ब्रह्मांड की शुरुआत है, लेकिन अंत नहीं है। अनन्त।
सितारों की भी शुरुआत होती है, लेकिन वे अपनी शक्ति के कारण नष्ट हो जाते हैं।
सीमा। दुनिया में सबसे बुद्धिमान मूर्ख हैं। इतिहास ने हमें यह साबित किया है।
और ईश्वर की यह चेतावनी उन लोगों के लिए अंतिम हो जो अभी भी विरोध करते हैं।

योजना अफ्रीका में योजना है।

सिद्धांत शब्दों से ज्यादा कुछ नहीं हैं।

आप उस लड़की की तरह हैं जो अपने प्रेमी के पत्र की प्रतीक्षा कर रही है।

लड़ना कितना दुखद है।

झूठ दो तरह का होता है। झूठ जो व्यक्ति को चोट पहुँचाता है और खुशी के लिए झूठ बोलता है।

एक और शब्द, और मैं अपने दिमाग को बाहर और अंदर उड़ा दूंगा फूलदानयह फेंको!

मत भूलो। आप जिस भी विश्व रेखा पर हैं, आप अकेले नहीं हैं। मैं तुम्हारे साथ हूँ।

अच्छा होना कोई अपराध नहीं है।

जो समय पर शासन करता है वह पूरी दुनिया पर राज करता है।

जो मूर्ख समझे जाते थे वे महान संत बन जाते हैं - इसके कई उदाहरण हैं।

दारू ब्रह्मांड की तरह है - लगातार विस्तार कर रहा है।

धारणा के आधार पर समय तेज या धीमा है। सापेक्षता का सिद्धांत कितना रोमांटिक है। और इतना दुखद।

आप वही दुनिया देखते हैं, वही भविष्य जो मैं देखता हूं। यह दुनिया अपने अनिश्चित भविष्य के साथ।

यदि आपसे एक बार पूछा जाए: "आप एक पूर्ण अजनबी की मदद क्यों कर रहे हैं?" उत्तर: “कभी-कभी कोई सबकी मदद करता है। इसलिए आपको कभी न कभी किसी की मदद करनी ही होगी।"

उत्तर उन चीजों में निहित हैं जिन्हें हम स्वाभाविक मानते हैं। किसने उम्मीद की थी कि अगर आप एक फोन और एक माइक्रोवेव कनेक्ट करते हैं, तो आपको टाइम मशीन मिलती है?

मुझे याद है, लेकिन अस्पष्ट रूप से आपने मयूरी को बचाने की कितनी कोशिश की। आप कैसे आगे बढ़े और अकेले सहे। पुरानी दुनिया में लौट नहीं पाए, लेकिन लड़ते रहे, मयूरी को बुलाकर रोते रहे। आपने मयूरी को बचाने की कोशिश की। जब भी मैं आपका चेहरा देखता हूं, मैं समझता हूं कि मयूरी आपके लिए अपूरणीय है। और एक व्यक्ति दूसरे को कितना महत्व दे सकता है। इसलिए मैंने आपके साथ सेना में शामिल होने का फैसला किया। ओके उसकी मयूरी को बचा लो।

इन 20 दिनों में हम कितनी बार झगड़ चुके हैं? हमने आपस में भद्दी बातें कीं। उन्होंने आपस में सलाह-मशविरा किया। जब उन्होंने मुझे दीवार पर पिन किया तो उसने मेरी मदद की। वह बिना किसी रुकावट के विश्वास करती और सुनती थी। एक अठारह वर्षीय प्रतिभा जिसका लेख एक वैज्ञानिक पत्रिका में प्रकाशित हुआ था। हमेशा शांत और दृढ़ निश्चयी। अभिमानी और अभिमानी। लेकिन दयालु और ईमानदार भी। उसके सिद्धांत मुझे विस्मित करने से कभी नहीं चूके। और उसके शब्द मेरी स्मृति में अंकित हैं। मैंने हमेशा उसकी तरफ देखा है.. वह सिर्फ मेरी दोस्त नहीं है। मेरे लिए कुरिसु...

