Midis çdo pike materiale ekziston një forcë tërheqje reciproke, në përpjesëtim të drejtë me produktin e masave të tyre dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre, duke vepruar përgjatë vijës që lidh këto pika

Isaac Newton sugjeroi se midis çdo trupi në natyrë ka forca të tërheqjes së ndërsjellë. Këto forca quhen forcat e gravitetit ose forcat gravitetit . Forca e gravitetit të paepur manifestohet në hapësirë, sistem diellor dhe në Tokë.

Ligji i gravitetit

Njutoni përgjithësoi ligjet e lëvizjes trupat qiellorë dhe zbuloi se forca \ (F \) është e barabartë me:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

ku \(m_1 \) dhe \(m_2 \) janë masat e trupave ndërveprues, \(R \) është distanca ndërmjet tyre, \(G \) është koeficienti i proporcionalitetit, i cili quhet konstante gravitacionale. Vlera numerike e konstantës gravitacionale u përcaktua eksperimentalisht nga Cavendish, duke matur forcën e ndërveprimit midis topave të plumbit.

Kuptimi fizik i konstantës gravitacionale rrjedh nga ligji i gravitetit universal. Nëse \(m_1 = m_2 = 1 \tekst(kg) \), \(R = 1 \text(m) \) , atëherë \(G = F \) , d.m.th. konstanta gravitacionale është e barabartë me forcën me të cilën tërhiqen dy trupa prej 1 kg në një distancë prej 1 m.

Vlera numerike:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Forcat e gravitetit universal veprojnë midis çdo trupi në natyrë, por ato bëhen të prekshme në masa të mëdha (ose nëse të paktën masa e njërit prej trupave është e madhe). Ligji i gravitetit universal përmbushet vetëm për pikat materiale dhe topat (në këtë rast, distanca midis qendrave të topave merret si distancë).

Forca e gravitetit

Një lloj i veçantë i forcës gravitacionale universale është forca e tërheqjes së trupave në Tokë (ose në një planet tjetër). Kjo forcë quhet gravitetit. Nën veprimin e kësaj force, të gjithë trupat fitojnë përshpejtimin e rënies së lirë.

Sipas ligjit të dytë të Njutonit \(g = F_T /m \) , pra \(F_T = mg \) .

Nëse M është masa e Tokës, R është rrezja e saj, m është masa e trupit të dhënë, atëherë forca e gravitetit është e barabartë me

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Forca e gravitetit është gjithmonë e drejtuar drejt qendrës së Tokës. Në varësi të lartësisë \ (h \) mbi sipërfaqen e Tokës dhe gjerësisë gjeografike të pozicionit të trupit, nxitimi i rënies së lirë merr vlera të ndryshme. Në sipërfaqen e Tokës dhe në gjerësi të mesme, nxitimi i rënies së lirë është 9,831 m/s 2 .

Pesha e trupit

Në teknologji dhe në jetën e përditshme, koncepti i peshës trupore përdoret gjerësisht.

Pesha e trupit shënohet me \(P \) . Njësia e peshës është Njutoni (N). Meqenëse pesha është e barabartë me forcën me të cilën trupi vepron në mbështetëse, atëherë, në përputhje me ligjin e tretë të Njutonit, pesha e trupit është e barabartë në madhësi me forcën e reagimit të suportit. Prandaj, për të gjetur peshën e trupit, është e nevojshme të përcaktohet se me çfarë është e barabartë forca e reagimit të mbështetjes.

Supozohet se trupi është i palëvizshëm në lidhje me mbështetjen ose pezullimin.

Pesha e trupit dhe graviteti ndryshojnë në natyrë: pesha e trupit është një manifestim i veprimit të forcave ndërmolekulare, dhe graviteti ka një natyrë gravitacionale.

Gjendja e një trupi në të cilin pesha e tij është zero quhet pa peshë. Gjendja e mungesës së peshës vërehet në një aeroplan ose anije kozmike kur lëviz me përshpejtimin e rënies së lirë, pavarësisht nga drejtimi dhe vlera e shpejtësisë së lëvizjes së tyre. Jashtë atmosferës së tokës, kur motorët e avionëve janë të fikur, vetëm forca e gravitetit universal vepron në anijen kozmike. Nën veprimin e kësaj force, anija kozmike dhe të gjithë trupat në të lëvizin me të njëjtin nxitim, kështu që në anije vërehet gjendja e mungesës së peshës.

