2.5. Pretestības ierobežojošā momenta samazināšanas metode, lai ņemtu vērā bīdes spēka ietekmi vidēja garuma sijām

Tādējādi to skaitļošanas gadījumu skaits, kuros sekcijas plastifikācija ir viena faktora (tīri lieces vai tīri bīdes), ir ierobežots, un ierobežojošās virsmas netiešo vienādojumu izmantošana apgrūtina analītisko risinājumu iegūšanu. Tomēr kā tos var iegūt?

Kuģa konstrukcijas mehānikā ir plaši pazīstama tehnika samazināšana, saskaņā ar kuru tiek ņemta vērā darbība noteikta veida spriegumu sijas griezumā, kā arī ieplūdes vai lokālas izliekuma rašanās fakts sekcijas elementos, mainot ģeometriskos raksturlielumus. sadaļas un turpina aprēķinu sākotnējās metodes ietvaros (sk., piemēram, samazinājums kuģa kopējās izturības aprēķinā). Kā parādīts 2.4. sadaļā, konkrētiem sekciju veidiem ir pilnīgi iespējams novērtēt viena vai cita veida plastmasas mehānisma izplatību pār citiem iespējamajiem un saprast, kurš faktors ir uzskatāms par samazinājumu.

Tātad, ja lieces-bīdes mehānisms ir vairāk lieces, tad var ņemt vērā bīdes spēka ietekmi pretestības lieces momenta maiņa (samazināšana), tādējādi nepiemērojot ierobežojošo virsmas vienādojumu, bet turpinot uzskatīt plastmasas mehānismu par vienfaktoru.

1. piemērs Stingri iestrādātas sijas nestspējas zuduma mehānismu izpēte (2.5.1. att., a), vienmērīgi noslogots sadalīta slodze uz griezuma, kas ir simetrisks attiecībā pret sijas vidu 2s.

Sijas šķērsgriezums ir asimetrisks I-siju veido T-profils ar piestiprinātu plākšņu siksnu (2.5.1. att., iekšā, G).

2.5.1.att I-staru modelis: bet– pētāmā objekta projektēšanas shēma; b - slodžu un iekšējo spēku shēma robežstāvoklī;
iekšā- sijas šķērsgriezuma diagramma asimetriskas I veida sijas veidā:
1 - brīvā josta; 2 - siena; 3 - piestiprināta josta; G– testa sekcijas izmēri

Šķērsgriezumu raksturo seši ģeometriski izmēri:

h- sienas augstums;

t- sienas biezums;

b f- brīvās jostas platums;

t f ir brīvās jostas biezums;

b lpp - piestiprinātās jostas platums;

tpp ir pievienotās jostas biezums.

Sienas laukums ω, brīvs jostas laukumsS 1 , piestiprinātās jostas laukumsS 2 un kopējā platībaFaprēķina pēc atkarībām:

Apskatīsim ierobežojošā plastmasas mehānisma variantus, kas tiek realizēti atkarībā no attiecības L / h. Vairāki rezultāti šajā gadījumā ir 1.1., 2.1. un 2.2. sadaļas materiāla atkārtošana..

Plastiskā griešanās mehānisma ierobežojošais stāvoklis. Tiek pieņemts, ka griezumā darbojas tikai normāli spriegumi. Iecirkņa robežstāvokli raksturo nosacījums visiem posma punktiem

Lieces momentu, kura darbība izraisa griešanās mehānisma robežstāvokli, sauc par sekcijas ierobežojošo momentu.M T. Tās vērtību nosaka no diviem šķērsgriezuma ārējo un iekšējo spēku līdzsvara vienādojumiem

No līdzsvara vienādojumiem izriet, ka

kur F rast - ra savilkta šķērsgriezuma laukuma daļa;F saspiests ir šķērsgriezuma laukuma saspiestā daļa.