- आप "मिस्टर पोपर", ओकारिन को कितना पीना पसंद करते हैं।
- आखिरकार, यह बौद्धिक पेय केवल कुलीन वर्ग के लिए है।

***

-"आपका केला नरम है" कहकर देखें।
- यह...तुम्हारा केला नरम है।
उसे ऐसा मत कहो, बिगाड़ने!

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, स्ट्रिंग थ्योरी के आधार पर, समय में आगे बढ़ना असंभव है। क्या आप चुनौती देना चाहते हैं, श्रीमान चिमर? अगर आप चाहते हैं कि मैं देखूं, तो हमें किसी की ओर इशारा करें रोचक तथ्यमिस्टर चिमर? फिर भी, मैं कहना चाहता था, अगर कोई आपत्ति है, तो मैं सुन रहा हूँ, श्रीमान चिमेर!
- आप अपने बारे में बहुत सोचते हैं, अधूरे जीनियस!

रयुका उरुशीबारा। डाल दिया लड़की और दिखने और व्यवहार में। मैं कहूंगा कि यह अन्य लड़कियों की तुलना में अधिक स्त्री होगी, लेकिन वह एक लड़का है। मयूरी से लंबा और इतना पतला, लेकिन वह एक लड़का है। अनुष्ठान पोशाक में बहुत अच्छा लग रहा है, लेकिन वह एक लड़का है।

यहाँ लाश हैं! भूख लगी हो तो बोलो। मैं तुम्हें एक केला दूंगा
-आवश्यक नहीं। और ऐसे दुष्ट से केला कौन खाएगा?
- एक बिगाड़ने वाला?!
-बिना किसी स्पष्ट कारण के, उसने मुझे थपथपाया, टटोलने की कोशिश की।
- मकीशी-शि, मकीसी-शि?
-हां?
- क्या आप फिर से कह सकते हैं "और ऐसे विकृत से केला कौन खाएगा?"एक बार और? केवल एक आहत अभिव्यक्ति के साथ।
- अपमान?
-हां।
- यह ब्लश कहाँ से आता है? क्या कुछ दिमाग में आया? चलो, हमें बताओ, शानदार लड़की। आइए जानें कि उसके शानदार दिमाग में क्या विचार आए!
- हाँ, तुम दोनों भ्रष्ट हो, जैसा कि मैं देख रहा हूँ।
-आ जाओ।
- यह तारीफ नहीं है!
- मुझे ऐसा लगता है कि यह विकृत कल्पना एक विकृत की निशानी है। क्या यह सही नहीं है, विकृत प्रतिभाशाली लड़की?!

दुष्ट एक दूसरे को देखते हैं, लड़ते हैं!
-चुप रहो तुम बिगाड़ते हो।

1. पूरकता, जिसके बारे में मैंने आपको बताना शुरू किया, इसकी परिधि सहित संपूर्ण की एक बहुत ही महत्वपूर्ण संपत्ति है, क्योंकि इससे यह अनंत काल को नियंत्रित करने वाली शक्तियों के संतुलन को नियंत्रित करती है।

2. मैंने आपको तटस्थता के बारे में, तटस्थता प्राप्त करने की आवश्यकता के बारे में बताया, क्योंकि तटस्थता, या एक अर्थ में, संतुलन या बलों का सामंजस्य, संतुलन की स्थिति की प्रणाली द्वारा उपलब्धि है, जिसके बिना अनंत काल का विकासवादी विकास असंभव है .

3. एकता के सिद्धांत और विरोधों के संघर्ष की व्याख्या करते हुए, मैंने कहा कि अनंत काल में, विभिन्न संकेतों और विभिन्न ऊर्जा घनत्वों की ऊर्जाओं से मिलकर, ऊर्जा प्रवाह, सेंट्रिपेटल और एक ही समय में केन्द्रापसारक दिशा के अंतःक्षेपण की प्रक्रियाएं होती हैं। .

