันและโทโพโลยี และใช้วิธีการบูรณาการแบบใหม่ ทฤษฎีบทพีชคณิตและทฤษฎีจำนวนหลายทฤษฎีซึ่งต่อมาได้กลายเป็นคลาสสิก ได้รับการตั้งชื่อตามเขา

ด้วยการใช้ผลลัพธ์ของสเตอร์ลิงและนิวตัน ออยเลอร์ในปี 1732 (ในเวลาเดียวกันกับแม็คลาเรน) ได้ค้นพบกฎทั่วไปของการบวก กล่าวอีกนัยหนึ่ง เขาแสดงผลรวมบางส่วน อินทิกรัล และอนุพันธ์ของอนุกรมอนันต์ sn= ∑ u (k) ผ่านอนุกรมที่มีพจน์ทั่วไป u (n) จากการตรวจสอบข้อมูลที่ได้รับ รวมถึงอัตราส่วนของตัวเลขเบอร์นูลลี B2n+2:B2n ออยเลอร์พิจารณาว่าอนุกรมนี้ลู่ออก แต่เขาก็สามารถคำนวณค่าโดยประมาณได้ นักวิทยาศาสตร์ใช้ผลรวมของพจน์ทั้งหมดในอนุกรมที่ลดลง การค้นพบนี้นำไปสู่แนวคิดของอนุกรมซีมโทติค ซึ่งนักคณิตศาสตร์ชื่อดังหลายคนได้อุทิศผลงานของตนในเวลาต่อมา หนึ่งในนั้นคือ Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson และ Cauchy สูตรออยเลอร์-แมคลาเรนกลายเป็นพื้นฐานของทฤษฎีผลต่างอันจำกัด

ออยเลอร์หลงใหลในผลงานของดาล็องแบร์จึงเริ่มศึกษาทฤษฎีสตริง ในบทความของเขาเรื่อง "On the Vibration of a String" นักวิทยาศาสตร์พบคำตอบทั่วไปของสมการการสั่นสะเทือน โดยให้ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ มันมีรูปแบบ y = φ (x + at) + ψ (x - at) โดยที่ a เป็นค่าคงที่ และแตกต่างเพียงเล็กน้อยจากคำตอบของดาล็องแบร์ อย่างไรก็ตาม ในปี พ.ศ. 2309 ออยเลอร์ค้นพบวิธีการของตัวเองซึ่งต่อมาได้รวมอยู่ใน "แคลคูลัสอินทิกรัล" ของเขา (พ.ศ. 2313) เมื่อต้องการทำเช่นนี้เขาได้แนะนำพิกัดใหม่ซึ่งทำให้สมการมีรูปแบบที่ง่ายกว่าสำหรับการอินทิเกรต: u = x + ที่, v = x - ที่ ในตำราเรียนสมัยใหม่เกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์ พิกัดดังกล่าวเรียกว่าคุณลักษณะและมีการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการคำนวณประเภทต่างๆ

การค้นพบที่สำคัญอย่างหนึ่งของออยเลอร์คือสูตรที่ตั้งชื่อตามเขา มันบอกว่าสำหรับ x จริงใดๆ ความเท่าเทียมกัน eix = cosx + isinx เป็นจริง (i คือหน่วยจินตภาพ e คือฐานของลอการิทึมธรรมชาติ) ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงเชื่อมโยงฟังก์ชันตรีโกณมิติกับเลขชี้กำลังเชิงซ้อน สูตรนี้ตีพิมพ์ในหนังสือ "Introduction to the Analysis of Infinitesimals" (1748) เพื่อทำการวิจัยต่อไปในสาขานี้ ออยเลอร์ได้รับรูปแบบเลขชี้กำลังของจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ z = reiφ

นอกจากนี้เขายังทำให้สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นและสั้นลงอย่างมาก - เขาแนะนำสัญกรณ์สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ: tg x, ctg x, วินาที x, cosec x และเป็นคนแรกที่พิจารณาว่ามันเป็นฟังก์ชันของการโต้แย้งเชิงตัวเลขซึ่งกลายเป็นพื้นฐานของตรีโกณมิติสมัยใหม่ .

ดังที่ลาปลาซอ้างในเวลาต่อมา นักคณิตศาสตร์ทุกคนในศตวรรษที่ 18 เรียนกับออยเลอร์ อย่างไรก็ตาม แม้หลายศตวรรษต่อมา วิธีการทางคณิตศาสตร์ของเขาก็ถูกนำมาใช้ในกิจการทางทะเล ขีปนาวุธ ทัศนศาสตร์ ทฤษฎีดนตรี และการประกันภัย

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์เป็นตัวแทนที่โดดเด่นและเป็นผู้ก่อตั้งคำสอนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 18 เขาเกิดเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 ในเมืองบาเซิล ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ ในครอบครัวของศิษยาภิบาล เขาได้รับการศึกษาครั้งแรกจากพ่อของเขาซึ่งเตรียมลูกชายให้พร้อมสำหรับกิจกรรมทางเทววิทยา แม้ว่าโปรแกรมทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานทางจิตวิญญาณล้วนๆ แต่อย่างไรก็ตามเพื่อพัฒนาความคิดเชิงตรรกะของลูกของเขา ศิษยาภิบาลยังสอนคณิตศาสตร์ให้เขาด้วย ซึ่งลีออนฮาร์ด ออยเลอร์ในวัยหนุ่มได้แสดงความสามารถระดับสูงของเขา

เขาศึกษาต่อที่ Basel Gymnasium และที่ University of Basel ในปี 1720 เขาพบว่าตัวเองอยู่ภายใต้การอุปถัมภ์ของศาสตราจารย์โยฮันน์ เบอร์นูลลี ซึ่งทำงานอย่างอุตสาหะเพื่อพัฒนาพรสวรรค์ของผู้มีพรสวรรค์รุ่นเยาว์ ในปี 1723 ลีโอนาร์ดได้รับรางวัลแรกสำหรับความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิล เมื่อวันที่ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2267 มีเหตุการณ์พิเศษเกิดขึ้น: ลีโอนาร์ดกล่าวสุนทรพจน์เป็นภาษาละตินเกี่ยวกับมุมมองเชิงปรัชญาของเดส์การตส์และนิวตัน ซึ่งเขาได้รับปริญญาศิลปศาสตรมหาบัณฑิตด้วยซ้ำ

ในปี 1726 ด้วยคำเชิญไปยังเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขาได้รับตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์ (ผู้ช่วย) ในภาควิชาสรีรวิทยา ดังนั้นกิจกรรมเพิ่มเติมของเขาจึงดำเนินต่อไปในรัสเซีย เขาอุทิศการศึกษาช่วงสั้น ๆ ให้กับการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์การแพทย์เพื่อให้คู่ควรกับตำแหน่งใหม่ ในปี ค.ศ. 1730 เขาเข้ารับตำแหน่งที่ภาควิชาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1733 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ กลายเป็นนักวิชาการกิตติมศักดิ์ ลีโอนาร์ดทำการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญในเวกเตอร์ของการพัฒนาการศึกษาในรัสเซีย ในช่วง 15 ปีของกิจกรรมในประเทศนี้ เขาได้เขียนและตีพิมพ์หนังสือเรียนเล่มแรกเกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงทฤษฎี สอนหลักสูตรการเดินเรือทางคณิตศาสตร์ และเขียนผลงานต่างๆ มากมายที่ช่วยให้ผู้ติดตามคนต่อมาได้เจาะลึกมากขึ้น

ในปี 1741 เขาได้รับข้อเสนอจากพระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 ให้ย้ายไปเบอร์ลิน ตอนนี้นักวิทยาศาสตร์ทำงานและสอนให้กับสองประเทศ ปี 1746 โดดเด่นด้วยการตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับขีปนาวุธสามเล่มที่ประสบความสำเร็จ ผลงานของเธอเติบโตขึ้นทุกปี และในปี ค.ศ. 1749 เธอได้ตีพิมพ์ผลงานสองเล่มเกี่ยวกับประเด็นการนำทางในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ งานของเขาน่าตื่นเต้นเพราะไม่มีนักวิทยาศาสตร์คนใดเคยจัดการกับปัญหานี้มาก่อนหรือพิจารณาการนำทางในสาขานี้ ความสำเร็จของออยเลอร์ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว - หนังสือ "Introduction to the Analysis of Infinitesimals" ตีพิมพ์ในปี 1748 ในงานสี่เล่มถัดมา เขาได้ศึกษาเนื้อเรื่องและการหักเหของแสง และผลการวิจัยของเขาก็คือข้อเสนอของเขาสำหรับเลนส์เชิงซ้อนในปี 1747

ในปี ค.ศ. 1766 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์กลับมารัสเซียและตีพิมพ์ผลงานชิ้นต่อไปของเขา "Elements of Algebra" ซึ่งเขาอ่านเนื่องจากสูญเสียการมองเห็นในขณะนั้น ในช่วงเวลาเดียวกันผลงานของเขาเช่น "การคำนวณดาวหาง 1769", "การคำนวณคราสของดวงอาทิตย์", "การนำทาง", "ทฤษฎีใหม่ของดวงจันทร์", การคำนวณอินทิกรัลสามเล่ม, องค์ประกอบสองเล่มของ พีชคณิตและบันทึกความทรงจำของนักวิทยาศาสตร์ได้รับการตีพิมพ์

Leonhard Euler เขียนผลงานมากกว่า 800 ชิ้นซึ่งช่วยเร่งการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญ นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังเสียชีวิตเมื่อวันที่ 18 กันยายน พ.ศ. 2326 ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและถูกฝังอยู่ในสุสาน Smolensk

ดาวน์โหลดเอกสารนี้:

(ยังไม่มีการให้คะแนน)

