Вопросы: [лекции – 2 ч.]

Значение и область применения статистических методов контроля качества

Различаются следующие области применения статистических методов в произ­водстве:

· со сплошным контролем, с одной стороны, и в исключении случайных изменений качества продукции – с другой.

· при регулировании хода технологического процесса с целью удержания его в заданных рамках (левая часть схемы);

· при приемке изготовленной продукции (правая часть схемы).

Рисунок 5 – Область применения статистических методов УКП

Для контроля технологических процессов решаются задачи статисти­ческого анализа точности и стабильности технологических процессов и их статистического регулирования. При этом за эталон принимаются допуски на контролируемые параметры, заданные в технологической документации, и задача заключается в жёстком удержании этих параметров в установленных преде­лах. Может быть поставлена также задача поиска новых режимов выполнения операций с целью повышения качества конечного производства.

Прежде чем браться за применение статистических методов в производ­ственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены.

Инструментов контроля качества»

Статистические методы признаются важным условием рентабельного управления качеством. Мето­ды, основанные на статистическом подходе, используются на всех этапах жизненного цикла изделий. Наиболее часто приме­няются следующие методы :

o гистограммы;

o временные ряды;

o диаграммы Парето;

o причинно-следственные диаграммы;

o контрольные листки;

o контрольные карты;

o диаграммы рассеяния.

Эти методы получили название «7 инструментов контроля качества».

Гистограммы используются при необходимости предста­вить распределение данных о параметрах изделий с помощью столбикового графика. Аналогом гистограммы в теории веро­ятностей и математической статистике служит функция плот­ности вероятности, которая показывает частоту появления то­го или иного события. С помощью гистограммы можно полу­чить информацию о категоризации измеряемых параметров изделия, оценить степень симметрии разброса данных относи­тельно среднего значения, подобрать аппроксимирующее тео­ретическое распределение. Возможный вид гистограммы пока­зан на рис. 6.

Рисунок 6 - Гистограмма

Временные ряды применяются для оценки изменения хода наблюдаемого события за определенный период. Такие ряды обладают большой наглядностью и очень просты при построе­нии и использовании. Точки наносятся на график в том поряд­ке, в котором они были получены. Построенная кривая в виде линейного графика иллюстрирует временной ход процесса и позволяет выявить существенные отклонения данного процес­са, к примеру, от среднего значения или границ допусков. Ти­пичный вид временного графика показан на рис. 7.

Рисунок 7 – Временной ряд

Диаграммы Парето используются в ситуациях, когда требу­ется представить относительную важность всех проблем или ус­ловий с целью выбора отправной точки для решения пробле­мы. Диаграмма Парето представляет собой вертикальный столбиковый график, с помощью которого определяются рассмат­риваемые проблемы и порядок их решения. Построение таких диаграмм помогает привлечь внимание к действительно важ­ным проблемам. Порядок построения диаграммы состоит из следующих этапов:

o выбор сравниваемых проблем;

o определение критериев для сравнения единиц измерения;

o выбор периода для изучения;

Рисунок 8 – Диаграмма Парето

Причинно-следственные диаграммы применяются для иссле­дования и анализа всех возможных причин или условий.

Такая диаграмма была разработана с целью представления соотношений между следствием, результатом и всеми возмож­ными причинами, влияющими на них.

Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия (причины) - на левой (рис. 9).

Рисунок 9 – Причинно-следственная диаграмма

Исходя из аналогии со скелетом рыбы, такая диаграмма но­сит еще название «рыбий скелет» или диаграмма К. Исикавы - в честь японского ученого, разработавшего ее.

Порядок построения причинно-следственной диаграммы представляет следующую последовательность шагов:

o описание выбранной проблемы (ее особенности, причи­ны возникновения, проявление);

o выявление причин, необходимых для построения диа­граммы;

o построение диаграммы;

o толкование полученных взаимосвязей в диаграмме.

Контрольные листки (таблицы проверок) используются для сбора данных с целью изучения выборки наблюдений.

Контрольный листок позволяет ответить на вопрос «Как часто происходит определенное событие (например, появле­ние того или иного дефекта)?»

Построение контрольного листка включает следующие шаги :

o установление наблюдаемого события;

o выбор периода, в течение которого будут собираться дан­ные. Этот период может варьироваться от часов до недель;

o построение таблицы, в которую должны вноситься на­блюдаемые данные о дефектах.

Контрольные карты представляют собой нанесенные на график временные ряды с указанными верхними и нижними границами (рис. 10).

Рисунок 10 – Контрольная карта

На графике нанесены три линии, позволяющие понять про­исходящий процесс. Горизонтальные линии называются верх­ним контрольным пределом (ВКП), центральной линией (ЦЛ) и нижним контрольным пределом (НКП).