Midis çdo trupi në natyrë ekziston një forcë tërheqëse reciproke, e quajtur forca e gravitetit(ose graviteti). u zbulua nga Isak Njutoni në 1682. Kur ishte ende 23 vjeç, ai sugjeroi se forcat që mbajnë Hënën në orbitën e saj janë të së njëjtës natyrë si forcat që bëjnë një mollë të bjerë në Tokë.

Forca e gravitetit (mg) drejtohet vertikalisht në mënyrë rigoroze në qendër të tokës; në varësi të distancës nga sipërfaqja e globit, përshpejtimi i rënies së lirë është i ndryshëm. Në sipërfaqen e Tokës në gjerësi të mesme, vlera e saj është rreth 9.8 m / s 2. ndërsa largoheni nga sipërfaqja e tokës g zvogëlohet.

Pesha e trupit (forca e peshës) – është forca me të cilën trupi vepronmbështetja horizontale ose shtrin pezullimin. Supozohet se trupi të palëvizshme në lidhje me suportin ose pezullimin. Lëreni trupin të shtrihet në një tryezë horizontale që është e palëvizshme në lidhje me Tokën. Shënohet me shkronjë R.

Pesha e trupit dhe graviteti janë të ndryshme në natyrë: pesha e trupit është një manifestim i veprimit të forcave ndërmolekulare, dhe graviteti ka një natyrë gravitacionale.

Nëse nxitimi a = 0 , atëherë pesha është e barabartë me forcën me të cilën trupi tërhiqet nga Toka, përkatësisht. [P] = H.

Nëse gjendja është e ndryshme, atëherë pesha ndryshon:

• nëse nxitimi por jo të barabartë 0 , pastaj pesha P \u003d mg - ma (poshtë) ose P = mg + ma (lart);
• nëse trupi bie lirisht ose lëviz me nxitim të rënies së lirë, d.m.th. a =g(Fig. 2), atëherë pesha e trupit është e barabartë me 0 (P=0 ). Gjendja e një trupi në të cilin pesha e tij është zero quhet pa peshë.

NË pa peshë ka edhe astronautë. NË pa peshë momentalisht jeni edhe ju, kur kërceni duke luajtur basketboll ose duke kërcyer.

Eksperiment në shtëpi: Shishe plastike me një vrimë në fund mbushet me ujë. Ne lëshojmë nga duart nga një lartësi e caktuar. Për sa kohë që shishja bie, uji nuk rrjedh nga vrima.

Pesha e një trupi që lëviz me nxitim (në një ashensor) Trupi në ashensor përjeton mbingarkesa

Përkufizimi

Midis çdo trupi që ka masa, ka forca që tërheqin trupat e mësipërm me njëri-tjetrin. Forca të tilla quhen forca të tërheqjes së ndërsjellë.

Konsideroni dy pika materiale (Fig. 1). Ato tërhiqen me forca drejtpërdrejt proporcionale me produktin e masave të këtyre pikave materiale dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën ndërmjet tyre. Pra, forca e gravitetit () do të jetë e barabartë me:

ku një pikë materiale me masë m 2 vepron në një pikë materiale me masë m 1 me një forcë tërheqëse - rreze - një vektor i tërhequr nga pika 2 në pikën 1, moduli i këtij vektori është i barabartë me distancën midis pikave materiale (r) ; G \u003d 6,67 10 -11 m 3 kg -1 s -2 (në sistemin SI) - konstante gravitacionale (konstante gravitacionale).

Në përputhje me ligjin e tretë të Njutonit, forca me të cilën pika materiale 2 tërhiqet në pikën materiale 1 () është e barabartë me:

Graviteti ndërmjet trupave kryhet me anë të një fushe gravitacionale (fushë graviteti). Forcat gravitacionale janë potenciale. Kjo bën të mundur futjen e një karakteristike të tillë energjie të fushës gravitacionale si një potencial, i cili është i barabartë me raportin e energjisë potenciale të një pike materiale, që ndodhet në pikën e studiuar të fushës, me masën e kësaj pike.

Formula për forcën e tërheqjes së trupave me formë arbitrare

Në dy trupa me formë dhe madhësi arbitrare, veçojmë masat elementare, të cilat mund të konsiderohen pika materiale dhe:

ku janë dendësia e substancave të pikave materiale të trupit të parë dhe të dytë, dV 1 ,dV 2 janë vëllimet elementare të pikave materiale të zgjedhura. Në këtë rast, forca e tërheqjes (), me të cilën elementi dm 2 vepron në elementin dm 1, është e barabartë me:

Prandaj, forca e tërheqjes së trupit të parë nga i dyti mund të gjendet me formulën:

ku integrimi duhet të kryhet në të gjithë vëllimin e trupave të parë (V 1) dhe të dytë (V 2). Nëse trupat janë homogjenë, atëherë shprehja mund të transformohet pak dhe të marrë:

