सभी समय के महानतम गणितज्ञों में से एक, लियोनहार्ड यूलर, ज्ञान की अनियंत्रित प्यास और अदम्य ऊर्जा से प्रतिष्ठित थे। गणित के सभी क्षेत्रों में कई शास्त्रीय प्रमेयों का नाम उनके नाम पर रखा गया है।

लियोनहार्ड यूलर का जन्म 15 अप्रैल, 1707 को स्विस शहर बेसल में हुआ था। लड़के के पिता पॉल यूलर एक पादरी थे और उनका सपना था कि उनका बेटा भी उनके नक्शेकदम पर चले। अपने जीवन के पहले वर्षों से, वह लियोनार्ड को सभी प्रकार के विज्ञान सिखाते हैं, उनमें नए ज्ञान की प्यास पैदा करना चाहते हैं। यूलर ने सटीक वस्तुओं के लिए एक विशेष प्रतिभा दिखाई, और उसके पिता ने तुरंत उसकी क्षमताओं को विकसित करना शुरू कर दिया। पॉल ने स्वयं अपना लगभग सारा खाली समय गणित को समर्पित कर दिया, और अपनी युवावस्था में उन्होंने प्रसिद्ध जैकब बर्नौली के पाठों में भी भाग लिया।

होम स्कूलिंग लड़के की आगे की शिक्षा के लिए एक ठोस आधार बन गई। जब उन्होंने बेसल व्यायामशाला में प्रवेश किया, तो उन्हें सभी विषय असाधारण सहजता से दिए गए। हालाँकि, हाई स्कूल में शिक्षण का स्तर वांछित नहीं था, और यूलर ने ज्ञान प्राप्त करने के नए अवसरों की तलाश शुरू कर दी। 13 साल की उम्र में, लियोनार्ड ने लिबरल आर्ट्स संकाय में बेसल विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। इस तरह वह जैकब बर्नौली के छोटे भाई, जोहान द्वारा गणित पर व्याख्यान में भाग लेना समाप्त कर देता है।

प्रोफेसर एक सक्षम छात्र को देखता है और यूलर को व्यक्तिगत पाठ सौंपता है। बर्नौली के संवेदनशील मार्गदर्शन में, लड़का महान गणितज्ञों के सबसे जटिल कार्यों से परिचित होता है, उन्हें समझना और उनका विश्लेषण करना सीखता है। सीखने के इस दृष्टिकोण ने लियोनार्ड को 16 साल की उम्र में अपनी पहली शैक्षणिक डिग्री प्राप्त करने की अनुमति दी, जब वह लैटिन में डेसकार्टेस और न्यूटन के कार्यों का तुलनात्मक विश्लेषण करने में सक्षम थे। तो यूलर कला का मास्टर बन जाता है।

विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, पॉल ने फिर से अपने बेटे की शिक्षा में हस्तक्षेप किया। यह मानते हुए कि लियोनार्ड एक पुजारी बनेगा, उसके पिता ने उसे भाषाएँ सीखने के लिए मजबूर किया: हिब्रू और ग्रीक। यूलर को ज्यादा सफलता नहीं मिली, इसलिए उनके पिता को गणित के प्रति उनके जुनून के साथ समझौता करना पड़ा। हालाँकि, 17 वर्षीय लड़के को अपनी विशेषज्ञता में नौकरी नहीं मिल सकती - विश्वविद्यालय में सभी स्थान भरे हुए हैं। वह प्रोफेसर बर्नौली के घर जाता रहता है और उनके बेटों डैनियल और निकोलाई के साथ घनिष्ठ मित्रता विकसित करता है।

1727 में, बर्नौली बंधुओं का अनुसरण करते हुए, वैज्ञानिक सेंट पीटर्सबर्ग के लिए रवाना हुए। यहां यूलर उच्च गणित का सहायक बन जाता है। 1730 में, लियोनहार्ड यूलर को भौतिकी विभाग का प्रमुख बनने की पेशकश की गई, और जनवरी 1731 में वह प्रोफेसर बन गए। 1733 से उनके नेतृत्व में पहले से ही उच्च गणित का एक विभाग मौजूद था। सेंट पीटर्सबर्ग में बिताए गए 14 वर्षों के दौरान, उन्होंने हाइड्रोलिक्स, नेविगेशन, मैकेनिक्स, कार्टोग्राफी और निश्चित रूप से गणित पर काम प्रकाशित किया। कुल मिलाकर, उनके पास 70 से अधिक वैज्ञानिक शोधपत्र हैं। पश्चिम में, यूलर को एक रूसी वैज्ञानिक के रूप में पहचाना जाता है। लियोनार्ड की स्विस जड़ें केवल उनके निजी जीवन में ही याद आती हैं - उन्होंने एक स्विस महिला, कतेरीना जीसेल से शादी की।

उस समय सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज एक अद्वितीय शिक्षण स्टाफ का दावा कर सकता था। जे. हरमन, डी. बर्नौली, एच. गोल्डबैक और कई अन्य जैसे प्रसिद्ध वैज्ञानिक यहां वैज्ञानिक गतिविधियों को पढ़ाते और संचालित करते हैं। ऐसी कंपनी यूलर को अपने शोध में यथासंभव गहराई तक जाने की अनुमति देती है, और वैज्ञानिक अकादमी के प्रकाशनों में अधिक से अधिक नए कार्य प्रकाशित करते हैं। उनमें से सबसे महत्वपूर्ण दो-खंड "यांत्रिकी" है।

फ्रेडरिक द्वितीय, प्रशिया का राजा होने के नाते, विज्ञान सोसायटी के आधार पर बर्लिन अकादमी खोलने का निर्णय लेता है। वह यूलर को बहुत अनुकूल शर्तों पर बर्लिन में काम करने के लिए आमंत्रित करता है। 1841 में, वैज्ञानिक ने आगे बढ़ने का फैसला किया, हालांकि, उन्होंने रूसी वैज्ञानिकों, विशेष रूप से लोमोनोसोव के साथ सक्रिय पत्राचार बनाए रखा। बर्लिन में, लियोनार्ड यूलर विज्ञान अकादमी के अध्यक्ष, मोरो डी मौपर्टुइस से मिलते हैं, और वास्तव में उनके डिप्टी बन जाते हैं - मोरो अक्सर बीमार रहते हैं, और यूलर अपने कर्तव्यों का पालन करते हैं।

जर्मनी में, वैज्ञानिक संख्या सिद्धांत, गणितीय विश्लेषण और विविधताओं की गणना के क्षेत्र में काम करना जारी रखते हैं, और ज्यामिति के अध्ययन के लिए एक नया दृष्टिकोण लागू करते हैं। यूलर के शोध का परिणाम एक नया विज्ञान है - टोपोलॉजी। उसी समय, जहाज निर्माण और आकाशीय यांत्रिकी लियोनार्ड की रुचि के क्षेत्र में आ गए। उत्तरार्द्ध में, वह अभूतपूर्व सफलता प्राप्त करता है - वह सूर्य के गुरुत्वाकर्षण को ध्यान में रखते हुए, चंद्रमा की गति का एक सिद्धांत बनाता है।

यूलर को अकादमी के अध्यक्ष का लंबे समय से प्रतीक्षित पद कभी नहीं मिला, जो सेंट पीटर्सबर्ग में उनकी वापसी का एक मुख्य कारण बन गया। यहां विज्ञान की संरक्षिका कैथरीन द्वितीय ने उनका गर्मजोशी से स्वागत किया। वैज्ञानिक उत्साहपूर्वक रूस के लाभ के लिए काम करना शुरू कर देता है।

उम्र का असर होता है, और 60 साल की उम्र में, यूलर लगभग पूरी तरह से अपनी दृष्टि खो देता है, हालांकि, वह अपनी वैज्ञानिक गतिविधि को नहीं रोकता है। लौटने के बाद, वह विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में 200 निबंध प्रकाशित करने में सफल रहे।

इस कदम के तुरंत बाद लियोनार्ड की पहली पत्नी की मृत्यु हो गई और, कुछ साल बाद, वैज्ञानिक ने उसकी बहन सैलोम-अबीगैल जीसेल से शादी कर ली। उनके बच्चे रूसी नागरिकता स्वीकार करते हैं।

सरकार वैज्ञानिक की उपलब्धियों और विज्ञान के विकास में उनके योगदान को बहुत महत्व देती है। अपनी वैज्ञानिक गतिविधियों को बंद करने के बाद भी, यूलर और उनके परिवार को राज्य की कीमत पर उनकी ज़रूरत की सभी चीज़ें पूरी तरह से प्रदान की गईं। लियोनहार्ड यूलर की 1783 में 75 वर्ष की आयु में सेंट पीटर्सबर्ग में मृत्यु हो गई। इस समय तक उनके 5 बच्चे और 26 पोते-पोतियाँ थीं। उन्होंने विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों के लिए समर्पित 800 वैज्ञानिक लेख और 72 खंड छोड़े।

अपने वैज्ञानिक करियर के दौरान, लियोनहार्ड यूलर ने जटिल चर, साधारण अंतर समीकरण और आंशिक अंतर समीकरणों के साथ कार्यों के सिद्धांत की स्थापना की। वह विविधताओं की गणना और टोपोलॉजी में अग्रणी बन गए, और एकीकरण के नए तरीकों को लागू किया। बीजगणित और संख्या सिद्धांत के कई प्रमेय, जो बाद में शास्त्रीय बन गए, उनके नाम पर रखे गए हैं।

स्टर्लिंग और न्यूटन के परिणामों का उपयोग करते हुए, यूलर ने 1732 में (मैकलेरन के साथ ही) योग के सामान्य नियम की खोज की। दूसरे शब्दों में, उन्होंने एक अनंत श्रृंखला के आंशिक योग, अभिन्न और व्युत्पन्न को सामान्य पदों u (n) के साथ एक श्रृंखला के माध्यम से व्यक्त किया। प्राप्त आंकड़ों के साथ-साथ बर्नौली संख्या B2n+2:B2n के अनुपात की जांच करके, यूलर ने निर्धारित किया कि यह श्रृंखला भिन्न थी, हालांकि, वह इसके अनुमानित मूल्य की गणना करने में सक्षम था। ऐसा करने के लिए, वैज्ञानिक ने श्रृंखला के घटने वाले सभी पदों के योग का उपयोग किया। इस खोज ने एक एसिम्प्टोटिक श्रृंखला की अवधारणा को जन्म दिया, जिसके लिए बाद में कई प्रसिद्ध गणितज्ञों ने अपने कार्यों को समर्पित किया। इनमें लाप्लास, लीजेंड्रे, लैग्रेंज, पॉइसन और कॉची शामिल हैं। यूलर-मैकलारेन फॉर्मूला परिमित अंतर सिद्धांत का आधार बन गया।

डी'अलेम्बर्ट के काम से प्रभावित होकर, यूलर ने स्ट्रिंग सिद्धांत का अध्ययन करना शुरू किया। अपने लेख "ऑन द वाइब्रेशन ऑफ ए स्ट्रिंग" में वैज्ञानिक कंपन समीकरण का एक सामान्य समाधान ढूंढते हैं, जिसमें प्रारंभिक वेग शून्य होता है। इसका रूप y = φ (x + at) + ψ (x - at) था, जहां a एक स्थिरांक है, और डी'एलेम्बर्ट के समाधान से थोड़ा अलग था। हालाँकि, 1766 में, यूलर ने अपनी स्वयं की विधि खोजी, जिसे बाद में उनके "इंटीग्रल कैलकुलस" (1770) में शामिल किया गया। ऐसा करने के लिए, उन्होंने नए निर्देशांक पेश किए, जिससे समीकरण एकीकरण के लिए सरल रूप में आ गया: u = x + पर, वी = एक्स - पर। विभेदक समीकरणों पर आधुनिक पाठ्यपुस्तकों में, ऐसे निर्देशांकों को विशेषता कहा जाता है और विभिन्न प्रकार की गणनाओं के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

यूलर की मुख्य खोजों में से एक उनके नाम पर रखा गया फॉर्मूला था। यह कहता है कि किसी भी वास्तविक x के लिए समानता eix = cosx + isinx सत्य है (i काल्पनिक इकाई है, e प्राकृतिक लघुगणक का आधार है)। इस प्रकार, वैज्ञानिक ने त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन और जटिल घातांक को जोड़ा। सूत्र "इंट्रोडक्शन टू द एनालिसिस ऑफ इनफिनिटेसिमल्स" (1748) पुस्तक में प्रकाशित हुआ था। इस क्षेत्र में अपने शोध को जारी रखते हुए, यूलर ने z = reiφ के रूप की एक जटिल संख्या का एक घातांकीय रूप प्राप्त किया।

इसके अलावा, उन्होंने गणितीय संकेतन को महत्वपूर्ण रूप से सरल और संक्षिप्त किया - उन्होंने त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए संकेतन पेश किया: tg x, ctg x, sec x, cosec x और उन्हें संख्यात्मक तर्क के कार्यों के रूप में मानने वाले पहले व्यक्ति थे, जो आधुनिक त्रिकोणमिति का आधार बन गया। .