Ierobežotā stāvoklī sekcijas plastiskā neitrālā ass (NO pl) sadala tās laukumu uz pusēm. Asimetriskam izmēru profilam, kas raksturīgs kuģu būves sijām, ir novietota plastmasas neitrāla ass (NO pl) utt faktiski uz piestiprinātās jostas apakšējās virsmas (skatiet att. 2.5.1) un ierobežojošajam pretestības momentam ir šāda forma:

Plastmasas bīdes mehānisma ierobežojošais stāvoklis. Tiek pieņemts, ka tikai siena pretojas bīdes deformācijām, un tās griezumā darbojas tikai tangenciālie spriegumi. Sienas sekcijas ierobežojošo stāvokli raksturo stāvoklis visiem sekcijas punktiem

Bīdes spēku, kura darbība izraisa bīdes mehānisma ierobežojošo stāvokli, sauc par sekcijas ierobežojošo bīdes spēku.N T . Tās vērtību nosaka no ārējo un iekšējo spēku līdzsvara vienādojuma sadaļā:

kur τ T – tangenciālās tecēšanas spriegumi, kas atbilstoši plastiskuma enerģētiskajam nosacījumam ir vienādi ar

No (2.5.11.) mēs iegūstam:

Un visbeidzot, apsveriet samazināšanas metodes piemērošanu aplēsēm robežstāvoklis, ko raksturo plastisks griešanās mehānisms, ņemot vērā bīdes ietekmi. Lai ņemtu vērā bīdes spēka ietekmi uz sekcijas ierobežojošo stāvokli liecē, mēs pieņemam, ka bīdes spēks tiek uztverts tikai pie sienas. Tāpēc plastmasas sekcijas modulisW t = Wf + W ω samazināts, samazinot efektīvo sienas laukumuW ω :

Šeit

τ ir darbības bīdes spriegumi, pieņemot tos vienveidīgs sadalījums pa sienas augstumu (kas, protams, tiek ņemts aptuveni); φ ir sienas laukuma samazināšanas koeficients.

Tā kā bīdes spriegumi pie nemainīga bīdes spēka griezumā ir apgriezti proporcionāli šķērsgriezuma laukumam, var pieņemt, ka

Iepazīstinām ir bīdes laukuma efektivitātes koeficients un ņem vērā to

kur ir sienas laukuma minimālā vērtība.

Ieviešam arī koeficientu

Tad samazināts plastmasas modulisšķērsgriezumu var izteikt kā

bet samazināts plastmasas lieces moments definēts kā

Pārbaudes aprēķini ražosim konkrētai sadaļai (2.5.1. att. G) sijas ar garumu 2 m, noslogotas 2s garumā= 0,32 m . Norādītais sekcijas augstums ļauj saskaitīt siju (pēc analoģijas ar vidēja biezuma plāksnēm) staru kūlis « ar vidēju sienas augstumu » , t.i. sija ar būtisku ietekmi uz šķērseniskās bīdes deformācijas kopējo novirzi. Sauksim tādu staru saīsināts (L/h = 5,85).

Sijas materiāls - tērauds ar elastības moduliE= 2,06∙10 11 Pa un tecēšanas robeža σ t = 320 MPa. Neitrālās ass attālums no piestiprinātās jostas šķiedras z0 = 9,72 cm. Šķērsgriezuma inerces moments:es = 22681,2 cm 4. Brīvās jostas šķiedras modulisW s.p = 926,4 cm 3. Pievienotās jostas šķiedras modulisW lpp = 2334,1 cm 3. Sijas sienas šķērsgriezuma laukums ω c \u003d 44,46 cm 2. Brīvas lentes šķiedras plūstamības lieces moments (lieces deformācijas elastīgā stadija).Es = σ t W cn = 296,45. 10 3 Nm.

Bīdes deformāciju ietekmes uz izlieci novērtējums vidēja profila augstuma sijas deformācijas elastīgajai stadijai. Pirms robežlīdzsvara apsvēršanas novērtēsim bīdes deformāciju ietekmi. Izskatāmajam gadījumam sijas sekcijas koeficientsk = 1,592, k sijas slodzes koeficientsK= 0,9422, 1. lpp Šajā gadījumā bīdes novirze ir 40% no pilnas bultiņas, un lieces novirze ir 60%.

Zem lielākais slodze apzīmēs šķiedru ražas veidošanās slodzi lieces deformācijas laikā un slodzes bīdes bīdes spriegumu sasniegšanai bīdes deformācijas laikā.