С помощью этих линий можно проследить следующие зависимости :

o если слишком большое количество экспериментальных точек находится выше ВКП (ниже НКП), это означает, что про­цесс несколько нарушается;

o если ряд экспериментальных точек находится между ЦЛ и ВКП (или между ЦЛ и НКП), это также означает, что процесс требует вмешательства;

o если ряд экспериментальных точек имеет тенденцию по­вышения к ВКП, следует сделать вывод о том, что протекание процесса затруднено.

Контрольные карты бывают двух видов : одни отображают средние показатели процесса (х -диаграммы), а другие - стан­дартное отклонение (s-диаграммы). С помощью диаграмм мож­но определить причину возникшей проблемы: возможно, изме­нение параметров процесса происходит всякий раз при измене­нии штата работников (например, при пересменке). Причиной также может служить переход на зимнее время (или обратно), при котором служащие в течение нескольких дней привыкают к новому режиму работы.

Параметр ЦЛ является двойным средним значением. В x -диаграммах каждая точка представляет конкретный день, а среднее значение этой точки определяется па основе всех данных наблюдений, зафиксированных в этот день. Средние зна­чения всех дней затем применяются для вычисления общего среднего - это и есть ЦЛ х- диаграммы. ЦЛ для s -диаграммы строится таким же образом, за исключением того, что вычис­ления начинаются со стандартного отклонения на каждый день, а затем определяется среднее значение всех этих показа­телей.

Диаграмма рассеяния применяется для оценки возможной связи между двумя переменными величинами. По диаграмме рассеяния можно установить корреляционную и регрессион­ную формы связи между параметрами процесса. Корреляция показывает, как в среднем изменяется поведение одной из пе­ременных при возрастании (убывании) другой. Наиболее рас­пространенной оценкой этого вида связи является выбороч­ный коэффициент корреляции с пределами изменений от -1до +1. При высокой положительной связи (величина коэффи­циента корреляции составляв 0,8-1,0) можно считать, что уве­личение одной из переменных приводит к возрастанию другой. В противном случае следует предположить, что возрастание од­ной из переменных дает уменьшение другой. При значениях коэффициента корреляции, близком к нулю, изменение одно­го из параметров не оказывает влияния на другой. При постро­ении диаграмм рассеяния по одной из осей откладывают чис­ловые значения первого параметра, по второй оси - значения другого параметра. Полученное «облако» рассеяния числовых данных позволяет визуально установить характер взаимосвязи между двумя переменными. В качестве примера на рис. 11 по­казаны диаграммы рассеяния, соответствующие положитель­ной, нулевой и отрицательной корреляции.

Рисунок 11 – Диаграмма рассеяния

Регрессионный анализ, примененный к тем же самым дан­ным, позволяет подобрать аппроксимирующую кривую, которая лучше всего описывает экспериментальные точки. В основе та кого подбора лежит метод наименьших квадратов, минимизиру­ющий сумму квадратов отклонений между опытными данными и значениями теоретической кривой. Построенная теоретиче­ская зависимость дает возможность экстраполировать поведе­ние оцениваемой зависимости за пределы наблюдений.

Перечисленные методы, относящиеся к статистическим, в настоящее время стандартизированы и рекомендуется для ис­пользования в работе по повышению качества. Кроме того, на начальной стадии работы часто применяются еще два метода: мозговая атака и схема процесса.

Мозговая атака - один из наиболее распространенных ме­тодов раскрепощения и активизации творческого мышления. Впервые этот метод был использован еще в 1934 г. в США как способ получения новых идей в условиях запрещения критики.

Основная цель применения этого метода - отделение про­цедуры генерирования идей в замкнутой группе специалистов от процесса анализа и оценки высказанных идей.

Как правило, атака длится недолго (около 40 мин). Участни­кам предлагается высказывать любые идеи на заданную тему при регламенте до двух минут на выступление. Самый интерес­ный момент атаки - это наступление пика, когда идеи начина­ют «фонтанировать», т.е. происходит непроизвольная генера­ция гипотез участниками.

При последующем анализе всего лишь 10-15% идей оказы­ваются значимыми, но среди них бывают весьма оригиналь­ные. Оценивает результаты группа экспертов, не участвовав­шая в генерации идей.

Схема процесса представляет собой графическое изображе­ние последовательных стадий какого-либо процесса (рис. 6). Этот метод применяется в ситуациях, когда требуется просле­дить действительные или мысленные стадии процесса, через которые проходят изделие или услуга.

При изучении схем различных процессов можно обнару­жить те места, где на практике наиболее вероятно возникнове­ние помех и сбоев.

