ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА КРИЛО САХ С КРИВОЛИНЕЕН КОНТУР

Юрий Арзуманян (yuri_la)

Преди да разрешите проблем, трябва да разберете какво ще направите с резултата.

Задачата може да се реши по два начина: възможно е с интеграли и е възможно с дроби. Резултатът е същият, но с дроби е по-лесно ...

Въведение

Изчислителна задача MAR(Средна хорда) на крилото се среща доста често в практиката на авиомоделист. Има GOST 22833-77, който определя MARи е дадена общата формула за изчисляването му. Вярно е, че GOST не обяснява защо се използва тази конкретна формула и как всъщност да се използва. Въпреки това, в преобладаващата част от случаите, когато се разглежда крило с проста форма в план, с прави ръбове, тоест трапецовидни, триъгълни и т.н., няма нужда да навлизаме в математиката. Когато нямаше компютри MARопределени по графичния метод. Като учебни помагала бяха използвани дори специални плакати, които бяха изложени по стените на секциите и кръжоците по авиомоделизъм.

Ориз. 1. Плакат за учебно помагало

Сега има прости моделни калкулатори (програми), които могат да бъдат инсталирани на компютър или използвани онлайн. На RC - Авиация , например налични .

Липсва обаче способността да изчислява MARкрило с криволинеен контур. А понякога точно това ви трябва. Ето, например, „Драконът“, популярен сред начинаещите (в този случай Wing Dragon 500) от Art-Tech (фиг. 2). Крилото му има лек замах по предния ръб при коренното ребро и след това се закръгля към върха.

Ориз. 2. "Дракон"

Може би има по-сериозни компютърни програми от простите моделни калкулатори, които споменах, които при наличие на въведено в компютъра графично изображение на контура на крилото (проекция) дават такава възможност дори при липса на формули за кривината на крилото. ръб, край. Е, какво ще стане, ако все още нямате такава верига? Просто рисувате очертанията на крилото и искате да измислите различни опции?

Следователно целта на тази статия не беше само извеждането на окончателни формули за изчисление MARтакова крило, но и разкриването на общия алгоритъм за изчисление. С други думи, исках да покажа КАК се прави това, за да разберем резултата.

Предлагам само един от възможните подходи за апроксимиране на криволинеен контур с помощта на криви на Безие, но този метод не е единственият възможен. Заслужава да се отбележи, че опитах различни методи. По-специално, очевидният метод, използващ апроксимация на сплайн, използване на мощностни функции и т.н. Тези методи не ми допаднаха нито поради силното изкривяване на контура на крилото с определена комбинация от първоначални данни, нито поради тяхната тромавост и изчислителна сложност. Метод, използващ квадратиченкриви на Безие ми се стори най-приемливият за тези условия и набор от първоначални данни, които може да има авиомоделистът, когато измерва готов модел или проектира свой собствен. Повтарям, че е приложимо точно когато е неизвестно уравнението на кривата, описваща криволинейния контур. Може би някой, след като прочете тази статия, ще предложи по-добър метод за приближение, но засега съм спрял там.

Малко теория

Средната аеродинамична хорда се счита за хорда еквивалентенправоъгълно крило, в идеалния случай със сходни аеродинамични характеристики като оригинала. И позицията на центъра на тежестта на самолета (CG) в аеродинамиката и динамиката на полета обикновено се брои като процент от MAR. Това ви позволява да избягате от цялото разнообразие от форми на крилата по отношение на и да ги приведете към "общ знаменател". И накрая, просто е удобно от практическа гледна точка.

И така, говорим за крилото на самолет и то е предназначено да създава повдигане, което възниква поради взаимодействието на въздушния поток с крилото. Природата на това взаимодействие е много сложна и ние няма да навлизаме в механизма за създаване на подемна сила на крилото, както няма да вземем предвид други носещи елементи на конструкцията, въпреки че получените заключения са приложими за друга носеща равнина. Отбелязваме само следните точки:

- Подемната сила на крилото се създава от цялата му повърхност, т.е разпределени, а не точково аеродинамично натоварване;

- Разпределението на това натоварване по цялата повърхност на крилото неравен, както по дължината на хордата, така и напречно. Зависи от много фактори, като формата на крилото в план, профил (форма на ребро), усукване на крилото, намеса на крилото и фюзелажа, завихряне на върха, грапавост на повърхността, скорост и височина на полета, ъгъл на атака и др. и т.н.

Всъщност теоретично едва ли е възможно да се вземат предвид всички изброени фактори, особено на етапа на проектиране, когато все още няма самолет. Въпреки това, тъй като MARе условнореферентна стойност, тогава е препоръчително да отхвърлите целия този набор от фактори, изкривяващи картината, и да приемете един глобално предположениече крилото е като че ли плоско и аеродинамичният товар е разпределен върху цялата му площ равномерно. След това изчислението MARстава възможно в аналитична форма, тоест с помощта на формули.

В механиката е обичайно, ако е необходимо, да се замени разпределеното натоварване с резултантна сила, приложена в тази точка на натоварената повърхност, в която такова действие на точкова сила ще създаде еквивалентно натоварване на тялото. НО MARимаме нужда от него, за да определим мястото на крилото, където ще бъде приложена тази въображаема резултантна аеродинамична сила. За да намерим това място, трябва да изчислим разстоянието до него от оста на симетрия на крилото (рамото MAR), и стойността MAR, тъй като е хорда на еквивалентно правоъгълно крило, чийто център на натиск (същата резултатна) е приложен точно в средата на хордата.

Ето откъде ще започнем.

Метод на изчисление

Следващата фигура показва изглед по надлъжната ос на самолета върху право плоско крило. Посочена е надлъжната ос в координатната система на самолета X, вертикално Y , и напречно (по размаха на крилото) -З.

При извършване на изчисления всички сили и моменти, действащи върху самолета, проектирайте върху осите или базовите равнини на избраната координатна система. За задачата е избрана координатната система. В нашия случай това е свързана координатна система. Проекциите върху базовите равнини ще бъдат обсъдени по-долу, но засега ще разгледаме крило с проста форма, разположено в основната равнина O XZ.

Ориз. 3. Натоварване на крилото

Конзолата на дясното крило показва разпределено аеродинамично натоварване с интензивностр. Неговото измерение е сила, разделена на площ, тоест налягане. Лявата конзола показва еквивалентната концентрирана силаYk, който се прилага в точка, отдалечена от оста на разстояние (рамо)Lcax. В резултат на еквивалентността на такова натоварване, крилото е в равновесие, т.е. сумата от моментите около оста X (началото на координатите) е равна на нула.

След това, от лявата страна на уравнението, моментът може да бъде записан като произведениетоYkна Lcax, а отдясно - вземете безкрайно малка елементарна площ, умножете нейната площdSвърху интензивността на натоварванетор, и разстоянието от тази елементарна площ до оста, тоест координататаz. Такива елементарни площи ще има безкрайно много и за да не обобщаваме всичко това, трябва да вземем обикновен интеграл върху площта. Строго погледнато, именно този интеграл е записан в дефиницията MARв гореспоменатия GOST.

Така уравнението на равновесието може да бъде написано, както следва:

Но тъй като Ykпредставлява силата, "събрана" от цялата площ на конзолата на крилото, тогава тя може да бъде получена чрез просто умножаване на интензитета на аеродинамичния товаррпо цялата площ на конзолатаС. Тогава рот лявата и дясната страна на уравнението ще бъдат намалени и в него ще останат само геометричните параметри.

На свой ред площта на елементарната зонаdSможе да се изчисли, както е обичайно в математиката, като площта на безкрайно малък елементарен правоъгълник с височина, равна на стойността на функциятах = f( z) на координатата zумножено по дължината на основата на този правоъгълникдз. За по-голяма яснота това е показано на фиг. четири.

Ориз. 4. Конзола на крилото в план

Тогава уравнението на равновесието може да се пренапише, както следва:

Тук Л- размах на крилата.

Интегрантът се нарича статичен момент на площта. В този израз не знаем формата на уравнениетох = f( z) . Освен това не знаем площта на конзолатаС. Ако контурът на крилото се формира от прави линии, тогава ще имаме просто уравнение на права линия, а площта ще се изчисли като площта на проста геометрична фигура (трапец, триъгълник, успоредник и др.) . Тогава вземането на интеграла не би било трудно и съответно получаването на желанотоLcax. Оттук нататък следващата стъпка ще бъде да се изчисли желаната стойност MAR:

MAR =f( Lcax)

И така, моделни калкулатори MARТова са формулите, които се използват. Преди да продължим нашите заключения, веднага ще дам тези формули тук и ще ви ги дам, ако е необходимо, под ръка.