Leonhard Euler เป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่โดดเด่น คำจำกัดความที่แม่นยำที่สุดที่สามารถใช้เพื่อระบุลักษณะผลงานที่สร้างขึ้นโดยออยเลอร์คือวัสดุที่ยอดเยี่ยมซึ่งกลายเป็นสมบัติของมวลมนุษยชาติ
โดยวิธีการของเขาเองที่ทำให้นักเรียนหลายรุ่นได้รับการสอนในโรงเรียนและสถาบันอุดมศึกษา ลีโอนาร์ดมีส่วนช่วยอย่างมากในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กายภาพ และกลายเป็นผู้ก่อตั้งการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ชุดใหญ่ชุดหนึ่ง ด้วยความสำเร็จของเขา ออยเลอร์จึงเป็นนักวิชาการกิตติมศักดิ์ในหลายประเทศทั่วโลก
จุดสนใจหลักของออยเลอร์คือคณิตศาสตร์ แต่เขาทำงานในสาขาวิทยาศาสตร์หลายแขนง ซึ่งทำให้เขาทิ้งงานสำคัญจำนวนมากในสาขาดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ กลศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ประยุกต์หลายประเภท ออยเลอร์ไม่เพียงแต่เป็นตัวแทนที่สำคัญที่สุดของประวัติศาสตร์ในการสร้างสรรค์วรรณกรรมเพื่อการศึกษาสำหรับนักศึกษาในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยเท่านั้น แต่ยังเป็นครูของนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นหลายรุ่นจากหลายชั่วอายุคนที่กลายมาเป็นผู้ติดตามคำสอนของออยเลอร์อีกด้วย นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนทั้งในอดีตและปัจจุบันศึกษาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์จากผลงานของลีโอนาร์ดเป็นส่วนใหญ่ ในบรรดาพวกเขามี "ราชา" แห่งคณิตศาสตร์เช่น Laplace และ Carl Friedrich Gauss จนถึงขณะนี้ หลังจากหลายปีนับตั้งแต่การเสียชีวิตของออยเลอร์ เขาเป็นแรงบันดาลใจให้นักวิทยาศาสตร์จำนวนมากจากทั่วทุกมุมโลกในการบรรลุจุดสูงสุดใหม่ในสาขาคณิตศาสตร์และสาขาต่างๆ
แม้แต่ในโลกสมัยใหม่ ในยุคแห่งเทคโนโลยีชั้นสูง สื่อการศึกษาของเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ยังคงเป็นที่ต้องการอย่างมาก ในสาขาคณิตศาสตร์ แนวคิดของออยเลอร์ เช่น:
- ตรง;
- เส้นตรงเป็นวงกลม
- จุด;
- ทฤษฎีบทของรูปทรงหลายเหลี่ยม
- วิธีโพลีไลน์ (วิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์)
- อินทิกรัลของฟังก์ชันเบต้าและฟังก์ชันแกมมา
- มุม (ในกลศาสตร์ - เพื่อกำหนดการเคลื่อนไหวของร่างกาย)
- หมายเลข (สำหรับการทำงานในอุทกพลศาสตร์)
อาจเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพบสาขาวิชาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์อย่างน้อยหนึ่งสาขาที่ไม่ได้อิงคำสอนของนักวิทยาศาสตร์ที่เก่งกาจอย่างออยเลอร์ เขาทิ้งร่องรอยที่สำคัญอย่างแท้จริงไว้ในวิทยาศาสตร์
แต่ไม่เพียงแต่การมีส่วนร่วมของ Leonhard Euler ในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆที่น่าสนใจและสำคัญเท่านั้น ชีวิตของเขาน่าสนใจไม่น้อย ลีโอนาร์ดเกิดเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 ในเมืองบาเซิล เขาได้รับการเลี้ยงดูจากพ่อของเขา นักศาสนศาสตร์โดยการฝึกอบรม และนักบวชตามอาชีพ เด็กชายได้รับการศึกษาเบื้องต้นที่บ้าน พ่อของเขาพอลเคยเรียนคณิตศาสตร์กับจาค็อบ เบอร์นูลลี และตอนนี้เขาได้แบ่งปันความรู้ของเขากับลูกชายของเขา ขณะที่พัฒนาความคิดเชิงตรรกะให้กับลูก พอลยังคงหวังว่าลีโอนาร์ดจะประกอบอาชีพฝ่ายวิญญาณต่อไปในอนาคต แต่อัจฉริยะตัวน้อยมีความหลงใหลในวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงจนเขาใช้เวลาทั้งวันโดยไม่ได้เรียนรู้วิทยาศาสตร์ที่น่าสนใจนี้จากพ่อของเขามากขึ้นเรื่อยๆ
อย่างไรก็ตามเมื่อถึงเวลาที่จะเริ่มเรียนอย่างจริงจังและได้รับความเชี่ยวชาญพิเศษ พ่อของลีโอนาร์ดส่งเขาไปที่มหาวิทยาลัยบาเซิล ซึ่งชายหนุ่มได้เข้าศึกษาที่คณะอักษรศาสตร์ ที่นั่นพวกเขาควรจะทำให้เขาเป็นคนมีจิตวิญญาณและนำทางเขาไปตามเส้นทางของพ่อของเขาซึ่งเป็นศิษยาภิบาล แต่ความรักในคณิตศาสตร์ตั้งแต่วัยเด็กได้เปลี่ยนแผนการทั้งหมดของพอลและส่งผู้ชายไปตามเส้นทางที่แตกต่าง - เส้นทางของการคำนวณสูตรและตัวเลขที่แม่นยำ ลีโอนาร์ดกลายเป็นนักเรียนที่ดีที่สุดในชั้นเรียนด้วยความทรงจำที่ไร้ที่ติและความสามารถสูง และเบอร์นูลลีเองก็สังเกตเห็นความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของอัจฉริยะรุ่นเยาว์ เขาเชิญออยเลอร์มาเรียนที่บ้านของเขา และการศึกษาเหล่านี้เกิดขึ้นทุกสัปดาห์
เมื่ออายุ 17 ปี ลีโอนาร์ดได้รับปริญญาโทจากการอ่านการบรรยายในภาษาละตินเกี่ยวกับปรัชญามุมมองของนิวตันและเด็คคาร์ดอย่างดีเยี่ยม ออยเลอร์ได้รับการยกย่องจากผลงานที่โดดเด่นอีกหลายชิ้น ซึ่งงานหนึ่ง (ในสาขาฟิสิกส์) ชนะการแข่งขันที่มหาวิทยาลัยบาเซิลในตำแหน่งศาสตราจารย์ งานของเขาทำให้เกิดความชื่นชมและบทวิจารณ์เชิงบวกมากมาย แต่ถึงแม้จะได้รับการยอมรับอย่างสูงในความสามารถของเด็กที่มีพรสวรรค์ แต่เขาก็ยังเด็กเกินไปที่จะรับตำแหน่งอาจารย์มหาวิทยาลัยที่รับผิดชอบ
ในไม่ช้า ต้องขอบคุณคำแนะนำของบุตรชายของเบอร์นูลลี ซึ่งลีโอนาร์ดพัฒนาความสัมพันธ์อันอบอุ่นและเป็นมิตรด้วย ออยเลอร์จึงมีโอกาสพัฒนาทักษะของเขา เขาได้รับเชิญให้ไปที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเพื่อเป็นหัวหน้าภาควิชาสรีรวิทยา เมื่อตระหนักว่าเขาจะไปไม่ถึงจุดสูงสุดในบ้านเกิดของเขา ลีโอนาร์ดจึงตอบรับคำเชิญ ออกจากสวิตเซอร์แลนด์และไปที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
ในขณะเดียวกัน วิทยาศาสตร์ก็กำลังพัฒนาอย่างแข็งขันในยุโรป ไลบนิซผู้เก่งกาจนำเสนอโครงการที่ออกแบบมาเพื่อสร้างสถาบันวิทยาศาสตร์ให้กับโลก เมื่อได้เรียนรู้เกี่ยวกับการพัฒนาโครงการนี้ Peter I จึงอนุมัติแผนการสร้างสถาบันการศึกษาในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โดยเชิญอาจารย์ดีเด่นมาร่วมงาน เพื่อส่งเสริมการศึกษาวิทยาศาสตร์และการพัฒนานักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย จึงมีการสร้างมหาวิทยาลัยและโรงยิมขึ้นที่สถาบันการศึกษาแห่งนี้ สมาชิกของสถาบันต้องเผชิญกับภารกิจในการรวบรวมคู่มือระเบียบวิธีสำหรับการศึกษาเบื้องต้นในวิชาคณิตศาสตร์ กลศาสตร์ ฟิสิกส์ และสาขาวิชาเฉพาะทางอื่นๆ ออยเลอร์เขียนคู่มือสำหรับการเรียนเลขคณิต ซึ่งไม่นานก็แปลเป็นภาษารัสเซีย คำแนะนำนี้กลายเป็นคำแนะนำแรกในการศึกษาของรัสเซียตามที่พวกเขาเริ่มสอนเด็กนักเรียน
และเธอได้ทำเครื่องหมายออยเลอร์ในประวัติศาสตร์ไว้ตลอดกาลในฐานะบุคคลที่มีส่วนสนับสนุนการพัฒนาสังคมอย่างมหาศาล
ในไม่ช้าอำนาจก็เปลี่ยนไปแทนที่จะเป็น Peter I บัลลังก์ก็ถูกยึดครองโดย Anna Ioannovna การเมืองเปลี่ยนไป มุมมองต่อรัฐเปลี่ยนไป รวมถึงเรื่องการศึกษาด้วย สถาบันฝึกอบรมเริ่มถูกมองว่าเป็นสถาบันที่สร้างความสูญเสียครั้งใหญ่และไม่ได้ให้ประโยชน์แก่รัฐบาลมากนัก เริ่มมีข่าวลือแพร่สะพัดเกี่ยวกับการปิดตัว
แม้จะมีความยากลำบากทั้งหมด แต่สถาบันการศึกษาก็รอดชีวิตและดำเนินกิจกรรมต่อไปได้ อาจารย์บางคนจากไปเพราะกลัวรัฐบาลใหม่ ด้วยเหตุนี้ลีโอนาร์ดจึงเข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ว่างซึ่งทำให้เขาได้รับเงินเดือนค่อนข้างมาก สองสามปีต่อมา Leonhard Euler กลายเป็นนักวิชาการในภาควิชาคณิตศาสตร์
นอกจากอาชีพการงานที่ยอดเยี่ยมแล้ว ลีโอนาร์ดยังมีชีวิตที่มีความสุขอีกด้วย เมื่ออายุ 26 ปี เขาแต่งงานกับเอคาเทรินา เกลเซล ลูกสาวของจิตรกรชื่อดัง วันแต่งงานถูกกำหนดไว้สำหรับปีใหม่ และพนักงานของสถาบันการศึกษาทุกคนได้รับเชิญเป็นแขกรับเชิญ สองครอบครัวของออยเลอร์ผู้ยิ่งใหญ่มารวมตัวกันเพื่อเฉลิมฉลองวันหยุดสองวัน ครอบครัวญาติและครอบครัวจาก Academy of Sciences สำหรับเขาแล้ว งานกลายเป็นบ้านหลังที่สอง และเพื่อนร่วมงานก็กลายเป็นคนใกล้ชิด
การแสดงของออยเลอร์น่าทึ่งมาก เขาไม่สามารถอยู่ได้โดยปราศจากอาชีพทางวิทยาศาสตร์ของเขา วันหนึ่งเขาได้รับมอบหมายงานด้านการพัฒนาที่สถาบันได้รับ ลักษณะเฉพาะคืองานนี้มีขนาดใหญ่อย่างไม่น่าเชื่อ มีการจัดสรรสามเดือนสำหรับการดำเนินการ อย่างไรก็ตาม ออยเลอร์ต้องการโดดเด่น แสดงความสามารถอันโดดเด่นของเขา และทำงานนี้ให้สำเร็จภายในสามวัน สิ่งนี้ทำให้เกิดการอภิปรายในเชิงบวกและความชื่นชมในพรสวรรค์ของศาสตราจารย์ แต่การออกแรงมากเกินไปอย่างรุนแรงส่งผลเสียต่อร่างกายของนักวิทยาศาสตร์ - ไม่สามารถทนต่อภาระอันทรงพลังได้ลีโอนาร์ดก็ตาบอดข้างเดียว แต่ออยเลอร์แสดงให้เห็นถึงความยืดหยุ่นและภูมิปัญญาทางปรัชญา โดยประกาศว่าตอนนี้เขาสามารถอุทิศเวลาให้กับครอบครัวและชีวิตส่วนตัวของเขาได้มากขึ้น เนื่องจากตั้งแต่นี้ไปเขาจะเสียสมาธิกับคณิตศาสตร์น้อยลง
หลังจากนั้นออยเลอร์ก็มีชื่อเสียงมากขึ้นในหมู่ผู้ทรงคุณวุฒิด้านวิทยาศาสตร์ และผลงานอันยิ่งใหญ่ของเขาซึ่งทำให้เขาสูญเสียการมองเห็นไปครึ่งหนึ่ง ทำให้เขามีชื่อเสียงไปทั่วโลกอย่างแท้จริง การนำเสนอเชิงวิเคราะห์อันยอดเยี่ยมของเขาเกี่ยวกับกลศาสตร์ในฐานะวิธีการเคลื่อนไหวคือการค้นพบเหตุการณ์สำคัญครั้งใหม่ในโลกแห่งวิทยาศาสตร์