Formula për forcën tërheqëse të trupave të ngurtë sferikë

Nëse forcat e tërheqjes merren parasysh për dy trupa të ngurtë me formë sferike (ose afër sferave), dendësia e të cilave varet vetëm nga distancat në qendrat e tyre, formula (6) do të marrë formën:

ku m 1 ,m 2 janë masat e topave, është rrezja - vektori që lidh qendrat e topave,

Shprehja (7) mund të përdoret nëse njëri prej trupave ka një formë të ndryshme nga sferike, por dimensionet e tij janë shumë më të vogla se dimensionet e trupit të dytë - një top. Pra, formula (7) mund të përdoret për të llogaritur forcat e tërheqjes së trupave në Tokë.

Njësitë e forcës së gravitetit

Njësia bazë e matjes së forcës tërheqëse (si dhe çdo force tjetër) në sistemin SI është: \u003d H.

Në GHS: =dyn.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

Shembull

Detyrë. Sa është forca e tërheqjes së dy topave identikë homogjenë, masa e të cilave është e barabartë me 1 kg secili? Distanca midis qendrave të tyre është 1 m.

Zgjidhje. Baza për zgjidhjen e problemit është formula:

Për të llogaritur modulin e forcës tërheqëse, formula (1.1) shndërrohet në formën:

Le të bëjmë llogaritjet:

Përgjigju.

Shembull

Detyrë. Me çfarë force (në modul) një shufër pafundësisht e gjatë, e hollë dhe e drejtë tërheq një grimcë materiale me masë m. Grimca ndodhet në një distancë a nga shufra. Dendësia e masës lineare e substancës së shufrës është e barabartë me tau

Zgjidhje. Le të bëjmë një vizatim

Le të veçojmë një segment elementar të masës dm në shufër.

Fenomeni më i rëndësishëm i studiuar vazhdimisht nga fizikanët është lëvizja. Fenomenet elektromagnetike, ligjet e mekanikës, proceset termodinamike dhe kuantike - e gjithë kjo është një gamë e gjerë fragmentesh të universit të studiuara nga fizika. Dhe të gjitha këto procese zbresin, në një mënyrë apo tjetër, në një gjë - në.

Në kontakt me

Çdo gjë në univers lëviz. Graviteti është një fenomen i njohur për të gjithë njerëzit që nga fëmijëria, ne kemi lindur në fushën gravitacionale të planetit tonë, ky fenomen fizik perceptohet nga ne në nivelin më të thellë intuitiv dhe, siç duket, nuk kërkon as studim.

Por, mjerisht, pyetja është pse dhe Si e tërheqin të gjithë trupat njëri-tjetrin?, mbetet edhe sot e kësaj dite e pazbardhur plotësisht, megjithëse është studiuar lart e poshtë.

Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë se çfarë është tërheqja universale e Njutonit - teoria klasike e gravitetit. Sidoqoftë, para se të kalojmë te formula dhe shembuj, le të flasim për thelbin e problemit të tërheqjes dhe t'i japim një përkufizim.

Ndoshta studimi i gravitetit ishte fillimi i filozofisë natyrore (shkenca për të kuptuar thelbin e gjërave), ndoshta filozofia natyrore lindi çështjen e thelbit të gravitetit, por, në një mënyrë apo tjetër, çështja e gravitetit të trupave të interesuar për Greqinë e lashtë.

Lëvizja kuptohej si thelbi i karakteristikave sensuale të trupit, ose më mirë, trupi lëvizte ndërkohë që vëzhguesi e sheh atë. Nëse nuk mund të masim, peshojmë, ndjejmë një fenomen, a do të thotë kjo se ky fenomen nuk ekziston? Natyrisht, nuk ka. Dhe meqenëse Aristoteli e kuptoi këtë, filluan reflektimet mbi thelbin e gravitetit.

Siç doli sot, pas shumë dhjetëra shekujsh, graviteti është baza jo vetëm e tërheqjes së tokës dhe tërheqjes së planetit tonë, por edhe baza e origjinës së Universit dhe pothuajse të gjitha grimcave elementare ekzistuese.

Detyra e lëvizjes

Le të bëjmë një eksperiment mendimi. Merrni një top të vogël në dorën tuaj të majtë. Le të marrim të njëjtin në të djathtë. Le të lëshojmë topin e duhur dhe ai do të fillojë të bjerë poshtë. E majta mbetet në dorë, është ende e palëvizshme.