Лcax= L[(H + 2h)/(H + h)]/3

MAR =з – ( з – ч) Lcax/ Л

Ако е известна аналитичната формула, описваща контура на крилото, тогава по този начин е възможно да се изчисли MARза по-сложни в план крила. Например за елипсовидно крило (правилна елипса, а не "приблизително" елипса).

Или приблизително Л cax = 0,212 Л; MAR = 0,905 з. Между другото, на фиг. 1 най-вдясно в горния ред само показва елипсовидното крило и е дадена стойността MAR. Само там Лтова е размахът на крилото и тук е посочен като половин размах. Следователно стойностите са еднакви. Ако крилото е кръг, тогава формулите са валидни и при заместване H=L=R, където Ре радиусът на окръжността.

Но нашият контур на крилото не се описва с аналитична формула, която може да бъде интегрирана също толкова лесно. Във всеки случай, формата на тази формула не ни е известна и трябва да намерим необходимото уравнение, което описва този контур.

Извеждане на формули

Читателите, които не са запознати с интегралното и диференциалното смятане, могат да пропуснат този раздел.

И така, избрах крива на Безие и изразът за квадратична крива на Безие е написан в параметрична форма по следния начин:

Тук Tе параметър, принадлежащ на интервала

Всъщност, в параметричната форма на определяне на крива върху равнина, горният израз комбинира две уравнения, всяко за собствената си ос на избраната координатна система. Коефициенти- референтните точки на кривата - просто посочете стойностите на коефициентите за всяка ос, които ще видим по-долу.

Началната и крайната точка имат следните координати:

координати на средна точкаса неизвестни за нас и предстои да бъдат определени. Замествайки стойностите на координатите на референтните точки, получаваме две параметрични уравнения в равнината.

При по-нататъшни изчисления няма да имаме нужда от индекси, тъй като има само една неизвестна точка. Така че засега ще ги пропусна.

И така, коя точка да изберем като неизвестна средна точка на въртене? Предположих, че ъглите на завъртане в основата и крайните ребраwи u(Фиг. 4) са ни известни (измерени на истинско крило) или ще ги настроим сами, ако все още няма крило. Тогава неговите координати ще бъдат координатите на пресечната точка на допирателните към контура, начертани от началната и крайната точка (фиг. 5). Имайте предвид, че и двата ъгъла на изместванеwи uтук имат отрицателенстойности, тъй като в математиката е обичайно посоката обратно на часовниковата стрелка да се счита за положителна посока на броене на ъгли.

Ориз. 5. Да се ​​определят координатите на средната референтна точка

Стойностите на тези координати са както следва:

Тук обаче има един ограничение. Ако кривата на контура на крилото се огъва рязко на върха и ъгълаuнаближава деветдесет градусаtg( u) се обръща към безкрайността. Колкото и да е странно, но в този случай ситуацията е по-проста. Просто трябва да поставитеz = Л. Втората формула е непроменена. Такъв контур на крилото със стръмен заден ръб е показан на фиг. 6.

Сега можем да използваме получените изрази за изчисляване на интеграли. Въпреки това, в уравнението заLcaxплощта на крилото също е неизвестнаС, така че трябва да изчислите два интеграла: единият за площта, другият за статичния момент. Интегралът за площта, когато се задават криви в параметрична форма, ще бъде написан както следва:

Тук

Изчисляването на такива интеграли не е трудно, това е просто трудоемка рутинна процедура, така че няма да давам изчисленията, за да не уморявам читателя. Получена формула:

Сега трябва да намеримLcax. Формула за изчисление:

Отново дългата рутинна процедура на умножение на полиноми и взимане на интеграли. Пропускам изчисленията, резултатът е следният:

Желаещите могат да ме проверят сами.

За рязко заоблен ръб, в този случай заден, както на фиг. 6, тоест приz = Л, формулите са опростени.

Така че рамото MARние открихме. Но тази стойност се измерва по остаЗ. И сега трябва да намеря себе си MAR, която се измерва по остах. Тъй като хе дадено от параметрично уравнение, тогава трябва да намерим стойността на параметъраT, което съответства наLcax. Заместване Lcaxв уравнението за z( T) , и решаването му по отношение наT, получаваме следната формула:

Сега всъщност намираме MAR.

Проблема решен! За да получим резултата, ни трябваха само четири формули. В същото време един от тях „мимоходом“ ни даде зоната на конзолата!

Числен пример

Нека вземем такова крило като на фиг. 5. Изходните данни за него са както следва:

Половин педя Л= 5 dm; корен акорд з= 3 dm; терминален акордч= 1 dm; ъгъл на завъртане при коренното реброw= -3 градуса; ъгъл на завъртане в крайното реброu = -45 градуса.

Пресечната точка на допирателните дава същите координати на третата референтна точказа параметричните уравнения на кривата, описваща предния ръб на крилото. Напомням ви, че индексът е пропуснат във формулите за изчисление.

В нашия случай: dm; дм.

Изчислете площта на конзолата иLcax:

С= 11,674 кв. dm; Lcax\u003d 2,162 dm.

А сега всъщностCAX= 2,604 дм

Позиция MARпоказано като вертикална линия на графиката.

Е, решихме проблема. И най-важното, намалихме интегралите до дроби ... Но с дроби е по-лесно!

Но това не е краят на историята. Ами ако имаме и извит заден ръб? И ако неговата "криволинейност" е различна? Вижте снимката Фиг. 6.

Ориз. 6. Пример за крило с извити предни и задни ръбове

Веднага ще отбележа, че в тази задача няма нищо сложно. Вече разполагаме с целия набор от инструменти за решаването му. Нашето крило е разделено на две части: над осЗи под него. Специално избрах стръмно заобляне на задния ръб, за да демонстрирам възможността за работа с произволен контур на крилото.

И така, за горната (предната) част на крилото вече знаем какво да правим, за долната (задната) правим същото. Уникалността ще се състои само в това, че за нея стойноститези чще бъдат отрицателни, тъй като лежат под оста x, а ъглите на изместване са положителни. Така че правим изчисленията отново с нови стойности и получаваме параметрите за долната част на крилото. Това е просто площта на сегмента ще бъде отрицателна! Разбира се, в действителност това не може да бъде, просто сме избрали координатните оси така "за съжаление". Нека вземем предвид това обстоятелство при изчисляване на площта на конзолата.

Какво да правя след това? Имаме две секции, на които ще присвоим индекси в– за горната (отпред) и н- за дъното (отзад). Като се вземат предвид знаците, общата площ на конзолатаСе равно на:

Също така имаме Lcax. Сега трябва да изчислимLcaxза цялата конзола, използвайки следната формула.

След това за горната секция:

Съответно за дъното:

Ето отново координатитеще се окаже отрицателен. Следователно най-накрая MARизчислено по формулата:

Пример

Нека продължим примера по-горе (фиг. 6) със следните начални стойности за долната част на конзолата. Горната част е непроменена.

корен акорд з= -3 dm; терминален акордч= 0 dm

Ъгъл на завъртане при коренното реброw= 0 градуса; на терминалаu = 90 градуса.

Получаваме:

И накрая:

MAR= 5,591 дм

На фиг. 6 показани MARза горната и долната част на конзолата. в резултат MARНе го показах, защото е близо до тези двата и ще се слее във фигурата. Всички изчисления се извършват удобно впревъзходен и веднага изграждайте контурни графики. Това ясно ще покаже дали вашият контур е подобен на желания и ако е необходимо, ще разкрие грешка в изчисленията.

Заключение

Моля, имайте предвид, че по пътя ние основнорешаване на изчислителната задача MARза многосекционно крило. В крайна сметка разделянето на крилото на секции е аналог на многосекционно крило, при което например контурът на централната секция, конзолата или края на крилото се променя драстично. Само ъгълът на конюгиране на кривите на кръстовището на секциите ще бъде различен. Има и други характеристики в изчислението, ако секциите на крилата са разположени не по дължината на хордата, а по дължината на обхвата.

След това трябва да имате предвид, че ако крилото ви има напречно V , докато има само едно прегъване на крилото (горни конфигурации на крилото на плаката на фиг. 1), тогава формулите, получени по-горе, остават валидни при изчисляване MAR. Ако крилото има две или повече прегъвания (конфигурации на долните крила на плаката на фиг. 1), тогава при изчисляване MARще трябва да отидете до проекциите на крилото върху базовите равнини.

Но за всичко това друг път...

Министерство на общото образование на Руската федерация

Новосибирски държавен технически университет

ПРОЕКТИРАНЕ И ИЗЧИСЛЕНИЕ

НА САМОЛЕТНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ ЗА ЗДРАВИНА.

КРИЛО.