जैसा कि लाप्लास ने बाद में दावा किया, 18वीं शताब्दी के सभी गणितज्ञों ने यूलर के साथ अध्ययन किया। हालाँकि, कई शताब्दियों के बाद भी, उनके गणितीय तरीकों का उपयोग समुद्री मामलों, बैलिस्टिक, प्रकाशिकी, संगीत सिद्धांत और बीमा में किया जाता है।

लियोनहार्ड यूलर 18वीं शताब्दी के गणित में मौलिक शिक्षाओं के एक प्रमुख प्रतिनिधि और संस्थापक हैं। उनका जन्म 15 अप्रैल, 1707 को स्विट्जरलैंड के बेसल में एक पादरी के परिवार में हुआ था। उन्होंने अपनी पहली शिक्षा अपने पिता से प्राप्त की, जिन्होंने अपने बेटे को धार्मिक गतिविधि के लिए तैयार किया। हालाँकि पूरा कार्यक्रम विशुद्ध आध्यात्मिक आधार पर बनाया गया था, फिर भी, अपने बच्चे की तार्किक सोच को विकसित करने के लिए, पादरी ने उसे गणित भी पढ़ाया, जिसमें युवा लियोनहार्ड यूलर ने अपनी उच्च क्षमताएँ दिखाईं।

उन्होंने अपनी आगे की शिक्षा बेसल जिम्नेजियम और फिर बेसल विश्वविद्यालय में जारी रखी। 1720 में, उन्होंने खुद को प्रोफेसर जोहान बर्नौली के संरक्षण में पाया, जिन्होंने युवा प्रतिभाओं की प्रतिभा को विकसित करने के लिए कड़ी मेहनत की। 1723 में, लियोनार्ड को बेसल विश्वविद्यालय में गणितीय उपलब्धियों के लिए पहला पुरस्कार मिला। 8 जुलाई, 1724 को निम्नलिखित विशिष्ट घटना घटी: लियोनार्ड ने डेसकार्टेस और न्यूटन के दार्शनिक विचारों पर लैटिन में भाषण दिया, जिसके लिए उन्हें मास्टर ऑफ आर्ट्स की डिग्री से भी सम्मानित किया गया।

1726 में, सेंट पीटर्सबर्ग के निमंत्रण के कारण, उन्हें शरीर विज्ञान विभाग में सहायक प्रोफेसर (सहायक) का पद प्राप्त हुआ, इसलिए उनकी आगे की गतिविधियाँ रूस में जारी रहीं। एक नए पद के योग्य बनने के लिए उन्होंने अपनी शिक्षा का एक छोटा समय चिकित्सा विज्ञान के अध्ययन के लिए समर्पित किया। 1730 में उन्होंने भौतिकी विभाग में एक पद संभाला। 1733 में, लियोनहार्ड यूलर एक मानद शिक्षाविद बन गए। लियोनार्ड ने रूस में शिक्षा के विकास के क्षेत्र में महत्वपूर्ण परिवर्तन किये। इस देश में अपनी 15 वर्षों की गतिविधि के दौरान, उन्होंने सैद्धांतिक यांत्रिकी पर पहली पाठ्यपुस्तक लिखी और प्रकाशित की, गणितीय नेविगेशन में एक पाठ्यक्रम पढ़ाया और बड़ी संख्या में विभिन्न कार्य लिखे जिससे बाद के अनुयायियों को गहराई तक जाने में मदद मिली।

1741 में उन्हें फ्रेडरिक द्वितीय से बर्लिन जाने का प्रस्ताव मिला। अब वैज्ञानिक ने दो देशों के लिए काम किया और पढ़ाया। वर्ष 1746 को बैलिस्टिक्स पर लेखों के तीन खंडों के सफल प्रकाशन की विशेषता है। उनका काम हर साल बढ़ता गया और 1749 में उन्होंने गणितीय रूप में नेविगेशन मुद्दों पर दो-खंड का काम प्रकाशित किया। उनका काम सनसनीखेज था, क्योंकि इससे पहले किसी भी वैज्ञानिक ने इस मुद्दे से नहीं निपटा था या इस क्षेत्र में नेविगेशन पर विचार नहीं किया था। गणितीय विश्लेषण में यूलर की उपलब्धियाँ भी ज्ञात हैं - पुस्तक "इंट्रोडक्शन टू द एनालिसिस ऑफ इनफिनिटिमल्स" 1748 में प्रकाशित हुई थी। अपने अगले चार खंडों के काम में, उन्होंने प्रकाश के पारित होने और अपवर्तन का अध्ययन किया, और उनके शोध का परिणाम 1747 में एक जटिल लेंस के लिए उनका प्रस्ताव था।

1766 में, लियोनहार्ड यूलर रूस लौट आए और अपना अगला काम, "एलिमेंट्स ऑफ अलजेब्रा" प्रकाशित किया, जिसे उन्होंने उस समय तक दृष्टि हानि के कारण पढ़ा था। इसी अवधि के दौरान, उनके काम जैसे "धूमकेतु 1769 की गणना", "सूर्य के ग्रहण की गणना", "नेविगेशन", "चंद्रमा का नया सिद्धांत", अभिन्न गणना के तीन खंड, तत्वों के दो खंड बीजगणित, साथ ही वैज्ञानिक के संस्मरण प्रकाशित हुए।

लियोनहार्ड यूलर ने 800 से अधिक रचनाएँ लिखीं, जिससे गणितीय विज्ञान के विकास में काफी तेजी आई। प्रसिद्ध गणितज्ञ और वैज्ञानिक की मृत्यु 18 सितंबर, 1783 को सेंट पीटर्सबर्ग में हुई और उन्हें स्मोलेंस्क कब्रिस्तान में दफनाया गया।