Le të ndalojmë mendërisht kalimin e kohës. Topi i djathtë që bie "varet" në ajër, i majti mbetet ende në dorë. Topi i djathtë është i pajisur me "energjinë" e lëvizjes, i majti jo. Por cili është ndryshimi i thellë dhe domethënës midis tyre?

Ku, në cilën pjesë të topit që bie shkruhet se duhet të lëvizë? Ka të njëjtën masë, të njëjtin vëllim. Ai ka të njëjtat atome dhe ato nuk ndryshojnë nga atomet e një topi në qetësi. Topi ka? Po, kjo është përgjigjja e saktë, por nga e di topi që ka energji potenciale, ku është regjistruar në të?

Kjo është detyra e vendosur nga Aristoteli, Njutoni dhe Albert Ajnshtajni. Dhe të tre mendimtarët e shkëlqyer e zgjidhën pjesërisht këtë problem për veten e tyre, por sot ka një sërë çështjesh që duhet të zgjidhen.

Graviteti Njutonian

Në vitin 1666, fizikani dhe mekaniku më i madh anglez I. Njuton zbuloi një ligj të aftë për të llogaritur në mënyrë sasiore forcën për shkak të së cilës e gjithë lënda në univers priret drejt njëra-tjetrës. Ky fenomen quhet gravitacion universal. Kur pyeteni: "Formuloni ligjin e gravitetit universal", përgjigja juaj duhet të tingëllojë si kjo:

Forca e ndërveprimit gravitacional, e cila kontribuon në tërheqjen e dy trupave, është në raport të drejtë me masat e këtyre trupave dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën ndërmjet tyre.

E rëndësishme! Ligji i tërheqjes së Njutonit përdor termin "distanca". Ky term nuk duhet kuptuar si distanca midis sipërfaqeve të trupave, por si distanca midis qendrave të tyre të gravitetit. Për shembull, nëse dy topa me rreze r1 dhe r2 shtrihen njëra mbi tjetrën, atëherë distanca midis sipërfaqeve të tyre është zero, por ka një forcë tërheqëse. Çështja është se distanca ndërmjet qendrave të tyre r1+r2 është jozero. Në një shkallë kozmike, ky përsosje nuk është i rëndësishëm, por për një satelit në orbitë, kjo distancë është e barabartë me lartësinë mbi sipërfaqe plus rrezen e planetit tonë. Distanca midis Tokës dhe Hënës matet gjithashtu si distanca midis qendrave të tyre, jo sipërfaqeve të tyre.

Për ligjin e gravitetit, formula është si më poshtë:

,

• F është forca e tërheqjes,
• - masat,
• r - distanca,
• G është konstanta gravitacionale, e barabartë me 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Çfarë është pesha, nëse sapo kemi marrë parasysh forcën e tërheqjes?

Forca është një sasi vektoriale, por në ligjin e gravitetit universal ajo shkruhet tradicionalisht si një shkallë. Në një foto vektoriale, ligji do të duket kështu:

.

Por kjo nuk do të thotë që forca është në përpjesëtim të zhdrejtë me kubin e distancës ndërmjet qendrave. Raporti duhet kuptuar si një vektor njësi i drejtuar nga një qendër në tjetrën:

.

Ligji i ndërveprimit gravitacional

Pesha dhe graviteti

Duke marrë parasysh ligjin e gravitetit, mund të kuptohet se nuk ka asgjë të habitshme në faktin që ne personalisht ne mendojmë se tërheqja e diellit është shumë më e dobët se ajo e tokës. Dielli masiv, megjithëse ka një masë të madhe, është shumë larg nesh. gjithashtu larg Diellit, por tërhiqet prej tij, pasi ka një masë të madhe. Si të gjejmë forcën e tërheqjes së dy trupave, përkatësisht, si të llogarisim forcën gravitacionale të Diellit, Tokës dhe ti dhe mua - do të merremi me këtë çështje pak më vonë.

Me sa dimë, forca e gravitetit është:

ku m është masa jonë, dhe g është nxitimi i rënies së lirë të Tokës (9,81 m/s 2).

E rëndësishme! Nuk ka dy, tre, dhjetë lloje forcash tërheqëse. Graviteti është e vetmja forcë që përcakton sasinë e tërheqjes. Pesha (P = mg) dhe forca gravitacionale janë një dhe e njëjta.

Nëse m është masa jonë, M është masa e globit, R është rrezja e tij, atëherë forca gravitacionale që vepron mbi ne është:

Kështu, meqenëse F = mg:

.