Liekšanas deformācijas elastīgās stadijas lielākā slodze

Bīdes deformācijas elastīgās stadijas lielākā slodze

Testa staru kūļa ierobežojošais līdzsvars atbilstoši lieces mehānismam.Šķērsgriezuma robežstāvoklis, ko raksturo plastmasas mehānisms rotācija, Nākamais. Kopējais plastmasas lieces moments ir definēts kā

M t = σ t W T,

kur W t ir kopējais plastmasas pretestības moments, W t = Wf + W ω = S 1 h + ω c h/ 2= ​​(12−1,3)1,6∙34,2+44,46∙34,2/2=1346 cm 3 (šeit tiek pieņemts, ka plastmasas neitrāla ass atrodas sienas un plāksnes apakšējās šķiedras krustpunktā); Wf = S 1 h- brīvās jostas statiskais moments attiecībā pret plastisko neitrālo asi (brīvās jostas plastiskais pretestības moments); W ω = ω c h/ 2 - sienas statiskais moments attiecībā pret plastmasas neitrālo asi (sienas plastmasas pretestības moments).

Pa šo ceļu, Wf \u003d 586 cm 3, W ω = 760 cm3.

Sijas sekcijas ierobežojošais moments:

M t = σ t W t = 430∙10 3 H∙m.

Slodze, kas atbilst galīgo lieces momentu veidošanai atbalsta sekcijās, ir vienāda ar

no kurienes tā izriet

Slodze, kas atbilst galīgo lieces momentu veidošanai atbalsta sekcijās un laidumā (lieces mehānisma galējā slodze):

Pārbaudāmā stara līdzsvara ierobežojums atbilstoši bīdes mehānismam. Noteiksim šķērsgriezuma ierobežojošo stāvokli, ko raksturo plastmasas bīdes mehānisms. Tangenciālo spriegumu ietekmē sienā rodas plastiskas deformācijas, un sekcijas ierobežojošajam bīdes spēkam ir šāda forma:

Pārbaudāmā stara līdzsvara ierobežojums lieces mehānisma izteiksmē, ņemot vērā bīdi. Aprēķināsim sekcijas robežstāvokli, ko raksturo plastiskā griešanās mehānisms, ņemot vērā bīdes mehānismu. Lai ņemtu vērā bīdes spēka ietekmi uz sekcijas ierobežojošo stāvokli liecē, tiek pieņemts, ka bīdes spēku uztver tikai siena.

Definēsim koeficientu k ω saskaņā ar (2.5.18.):

Pamatojoties uz K.E.T., iespējams noteikt sakarību starp plastmasas lieces momentiem eņģēs un ārējo slodzi. Mēs pieņemam ass sākuma punktu x(2.5.1. att. b) laiduma viduspunkts, kas ļauj noteikt pārrāvuma leņķi - 2 w/L, kur w- novirze centrālajā daļā. Ir skaidrs, ka iekš centrālā sadaļa galīgais brīdis nav samazināts.

No ārējo un iekšējo centienu darba vienlīdzības

mēs iegūstam:

Momentu aizstāšana formulu pēdējā izteiksmē M T(2.5.6.) un M Tr (2.5.20.) dod:

Ņemot vērā, ka , tad mēs saņemam kvadrātvienādojums attiecībā pret maksimālo slodzi Q_u:

Par izskatāmo lietu Q_u\u003d 1534 10 3 Ni φ \u003d 0,358.

Slodzes un izlieces aprēķina rezultāti dažādām deformācijas stadijām, izmantojot sijas modeli, ir parādīti tabulā. 2.5.1.

Kā redzams, lieces mehānisma lielākā galējā slodze ir 1871kN, pēc tam seko bīdes mehānisma galējā slodze 1643kN un visbeidzot kombinētā lieces mehānisma mazākā maksimālā slodze, ņemot vērā bīdi, ir 1534kN, kas būtu jārealizē vispirms.

Iegūto rezultātu diezgan labi apstiprina saīsināta sijas nestspējas zuduma procesa tieša skaitliska simulācija. Šādas modelēšanas metodes neietilpst šīs rokasgrāmatas darbības jomā.

2.5.1. tabula

Plastmasas mehānisma veida ietekme uz ierobežojošo SSS

		Izliece, mm
		Kopā	no lieces	no bīdes
	1371	2,984	1,79	1,194
	164 3	3,576	2 , 146	1, 43
	1196	2,604	1 , 562	1, 042
	1871	4,074	2 , 445	1 , 629
Liekšanas mehānisma galējā slodze, ņemot vērā bīdi	1534	3,340	2,004	1,336

I b \u003d W cy \u003d 2 100 4,8 3 / 3 \u003d 7372,8 cm 4 vai b (2g) 3 / 12 \u003d 100 (2 4,8) 3 / 12 \u003d 8 cm 3/3 sadaļā, tad

f b \u003d 5 9 400 4 / 384 275 000 7372,8 \u003d 1,45 cm.