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लियोनहार्ड यूलर एक उत्कृष्ट गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी हैं। सबसे सटीक परिभाषा जिसका उपयोग यूलर द्वारा बनाए गए कार्यों को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है वह शानदार सामग्री है जो सभी मानव जाति की संपत्ति बन गई है।
उनके तरीकों से ही कई पीढ़ियों के छात्रों को स्कूलों और उच्च शिक्षण संस्थानों में पढ़ाया जाता है। लियोनार्ड ने गणितीय और भौतिक विज्ञान के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया और वैज्ञानिक खोजों की एक प्रमुख श्रृंखला के संस्थापक बने। अपनी उपलब्धियों की बदौलत, यूलर दुनिया भर के कई देशों में मानद शिक्षाविद थे।
यूलर का मुख्य ध्यान गणित पर था, लेकिन उन्होंने विज्ञान के कई क्षेत्रों में काम किया, जिससे उन्हें खगोल विज्ञान, भौतिकी, यांत्रिकी और कई प्रकार के व्यावहारिक विज्ञानों में बड़ी संख्या में महत्वपूर्ण कार्य छोड़ने की अनुमति मिली। यूलर न केवल स्कूल और विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए शैक्षिक साहित्य के निर्माण में इतिहास का सबसे महत्वपूर्ण प्रतिनिधि बन गया, बल्कि कई पीढ़ियों के कई उत्कृष्ट गणितज्ञों के लिए एक शिक्षक भी था जो यूलर की शिक्षाओं के अनुयायी बन गए। अतीत और वर्तमान के कई प्रसिद्ध गणितज्ञों ने गणितीय विज्ञान के अपने अध्ययन को मुख्यतः लियोनार्ड के काम पर आधारित किया। इनमें लाप्लास और कार्ल फ्रेडरिक गॉस जैसे गणित के "राजा" भी शामिल हैं। यूलर की मृत्यु के कई वर्षों बाद अब तक, वह गणित और इसकी शाखाओं के क्षेत्र में नई ऊँचाइयाँ हासिल करने में दुनिया भर के कई वैज्ञानिकों के लिए प्रेरणा हैं।
आधुनिक दुनिया में भी, उच्च प्रौद्योगिकी के युग में, लियोनहार्ड यूलर की शैक्षिक सामग्री की अत्यधिक मांग बनी हुई है। गणित की शाखाओं में, यूलर की अवधारणाएँ जैसे:
- सीधा;
- एक वृत्त में सीधी रेखा;
-बिंदु;
- पॉलीहेड्रा के लिए प्रमेय;
- पॉलीलाइन विधि (अंतर समीकरणों को हल करने की विधि);
- बीटा फ़ंक्शन और गामा फ़ंक्शन का अभिन्न अंग;
- कोण (यांत्रिकी में - निकायों की गति निर्धारित करने के लिए);
- संख्या (हाइड्रोडायनामिक्स में काम करने के लिए)।
गणितीय विज्ञान में कम से कम एक ऐसा क्षेत्र खोजना संभवतः असंभव है जो यूलर जैसे प्रतिभाशाली वैज्ञानिक की शिक्षाओं पर आधारित न हो। उन्होंने विज्ञान पर वास्तव में महत्वपूर्ण छाप छोड़ी।
लेकिन केवल विभिन्न वैज्ञानिक क्षेत्रों में लियोनहार्ड यूलर का योगदान ही दिलचस्प और महत्वपूर्ण नहीं है। उनकी जिंदगी भी कम दिलचस्प नहीं थी. लियोनार्ड का जन्म 15 अप्रैल, 1707 को बेसल में हुआ था। उनका पालन-पोषण उनके पिता ने किया, जो प्रशिक्षण से धर्मशास्त्री और पेशे से पादरी थे। लड़के ने अपनी प्रारंभिक शिक्षा घर पर ही प्राप्त की। उनके पिता पॉल ने एक बार जैकब बर्नौली के साथ गणित का अध्ययन किया था। और अब उन्होंने अपना ज्ञान अपने बेटे के साथ साझा किया। अपने बच्चे में तार्किक सोच विकसित करते हुए, पॉल को अब भी उम्मीद थी कि लियोनार्ड भविष्य में अपना आध्यात्मिक करियर जारी रखेंगे। लेकिन उस छोटे से जीनियस को सटीक विज्ञान का इतना शौक था कि वह अपने पिता से इस दिलचस्प विज्ञान के बारे में और अधिक सीखे बिना एक दिन भी नहीं बिताता था।
हालाँकि, जब गंभीर अध्ययन शुरू करने और एक विशेषता प्राप्त करने का समय आया, तो लियोनार्ड के पिता ने उन्हें बेसल विश्वविद्यालय भेज दिया, जहाँ युवक कला संकाय में छात्र बन गया। वहाँ उन्हें उसे एक आध्यात्मिक व्यक्ति बनाना था और उसके पिता, पादरी के मार्ग पर उसका मार्गदर्शन करना था। लेकिन बचपन से ही गणित के प्रति उनके प्रेम ने पॉल की सभी योजनाओं को बदल दिया और उस व्यक्ति को एक अलग रास्ते पर भेज दिया - सटीक गणना, सूत्रों और संख्याओं का मार्ग। अपनी त्रुटिहीन स्मृति और उच्च क्षमताओं की बदौलत लियोनार्ड अपनी कक्षा में सर्वश्रेष्ठ छात्र बन गए। और बर्नौली ने स्वयं युवा प्रतिभा की गणितीय सफलताओं पर ध्यान दिया। उन्होंने यूलर को अपने घर पर अध्ययन करने के लिए आमंत्रित किया और ये अध्ययन साप्ताहिक हो गया।
17 साल की उम्र में, लियोनार्ड को न्यूटन और डेकार्ड के विचारों के दर्शन पर लैटिन में उत्कृष्ट व्याख्यान पढ़ने के लिए मास्टर डिग्री से सम्मानित किया गया था। यूलर को कई और उत्कृष्ट कार्यों के लिए जाना गया, जिनमें से एक (भौतिकी में) ने प्रोफेसर के पद के लिए बेसल विश्वविद्यालय में एक प्रतियोगिता जीती। उनके काम ने प्रशंसा की आंधी और सकारात्मक समीक्षाओं की झड़ी लगा दी। लेकिन युवा प्रतिभाओं की उच्च पहचान के बावजूद, उन्हें विश्वविद्यालय के प्रोफेसर का जिम्मेदार पद लेने के लिए बहुत छोटा माना जाता था।
जल्द ही, बर्नौली के बेटों की सिफारिशों के लिए धन्यवाद, जिनके साथ लियोनार्ड ने मधुर और मैत्रीपूर्ण संबंध विकसित किए, यूलर को अपने कौशल में सुधार करने का मौका मिला। उन्हें फिजियोलॉजी विभाग का प्रमुख बनने के लिए सेंट पीटर्सबर्ग में आमंत्रित किया गया था। यह महसूस करते हुए कि वह अपने गृहनगर में महत्वपूर्ण ऊंचाइयों तक नहीं पहुंच पाएंगे, लियोनार्ड ने निमंत्रण स्वीकार कर लिया, स्विट्जरलैंड छोड़ दिया और सेंट पीटर्सबर्ग चले गए।
इस बीच, यूरोप में विज्ञान सक्रिय रूप से विकसित हो रहा था। प्रतिभाशाली लीबनिज़ ने दुनिया के सामने वैज्ञानिक अकादमियाँ बनाने के लिए डिज़ाइन की गई एक परियोजना प्रस्तुत की। इस परियोजना के विकास के बारे में जानने के बाद, पीटर I ने सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी बनाने की योजना को मंजूरी दी। इसमें उत्कृष्ट प्रोफेसरों को आमंत्रित किया गया था। विज्ञान शिक्षा और रूसी वैज्ञानिकों के विकास को बढ़ावा देने के लिए अकादमी में एक विश्वविद्यालय और व्यायामशाला का निर्माण किया गया। अकादमी के सदस्यों को गणित, यांत्रिकी, भौतिकी और अन्य विशिष्टताओं के प्रारंभिक अध्ययन के लिए पद्धति संबंधी मैनुअल संकलित करने के कार्य का सामना करना पड़ा। यूलर ने अंकगणित के अध्ययन के लिए एक मैनुअल लिखा, जिसका जल्द ही रूसी में अनुवाद किया गया। यह सिफारिश रूसी शिक्षा में पहली बन गई, जिसके अनुसार उन्होंने स्कूली बच्चों को पढ़ाना शुरू किया,
और उन्होंने इतिहास में यूलर को हमेशा के लिए एक ऐसे व्यक्ति के रूप में चिह्नित किया जिसने समाज के विकास में बहुत बड़ा योगदान दिया।
जल्द ही सत्ता बदल गई, पीटर I के बजाय अन्ना इयोनोव्ना ने सिंहासन ले लिया। राजनीति बदल गई है, राज्य के बारे में विचार बदल गए हैं, शिक्षा के मामले में भी। प्रशिक्षण अकादमी को एक ऐसी संस्था के रूप में देखा जाने लगा जो बड़े घाटे में चल रही थी और सरकार को कोई खास लाभ नहीं पहुंचा रही थी। इसके बंद होने की अफवाहें फैलने लगीं.
लेकिन तमाम कठिनाइयों के बावजूद अकादमी बची रही और अपनी गतिविधियाँ जारी रखीं। नई सरकार के डर से कुछ प्रोफेसर चले गए। इसके लिए धन्यवाद, लियोनार्ड ने भौतिकी के प्रोफेसर का रिक्त पद ले लिया, जिससे उन्हें काफी बड़ा वेतन प्राप्त करने की भी अनुमति मिली। कुछ साल बाद, लियोनहार्ड यूलर गणित विभाग में शिक्षाविद बन गए।
अपने शानदार करियर के अलावा, लियोनार्ड का जीवन भी खुशहाल था। 26 साल की उम्र में, उन्होंने एक प्रसिद्ध चित्रकार की बेटी, सुंदर और परिष्कृत एकातेरिना गज़ेल से शादी की। शादी का दिन नए साल के लिए निर्धारित किया गया था, और अकादमी के सभी कर्मचारी आमंत्रित अतिथि थे। महान यूलर के दो परिवार दो छुट्टियाँ मनाने के लिए एकत्र हुए। रिश्तेदारों का एक परिवार और विज्ञान अकादमी का एक परिवार। आख़िरकार, उनके लिए काम दूसरा घर बन गया, और उनके सहकर्मी करीबी दोस्त बन गए।
यूलर का प्रदर्शन अद्भुत था. वह अपने वैज्ञानिक करियर के बिना नहीं रह सकते थे। एक दिन उन्होंने अकादमी द्वारा प्राप्त एक विकास कार्य संभाला। ख़ासियत यह थी कि कार्य का दायरा अविश्वसनीय रूप से बड़ा था। इसके कार्यान्वयन के लिए तीन महीने आवंटित किए गए थे। हालाँकि, यूलर अलग दिखना चाहता था, अपनी उत्कृष्ट क्षमताएँ दिखाना चाहता था और उसने इस कार्य को तीन दिनों में पूरा किया। इससे प्रोफेसर की प्रतिभा के लिए सकारात्मक चर्चा और प्रशंसा की लहर दौड़ गई। लेकिन अत्यधिक परिश्रम का वैज्ञानिक के शरीर पर नकारात्मक प्रभाव पड़ा - शक्तिशाली भार का सामना करने में असमर्थ, लियोनार्ड एक आंख से अंधा हो गया। लेकिन यूलर ने लचीलापन और दार्शनिक ज्ञान दिखाते हुए घोषणा की कि अब वह अपने परिवार और निजी जीवन को अधिक समय दे पाएंगे, क्योंकि अब से उनका गणित से ध्यान कम हटेगा।
इसके बाद, यूलर विज्ञान के दिग्गजों के बीच और भी अधिक प्रसिद्ध हो गया, और उसके भव्य कार्य, जिसने उसकी आधी दृष्टि छीन ली, ने उसे वास्तव में दुनिया भर में प्रसिद्धि दिलाई। गति की एक विधि के रूप में यांत्रिकी की उनकी शानदार विश्लेषणात्मक प्रस्तुति विज्ञान की दुनिया में एक नए मील के पत्थर की खोज थी।
जैसे-जैसे दुनिया में सुधार हुआ, वैसे-वैसे विज्ञान में भी सुधार हुआ। यूलर ने इंटीग्रल का उपयोग करके भौतिक घटनाओं के विवरण का अध्ययन करना शुरू किया। कठिनाई यह थी कि लियोनार्ड सेंट पीटर्सबर्ग में रहते थे, जहाँ वैज्ञानिक अकादमी को उत्कृष्ट नहीं माना जाता था और उचित सम्मान नहीं दिया जाता था। विज्ञान का विकास इस तथ्य के कारण भी बिगड़ गया कि रूस में एक नए शासक की घोषणा की गई - युवा जॉन। यूलर के अनुसार, वैज्ञानिक अनुसंधान के विकास में स्थिति अस्थिर हो गई और उसका कोई उज्ज्वल भविष्य नहीं रह गया। इसलिए, यूलर ने बर्लिन अकादमी के लिए काम करने का निमंत्रण सहर्ष स्वीकार कर लिया। लेकिन साथ ही, गणितज्ञ ने सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी को न भूलने का वादा किया, जिसके लिए उन्होंने अपने जीवन के कई वर्ष समर्पित किए, और यथासंभव मदद करने का भी वादा किया। 25 वर्षों में वह रूसी धरती पर लौट आएगा। लेकिन फिलहाल वह और उनका परिवार, पत्नी और बच्चे बर्लिन जा रहे हैं। हालाँकि, जब भी यूलर बर्लिन में रहता है, वह रूसी अकादमी के लिए काम लिखना, रूसी वैज्ञानिकों के नए तरीकों को संपादित करना, रूसी वैज्ञानिक पुस्तकें प्राप्त करना और महान वैज्ञानिक के साथ इंटर्नशिप पर भेजे गए रूस के छात्रों को अपने घर में प्राप्त करना जारी रखता है। . और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी के मानद सदस्य बने हुए हैं।
जल्द ही बर्नौली की एकत्रित रचनाएँ प्रकाशित हुईं, जिन्हें पुराने प्रोफेसर ने अपने कार्यों को जारी रखने के अनुरोध के साथ बर्लिन में अपने छात्र को भेजा। और यूलर ने अपने शिक्षक को निराश नहीं किया। अपनी स्वास्थ्य समस्याओं के बावजूद, उन्होंने सक्रिय रूप से काम करना शुरू कर दिया, जिसे बाद में भारी सफलता और मान्यता मिली। ये कार्य थे:
- "अनंत के विश्लेषण का परिचय";
- "डिफरेंशियल कैलकुलस पर मैनुअल";
- "चंद्रमा की गति का सिद्धांत";
- "समुद्री विज्ञान";
- "विभिन्न भौतिक और दार्शनिक मामलों पर पत्र।"
इनमें से अंतिम कार्य यूलर की अगली बड़ी सफलता थी, जिसका दर्जनों भाषाओं में अनुवाद किया गया और दुनिया भर के कई प्रकाशनों में प्रकाशित किया गया। इसके अलावा, यूलर ने कई वैज्ञानिक लेख लिखे जो बहुत सफल रहे।
अपनी अकादमिक शिक्षा के बावजूद, प्रोफेसर ने गूढ़ लेख लिखने का प्रयास नहीं किया। उन्होंने सदैव ऐसी भाषा में लिखा जो ज्ञान के किसी भी स्तर के लोगों को समझ में आ सके। उन्होंने अपने कार्यों का वर्णन ऐसे किया मानो वे पाठक के साथ-साथ विषय का अध्ययन कर रहे हों, विषय की खोज, कार्य के उद्देश्य के बारे में जागरूकता और तार्किक निष्कर्ष तक ले जाने वाले तर्क से शुरुआत करें। स्वतंत्र रूप से सीखने के मार्ग से गुजरते हुए, इसके सभी कठिन चरणों से गुजरते हुए, यूलर को पता था कि जब लोग विज्ञान की जटिल संरचना में गहराई से उतरना शुरू करते हैं तो उन्हें क्या महसूस होता है। इसलिए, उन्होंने अपने कार्यों को रोचक और समझने योग्य बनाने का प्रयास किया।
एक बड़ी उपलब्धि उन सूत्रों की खोज थी जो किसी छड़ के संपीड़न के दौरान महत्वपूर्ण भार को निर्धारित करते हैं। उन वर्षों में इस कार्य ने इसके उपयोग की आवश्यकता पैदा नहीं की, लेकिन लगभग एक सदी बाद, इंग्लैंड में रेलवे पुलों के निर्माण में यह आवश्यक हो गया।
लियोनार्ड ने अपनी खोजों और गणनाओं के आधार पर बड़ी मात्रा में काम किया। प्रति वर्ष उनकी रचनाओं के लगभग 1000 पृष्ठ प्रकाशित होते थे। साहित्यिक कृतियों के लिए भी यह एक गंभीर पैमाना है। लेकिन तथ्य यह है कि इन पन्नों में इतनी मात्रा में संख्याएँ और सूत्र थे... प्रोफेसर की प्रतिभा सराहनीय है!
नई महारानी कैथरीन द्वितीय ने विज्ञान के विकास के लिए प्रभावशाली रकम आवंटित की, और प्रतिभाशाली प्रोफेसर की ओर ध्यान आकर्षित करते हुए, उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग लौटने और अकादमी में गणित विभाग के प्रबंधन का प्रमुख बनने के लिए आमंत्रित किया। अपने प्रस्ताव में, उसने काफी पर्याप्त वेतन का संकेत दिया, यह देखते हुए कि यदि यह राशि प्रोफेसर के लिए अपर्याप्त हो जाती है, तो वह उसकी शर्तों को स्वीकार करने के लिए तैयार है, बशर्ते वह सेंट पीटर्सबर्ग आने के लिए सहमत हो। यूलर इस आकर्षक प्रस्ताव पर सहमत है, लेकिन वे उसे बर्लिन में सेवा से जाने नहीं देना चाहते। उनके कई अनुरोधों को अस्वीकार कर दिए जाने के बाद, यूलर ने एक चाल का सहारा लिया और वैज्ञानिक कार्यों को प्रकाशित करना बंद कर दिया। इसका परिणाम सामने आया और आख़िरकार उन्हें रूस जाने की इजाज़त दे दी गई। सेंट पीटर्सबर्ग पहुंचने पर, महारानी ने प्रोफेसर को निजी घर और उसकी आरामदायक साज-सज्जा की खरीद के लिए धन आवंटित करने सहित सभी प्रकार के लाभ प्रदान किए। कैथरीन द ग्रेट का पहला अनुरोध अकादमी के आधुनिकीकरण के लिए विचारों का एक मसौदा था।
सक्रिय कार्य और तीव्र तनाव ने अंततः लियोनहार्ड यूलर को उनकी बहुमूल्य दृष्टि से वंचित कर दिया। लेकिन इसने भी वैज्ञानिक प्रतिभा को वैज्ञानिक दुनिया में सुधार करने से नहीं रोका। वह अपने सभी विचारों, खोजों और वैज्ञानिक कार्यों को एक युवा लड़के को निर्देशित करता है, जो जर्मन में सब कुछ सावधानीपूर्वक लिखता है।
जल्द ही एक भयानक अप्रत्याशित स्थिति उत्पन्न हो गई - सेंट पीटर्सबर्ग में भीषण आग लग गई, जिससे कई इमारतें नष्ट हो गईं। जिसमें प्रोफेसर का घर भी शामिल है. बड़ी मुश्किल से उसे बचाया जा सका। सौभाग्य से, उनका वैज्ञानिक कार्य व्यावहारिक रूप से अप्रभावित रहा। केवल एक कार्य जल गया - "चंद्रमा की गति का एक नया सिद्धांत।" लेकिन लियोनार्ड की त्रुटिहीन, अभूतपूर्व स्मृति के लिए धन्यवाद, जो बुढ़ापे में भी उनके साथ रही, नष्ट हुए काम को बहाल कर दिया गया।
यूलर को अपने परिवार को एक नए घर में ले जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। इससे प्रोफेसर, जिनकी दृष्टि चली गई थी, को बहुत असुविधा हुई, क्योंकि इस घर में सब कुछ उनके लिए अपरिचित था, और उनके लिए स्पर्श द्वारा नेविगेट करना मुश्किल था। जल्द ही एक उत्कृष्ट जर्मन नेत्र रोग विशेषज्ञ, वेन्ज़ेल, सेंट पीटर्सबर्ग पहुंचे। उनका इरादा महान प्रोफेसर की दृष्टि वापस लाने का था। ऑपरेशन, जो केवल कुछ मिनटों तक चला, ने यूलर की बाईं आंख की दृष्टि बहाल कर दी। डॉक्टर ने दृढ़तापूर्वक सिफारिश की कि लियोनार्ड अपनी आंखों की देखभाल करें, लंबे समय तक तनाव से बचें और लिखें या पढ़ें नहीं। लेकिन प्रोफेसर के विज्ञान के प्रति जुनूनी प्रेम ने उन्हें नेत्र रोग विशेषज्ञ की सिफारिशों का पालन करने की अनुमति नहीं दी। उन्होंने फिर से सक्रिय रूप से काम करना शुरू कर दिया, जिसके गंभीर परिणाम हुए - अंततः उन्होंने अपनी दृष्टि खो दी। अपने आस-पास के लोगों को आश्चर्यचकित करते हुए, प्रतिभाशाली व्यक्ति हर उस चीज़ को अविश्वसनीय शांति के साथ लेता है जो घटित होती है। उनकी वैज्ञानिक गतिविधि और भी बढ़ गई - विचारों की एक स्पष्ट धारा ने उन्हें कई वैज्ञानिक उपलब्धियों को समझने की अनुमति दी, जो उनके छात्रों की बदौलत कागज पर दिखाई दीं, जिन्होंने श्रुतलेख से लिखा था।
लियोनार्ड की पत्नी की जल्द ही मृत्यु हो गई, और यह उसके लिए एक गंभीर सदमा बन गया, एक ऐसा व्यक्ति जो अपने परिवार से अत्यधिक जुड़ा हुआ था। 40 वर्षों तक अपनी प्यारी पत्नी के साथ रहने के बाद, यूलर अब उसके बिना जीवन की कल्पना नहीं कर सकता था। विज्ञान ने उसे अपने दुःख से ध्यान हटाने में मदद की। अपने जीवन के अंतिम दिनों तक, यूलर सक्रिय और उत्पादक रूप से काम करते रहे। उनका सबसे बड़ा बेटा लेखन में उनका मुख्य सहायक बन गया, साथ ही कई वफादार छात्र भी। वे सभी एक प्रोफेसर की आंखें थीं, जो उन्हें एक प्रतिभाशाली व्यक्ति के नवीनतम विचारों को वैज्ञानिक दुनिया के सामने प्रस्तुत करने की अनुमति देती थीं।
1793 में, लियोनार्ड को अपने स्वास्थ्य में भारी गिरावट महसूस हुई; गंभीर और नियमित सिरदर्द ने उन्हें गंभीर चिंता का कारण बना दिया और अब उन्हें उत्पादक रूप से काम करने की अनुमति नहीं दी। लेक्सेल के साथ एक महत्वपूर्ण बैठक में, नए ग्रह यूरेनस की खोज पर चर्चा करते हुए, यूलर को बहुत चक्कर आ गया। "मैं मर रहा हूँ" शब्द बोलने में कामयाब होने के बाद, प्रतिभाशाली प्रोफेसर होश खो बैठे। बाद में चिकित्सीय जांच से पता चला कि उनकी मृत्यु मस्तिष्क रक्तस्राव से हुई।
महान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर को सेंट पीटर्सबर्ग स्मोलेंस्क कब्रिस्तान में दफनाया गया था। दुनिया ने एक प्रतिभाशाली, उत्कृष्ट वैज्ञानिक, प्रोफेसर और अविश्वसनीय इंसान खो दिया है। लेकिन वह अपने पीछे मानवता के लिए आवश्यक चीज़ों की भारी मात्रा छोड़ गए।