Masat m anulojnë, duke lënë shprehjen për nxitimin e rënies së lirë:

Siç mund ta shihni, përshpejtimi i rënies së lirë është me të vërtetë një vlerë konstante, pasi formula e tij përfshin vlera konstante - rrezja, masa e Tokës dhe konstanta gravitacionale. Duke zëvendësuar vlerat e këtyre konstantave, do të sigurohemi që nxitimi i rënies së lirë të jetë i barabartë me 9,81 m/s 2.

Në gjerësi të ndryshme, rrezja e planetit është disi e ndryshme, pasi Toka nuk është ende një sferë e përsosur. Për shkak të kësaj, përshpejtimi i rënies së lirë në pika të ndryshme të globit është i ndryshëm.

Le të kthehemi te tërheqja e Tokës dhe Diellit. Le të përpiqemi të vërtetojmë me shembull se globi na tërheq më fort se Dielli.

Për lehtësi, le të marrim masën e një personi: m = 100 kg. Pastaj:

• Distanca midis një personi dhe Globi e barabartë me rrezen e planetit: R = 6,4∙10 6 m.
• Masa e Tokës është: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Masa e Diellit është: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Distanca midis planetit tonë dhe Diellit (midis Diellit dhe njeriut): r=15∙10 10 m.

Tërheqja gravitacionale midis njeriut dhe Tokës:

Ky rezultat është mjaft i dukshëm nga një shprehje më e thjeshtë për peshën (P = mg).

Forca e tërheqjes gravitacionale midis njeriut dhe Diellit:

Siç mund ta shihni, planeti ynë na tërheq pothuajse 2000 herë më të fortë.

Si të gjeni forcën e tërheqjes midis Tokës dhe Diellit? Në mënyrën e mëposhtme:

Tani ne shohim se Dielli tërheq planetin tonë më shumë se një miliardë miliardë herë më i fortë se sa planeti të tërheq ty dhe mua.

shpejtësia e parë kozmike

Pasi Isak Njutoni zbuloi ligjin e gravitetit universal, ai u interesua se sa shpejt duhet të hidhet një trup në mënyrë që ai, pasi ka kapërcyer fushën gravitacionale, të largohet nga globi përgjithmonë.

Vërtetë, ai e imagjinoi atë pak më ndryshe, në kuptimin e tij nuk kishte një raketë vertikalisht në këmbë të drejtuar në qiell, por një trup që horizontalisht bën një kërcim nga maja e një mali. Ishte një ilustrim logjik, sepse në majë të malit, forca e gravitetit është pak më e vogël.

Pra, në majën e Everestit, nxitimi i gravitetit nuk do të jetë i zakonshëm 9,8 m/s 2, por pothuajse m/s 2. Për këtë arsye, grimcat e ajrit nuk janë më të rralluara aq shumë me gravitetin sa ato që "ranë" në sipërfaqe.

Le të përpiqemi të zbulojmë se çfarë është shpejtësia kozmike.

Shpejtësia e parë kozmike v1 është shpejtësia me të cilën trupi largohet nga sipërfaqja e Tokës (ose një planeti tjetër) dhe hyn në një orbitë rrethore.

Le të përpiqemi të zbulojmë vlerën numerike të kësaj sasie për planetin tonë.

Le të shkruajmë ligjin e dytë të Njutonit për një trup që rrotullohet rreth planetit në një orbitë rrethore:

,

ku h është lartësia e trupit mbi sipërfaqe, R është rrezja e Tokës.

Në orbitë, nxitimi centrifugal vepron në trup, kështu:

.

Masat zvogëlohen, marrim:

,

Duke pasur parasysh shpejtësinë quhet shpejtësia e parë kozmike:

Siç mund ta shihni, shpejtësia hapësinore është absolutisht e pavarur nga masa e trupit. Kështu, çdo objekt i përshpejtuar në një shpejtësi prej 7.9 km / s do të largohet nga planeti ynë dhe do të hyjë në orbitën e tij.

shpejtësia e parë kozmike

Shpejtësia e dytë hapësinore

Sidoqoftë, edhe duke e përshpejtuar trupin në shpejtësinë e parë kozmike, ne nuk do të jemi në gjendje ta prishim plotësisht lidhjen e tij gravitacionale me Tokën. Për këtë nevojitet shpejtësia e dytë kozmike. Me arritjen e kësaj shpejtësie, trupi largohet nga fusha gravitacionale e planetit dhe të gjitha orbitat e mundshme të mbyllura.