เมื่อโลกดีขึ้น วิทยาศาสตร์ก็เช่นกัน ออยเลอร์เริ่มศึกษาคำอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพโดยใช้อินทิกรัล ปัญหาคือลีโอนาร์ดอาศัยอยู่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งสถาบันวิทยาศาสตร์ไม่ถือว่ามีความโดดเด่นและไม่มีความเคารพ การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ก็แย่ลงเนื่องจากมีการประกาศผู้ปกครองคนใหม่ในรัสเซีย - จอห์นหนุ่ม จากข้อมูลของออยเลอร์ สถานการณ์ในการพัฒนาการวิจัยทางวิทยาศาสตร์เริ่มไม่แน่นอนและไม่มีอนาคตที่สดใสที่พัฒนาแล้ว ดังนั้นออยเลอร์จึงยินดีตอบรับคำเชิญให้มาทำงานที่ Berlin Academy แต่ในขณะเดียวกันนักคณิตศาสตร์ก็สัญญาว่าจะไม่ลืมสถาบันเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งเขาอุทิศชีวิตมาหลายปีและจะช่วยเหลือให้มากที่สุด อีก 25 ปีเขาจะกลับคืนสู่ดินแดนรัสเซีย แต่ตอนนี้เขาและครอบครัว ภรรยา และลูกๆ กำลังจะย้ายไปเบอร์ลิน อย่างไรก็ตาม ตลอดเวลาที่ออยเลอร์ยังคงอยู่ในเบอร์ลิน เขายังคงเขียนผลงานให้กับ Russian Academy, แก้ไขวิธีการใหม่ๆ ของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย, ซื้อหนังสือวิทยาศาสตร์ของรัสเซีย และยังรับนักเรียนจากรัสเซียกลับบ้านไปฝึกงานกับนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้อีกด้วย . และที่สำคัญที่สุดเขายังคงเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของ St.Petersburg Academy
ในไม่ช้าผลงานที่รวบรวมไว้ของ Bernoulli ก็ได้รับการตีพิมพ์ซึ่งศาสตราจารย์เก่าส่งไปให้นักเรียนของเขาในเบอร์ลินเพื่อขอให้ทำงานต่อ และออยเลอร์ก็ไม่ทำให้ครูของเขาผิดหวัง แม้จะมีปัญหาสุขภาพ แต่เขาก็เริ่มผลิตผลงานอย่างแข็งขันซึ่งต่อมาได้รับความสำเร็จและการยอมรับอย่างมาก งานเหล่านี้คือ:
- “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์อนันต์”;
- “คู่มือแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์”;
- “ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์”;
- “วิทยาศาสตร์ทางทะเล”;
- “จดหมายเกี่ยวกับเรื่องทางกายภาพและปรัชญาต่างๆ”
ผลงานชิ้นสุดท้ายนี้คือความก้าวหน้าครั้งยิ่งใหญ่ครั้งต่อไปของออยเลอร์ซึ่งได้รับการแปลเป็นภาษาต่างๆ มากมายและตีพิมพ์ในสิ่งพิมพ์หลายฉบับทั่วโลก นอกจากนี้ ออยเลอร์ยังเขียนบทความทางวิทยาศาสตร์มากมายที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก
แม้จะสำเร็จการศึกษาด้านวิชาการแล้วก็ตาม ศาสตราจารย์ท่านนี้ก็ไม่ได้มุ่งมั่นที่จะเขียนบทความที่ลึกซึ้ง เขาเขียนด้วยภาษาที่ผู้มีความรู้ทุกระดับสามารถเข้าใจได้เสมอ เขาบรรยายผลงานของเขาราวกับว่าเขากำลังศึกษาหัวข้อไปพร้อมกับผู้อ่าน โดยเริ่มจากการค้นพบหัวข้อ ความตระหนักในวัตถุประสงค์ของงาน และการให้เหตุผลจนนำไปสู่ข้อสรุปเชิงตรรกะ ออยเลอร์ผ่านเส้นทางการเรียนรู้อย่างอิสระผ่านขั้นตอนที่ยากลำบากทั้งหมดจึงรู้ว่าผู้คนรู้สึกอย่างไรเมื่อพวกเขาเริ่มเจาะลึกโครงสร้างที่ซับซ้อนของวิทยาศาสตร์ ดังนั้นเขาจึงพยายามทำให้ผลงานของเขาน่าสนใจและเข้าใจได้
ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่คือการค้นพบสูตรที่กำหนดภาระวิกฤติระหว่างการบีบอัดแท่ง ในช่วงหลายปีที่ผ่านมางานนี้ไม่ได้สร้างความจำเป็นในการใช้งาน แต่เกือบหนึ่งศตวรรษต่อมาก็มีความจำเป็นในการก่อสร้างสะพานรถไฟในอังกฤษ
ลีโอนาร์ดทำงานจำนวนมหาศาลโดยอาศัยการค้นพบและการคำนวณของเขา ผลงานของเขาได้รับการตีพิมพ์ประมาณ 1,000 หน้าต่อปี นี่เป็นระดับที่ร้ายแรงแม้กระทั่งสำหรับงานวรรณกรรมก็ตาม แต่การที่หน้าเหล่านี้มีตัวเลขและสูตรอยู่ในเล่มขนาดนี้... อัจฉริยะของอาจารย์ก็น่าชื่นชม!
จักรพรรดินีแคทเธอรีนที่ 2 องค์ใหม่จัดสรรเงินก้อนโตที่น่าประทับใจสำหรับการพัฒนาวิทยาศาสตร์และดึงความสนใจไปที่ศาสตราจารย์ผู้มีความสามารถเชิญเขาให้กลับไปที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและเป็นหัวหน้าฝ่ายบริหารของแผนกคณิตศาสตร์ที่สถาบันการศึกษา ในข้อเสนอของเธอ เธอระบุเงินเดือนที่ค่อนข้างมาก โดยสังเกตว่าหากจำนวนนี้ไม่เพียงพอสำหรับศาสตราจารย์ เธอก็พร้อมที่จะยอมรับเงื่อนไขของเขา หากมีเพียงเขาเท่านั้นที่ตกลงที่จะมาที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ออยเลอร์เห็นด้วยกับข้อเสนอที่มีกำไรนี้ แต่พวกเขาไม่ต้องการปล่อยเขาออกจากราชการในกรุงเบอร์ลิน หลังจากที่คำขอของเขาหลายรายการถูกปฏิเสธ ออยเลอร์ก็หันไปใช้กลอุบายและหยุดตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ สิ่งนี้ให้ผลลัพธ์ และในที่สุดเขาก็ได้รับอนุญาตให้ออกเดินทางไปรัสเซีย เมื่อมาถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรพรรดินีทรงมอบสิทธิประโยชน์มากมายแก่ศาสตราจารย์ รวมถึงการจัดสรรเงินทุนเพื่อซื้อบ้านส่วนตัวและเครื่องเรือนที่สะดวกสบาย คำขอแรกของแคทเธอรีนมหาราชคือร่างแนวคิดเพื่อปรับปรุงสถาบันการศึกษาให้ทันสมัย
ในที่สุดการทำงานที่กระตือรือร้นและความเครียดอันเข้มข้นก็ทำให้ Leonhard Euler สูญเสียวิสัยทัศน์อันล้ำค่าของเขาไปในที่สุด แต่ถึงกระนั้นสิ่งนี้ก็ไม่ได้หยุดอัจฉริยะทางวิทยาศาสตร์จากการพัฒนาโลกวิทยาศาสตร์ เขากำหนดความคิด การค้นพบ และงานทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดให้กับเด็กหนุ่มที่จดทุกอย่างเป็นภาษาเยอรมันอย่างระมัดระวัง
ในไม่ช้าสถานการณ์ที่ไม่คาดฝันก็เกิดขึ้น - ไฟไหม้ครั้งใหญ่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก คร่าชีวิตอาคารหลายหลัง รวมถึงบ้านอาจารย์ด้วย เป็นเรื่องยากลำบากที่เขาได้รับความรอด โชคดีที่งานทางวิทยาศาสตร์ของเขาแทบไม่ได้รับความเสียหายเลย มีงานเดียวเท่านั้นที่ถูกไฟไหม้ - "ทฤษฎีใหม่ของการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์" แต่ต้องขอบคุณความทรงจำที่ไร้ที่ติและมหัศจรรย์ของลีโอนาร์ดซึ่งยังคงอยู่กับเขาแม้ในวัยชรา งานที่ถูกทำลายจึงได้รับการฟื้นฟู
ออยเลอร์ถูกบังคับให้ย้ายครอบครัวไปอยู่บ้านใหม่ สิ่งนี้ทำให้ศาสตราจารย์ที่สูญเสียการมองเห็นเกิดความไม่สะดวกอย่างมาก เนื่องจากทุกสิ่งในบ้านนี้ไม่คุ้นเคยกับเขา และเป็นเรื่องยากสำหรับเขาที่จะนำทางด้วยการสัมผัส ไม่นานนักจักษุแพทย์ชาวเยอรมันผู้มีชื่อเสียง Wenzel ก็มาถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขาตั้งใจที่จะฟื้นฟูสายตาของศาสตราจารย์ผู้ยิ่งใหญ่ การผ่าตัดซึ่งกินเวลาเพียงไม่กี่นาที ช่วยฟื้นฟูการมองเห็นของออยเลอร์ในตาซ้ายของเขา แพทย์แนะนำอย่างยิ่งให้ลีโอนาร์ดดูแลดวงตาของเขา หลีกเลี่ยงอาการตึงเป็นเวลานาน และอย่าเขียนหรืออ่าน แต่ความรักที่ครอบงำวิทยาศาสตร์ของศาสตราจารย์ไม่อนุญาตให้เขาปฏิบัติตามคำแนะนำของจักษุแพทย์ เขาเริ่มทำงานอย่างแข็งขันอีกครั้งซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เลวร้าย - ในที่สุดเขาก็สูญเสียการมองเห็น สร้างความประหลาดใจให้กับคนรอบข้างอัจฉริยะผู้นี้ปฏิบัติต่อทุกสิ่งที่เกิดขึ้นด้วยความสงบอย่างไม่น่าเชื่อ กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาเพิ่มมากขึ้น - กระแสความคิดที่ชัดเจนทำให้เขาสามารถเข้าใจความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งที่ปรากฏบนกระดาษขอบคุณนักเรียนของเขาที่เขียนจากการเขียนตามคำบอก
ไม่นานภรรยาของลีโอนาร์ดก็เสียชีวิต และนี่ทำให้เขาตกใจอย่างมาก ชายผู้นี้ผูกพันกับครอบครัวของเขาอย่างบ้าคลั่ง เมื่ออาศัยอยู่กับภรรยาสุดที่รักมาเป็นเวลา 40 ปี ออยเลอร์ไม่สามารถจินตนาการถึงชีวิตที่ไม่มีเธอได้อีกต่อไป วิทยาศาสตร์ช่วยให้เขาเลิกเศร้าโศกได้ จนถึงวันสุดท้ายของชีวิต ออยเลอร์ยังคงทำงานอย่างแข็งขันและมีประสิทธิผลต่อไป ลูกชายคนโตของเขากลายเป็นผู้ช่วยหลักในการเขียน เช่นเดียวกับนักเรียนที่ซื่อสัตย์หลายคน พวกเขาทั้งหมดเป็นสายตาของศาสตราจารย์ ทำให้เขาสามารถนำเสนอความคิดล่าสุดของอัจฉริยะสู่โลกวิทยาศาสตร์ได้
ในปี พ.ศ. 2336 ลีโอนาร์ดรู้สึกว่าสุขภาพของเขาแย่ลงอย่างมาก อาการปวดหัวอย่างรุนแรงและสม่ำเสมอทำให้เขาวิตกกังวลอย่างรุนแรงและไม่อนุญาตให้เขาทำงานอย่างมีประสิทธิผลอีกต่อไป ในการประชุมสำคัญครั้งหนึ่งกับ Lexel โดยหารือเกี่ยวกับการค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ ดาวยูเรนัส ออยเลอร์รู้สึกเวียนหัวมาก เมื่อสามารถพูดคำว่า "ฉันกำลังจะตาย" ศาสตราจารย์ที่เก่งกาจก็หมดสติไป การตรวจสุขภาพในเวลาต่อมาพบว่าเขาเสียชีวิตด้วยอาการเลือดออกในสมอง
Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ถูกฝังอยู่ในสุสาน Smolensk แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โลกได้สูญเสียนักวิทยาศาสตร์ ศาสตราจารย์ และมนุษย์ที่น่าทึ่งที่มีความสามารถและยอดเยี่ยมไป แต่เขาทิ้งสิ่งของจำนวนมหาศาลที่จำเป็นสำหรับมนุษยชาติไว้เบื้องหลัง