Pārbaudīsim iespējamo novirzi no stiegrojuma spriedzes.

stiegrojuma elastības modulis E a \u003d 2000000 kgf / cm 2, (2 10 5 MPa),

armatūras nosacītais inerces moments I a \u003d 10,05 2 3,2 2 \u003d 205,8 cm 4, tad

f a = 5 9 400 4 / 384 2000 000 160,8 = 7,9 cm

Acīmredzot izliece nevar būt atšķirīga, kas nozīmē, ka deformācijas un spriegumu izlīdzināšanas rezultātā saspiestajā zonā samazināsies saspiestās zonas augstums. Sīkāka informācija par saspiestās zonas augstuma noteikšanu šeit nav sniegta (vietas trūkuma dēļ), pie y ≈ 3,5 cm novirze būs aptuveni 3,2 cm. Tomēr faktiskā novirze būs atšķirīga, pirmkārt tāpēc, ka mēs neņēmām ņem vērā betona deformāciju laikā un ir aptuvens), un, otrkārt, samazinoties saspiestās zonas augstumam betonā, palielināsies plastiskās deformācijas, palielinot kopējo deformāciju. Un turklāt, ilgstoši pieliekot slodzes, plastisko deformāciju attīstība noved arī pie sākotnējā elastības moduļa samazināšanās. Šo lielumu definīcija ir atsevišķa tēma.

Tātad B20 klases betonam ar ilgstošu slodzi elastības modulis var samazināties par 3,8 (pie mitruma satura 40-75%). Attiecīgi novirze no betona saspiešanas jau būs 1,45 3,8 = 5,51 cm Un šeit pat dubultā armatūras šķērsgriezuma palielināšana spriegojuma zonā neko daudz nepalīdzēs - ir jāpalielina sijas augstums.

Bet pat ja mēs neņemam vērā slodzes ilgumu, 3,2 cm joprojām ir diezgan liela novirze. Saskaņā ar SNiP 2.01.07-85 "Slodzes un triecieni" grīdas plātņu maksimālā pieļaujamā novirze strukturālu iemeslu dēļ (lai segums neplaisātu utt.) būs l / 150 \u003d 400/150 \u003d 2,67 cm. Un tā kā betona aizsargkārtas biezums joprojām ir nepieņemams, tad konstrukcijas apsvērumu dēļ plāksnes augstums jāpalielina vismaz līdz 11 cm, bet tas neattiecas uz pretestības momenta noteikšanu.

Liekšanas spriegums elastīgajā stadijā tiek sadalīts šķērsgriezumā saskaņā ar lineāru likumu. Spriegumi galējās šķiedrās simetriskai sekcijai nosaka pēc formulas:

kur M - lieces moments;

W- sadaļas modulis.

Pieaugot slodzei (vai lieces momentam M) palielināsies spriegumi un tiks sasniegta tecēšanas robeža R yn.

Sakarā ar to, ka tikai sekcijas galējās šķiedras ir sasniegušas tecēšanas robežu, un tām pievienotās mazāk noslogotās šķiedras joprojām var strādāt, elementa nestspēja nav izsmelta. Tālāk palielinoties lieces momentam, šķērsgriezuma šķiedras pagarināsies, tomēr spriegumi nevar būt lielāki par R yn . Robeždiagramma būs tāda, kurā sekcijas augšdaļa pret neitrālo asi ir vienmērīgi saspiesta ar spriegumu R yn . Šajā gadījumā elementa nestspēja ir izsmelta, un tas var it kā griezties ap neitrālu asi, nepalielinot slodzi; veidojas plastiskums eņģes.

Plastmasas eņģes vietā notiek liels deformāciju pieaugums, sija saņem lūzuma leņķi, bet nesabrūk. Parasti sija zaudē kopējo stabilitāti vai atsevišķu daļu lokālo stabilitāti. Ierobežojošais moments, kas atbilst plastiskuma virai, ir

kur W pl \u003d 2S - plastmasas pretestības moments

S ir statiskais moments pusei sekcijas ap asi, kas iet caur smaguma centru.