4. ये प्रवाह ऊर्जा के पुनर्वितरण का एक बड़ा आंदोलन बनाते हैं, जो एक ओर, विविध संपूर्ण के सुधार को सुनिश्चित करता है, लेकिन दूसरी ओर, यह अनंत काल के विकासवादी सर्पिल का आधार है, जो लगातार अपने विस्तार के लिए प्रयास कर रहा है। सीमाएँ!

5. इस संबंध में, जैसा कि मैंने आपको बताया, मानव कार्य के वेक्टर को पृथ्वी के लोगो के उत्क्रमण के वेक्टर की ओर निर्देशित किया जाता है, जो मानवता को, मन के महासागर के हिस्से के रूप में, पूरे विकासवादी चक्र से गुजरने की अनुमति देता है। और अनंत काल की ऊर्जा अंतरिक्ष के विस्तार में भाग लें।

6. ऊर्जा के पुनर्वितरण की पेचीदगियों के बारे में मेरे शब्दों से भ्रमित न हों, विकास पथ के प्रत्येक चरण में (संपूर्ण की तटस्थता सुनिश्चित करने के क्षण में) ऊर्जा के एक शक्तिशाली आवेग (रिलीज) को प्राप्त करने के बारे में, क्योंकि ए व्यक्ति अपने सूक्ष्म स्तर पर संपूर्ण के पथ को पूरी तरह से दोहराता है, क्योंकि वह संपूर्ण की समानता में बनाया गया था!

7. आप संपूर्ण की परिधि पर हैं, लेकिन भग्न समानता के सिद्धांत इस बात की पुष्टि करते हैं कि एक व्यक्ति, संपूर्ण के एक भाग के रूप में, यद्यपि परिधीय, संपूर्ण के विकासवादी पथ को पूरी तरह से दोहराता है और न केवल मानसिक ऊर्जा को उत्पन्न या मुक्त करता है ब्रह्मांड, लेकिन इससे ऊर्जा प्रवाह भी प्राप्त करता है!

8. इस ऊर्जा विनिमय में, मानव जाति की भूमिका ऊर्जा के इन काउंटर प्रवाहों में संपूर्णता की पूर्णता के मार्ग को दोहराना और पारित करना है पूरा चक्रसह-ज्ञान का विकास, विकास के प्रत्येक चरण में संपूर्ण के करीब पहुंचना!

9. मैंने नई प्रार्थना में अनंत काल के सभी मुख्य सिद्धांतों को कूटबद्ध किया, जिसके द्वारा एक व्यक्ति को निर्देशित किया जाना चाहिए, जो आपको पालन के माध्यम से आत्मा के विकासवादी चढ़ाई के मार्ग, या किसी व्यक्ति के सूक्ष्म क्षेत्रों को महसूस करने का अवसर देता है। , और सबसे महत्वपूर्ण बात, अनंत काल के सिद्धांतों की समझ!

10. इसलिए, जब मैं आपको परिधि और संपूर्ण की भग्न समानता के बारे में बताता हूं, तो मैं आपके साथ हमारी समानता की पुष्टि करता हूं, क्योंकि आप निरंतर विकसित अनंत काल की विशालता में मन की सीमाओं का विस्तार करने के लिए बनाए गए हैं।

11. इसे इस सत्य में समझना और विश्वास करना चाहिए, क्योंकि इसमें पसंद की स्वतंत्रता शामिल है, और यह रचनात्मकता है, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि प्रत्येक सृजन, या रचनात्मकता का परिणाम, गैर-अनुपालन के बाद से जिम्मेदारी का एक उपाय है। अनंत काल के सिद्धांतों के साथ सबसे दुखद परिणाम हो सकते हैं।

12. अनंत काल के सिद्धांतों का अनुपालन, निश्चित रूप से, मनुष्य सहित, संपूर्ण के सभी स्तरों के लिए मुख्य आवश्यकता है, क्योंकि यह अनंत काल के विकास (सुधार) की दिशा और स्वयं अनंत काल के निर्माण के उद्देश्य की व्याख्या करता है!