E rëndësishme! Gabimisht, shpesh besohet se për të arritur në Hënë, astronautët duhej të arrinin shpejtësinë e dytë kozmike, sepse fillimisht duhej të "shkëputeshin" nga fusha gravitacionale e planetit. Kjo nuk është kështu: çifti Tokë-Hënë janë në fushën gravitacionale të Tokës. Qendra e tyre e përbashkët e gravitetit është brenda globit.

Për të gjetur këtë shpejtësi, ne e vendosëm problemin pak më ndryshe. Supozoni se një trup fluturon nga pafundësia në një planet. Pyetje: çfarë shpejtësie do të arrihet në sipërfaqe pas uljes (pa marrë parasysh atmosferën, natyrisht)? Është kjo shpejtësi dhe do t'i duhet trupit të largohet nga planeti.

Ligji i gravitetit universal. Klasa e 9-të e fizikës

Ligji i gravitetit universal.

Prodhimi

Ne kemi mësuar se megjithëse graviteti është forca kryesore në univers, shumë nga arsyet e këtij fenomeni janë ende një mister. Mësuam se çfarë është forca gravitacionale universale e Njutonit, mësuam se si ta llogarisim atë për trupa të ndryshëm dhe gjithashtu studiuam disa pasoja të dobishme që rrjedhin nga një fenomen i tillë si ligji universal i gravitacionit.

Në pyetjen "Çfarë është pushteti?" fizika përgjigjet në këtë mënyrë: "Forca është një masë e bashkëveprimit të trupave material me njëri-tjetrin ose midis trupave dhe objekteve të tjera materiale - fushave fizike". Të gjitha forcat në natyrë mund t'i atribuohen katër llojeve themelore të ndërveprimeve: të forta, të dobëta, elektromagnetike dhe gravitacionale. Artikulli ynë flet se cilat janë forcat gravitacionale - një masë e llojit të fundit dhe, ndoshta, më të përhapur të këtyre ndërveprimeve në natyrë.

Le të fillojmë me tërheqjen e tokës

Të gjithë që jetojnë e dinë se ekziston një forcë që i tërheq objektet në tokë. Zakonisht quhet graviteti, graviteti ose tërheqja tokësore. Falë pranisë së tij, një person ka konceptet "lart" dhe "poshtë", të cilat përcaktojnë drejtimin e lëvizjes ose vendndodhjen e diçkaje në lidhje me sipërfaqen e tokës. Pra, në një rast të veçantë, në sipërfaqen e tokës ose afër saj, manifestohen forcat gravitacionale, të cilat tërheqin objektet me masë tek njëri-tjetri, duke manifestuar veprimin e tyre në çdo distancë, qoftë më të vogël dhe shumë të madhe, qoftë edhe sipas standardeve kozmike.

Graviteti dhe ligji i tretë i Njutonit

Siç e dini, çdo forcë, nëse konsiderohet si masë e ndërveprimit të trupave fizikë, zbatohet gjithmonë në njërin prej tyre. Pra, në bashkëveprimin gravitacional të trupave me njëri-tjetrin, secili prej tyre përjeton lloje të tilla forcash gravitacionale që shkaktohen nga ndikimi i secilit prej tyre. Nëse ka vetëm dy trupa (supozohet se veprimi i të gjithë të tjerëve mund të neglizhohet), atëherë secili prej tyre, sipas ligjit të tretë të Njutonit, do të tërheqë një trup tjetër me të njëjtën forcë. Kështu, Hëna dhe Toka tërheqin njëra-tjetrën, duke rezultuar në zbaticën dhe rrjedhën e deteve të tokës.

Çdo planet në sistemin diellor përjeton disa forca tërheqëse nga Dielli dhe planetët e tjerë në të njëjtën kohë. Sigurisht, është forca gravitacionale e Diellit ajo që përcakton formën dhe madhësinë e orbitës së tij, por astronomët marrin parasysh edhe ndikimin e trupave të tjerë qiellorë në llogaritjet e trajektoreve të tyre.

Çfarë do të bjerë në tokë më shpejt nga një lartësi?

Karakteristika kryesore e kësaj force është se të gjitha objektet bien në tokë me të njëjtën shpejtësi, pavarësisht nga masa e tyre. Dikur, deri në shekullin e 16-të, besohej se ishte e kundërta - trupat më të rëndë duhet të bien më shpejt se ato të lehta. Për të larguar këtë keqkuptim, Galileo Galileit iu desh të kryente eksperimentin e tij të famshëm për të hedhur njëkohësisht dy topa me pesha të ndryshme nga Kulla e Pjerrët e Pizës. Ndryshe nga pritshmëritë e dëshmitarëve të eksperimentit, të dy bërthamat arritën në sipërfaqe në të njëjtën kohë. Sot, çdo nxënës shkolle e di se kjo ka ndodhur për faktin se graviteti i jep çdo trupi të njëjtin nxitim të rënies së lirë g = 9,81 m / s 2, pavarësisht nga masa m e këtij trupi, dhe vlera e tij, sipas ligjit të dytë të Njutonit, është F = mg.