Насоки за изпълнение на курсовата работа

и дипломни проекти за студенти

III-V курсове (специалност 1301)

факултет по самолети

Новосибирск

Съставител: V.A. Доктор Бърнс,

напр. Подружин, кандидат на техническите науки,

Б.К. Смирнов, технически науки.

Рецензент: V.L. Присекин, д-р на техническите науки, проф.

Работата беше извършена в катедрата

самолетостроенето и хеликоптерната индустрия

Щат Новосибирск

технически университет, 2000г

ЦЕЛИ, СЪДЪРЖАНИЕ И ПРОЦЕДУРА

КУРСОВИ ПРОЕКТ

Целта на курсовия проект е по-задълбочено и по-подробно запознаване на студентите с конструктивните характеристики на самолета и овладяване на практическите методи за изчисляване на якостта на елементите на корпуса на самолета.

Задачата за курсовия проект предвижда решаването на следните задачи:

Избор на прототип на самолет според неговите характеристики, които са изходни данни за проекта.

Определяне на масата и геометричните характеристики на самолета, необходими за изчисляване на натоварванията, според избрания прототип, оформлението на крилото.

Задаване на експлоатационно претоварване и коефициент на безопасност за даден проектен случай.

Определяне на натоварванията, действащи върху крилото при извършване на дадена маневра от самолета, начертаване.

избор на типа структурна силова схема на крилото (лонжерон, кесон, моноблок) и избор на параметри на сечението (разстоянието от корена на крилото до изчисленото сечение се задава от учителя).

Изчисляване на сечението на крилото за огъване.

Изчисляване на сечението на крилото за срязване.

изчисляване на сечението на крилото за усукване.

Проверка на обшивката на крилото и стените на лонжерона за здравина и стабилност.

Изчисляване на якостта на елементите на крилото (според указанията на учителя).

Бележки.

Всички изчисления се извършват на компютър, разпечатка на резултатите от изчисленията се вмъква в обяснителната бележка.

Необходимото количество изчисления от изброените раздели на проекта се определя от учителя индивидуално.

Регистрацията на сетълмента и обяснителната бележка се извършва в съответствие с GOST 2.105-79.

Защитата на курсовия проект се извършва публично, от всички студенти от групата едновременно.

Обозначения:

L - размах на крилото;

S - площ на крилото;

- разширение на крилото;

 - стесняване на крилото;

Относителна дебелина на профила на крилото;

Относителната дебелина на профила, съответно, в корена и

крайни секции на крилото;

 0,25 - стреловидност на крилото по линията на четвъртините на хордите;

G е излетното тегло на самолета;

G кр. - тегло на крилото;

b- текуща хорда на крилото;

b корен - коренна хорда на крилото;

б конц. - крайна хорда на крилото;

f- коефициент на безопасност;

- максимално експлоатационно претоварване по посока на оста Y;

- относителна циркулация на право плоско крило;

Относителна циркулация на крилото, като се вземе предвид стреловидността;

q aer - линейно аеродинамично натоварване на крилото;

Q aer - сила на срязване в сечението на крилото от аеродинамичното натоварване;

M aer - моментът на аеродинамично натоварване в секцията на крилото;

Q cr - сила на рязане от теглото на крилото;

M cr - моментът на силата на тежестта в сечението на крилото;

G гориво - теглото на горивото в резервоарите на крилото;

Q гориво - сила на срязване от теглото на резервоарите за гориво;

G agr - тегло на агрегатите и концентрираните товари;

M гориво - моментът на силите на теглото на резервоарите с гориво;

Q sorr - сила на срязване от концентрирани маси;

M sosr - моментът на концентрираните инерционни сили;

N е силата на опън, действаща в панела на крилото;

 - дебелина на кожата;

H е височината на лонжерона;

e - стъпка на стрингера;

a - разстояние между ребрата;

n е броят на стрингерите;

F str - площ на сечението на стрингера;

F ln - площта на напречното сечение на фланеца на лонжерона;

 st - дебелина на стената на лонжерона;

 in - напрежението на якостта на опън на материала;

 cr,  cr - напреженията на изкълчване съответно при натиск и срязване;

E е модулът на надлъжна еластичност;

G - модул на срязване;

 - коефициент на Поасон.

ПРОЦЕДУРА ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ЯКОСТ НА КОМПЮТЪР

Изчисляването на крилото на самолета се извършва на компютър. Изчислението е разделено на няколко етапа. На първия етап се определят натоварванията, действащи върху крилото. Необходимата за това информация се въвежда в компютъра в интерактивен режим в отговор на заявки, които се появяват на екрана на компютъра след стартиране на програмата NAGR.EXE. По-късно се създава файл с данни NAGR.DAT, където се въвежда входната информация и при последващи изчисления можете да промените първоначалните данни във файла с данни.

Преди да използвате програмата NAGR.EXE, е необходимо да подготвите изходните данни за изчисляване на натоварванията, което включва избор на прототип на самолет, установяване на масовите и геометрични характеристики на самолета, разположението на крилото, определяне на експлоатационните стойности на претоварване и коефициента на безопасност

При изчисляване на натоварванията следните параметри се въвеждат в компютъра (безформатен вход):

коренни и крайни акорди [m];

размах на крилата [m];

коефициент на безопасност [b/r];

излетно тегло на самолета [t];

експлоатационно претоварване [b/r];

относителна циркулация (11 стойности от таблица 1) [b/r];

ъгъл на стреловидност по линията на четвърт хордите на крилото [°];

относителна дебелина на профила в коренните и крайните сечения [b/r];

тегло на крилото [t];

брой горивни резервоари в крилото [w/r];

специфично тегло на горивото [t/m 3 ];

относителни координати на началната и крайната хорда на танковете [b/r];

начални хорди на резервоари [m];

крайни корди на резервоари [m];

разстояние от условната ос (фиг. 1) до централната отоплителна линия. гориво в коренната и крайната част на крилото [m];

брой единици [w/r];

тегло на агрегата [t];

относителни координати на агрегати [b/r];

разстояние от условната ос до к.т. агрегати [m];

разстояние от условната ос до правата c. д. в корена и крайните сечения на крилото [m];

разстояние от условната ос до правата c. и. в корена и крайните части на крилото [m];

разстояние от условната ос до правата c. м. в корена и крайните сечения на крилото [m];

Резултатите от изчисленията с помощта на програмата NAGR.EXE се въвеждат във файла NAGR.DAT, който съдържа въведените на първия етап данни с подходящи коментари, а също така показва площта на крилото, изчислена от програмата, нейното стесняване, удължение, работно и разрушаващи натоварвания, действащи в крилото, и таблици натоварвания, действащи в крилото от различни силови фактори:

таблица на аеродинамичните натоварвания (Таблица 1);

таблица на натоварванията от теглото на конструкцията на крилото (Таблица 2);

таблица на натоварванията от теглото на резервоарите за гориво (Таблица 3);

таблица на натоварванията от концентрирани сили (Таблица 4)

таблица на общите сили на срязване и огъващи моменти от всички силови фактори (Таблица 5);

таблица на моментите на всички сили, действащи върху крилото, спрямо оста z арб. (Таблица 6);

таблица на огъващите и въртящите моменти, действащи в участъци, перпендикулярни на оста на коравината на крилото (таблица 7);

На втория етап, използвайки програмата REDUC.EXE, крилото се изчислява за огъване по метода на редукционните коефициенти. Подготовката на първоначалните данни за програмата REDUC.EXE се състои в избора на типа на захранващата верига на крилото, избор на параметрите на изчислената секция (вижте параграфи 5.1-5.3). Методът за изчисляване на сечението на крилото за огъване по метода на редукционните коефициенти е описан в точка 6.1.

Първоначалните данни за програмата REDUC.EXE (за програмата първоначалното въвеждане на данни се осъществява в два режима - диалогов и файлов) са:

брой стрингери на горния панел на крилото [b/r];

брой стрингери на долния панел на крилото [b/r];

височина и дебелина на свободните рафтове на стрингери в компресирания (горен) панел на крилото [cm];

площ на напречното сечение на стрингери [cm 2];

инерционни моменти на стрингери на горния панел [cm 4 ];

x,y координати на центровете на тежестта на стрингерите [cm];

модули на еластичност на материалите на стрингери и лонжерони [kg/cm 2 ];

дебелина на обвивката на горния и долния панел на крилото [cm];

брой лонжерони [b/r];

площ на напречното сечение на гредите [cm 2];

координати x,y на центровете на тежестта на рафтовете на гредите [cm];

височина на гредите [cm];

напрежения на опън за материали на рангоути и стрингери [kg/cm 2 ];

момент на огъване [kgcm];

стъпка на ребрата [cm];

стъпка на стрингера в компресирани и разширени панели на крилата [cm];

Резултатите от изчислението на програмата REDUC.EXE са таблици, поставени във файла REZ.DAT, в които са дадени следните стойности за всяка итерация:

брой стрингери и лонжерони;

площи на напречното сечение на стрингери и лонжерони;

обща площ на напречното сечение на усилващите елементи с прикрепена кожа;

стойности на редукционния коефициент;

критични напрежения в стрингери с общо изкълчване;

критични напрежения в стрингери с локално изкълчване;

допустими напрежения в стрингери и рангоути;

действителни напрежения в стрингери и греди.