Leonhard Euler - นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิสซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เขาไม่เพียงแต่มีส่วนสนับสนุนเชิงโครงสร้างในเรขาคณิต แคลคูลัส กลศาสตร์ และทฤษฎีจำนวนเท่านั้น แต่ยังพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาในดาราศาสตร์เชิงสังเกต และประยุกต์คณิตศาสตร์กับวิศวกรรมศาสตร์และสังคมอีกด้วย

ออยเลอร์ (นักคณิตศาสตร์): ชีวประวัติสั้น ๆ

Leonhard Euler เกิดเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 เขาเป็นลูกคนแรกของ Paulus Euler และ Margaretha Brucker พ่อของเธอมาจากครอบครัวช่างฝีมือผู้ต่ำต้อย และบรรพบุรุษของ Margaretha Brooker เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจำนวนหนึ่ง พอลลัส ออยเลอร์รับหน้าที่เป็นตัวแทนในโบสถ์เซนต์จาค็อบในขณะนั้น ในฐานะนักเทววิทยา พ่อของลีโอนาร์ดสนใจวิชาคณิตศาสตร์ และในช่วง 2 ปีแรกของการศึกษาในมหาวิทยาลัย เขาได้เข้าเรียนหลักสูตรที่มีชื่อเสียง ประมาณหนึ่งปีครึ่งหลังคลอดบุตร ครอบครัวก็ย้ายไปอยู่ที่รีเฮน ซึ่งเป็นชานเมืองของ เมืองบาเซิล ซึ่งพอลลัส ออยเลอร์กลายเป็นศิษยาภิบาลของตำบลท้องถิ่น ที่นั่นเขารับใช้ด้วยมโนธรรมและอุทิศตนจนสิ้นอายุขัย

ครอบครัวนี้อาศัยอยู่โดยเฉพาะหลังจากการคลอดบุตรคนที่สอง แอนนา มาเรีย ในปี 1708 ทั้งคู่จะมีลูกอีกสองคน - Maria Magdalena และ Johann Heinrich

ลีโอนาร์ดได้รับบทเรียนคณิตศาสตร์ครั้งแรกที่บ้านจากพ่อของเขา เมื่ออายุประมาณแปดขวบ เขาถูกส่งไปเรียนที่โรงเรียนภาษาละตินในบาเซิล ซึ่งเขาอาศัยอยู่ในบ้านของคุณยายของเขา เพื่อชดเชยคุณภาพการศึกษาที่ย่ำแย่ในขณะนั้น พ่อของฉันจ้างครูสอนพิเศษส่วนตัว ซึ่งเป็นนักศาสนศาสตร์หนุ่มชื่อ โยฮันเนส เบิร์กฮาร์ด ผู้รักคณิตศาสตร์อย่างหลงใหล

ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 1720 เมื่ออายุ 13 ปี ลีโอนาร์ดเข้าเรียนคณะปรัชญาที่มหาวิทยาลัยบาเซิล (ซึ่งเป็นแนวทางปฏิบัติทั่วไปในขณะนั้น) โดยเขาได้เข้าเรียนวิชาคณิตศาสตร์เบื้องต้นโดยโยฮันน์ เบอร์นูลลี น้องชายของจาค็อบซึ่งมี ตั้งแต่เสียชีวิต

หนุ่มออยเลอร์ไปเรียนด้วยความขยันหมั่นเพียรจนในไม่ช้าเขาก็ดึงดูดความสนใจของครูคนหนึ่งซึ่งสนับสนุนให้เขาอ่านหนังสือที่ซับซ้อนมากขึ้นเกี่ยวกับองค์ประกอบของเขาเองและยังเสนอที่จะช่วยเขาเรียนในวันเสาร์อีกด้วย ในปี ค.ศ. 1723 ลีโอนาร์ดสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทและบรรยายสาธารณะเป็นภาษาละติน ซึ่งเขาเปรียบเทียบระบบของเดการ์ตกับปรัชญาธรรมชาติของนิวตัน

ตามความปรารถนาของพ่อแม่ เขาจึงเข้าเรียนคณะศาสนศาสตร์ โดยอุทิศเวลาส่วนใหญ่ให้กับวิชาคณิตศาสตร์ ท้ายที่สุดแล้ว อาจเนื่องมาจากการยืนกรานของโยฮันน์ เบอร์นูลลี ผู้เป็นบิดาจึงยอมรับชะตากรรมของลูกชายที่จะแสวงหาอาชีพทางวิทยาศาสตร์มากกว่าอาชีพด้านเทววิทยา

เมื่ออายุ 19 ปี ออยเลอร์นักคณิตศาสตร์กล้าแข่งขันกับนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคนั้น โดยมีส่วนร่วมในการแข่งขันเพื่อแก้ปัญหาของ Paris Academy of Sciences ในการจัดวางเสากระโดงเรือที่เหมาะสมที่สุด ในขณะนั้นโดยไม่เคยเห็นเรือลำใดในชีวิตเขาไม่ได้รับรางวัลที่หนึ่ง แต่ได้อันดับที่สองอันทรงเกียรติ หนึ่งปีต่อมา เมื่อมีตำแหน่งว่างในภาควิชาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิล ลีโอนาร์ดโดยได้รับการสนับสนุนจากที่ปรึกษาของเขา โยฮันน์ เบอร์นูลลี ตัดสินใจลงแข่งขันเพื่อชิงตำแหน่งนี้ แต่แพ้เนื่องจากอายุของเขาและขาดรายชื่อที่น่าประทับใจ ของสิ่งพิมพ์ ในแง่หนึ่ง เขาโชคดีเพราะเขาสามารถยอมรับคำเชิญของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ซึ่งก่อตั้งเมื่อหลายปีก่อนโดยซาร์ปีเตอร์ที่ 1 ซึ่งออยเลอร์พบสาขาที่มีแนวโน้มมากกว่าซึ่งทำให้เขาพัฒนาได้อย่างเต็มที่ บทบาทหลักในเรื่องนี้แสดงโดย Bernoulli และลูกชายสองคนของเขา Niklaus II และ Daniel I ซึ่งทำงานอย่างแข็งขันที่นั่น

เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (1727-1741): การเพิ่มขึ้นของอุกกาบาต

ออยเลอร์ใช้เวลาช่วงฤดูหนาวปี 1726 ในเมืองบาเซิลเพื่อศึกษากายวิภาคศาสตร์และสรีรวิทยาเพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการปฏิบัติหน้าที่ที่คาดหวังในสถาบันการศึกษา เมื่อเขามาถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและเริ่มทำงานเป็นผู้ช่วย เห็นได้ชัดว่าเขาควรอุทิศตนให้กับวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ทั้งหมด นอกจากนี้ออยเลอร์ยังต้องเข้าร่วมการสอบในคณะนักเรียนนายร้อยและให้คำแนะนำรัฐบาลในประเด็นทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคต่างๆ

ลีโอนาร์ดปรับตัวเข้ากับสภาพความเป็นอยู่ที่เลวร้ายในยุโรปเหนือได้อย่างง่ายดาย แตกต่างจากสมาชิกชาวต่างชาติส่วนใหญ่ของสถาบันการศึกษาเขาเริ่มเรียนภาษารัสเซียทันทีและเชี่ยวชาญอย่างรวดเร็วทั้งในรูปแบบลายลักษณ์อักษรและปากเปล่า เขาอาศัยอยู่กับ Daniel Bernoulli อยู่ช่วงหนึ่งและเป็นเพื่อนกับ Christian Goldbach ปลัดกระทรวงของสถาบัน ซึ่งมีชื่อเสียงในปัจจุบันจากปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไข โดยที่เลขคู่ใดๆ ที่ขึ้นต้นด้วย 4 สามารถแทนได้ด้วยผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัว . การติดต่อสื่อสารกันอย่างกว้างขวางระหว่างพวกเขาเป็นแหล่งสำคัญในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่ 18

Leonhard Euler ซึ่งความสำเร็จในด้านคณิตศาสตร์ทำให้เขามีชื่อเสียงระดับนานาชาติและเพิ่มสถานะของเขาในทันที ใช้เวลาหลายปีที่มีผลมากที่สุดในสถาบันการศึกษา

ในเดือนมกราคม ค.ศ. 1734 เขาได้แต่งงานกับ Katharina Gsell ลูกสาวของศิลปินชาวสวิสที่สอนร่วมกับออยเลอร์ และทั้งคู่ก็ย้ายไปอยู่บ้านของตัวเอง การแต่งงานมีลูก 13 คน แต่มีเพียง 5 คนเท่านั้นที่เป็นผู้ใหญ่ โยฮันน์ อัลเบรชต์ บุตรหัวปี ก็ได้เป็นนักคณิตศาสตร์เช่นกัน และต่อมาได้ช่วยพ่อทำงานของเขา

ออยเลอร์ไม่รอดพ้นจากความยากลำบาก ในปี ค.ศ. 1735 เขาป่วยหนักและเกือบจะเสียชีวิต เพื่อความโล่งใจอย่างยิ่งของทุกคน เขาหายเป็นปกติ แต่สามปีต่อมาเขาก็ล้มป่วยอีกครั้ง คราวนี้โรคนี้ทำให้เขาต้องเสียตาขวาซึ่งมองเห็นได้ชัดเจนในภาพบุคคลของนักวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น

ความไม่มั่นคงทางการเมืองในรัสเซียซึ่งเกิดขึ้นหลังจากการตายของ Tsarina Anna Ivanovna บังคับให้ออยเลอร์ออกจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ยิ่งไปกว่านั้น เขาได้รับคำเชิญจากกษัตริย์ปรัสเซียนเฟรดเดอริกที่ 2 ให้มาเบอร์ลินและช่วยสร้างสถาบันวิทยาศาสตร์ที่นั่น