Forcat gravitacionale në Hënë dhe në planetë të tjerë kanë vlera të ndryshme të këtij nxitimi. Sidoqoftë, natyra e veprimit të gravitetit mbi to është e njëjtë.

Graviteti dhe pesha e trupit

Nëse forca e parë zbatohet drejtpërdrejt në vetë trupin, atëherë e dyta në mbështetjen ose pezullimin e tij. Në këtë situatë, forcat elastike veprojnë gjithmonë mbi trupat nga ana e mbështetësve dhe pezullimeve. Forcat gravitacionale të aplikuara për të njëjtat trupa veprojnë ndaj tyre.

Imagjinoni një peshë të pezulluar mbi tokë në një burim. Dy forca zbatohen në të: forca elastike e një sustë të shtrirë dhe forca e gravitetit. Sipas ligjit të tretë të Njutonit, ngarkesa vepron në sustë me një forcë të barabartë dhe të kundërt me forcën elastike. Kjo forcë do të jetë pesha e saj. Për një ngarkesë që peshon 1 kg, pesha është P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (njuton).

Forcat gravitacionale: përkufizim

Teoria e parë sasiore e gravitetit, e bazuar në vëzhgimet e lëvizjes së planetëve, u formulua nga Isak Njutoni në 1687 në Parimet e tij të famshme të Filozofisë Natyrore. Ai shkroi se forcat tërheqëse që veprojnë në Diell dhe planetë varen nga sasia e materies që ato përmbajnë. Ato përhapen në distanca të gjata dhe gjithmonë zvogëlohen si reciproke e katrorit të distancës. Si mund të llogariten këto forca gravitacionale? Formula për forcën F ndërmjet dy objekteve me masa m 1 dhe m 2 të vendosura në distancën r është:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  ku G është konstanta e proporcionalitetit, konstanta gravitacionale.

Mekanizmi fizik i gravitetit

Njutoni nuk ishte plotësisht i kënaqur me teorinë e tij, pasi ajo përfshinte ndërveprimin midis trupave gravitues në distancë. Vetë anglezi i madh ishte i bindur se duhet të kishte ndonjë agjent fizik përgjegjës për transferimin e veprimit të një trupi në tjetrin, për të cilin ai foli mjaft qartë në një nga letrat e tij. Por koha kur u prezantua koncepti i një fushe gravitacionale, e cila përshkon të gjithë hapësirën, erdhi vetëm pas katër shekujsh. Sot, duke folur për gravitetin, mund të flasim për bashkëveprimin e çdo trupi (kozmik) me fushën gravitacionale të trupave të tjerë, masa e së cilës janë forcat gravitacionale që lindin midis çdo çifti trupash. Ligji i gravitetit universal, i formuluar nga Njutoni në formën e mësipërme, mbetet i vërtetë dhe konfirmohet nga shumë fakte.

Teoria e gravitetit dhe astronomia

Ai u aplikua me shumë sukses për zgjidhjen e problemeve në mekanikën qiellore gjatë 18 dhe fillimi i XIX shekulli. Për shembull, matematikanët D. Adams dhe W. Le Verrier, duke analizuar shkeljet e orbitës së Uranit, sugjeruan që forcat gravitacionale të ndërveprimit me një planet ende të panjohur të veprojnë mbi të. Ata treguan pozicionin e tij të supozuar dhe së shpejti astronomi I. Galle zbuloi Neptunin atje.

Megjithatë kishte një problem. Le Verrier llogariti në 1845 se orbita e Mërkurit paraprihej me 35 "" në shekull, në kontrast me vlerën zero të këtij precesioni të marrë nga teoria e Njutonit. Matjet e mëvonshme dhanë një vlerë më të saktë prej 43"". (Precesioni i vëzhguar është me të vërtetë 570"/shek, por një llogaritje e mundimshme për të zbritur ndikimin nga të gjithë planetët e tjerë jep një vlerë prej 43"".)

Vetëm në vitin 1915 Albert Einstein ishte në gjendje të shpjegonte këtë mospërputhje në termat e teorisë së tij të gravitetit. Doli se Dielli masiv, si çdo trup tjetër masiv, përkul hapësirë-kohën në afërsi të tij. Këto efekte shkaktojnë devijime në orbitat e planetëve, por Mërkuri, si planeti më i vogël dhe më i afërt me yllin tonë, ato manifestohen më fort.