Рисунок 12 – Схема процесса

Группа специалистов, обладающих наибольшими знаниями о протекающем процессе, например технологи, должны выпол­нить следующие действия:

o построить последовательную схему действующего про­цесса;

o построить такую же схему процесса, который должен протекать, если все будет работать нормально;

o сравнить две схемы, чтобы найти места различий, кото­рые определяют точку с возможными отклонениями процесса.

Для решения проблемы качества продукции необходимо использовать методы, направленные не на устранение дефектов готовых изделий, а на предупреждение причин их возникновения в процессе производства. Известные методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий. При массовом производстве такой контроль очень дорог и не дает 100% гарантии в силу объективных и субъективных факторов. При статистическом контроле качества продукции результаты измерений, обработанные методами математической статистики, позволяют с высокой степенью точности и достоверности оценить истинное состояние технологического процесса.Статистические методы управления качеством – это выборочные методы, основанные на применении теории вероятностей и математической статистики (23).

Для эффективного управления, регулирования технологическим процессом и контроля качества продукции широкое применение нашли следующие методы: диаграмма Парето, контрольные листки, диаграмма «причина – результат», гистограммы, контрольные карты, диаграммы рассеивания и расслоение (стратификация) (24). Указанные методы позволяют решать следующие задачи:

– анализ стабильности, настроенности, воспроизводимости и управляемости процессов;

– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий (дефектов, брака).

Основу любого статистического исследования составляет множество данных, полученных по результатам измерений одного или нескольких параметров изделия (линейные размеры, температура, масса, плотность и т.д.).

Контрольные листки. Контрольный листок – бланк, на котором заранее нанесены значения контролируемого параметра (допуски, равные по протяженности, интервалы значений, номинальная величина и др.) со свободным полем для последовательной регистрации результатов измерений. Их используют при проведении текущего контроля сырья, заготовок, полуфабрикатов, комплектующих и готовой продукции; при анализе состояния оборудования, технологических операций или процесса в целом; при анализе брака и т.д. Форма и содержание контрольных листков – самые разнообразные. Наиболее часто используют следующие формы контрольных листков:

1. Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.

2. Контрольный листок для регистрации видов дефектов.

3. Контрольный листок локализации дефектов (для диагноза про­цесса).

4. Контрольный листок причин дефектов.

Диаграмма Парето используется при анализе причин, от которых зависит решение исследуемых проблем, и позволяет наглядно показать важность этих причин в порядке уменьшения их значимости.

Расслоение – это метод определения источников вариации в собираемых данных и классифицирующий результаты измерений в соответствии с различными факторами. Метод расслоения (стратификации) заключается в разделении общей совокупности данных на две или более подсовокупности в соответствии с теми условиями, которые существовали во время сбора данных. Такие подсовокупности называются слоями (стратами), а процесс разделения данных по слоям называется расслоением (стратификацией).

Метод расслоения применяется с целью выявления отдельных причин, действующих на какую-либо причину или явление.

Таким методом эффективно пользуются для повышения качества продукции за счет уменьшения разброса и улучшения оценки среднего значения процесса. Расслоение обычно проводят по материалам, оборудованию, условиям производства, рабочим и др.

Диаграммы рассеивания – используются для изучения зависимостей между двумя переменными и их анализа.

Диаграмма «причина – результат» («рыбий скелет») позволяет установить и сгруппировать причины по мере их значимости, влияющие на качество продукции. Цель составления причинно-следственной диаграммы заключается в отыскании наиболее правильного и эффективного способа решения проблемы качества продукции.

Гистограмма – это метод представления результатов измерений, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее установленный, интервал (границы допуска). Гистограмма показывает разброс качественных показателей, средние значения, дает представление о точности, стабильности и воспроизводимости технологического процесса и о работе технологического оборудования.

Контрольные карты. Контрольные карты – это линейные графики зависимостей величин статистических характеристик (среднее арифметическое, медиана, среднее квадратичное, размах) от порядкового номера выборки (подгрупп выборки). Среднее арифметическое – это мера центра распределения, медиана – это срединное значение данных, упорядоченных по возрастанию или убыванию, размах – это разница между наибольшим и наименьшим выборочным значением, генеральная совокупность – это вся совокупность рассматриваемых объектов (партия, операция, процесс), нор­мальное распределение – распределение, подчиняющееся закону Гаусса.

Контрольные карты являются наиболее эффективным техническим средством управления качеством продукции.

4.1.Гистограммы как метод управления качеством

На предприятиях промышленности широко применяют два метода статистического контроля качества продукции: текущий контроль технологического процесса и выборочный метод контроля.

Методы статистического контроля (регулирования) позволяют своевременно предупреждать брак в производстве и, таким образом, непосредственно вмешиваться в технологический процесс. Выборочный метод контроля не оказывает непосредственного влияния на производство (техпроцесс), т.к. он служит для контроля готовой продукции, позволяет выявить объем брака, причины его возникновения в техпроцессе или же качественные недостатки исходного сырья, материала.