Plastiskais pretestības moments un līdz ar to ierobežojošais moments, kas atbilst plastiskuma virai, ir lielāks par elastīgo. Normas ļauj ņemt vērā plastisko deformāciju attīstību šķelto velmējumu sijām, kas nostiprinātas no izliekšanās un nesot statisko slodzi. Plastisko pretestības momentu vērtība ir pieņemta: velmējamām I-sijām un kanāliem:

W pl \u003d 1,12W - noliecoties sienas plaknē

W pl \u003d 1,2W - noliecoties paralēli plauktiem.

Taisnstūra šķērsgriezuma sijām W pl \u003d 1,5 W.

Saskaņā ar projektēšanas standartiem plastisko deformāciju attīstību ir atļauts ņemt vērā metinātām sijām ar nemainīgu šķērsgriezumu ar saspiestās hordas pārkares platuma attiecību pret hordas biezumu un sienas augstumu. līdz tā biezumam.

Vietās, kur ir vislielākie lieces momenti, vislielākie bīdes spriegumi ir nepieņemami; tiem jāatbilst nosacījumam:

Ja tīrās lieces zonai ir liels apjoms, attiecīgais pretestības moments, lai izvairītos no pārmērīgām deformācijām, tiek pieņemts vienāds ar 0,5 (W yn + W pl).

Nepārtrauktās sijās plastiskuma eņģu veidošanās tiek uzskatīta par ierobežojošo stāvokli, bet ar nosacījumu, ka sistēma saglabā savu nemainīgumu. Normas ļauj, aprēķinot vienlaidus sijas (velmētas un metinātas), noteikt projektētos lieces momentus, pamatojoties uz atbalsta un laiduma momentu izlīdzināšanu (ar nosacījumu, ka blakus laidumi atšķiras ne vairāk kā par 20%).

Visos gadījumos, kad projektēšanas momenti tiek pieņemti, pieņemot plastisko deformāciju attīstību (momentu izlīdzināšanu), stiprības pārbaude jāveic pēc pretestības elastīgā momenta pēc formulas:

Aprēķinot sijas no alumīnija sakausējumiem, plastisko deformāciju attīstība netiek ņemta vērā. Plastiskās deformācijas iekļūst ne tikai visvairāk nospriegotajā sijas posmā lielākā lieces momenta vietā, bet arī izplatās visā sijas garumā. Parasti lieces elementos papildus parastajiem spriegumiem no lieces momenta ir arī bīdes spriegums no šķērsspēka. Tāpēc nosacījums metāla pārejas sākumam uz plastisko stāvokli šajā gadījumā jānosaka pēc samazinātajiem spriegumiem s che d:

.

Kā jau minēts, sekcijas galējo šķiedru (šķiedru) plūstamības sākums vēl neizsmeļ saliektā elementa nestspēju. Ar s un t kopīgu darbību galīgā nestspēja ir aptuveni par 15% lielāka nekā ar elastīgu darbu, un nosacījums plastmasas eņģes izveidošanai ir uzrakstīts šādi:

,

Tajā pašā laikā tam vajadzētu būt.

Mbt = Wpl Rbt,ser- parastā materiāla stiprības formula, kas tiek koriģēta tikai attiecībā uz betona neelastīgajām deformācijām stiepes zonā: wpl- samazinātās sekcijas elastīgi-plastiskais pretestības moments. To var noteikt pēc normas formulām vai pēc izteiksmes wpl=gWred, kur Wred- samazinātās sekcijas elastības modulis ārējai izstieptai šķiedrai (mūsu gadījumā apakšējai), g =(1.25...2.0) - atkarīgs no sekcijas formas un tiek noteikts no atsauces tabulām. Rbt, ser- betona projektētā stiepes izturība 2. grupas robežstāvokļiem (skaitliski vienāda ar normatīvo Rbt, n).