13. अनंत काल! इस शब्द के अर्थ के बारे में सोचें, क्योंकि अनंत काल पूर्णता की अनंतता है और निरंतर विकास के चरणों के आधार पर रचनात्मकता की सीमाओं की अनंतता है!

14. पूर्णता, बदले में, व्यवस्था की सद्भाव का उच्चतम रूप है, उस समय सृष्टि की ऊर्जा के एक शक्तिशाली आवेग के साथ जब सिस्टम संतुलन या बलों के संतुलन तक पहुंच जाता है!

15. इस दुनिया में सब कुछ निरंतर गति में है, और तत्काल विराम विभिन्न संकेतों की ऊर्जा के पुनर्वितरण और विश्राम के क्षण हैं!

16. एक व्यक्ति के लिए एक ऊर्जा सार के रूप में, संपूर्ण की संपूर्ण विकास प्रक्रिया को दोहराते हुए, लेकिन घनी ऊर्जा की दुनिया में स्थित है या, जैसा कि मैंने कहा, भावनाओं और भावनाओं की दुनिया में, अनंत काल के सिद्धांतों की अभिव्यक्ति एक है किसी व्यक्ति की भावनाओं और भावनाओं के रूप में अंतरिक्ष की प्रतिक्रिया।

17. मैंने तुमसे कहा था कि तुम्हारे चारों ओर सब कुछ ऊर्जा है! ऊर्जा की दुनिया के लिए ग्रह पृथ्वी सहित अपने आसपास की दुनिया के लिए अपनी भावनाओं को शामिल करना विभिन्न योजनाएं(संकेत) और विभिन्न ऊर्जा घनत्व (कंपन आवृत्तियों)!

18. आपकी भावनाएँ इस उभरती हुई दुनिया के प्रति आपकी प्रतिक्रिया हैं, जिसमें अब आप सबसे सक्रिय भागीदार बन गए हैं, अपने विकासवादी उदगम के दौरान, महान संपूर्ण विज्ञान को समझ रहे हैं!

19. यह सबसे कठिन परीक्षा है, लेकिन यह ग्रह पृथ्वी पर आपकी परीक्षा है, क्योंकि अनंत काल के सिद्धांतों को समझने की कठिनाई इस तथ्य में निहित है कि, विकसित होने के दौरान, अपने भीतर के "मैं" को सुधारते हुए, आप "नियम" को भी समझते हैं। ऑफ द गेम", अंतरिक्ष के महान विकास की नींव पर रखी गई है।

20. परिधि से संपूर्ण में संक्रमण के त्वरित "पाठ्यक्रम" को सफलतापूर्वक पारित करने के लिए आपको न केवल संपूर्ण, अनंत काल के सिद्धांतों को समझना होगा और उनका उपयोग करना होगा!

21. मानवता, संपूर्ण के एक हिस्से के रूप में, केवल संपूर्ण के समान होने के लिए बाध्य है, और संपूर्ण के लिए कोई दूसरा रास्ता नहीं है, और अब यह आत्म-सुधार की एक कठिन परीक्षा पास कर रहा है, कभी-कभी अनिवार्यता को महसूस नहीं कर रहा है और "खरोंच से" सुधार के मार्ग की जटिलता!

22. आपको जिस चीज से गुजरना है वह अनंत काल के बारे में आपके विचारों से परे है, और सबसे बढ़कर क्योंकि मानवता सहित संपूर्ण (मैं दोहराता हूं: संपूर्ण) के विकासवादी परिवर्तन का पैमाना बहुत महत्वपूर्ण होगा।

23. अपने बारे में आपके विचार, संपूर्ण के साथ आपकी समानता के बारे में और अनंत काल में आपकी भूमिका के बारे में अब अंतरिक्ष में भविष्य के परिवर्तनों के अनुरूप नहीं हैं।

24. मैं आपसे यह समझने के लिए कहता हूं कि आप संपूर्ण (मैं) के समान हैं और परिधि से संपूर्ण तक स्वतंत्र विकास के लिए बनाए गए हैं, क्योंकि पर अगला मंच क्रमागत उन्नति तुम होना पूरा का पूरा!