В допълнение към горната информация се генерират два файла с данни CORD.DAT и DAN.DAT. Първият от тези файлове съдържа x,y координатите на центровете на тежестта на стрингерите, а вторият съдържа останалата част от информацията, въведена в диалоговия режим, когато програмата е достъпна за първи път, което прави възможно коригирането по-ефективно въведената информация при по-нататъшна работа с програмата.

На третия етап се извършва изчисляването на сечението на крилото за срязване и усукване. Методът за изчисляване на сечението на крилото за срязване и усукване е описан в параграфи 7.1, 8.1, 8.2. Програмите за тези изчисления се съставят независимо.

На четвъртия етап се прави заключение за силата на крилото. Изготвянето на това заключение се извършва в съответствие с клауза 9.

На петия етап се извършва проектирането и изчисляването на якостта на елемента на крилото. Посоченият от учителя елемент подлежи на проектиране.

Изчисляването на якостта на елемент на крилото предполага разработване на проектна схема; определяне на натоварванията, действащи върху даден елемент; изчисляване на напрежението; избор на характеристиките на елемента от състоянието на неговата якост.

МЕТОДИКА ЗА РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ НА КУРСОВ ПРОЕКТ

аз. Избор на прототип на самолет според неговите характеристики

Изходните данни за проекта са следните характеристики: размах на крилото L, площ на крилото S, стеснение на крилото η, относителна дебелина на профила в корена и крайните сечения на крилото, стреловидност на крилото по линията на четвъртините на хордите χ 0,25 , излетно тегло на самолета G, проектен случай (A , A ′ , B и т.н.). Според геометричните и масовите характеристики на самолета се определя неговият прототип, например според произведенията.

2. Установяване на масовите и геометрични характеристики на самолета, схема на крилото

За намерения прототип се изясняват особеностите на разположението на крилото (броят и разположението на двигателите, колесника, резервоарите за гориво, органите за управление, механизацията, концентрираните натоварвания върху външните опорни точки), теглото на горивото и агрегатите, разположени на крилото. Ако масовите характеристики на единиците не могат да бъдат намерени в литературата, тогава техните стойности се определят (съгласувано с учителя), като се използват статистически данни за въпросния тип въздухоплавателно средство.

Използвайки намерените геометрични характеристики, се прави скица на крилото в мащаб 1: 5, 1: 6, 1: 10, 1: 25, извършва се неговото оформление (разположение на лонжерони, резервоари за гориво, колесник, задвижване системи, различни товари и др.). Геометричните характеристики на крилото, необходими за неговото изграждане, се определят по формулите:

,
,

Ъгълът на стреловидност на крилото χ е даден по линията, минаваща през четвъртините на хордите (фиг. 1). На крило, начертано в мащаб, е необходимо да се начертае линия на центрове на тежестта, линия, минаваща през четвърти акорди, линия на центрове на налягане, условни координатни оси и да се раздели крилото на секции;. Тук
.

3. Задаване на експлоатационно претоварване и коефициент на безопасност

Стойността на експлоатационното претоварване и коефициента на безопасност за даден самолет и проектен случай се задават с помощта на работния и лекционния материал. В текста на обяснителната бележка е необходимо да се обоснове изборът на числените стойности на тези параметри. В зависимост от степента на необходимата маневреност всички самолети се делят на три класа

Клас А - маневрен самолет, който включва самолети, които правят резки маневри, като изтребители (
). Краткосрочното претоварване за такъв самолет може да достигне 1011 единици.

Клас B - ограничено маневрен самолет, който маневрира главно в хоризонталната равнина (
).

Клас B - неманеврени самолети, които не правят внезапна маневра ().

Транспортните и пътническите самолети са клас B, бомбардировачите са клас B или C. Изтребителите са клас A.

Цялото разнообразие от натоварвания, действащи върху самолета, се свежда до проектни режими или проектни случаи, които са обобщени в специален документ. Дизайнерските случаи са обозначени с букви от латинската азбука с индекси. Таблица 1 показва някои проектни случаи на натоварване на самолета по време на полет.

Коефициентът на безопасност f се определя от 1,5 до 2,0 в зависимост от продължителността на натоварването и повторяемостта му по време на работа.

Максималното експлоатационно претоварване по време на маневра на ВС с прибрана механизация за излитане и кацане се определя, както следва

при м 8000 кг

при m  27500 кг

За междинни стойности на полетната маса претоварването се определя по формулата

4
. Определяне на натоварванията, действащи върху крилото

Конструкцията на крилото се изчислява според натоварванията при скъсване

,

4.1 Определяне на аеродинамичните натоварвания

Аеродинамичното натоварване се разпределя по обхвата на крилото в съответствие с промяната на относителната циркулация
(при изчисляване на коефициента може да се пренебрегне влиянието на фюзелажа и гондолите на двигателя). Стойностите трябва да бъдат взети от работата, където са дадени под формата на графики или таблици за различни участъци на крилото, в зависимост от неговите характеристики (удължение, стесняване, дължина на централната част и др.). Можете да използвате данните в таблица 2.

таблица 2

Разпределение на циркулацията по сечения за трапецовидни крила

Очаквано линейно аеродинамично натоварване (посока q aer. Приблизително може да се счита за перпендикулярна на равнината на хордите на крилото) за плоско крило с

(1)

За размахани крила

(3)

При отчитане на стреловидността не се взема предвид усукването на крилото. За крила с стреловидност χ › 35 o, формула (3) дава грешка в стойностите на циркулацията до 20%.

Методът за изчисляване на неравнинни крила с всякаква форма е описан в работата.

Съгласно диаграмата на разпределените натоварвания q aer, изчислена за 12 секции по формули (1) или (2), диаграмите Q aer се изграждат последователно. и M aer. . Използвайки известните диференциални зависимости, намираме

Интегрирането се извършва числено по трапецовиден метод (фиг. 2). Въз основа на резултатите от изчисленията се изграждат диаграми на огъващи моменти и срязващи сили.

4.2 Определяне на масата и инерционните сили

4.2.1 Определяне на разпределените сили от собственото тегло на конструкцията на крилото. Разпределението на силите на тялото по обхвата на крилото може да се счита за пропорционално на аеродинамичния товар с незначителна грешка

,

или пропорционално на акордите

Линейното масово натоварване се прилага по линията на центровете на тежестта на секциите, която обикновено се намира на 40-50% от хордата от пръста. По аналогия с аеродинамичните сили се определя Q cr. и М кр. . Въз основа на резултатите от изчисленията се изграждат парцели.

4.2.2 Определяне на разпределените масови сили от теглото на резервоарите за гориво. Разпределено линейно масово натоварване от резервоарите за гориво

където γ е специфичното тегло на горивото; B е разстоянието между гредите, които са стените на резервоара (фиг. 3).

Относителна дебелина на профила в разрез

4.2.3 Построяване на диаграми от концентрирани сили. Концентрираните инерционни сили от възли и товари, разположени в крилото и прикрепени към крилото, се прилагат в техните центрове на тежест и се приема, че са насочени успоредно на аеродинамичните сили. Очаквано концентрирано натоварване

Резултатите са дадени под формата на диаграми Q comp. и М комп. . Общите диаграми Q Σ и M xΣ са конструирани от всички сили, приложени към крилото, като се вземат предвид техните знаци:

4.3 Изчисляване на моментите, действащи спрямо въображаемата ос

4.3.1 Определение
от аеродинамичните сили. Аеродинамичните сили действат по линията на центровете на налягане, чието положение се счита за известно. След като начертаем крилото в план, отбелязваме позицията ΔQ aer i на линията на центровете на налягане и определяме h aer i от чертежа (фиг. 5).

и изградете диаграма.

4.3.2. Определение
от разпределените масови сили на крилото (и
). Масовите сили, разпределени по обхвата на крилото, действат по линията на центровете на тежестта на неговата конструкция (виж фиг. 5).

,

където
- изчислена концентрирана сила от теглото на частта на крилото между две съседни секции;
- рамо от точката на прилагане на силата към оста
. Стойностите се изчисляват по подобен начин
. По изчисления са застроени парцели и .

4.3.3 Определение
от концентрирани сили.

,

където, очакваното тегло на всяка единица или товар;
- разстояние от центъра на тежестта на всяка единица или товар до оста.