ในเดือนมิถุนายน ค.ศ. 1741 Leonard พร้อมด้วย Katharina ภรรยาของเขา Johann Albrecht วัย 6 ขวบ และ Karl วัย 1 ขวบ ออกจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กไปยังเบอร์ลิน

ทำงานในกรุงเบอร์ลิน (ค.ศ. 1741-1766)

การรณรงค์ทางทหารในซิลีเซียทำให้แผนการจัดตั้งสถาบันของพระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 ล่าช้า และในปี ค.ศ. 1746 ก็ได้ก่อตั้งขึ้นในที่สุด Pierre-Louis Moreau de Maupertuis ขึ้นเป็นประธาน และออยเลอร์เข้ารับตำแหน่งผู้อำนวยการแผนกคณิตศาสตร์ แต่ก่อนหน้านั้นเขาไม่ได้เกียจคร้าน ลีโอนาร์ดเขียนบทความทางวิทยาศาสตร์ประมาณ 20 บทความ บทความสำคัญ 5 บทความ และแต่งจดหมายมากกว่า 200 ฉบับ

แม้ว่าออยเลอร์จะทำหน้าที่หลายอย่าง - เขารับผิดชอบด้านหอดูดาวและสวนพฤกษศาสตร์ บุคลากรที่ได้รับการแก้ไขและปัญหาทางการเงิน มีส่วนร่วมในการขายปูมซึ่งเป็นแหล่งรายได้หลักของสถาบันการศึกษา ไม่ต้องพูดถึงเทคโนโลยีและ โครงการด้านวิศวกรรม ประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์ของเขาไม่ได้รับผลกระทบ

และเขาก็ไม่ถูกรบกวนเกินไปจากเรื่องอื้อฉาวเรื่องความเป็นอันดับหนึ่งของการค้นพบหลักการของการกระทำน้อยที่สุดที่ปะทุขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1750 ซึ่งถูกอ้างสิทธิ์โดย Maupertuis ซึ่งถูกโต้แย้งโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวสวิสและนักวิชาการที่ได้รับเลือกใหม่ Johann Samuel Koenig ผู้ซึ่งพูด ของการกล่าวถึงโดยไลบ์นิซในจดหมายถึงนักคณิตศาสตร์จาค็อบ เฮอร์มันน์ Koenig เกือบกล่าวหาว่า Maupertuis ลอกเลียนแบบ เมื่อถูกขอให้แสดงจดหมาย เขาไม่สามารถทำได้ และออยเลอร์ได้รับมอบหมายให้สอบสวนคดีนี้ เนื่องจากไม่มีความเห็นอกเห็นใจเขา เขาจึงเข้าข้างประธานาธิบดีและกล่าวหาว่าโคนิกฉ้อโกง ถึงจุดเดือดเมื่อวอลแตร์ซึ่งเข้าข้างโคนิกเขียนถ้อยคำที่เสื่อมเสียซึ่งเยาะเย้ย Maupertuis และไม่ได้ละเว้นออยเลอร์ ประธานาธิบดีรู้สึกเสียใจมากจนในไม่ช้าเขาก็ออกจากเบอร์ลิน ปล่อยให้ออยเลอร์เข้ารับตำแหน่งผู้นำโดยพฤตินัยของสถาบันการศึกษา

ครอบครัวนักวิทยาศาสตร์

ลีโอนาร์ดร่ำรวยมากจนเขาซื้อที่ดินในชาร์ลอตเทนบวร์ก ชานเมืองทางตะวันตกของเบอร์ลิน ซึ่งใหญ่พอที่จะจัดหาที่พักที่สะดวกสบายให้กับแม่ม่ายของเขาซึ่งเขาพามาที่เบอร์ลินในปี 1750 น้องสาวต่างมารดาของเขา และลูกๆ ทุกคนของเขา

ในปี ค.ศ. 1754 Johann Albrecht บุตรหัวปีของเขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ Berlin Academy ตามคำแนะนำของ Maupertuis เมื่ออายุ 20 ปี ในปี ค.ศ. 1762 งานของเขาเกี่ยวกับการรบกวนวงโคจรของดาวหางโดยการดึงดูดของดาวเคราะห์ได้รับรางวัลจากสถาบันเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งเขาแบ่งปันกับ Alexis-Claude Clairaut คาร์ล ลูกชายคนที่สองของออยเลอร์ ศึกษาการแพทย์ในฮัลเลอ และคนที่สาม คริสตอฟ กลายเป็นเจ้าหน้าที่ ชาร์ลอตต์ ลูกสาวของเขาแต่งงานกับขุนนางชาวดัตช์ และเฮเลนา พี่สาวของเธอแต่งงานกับเจ้าหน้าที่ชาวรัสเซียในปี พ.ศ. 2320

อุบายของกษัตริย์

ความสัมพันธ์ของนักวิทยาศาสตร์กับเฟรดเดอริกที่ 2 ไม่ใช่เรื่องง่าย ส่วนหนึ่งเป็นเพราะความแตกต่างที่ชัดเจนในความโน้มเอียงส่วนตัวและเชิงปรัชญา: เฟรดเดอริก - คู่สนทนาที่ภาคภูมิใจ มั่นใจในตนเอง สง่างามและมีไหวพริบ นักคณิตศาสตร์ออยเลอร์ผู้เห็นอกเห็นใจ - โปรเตสแตนต์ที่ถ่อมตัว ไม่เด่น ติดดิน และศรัทธา อีกเหตุผลที่สำคัญกว่านั้นคือความไม่พอใจของลีโอนาร์ดที่เขาไม่เคยได้รับตำแหน่งประธานของ Berlin Academy ความไม่พอใจนี้เพิ่มขึ้นหลังจากการจากไปของ Maupertuis และความพยายามของออยเลอร์ที่จะรักษาสถาบันให้ล่มสลาย เมื่อ Frederick พยายามให้ Jean Leron D'Alembert เป็นประธาน ฝ่ายหลังมาที่เบอร์ลินจริง ๆ แต่เพียงเพื่อแจ้งให้กษัตริย์ทราบถึงความไม่สนใจและแนะนำของเขา ลีโอนาร์ด เฟรดเดอริกไม่เพียงแต่เพิกเฉยต่อคำแนะนำของดาล็องแบร์ ​​แต่ยังประกาศตนเป็นหัวหน้าสถาบันอีกด้วย สิ่งนี้พร้อมกับการปฏิเสธอื่น ๆ อีกมากมายจากกษัตริย์ในที่สุดก็นำไปสู่ชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ออยเลอร์ที่พลิกผันอีกครั้ง

ในปี พ.ศ. 2309 แม้จะมีอุปสรรคจากกษัตริย์ แต่เขาก็ออกจากเบอร์ลิน ลีโอนาร์ดยอมรับคำเชิญของจักรพรรดินีแคทเธอรีนที่ 2 ให้กลับไปยังเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งเขาได้รับการต้อนรับอย่างเคร่งขรึมอีกครั้ง

เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กอีกครั้ง (พ.ศ. 2309-2326)

ออยเลอร์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้รับความเคารพอย่างสูงในสถาบันการศึกษาและชื่นชอบในราชสำนักของแคทเธอรีน จึงดำรงตำแหน่งอันทรงเกียรติอย่างยิ่งและมีความสุขกับอิทธิพลที่ถูกปฏิเสธเขามาเป็นเวลานานในกรุงเบอร์ลิน ในความเป็นจริง เขามีบทบาทเป็นผู้นำทางจิตวิญญาณ หากไม่ใช่หัวหน้าสถาบันการศึกษา อย่างไรก็ตาม น่าเสียดายที่สุขภาพของเขาไม่ค่อยดีนัก ต้อกระจกที่ตาซ้ายของเขาซึ่งเริ่มรบกวนเขาในกรุงเบอร์ลินเริ่มรุนแรงมากขึ้นเรื่อย ๆ และในปี พ.ศ. 2314 ออยเลอร์ตัดสินใจเข้ารับการผ่าตัด ผลที่ตามมาคือการก่อตัวของฝีซึ่งทำลายการมองเห็นเกือบทั้งหมด

ต่อมาในปีนั้น ระหว่างที่เกิดเพลิงไหม้ครั้งใหญ่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก บ้านไม้ของเขาถูกไฟไหม้ และออยเลอร์ที่เกือบจะตาบอดก็รอดพ้นจากการถูกเผาทั้งเป็นโดยการช่วยเหลืออย่างกล้าหาญโดยปีเตอร์ กริมม์ ช่างฝีมือจากบาเซิล เพื่อบรรเทาความโชคร้าย จักรพรรดินีจึงได้จัดสรรเงินสำหรับการก่อสร้างบ้านหลังใหม่

การโจมตีอย่างหนักอีกครั้งเกิดขึ้นกับออยเลอร์ในปี พ.ศ. 2316 เมื่อภรรยาของเขาเสียชีวิต 3 ปีต่อมาเพื่อไม่ให้ต้องพึ่งพาลูก ๆ ของเขาเขาจึงแต่งงานกับ Salome-Abigei Gzel น้องสาวต่างแม่ของเธอเป็นครั้งที่สอง (พ.ศ. 2266-2337)

แม้จะมีเหตุการณ์ร้ายแรงเหล่านี้ แต่นักคณิตศาสตร์แอล. ออยเลอร์ยังคงอุทิศตนให้กับวิทยาศาสตร์ แท้จริงแล้วงานของเขาประมาณครึ่งหนึ่งได้รับการตีพิมพ์หรือมีต้นกำเนิดในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ในจำนวนนี้มี "หนังสือขายดี" สองตัวของเขา - "จดหมายถึงเจ้าหญิงเยอรมัน" และ "พีชคณิต" โดยธรรมชาติแล้วเขาไม่สามารถทำได้หากไม่มีเลขานุการที่ดีและความช่วยเหลือด้านเทคนิคซึ่ง Niklaus Fuss เพื่อนร่วมชาติจากบาเซิลและสามีในอนาคตของหลานสาวของออยเลอร์มอบให้เขา ลูกชายของเขา Johann Albrecht ก็มีส่วนร่วมในกระบวนการนี้เช่นกัน คนหลังยังทำหน้าที่เป็นนักชวเลขสำหรับเซสชันของสถาบันการศึกษา ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ในฐานะสมาชิกเต็มตัวที่อายุมากที่สุดต้องเป็นประธาน

ความตาย

นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เสียชีวิตด้วยโรคหลอดเลือดสมองเมื่อวันที่ 18 กันยายน พ.ศ. 2326 ขณะเล่นกับหลานชายของเขา ในวันที่เขาเสียชีวิต มีการค้นพบสูตรในสูตรขนาดใหญ่สองตัวของเขาที่บรรยายถึงการบินบอลลูนอากาศร้อนที่เกิดขึ้นเมื่อวันที่ 5 มิถุนายน พ.ศ. 2326 ในปารีสโดยพี่น้องมงต์โกลฟีเยร์ แนวคิดนี้ได้รับการพัฒนาและเตรียมตีพิมพ์โดยโยฮันน์ ลูกชายของเขา นี่เป็นบทความสุดท้ายของนักวิทยาศาสตร์ซึ่งตีพิมพ์ใน Memoires เล่มปี 1784 Leonhard Euler และการมีส่วนร่วมของเขาในด้านคณิตศาสตร์นั้นยอดเยี่ยมมากจนบทความจำนวนมากที่รอการเปิดตัวในวารสารวิชาการยังคงได้รับการตีพิมพ์ 50 ปีหลังจากการเสียชีวิตของนักวิทยาศาสตร์คนนี้