153. Kāpēc betona neelastīgās īpašības palielina šķērsgriezuma moduli?

Aplūkosim vienkāršāko taisnstūrveida betona (bez stiegrojuma) posmu un pagriezieties uz 75. att., c, kurā parādīta aprēķinātā spriegumu diagramma plaisu veidošanās priekšvakarā: taisnstūrveida izstieptajā un trīsstūrveida sekcijas saspiestajā zonā. Atbilstoši statikas stāvoklim rezultējošie spēki saspiestajā Nb un paplašinātā Nbt zonas ir vienādas viena ar otru, kas nozīmē, ka arī diagrammu atbilstošās zonas ir vienādas, un tas ir iespējams, ja spriegumi galējā saspiestajā šķiedrā ir divreiz lielāki par stiepes: sb= 2rbt,ser. Rezultējošie spēki saspiestajā un spriedzes zonā Nb==Nbt=rbt,serbh / 2, plecs starp tiem z=h/ 4 + h/ 3 = 7h/ 12. Tad sadaļas uztvertais moments ir M=Nbtz=(rbt,serbh/ 2)(7h/ 12)= = rbt,serbh 27/ 24 = rbt,ser(7/4)bh 2/6, vai M= rbt,ser 1,75 W. Tas ir, taisnstūra sekcijai g= 1,75. Tādējādi sekcijas pretestības moments palielinās, pateicoties aprēķinā pieņemtajai taisnstūra spriegumu diagrammai stiepes zonā, ko izraisa betona neelastīgās deformācijas.

154. Kā tiek aprēķināti normālie posmi plaisu veidošanai ekscentriskā saspiešanā un stiepē?

Aprēķina princips ir tāds pats kā liekšanai. Ir tikai jāatceras, ka garenisko spēku momenti N no ārējās slodzes tiek ņemti attiecībā pret pamatpunktiem (76. att., b, c):

zem ekscentriskas saspiešanas kungs = N(eo-r), ekscentriska spriedzes apstākļos kungs = N(eo+r). Tad plaisu pretestības nosacījums izpaužas šādā formā: Mr≤ Mcrc = Mrp + Mbt- tas pats, kas liekšanai. (Centrālās stiepšanās variants aplūkots 50. jautājumā.) Atgādinām, ka atšķirīga iezīme galvenais punkts ir tāds, ka tajā pieliktais gareniskais spēks rada nulles spriegumus sekcijas pretējā pusē (78. att.).

155. Vai dzelzsbetona liekta elementa plaisu pretestība var būt lielāka par tā stiprību?

Projektēšanas praksē patiešām ir gadījumi, kad saskaņā ar aprēķinu Mcrc> Mu. Visbiežāk tas notiek nospriegotajās konstrukcijās ar centrālo stiegrojumu (pāļi, ceļa malu akmeņi u.c.), kurām nepieciešama pastiprināšana tikai uz transportēšanas un uzstādīšanas laiku un kurās tā atrodas pa sekcijas asi, t.i. netālu no neitrālas ass. Šī parādība ir izskaidrojama ar šādiem iemesliem.

Rīsi. 77, att. 78

Plaisu veidošanās brīdī stiepes spēks betonā tiek pārnests uz stiegrojumu ar nosacījumu: Mcrc=Nbtz1 =Nsz2(77. att.) - argumentācijas vienkāršības labad šeit netiek ņemts vērā stiegrojuma darbs pirms plaisas veidošanās. Ja izrādīsies, ka Ns =RsKā ≤ Nbtz1 /z2, tad vienlaikus ar plaisu veidošanos notiek elementa iznīcināšana, ko apstiprina daudzi eksperimenti. Dažām konstrukcijām šī situācija var būt saistīta ar pēkšņu sabrukumu, tāpēc Projektēšanas kodekss šajos gadījumos paredz palielināt armatūras šķērsgriezuma laukumu par 15%, ja tas tiek izvēlēts pēc stiprības aprēķina. (Starp citu, tieši šādas sadaļas Normās tiek sauktas par “vāji pastiprinātām”, kas rada zināmu neskaidrību sen iedibinātajā zinātniski tehniskajā terminoloģijā.)

156. Kāda ir normālo sekciju aprēķina īpatnība, pamatojoties uz plaisu veidošanos saspiešanas, transportēšanas un uzstādīšanas stadijā?

Tas viss ir atkarīgs no tā, kādas sejas plaisas izturība tiek pārbaudīta un kādi spēki šajā gadījumā darbojas. Piemēram, ja siju vai plātņu transportēšanas laikā oderes atrodas ievērojamā attālumā no izstrādājuma galiem, tad atbalsta sekcijās iedarbojas negatīvs lieces moments. Мw no sava svara qw(ņemot vērā dinamisma koeficientu kD = 1.6 - skatīt 82. jautājumu). Saspiešanas spēks P1(ņemot vērā pirmos zaudējumus un spriedzes precizitātes koeficientu gsp > 1) rada tādas pašas zīmes momentu, tāpēc tiek uzskatīts par ārēju spēku, kas stiepj augšējo virsmu (79. att.), un tajā pašā laikā tos vada apakšējais kodols punkts. r´. Tad plaisu pretestības nosacījumam ir šāda forma:

Мw + P1(eop-r´ )≤ Rbt,serWpl, kur Wpl- elastīgi plastisks pretestības moments augšējai sejai. Ņemiet vērā arī to, ka vērtība Rbt, ser jāatbilst betona pārneses stiprībai.