लियोनहार्ड यूलर - स्विस गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी, शुद्ध गणित के संस्थापकों में से एक। उन्होंने न केवल ज्यामिति, कैलकुलस, यांत्रिकी और संख्या सिद्धांत में मौलिक और रचनात्मक योगदान दिया, बल्कि अवलोकन संबंधी खगोल विज्ञान और इंजीनियरिंग और सामाजिक मामलों में लागू गणित में समस्याओं को हल करने के तरीके भी विकसित किए।

यूलर (गणितज्ञ): लघु जीवनी

लियोनहार्ड यूलर का जन्म 15 अप्रैल, 1707 को हुआ था। वह पॉलस यूलर और मार्गारेथा ब्रुकर की पहली संतान थे। उनके पिता कारीगरों के एक साधारण परिवार से थे, और मार्गरेटा ब्रूकर के पूर्वज कई प्रसिद्ध वैज्ञानिक थे। पॉलस यूलर उस समय सेंट जैकब चर्च में पादरी के रूप में कार्यरत थे। एक धर्मशास्त्री के रूप में, लियोनार्ड के पिता की रुचि गणित में थी, और अपने विश्वविद्यालय के अध्ययन के पहले दो वर्षों के दौरान उन्होंने प्रसिद्ध पाठ्यक्रमों में भाग लिया। अपने बेटे के जन्म के लगभग डेढ़ साल बाद, परिवार रीहेन, एक उपनगर में चला गया बेसल, जहां पॉलस यूलर स्थानीय पैरिश के पादरी बने। वहां उन्होंने अपने दिनों के अंत तक कर्तव्यनिष्ठा और समर्पित भाव से सेवा की।

परिवार विशेष रूप से 1708 में अपने दूसरे बच्चे, अन्ना मारिया के जन्म के बाद जीवित रहा। इस जोड़े के दो और बच्चे होंगे - मारिया मैग्डेलेना और जोहान हेनरिक।

लियोनार्ड ने गणित की पहली शिक्षा घर पर अपने पिता से प्राप्त की। लगभग आठ साल की उम्र में उन्हें बेसल के एक लैटिन स्कूल में भेज दिया गया, जहाँ वे अपनी नानी के घर में रहते थे। उस समय स्कूली शिक्षा की खराब गुणवत्ता की भरपाई के लिए, मेरे पिता ने एक निजी शिक्षक, जोहान्स बर्कहार्ट नाम का एक युवा धर्मशास्त्री, जो गणित का एक भावुक प्रेमी था, को काम पर रखा था।

अक्टूबर 1720 में, 13 साल की उम्र में, लियोनार्ड ने बेसल विश्वविद्यालय (उस समय एक सामान्य अभ्यास) में दर्शनशास्त्र संकाय में प्रवेश किया, जहां उन्होंने जैकब के छोटे भाई जोहान बर्नौली द्वारा प्रारंभिक गणित में प्रारंभिक कक्षाओं में भाग लिया, जिन्होंने जब से मर गया.

