Efekti Mossbauer, thithja rezonante e g-kuanteve nga bërthamat atomike, e vërejtur kur burimi dhe absorbuesi i rrezatimit g janë trupa të ngurtë dhe energjia e g-kuanteve është e ulët (~ 150 keV). Ndonjëherë efekti Mössbauer quhet thithje rezonante pa zmbrapsje, ose rezonancë gama bërthamore (NGR).

Në vitin 1958, R. Mössbauer zbuloi se për bërthamat që janë pjesë e trupave të ngurtë, në energji të ulëta të tranzicionit g, emetimi dhe thithja e g-kuanteve mund të ndodhë pa humbje të energjisë për kthim. Në spektrat e emetimit dhe të absorbimit, vërehen vija të pazhvendosura me një energji saktësisht të barabartë me energjinë e tranzicionit g dhe gjerësia e këtyre vijave janë të barabarta (ose shumë afër) me gjerësinë natyrore G . Në këtë rast, linjat e emetimit dhe të përthithjes mbivendosen, gjë që bën të mundur vëzhgimin e përthithjes rezonante të g-kuanteve.

Ky fenomen, i quajtur efekti Mössbauer, është për shkak të natyrës kolektive të lëvizjes së atomeve në një trup të ngurtë. Për shkak të ndërveprimit të fortë të atomeve në trupat e ngurtë, energjia e kthimit nuk transferohet në një bërthamë të veçantë, por shndërrohet në energjinë e dridhjeve të rrjetës kristalore, me fjalë të tjera, zmbrapsja çon në prodhimin e fononeve. Por nëse energjia e kthimit (e llogaritur për një bërthamë) është më e vogël se energjia mesatare e fononit, karakteristikë e një kristali të caktuar, atëherë kthimi nuk do të çojë çdo herë në lindjen e një fononi. Në raste të tilla "pa telefon", kthimi nuk e ndryshon energjinë e brendshme të kristalit. Energjia kinetike e fituar nga kristali në tërësi, duke perceptuar momentin e kthimit të g-kuantit, është e papërfillshme. Transferimi i momentit në këtë rast nuk do të shoqërohet me transferim të energjisë, dhe për këtë arsye pozicioni i linjave të emetimit dhe thithjes do të korrespondojë saktësisht me energjinë E të tranzicionit.

Probabiliteti i një procesi të tillë arrin disa dhjetëra përqind nëse energjia e tranzicionit g është mjaft e vogël; në praktikë, efekti Mössbauer vërehet vetëm në D E » 150 keV (me rritjen e E rritet probabiliteti i prodhimit të fononit gjatë zmbrapsjes). Probabiliteti i efektit Mössbauer gjithashtu varet fuqishëm nga temperatura. Shpesh, për të vëzhguar efektin Mössbauer, është e nevojshme të ftohet burimi i g-kuantës dhe absorbuesi në temperaturën e azotit të lëngshëm ose heliumit të lëngshëm, megjithatë, për g-kalimet e energjive shumë të ulëta (për shembull, E \u003d 14.4 keV për g-tranzicionin e bërthamës 57 Fe ose 23,8 keV për kalimin g të bërthamës 119 Sn) efekti Mössbauer mund të vërehet deri në temperatura që kalojnë 1000 °C. Ceteris paribus, sa më e madhe të jetë probabiliteti i efektit Mössbauer, aq më i fortë është ndërveprimi i atomeve në një trup të ngurtë, d.m.th., aq më e madhe është energjia e fononit. Prandaj, probabiliteti i efektit Mössbauer është sa më i lartë, aq më e madhe është temperatura Debye e kristalit.