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ในบาเซิล

ในช่วงระยะเวลาบาเซิลอันสั้น ผลงานของออยเลอร์ในด้านคณิตศาสตร์รวมถึงผลงานเกี่ยวกับเส้นโค้งแบบไอโซโครนัสและเส้นโค้งซึ่งกันและกัน เช่นเดียวกับงานที่ได้รับรางวัลจาก Paris Academy แต่งานหลักในขั้นตอนนี้คือ Dissertatio Physica de sono ซึ่งส่งมาเพื่อสนับสนุนการเสนอชื่อของเขาไปยังภาควิชาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิลเกี่ยวกับธรรมชาติและการแพร่กระจายของเสียงโดยเฉพาะความเร็วของเสียงและการสร้างมัน โดยเครื่องดนตรี

ยุคเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กครั้งแรก

แม้ว่าออยเลอร์จะประสบปัญหาด้านสุขภาพ แต่ความสำเร็จของเขาก็สร้างความประหลาดใจไม่ได้ ในช่วงเวลานี้ นอกเหนือจากงานสำคัญๆ เกี่ยวกับกลศาสตร์ ทฤษฎีดนตรี และสถาปัตยกรรมกองทัพเรือแล้ว เขายังเขียนบทความ 70 บทความในหัวข้อต่างๆ ตั้งแต่การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวนไปจนถึงปัญหาเฉพาะทางฟิสิกส์ กลศาสตร์ และดาราศาสตร์

กลศาสตร์สองเล่มเป็นจุดเริ่มต้นของแผนการที่กว้างขวางเพื่อให้ภาพรวมที่ครอบคลุมของทุกแง่มุมของกลศาสตร์ รวมถึงกลศาสตร์ของของแข็ง วัตถุที่ยืดหยุ่นและยืดหยุ่น เช่นเดียวกับของไหลและกลศาสตร์ท้องฟ้า

ดังที่เห็นได้จากสมุดบันทึกของออยเลอร์ ขณะที่ยังอยู่ในบาเซิล เขาคิดมากเกี่ยวกับดนตรีและการเรียบเรียงดนตรี และวางแผนที่จะเขียนหนังสือ แผนเหล่านี้ครบกำหนดในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและก่อให้เกิดงาน Tentamen ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1739 งานชิ้นนี้เริ่มต้นด้วยการอภิปรายเกี่ยวกับธรรมชาติของเสียงในฐานะการสั่นสะเทือนของอนุภาคอากาศ รวมถึงการแพร่กระจายของมัน สรีรวิทยาของการรับรู้ทางเสียง และการสร้างเสียงด้วยเครื่องสายและลม

แก่นของงานคือทฤษฎีความสุขที่เกิดจากดนตรี ซึ่งออยเลอร์สร้างขึ้นโดยการกำหนดค่าตัวเลข องศา ให้กับช่วงเวลาของโทนเสียง คอร์ด หรือลำดับของมัน ซึ่งประกอบขึ้นเป็น "ความรื่นรมย์" ของโครงสร้างทางดนตรีที่กำหนด: ระดับล่าง ระดับความสุขยิ่งสูง งานนี้เสร็จสิ้นในบริบทของอารมณ์สีไดโทนิกที่ผู้เขียนชื่นชอบ แต่ก็มีการให้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับอารมณ์ (ทั้งสมัยโบราณและสมัยใหม่) ด้วยเช่นกัน ออยเลอร์ไม่ใช่คนเดียวที่พยายามเปลี่ยนดนตรีให้เป็นศาสตร์ที่แน่นอน Descartes และ Mersenne ก็ทำแบบเดียวกันต่อหน้าเขา เช่นเดียวกับ D'Alembert และคนอื่นๆ อีกหลายคนที่ตามมาภายหลังเขา

Scientia Navalis สองเล่มเป็นขั้นตอนที่สองของการพัฒนากลศาสตร์เชิงเหตุผลของเขา หนังสือเล่มนี้สรุปหลักการของอุทกสถิตและพัฒนาทฤษฎีสมดุลและการแกว่งของวัตถุสามมิติที่แช่อยู่ในน้ำ งานนี้มีจุดเริ่มต้นของกลศาสตร์ของแข็ง ซึ่งต่อมาตกผลึกในหนังสือ Theoria Motus corporum solidorum seu Rigidorum ซึ่งเป็นบทความสำคัญข้อที่สามเกี่ยวกับกลศาสตร์ เล่มที่สองประยุกต์ทฤษฎีเกี่ยวกับเรือ การต่อเรือ และการเดินเรือ

น่าเหลือเชื่อที่ Leonhard Euler ซึ่งประสบความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงเวลานี้น่าประทับใจ มีเวลาและความแข็งแกร่งในการเขียนงานเลขคณิตเบื้องต้นความยาว 300 หน้าเพื่อใช้ในโรงยิมในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ช่างโชคดีเหลือเกินที่เด็กๆ เหล่านั้นได้รับการสอนจากนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่!

เบอร์ลินทำงาน

นอกเหนือจากบทความ 280 บทความ ซึ่งหลายบทความมีความสำคัญมาก ในช่วงเวลานี้ นักคณิตศาสตร์ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้สร้างบทความทางวิทยาศาสตร์ที่สร้างยุคสมัยจำนวนหนึ่ง

ปัญหาแบรคิสโตโครน—การหาเส้นทางที่มวลจุดเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงจากจุดหนึ่งในระนาบแนวตั้งไปยังอีกจุดหนึ่งในเวลาอันสั้นที่สุด—เป็นตัวอย่างแรกของปัญหาที่สร้างขึ้นโดยโยฮันน์ เบอร์นูลลีเพื่อค้นหาฟังก์ชัน (หรือเส้นโค้ง) ) ที่ปรับนิพจน์เชิงวิเคราะห์ให้เหมาะสม โดยขึ้นอยู่กับฟังก์ชันนี้ ในปี ค.ศ. 1744 และในปี ค.ศ. 1766 ออยเลอร์ได้สรุปปัญหานี้อย่างมีสาระสำคัญ โดยสร้างสาขาวิชาคณิตศาสตร์ใหม่ทั้งหมด - "แคลคูลัสของการแปรผัน"

บทความเล็กๆ สองบทความเกี่ยวกับวิถีโคจรของดาวเคราะห์ ดาวหาง และทัศนศาสตร์ ปรากฏราวปี 1744 และ 1746 อย่างหลังนี้น่าสนใจทางประวัติศาสตร์ เพราะเขาเป็นผู้ริเริ่มการอภิปรายเกี่ยวกับอนุภาคของนิวตันและทฤษฎีคลื่นแสงของออยเลอร์

เพื่อเป็นการแสดงความเคารพต่อนายจ้างของเขา พระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 ลีโอนาร์ดได้แปลงานสำคัญเกี่ยวกับขีปนาวุธโดยเบนจามิน โรบินส์ ชาวอังกฤษ แม้ว่าเขาจะวิพากษ์วิจารณ์กลไกของเขาในปี 1736 อย่างไม่ยุติธรรมก็ตาม อย่างไรก็ตาม เขาได้เพิ่มความคิดเห็น ข้อความอธิบาย และการแก้ไขมากมายที่ดังเช่น ผลก็คือหนังสือ “ปืนใหญ่” (ค.ศ. 1745) มีปริมาณมากกว่าต้นฉบับถึง 5 เท่า

ใน Introduction to the Analysis of Infinitesimals สองเล่ม (1748) นักคณิตศาสตร์ออยเลอร์วางตำแหน่งการวิเคราะห์ในฐานะระเบียบวินัยอิสระ และสรุปการค้นพบมากมายของเขาในสาขาอนุกรมอนันต์ ผลคูณอนันต์ และเศษส่วนต่อเนื่อง เขาพัฒนาแนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับฟังก์ชันค่าจริงและค่าเชิงซ้อน และเน้นย้ำบทบาทพื้นฐานในการวิเคราะห์ฟังก์ชัน e เลขชี้กำลัง และลอการิทึม เล่มที่สองเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์: ทฤษฎีเส้นโค้งและพื้นผิวพีชคณิต

"แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์" ยังประกอบด้วยสองส่วน ส่วนแรกเกี่ยวข้องกับแคลคูลัสของความแตกต่างและอนุพันธ์ และส่วนที่สอง - ทฤษฎีอนุกรมกำลังและสูตรผลรวมพร้อมตัวอย่างมากมาย ที่นี่ประกอบด้วยชุดฟูริเยร์ที่พิมพ์ครั้งแรก

ใน "แคลคูลัสอินทิกรัล" สามเล่ม นักคณิตศาสตร์ออยเลอร์ตรวจสอบกำลังสอง (เช่น การวนซ้ำไม่จำกัด) ของฟังก์ชันพื้นฐานและเทคนิคในการลดสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น และอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง

ตลอดหลายปีที่เขาอยู่ในเบอร์ลินและต่อมา Leonard ทำงานเกี่ยวกับทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต บทความและหนังสือของเขาในหัวข้อนี้ รวมถึง Dioptrics สามเล่มที่ยิ่งใหญ่ มีจำนวน 7 เล่มของ Opera Omnia ธีมหลักของงานนี้คือการปรับปรุงอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็น เช่น กล้องโทรทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์ วิธีการกำจัดความคลาดเคลื่อนของสีและทรงกลมผ่านระบบที่ซับซ้อนของเลนส์และของเหลวเติม

ออยเลอร์ (นักคณิตศาสตร์): ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจของช่วงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กที่สอง

นี่เป็นช่วงเวลาที่มีประสิทธิผลมากที่สุด ในระหว่างที่นักวิทยาศาสตร์ตีพิมพ์บทความมากกว่า 400 ฉบับในหัวข้อที่กล่าวไปแล้ว เช่นเดียวกับเรขาคณิต ทฤษฎีและสถิติความน่าจะเป็น การทำแผนที่ และแม้แต่กองทุนบำเหน็จบำนาญสำหรับหญิงม่ายและการเกษตร ในจำนวนนี้มีบทความสามเรื่องที่สามารถแยกแยะได้เกี่ยวกับพีชคณิต ทฤษฎีทางจันทรคติ และวิทยาศาสตร์ทางทะเล เช่นเดียวกับทฤษฎีจำนวน ปรัชญาธรรมชาติ และไดออพทริค

"หนังสือขายดี" ถัดไปของเขาปรากฏที่นี่ - "พีชคณิต" ชื่อของออยเลอร์นักคณิตศาสตร์ประดับงาน 500 หน้านี้ซึ่งเขียนขึ้นโดยมีเป้าหมายในการสอนวินัยให้กับผู้เริ่มต้นอย่างแท้จริง เขาเขียนหนังสือเล่มนี้ให้เด็กฝึกงานซึ่งเขาพามาจากเบอร์ลินมาด้วย และเมื่องานเสร็จสิ้น เขาก็เข้าใจทุกอย่างและสามารถแก้ปัญหาพีชคณิตที่ได้รับมอบหมายได้อย่างง่ายดาย

“ทฤษฎีเรือที่สอง” มีไว้สำหรับผู้ที่ไม่มีความรู้ด้านคณิตศาสตร์ เช่น กะลาสีเรือด้วย ไม่น่าแปลกใจเลยที่ต้องขอบคุณทักษะการสอนที่ไม่ธรรมดาของผู้เขียนทำให้งานนี้ประสบความสำเร็จอย่างมาก รัฐมนตรีกระทรวงกองทัพเรือและการคลังของฝรั่งเศส แอนน์-โรเบิร์ต ทูร์โกต์ เสนอต่อกษัตริย์ว่านักเรียนทุกคนที่โรงเรียนทหารเรือและปืนใหญ่จะต้องศึกษาตำราของออยเลอร์ เป็นไปได้มากว่าหนึ่งในนักเรียนเหล่านั้นคือนโปเลียน โบนาปาร์ต กษัตริย์ยังจ่ายเงินให้นักคณิตศาสตร์ 1,000 รูเบิลเพื่อรับสิทธิพิเศษในการพิมพ์งานซ้ำและจักรพรรดินีแคทเธอรีนที่ 2 ซึ่งไม่ต้องการมอบให้แก่กษัตริย์ก็เพิ่มจำนวนเป็นสองเท่าและนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ Leonhard Euler ก็ได้รับเพิ่มอีก 2,000 รูเบิล!