Masat inerciale dhe gravitacionale

Siç u përmend më lart, Galileo ishte i pari që vuri re se objektet bien në tokë me të njëjtën shpejtësi, pavarësisht nga masa e tyre. Në formulat e Njutonit, koncepti i masës vjen nga dy ekuacione të ndryshme. Ligji i tij i dytë thotë se forca F e aplikuar në një trup me masë m jep një nxitim sipas ekuacionit F = ma.

Megjithatë, forca e gravitetit F e aplikuar në një trup plotëson formulën F = mg, ku g varet nga një trup tjetër që ndërvepron me atë në shqyrtim (të tokës, zakonisht kur flasim për gravitetin). Në të dy ekuacionet, m është një faktor proporcionaliteti, por në rastin e parë është masë inerciale, dhe në të dytën është gravitacionale dhe nuk ka asnjë arsye të dukshme që ato të jenë të njëjta për ndonjë objekt fizik.

Megjithatë, të gjitha eksperimentet tregojnë se kjo është vërtet kështu.

Teoria e gravitetit të Ajnshtajnit

Ai mori si pikënisje për teorinë e tij faktin e barazisë së masave inerciale dhe gravitacionale. Ai ishte në gjendje të ndërtonte ekuacionet e fushës gravitacionale, ekuacionet e famshme të Ajnshtajnit dhe me ndihmën e tyre të llogariste vlerën e saktë për precesionin e orbitës së Mërkurit. Ato japin një vlerë të matur edhe për devijimin e rrezeve të dritës që kalojnë pranë Diellit dhe nuk ka dyshim se prej tyre rrjedhin rezultatet e sakta për gravitetin makroskopik. Teoria e gravitetit të Ajnshtajnit, ose relativiteti i përgjithshëm (GR) siç e quajti ai, është një nga triumfet më të mëdha të shkencës moderne.

Forcat gravitacionale janë nxitim?

Nëse nuk mund të dalloni midis masës inerciale dhe masës gravitacionale, atëherë nuk mund të bëni dallimin midis gravitetit dhe nxitimit. Një eksperiment në një fushë gravitacionale mund të kryhet në një ashensor që lëviz me shpejtësi në mungesë të gravitetit. Kur një astronaut në një raketë përshpejtohet, duke u larguar nga toka, ai përjeton një forcë graviteti që është disa herë më e madhe se ajo e tokës, dhe pjesa dërrmuese e saj vjen nga nxitimi.

Nëse askush nuk mund ta dallojë gravitetin nga nxitimi, atëherë i pari mund të riprodhohet gjithmonë me nxitim. Një sistem në të cilin nxitimi zëvendëson gravitetin quhet inercial. Prandaj, Hëna në orbitën afër Tokës mund të konsiderohet gjithashtu si një sistem inercial. Megjithatë, ky sistem do të ndryshojë nga pika në pikë ndërsa fusha gravitacionale ndryshon. (Në shembullin e Hënës, fusha gravitacionale ndryshon drejtimin nga një pikë në tjetrën.) Parimi që njeriu mund të gjejë gjithmonë një kornizë inerciale në çdo pikë të hapësirës dhe kohës në të cilën fizika u bindet ligjeve në mungesë të gravitetit quhet parim të ekuivalencës.

Graviteti si manifestim i vetive gjeometrike të hapësirë-kohës

Fakti që forcat gravitacionale mund të shihen si nxitime në sistemet e koordinatave inerciale që ndryshojnë nga pika në pikë do të thotë se graviteti është një koncept gjeometrik.

Themi se hapësirë-koha është e lakuar. Konsideroni një top në një sipërfaqe të sheshtë. Ai do të pushojë ose, nëse nuk ka fërkim, do të lëvizë në mënyrë të njëtrajtshme në mungesë të ndonjë force që vepron mbi të. Nëse sipërfaqja është e lakuar, topi do të përshpejtohet dhe do të lëvizë në pikën më të ulët, duke marrë rrugën më të shkurtër. Në mënyrë të ngjashme, teoria e Ajnshtajnit thotë se hapësirë-koha katërdimensionale është e lakuar dhe trupi lëviz në këtë hapësirë ​​të lakuar përgjatë një linje gjeodezike, e cila korrespondon me shtegun më të shkurtër. Prandaj, fusha gravitacionale dhe forcat që veprojnë në të trupat fizikë Forcat gravitacionale janë madhësi gjeometrike në varësi të vetive të hapësirë-kohës, të cilat ndryshojnë më fort pranë trupave masivë.