Një veti thelbësore e përthithjes rezonante pa zmbrapsje, e cila e ka shndërruar efektin Mössbauer nga një eksperiment laboratorik në një metodë të rëndësishme kërkimore, është gjerësia jashtëzakonisht e vogël e linjës. Raporti i gjerësisë së linjës me energjinë e g-kuantit në efektin Mössbauer është, për shembull, » 3´ 10 -13 për 57 bërthama Fe dhe » 5.2´ 10 -16 për 67 bërthama Zn. Gjerësia e linjave të tilla nuk janë arritur as në një lazer me gaz, i cili është burimi i linjave më të ngushta në rrezen infra të kuqe dhe të dukshme të valëve elektromagnetike. Me ndihmën e efektit Mössbauer, doli të ishte e mundur të vëzhgoheshin procese në të cilat energjia e kuantit g ndryshon me një vlerë jashtëzakonisht të vogël (» G ose edhe fraksione të vogla të G) nga energjia e tranzicionit të bërthamave absorbuese. . Ndryshime të tilla të energjisë çojnë në një zhvendosje të linjave të emetimit dhe absorbimit në lidhje me njëra-tjetrën, gjë që sjell një ndryshim në madhësinë e përthithjes rezonante, e cila mund të matet.

Mundësitë e metodave të bazuara në përdorimin e efektit Mössbauer janë ilustruar mirë nga një eksperiment në të cilin ishte e mundur të matej në kushte laboratorike ndryshimi në frekuencën e një kuantike rrezatimi elektromagnetik të parashikuar nga teoria e relativitetit në fushën gravitacionale të Tokës. Në këtë eksperiment (R. Pound dhe G. Rebka, SHBA, 1959), burimi i rrezatimit g u vendos në një lartësi prej 22.5 m mbi absorbuesin. Ndryshimi përkatës në potencialin gravitacional duhet të kishte çuar në një ndryshim relativ në energjinë e g-kuantit me 2,5' 10 -15 . Zhvendosja e linjave të emetimit dhe absorbimit doli të ishte në përputhje me teorinë.

Nën ndikimin e fushave të brendshme elektrike dhe magnetike që veprojnë në bërthamat e atomeve në trupat e ngurtë (shiko Fushën kristalore), si dhe nën ndikimin e faktorëve të jashtëm (presioni, fushat e jashtme magnetike), zhvendosjet dhe ndarja e niveleve të energjisë së bërthamës. mund të ndodhin, dhe për këtë arsye, ndryshime në energjinë e tranzicionit . Meqenëse madhësitë e këtyre ndryshimeve lidhen me strukturën mikroskopike të trupave të ngurtë, studimi i zhvendosjes së linjave të emetimit dhe absorbimit bën të mundur marrjen e informacionit për strukturën e trupave të ngurtë. Këto zhvendosje mund të maten me spektrometrat Mössbauer ( oriz. 3). Nëse g-kuantet emetohen nga një burim që lëviz me një shpejtësi v në raport me absorbuesin, atëherë si rezultat i efektit Doppler, energjia e g-kuantës që goditet në absorbues ndryshon me Ev/c G korrespondon me shpejtësinë v nga 0,2 deri në 10 mm/s). Duke matur varësinë e përthithjes rezonante nga v (spektri i përthithjes rezonante Mössbauer), gjen shpejtësinë me të cilën linjat e emetimit dhe thithjes janë në rezonancë të saktë, d.m.th., kur përthithja është maksimale. Vlera e v përcakton zhvendosjen D E midis linjave të emetimit dhe thithjes për një burim të palëvizshëm dhe një absorbues.

Në oriz. 4, dhe tregohet spektri i përthithjes, i përbërë nga një vijë: linjat e emetimit dhe të përthithjes nuk janë të zhvendosura në raport me njëra-tjetrën, dmth janë në rezonancë të saktë në v = 0. Forma e vijës së vëzhguar mund të përshkruhet me saktësi të mjaftueshme nga kurba e Lorencit (ose formula Breit-Wigner) me gjerësi në gjysmën e lartësisë 2G. Një spektër i tillë vërehet vetëm kur substancat e burimit dhe absorbuesit janë kimikisht identike dhe kur në bërthamat e atomeve në këto substanca nuk veprojnë as fusha elektrike magnetike dhe as ato johomogjene. Në shumicën e rasteve, spektrat tregojnë disa linja (strukturë hiperfine) për shkak të ndërveprimit të bërthamave atomike me fushat elektrike dhe magnetike ekstranukleare. Karakteristikat e strukturës hiperfine varen si nga vetitë e bërthamave në gjendjet tokësore dhe të ngacmuara, ashtu edhe nga veçoritë strukturore të trupave të ngurtë, të cilat përfshijnë bërthamat rrezatuese dhe thithëse.