След изчисление
определя се общият момент
от всички сили, действащи на крилото, и се изгражда графиката (има предвид алгебричната сума).

4.4 Определяне на проектни стойности
и
за дадено сечение на крилото

Да се ​​определи и следва:

Намерете приблизителната позиция на центъра на твърдост (фиг. 6)

,

където е височината на i-тия лост; - разстояние от избрания полюс А до стената на i-тия лонжерон; m е броят на гредите;

Изчислете момента около оста Z, минаваща през приблизителната позиция на центъра на твърдост и успоредна на оста Z arb.

;

За стреловидност на крилото направете корекция за стреловидност (фиг. 7) по формулите

5. Избор на конструктивна силова схема на крилото, избор на параметри

дизайнерска секция

5.1 Избор на конструктивна и силова схема на крилото

Типът структурна силова схема на крилото се избира с помощта на препоръките, изложени в лекции и работи.

5.2 Избор на профила на изчисленото сечение на крилото

Относителната дебелина на профила на проектното сечение се определя по формула (4). От произведението се избира симетричен (за простота) профил, съответстващ на дебелина разглеждания тип ВС и се съставя таблица 3. Избраният профил се начертава на милиметрова хартия в мащаб (1:10, 1:25). Ако в указателя няма профил с необходимата дебелина, можете да вземете от указателя най-близкия по дебелина профил и да преизчислите всички данни по формулата

Таблица 3

,

където y е изчислената стойност на ординатата;
- таблична стойност на ординатата;
- таблична стойност на относителната дебелина на профила на крилото.

За стреловидност на крилото трябва да се направи корекция за стреловидност по формулите

,

5.3 Избор на параметри на сечението (приблизително изчисление)

5.3.1 Определяне на нормалните сили, действащи върху панела на крилото

За последващи изчисления ще разгледаме положителните посоки
, и
в изчисленото сечение (фиг. 8). Ремъците и стрингерите с прикрепена кожа поемат огъващия момент. Силите, натоварващи панелите, могат да бъдат определени от израза

,

където
; F е площта на напречното сечение на крилото, ограничена от екстремните лостове; B е разстоянието между крайните греди; (фиг. 9).

За опънат панел вземете силата N със знак плюс, за компресиран панел - със знак минус.

Въз основа на статистически данни трябва да се вземат предвид силите, възприемани от гредите на гредите -,
,
.

Стойностите на коефициентите , ,  са дадени в таблица 4 и зависят от типа на крилото.

Таблица 4

5.3.2. Определяне на дебелината на кожата. Дебелината на кожата  за зоната на опън се определя съгласно 4-та теория на якостта:

където - напрежение на опън на материала на обшивката;  - коефициент, чиято стойност е дадена в таблица 4. За компресираната зона дебелината на кожата трябва да се приеме равна на
.

5.3.3 Определяне на стъпката на стрингери и ребра. Стъпка на стрингера и ребрата а са избрани по такъв начин, че повърхността на крилото да няма неприемлива вълнообразност.

За да изчислим деформациите на обшивката, считаме, че тя е свободно подпряна на стригерите и ребрата (фиг. 10). Най-голямата стойност на деформацията се постига в центъра на разглежданата плоча:

,

където
- специфично натоварване на крилото;
- цилиндрична твърдост на кожата. Стойностите на коефициентите d в зависимост от
са дадени в работата. Обикновено това съотношение е 3.

Разстоянието между стрингери и ребра трябва да бъде избрано така, че
.

Брой стрингери в компресирания панел

,

където - дължината на дъгата на кожата на компресирания панел.

Броят на стрингерите в опънатия панел трябва да бъде намален с 20%. Както беше отбелязано по-горе, разстоянието между ребрата.

5.3.4 Определяне на площта на напречното сечение на стрингери. Площ на напречното сечение на стрингера в компресирана зона в първото приближение

,

където
- критично напрежение на стрингери в компресираната зона (в първото приближение
).

Секционна площ на стрингери в зона на напрежение

,

където е якостта на опън на материала на стрингера.

5.3.5 Определяне на площта на напречното сечение на гредите. Площта на рафтовете на гредите в компресираната зона

,

където
- критично напрежение в случай на изкълчване на фланеца на лонжерона.
(взема се якостта на опън на материала на лонжерона).

Площта на всеки рафт на крило с две лонжерони се намира от условията

и за трилонжеронно крило

Площта на гредите в разтегнатата зона

,

където k е коефициентът, отчитащ отслабването на кордите на лонжероните от монтажните отвори; с нитова връзка k = 0,9 ÷ 0,95.

Площта на всеки рафт се намира подобно на площта в компресираната зона от условия (5) или (6).

5.3.6 Определяне на дебелината на стената на гредите. Предполагаме, че цялата сила на срязване се възприема от стените на гредите

,

където - сила, възприемана от стената на i-тата греда. За крило с три лонжерона (n=3)

където
- височини на стените на гредите в изчисленото сечение на крилото.

дебелина на стената

Тук
- критично напрежение на изкълчване на стената на лонжерона на крилото от срязване (фиг. 11). За изчисленията трябва да се приеме, че и четирите страни на стената са свободно поддържани:

, (8)

където
за > , за a трябва да се замени в (8) на a, и във формулата за - на
. Формула (8) е валидна за

Заместващи стойности
от (8) до (7), намираме дебелината на стената на i-тия лост

.

6. Изчисляване на сечението на крилото за огъване

За изчисляване на сечението на крилото за огъване се изчертава профил на изчисленото сечение на крилото, върху който се поставят номерирани стрингери и рангоути (фиг. 12). В носа и опашката на профила стрингерите трябва да бъдат поставени с по-голяма стъпка, отколкото между гредите. Изчисляването на сечението на крилото за огъване се извършва по метода на редукционните коефициенти и последователни приближения.

6.1 Как да изчислим първото приближение

Намалените площи на напречното сечение на надлъжните ребра (стрингери, лонжерони) с прикрепена кожа се определят в първото приближение

където - действителната площ на напречното сечение на i-то ребро;
- прикрепена кожна област (
- за опънат панел,
- за компресиран панел); - фактор на редукция на първо приближение.

Ако материалът на рафтовете на гредите и стрингерите е различен, тогава трябва да се направи намаление до един материал чрез коефициент на редукция по отношение на модула на еластичност

,

където - модул на материала на i-тия елемент; - модул на материала, до който се свежда конструкцията (като правило това е материалът на колана на най-натоварения лонжерон). Тогава

В случай на различни материали на гредите и стрингерите, във формула (9) вместо
.

Ние определяме координатите и центрове на тежестта на сечения от надлъжни профилни елементи спрямо произволно избрани оси и (фиг. 12) и изчисляване на статичните моменти на елементите
и
.

Определяме координатите на центъра на тежестта на участъка от първото приближение по формулите

,
.

Начертайте оси през намерения център на тежестта и (ос удобно е да изберете сечение, успоредно на хордата) и да определите координатите на центровете на тежестта на всички елементи на сечението спрямо новите оси.

Изчисляваме инерционните моменти (аксиални и центробежни) на намаленото сечение спрямо осите и:

,
,
.

Определете ъгъла на въртене на главните централни оси на сечението:

Ако ъгълът α е по-голям от 5 o, тогава осите и трябва да се завъртят на този ъгъл (положителна стойност на ъгъла съответства на въртене на осите по часовниковата стрелка) и след това изчислението трябва да се извърши спрямо главните централни оси. За да се опрости изчислението, се препоръчва да се изчисли ъгълът α само при изчисляване на последното приближение. Обикновено, ако оста е избрана успоредна на хордата на сечението, ъгълът α се оказва незначителен и може да бъде пренебрегнат.

Определяме напреженията в елементите на сечението в първото приближение

.

Получени стресове сравнявам с
и
за компресиран панел и с
и
- за опънат панел.

6.2 Определяне на критичните напрежения на стрингера

Критичното напрежение на стрингера се изчислява от състоянието на общите и локалните форми на изкълчване. Да изчисля
общата форма на изкълчване, използваме израза

, (10)

където
. Тук
- критично напрежение, изчислено по формулата на Ойлер:

(11)

където - коефициент в зависимост от условията на опора на краищата на стрингера; - стъпка на ребрата - гъвкавост на стрингера с прикрепена кожа; - радиус на инерция спрямо централната ос на сечението.

Във формула (11) под трябва да се разбира
, но за по-голяма простота се счита, че позицията на главната инерционна ос съвпада с оста x.

На свой ред

,

където - инерционният момент на стрингера с прикрепена обшивка спрямо оста x (фиг. 13);
- площ на напречното сечение на стрингера с прикрепена кожа. Ширината на прикрепената кожа се приема равна на 30 δ (фиг. 13).