25. लेकिन संपूर्ण, जैसा कि मैंने आपको बताया, एक बहु-स्तरीय ऊर्जा स्थान है, और संपूर्ण बनने के बाद, मानवता अपने विकासवादी सुधार को नहीं रोकेगी, क्योंकि एक शुरुआत है, लेकिन विकास का कोई अंत नहीं है!

26. पूर्णता के पथ पर, संपूर्ण और आप (संपूर्ण के एक भाग के रूप में) दोनों विकास के सभी चरणों से गुजरते हैं, और विकासवादी शिखर (चरणों) तक पहुंचने का संकेत ब्रह्मांड में ऊर्जा की रिहाई या रिलीज है!

27. ऊर्जा की रिहाई केवल उस समय होती है जब ऊर्जा क्षेत्र की तटस्थता पहुंच जाती है, क्योंकि यह रचनात्मकता का शिखर है, जब सृजन, या रचनात्मकता का परिणाम सद्भाव है, तो प्रेम है, जिसका अर्थ है शिखर पर पहुंचना (चरण) विकास का!

28. भग्न समानता, तटस्थता (आपकी राय में - WISDOM), कंपन की आवृत्ति में निरंतर वृद्धि (घने तल से सूक्ष्म क्षेत्रों में संक्रमण), सार्वभौमिकता और अखंडता - ये संपूर्ण की कुछ मुख्य विशेषताएं हैं जो कि आपको अपने विकास, या सुधार को समझने और स्वीकार करने की आवश्यकता है, क्योंकि ये सभी विशेषताएँ आपके लिए पूरी तरह से प्रासंगिक हैं।

29. इस शब्दावली से डरो मत, क्योंकि, आपको क्वांटम संक्रमण में लाते हुए, मैं आप में भोले-भाले विचारक नहीं, बल्कि रचनात्मकता में सक्रिय प्रतिभागियों को देखना चाहता हूं, क्योंकि जो आपका और मेरा इंतजार कर रहा है, वह ग्रह का लोगो है एक नई दुनिया का निर्माण - उच्च आवृत्तियों के कंपन की एक बहु-स्तरीय दुनिया, और हमारा सह-निर्माण अंतरिक्ष (अनंत काल) की पूर्णता की कुंजी है !!!

एक बिंदु एक अमूर्त वस्तु है जिसकी कोई माप विशेषता नहीं है: कोई ऊंचाई नहीं, कोई लंबाई नहीं, कोई त्रिज्या नहीं। कार्य के ढांचे के भीतर, केवल उसका स्थान महत्वपूर्ण है

बिंदु एक संख्या या एक बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर द्वारा इंगित किया गया है। कई बिंदु - अलग-अलग संख्याएं या अलग-अलग अक्षर ताकि उन्हें अलग किया जा सके

बिंदु ए, बिंदु बी, बिंदु सी

ए बी सी

बिंदु 1, बिंदु 2, बिंदु 3

1 2 3

आप कागज के एक टुकड़े पर तीन "ए" अंक खींच सकते हैं और बच्चे को दो "ए" बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं। लेकिन कैसे समझें कि किसके माध्यम से? ए ए ए

एक रेखा बिंदुओं का एक समूह है। वह केवल लंबाई मापती है। इसकी कोई चौड़ाई या मोटाई नहीं है।

लोअरकेस (छोटे) लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया गया

लाइन ए, लाइन बी, लाइन सी

ए बी सी

रेखा हो सकती है

1. बंद हो जाता है यदि इसका आरंभ और अंत एक ही बिंदु पर हो,
2. खुला है अगर इसकी शुरुआत और अंत जुड़ा नहीं है