Llojet më të rëndësishme të ndërveprimeve të bërthamës atomike me fushat ekstranukleare janë ndërveprimet e monopolit elektrik, katërpolit elektrik dhe dipolit magnetik. Ndërveprimi i monopolit elektrik është bashkëveprimi i bërthamës me fushën elektrostatike të krijuar në rajonin e bërthamës nga elektronet që e rrethojnë atë; çon në shfaqjen e një zhvendosjeje në spektrin e absorbimit të linjës d ( oriz. 4, b) nëse burimi dhe absorbuesi nuk janë kimikisht identikë ose nëse shpërndarja e ngarkesës elektrike në bërthamë nuk është e njëjtë në gjendjet tokësore dhe të ngacmuara (shih Izomerizmi i bërthamave atomike). Kjo e ashtuquajtura. Zhvendosja izomerike ose kimike është proporcionale me densitetin e elektroneve në rajonin e bërthamës dhe vlera e saj është një karakteristikë e rëndësishme e lidhjes kimike të atomeve në trupat e ngurtë (shih Kimia e kristaleve). Nga madhësia e këtij ndryshimi, mund të gjykohet natyra jonike dhe kovalente e lidhjes kimike, ngarkesat efektive të atomeve në përbërjet kimike, elektronegativiteti i atomeve që përbëjnë molekulat, etj. Studimi i zhvendosjeve kimike bën gjithashtu të mundur marrjen e informacionit për shpërndarjen e ngarkesës në bërthamat atomike.

Një karakteristikë e rëndësishme e efektit Mössbauer për fizikën e gjendjes së ngurtë është gjithashtu probabiliteti i tij. Matja e probabilitetit të efektit Mössbauer dhe varësia e tij nga temperatura bën të mundur marrjen e informacionit rreth veçorive të bashkëveprimit të atomeve në trupa të ngurtë dhe rreth dridhjeve të atomeve në një rrjetë kristalore. Matjet që përdorin efektin Mössbauer janë shumë selektive, sepse në çdo eksperiment, përthithja rezonante vërehet vetëm për bërthamat e një lloji. Kjo veçori e metodës bën të mundur përdorimin efektiv të efektit Mössbauer në rastet kur atomet, në bërthamat e të cilave vërehet efekti Mössbauer, janë pjesë e lëndëve të ngurta në formën e papastërtive. Efekti Mössbauer përdoret me sukses për të studiuar gjendjet elektronike të izotopeve të papastërtive të 41 elementeve; më e lehta prej tyre është 40 K, më e rënda është 243 At.

Lit.: Efekti Mossbauer. Shtu. Art., ed. Yu. Kagan, M., 1962; Mössbauer R., Efekti RK dhe rëndësia e tij për matjet e sakta, në koleksionin: Shkenca dhe Njerëzimi, M., 1962; Frauenfelder G., Efekti Mossbauer, përkth. nga anglishtja, M., 1964; Wertheim, G., Efekti Mössbauer, përkth. nga anglishtja, M., 1966; Spinel, V.S., Rezonanca e rrezeve gama në kristale, Moskë, 1969; Aplikimet kimike të spektroskopisë Mössbauer, trans. nga anglishtja, ed. V. I. Goldansky [dhe të tjerët], M., 1970; Efekti Mossbauer. Shtu. përkthime artikujsh, ed. N. A. Burgov dhe V. V. Sklyarevsky, përkth. nga anglishtja, gjermanishtja, M., 1969.