където
- инерционният момент на прикрепената кожа спрямо собствената централна ос x 1 (обикновено стойностите са малки);
- инерционният момент на стрингера спрямо собствената му централна ос x 2 .

За да изчислите локалната форма на изкълчване, вземете предвид изкълчването на свободния крак на стрингера като плоча, шарнирно поддържана от три страни (фиг. 14). На фиг. 14 маркирани: а - стъпка на ребрата; b 1 - височината на свободния рафт на стрингера (фиг. 13). За разглежданата плоча се изчислява по асимптотичната формула (10), в която

,

където k σ е коефициентът в зависимост от условията на натоварване и поддържане на плочата,  с е дебелината на свободния фланец на стрингера.

За разглеждания случай

.

За сравнение с действителните напрежения, получени в резултат на намаляването, се избира по-малко напрежение, получено от изчисленията на общото и локалното изкълчване.

В процеса на намаляване е необходимо да се обърне внимание на следното: ако напреженията в компресирания фланец на лонжерона се окажат по-големи или равни на разрушителните в някое от приближенията, тогава структурата на крилото не е в състояние да издържат на изчисленото натоварване и трябва да бъдат укрепени. В този случай не трябва да се правят допълнителни приближения. Ако във всеки компресиран стрингер с номер "k" (с прикрепена обвивка) напрежението е по-малко от
, тогава редукционният коефициент за него и при последващото приближение трябва да се остави същият; ако във всеки компресиран стрингер (с прикрепена кожа) с номер "m" напрежението е по-голямо от
тогава в следващото приближение коефициентът на намаление трябва да се изчисли по формулата

;

ако напрежението в нито един стрингер не надвишава
, тогава дизайнът е очевидно с наднормено тегло и изисква олекотяване.

В разтегнатата зона коефициентите на редукция се прецизират в процеса на последователни приближения по същия начин, но изчислените напрежения се сравняват не с , а с .

В резултат на това получаваме нови прецизирани редукционни коефициенти на последващо приближение
. След това изчисляваме следващото приближение в същия ред и прецизираме редукционните коефициенти отново. Изчислението продължава, докато коефициентите на редукция на двете последователни приближения практически съвпаднат (в рамките на 5%).

7. Изчисляване на сечението на крилото за срязване

Изчисляването на сечението на крилото за срязване се извършва, без да се отчита влиянието на усукване (напречна сила
се счита, че се прилага в центъра на твърдостта на сечението, като се приеме, че стените на гредите и обшивката работят върху срязването).

7.1 Процедура за сетълмент

За да се изчисли многоконтурно сечение за срязване, в панелите се правят надлъжни разрези по такъв начин, че контурът да стане отворен. За секцията на крилото е удобно да се правят разрези в равнината на хордите в пръста на крилото и в стените на гредите (фиг. 15). В местата на срязване се прилагат неизвестни сили на срязване на затваряне на единица.

Линейни срязващи сили в обшивката на панелите сеченията на крилото се определят като сума от линейни тангенциални сили
при отворена верига и сили на затваряне. Усилията се определят по формулата

където
- изчислена сила на рязане;
- статичен момент на площта на частта от сечението, ограничена от 1-ви и (i-1) - m ребра (приетият ред на номериране на ребрата е очевиден от фиг. 14);
- основният инерционен момент на цялото сечение, а позицията на центъра на тежестта се взема от последното приближение на изчислението за огъване.

Във формула (12) посоката на напречната сила се счита за положителна, когато съвпада с положителната посока на оста y, т.е. нагоре. Положителните посоки на потоците на тангенциалните сили съвпадат с посоката на заобикаляне на началото по посока на часовниковата стрелка.

За да определим затварящите потоци на линейни тангенциални сили, съставяме каноничните уравнения

Коефициентите на каноничните уравнения (елементи на матрицата
и вектор
) се определят от изразите:

,
,
,

(тук сумирането е върху панели, където
не са равни на нула, съответно),

,
, - намален модул на срязване (за обвивка от дуралуминий
) ;
- намалена дебелина на кожата;
- редукционен коефициент на кожата.

Модулът на срязване на обшивката на панела на крилото не е равен на модула на срязване на материала на обшивката, а също така зависи от неговата кривина, дебелина, стъпка на ребрата и стрингерите (размерите на армировъчната клетка), усилващите профили и характер на натоварването на плочата. Стойностите на модула на срязване се определят повече или по-малко точно емпирично за даден дизайн. При изчислението е необходимо в по-голямата си част да се използват средните стойности на G, получени от тестове на подобни структури. защото

,

тогава при изчислението ще използваме стойностите на коефициентите на намаление, показани на фиг. 15. Стойностите на коефициента за кожата на друг материал трябва да се умножат по - потоци от линейни тангенциални сили в отворения контур на секцията на крилото срещу срязване;

Въз основа на резултатите от изчислението изграждаме обща диаграма на потоците от линейни тангенциални сили от срязване и усукване по контура на изчисленото сечение на крилото. При конструирането на обобщената диаграма положителните стойности на потоците се заделят вътре в контура на сечението.

9. Проверка на кожата и стените на гредите за здравина и стабилност

В резултат на изчислението за проверка трябва да се даде заключение за здравината на избраното сечение на крилото. За да направите това, кожата и стените на гредите се проверяват за здравина и стабилност.

Максималните нормални напрежения, действащи върху съответния кожен панел (или лонжеронна стена), като се вземат предвид

,

и стойностите на коефициента на редукция на кожата се намират чрез израза

При проверка на кожата за здравина се изчисляват стойностите на коефициента

Кравец А.С. Характеристики на авиационни профили. – М.: Оборонгиз, 1939.

Макаревски А.И., Корчемкин Н.Н., французин Т.А., Чижов В.М. Сила на самолета. - М.: Машиностроение, 1975. 280-те.

Единни стандарти за летателна годност на граждански транспортни самолети на страните-членки на СИВ. - М .: Издателство на ЦАГИ, 1985. 470-те.

Одиноков Ю.Г. Изчисляване на самолета за якост. - М.: Машиностроение, 1973. 392s.

Сила, устойчивост, колебания: Справочник в 3 тома / Изд. Биргера И.А., Пановко Я.Г. - М: Машиностроене, 1971.

Авиация. Енциклопедия. Изд. Свищева Г. П. - М: Издателство на Великата руска енциклопедия, 1994. 736s.

Хайнц А.Ф. Шмид. Флигер-Ярбух. – Берлин: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

Хайнц А.Ф. Шмид. Флигер-Ярбух. – Берлин: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1973. 168S.

Хайнц А.Ф. Шмид. Флигер-Ярбух. – Берлин: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1980. 168S.

Хайнц А.Ф. Шмид. Flugzeuge aus aller Welt. V. 1 - 4. - Берлин: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1972 - 1973.

Изчисляване на желаните ... или спрени за поддръжка елементи дизайни самолетна различни нива. За увеличаване...

Предпроектно проучване на проекта самолет

Резюме >> Икономика

2.2. Методика изчислениеразходни показатели самолет, неговите системи…………………………………………………………………………...29 2.3. Изчисляванеразходни показатели ... материал в насипно състояние дизайни планер. Tm = 30 * V pl T w = 0,2 * G o където G o е теглото при излитане самолет T pl \u003d 1,5 * ...

Изчисляване на хидравличната система MIG-

Резюме >> Астрономия

Със свръхзвукови скорости. Планер самолете корпус в ... ограничения, наложени на строителство самолетспоред максималното динамично налягане q. ... при удължаване на стеблото: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Изчисляванетяло на хидравличния цилиндър (тънкостенна тръба от...

Проектиране на монтажни приспособления

Резюме >> Индустрия, производство

Осигуряване на висока технологичност структурие това дизайнсе разработва от изчислениеза използване с ... грешки при производството на части. Сглобяване на части планер самолетв монтажните приспособления гарантират точността на крайния продукт...

Един човек каза: "Нищо не трябва да спира крилото да лети." Крилото не се нуждае от такива украшения като фюзелаж или някакви издутини или нещо друго, което разваля аеродинамиката му. Когато се премахне всичко вътре в крилото, се получават много елегантни дизайни, които радват не само с естетическия си вид, но и с добри летателни характеристики.
Лично аз обичам летящите крила заради лесната им конструкция. Но не подценявайте летящото крило. Най-големият проблем при проектирането на LC е изчисляването и регулирането на центрирането. Следващата фраза гласи: „Най-добрият самолет е този, който няма резерв“. Всички характеристики и дизайн трябва да бъдат избрани по такъв начин, че да решават текущи проблеми и в същото време да не се разпадат във въздуха (между другото, имах това).