युवा यूलर ने अपनी पढ़ाई इतनी लगन से की कि उसने जल्द ही एक शिक्षक का ध्यान आकर्षित किया, जिसने उसे अपनी रचना की अधिक जटिल पुस्तकों का अध्ययन करने के लिए प्रोत्साहित किया और शनिवार को उसकी पढ़ाई में मदद करने की पेशकश भी की। 1723 में, लियोनार्ड ने मास्टर डिग्री के साथ अपनी शिक्षा पूरी की और लैटिन में एक सार्वजनिक व्याख्यान दिया जिसमें उन्होंने डेसकार्टेस की प्रणाली की तुलना न्यूटन के प्राकृतिक दर्शन से की।

अपने माता-पिता की इच्छा का पालन करते हुए, उन्होंने धर्मशास्त्र संकाय में प्रवेश किया, हालाँकि, अपना अधिकांश समय गणित को समर्पित किया। अंततः, संभवतः जोहान बर्नौली के आग्रह पर, पिता ने धार्मिक करियर के बजाय वैज्ञानिक करियर बनाने के लिए अपने बेटे की नियति को स्वीकार कर लिया।

19 साल की उम्र में, गणितज्ञ यूलर ने जहाज के मस्तूलों के इष्टतम स्थान पर पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज की समस्या को हल करने के लिए एक प्रतियोगिता में भाग लेकर उस समय के महानतम वैज्ञानिकों के साथ प्रतिस्पर्धा करने का साहस किया। उस समय, अपने जीवन में कभी जहाज नहीं देखने के कारण, उन्होंने पहला पुरस्कार नहीं जीता, लेकिन प्रतिष्ठित दूसरा स्थान प्राप्त किया। एक साल बाद, जब बेसल विश्वविद्यालय में भौतिकी विभाग में एक रिक्ति निकली, तो लियोनार्ड ने अपने गुरु जोहान बर्नौली के समर्थन से इस पद के लिए प्रतिस्पर्धा करने का फैसला किया, लेकिन अपनी उम्र और प्रभावशाली सूची की कमी के कारण हार गए। प्रकाशनों का. एक तरह से, वह भाग्यशाली था, क्योंकि वह कई साल पहले ज़ार पीटर I द्वारा स्थापित सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के निमंत्रण को स्वीकार करने में सक्षम था, जहां यूलर को एक अधिक आशाजनक क्षेत्र मिला जिसने उसे पूरी तरह से विकसित करने की अनुमति दी। इसमें मुख्य भूमिका बर्नौली और उनके दो बेटों, निकलॉस द्वितीय और डैनियल प्रथम ने निभाई, जिन्होंने वहां सक्रिय रूप से काम किया।

सेंट पीटर्सबर्ग (1727-1741): उल्कापिंड वृद्धि

यूलर ने अकादमी में अपने अपेक्षित कर्तव्यों की तैयारी के लिए शरीर रचना विज्ञान और शरीर विज्ञान का अध्ययन करते हुए 1726 की सर्दी बेसल में बिताई। जब वे सेंट पीटर्सबर्ग पहुंचे और एक सहायक के रूप में काम करना शुरू किया, तो यह स्पष्ट हो गया कि उन्हें खुद को पूरी तरह से गणितीय विज्ञान के लिए समर्पित करना चाहिए। इसके अलावा, यूलर को कैडेट कोर में परीक्षाओं में भाग लेने और विभिन्न वैज्ञानिक और तकनीकी मुद्दों पर सरकार को सलाह देने की आवश्यकता थी।

लियोनार्ड उत्तरी यूरोप में नई कठोर जीवन स्थितियों को आसानी से अपना चुके थे। अकादमी के अधिकांश अन्य विदेशी सदस्यों के विपरीत, उन्होंने तुरंत रूसी का अध्ययन करना शुरू कर दिया और लिखित और मौखिक दोनों रूपों में जल्दी ही इसमें महारत हासिल कर ली। वह कुछ समय तक डैनियल बर्नौली के साथ रहे और अकादमी के स्थायी सचिव क्रिश्चियन गोल्डबैक के मित्र थे, जो आज भी अपनी अनसुलझी समस्या के लिए प्रसिद्ध हैं, जिसके अनुसार 4 से शुरू होने वाली किसी भी सम संख्या को दो अभाज्य संख्याओं के योग द्वारा दर्शाया जा सकता है। . उनके बीच व्यापक पत्राचार 18वीं शताब्दी में विज्ञान के इतिहास पर एक महत्वपूर्ण स्रोत है।

लियोनहार्ड यूलर, जिनकी गणित में उपलब्धियों ने उन्हें तुरंत अंतरराष्ट्रीय ख्याति दिलाई और उनकी स्थिति में वृद्धि की, ने अकादमी में अपने सबसे उपयोगी वर्ष बिताए।

जनवरी 1734 में उन्होंने यूलर के साथ पढ़ाने वाले एक स्विस कलाकार की बेटी कथरीना गसेल से शादी की, और वे अपने घर में रहने लगे। इस विवाह से 13 बच्चे पैदा हुए, जिनमें से केवल पांच ही वयस्क हुए। पहले जन्मे जोहान अल्ब्रेक्ट भी गणितज्ञ बने और बाद में उन्होंने अपने पिता के काम में सहायता की।

यूलर विपरीत परिस्थितियों से प्रतिरक्षित नहीं था। 1735 में वह गंभीर रूप से बीमार हो गये और लगभग मर गये। सभी को बड़ी राहत मिली, वह ठीक हो गए, लेकिन तीन साल बाद वह फिर से बीमार पड़ गए। इस बार बीमारी के कारण उनकी दाहिनी आंख चली गई, जो उस समय के वैज्ञानिक के सभी चित्रों में स्पष्ट रूप से दिखाई देती है।

रूस में राजनीतिक अस्थिरता, जो ज़ारिना अन्ना इवानोव्ना की मृत्यु के बाद हुई, ने यूलर को सेंट पीटर्सबर्ग छोड़ने के लिए मजबूर किया। इसके अलावा, उन्हें प्रशिया के राजा फ्रेडरिक द्वितीय से बर्लिन आने और वहां विज्ञान अकादमी बनाने में मदद करने का निमंत्रण मिला था।

जून 1741 में, लियोनार्ड, अपनी पत्नी कैथरीना, 6 वर्षीय जोहान अल्ब्रेक्ट और एक वर्षीय कार्ल के साथ, सेंट पीटर्सबर्ग से बर्लिन के लिए रवाना हुए।

बर्लिन में कार्य (1741-1766)

सिलेसिया में सैन्य अभियान ने फ्रेडरिक द्वितीय की अकादमी स्थापित करने की योजना में देरी की। और केवल 1746 में इसका अंततः गठन हुआ। पियरे-लुई मोरो डी मौपर्टुइस राष्ट्रपति बने, और यूलर ने गणितीय विभाग के निदेशक के रूप में पदभार संभाला। लेकिन उससे पहले वह निष्क्रिय नहीं बैठे थे. लियोनार्ड ने लगभग 20 वैज्ञानिक लेख, 5 प्रमुख ग्रंथ लिखे और 200 से अधिक पत्रों की रचना की।

इस तथ्य के बावजूद कि यूलर ने कई कर्तव्यों का पालन किया - वह वेधशाला और वनस्पति उद्यान के लिए जिम्मेदार था, कर्मियों और वित्तीय मुद्दों को हल करता था, पंचांगों की बिक्री में लगा हुआ था, जो अकादमी के लिए आय का मुख्य स्रोत था, विभिन्न तकनीकी का उल्लेख नहीं करने के लिए और इंजीनियरिंग परियोजनाओं में, उनके गणितीय प्रदर्शन पर कोई असर नहीं पड़ा।

न ही वह 1750 के दशक की शुरुआत में कम से कम कार्रवाई के सिद्धांत की खोज की प्रधानता के घोटाले से बहुत विचलित थे, जिसका दावा मौपर्टुइस ने किया था, जिस पर स्विस वैज्ञानिक और नवनिर्वाचित शिक्षाविद जोहान सैमुअल कोएनिग ने विवाद किया था, जिन्होंने बात की थी गणितज्ञ जैकब हरमन को लिखे एक पत्र में लीबनिज ने इसका उल्लेख किया है। कोएनिग मौपर्टुइस पर साहित्यिक चोरी का आरोप लगाने के करीब आ गए। जब उनसे पत्र प्रस्तुत करने के लिए कहा गया, तो वह ऐसा करने में असमर्थ रहे, और यूलर को मामले की जांच करने का काम सौंपा गया। उनके प्रति कोई सहानुभूति न होने पर, उन्होंने राष्ट्रपति का पक्ष लिया और कोएनिग पर धोखाधड़ी का आरोप लगाया। उबाल तब आ गया जब वोल्टेयर ने, कोएनिग का पक्ष लेते हुए, एक अपमानजनक व्यंग्य लिखा, जिसमें मौपर्टुइस का उपहास किया गया और यूलर को भी नहीं बख्शा गया। राष्ट्रपति इतने परेशान थे कि उन्होंने जल्द ही बर्लिन छोड़ दिया, और यूलर को अकादमी का वास्तविक नेतृत्व संभालने के लिए छोड़ दिया।

वैज्ञानिक का परिवार

लियोनार्ड इतने अमीर हो गए कि उन्होंने बर्लिन के पश्चिमी उपनगर चार्लोटेनबर्ग में एक संपत्ति खरीदी, जो उनकी विधवा मां, जिसे वह 1750 में बर्लिन लाए थे, अपनी सौतेली बहन और अपने सभी बच्चों के लिए आरामदायक आवास प्रदान करने के लिए काफी बड़ी थी।

1754 में, मौपर्टुइस की सिफ़ारिश पर उनके पहले जन्मे जोहान अल्ब्रेक्ट को भी 20 साल की उम्र में बर्लिन अकादमी का सदस्य चुना गया था। 1762 में, ग्रहों के आकर्षण द्वारा धूमकेतुओं की कक्षाओं की गड़बड़ी पर उनके काम को सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी से पुरस्कार मिला, जिसे उन्होंने एलेक्सिस-क्लाउड क्लेरौट के साथ साझा किया। यूलर के दूसरे बेटे, कार्ल ने हाले में चिकित्सा का अध्ययन किया, और तीसरा, क्रिस्टोफ़, एक अधिकारी बन गया। उनकी बेटी चार्लोट ने एक डच अभिजात से शादी की, और उनकी बड़ी बहन हेलेना ने 1777 में एक रूसी अधिकारी से शादी की।

राजा की चालें

फ्रेडरिक द्वितीय के साथ वैज्ञानिक का रिश्ता आसान नहीं था। यह आंशिक रूप से व्यक्तिगत और दार्शनिक झुकावों में उल्लेखनीय अंतर के कारण था: फ्रेडरिक - एक गौरवान्वित, आत्मविश्वासी, सुरुचिपूर्ण और मजाकिया वार्ताकार; एक सहानुभूतिशील गणितज्ञ यूलर - एक विनम्र, अगोचर, व्यावहारिक और धर्मनिष्ठ प्रोटेस्टेंट। दूसरा, शायद अधिक महत्वपूर्ण कारण लियोनार्ड की नाराजगी थी कि उन्हें कभी भी बर्लिन अकादमी के अध्यक्ष पद की पेशकश नहीं की गई थी। यह नाराजगी मौपर्टुइस के जाने और संस्था को बचाए रखने के यूलर के प्रयासों के बाद ही बढ़ी, जब फ्रेडरिक ने जीन लेरोन डी'अलेम्बर्ट को राष्ट्रपति पद के लिए आकर्षित करने की कोशिश की। बाद वाला वास्तव में बर्लिन आया था, लेकिन केवल राजा को अपनी उदासीनता के बारे में सूचित करने और सिफारिश करने के लिए लियोनार्ड। फ्रेडरिक ने न केवल डी'अलेम्बर्ट की सलाह को नजरअंदाज किया, बल्कि स्पष्ट रूप से खुद को अकादमी का प्रमुख घोषित कर दिया। इसने, राजा के कई अन्य इनकारों के साथ, अंततः गणितज्ञ यूलर की जीवनी में फिर से तीव्र मोड़ ले लिया।

1766 में, सम्राट की बाधाओं के बावजूद, उन्होंने बर्लिन छोड़ दिया। लियोनार्ड ने महारानी कैथरीन द्वितीय के सेंट पीटर्सबर्ग लौटने के निमंत्रण को स्वीकार कर लिया, जहां उनका फिर से भव्य स्वागत किया गया।

सेंट पीटर्सबर्ग फिर से (1766-1783)