N. N. Delyagin.

Oriz. 3. Skema e thjeshtuar e spektrometrit Mössbauer; burimi i g-kuanteve me ndihmën e një pajisjeje mekanike ose elektrodinamike vihet në lëvizje reciproke me një shpejtësi v në raport me absorbuesin. Me ndihmën e një detektori të rrezatimit g, matet varësia nga shpejtësia v e intensitetit të fluksit g-kuantik që kalon nëpër absorbues.

Oriz. Fig. 4. Spektrat e përthithjes rezonante Mössbauer të g-kuanteve: I është intensiteti i rrjedhës së g-kuanteve që kanë kaluar nëpër absorbues, v është shpejtësia e burimit të g-kuanteve; a - linja të vetme emetimi dhe thithjeje, të pa zhvendosura në raport me njëra-tjetrën në v = 0; b - zhvendosja e linjës izomerike ose kimike. Zhvendosja d është proporcionale me densitetin e elektronit në rajonin e bërthamës dhe ndryshon në varësi të karakteristikave të lidhjes kimike të atomeve në një trup të ngurtë; c - dyfishi katërpolësh i vërejtur për izotopet 57 Fe, 119 Sn, 125 Te, etj. Ndarja D është proporcionale me gradientin e fushës elektrike në rajonin e bërthamës: d - strukturë hiperfine magnetike e vërejtur në spektrat e përthithjes për materialet e renditura magnetikisht. Distanca midis përbërësve të strukturës është proporcionale me forcën e fushës magnetike që vepron në bërthamat e atomeve në një trup të ngurtë.

Oriz. 1. Paraqitja skematike e proceseve të emetimit dhe të përthithjes rezonante të g-kuanteve; bërthamat rrezatuese dhe thithëse janë të njëjta, kështu që energjitë e gjendjeve të tyre të ngacmuara E" dhe E"" janë të barabarta.

Oriz. 2. Zhvendosja e linjave të emetimit dhe absorbimit në lidhje me energjinë e tranzicionit Eg; Г - gjerësitë e vijave.