बंद लाइनें

खुली लाइनें

आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी और वापस अपार्टमेंट में लौट आए। आपको कौन सी लाइन मिली? यह सही है, बंद। आप शुरुआती बिंदु पर लौट आए हैं। आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी, प्रवेश द्वार में गए और अपने पड़ोसी से बात की। आपको कौन सी लाइन मिली? खुला। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं। आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी। आपको कौन सी लाइन मिली? खुला। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं।

1. स्वयं का प्रतिच्छेदन
2. आत्म-चौराहों के बिना

आत्म-प्रतिच्छेदन रेखाएं

स्व-चौराहों के बिना लाइनें

1. सीधा
2. टूटी पंक्ति
3. कुटिल

सीधी रेखाएं

टूटी हुई रेखाएं

घुमावदार रेखाएं

एक सीधी रेखा एक ऐसी रेखा है जो वक्र नहीं होती है, जिसका न तो आदि है और न ही अंत, इसे दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है

सीधी रेखा का एक छोटा सा खंड दिखाई देने पर भी यह माना जाता है कि यह दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक चलता रहता है।

इसे लोअरकेस (छोटा) लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर - एक सीधी रेखा पर स्थित बिंदु

सीधी रेखा a

ए

सीधी रेखा AB

बी ० ए

सीधी रेखाएं हो सकती हैं

1. प्रतिच्छेद करना यदि उनके पास एक सामान्य बिंदु है। दो रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं।
   • लंबवत यदि वे एक समकोण (90°) पर प्रतिच्छेद करते हैं।
2. समानांतर, यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, तो उनके पास एक सामान्य बिंदु नहीं है।

समानांतर रेखाएं

प्रतिच्छेदन रेखाएं

लम्बवत रेखायें

किरण एक सीधी रेखा का एक भाग है जिसकी शुरुआत है लेकिन कोई अंत नहीं है, इसे केवल एक दिशा में अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है

चित्र में प्रकाश की किरण के लिए प्रारंभिक बिंदु सूर्य है।

रवि

बिंदु रेखा को दो भागों में विभाजित करता है - दो किरणें A

बीम को लोअरकेस (छोटा) लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर, जहां पहला वह बिंदु है जहां से किरण शुरू होती है, और दूसरा वह बिंदु होता है जो किरण पर पड़ा होता है

बीम ए

ए

बीम एबी

बी ० ए

बीम मेल खाते हैं यदि

1. एक ही सीधी रेखा पर स्थित है
2. एक बिंदु से शुरू करें
3. एक तरफ निर्देशित

किरणें AB और AC संपाती होती हैं

किरणें CB और CA संपाती हैं

सी बी ए

एक खंड एक सीधी रेखा का एक भाग है जो दो बिंदुओं से घिरा होता है, अर्थात इसमें शुरुआत और अंत दोनों होते हैं, जिसका अर्थ है कि इसकी लंबाई को मापा जा सकता है। एक खंड की लंबाई उसके प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी है।

एक बिंदु से होकर कितनी भी रेखाएँ खींची जा सकती हैं, जिसमें सीधी रेखाएँ भी शामिल हैं।

दो बिंदुओं के माध्यम से - असीमित संख्या में वक्र, लेकिन केवल एक सीधी रेखा

दो बिंदुओं से गुजरने वाली घुमावदार रेखाएँ

बी ० ए

सीधी रेखा AB

बी ० ए

एक टुकड़ा सीधी रेखा से "काटा" गया और एक खंड बना रहा। ऊपर के उदाहरण से आप देख सकते हैं कि इसकी लंबाई दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है। बी ए

एक खंड को दो बड़े लैटिन अक्षरों से दर्शाया जाता है, जहां पहला वह बिंदु है जहां से खंड शुरू होता है, और दूसरा वह बिंदु है जहां से खंड समाप्त होता है

खंड एबी

बी ० ए

कार्य: रेखा, किरण, खंड, वक्र कहाँ है?