अकादमी में अत्यधिक सम्मानित और कैथरीन के दरबार में सम्मानित, महान गणितज्ञ यूलर ने एक अत्यंत प्रतिष्ठित पद पर कब्जा किया और उस प्रभाव का आनंद लिया जिससे बर्लिन में उन्हें इतने लंबे समय तक वंचित रखा गया था। वास्तव में, उन्होंने अकादमी के प्रमुख नहीं तो आध्यात्मिक नेता की भूमिका निभाई। हालाँकि, दुर्भाग्य से, उनका स्वास्थ्य इतना अच्छा नहीं चल रहा था। उनकी बायीं आंख का मोतियाबिंद, जो उन्हें बर्लिन में परेशान करने लगा, और अधिक गंभीर होता गया और 1771 में यूलर ने सर्जरी कराने का फैसला किया। इसका परिणाम एक फोड़े का निर्माण था, जिसने दृष्टि को लगभग पूरी तरह से नष्ट कर दिया।

उस वर्ष बाद में, सेंट पीटर्सबर्ग में एक भीषण आग के दौरान, उनके लकड़ी के घर में आग लग गई, और बेसल के एक शिल्पकार पीटर ग्रिम के वीरतापूर्ण बचाव के कारण लगभग अंधे यूलर को जिंदा जलने से बचाया गया। दुर्भाग्य को कम करने के लिए, महारानी ने एक नए घर के निर्माण के लिए धन आवंटित किया।

1773 में यूलर को एक और भारी झटका लगा, जब उसकी पत्नी की मृत्यु हो गई। 3 साल बाद, अपने बच्चों पर निर्भर न रहने के लिए, उन्होंने अपनी सौतेली बहन सैलोम-अबीगी गज़ेल (1723-1794) से दूसरी शादी की।

इन सभी घातक घटनाओं के बावजूद, गणितज्ञ एल. यूलर विज्ञान के प्रति समर्पित रहे। दरअसल, उनका लगभग आधा काम सेंट पीटर्सबर्ग में प्रकाशित या उत्पन्न हुआ था। उनमें से उनके दो "बेस्टसेलर" हैं - "लेटर्स टू ए जर्मन प्रिंसेस" और "बीजगणित"। स्वाभाविक रूप से, वह एक अच्छे सचिव और तकनीकी सहायता के बिना ऐसा नहीं कर सकते थे, जो उन्हें अन्य लोगों के अलावा, बेसल के एक हमवतन और यूलर की पोती के भावी पति निकलॉस फस द्वारा प्रदान किया गया था। उनके बेटे जोहान अल्ब्रेक्ट ने भी इस प्रक्रिया में सक्रिय भाग लिया। बाद वाले ने अकादमी के सत्रों के लिए एक आशुलिपिक के रूप में भी काम किया, जिसकी अध्यक्षता सबसे पुराने पूर्ण सदस्य के रूप में वैज्ञानिक को करनी थी।

मौत

महान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर की 18 सितंबर 1783 को अपने पोते के साथ खेलते समय स्ट्रोक से मृत्यु हो गई। उनकी मृत्यु के दिन, उनके दो बड़े गुब्बारों पर 5 जून 1783 को पेरिस में मॉन्टगॉल्फियर बंधुओं द्वारा की गई गर्म हवा के गुब्बारे की उड़ान का वर्णन करने वाले सूत्र खोजे गए थे। यह विचार उनके बेटे जोहान द्वारा विकसित और प्रकाशन के लिए तैयार किया गया था। यह वैज्ञानिक का आखिरी लेख था, जो मेमोयर्स के 1784 खंड में प्रकाशित हुआ था। लियोनहार्ड यूलर और गणित में उनका योगदान इतना महान था कि वैज्ञानिक की मृत्यु के 50 साल बाद भी अकादमिक पत्रिकाओं में अपनी बारी की प्रतीक्षा में लेखों की एक धारा प्रकाशित हो रही थी।

बेसल में वैज्ञानिक गतिविधियाँ

लघु बेसल अवधि के दौरान, गणित में यूलर के योगदान में समकालिक और पारस्परिक वक्रों पर काम के साथ-साथ पेरिस अकादमी के पुरस्कार के लिए काम भी शामिल था। लेकिन इस स्तर पर मुख्य काम ध्वनि की प्रकृति और प्रसार पर, विशेष रूप से ध्वनि की गति और इसकी पीढ़ी पर, बेसल विश्वविद्यालय में भौतिकी विभाग में उनके नामांकन के समर्थन में प्रस्तुत किया गया डिस्सर्टियो फिजिका डी सोनो था। संगीत वाद्ययंत्रों द्वारा.

प्रथम सेंट पीटर्सबर्ग काल

यूलर द्वारा अनुभव की गई स्वास्थ्य समस्याओं के बावजूद, उनकी उपलब्धियाँ आश्चर्यचकित कर सकती हैं। इस दौरान, यांत्रिकी, संगीत सिद्धांत और नौसेना वास्तुकला पर प्रमुख कार्यों के अलावा, उन्होंने गणितीय विश्लेषण और संख्या सिद्धांत से लेकर भौतिकी, यांत्रिकी और खगोल विज्ञान में विशिष्ट समस्याओं तक विभिन्न विषयों पर 70 लेख लिखे।

दो-खंड यांत्रिकी यांत्रिकी के सभी पहलुओं का एक व्यापक अवलोकन प्रदान करने के लिए एक दूरगामी योजना की शुरुआत थी, जिसमें ठोस, लचीले और लोचदार निकायों के यांत्रिकी, साथ ही तरल पदार्थ और खगोलीय यांत्रिकी शामिल थे।

जैसा कि यूलर की नोटबुक से देखा जा सकता है, बेसल में रहते हुए भी उन्होंने संगीत और संगीत रचना के बारे में बहुत सोचा और एक किताब लिखने की योजना बनाई। ये योजनाएँ सेंट पीटर्सबर्ग में परिपक्व हुईं और 1739 में प्रकाशित टेंटामेन नामक कृति को जन्म दिया। यह टुकड़ा वायु कणों के कंपन के रूप में ध्वनि की प्रकृति की चर्चा से शुरू होता है, जिसमें इसके प्रसार, श्रवण धारणा के शरीर विज्ञान और स्ट्रिंग और वायु उपकरणों द्वारा ध्वनि की उत्पत्ति शामिल है।

काम का मूल संगीत के कारण होने वाले आनंद का सिद्धांत था, जिसे यूलर ने एक स्वर, एक तार या उनके अनुक्रम के अंतराल के लिए संख्यात्मक मान, डिग्री निर्दिष्ट करके बनाया था, जो किसी दिए गए संगीत संरचना की "सुखदता" का गठन करता था: निचला डिग्री जितनी अधिक होगी, आनंद उतना ही अधिक होगा। यह कार्य लेखक के पसंदीदा डायटोनिक रंगीन स्वभाव के संदर्भ में किया गया है, लेकिन स्वभाव (प्राचीन और आधुनिक दोनों) का एक संपूर्ण गणितीय सिद्धांत भी दिया गया है। यूलर अकेले नहीं थे जिन्होंने संगीत को एक सटीक विज्ञान में बदलने की कोशिश की: डेसकार्टेस और मेर्सन ने उनसे पहले भी ऐसा ही किया था, जैसा कि डी'अलेम्बर्ट और उनके बाद कई अन्य लोगों ने किया था।

दो खंडों वाला साइंटिया नेवेलिस तर्कसंगत यांत्रिकी के उनके विकास का दूसरा चरण है। पुस्तक हाइड्रोस्टैटिक्स के सिद्धांतों को रेखांकित करती है और पानी में डूबे त्रि-आयामी निकायों के संतुलन और दोलन के सिद्धांत को विकसित करती है। कार्य में ठोस यांत्रिकी की शुरुआत शामिल है, जो बाद में थियोरिया मोटस कॉर्पोरम सॉलिडोरम सेउ रिगिडोरम पुस्तक में स्पष्ट हो गई, जो यांत्रिकी पर तीसरा प्रमुख ग्रंथ है। दूसरा खंड जहाजों, जहाज निर्माण और नेविगेशन पर सिद्धांत लागू करता है।

अविश्वसनीय रूप से, लियोनहार्ड यूलर, जिनकी इस अवधि के दौरान गणित में उपलब्धियाँ प्रभावशाली थीं, के पास सेंट पीटर्सबर्ग व्यायामशालाओं में उपयोग के लिए प्रारंभिक अंकगणित पर 300 पेज का काम लिखने का समय और सहनशक्ति थी। वे बच्चे कितने भाग्यशाली थे जिन्हें महान वैज्ञानिक ने पढ़ाया था!

बर्लिन काम करता है

280 लेखों के अलावा, जिनमें से कई बहुत महत्वपूर्ण थे, इस अवधि के दौरान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने कई युगांतरकारी वैज्ञानिक ग्रंथों की रचना की।

ब्राचिस्टोक्रोन समस्या - उस पथ को खोजना जिसके साथ एक बिंदु द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में ऊर्ध्वाधर विमान में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक कम से कम समय में चलता है - एक फ़ंक्शन (या वक्र) को खोजने के लिए जोहान बर्नौली द्वारा बनाई गई समस्या का एक प्रारंभिक उदाहरण है ) जो इस फ़ंक्शन के आधार पर एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति को अनुकूलित करता है। 1744 में, और फिर 1766 में, यूलर ने गणित की एक पूरी तरह से नई शाखा - "विविधताओं की गणना" बनाकर इस समस्या को महत्वपूर्ण रूप से सामान्यीकृत किया।

ग्रहों और धूमकेतुओं के प्रक्षेप पथ और प्रकाशिकी पर दो छोटे ग्रंथ 1744 और 1746 के आसपास प्रकाशित हुए। उत्तरार्द्ध ऐतिहासिक रुचि का है क्योंकि उन्होंने न्यूटोनियन कणों और यूलर के प्रकाश के तरंग सिद्धांत के बारे में बहस शुरू की थी।

अपने नियोक्ता, राजा फ्रेडरिक द्वितीय के प्रति सम्मान के संकेत के रूप में, लियोनार्ड ने अंग्रेज बेंजामिन रॉबिन्स द्वारा बैलिस्टिक्स पर एक महत्वपूर्ण काम का अनुवाद किया, हालांकि उन्होंने 1736 के उनके मैकेनिक्स की अनुचित आलोचना की। हालांकि, उन्होंने इतनी सारी टिप्पणियाँ, व्याख्यात्मक नोट्स और सुधार जोड़े कि जैसे परिणामस्वरूप पुस्तक "आर्टिलरी" (1745) मूल से 5 गुना बड़ी थी।

इन्फिनिटिमल्स के विश्लेषण के दो-खंड परिचय (1748) में, गणितज्ञ यूलर ने विश्लेषण को एक स्वतंत्र अनुशासन के रूप में स्थान दिया है और अनंत श्रृंखला, अनंत उत्पादों और निरंतर अंशों के क्षेत्र में अपनी कई खोजों का सारांश दिया है। वह वास्तविक और जटिल मूल्य कार्यों की एक स्पष्ट अवधारणा विकसित करता है और ई, घातीय और लघुगणकीय कार्यों के विश्लेषण में मौलिक भूमिका पर जोर देता है। दूसरा खंड विश्लेषणात्मक ज्यामिति को समर्पित है: बीजगणितीय वक्रों और सतहों का सिद्धांत।

"डिफरेंशियल कैलकुलस" में भी दो भाग होते हैं, जिनमें से पहला अंतर और अंतर के कैलकुलस के लिए समर्पित है, और दूसरा - कई उदाहरणों के साथ पावर श्रृंखला और योग सूत्रों का सिद्धांत। यहाँ, वैसे, पहली मुद्रित फूरियर श्रृंखला शामिल है।