Ngacmimi rezonant i niveleve atomike nga fotonet nga një burim i së njëjtës substancë vërehet lehtësisht. Situata është e ndryshme për bërthamat atomike. Kjo është kryesisht për shkak të faktit se gjerësia natyrore Г e niveleve bërthamore është e vogël në krahasim me energjinë e kthimit R të bërthamës së emetuesit (burimit) ose absorbuesit (shënjestrës). Për shembull, gjerësia natyrore Г e nivelit të parë të ngacmuar të bërthamës 57 Fe, e vendosur në një energji ngacmimi E = 14,4 keV, është /τ = 4,6 10 -9 eV (jeta mesatare e matur τ = 98 ns), ndërsa gjatë emetimit dhe përthithja - kuante, kjo bërthamë fiton energjinë e kthimit TR ~ E 2 / 2 Ms 2 ~ 0,02 eV (ku M është masa e atomit 57 Fe).
Thithja e rezonancës mund të bëhet vetëm kur energjia e kthimit të bërthamës R është më e vogël se gjerësia e nivelit bërthamor. Fotonet e përthithur u rritën ndjeshëm, domethënë u vu re përthithja rezonante e γ-kuanteve. Në mënyrë cilësore, kjo mund të shpjegohet me faktin se në këtë rast momenti i kthimit u mor jo nga një bërthamë e vetme, por nga i gjithë kristali, në të cilin kishte bërthama që lëshonin γ-kuante. Në kalimin nga atomet e lira në atomet e lidhur në rrjetën kristalore, situata ndryshon. Ndërsa temperatura e burimit zvogëlohet, numri relativ i tranzicioneve bërthamore me transferimin e momentit të kthimit në të gjithë kristalin rritet. Kushtet për këtë janë sa më të favorshme, aq më e ulët është temperatura e kristalit dhe energjia e tranzicionit E γ .
Fenomeni i shënuar, i quajtur efekti Mössbauer, u aplikua menjëherë për të matur gjerësinë e nivelit dhe për të verifikuar marrëdhënien Г = /τ. Për të vëzhguar thithjen rezonante nga një objektiv prej 57 Fe γ-kuante të emetuara nga një burim 57 Fe, është e nevojshme të kompensohet energjia e kthimit të bërthamës, e cila në total është 2T R. Nëse neglizhojmë gjerësinë natyrore të nivelit, atëherë energjia e fotoneve të emetuara është e barabartë me E γ = E - T R , ndërsa për të vëzhguar rezonancën duhet të kenë energjinë E γ = E + T R . Një mënyrë e një kompensimi të tillë është që burimi radioaktiv i konsideruar të fiksohet në një pajisje lëvizëse dhe shpejtësia të zgjidhet në mënyrë që diferenca 2T R të kompensohet nga efekti Doppler. Për ta bërë këtë, mjafton të rregulloni burimin në studim në një karrocë të lëvizshme dhe të ndryshoni shpejtësinë e tij v në mënyrë që, për shkak të efektit Doppler, linja e thithjes rezonante të zhvendoset në drejtimin e dëshiruar. Një absorbues me të njëjtën përbërje izotopike si burimi vendoset midis detektorit dhe burimit, siç tregohet në Fig. 1. Në mungesë të zmbrapsjes, thithja rezonante duhet të ndodhë në v = 0. Në këtë rast, numri i fotoneve të regjistruara nga detektori do të jetë minimal, pasi fotonet që kanë pësuar thithjen rezonante në absorbues, më pas riemetohen në drejtime të ndryshme dhe lini rrezen e transmetuar. Kur shpejtësia v ndryshon, zhvendosja Doppler e linjës së emetimit në lidhje me vijën e absorbimit ndryshon dhe, si rezultat, kontura e linjës regjistrohet, siç tregohet në Fig. 2. Gjerësia e niveleve bërthamore është aq e vogël sa burimi duhet të lëvizet me shpejtësi vetëm të dhjetat e centimetrit në sekondë.

ABORBIMI REZONANT

thithja e fotoneve me frekuencë v = (E n - E 0)/h, ku E f dhe E 0 janë energjitë e gjendjeve të ngacmuara dhe bazë të sistemit absorbues (për shembull, një atom), h - Shiriti është konstant. R. p. vërehet gjithashtu në fizikën bërthamore (shih. Efekti Mössbauer).

Fjalor i madh enciklopedik politeknik. 2004 .

Shihni se çfarë është "ABSORPTION RESONANT" në fjalorë të tjerë:

thithja rezonante- - [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Fjalor Anglisht Rusisht i Inxhinierisë Elektrike dhe Inxhinierisë së Energjisë, Moskë, 1999] Temat e inxhinierisë elektrike, konceptet themelore EN absorbimi i rezonancës ...

thithja rezonante- rezonansinė sugertis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektromagnetinių bangų, kurių dažnis lygus (arba beveik lygus) medžiagos ar terpės atomų elektronų, nukųžvųleųiųoliu ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

thithja rezonante- rezonansinė sugertis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. thithja e rezonancës; thithje rezonante vok. Resonanzabsorption, f rus. thithje rezonante, n pranc. përthithja par rezonancë, f; rezonante përthithjeje, f … Fizikos terminų žodynas