Преди година си мислех как да построя свое собствено летящо крило, за да тествам собствената си сила. Разбрах, че познавам теорията, но нямах идея как да приложа тези знания на практика. И за да систематизирам знанията си, реших да пиша на Matlab r2009, нещо като калкулатор за приблизителното местоположение на фокуса на летящо крило (LC). И резултатът беше програма, на входа на която имаше текстов файл с характеристиките на крилото

И резултатът е тази картина


Този алгоритъм беше представен в статия във форума http://www.rcdesign.ru/ Роторни крила. Част 2. Геометрия на крилото.

Но не спрях дотук и реших да развия тази идея. Основната идея на програмата е бързо да превърнете идеята си за крило в някои цифрови характеристики на тегло и размер. И добавих изчисляването на центровете на тежестта към програмата и преведох LK в 3D. И в крайна сметка получихме програма, която може да направи това.

функции на програмата

Програмата може да изчислява:
- площ на крилото в план
- площ на крилото в напречната равнина
- маса на крилото
- маса на оборудването на крилото
- обща маса на cr + оборудване
- общ център на тежестта X,Z
- фокус на крилото в стъпка X,Z
- фокус на крилото в посока на обръщане X,Z
- натоварване на крилото
-
показва програми в 3D
- геометрия на крилото
- геометрия на елемента
- местоположението на фокуса на крилото в план
- местоположение на фокуса в напречната равнина
- местоположение на центъра на тежестта на крилото
- местоположение на центъра на тежестта на оборудването
- местоположение на общия център на тежестта

Програмата генерира
- профилни криви за изграждане в програмата SolidWorks.
- Облаци от точки на геометрията на елементи в програмата SolidWorks.

Набор от тези параметри ви позволява да оцените характеристиките на LC.

Минуси на програмата
- ниска интерактивност
- недружелюбен интерфейс
- Необходими са познания за Matlab

Работа с програмата

Подготовка на файла

WinDev - папка, съдържаща програмата за предварително изчисляване на летящи крила;
fanwing - папка с текстови файлове, описващи летящо крило;
STEST е папка с извити профили и облаци от точки, записани в текстов формат за SolidWorks.

Настройка на програмата

След това трябва да конфигурирате програмата за правилна работа.
- попълнете плътността на материала, на базата на която ще се изчисли масата на крилото, ако е изработено от едно парче.
- Конфигурирайте основната директория - това се прави с цел по-лесно прехвърляне на програмата от един компютър на друг.
- Персонализирайте местоположението и името на файловете, които описват геометрията на крилото, геометрията на профила на крилото и геометрията и масовите характеристики на елементите на LC оборудването

Геометричен файл на крилото

Тук крилото е изградено според набор от акорди и описания към тях.
Първата колона е дължината на хордите в метри.
Второто е действителният обхват на хордата.
Отместване ¼ е отместване ¼ от хордата, успоредна на надлъжната ос на самолета, промяната на това разстояние променя стреловидността на крилото.
V е V-ъгълът на крилото, с него е възможно да се правят и крила.
KN е коефициентът на дебелина на профила.

Файл с описание на структурни елементи

Файл с профил

Горният ред е процентът на акорда
Вторият ред е процентът на дължината на акорда нагоре
Вторият ред е процентът на дължината на хордата надолу

Такива описания могат да бъдат намерени в атласа на профила.

Преди да разгледаме какво е повдигащата сила на крилото на самолет и как да го изчислим, ще си представим, че самолетът е материална точка, която се движи по определена траектория. За да промените тази посока или силата на движение, е необходимо ускорение. Има два вида: нормален и тангенциален. Първият има тенденция да променя посоката на движение, а вторият влияе върху скоростта на точката. Ако говорим за самолета, тогава неговото ускорение се създава поради повдигащата сила на крана. Нека разгледаме по-отблизо тази концепция.

Подемната сила е част от аеродинамичната сила. Тя се увеличава рязко при промяна на ъгъла на атака. По този начин маневреността на самолета е присъща пряко на подемната сила.

Подемната сила на крилото на самолета се изчислява по специална формула: Y= 0,5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy е коефициентът на повдигане на крилото на самолета.
2. S е площта на крилото.
3. P е плътността на въздуха.
4. V е дебитът.

Аеродинамиката на крилото на самолета, която му влияе по време на полет, се изчислява по следния израз:

F= c ∙ q ∙ S, където:

• C е форм факторът;
• S е площта;
• q - скоростна глава.

Трябва да се отбележи, че в допълнение към крилото, повдигащата сила се създава с помощта на други компоненти, а именно хоризонталната опашка.

Тези, които се интересуват от авиацията, по-специално от нейната история, знаят, че първият самолет излита през 1903 г. Мнозина се интересуват от въпроса: защо това се случи толкова късно? Защо това не се случи преди? Работата е там, че учените дълго време се чудеха как да изчислят повдигането и да определят размера и формата на крилото на самолета.

Ако вземем закона на Нютон, тогава повдигащата сила е пропорционална на ъгъла на атака на втора степен. Поради това много учени вярваха, че е невъзможно да се изобрети крило на самолет с малък размах, но в същото време с добри характеристики. Едва в края на 90-ти век братята Райт решават да създадат малка структура с нормална подемна сила.

Центровка на самолета

Какво влияе на издигането на самолета във въздуха?

Много хора се страхуват да летят със самолет, защото не знаят как лети, какво определя скоростта му, до каква височина се издига и много други. След като проучат това, някои променят мнението си. Как се издига самолетът? Нека да го разберем.

Ако погледнете внимателно крилото на самолета, можете да видите, че то не е плоско. Долната част е гладка, а горната е изпъкнала. Поради това, когато скоростта на самолета се увеличи, налягането на въздуха върху крилото му се променя. Тъй като дебитът на дъното е нисък, налягането се увеличава. И когато скоростта се увеличава в горната част, налягането намалява. Поради такива промени самолетът се разтяга нагоре. Тази разлика се нарича подемна сила на крилото на самолета. Този принцип е формулиран от Николай Жуковски в началото на 20 век. При първоначалните опити за изпращане на кораба във въздуха е приложен този принцип на Жуковски. Сегашните плавателни съдове летят със скорост 180-250 км/ч.

Скорост на излитане на самолета

Когато лайнерът набере скорост, той директно се издига. Скоростта на излитане е различна, зависи от габаритите на самолета. Друго важно влияние е конфигурацията на крилата му. Например известните ТУ-154 лети със скорост 215 км/ч, а Боинг 747-270 км/ч. Airbus A има малко по-ниска скорост на полет от 380-267 км/ч.

Ако вземем средните данни, тогава днешните лайнери летят със скорост от 230-240 км / ч. Скоростта обаче може да се промени поради ускорението на вятъра, теглото на самолета, времето, пистата и други фактори.

скорост на кацане

Трябва да се отбележи, че скоростта на кацане също е нестабилна, както и при излитане. Тя може да варира в зависимост от модела на самолета, неговата площ, посока на вятъра и т.н. Но ако вземем средни данни, тогава самолетът каца със средна скорост 220-240 км/ч. Трябва да се отбележи, че скоростта във въздуха се изчислява спрямо въздуха, а не спрямо земята.

Височина на самолета

Мнозина се интересуват от въпроса: каква е височината на полета на самолетите? Трябва да се каже, че в този случай няма конкретни данни. Височината може да варира. Ако вземем средни цифри, тогава пътническите лайнери летят на височина от 5-10 хиляди метра. Големите пътнически самолети летят с по-голяма височина - 9-13 хиляди метра. Ако самолетът набере височина над 12 хиляди метра, тогава той започва да се проваля. Поради факта, че въздухът е разреден, няма нормална подемна сила и има недостиг на кислород. Ето защо не трябва да летите толкова високо, защото има заплаха от самолетна катастрофа. Често самолетите не се издигат над 9 хиляди метра. Трябва да се отбележи, че твърде ниската надморска височина се отразява неблагоприятно на полета. Например, не можете да летите под 5 хиляди метра, тъй като има заплаха от липса на кислород, което води до намаляване на мощността на двигателя.

Какво може да причини отмяна на полет на самолет?

• ниска видимост, когато няма гаранция, че пилотът ще успее да приземи самолета на правилното място. В този случай лайнерът може просто да не види пистата, което може да причини инцидент;
• техническо състояние на летището. Случва се някое оборудване на летището да спре да работи или да има неизправности в работата на една или друга система, поради което полетът може да бъде пренасрочен за друго време;
• състоянието на пилота. Многократно се е случвало пилотът да не може да управлява полета в точния момент и е имало нужда от заместник. Не е тайна, че на лайнера винаги има двама пилоти. Ето защо намирането на втория пилот отнема известно време. Следователно полетът може да се забави леко.