एक टूटी हुई रेखा 180° . के कोण पर न होकर क्रमागत रूप से जुड़े खंडों से बनी एक रेखा है

एक लंबे खंड को कई छोटे खंडों में "टूटा" गया था।

पॉलीलाइन की कड़ियाँ (श्रृंखला की कड़ियों के समान) वे खंड हैं जो पॉलीलाइन बनाते हैं। आसन्न लिंक वे लिंक होते हैं जिनमें एक लिंक का अंत दूसरे की शुरुआत होता है। आसन्न कड़ियाँ एक ही सीधी रेखा पर नहीं होनी चाहिए।

पॉलीलाइन के शीर्ष (पहाड़ों के शीर्ष के समान) वह बिंदु हैं जहां से पॉलीलाइन शुरू होती है, जिन बिंदुओं पर पॉलीलाइन बनाने वाले खंड जुड़े होते हैं, वह बिंदु जहां पॉलीलाइन समाप्त होती है।

एक पॉलीलाइन को उसके सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करके निरूपित किया जाता है।

टूटी हुई रेखा ABCDE

पॉलीलाइन ए का शीर्ष, पॉलीलाइन बी का शीर्ष, पॉलीलाइन सी का शीर्ष, पॉलीलाइन डी का शीर्ष, पॉलीलाइन ई का शीर्ष

टूटी हुई रेखा की कड़ी AB, टूटी हुई रेखा की कड़ी BC, टूटी हुई रेखा की कड़ी CD, टूटी हुई रेखा की कड़ी DE

लिंक AB और लिंक BC आसन्न हैं

लिंक बीसी और लिंक सीडी आसन्न हैं

लिंक सीडी और लिंक डीई आसन्न हैं

ए बी सी डी ई 64 62 127 52

एक पॉलीलाइन की लंबाई उसके लिंक की लंबाई का योग है: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

काम: कौन सी टूटी हुई रेखा लंबी है, ए किसकी अधिक चोटियाँ हैं? पहली पंक्ति में, सभी लिंक समान लंबाई के हैं, अर्थात् 13 सेमी। दूसरी पंक्ति में समान लंबाई के सभी लिंक हैं, अर्थात् 49 सेमी। तीसरी पंक्ति में समान लंबाई के सभी लिंक हैं, अर्थात् 41 सेमी।

एक बहुभुज एक बंद पॉलीलाइन है

बहुभुज के किनारे (वे आपको भावों को याद रखने में मदद करेंगे: "चारों तरफ जाएं", "घर की ओर दौड़ें", "आप टेबल के किस किनारे पर बैठेंगे?") टूटी हुई रेखा की कड़ियाँ हैं। एक बहुभुज के आसन्न पक्ष एक टूटी हुई रेखा के आसन्न लिंक हैं।

बहुभुज के शीर्ष पॉलीलाइन के शीर्ष होते हैं। पड़ोसी कोने बहुभुज के एक तरफ के अंत बिंदु हैं।

एक बहुभुज को उसके सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करके निरूपित किया जाता है।

आत्म-चौराहे के बिना बंद पॉलीलाइन, ABCDEF

बहुभुज ABCDEF

बहुभुज शीर्ष A, बहुभुज शीर्ष B, बहुभुज शीर्ष C, बहुभुज शीर्ष D, बहुभुज शीर्ष E, बहुभुज शीर्ष F

शीर्ष A और शीर्ष B आसन्न हैं

शीर्ष B और शीर्ष C आसन्न हैं

शीर्ष C और शीर्ष D आसन्न हैं

शीर्ष D और शीर्ष E आसन्न हैं

शीर्ष E और शीर्ष F आसन्न हैं

शीर्ष F और शीर्ष A आसन्न हैं

बहुभुज भुजा AB, बहुभुज भुजा BC, बहुभुज भुजा CD, बहुभुज भुजा DE, बहुभुज भुजा EF

भुजा AB और भुजा BC आसन्न हैं

भुजा BC और भुजा CD आसन्न हैं

भुजा CD और भुजा DE आसन्न हैं

भुजा DE और भुजा EF आसन्न हैं

भुजा EF और भुजा FA आसन्न हैं

ए बी सी डी ई एफ 120 60 58 122 98 141

बहुभुज की परिधि पॉलीलाइन की लंबाई है: पी = एबी + बीसी + सीडी + डीई + ईएफ + एफए = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