Thithja selektive e g kuanteve nga bërthamat atomike për shkak të tranzicionit kuantik të bërthamave në një gjendje të ngacmuar. Kur rrezatohet në va me g kuanta, së bashku me proceset e zakonshme të ekspozimit ndaj c in va (shih RREZIMI GAMMA), R.p.g.i. është i mundur kur g ... Enciklopedia Fizike

thithja rezonante e gamasë- - [A.S. Goldberg. Fjalori anglisht rusisht i energjisë. 2006] Temat e energjisë në përgjithësi EN rezonancë thithjen gama ... Manuali Teknik i Përkthyesit

thithja e rezonancës së neutroneve- - [A.S. Goldberg. Fjalori anglisht rusisht i energjisë. 2006] Temat e energjisë në përgjithësi EN rezonanca e neutronit thithja e rezonancës thithja e neutronit… Manuali Teknik i Përkthyesit

thithja rezonante e rrezatimit nga një gaz- Thithja e rrezatimit nga atomet e gazit të pangacmuar (d.m.th. ato në gjendje normale), në të cilat fotonet absorbohen plotësisht, dhe atomet kalojnë në një gjendje të ngacmuar ... Fjalor shpjegues terminologjik politeknik

thithja e rezonancës spin- sukininė rezonansinė sugertis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spin rezonancë përthithje vok. Spinresonanabsorbimi, f rus. spin thithje rezonante, n pranc. absorbimi sipas rezonancës së rrotullimit, f … Fizikos terminų žodynas

Shndërrimi i energjisë e. magn. valët e radios gjatë përhapjes në një medium në lloje të tjera të energjisë. Ka P.r jo rezonante dhe rezonante ... Enciklopedia Fizike

Thithja rezonante e kuanteve γ nga bërthamat atomike, e vërejtur kur burimi dhe absorbuesi i rrezatimit γ janë trupa të ngurtë, dhe energjia e kuanteve γ është e ulët (efekti Mössbauer 150 keV). Ndonjëherë M. e. quhet thithje rezonante pa zmbrapsje, ... ... Enciklopedia e Madhe Sovjetike

Energjia e fushës së radiofrekuencës e absorbuar për njësi të kohës nga një kampion që përmban rrotullime I me momente magnetike për njësi vëllimi llogaritet lehtësisht me formulën (11.30), e cila përcakton probabilitetet e tranzicioneve të shkaktuara për njësi të kohës nga një fushë radiofrekuence me një amplitudë. duke rrotulluar me frekuencë. Nëse ngopja mund të neglizhohet, atëherë diferenca në popullatat ndërmjet gjendjeve për çdo rrotullim është

Kështu, energjia totale e absorbuar për njësi të kohës do të jetë e barabartë me

Këto formula nuk zbulojnë natyrën e gjerësisë së fundme të niveleve të rrotullimit të marra parasysh nga funksioni i formës. Kjo gjerësi mund të jetë për shkak të ndërveprimeve dipol-dipol midis rrotullimeve, johomogjenitetit të fushës së jashtme, fushave magnetike lokale të luhatshme të ngjashme me ato ekzistuese në metale për shkak të pranisë së elektroneve përçuese, etj. Për qëllimet tona, mjafton të dimë se mekanizmi i njëfarë relaksimi ruan sistemin e rrotullimeve në temperaturën e rrjetës dhe, rrjedhimisht, popullatat e niveleve të rrotullimit në vlerat e tyre Boltzmann.

Megjithatë, është e rëndësishme të kuptohet qartë se vetë fakti i përthithjes së energjisë nga një sistem rrotullimi kërkon ekzistencën e një jozero.

komponenti tërthor i magnetizimit bërthamor, i cili nuk është në përputhje me një përshkrim rigoroz të sistemit të rrotullimit për sa i përket popullatës së niveleve të tij. Siç tregohet në kapitullin. II, një përshkrim i tillë supozon mungesën e elementeve të matricës jashtë diagonale të operatorit statistikor dhe, rrjedhimisht, mungesën e magnetizimit tërthor.

Lëreni që një fushë magnetike rrotulluese me amplitudë të krijohet në të vërtetë nga një fushë e polarizuar në mënyrë lineare dhe, siç u përmend më herët, ndikimi i komponentit rrotullues të kundërt mund të neglizhohet. Atëherë fuqia RF e absorbuar nga sistemi i rrotullimeve është

Nëse ndërveprimi i sistemit të rrotullimeve me fushën e radiofrekuencës është mjaft i vogël, atëherë mund të supozohet se reagimi i sistemit të rrotullimeve është proporcional me këtë fushë dhe mund të shkruhet si

ku - pavarësisht nga pjesët reale dhe imagjinare të ndjeshmërisë së radiofrekuencës të përcaktuar nga relacionet

Këtu simboli tregon pjesën reale.