तीन-खंड "इंटीग्रल कैलकुलस" में, गणितज्ञ यूलर प्राथमिक कार्यों के चतुर्भुज (यानी, अनंत पुनरावृत्तियों) की जांच करते हैं और रैखिक अंतर समीकरणों को कम करने के लिए तकनीकों की जांच करते हैं, और दूसरे क्रम के रैखिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत का विस्तार से वर्णन करते हैं।

बर्लिन में और उसके बाद के अपने वर्षों के दौरान, लियोनार्ड ने ज्यामितीय प्रकाशिकी पर काम किया। इस विषय पर उनके लेख और किताबें, जिनमें स्मारकीय तीन-खंड डायोप्ट्रिक्स भी शामिल हैं, ओपेरा ओम्निया के सात खंड थे। इस काम का केंद्रीय विषय दूरबीन और सूक्ष्मदर्शी जैसे ऑप्टिकल उपकरणों में सुधार, लेंस की एक जटिल प्रणाली के माध्यम से रंगीन और गोलाकार विपथन को खत्म करने और तरल पदार्थ भरने के तरीके थे।

यूलर (गणितज्ञ): दूसरे सेंट पीटर्सबर्ग काल के रोचक तथ्य

यह सबसे अधिक उत्पादक समय था, जिसके दौरान वैज्ञानिक ने पहले से उल्लिखित विषयों के साथ-साथ ज्यामिति, संभाव्यता सिद्धांत और सांख्यिकी, कार्टोग्राफी और यहां तक ​​कि विधवाओं के लिए पेंशन फंड और कृषि पर 400 से अधिक पत्र प्रकाशित किए। इनमें से, तीन ग्रंथों को बीजगणित, चंद्र सिद्धांत और नौसेना विज्ञान के साथ-साथ संख्या सिद्धांत, प्राकृतिक दर्शन और डायोप्ट्रिक्स पर प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

यहाँ उनका अगला "बेस्टसेलर" - "बीजगणित" दिखाई दिया। गणितज्ञ यूलर का नाम इस 500 पेज के काम को सुशोभित करता है, जो कि पूर्ण शुरुआतकर्ता को अनुशासन सिखाने के लक्ष्य के साथ लिखा गया था। उन्होंने यह पुस्तक एक युवा प्रशिक्षु को लिखवाई, जिसे वे बर्लिन से अपने साथ लाए थे, और जब काम पूरा हो गया, तो उन्होंने सब कुछ समझ लिया और उन्हें सौंपी गई बीजगणितीय समस्याओं को बड़ी आसानी से हल करने में सक्षम हो गए।

"जहाजों का दूसरा सिद्धांत" उन लोगों के लिए भी था, जिन्हें गणित का ज्ञान नहीं है, अर्थात् नाविकों के लिए। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि लेखक के असाधारण उपदेशात्मक कौशल के कारण, काम बहुत सफल रहा। फ्रांसीसी नौसेना और वित्त मंत्री, ऐनी-रॉबर्ट तुर्गोट ने राजा को प्रस्ताव दिया कि नौसेना और तोपखाने स्कूलों के सभी छात्रों को यूलर के ग्रंथ का अध्ययन करना आवश्यक होगा। बहुत संभव है कि उन छात्रों में से एक नेपोलियन बोनापार्ट था। राजा ने काम को दोबारा छापने के विशेषाधिकार के लिए गणितज्ञ को 1000 रूबल का भुगतान भी किया, और महारानी कैथरीन द्वितीय ने, राजा को देना नहीं चाहते हुए, राशि दोगुनी कर दी, और महान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर को अतिरिक्त 2000 रूबल मिले!

यूलर, लियोनार्ड(यूलर, लियोनहार्ड) (1707-1783) सभी समय के शीर्ष पांच महानतम गणितज्ञों में से एक हैं। 15 अप्रैल, 1707 को बेसल (स्विट्जरलैंड) में एक पादरी के परिवार में जन्मे, उन्होंने अपना बचपन पास के एक गाँव में बिताया जहाँ उनके पिता को एक पल्ली मिली। यहीं, ग्रामीण प्रकृति की गोद में, एक साधारण पादरी के पवित्र वातावरण में, लियोनार्ड ने अपनी प्रारंभिक शिक्षा प्राप्त की, जिसने उनके पूरे बाद के जीवन और विश्वदृष्टि पर गहरी छाप छोड़ी। उन दिनों व्यायामशाला में शिक्षा अल्पकालीन होती थी। 1720 के पतन में, तेरह वर्षीय यूलर ने बेसल विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, तीन साल बाद उन्होंने दर्शनशास्त्र के निचले संकाय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और, अपने पिता के अनुरोध पर, धर्मशास्त्र संकाय में दाखिला लिया। 1724 की गर्मियों में, एक साल के विश्वविद्यालय अधिनियम में, उन्होंने कार्टेशियन और न्यूटोनियन दर्शन की तुलना पर लैटिन में एक भाषण पढ़ा। गणित में रुचि दिखाते हुए उन्होंने जोहान बर्नौली का ध्यान आकर्षित किया। प्रोफेसर ने व्यक्तिगत रूप से युवक के स्वतंत्र अध्ययन की निगरानी करना शुरू कर दिया और जल्द ही सार्वजनिक रूप से स्वीकार किया कि उन्हें युवा यूलर की अंतर्दृष्टि और दिमाग की तीव्रता से सबसे बड़ी सफलता की उम्मीद थी।

1725 में, लियोनहार्ड यूलर ने अपने शिक्षक के बेटों के साथ रूस जाने की इच्छा व्यक्त की, जहां उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज में आमंत्रित किया गया, जो तब पीटर द ग्रेट के आदेश पर खुल रहा था। अगले वर्ष मुझे स्वयं निमंत्रण मिला। उन्होंने 1727 के वसंत में बेसल छोड़ दिया और सात सप्ताह की यात्रा के बाद सेंट पीटर्सबर्ग पहुंचे। यहां उन्हें पहली बार उच्च गणित विभाग में एक सहायक के रूप में नामांकित किया गया था, 1731 में वे एक शिक्षाविद (प्रोफेसर) बन गए, सैद्धांतिक और प्रायोगिक भौतिकी विभाग प्राप्त किया, और फिर (1733) उच्च गणित विभाग प्राप्त किया।

सेंट पीटर्सबर्ग पहुंचने के तुरंत बाद, उन्होंने खुद को पूरी तरह से वैज्ञानिक कार्यों में डुबो दिया और फिर अपने काम की फलदायीता से सभी को आश्चर्यचकित कर दिया। अकादमिक वार्षिक पुस्तकों में उनके कई लेख, जो शुरू में मुख्य रूप से यांत्रिकी की समस्याओं के लिए समर्पित थे, ने जल्द ही उन्हें दुनिया भर में प्रसिद्धि दिलाई, और बाद में पश्चिमी यूरोप में सेंट पीटर्सबर्ग अकादमिक प्रकाशनों की प्रसिद्धि में योगदान दिया। तब से पूरी एक सदी तक अकादमी की कार्यवाही में यूलर के लेखन की एक सतत धारा प्रकाशित होती रही।

सैद्धांतिक अनुसंधान के साथ-साथ, यूलर ने विज्ञान अकादमी के कई आदेशों को पूरा करते हुए, व्यावहारिक गतिविधियों के लिए बहुत समय समर्पित किया। इस प्रकार, उन्होंने विभिन्न उपकरणों और तंत्रों की जांच की, मॉस्को क्रेमलिन में बड़ी घंटी बजाने के तरीकों की चर्चा में भाग लिया, आदि। उसी समय, उन्होंने एक अकादमिक व्यायामशाला में व्याख्यान दिया, एक खगोलीय वेधशाला में काम किया और सेंट पीटर्सबर्ग के प्रकाशन में सहयोग किया। वेदोमोस्ती ने अकादमिक प्रकाशनों आदि में व्यापक संपादकीय कार्य किया। 1735 में, यूलर ने अकादमी के भौगोलिक विभाग के काम में भाग लिया, और रूस में कार्टोग्राफी के विकास में एक बड़ा योगदान दिया। 1738 में बीमारी के कारण उनकी दाहिनी आँख पूरी तरह से नष्ट हो जाने से भी यूलर का अथक परिश्रम बाधित नहीं हुआ।

1740 के पतन में, रूस में आंतरिक स्थिति और अधिक जटिल हो गई। इसने यूलर को प्रशिया के राजा के निमंत्रण को स्वीकार करने के लिए प्रेरित किया, और 1741 की गर्मियों में वह बर्लिन चले गए, जहां उन्होंने जल्द ही पुनर्गठित बर्लिन एकेडमी ऑफ साइंसेज एंड लेटर्स में एक गणितीय कक्षा का नेतृत्व किया। यूलर ने बर्लिन में जो वर्ष बिताए वे उसके वैज्ञानिक कार्यों के लिए सबसे अधिक उपयोगी थे। यह अवधि न्यूनतम कार्रवाई के सिद्धांत सहित कई गर्म दार्शनिक और वैज्ञानिक चर्चाओं में उनकी भागीदारी को भी चिह्नित करती है। हालाँकि, बर्लिन जाने से यूलर के सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के साथ घनिष्ठ संबंध बाधित नहीं हुए। उन्होंने नियमित रूप से अपने काम रूस भेजना जारी रखा, सभी प्रकार की परीक्षाओं में भाग लिया, रूस से उनके पास भेजे गए छात्रों को पढ़ाया, अकादमी में रिक्त पदों को भरने के लिए वैज्ञानिकों का चयन किया और कई अन्य कार्य किए।

यूलर की धार्मिकता और चरित्र "स्वतंत्र सोच" फ्रेडरिक द ग्रेट के परिवेश के अनुरूप नहीं था। इससे यूलर और राजा के बीच संबंध धीरे-धीरे खराब होने लगे, जो अच्छी तरह से जानते थे कि यूलर रॉयल अकादमी का गौरव था। अपने बर्लिन जीवन के अंतिम वर्षों में, यूलर ने वास्तव में अकादमी के अध्यक्ष के रूप में कार्य किया, लेकिन उन्हें यह पद कभी नहीं मिला। परिणामस्वरूप, 1766 की गर्मियों में, राजा के प्रतिरोध के बावजूद, यूलर ने कैथरीन द ग्रेट का निमंत्रण स्वीकार कर लिया और सेंट पीटर्सबर्ग लौट आए, जहां वह अपने जीवन के अंत तक रहे।

उसी 1766 में, यूलर की बाईं आंख की दृष्टि लगभग पूरी तरह से खो गई। हालाँकि, इससे उसकी गतिविधियों को जारी रहने से नहीं रोका जा सका। कई छात्रों की मदद से, जिन्होंने उनके निर्देशन में लिखा और उनके कार्यों को संकलित किया, आधे-अंध यूलर ने अपने जीवन के अंतिम वर्षों में कई सौ और वैज्ञानिक कार्य तैयार किए।

सितंबर 1783 की शुरुआत में, यूलर को थोड़ा अस्वस्थ महसूस हुआ। 18 सितंबर को, वह अभी भी गणितीय अनुसंधान में लगे हुए थे, लेकिन अचानक चेतना खो बैठे और, पनगीरिस्ट की उपयुक्त अभिव्यक्ति में, "गणना करना और जीना बंद कर दिया।"

उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग में स्मोलेंस्क लूथरन कब्रिस्तान में दफनाया गया था, जहां से उनकी राख को 1956 के पतन में अलेक्जेंडर नेवस्की लावरा के क़ब्रिस्तान में स्थानांतरित कर दिया गया था।