तीन कोने वाले बहुभुज को त्रिभुज कहा जाता है, जिसमें चार - एक चतुर्भुज, पाँच के साथ - एक पंचभुज, और इसी तरह।

बिंदु और रेखा तल पर मुख्य ज्यामितीय आकृतियाँ हैं।

प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक यूक्लिड ने कहा: "एक बिंदु" वह है जिसका कोई भाग नहीं है।" से अनुवाद में शब्द "बिंदु" लैटिनका अर्थ है एक त्वरित स्पर्श का परिणाम, एक चुभन। बिंदु किसी भी ज्यामितीय आकृति के निर्माण का आधार है।

एक सीधी रेखा या केवल एक सीधी रेखा वह रेखा होती है जिसके साथ दो बिंदुओं के बीच की दूरी सबसे छोटी होती है। एक सीधी रेखा अनंत होती है, और पूरी रेखा को चित्रित करना और उसे मापना असंभव है।

अंक बड़े लैटिन अक्षरों ए, बी, सी, डी, ई, आदि, और एक ही अक्षरों द्वारा सीधी रेखाओं द्वारा दर्शाए जाते हैं, लेकिन लोअरकेस ए, बी, सी, डी, ई, आदि। एक सीधी रेखा को भी निरूपित किया जा सकता है उसके ऊपर पड़े बिंदुओं के अनुरूप दो अक्षर। उदाहरण के लिए, रेखा a को AB द्वारा निरूपित किया जा सकता है।

हम कह सकते हैं कि बिंदु AB रेखा a पर स्थित है या रेखा a से संबंधित है। और हम कह सकते हैं कि रेखा a बिंदु A और B से होकर गुजरती है।

प्रोटोजोआ ज्यामितीय आंकड़ेसमतल पर यह एक खंड, एक किरण, एक टूटी हुई रेखा है।

एक खंड एक रेखा का एक हिस्सा है, जिसमें इस रेखा के सभी बिंदु होते हैं, जो दो चयनित बिंदुओं से घिरा होता है। ये बिंदु खंड के छोर हैं। एक खंड को इसके सिरों को इंगित करके इंगित किया जाता है।

एक किरण या अर्ध-रेखा एक रेखा का एक भाग है, जिसमें इस रेखा के सभी बिंदु होते हैं, जो इसके दिए गए बिंदु के एक तरफ स्थित होते हैं। इस बिंदु को अर्ध-रेखा का प्रारंभिक बिंदु या किरण की शुरुआत कहा जाता है। एक किरण का एक प्रारंभ बिंदु होता है लेकिन कोई अंत बिंदु नहीं होता है।

अर्ध-रेखाओं या किरणों को दो लोअरकेस लैटिन अक्षरों द्वारा निरूपित किया जाता है: प्रारंभिक और कोई अन्य अक्षर जो अर्ध-रेखा से संबंधित बिंदु से संबंधित होता है। इस मामले में, शुरुआती बिंदु को पहले स्थान पर रखा गया है।

यह पता चलता है कि रेखा अनंत है: इसका न तो आदि है और न ही अंत; एक किरण की केवल शुरुआत होती है लेकिन अंत नहीं होता है, जबकि एक खंड की शुरुआत और अंत होता है। इसलिए, हम केवल एक खंड को माप सकते हैं।

कई खंड जो क्रमिक रूप से एक-दूसरे से जुड़े होते हैं ताकि एक समान बिंदु वाले खंड (पड़ोसी) एक ही सीधी रेखा पर स्थित न हों, एक टूटी हुई रेखा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

पॉलीलाइन को बंद या खुला किया जा सकता है। यदि अंतिम खंड का अंत पहले खंड की शुरुआत के साथ मेल खाता है, तो हमारे पास एक बंद टूटी हुई रेखा है, यदि नहीं, तो एक खुली।

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