Само с пълна подготовка и благоприятни метеорологични условия самолет може да лети. Решението за изпращане се взема от командира на самолета. Той е единствено отговорен за осигуряването на безопасното завършване на полета на самолета.

Във връзка с

Размахът на крилата на самолета на етапа на проектиране се определя чрез натоварването върху размаха на крилата. Факт е, че летателните характеристики на самолета далеч не са най-малко зависими от размаха на крилото и с наличното тегло при излитане от натоварването върху размаха:

където
G - тегло;
- размах на крилата.

Теоремата на Н. Е. Жуковски за повдигащата сила на крилото, получена през 1906 г., изглежда като формула, както следва:

където
Y е подемната сила на крилото;
- плътност на въздуха;
V- скорост на полета;
G - скоростна циркулация.

При анализиране на развитието на самолетите се използва зависимостта:

,(3)

където
N - мощност на двигателя;
- ефективност винт.

В случай на постоянен хоризонтален полет повдигащата сила на крилото се балансира от теглото на самолета:

Като се имат предвид (1) и (4), формули (2) и (3) ще се появят в следния вид:

Формула (5) показва наличието на връзка между натоварването на обхвата и плътността на въздуха и скоростта на полета, но поради сложността на определяне на циркулацията, тя е малко полезна за практически изчисления на етапа на проектиране. Формула (6), въпреки своята простота, на практика дава много големи грешки, тъй като първоначалната зависимост (3) предполага твърда връзка между повдигащата сила на крилото и индуктивното съпротивление, а също така се приема, че полетът се извършва на нивото на земята.

Ако изхождаме, както бе споменато по-горе, от факта, че при постоянен хоризонтален полет повдигащата сила е равна на теглото (4), а съпротивлението се балансира от тягата на витлото:

където
X - сила на съпротивление;
P - тяга на електроцентралата,

след това, след извършване на прости трансформации (ще пропуснем пълното изчисление на което поради малкия обем на статията в списанието), получаваме формула, която ни позволява да определим натоварването върху ефективния размах на крилата на самолета, като вземем предвид режим на полет, степен на дроселиране на двигателя, ефективност. витло, скорост и височина на полета под формата на следната връзка:

,(8)

където
- натоварване върху ефективния размах на крилата на самолета (kg/m);
- коефициент на режим на полет;
- фактор на дроселиране на двигателя;
- прогнозна мощност на двигателя (hp); - плътност на въздуха на разчетната височина на полета;
- коефициент на височина на двигателя;
V - скорост на полета (km/h).

От своя страна коефициентите изглеждат така:

,(9) ,(10)

където
- коефициент на формата на крилото в план;
- коефициент на съпротивление при нулева подемна сила;
- коефициент на индуктивно съпротивление;
- действителна мощност на двигателя (hp);
- номинална мощност на двигателя (hp).

С тегло при излитане и ефективен размах на крилото, натоварването върху ефективния размах е:

Загубите на мощност на двигателя се вземат предвид при оценката, както следва:

,(12)

където
- ефективност винтове (виж по-горе);
- ефективност редуктор.

На етапа на проектиране на самолета коефициентите Сho и Схi по правило са неизвестни, но поради свойствата на индуктивното съпротивление на полярната на самолета тя е близка до квадратична парабола (и изчислената полярна, т.е. получена не в резултат на издухване, е парабола). За квадратична парабола са верни следните отношения (виж фиг. 1):

Икономичен круизен полет, точка 1;
- режим на максимално аеродинамично качество (Kmax), точка 2;
- икономичен режим на полет, точка 3.

В режим на максимално качество, както е известно, се осигурява най-голям обхват на полета. Икономичният режим ви позволява да постигнете максимална продължителност на полета. Икономичният круиз е най-подходящ за търговски транспортни операции. Стойностите на коефициента са дадени по-долу:

0 - за елипсовидно крило в план;
= 0,002...0,005 - за крило с централно сечение;
= 0,02...0,08 - за трапецовидно крило;
= 0,05...0,12 - за правоъгълно крило.
Ефективността на витлото може да се приеме, както следва:
\u003d 0,65 ... 0,75 - за винт с фиксирана стъпка (FSP);
\u003d 0,7 ... 0,85 - за винт с променлива стъпка (VISH).
Ефективността на скоростната кутия се крие в рамките на:
= 0,94...,0,96 - за предаване с клиновиден ремък;
= 0,97...0,98 - за предавка.
При липса на скоростна кутия в електроцентралата на ALS:
= 1;
= 0,55...0,65.

Мощността на двигателя намалява с увеличаване на височината на полета. Коефициентът на спад на мощността на двигателите без височина, както и стойностите на плътността на въздуха в зависимост от височината на полета са дадени в таблица 1.

маса 1

Коефициент на спад на мощността на бутален двигател при ниска надморска височина
в зависимост от височината на полета

Коефициентът на дроселиране на двигателя може да варира в широк диапазон и специфичната стойност се избира от проектанта.

След като натоварването върху ефективния обхват се определя по формула (8), поради което всъщност е написана тази статия, с известно излетно тегло, от (11) лесно може да се получи стойността на ефективния обхват:

Остава да определим геометричния размах на крилото от наличния ефективен размах. По-долу са дадени формули, които позволяват това да се направи за случая на класически моноплан. Ако имате задачата да проектирате самолет (или SLA) с различна схема на оформление, тогава вие, скъпи читателю, трябва да вземете предвид характеристиките на схемата, която сте избрали. Въпреки че за първоначална, груба оценка, можете да използвате тази техника.

,(14)

където
S - площ на крилото в план (кв.м);
Si е общата площ по отношение на площта, заета от вентралната част и гондолите на двигателя на самолета (кв.м).
На свой ред:

,(15)

където
- площ на вентралната част на крилото (кв.м);
Si - площта на крилото, заета от гондолата на двигателя (кв.м), виж фиг.2.

Според статистиката на митингите на ALS, "домашните дизайнери" поради технологичната простота по-често използват правоъгълно крило по отношение на плана.

За такова крило формула (14) ще изглежда като:

,(16)

където
- размах на крилата, зает от вентралната част и гондолите на двигателя.
Крайното решение на уравнение (16) ще бъде изразът:

,(17)

които могат да бъдат решени с помощта на таблици на Bradys, ако не разполагате с калкулатор под ръка. Добри резултати се получават от приблизителната зависимост:

,(18)

но трябва да се помни, че тази формула може да се използва само в най-началния етап, така наречения "етап на нулево приближение".

Ако формата на крилото се различава от правоъгълна, решението на зависимостта (14) създава определени трудности, които на практика могат да бъдат избегнати само чрез използването на компютърни технологии. Ако е невъзможно да включите компютър в работата (липса на самия компютър или съответния софтуер), можете да използвате формула (17) или (18) и след това чрез последователни приближения да определите геометричния размах на крилото, като използвате формулата ( 14), рафиниране на Si на всяка стъпка. Що се отнася до въпроса за приближенията, по право най-уважаваният специалист в областта на формула (8), препоръчвам да я използвате като проектна, с последващо изясняване на обхвата въз основа на резултатите от продухвания или изчисления за проверка на самолет с тегло при излитане над 500 ... 600 kg. За въздухоплавателно средство с тегло при излитане по-малко от 500 kg, тази формула може да бъде единственият начин за определяне на размаха на крилото, тъй като методите за проектиране на крилото са описани в книгите "Дизайн на самолети" от N.A. Fomin или S.M. (и, като правило , „твърде трудно“ за самотен майстор „направи си сам“).

На това, скъпи читателю, завършваме описанието на самата формула (8), както и допълненията, необходими за нейното използване, и сега, според вече установената традиция, ще разгледаме пример. Данни за изчисление, вижте таблицата. 2.

таблица 2

Параметър	Измерение	Самолет номер 1	Самолет номер 2

Самото изчисление с обяснения е дадено в табл. 3.

Таблица 3

Параметър	Измерение	Самолет №1	Самолет номер 2	Забележка
				Круиз
				по формула (9)
				по формула (12)
				по формула (8)
				по формула (13)
				по формула (14)

Резултатите от изчислението са сравними с реално съществуващите машини в табл. четири.

Таблица 4

Изходните данни за изчислението (Таблица 2) са взети съответно от и за АНТ-37 и ЦКБ-26. Трябва да се отбележи, че тези самолети са участвали в състезанието на ВВС на Червената армия за далечен бомбардировач през 1936 г., и двата са били оборудвани с VFSh и са имали два двигателя M-85 за ниска надморска височина и за времето си са били доста модерно оборудване.

От личен опит в общуването с „домашни“ хора знам, че много от тях обичат да четат списания и други публикации, често за да намерят някакво техническо решение, което е готово за употреба, така че трябва да бъде дадено в таблица. 5 е крайният пример, който също отчита спецификата на сп. "АОН".