ยูเลอร์, ลีโอนาร์ด(ออยเลอร์, เลออนฮาร์ด) (1707–1783) เป็นหนึ่งในห้านักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เกิดที่เมืองบาเซิล (สวิตเซอร์แลนด์) เมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 ในครอบครัวศิษยาภิบาล เขาใช้ชีวิตวัยเด็กในหมู่บ้านใกล้เคียงที่ซึ่งบิดาของเขาได้รับตำแหน่งตำบล ที่นี่ ท่ามกลางธรรมชาติในชนบท ในบรรยากาศอันเคร่งศาสนาของกุฏิเล็กๆ น้อยๆ ลีโอนาร์ดได้รับการศึกษาเบื้องต้น ซึ่งทิ้งรอยประทับอันลึกซึ้งในชีวิตและโลกทัศน์ที่ตามมาทั้งหมดของเขา การศึกษาที่โรงยิมในสมัยนั้นยังน้อย ในฤดูใบไม้ร่วงปี ค.ศ. 1720 ออยเลอร์วัย 13 ปีเข้ามหาวิทยาลัยบาเซิล สามปีต่อมาเขาสำเร็จการศึกษาจากคณะปรัชญาระดับล่าง และตามคำร้องขอของบิดา เขาจึงลงทะเบียนในคณะเทววิทยา ในฤดูร้อนปี ค.ศ. 1724 ในงานมหาวิทยาลัยหนึ่งปี เขาได้อ่านสุนทรพจน์ภาษาลาตินเกี่ยวกับการเปรียบเทียบระหว่างปรัชญาคาร์ทีเซียนและนิวตัน ด้วยความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ เขาจึงดึงดูดความสนใจของโยฮันน์ เบอร์นูลลี ศาสตราจารย์เริ่มดูแลการศึกษาอิสระของชายหนุ่มเป็นการส่วนตัว และในไม่ช้าก็ยอมรับต่อสาธารณะว่าเขาคาดหวังความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากความเข้าใจอันลึกซึ้งและความเฉียบแหลมของจิตใจของออยเลอร์ในวัยเยาว์

ย้อนกลับไปในปี 1725 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์แสดงความปรารถนาที่จะติดตามบุตรชายของอาจารย์ของเขาไปยังรัสเซีย ซึ่งพวกเขาได้รับเชิญให้ไปที่สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ซึ่งตอนนั้นเปิดทำการตามคำสั่งของปีเตอร์มหาราช ปีต่อมาฉันได้รับคำเชิญด้วยตัวเอง เขาออกจากบาเซิลในฤดูใบไม้ผลิปี 1727 และหลังจากการเดินทางเจ็ดสัปดาห์ก็มาถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ที่นี่เขาลงทะเบียนเป็นครั้งแรกในฐานะผู้ช่วยในภาควิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง ในปี 1731 เขาได้เป็นนักวิชาการ (ศาสตราจารย์) โดยได้รับสาขาวิชาฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและเชิงทดลอง และจากนั้น (พ.ศ. 1733) ก็ได้เป็นภาควิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง

ทันทีที่เขามาถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขาก็หมกมุ่นอยู่กับงานทางวิทยาศาสตร์อย่างสมบูรณ์ และทำให้ทุกคนประหลาดใจกับผลงานของเขา บทความมากมายของเขาในหนังสือรุ่นวิชาการ ซึ่งเดิมทีเน้นไปที่ปัญหาด้านกลศาสตร์เป็นหลัก ในไม่ช้าก็ทำให้เขามีชื่อเสียงไปทั่วโลก และต่อมาก็มีส่วนทำให้สิ่งพิมพ์ทางวิชาการของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กมีชื่อเสียงในยุโรปตะวันตกในเวลาต่อมา งานเขียนของออยเลอร์ได้รับการตีพิมพ์อย่างต่อเนื่องตั้งแต่นั้นมาในการดำเนินการของ Academy ตลอดทั้งศตวรรษ

นอกเหนือจากการวิจัยเชิงทฤษฎีแล้ว ออยเลอร์ยังทุ่มเทเวลาอย่างมากให้กับกิจกรรมภาคปฏิบัติ โดยปฏิบัติตามคำสั่งมากมายจาก Academy of Sciences ดังนั้นเขาจึงตรวจสอบเครื่องมือและกลไกต่าง ๆ เข้าร่วมในการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการยกระฆังขนาดใหญ่ในมอสโกเครมลิน ฯลฯ ในเวลาเดียวกัน เขาได้บรรยายที่โรงยิมวิชาการ ทำงานที่หอดูดาวดาราศาสตร์ และร่วมมือในการตีพิมพ์ของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Vedomosti ดำเนินงานด้านบรรณาธิการอย่างกว้างขวางในสิ่งพิมพ์เชิงวิชาการ ฯลฯ ในปี 1735 ออยเลอร์มีส่วนร่วมในงานของแผนกภูมิศาสตร์ของ Academy ซึ่งมีส่วนสำคัญในการพัฒนาการทำแผนที่ในรัสเซีย งานที่ไม่เหน็ดเหนื่อยของออยเลอร์ไม่ได้ถูกขัดจังหวะแม้จะสูญเสียตาขวาไปโดยสิ้นเชิง ซึ่งเกิดขึ้นกับเขาอันเป็นผลมาจากความเจ็บป่วยในปี 1738

ในฤดูใบไม้ร่วงปี 1740 สถานการณ์ภายในในรัสเซียมีความซับซ้อนมากขึ้น สิ่งนี้กระตุ้นให้ออยเลอร์ยอมรับคำเชิญของกษัตริย์ปรัสเซียน และในฤดูร้อนปี 1741 เขาก็ย้ายไปเบอร์ลิน ซึ่งในไม่ช้าเขาก็เป็นหัวหน้าชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ Berlin Academy of Sciences and Letters ที่จัดโครงสร้างใหม่ ระยะเวลาหลายปีที่ออยเลอร์อยู่ในเบอร์ลินเป็นช่วงที่มีผลมากที่สุดในงานวิทยาศาสตร์ของเขา ช่วงนี้ยังถือเป็นการมีส่วนร่วมในการอภิปรายเชิงปรัชญาและวิทยาศาสตร์อันเผ็ดร้อนหลายครั้ง รวมถึงหลักการของการดำเนินการน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม การย้ายไปยังเบอร์ลินไม่ได้ขัดขวางความสัมพันธ์อันใกล้ชิดของออยเลอร์กับสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขายังคงส่งผลงานของเขาไปยังรัสเซียเป็นประจำ เข้าร่วมการสอบทุกประเภท สอนนักเรียนที่ส่งมาจากรัสเซียให้เขา คัดเลือกนักวิทยาศาสตร์ให้ดำรงตำแหน่งว่างใน Academy และทำงานอื่น ๆ อีกมากมาย

ศาสนาและอุปนิสัยของออยเลอร์ไม่สอดคล้องกับสภาพแวดล้อมของเฟรดเดอริกมหาราช "ผู้มีความคิดเสรี" สิ่งนี้นำไปสู่ความสัมพันธ์ระหว่างออยเลอร์กับกษัตริย์ที่ค่อยๆ ถดถอยลงทีละน้อย ผู้ซึ่งทราบดีว่าออยเลอร์คือความภาคภูมิใจของราชบัณฑิตยสถาน ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิตในกรุงเบอร์ลิน ออยเลอร์ทำหน้าที่เป็นประธานของ Academy จริงๆ แต่ไม่เคยได้รับตำแหน่งนี้เลย เป็นผลให้ในฤดูร้อนปี พ.ศ. 2309 แม้ว่ากษัตริย์จะต่อต้าน แต่ออยเลอร์ก็ยอมรับคำเชิญของแคทเธอรีนมหาราชและกลับไปที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งจากนั้นเขาก็ยังคงอยู่จนกระทั่งสิ้นสุดชีวิตของเขา

ในปี ค.ศ. 1766 ออยเลอร์เกือบจะสูญเสียการมองเห็นในตาซ้ายของเขาจนหมด อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่ได้ขัดขวางการดำเนินกิจกรรมของเขาต่อไป ด้วยความช่วยเหลือของนักเรียนหลายคนที่เขียนตามคำสั่งของเขาและรวบรวมผลงานของเขา ออยเลอร์ผู้ตาบอดครึ่งคนได้เตรียมงานทางวิทยาศาสตร์อีกหลายร้อยชิ้นในปีสุดท้ายของชีวิต

เมื่อต้นเดือนกันยายน พ.ศ. 2326 ออยเลอร์รู้สึกไม่สบายเล็กน้อย เมื่อวันที่ 18 กันยายน เขายังคงทำงานวิจัยทางคณิตศาสตร์ แต่จู่ๆ ก็หมดสติไป และในการแสดงออกที่เหมาะสมของนักวิพากษ์วิจารณ์ เขา “หยุดการคำนวณและใช้ชีวิต”

เขาถูกฝังอยู่ที่สุสาน Smolensk Lutheran ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กจากที่ซึ่งขี้เถ้าของเขาถูกย้ายในฤดูใบไม้ร่วงปี 2499 ไปยังสุสานของ Alexander Nevsky Lavra

มรดกทางวิทยาศาสตร์ของ Leonhard Euler นั้นยิ่งใหญ่มาก เขาเป็นผู้รับผิดชอบผลลัพธ์แบบคลาสสิกในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เขาพัฒนาเหตุผลและพัฒนาแคลคูลัสอินทิกรัลอย่างมีนัยสำคัญ วิธีการอินทิเกรตสมการเชิงอนุพันธ์สามัญและสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ออยเลอร์เป็นเจ้าของหลักสูตรการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจำนวนหกเล่ม ซึ่งรวมถึง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ระดับจิ๋ว, แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และ แคลคูลัสอินทิกรัล(1748–1770) นักคณิตศาสตร์หลายรุ่นทั่วโลกศึกษาจาก "ไตรภาควิเคราะห์" นี้

ออยเลอร์ได้รับสมการพื้นฐานของแคลคูลัสของการแปรผันและกำหนดวิธีการพัฒนาต่อไปโดยสรุปผลลัพธ์หลักของการวิจัยของเขาในด้านนี้ในเอกสาร วิธีการหาเส้นโค้งที่มีคุณสมบัติสูงสุดหรือต่ำสุด(1744) การมีส่วนร่วมที่สำคัญของออยเลอร์คือการพัฒนาทฤษฎีฟังก์ชัน เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ คณิตศาสตร์เชิงคำนวณ และทฤษฎีจำนวน หลักสูตรสองเล่มของออยเลอร์ คู่มือพีชคณิตฉบับสมบูรณ์(พ.ศ. 2313) มีการพิมพ์ประมาณ 30 ฉบับในภาษายุโรป 6 ภาษา