157. Vai sākotnējo plaisu esamība zonā, kas saspiesta no ārējās slodzes, ietekmē izstieptas zonas pretestību plaisām?

Ietekmē, un negatīvi. Sākotnējās plaisas, kas veidojas saspiešanas, transportēšanas vai uzstādīšanas laikā momenta ietekmē no sava svara Mw, samazināt betona šķērsgriezuma izmērus (ēnotā daļa 80. att.), t.i. samazināt laukumu, inerces momentu un reducētā sekcijas pretestības momentu. Tam seko betona spiedes spriegumu palielināšanās sbp, betona šļūdes deformāciju palielināšanās, sprieguma zudumu palielināšanās stiegrojumā šļūdes dēļ, saspiešanas spēka samazināšanās R un tās zonas plaisāšanas pretestības samazināšanās, kas tiks izstiepta no ārējās (ekspluatācijas) slodzes.

Aksiālais pretestības moments- inerces momenta ap asi attiecība pret attālumu no tās līdz vistālākajam posma punktam. [cm 3, m 3]

Īpaši svarīgi ir pretestības momenti attiecībā pret galvenajām centrālajām asīm:

taisnstūris:
; aplis: W x = W y =
,

cauruļveida sekcija (gredzens): W x =W y =
, kur = d H /d B .

Polārais pretestības moments - polārā inerces momenta attiecība pret attālumu no pola līdz vistālākajam sekcijas punktam:
.

Aplim W p =
.

Vērpes

T

kāda veida deformācija, kurā šķērsgriezumos rodas tikai viens griezes moments - M k. Ir ērti noteikt griezes momenta M k zīmi ārējā momenta virzienā. Ja, skatoties no posma malas, ārējais moments ir vērsts pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tad M k > 0 (notiek arī pretējs noteikums). Vērpes laikā viena sekcija pagriežas attiecībā pret otru par pagrieziena leņķis-. Vērpes apaļa josla(vārpsta) rodas tīras bīdes sprieguma stāvoklis (normālu spriegumu nav), rodas tikai tangenciālie spriegumi. Tiek pieņemts, ka plaknes sekcijas pirms sagriešanas paliek plakanas un pēc sagriešanas - plaknes griezumu likums. Bīdes spriegumi griezuma punktos mainās proporcionāli punktu attālumam no ass. No Huka likuma bīdē: =G, G - bīdes modulis,
,
- apļveida sekcijas polārais pretestības moments. Bīdes spriegumi centrā ir vienādi ar nulli, jo tālāk no centra, jo lielāki tie ir. Pagriešanas leņķis
,GJ p - vērpes stingrība.
-relatīvais pagrieziena leņķis. Potenciālā enerģija vērpes gadījumā:
. Spēka stāvoklis:
, [] = , plastmasas materiālam par bīdes tecēšanas robežu ņem   t, trauslam materiālam -  - stiepes izturība, [n] - drošības koeficientu. Vērpes stinguma nosacījums:  max [] – pieļaujamais pagrieziena leņķis.

Taisnstūra sijas vērpes

P Šajā gadījumā tiek pārkāpts plakano sekciju likums, vērpes laikā neapaļas formas sekcijas tiek saliektas - deplanācijašķērsgriezums.

Taisnstūra griezuma bīdes spriegumu diagrammas.