लियोनहार्ड यूलर की वैज्ञानिक विरासत विशाल है। वह गणितीय विश्लेषण में क्लासिक परिणामों के लिए जिम्मेदार है। उन्होंने इसके तर्क को आगे बढ़ाया, इंटीग्रल कैलकुलस, साधारण अंतर समीकरणों और आंशिक अंतर समीकरणों को एकीकृत करने के तरीकों को महत्वपूर्ण रूप से विकसित किया। यूलर गणितीय विश्लेषण के प्रसिद्ध छह-खंड पाठ्यक्रम का मालिक है, जिसमें शामिल है इन्फिनिटेसिमल विश्लेषण का परिचय, अंतर कलनऔर समाकलन गणित(1748-1770)। दुनिया भर के गणितज्ञों की कई पीढ़ियों ने इस "विश्लेषणात्मक त्रयी" से अध्ययन किया है।

यूलर ने विविधताओं की गणना के बुनियादी समीकरण प्राप्त किए और इसके आगे के विकास के तरीकों को निर्धारित किया, इस क्षेत्र में अपने शोध के मुख्य परिणामों को मोनोग्राफ में संक्षेपित किया। अधिकतम या न्यूनतम गुणों वाली घुमावदार रेखाएँ खोजने की विधि(1744) फ़ंक्शन सिद्धांत, विभेदक ज्यामिति, कम्प्यूटेशनल गणित और संख्या सिद्धांत के विकास में यूलर का महत्वपूर्ण योगदान था। यूलर का दो-खंड पाठ्यक्रम बीजगणित की संपूर्ण मार्गदर्शिका(1770) छह यूरोपीय भाषाओं में लगभग 30 संस्करण प्रकाशित हुए।

तर्कसंगत यांत्रिकी में मौलिक परिणाम लियोनहार्ड यूलर के हैं। वह अपने दो-खंडों में विचार करते हुए, किसी भौतिक बिंदु के यांत्रिकी की लगातार विश्लेषणात्मक प्रस्तुति देने वाले पहले व्यक्ति थे यांत्रिकी(1736) शून्यता में और एक प्रतिरोधी माध्यम में एक स्वतंत्र और अमुक्त बिंदु की गति। बाद में, यूलर ने एक कठोर पिंड की गतिकी और गतिकी की नींव रखी, जिससे संबंधित सामान्य समीकरण प्राप्त हुए। यूलर द्वारा किए गए इन अध्ययनों के परिणाम इसमें एकत्र किए गए हैं कठोर पिंडों की गति के सिद्धांत(1765) संवेग और कोणीय संवेग के नियमों का प्रतिनिधित्व करने वाले गतिशील समीकरणों के सेट को यांत्रिकी के महानतम इतिहासकार, क्लिफोर्ड ट्रूसेडेल द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिसे "यांत्रिकी के यूलेरियन नियम" कहा जाता था।

यूलर का लेख 1752 में प्रकाशित हुआ था यांत्रिकी के एक नये सिद्धांत की खोज, जिसमें उन्होंने एक निश्चित समन्वय प्रणाली में गति के न्यूटोनियन समीकरणों को सामान्य रूप में तैयार किया, जिससे सातत्य यांत्रिकी के अध्ययन का रास्ता खुल गया। इस आधार पर, उन्होंने एक आदर्श तरल पदार्थ के लिए हाइड्रोडायनामिक्स के शास्त्रीय समीकरण निकाले, और उनके पहले अभिन्नों की संख्या का पता लगाया। ध्वनिकी पर उनका काम भी महत्वपूर्ण है। साथ ही, वह "यूलेरियन" (पर्यवेक्षक के संदर्भ प्रणाली से जुड़े) और "लग्रैन्जियन" (चलती वस्तु के साथ संदर्भ प्रणाली में) दोनों निर्देशांक की शुरूआत के लिए जिम्मेदार थे।

आकाशीय यांत्रिकी पर यूलर के कई कार्य उल्लेखनीय हैं, जिनमें से उनका सबसे प्रसिद्ध है चंद्रमा की गति का नया सिद्धांत(1772), जिसने उस समय के नेविगेशन के लिए आकाशीय यांत्रिकी की सबसे महत्वपूर्ण शाखा को काफी आगे बढ़ाया।

सामान्य सैद्धांतिक अनुसंधान के साथ-साथ, यूलर ने व्यावहारिक विज्ञान में कई महत्वपूर्ण कार्यों में योगदान दिया। उनमें से पहले स्थान पर जहाज के सिद्धांत का कब्जा है। उछाल, जहाज की स्थिरता और इसकी अन्य समुद्री योग्यता के मुद्दे यूलर द्वारा अपने दो-खंडों में विकसित किए गए थे जहाज विज्ञान(1749), और जहाज के संरचनात्मक यांत्रिकी के कुछ प्रश्न - बाद के कार्यों में। उन्होंने जहाज़ के सिद्धांत की अधिक सुलभ प्रस्तुति दी जहाजों की संरचना और नेविगेशन का पूरा सिद्धांत(1773), जिसका उपयोग न केवल रूस में एक व्यावहारिक मार्गदर्शक के रूप में किया जाता था।

यूलर की टिप्पणियाँ तोपखाने के लिए नई शुरुआतबी रॉबिन्स (1745), जिसमें उनके अन्य कार्यों के साथ-साथ बाहरी बैलिस्टिक के महत्वपूर्ण तत्व शामिल थे, साथ ही हाइड्रोडायनामिक "डी'अलेम्बर्ट विरोधाभास" की व्याख्या भी शामिल थी। यूलर ने हाइड्रोलिक टर्बाइनों का सिद्धांत प्रस्तुत किया, जिसके विकास के लिए प्रेरणा प्रतिक्रियाशील "सेगनर व्हील" का आविष्कार था। उन्होंने अनुदैर्ध्य लोडिंग के तहत छड़ों की स्थिरता का सिद्धांत भी बनाया, जिसने एक सदी बाद विशेष महत्व प्राप्त किया।

यूलर के कई कार्य भौतिकी के विभिन्न मुद्दों, मुख्य रूप से ज्यामितीय प्रकाशिकी, के लिए समर्पित थे। यूलर द्वारा प्रकाशित तीन खंड विशेष उल्लेख के पात्र हैं। भौतिकी और दर्शन के विभिन्न विषयों के बारे में एक जर्मन राजकुमारी को पत्र(1768-1772), जिसके बाद में नौ यूरोपीय भाषाओं में लगभग 40 संस्करण निकले। ये "पत्र" उस समय के विज्ञान की बुनियादी बातों पर एक प्रकार का शैक्षिक मैनुअल थे, हालांकि उनका दार्शनिक पक्ष ज्ञानोदय की भावना के अनुरूप नहीं था।

आधुनिक पाँच खंड गणितीय विश्वकोशबीस गणितीय वस्तुओं (समीकरण, सूत्र, विधियाँ) को इंगित करता है जिन पर अब यूलर का नाम है। हाइड्रोडायनामिक्स और ठोस यांत्रिकी के कई मूलभूत समीकरणों पर भी उनका नाम है।

कई वैज्ञानिक परिणामों के साथ-साथ, यूलर के पास एक आधुनिक वैज्ञानिक भाषा बनाने की ऐतिहासिक योग्यता भी है। वे 18वीं शताब्दी के मध्य के एकमात्र लेखक हैं जिनकी रचनाएँ आज भी बिना किसी कठिनाई के पढ़ी जा सकती हैं।

रूसी विज्ञान अकादमी के सेंट पीटर्सबर्ग संग्रह में यूलर के अप्रकाशित शोध के हजारों पृष्ठ भी संग्रहीत हैं, मुख्य रूप से यांत्रिकी के क्षेत्र में, बड़ी संख्या में उनकी तकनीकी परीक्षाएं, गणितीय "नोटबुक" और विशाल वैज्ञानिक पत्राचार।

अपने जीवनकाल के दौरान उनका वैज्ञानिक अधिकार असीमित था। वह दुनिया की सभी बड़ी अकादमियों और वैज्ञानिक समितियों के मानद सदस्य थे। उनके कार्यों का प्रभाव 19वीं शताब्दी में बहुत महत्वपूर्ण था। 1849 में, कार्ल गॉस ने लिखा था कि "यूलर के सभी कार्यों का अध्ययन हमेशा गणित के विभिन्न क्षेत्रों में सबसे अच्छा, अपूरणीय स्कूल बना रहेगा।"

यूलर के कार्यों की कुल मात्रा बहुत अधिक है। उनके 800 से अधिक प्रकाशित वैज्ञानिक कार्यों में लगभग 30,000 मुद्रित पृष्ठ हैं और इनमें मुख्य रूप से निम्नलिखित शामिल हैं: सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के प्रकाशनों में 600 लेख, बर्लिन में प्रकाशित 130 लेख, विभिन्न यूरोपीय पत्रिकाओं में 30 लेख, 15 सम्मानित संस्मरण पेरिस अकादमी विज्ञान से पुरस्कार और प्रोत्साहन, और व्यक्तिगत कार्यों की 40 पुस्तकें। यह सब पूरा होने के करीब 72 खंड होंगे पूर्ण कार्य (ओपेरा ओमनिया) यूलर द्वारा, 1911 से स्विट्ज़रलैंड में प्रकाशित। सभी रचनाएँ यहाँ उसी भाषा में प्रकाशित होती हैं जिसमें वे मूल रूप से प्रकाशित हुई थीं (अर्थात लैटिन और फ्रेंच में, जो 18वीं शताब्दी के मध्य में क्रमशः मुख्य कामकाजी भाषाएँ थीं। सेंट पीटर्सबर्ग और बर्लिन अकादमियाँ)। इसमें इसके 10 और खंड जोड़े जाएंगे वैज्ञानिक पत्राचार, जिसका प्रकाशन 1975 में शुरू हुआ।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यूलर का सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के लिए विशेष महत्व था, जिसके साथ वह आधी सदी से भी अधिक समय से निकटता से जुड़े हुए थे। "पीटर I और लोमोनोसोव के साथ," शिक्षाविद् एस.आई. वाविलोव ने लिखा, "यूलर हमारी अकादमी की अच्छी प्रतिभा बन गए, जिन्होंने इसकी महिमा, इसकी ताकत, इसकी उत्पादकता निर्धारित की।" यह भी जोड़ा जा सकता है कि सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी के मामले लगभग पूरी शताब्दी तक यूलर के वंशजों और छात्रों के नेतृत्व में संचालित होते रहे: 1769 से 1855 तक अकादमी के अपरिहार्य सचिव क्रमिक रूप से उनके बेटे, दामाद थे। और परपोता.

उन्होंने तीन बेटों का पालन-पोषण किया। उनमें से सबसे बड़ा भौतिकी विभाग में सेंट पीटर्सबर्ग शिक्षाविद था, दूसरा एक अदालत डॉक्टर था, और सबसे छोटा, एक तोपखाना, लेफ्टिनेंट जनरल के पद तक पहुंच गया था। यूलर के लगभग सभी वंशजों ने 19वीं सदी में गोद लिया था। रूसी नागरिकता. इनमें रूसी सेना और नौसेना के वरिष्ठ अधिकारियों के साथ-साथ राजनेता और वैज्ञानिक भी शामिल थे। केवल 20वीं सदी की शुरुआत के कठिन समय में। उनमें से कई को पलायन करने के लिए मजबूर होना पड़ा। आज, यूलर के उपनाम वाले प्रत्यक्ष वंशज अभी भी रूस और स्विट्जरलैंड में रहते हैं।

(यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यूलर का अंतिम नाम अपने वास्तविक उच्चारण में "ऑयलर" जैसा लगता है।)

संस्करण: लेखों एवं सामग्रियों का संग्रह. एम. - एल.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1935; लेखों का पाचन. एम.: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का प्रकाशन गृह, 1958।

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