Metoda e llogaritjes dhe bazuar në konceptin e strukturës mikroskopike të një sistemi rrotullimesh do të përshkruhet në Kap. IV.

Duke zëvendësuar (III.6) në (III.5), gjejmë Duke krahasuar këtë shprehje me (III.4) dhe duke përdorur formulën (III.1) për të marrë

Lexuesi nuk duhet të ngatërrohet nga fakti se, sipas emërtimit të pranuar, , pra, mund të marrë vlera negative. Fuqia e absorbuar do të jetë pozitive sepse është proporcionale me produktin ose (sepse ).

Mund të vërehet se në relacionin (III.8), që lidhet me ndjeshmërinë statike, nuk ka madhësi mekanike kuantike. Kjo është pasojë e të ashtuquajturave marrëdhënie Kramers-Kronig; këto të fundit janë të vlefshme për sistemet lineare dhe lidhin pjesët reale dhe imagjinare të përgjigjes së tyre ndaj ngacmimit sinusoidal. Këto marrëdhënie, të cilat kanë formën

do të tregohet në fund të këtij kapitulli. simboli do të thotë që integralet merren në kuptimin e vlerës së tyre kryesore

Kur aplikoni këto formula në studimin e magnetizmit bërthamor, duhet të keni kujdes. Sipas përkufizimit, në (III.6) është një funksion çift dhe është një funksion tek Në magnetizmin bërthamor, ne shpesh llogarisim përgjigjen ndaj y rrotulluese dhe jo fushave lëkundëse, dhe magnetizimi paraprirës i llogaritur në këtë mënyrë mund të konsiderohet si një përgjigje ndaj një fushë lëkundëse vetëm nëse mund të neglizhohet ndikimi i komponentit rrotullues të kundërt. Le te jete

është një përgjigje ndaj një fushe magnetike që rrotullohet me një frekuencë

Përgjigja ndaj një fushe të polarizuar në mënyrë lineare, d.m.th., ndaj shumës së dy fushave që rrotullohen në drejtime të kundërta, në rastin e një sistemi linear ka formën

Meqenëse, për sa kohë që frekuenca është larg frekuencës rezonante, sasitë janë shumë të vogla, atëherë, duke i zëvendësuar këto vlera në (III.8a), duke supozuar dhe neglizhuar terma të vegjël; ne marrim marrëdhëniet Kramers-Kronig në një formë që është më e përshtatshme për qëllimet tona

Nëse është një funksion çift (lakorja rezonante simetrike), atëherë nga relacioni i parë (III.8c) rezulton se është një funksion tek y dhe për të marrë shprehjen (III.8), vendosim në relacionin e parë (III.8a) Pastaj

Pasi të kemi shkruar ku është një konstante, dhe është një funksion i formës i normalizuar në unitet, marrim herë më të ndjeshëm se ato statike.

Thjeshtësia e rezultateve të marra për fushat RF jashtëzakonisht të dobëta duhet të krahasohet me ndërlikimet që lindin kur fusha RF bëhet mjaft e fortë për të shkaktuar ngopje. Për të qenë në gjendje të parashikoni sjelljen e një sistemi rrotullimesh që i nënshtrohen shqetësimeve të forta RF, duhet të bëhen supozime të caktuara në lidhje me strukturën e brendshme të këtij sistemi, natyrën e gjerësisë së linjës dhe mekanizmat e relaksimit. Për një model shumë të veçantë (nuk ka ndërveprim midis rrotullimeve dhe asnjë përplasje të fortë), llogaritjet përkatëse u kryen në Kap. II.