;
,J k un W k - nosacīti saukti par inerces momentu un pretestības momentu vērpē. Wk = hb 2 ,

J k = hb 3 , Maksimālie bīdes spriegumi  max būs garās malas vidū, spriegumi īsās malas vidū: =  max , koeficienti: , ,  norādīti uzziņu grāmatās atkarībā no attiecības h / b (piemēram, pie h/b=2, =0,246; =0,229; =0,795.

locīt

P
plakans (taisns) līkums- kad lieces moments iedarbojas plaknē, kas iet caur vienu no sekcijas galvenajām centrālajām inerces asīm, t.i. visi spēki atrodas stara simetrijas plaknē. Galvenās hipotēzes(pieņēmumi): garenšķiedru nespiediena hipotēze: šķiedras, kas ir paralēlas sijas asij, piedzīvo stiepes-spiedes deformāciju un neizdara viena uz otru šķērsvirzienā spiedienu; plakano sekciju hipotēze: sijas posms, kas pirms deformācijas ir plakans, pēc deformācijas paliek plakans un normāls pret sijas izliekto asi. Plkst plakans līkums vispār tādas ir iekšējie stiprības faktori: gareniskais spēks N, šķērsspēks Q un lieces moments M. N>0, ja gareniskais spēks ir stiepes; pie M>0 šķiedras no augšas sijas tiek saspiestas, no apakšas tiek izstieptas. .

NO
sauc cilpu, kurā nav pagarinājumu neitrāls slānis(ass, līnija). Ja N=0 un Q=0, mums ir gadījums tīrs līkums. Normāli spriegumi:
, ir neitrālā slāņa izliekuma rādiuss, y ir attālums no kādas šķiedras līdz neitrālajam slānim. Huka likums liekšanā:
, no kurienes (Navier formula):
,J x - griezuma inerces moments ap galveno centrālo asi, perpendikulāri lieces momenta plaknei, EJ x - lieces stingums, - neitrālā slāņa izliekums.

M
maksimālie lieces spriegumi rodas punktos, kas atrodas vistālāk no neitrālā slāņa:
,J x /y max \u003d W x - sekcijas modulis liecē,
. Ja griezumam nav horizontālas simetrijas ass, tad normālo spriegumu diagramma nebūs simetriska. Sekcijas neitrālā ass iet caur sekcijas smaguma centru. Formulas normālā sprieguma noteikšanai tīrai liecei ir aptuveni piemērotas pat tad, ja Q0. Tā tas ir šķērsvirziena locīšana. Šķērsliecē papildus lieces momentam M iedarbojas šķērsspēks Q un griezumā rodas ne tikai normāli , bet arī tangenciālie  spriegumi. Tiek noteikti bīdes spriegumi Žuravska formula:
, kur S x (y) - statiskais moments ap neitrālo asi tajā laukuma daļā, kas atrodas zem vai virs slāņa, kas atrodas attālumā "y" no neitrālās ass; J x - inerces moments Kopāšķērsgriezums attiecībā pret neitrālo asi, b(y) ir tā sekcijas platums slānī, uz kura tiek noteikti bīdes spriegumi.

D
taisnstūra sekcijai:
,F=bh, apļveida šķērsgriezumam:
,F=R 2 , jebkuras formas šķērsgriezumam
,

k- koeficients atkarībā no griezuma formas (taisnstūris: k= 1,5; aplis - k= 1,33).

M

max un Q max ir noteikti no lieces momentu un bīdes spēku diagrammām. Lai to izdarītu, staru kūli sagriež divās daļās un vienu no tām uzskata. Izmestās daļas darbība tiek aizstāta ar iekšējiem spēka faktoriem M un Q, kurus nosaka no līdzsvara vienādojumiem. Dažās augstskolās brīdis M>0 tiek atlikts uz leju, t.i. momentu diagramma veidota uz izstieptām šķiedrām. Ja Q = 0, mums ir momentu diagrammas ekstremitāte. Diferenciālās atkarības starp M,JUnq:

q — sadalītās slodzes intensitāte [kN/m]

Galvenie spriegumi šķērsliecē:

.

Lieces stiprības aprēķins: divi stiprības nosacījumi, kas saistīti ar dažādiem sijas punktiem: a) normāliem spriegumiem
, (punkti, kas atrodas vistālāk no C); b) bīdes spriegumi
, (punkti uz neitrālās ass). No a) nosakiet sijas izmērus:
, kas pārbauda b). Siju posmos var būt punkti, kuros vienlaikus ir gan normāli, gan lieli bīdes spriegumi. Šiem punktiem tiek atrasti līdzvērtīgi spriegumi, kas nedrīkst pārsniegt pieļaujamos. Spēka nosacījumi tiek pārbaudīti pret dažādām stiprības teorijām

Es-es:
;II-I: (ar Puasona koeficientu=0,3); - reti lietots.

Mora teorija:
(lieto čugunam, kuram ir pieļaujamais stiepes spriegums [ r][ s] - saspiešanā).