ผลลัพธ์พื้นฐานเป็นของ Leonhard Euler ในกลศาสตร์เชิงเหตุผล เขาเป็นคนแรกที่นำเสนอเชิงวิเคราะห์อย่างสม่ำเสมอเกี่ยวกับกลไกของจุดวัสดุ โดยพิจารณาจากหนังสือสองเล่มของเขา กลศาสตร์(1736) การเคลื่อนที่ของจุดที่ว่างและไม่ว่างในความว่างเปล่าและในตัวกลางต้านทาน ต่อมา ออยเลอร์ได้วางรากฐานของจลนศาสตร์และไดนามิกของวัตถุแข็งเกร็ง เพื่อให้ได้สมการทั่วไปที่สอดคล้องกัน ผลการศึกษาของออยเลอร์เหล่านี้รวบรวมไว้ในเขา ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง(1765) ชุดสมการไดนามิกที่แสดงถึงกฎของโมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุมถูกเสนอโดยนักประวัติศาสตร์กลศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุด คลิฟฟอร์ด ทรูสเดลล์ เรียกว่า "กฎยูเลอเรียนของกลศาสตร์"

บทความของออยเลอร์ตีพิมพ์ในปี 1752 การค้นพบหลักการใหม่ของกลศาสตร์ซึ่งเขากำหนดโดยทั่วไปในรูปแบบสมการการเคลื่อนที่ของนิวตันในระบบพิกัดคงที่ ซึ่งเป็นการเปิดทางสำหรับการศึกษากลศาสตร์ต่อเนื่อง บนพื้นฐานนี้ เขาได้สมการคลาสสิกของอุทกพลศาสตร์สำหรับของไหลในอุดมคติ โดยค้นหาอินทิกรัลชุดแรกจำนวนหนึ่ง งานของเขาในด้านเสียงก็มีความสำคัญเช่นกัน ในเวลาเดียวกัน เขารับผิดชอบในการแนะนำพิกัดทั้ง "ยูเลอเรียน" (ที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิงของผู้สังเกตการณ์) และ "ลากรองจ์" (ในระบบอ้างอิงที่มาพร้อมกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่)

ผลงานมากมายของออยเลอร์เกี่ยวกับกลศาสตร์ท้องฟ้ามีความโดดเด่น และผลงานที่โด่งดังที่สุดของเขาด้วย ทฤษฎีใหม่ของการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์(ค.ศ. 1772) ซึ่งพัฒนาสาขาที่สำคัญที่สุดของกลศาสตร์ท้องฟ้าเพื่อการนำทางในยุคนั้นอย่างมีนัยสำคัญ

นอกเหนือจากการวิจัยเชิงทฤษฎีทั่วไปแล้ว ออยเลอร์ยังได้มีส่วนร่วมในงานสำคัญๆ มากมายในด้านวิทยาศาสตร์ประยุกต์ ในหมู่พวกเขาสถานที่แรกถูกครอบครองโดยทฤษฎีของเรือ ปัญหาการลอยตัว ความมั่นคงของเรือ และความสามารถในการเดินทะเลอื่นๆ ได้รับการพัฒนาโดยออยเลอร์ในสองเล่มของเขา วิทยาศาสตร์เรือ(1749) และคำถามบางประการเกี่ยวกับกลไกโครงสร้างของเรือ - ในงานต่อๆ ไป เขานำเสนอทฤษฎีเรือให้เข้าถึงได้ง่ายขึ้น ทฤษฎีโครงสร้างและการนำทางเรือที่สมบูรณ์(พ.ศ. 2316) ซึ่งใช้เป็นแนวทางปฏิบัติไม่เพียง แต่ในรัสเซียเท่านั้น

ความเห็นของออยเลอร์ต่อ จุดเริ่มต้นใหม่สำหรับปืนใหญ่บี. โรบินส์ (1745) ซึ่งประกอบกับผลงานอื่นๆ ของเขา มีองค์ประกอบที่สำคัญของขีปนาวุธภายนอก เช่นเดียวกับคำอธิบายของอุทกพลศาสตร์ “D'Alembert Paradox” ออยเลอร์วางทฤษฎีกังหันไฮดรอลิก ซึ่งเป็นแรงผลักดันในการพัฒนาซึ่งก็คือการประดิษฐ์ "ล้อเซกเนอร์" ที่มีปฏิกิริยา นอกจากนี้เขายังได้สร้างทฤษฎีความเสถียรของแท่งเหล็กภายใต้การรับน้ำหนักตามยาว ซึ่งได้รับความสำคัญเป็นพิเศษในอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา

ผลงานหลายชิ้นของออยเลอร์เกี่ยวข้องกับประเด็นต่างๆ ของฟิสิกส์ โดยหลักๆ คือทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต หนังสือทั้งสามเล่มที่จัดพิมพ์โดยออยเลอร์สมควรได้รับการกล่าวถึงเป็นพิเศษ จดหมายถึงเจ้าหญิงชาวเยอรมันเกี่ยวกับวิชาฟิสิกส์และปรัชญาต่างๆ(พ.ศ. 2311-2315) ซึ่งต่อมามีการพิมพ์ประมาณ 40 ฉบับในภาษายุโรป 9 ภาษา “จดหมาย” เหล่านี้เป็นคู่มือการศึกษาประเภทหนึ่งเกี่ยวกับพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น แม้ว่าด้านปรัชญาของพวกเขาจะไม่สอดคล้องกับจิตวิญญาณของการตรัสรู้ก็ตาม

ห้าเล่มสมัยใหม่ สารานุกรมคณิตศาสตร์หมายถึงวัตถุทางคณิตศาสตร์ 20 ชิ้น (สมการ สูตร วิธีการ) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อของออยเลอร์ สมการพื้นฐานหลายประการของอุทกพลศาสตร์และกลศาสตร์ของแข็งก็มีชื่อของเขาเช่นกัน

นอกจากผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์มากมายแล้ว ออยเลอร์ยังมีข้อดีทางประวัติศาสตร์ในการสร้างภาษาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่อีกด้วย เขาเป็นนักเขียนคนเดียวในช่วงกลางศตวรรษที่ 18 ที่สามารถอ่านผลงานได้แม้ในปัจจุบันโดยไม่มีปัญหาใดๆ

เอกสารสำคัญของ Russian Academy of Sciences แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กยังจัดเก็บงานวิจัยที่ไม่ได้ตีพิมพ์ของออยเลอร์จำนวนหลายพันหน้า โดยส่วนใหญ่อยู่ในสาขากลศาสตร์ ข้อสอบทางเทคนิคของเขาจำนวนมาก "สมุดบันทึก" ทางคณิตศาสตร์ และจดหมายโต้ตอบทางวิทยาศาสตร์ขนาดมหึมา

อำนาจทางวิทยาศาสตร์ของเขาในช่วงชีวิตของเขานั้นไร้ขีดจำกัด เขาเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสถาบันการศึกษาและสมาคมวิทยาศาสตร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลก อิทธิพลของผลงานของเขามีความสำคัญมากในศตวรรษที่ 19 ในปี 1849 คาร์ล เกาส์เขียนว่า “การศึกษาผลงานทั้งหมดของออยเลอร์จะยังคงเป็นโรงเรียนที่ดีที่สุดและไม่มีใครแทนที่ได้ตลอดไปในสาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ”

ผลงานของออยเลอร์มีปริมาณมหาศาล ผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่ตีพิมพ์ของเขามากกว่า 800 ชิ้นมีจำนวนหน้าที่จัดพิมพ์ประมาณ 30,000 หน้าที่พิมพ์ และส่วนใหญ่ประกอบด้วยบทความต่อไปนี้: 600 บทความในสิ่งพิมพ์ของ St. Petersburg Academy of Sciences, 130 บทความที่ตีพิมพ์ในกรุงเบอร์ลิน, 30 บทความในวารสารยุโรปต่างๆ, 15 ความทรงจำที่ได้รับรางวัล รางวัลและกำลังใจจาก Paris Academy Sciences และหนังสือผลงานรายบุคคลจำนวน 40 เล่ม ทั้งหมดนี้จะมีจำนวน 72 เล่มที่ใกล้จะเสร็จสมบูรณ์ ผลงานที่สมบูรณ์ (โอเปร่าออมเนีย) โดยออยเลอร์ตีพิมพ์ในประเทศสวิตเซอร์แลนด์ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2454 ผลงานทั้งหมดได้รับการตีพิมพ์ที่นี่ในภาษาที่ตีพิมพ์ครั้งแรก (เช่นในภาษาละตินและฝรั่งเศสซึ่งในช่วงกลางศตวรรษที่ 18 เป็นภาษาทำงานหลักของตามลำดับ สถาบันการศึกษาเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและเบอร์ลิน) โดยจะเพิ่มอีก 10 เล่มครับ จดหมายโต้ตอบทางวิทยาศาสตร์ซึ่งเริ่มตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2518

ควรสังเกตว่าออยเลอร์มีความสำคัญเป็นพิเศษต่อสถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งเขามีความสัมพันธ์ใกล้ชิดมานานกว่าครึ่งศตวรรษ “ ร่วมกับ Peter I และ Lomonosov” นักวิชาการ S.I. Vavilov เขียน“ ออยเลอร์กลายเป็นอัจฉริยะที่ดีของ Academy ของเราผู้กำหนดความรุ่งโรจน์ความแข็งแกร่งและประสิทธิผลของมัน” นอกจากนี้ยังสามารถเสริมได้ว่ากิจการของ St. Petersburg Academy ดำเนินการมาเกือบทั้งศตวรรษภายใต้การนำของลูกหลานและนักเรียนของออยเลอร์: เลขานุการที่ขาดไม่ได้ของ Academy ตั้งแต่ปี 1769 ถึง 1855 ตามลำดับเป็นลูกชายลูกเขยของเขา และหลานชาย

เขาเลี้ยงดูลูกชายสามคน คนโตเป็นนักวิชาการเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในภาควิชาฟิสิกส์ คนที่สองเป็นแพทย์ประจำศาล และคนสุดท้องเป็นทหารปืนใหญ่ ขึ้นสู่ตำแหน่งพลโท ทายาทของออยเลอร์เกือบทั้งหมดรับเลี้ยงบุตรบุญธรรมในศตวรรษที่ 19 สัญชาติรัสเซีย ในจำนวนนี้มีเจ้าหน้าที่อาวุโสของกองทัพบกและกองทัพเรือรัสเซีย ตลอดจนรัฐบุรุษและนักวิทยาศาสตร์ เฉพาะในช่วงเวลาที่ยากลำบากของต้นศตวรรษที่ 20 เท่านั้น หลายคนถูกบังคับให้อพยพ ปัจจุบัน ทายาทสายตรงของออยเลอร์ซึ่งมีนามสกุลของเขายังคงอาศัยอยู่ในรัสเซียและสวิตเซอร์แลนด์

(ควรสังเกตว่านามสกุลของออยเลอร์ในการออกเสียงที่แท้จริงนั้นฟังดูเหมือน "Oyler")

ฉบับ: การรวบรวมบทความและวัสดุ. ม. – ล.: สำนักพิมพ์ของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2478; สรุปบทความ. อ.: สำนักพิมพ์ของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต, 2501

เกลบ มิคาอิลอฟ