Анализ точности и стабильности технологических процессов позволяет выявить и исключить факторы, отрицательно влияющие на качество изделия.

В общем случае контроль стабильности технологического процесса можно проводить:

– графоаналитическим методом с нанесением на диаграмму значений измеряемых параметров;

– расчетно-статистическим методом для количественной характеристики точности и стабильности технологического процесса, а также прогнозирования их надежности на основе количественных характеристик приведенных отклонений.

Упорядочение и анализ результатов измерений с использованием гистограмм является одним из наиболее широко используемых статистических методов управления качеством (25). Метод позволяет решать следующие задачи:

– анализ стабильности, настроенности и воспроизводимости процессов;

– оценка уровня дефектности используемых технологий;

– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий в технологическом процессе.

Методику используют при разработке нормативной документации на технологические процессы, планировании и осуществлении контроля качества конкретных видов продукции, оценке стабильности производств до и после корректирующих воздействий и др.

Методика раскрывает подход к внедрению в практическую деятельность столбчатых диаграмм (гистограмм), построенных на основе любой информации (результатов измерений, экспертных оценок, контроля и др.), сгруппированных по частоте попадания в определенные, заранее установленные интервалы (границы допуска).

Применение гистограмм в качестве отдельного инструмента позволяет принять достоверные, обоснованные, управленческие решения и воздействовать на исследуемые процессы. Этот инструмент включают в состав и структуру любого набора технических средств управления качеством продукции.

Для обработки статистической информации и построения гистограмм используют компьютерное обеспечение, например, программу EXCEL.

Суждение о качестве продукции базируется на оценке определенных геометрических, химических, механических и других характеристиках (признаках).

С течением времени числовые показатели, характеризующие качество продукции, изготовленной на одном оборудовании при неизменных технологических режимах, изменяются, варьируются в некоторых пределах, т.е. наблюдается определенное рассеивание значений измеряемых величин. Это рассеяние можно подразделить на две категории:

а) неизбежное рассеивание показателей качества;

б) устранимое рассеивание показателей качества.

Первая категория – это случайные погрешности производства, которые возникают из-за изменений (в пределах допустимых отклонений) в качестве сырья, в условиях производства, наличия погрешностей у средств измерения и др. Устранить эту категорию рассеивания, обусловленную случайными (обычными) причинами, неэкономично. Уменьшение их влияния возможно при изменении производственной системы в целом, что требует существенных капитальных затрат. В связи с этим, их влияние (присутствие) учитывают при назначении допусков на контролируемые параметры.

Вторая категория представляет собой систематические погрешности производства (возникают из-за использования нестандартного сырья, нарушений технологического режима, неожиданной разладки оборудования и др.). Как правило, это происходит при наличии определенных (неслучайных или особых) причин, не присущих процессу и которые непременно следует устранять.

Распределение погрешностей обычно соответствует какому-либо теоретическому закону распределения (Гаусса, Максвелла, Лапласа и др. законам). Сопоставляя их теоретические кривые распределения с эмпирически полученными (кривыми или гистограммами) данными можно отнести эти реально наблюдаемые распределения значений параметров (см. рис. 4.1) к тому или иному закону распределения.

Такой вид распределения наиболее типичный и распространенный, когда разброс значений характеристики качества обусловлен воздействием суммы большого числа независимых ошибок, вызванных различными факторами.

Нормальное распределение распознают по следующим признакам:

– колоколообразная или вершиноподобная форма;

– большинство точек (данных) располагается вблизи центральной линии или в середине интервала и их количество (частота) плавно уменьшается к его концам;

– центральная линия делит кривую на две симметричные половины;

– лишь небольшое число точек разбросано далеко и относится к минимальным или максимальным значениям;

– нет точек, лежащих за колоколообразной кривой.

Кривая нормального распределения вероятностей Р(х i) характеризуется двумя статистическими характеристиками, определяющими форму и положение кривой:

– центр распределения (среднее арифметическое);

S – стандартное отклонение.

Центр распределения – это центр, у которого группируются отдельные значения случайных величин распределения х i .

Стандартное отклонение S характеризует рассеяние исследуемого параметра, т.е. разброс относительно средней величины.

Рисунок 4.1. Типичные формы гистограмм

а) – обычный тип; б) – гребенка; в) – положительно скошенное распределение;
г) – распределение с обрывом слева; д) – плато; е) – двухпиковый тип;
ж) – распределение с изолированным пиком.

Данные параметры вычисляются в соответствии с выражениями:

где х i – i -тое значение измеряемого параметра;

N – количество измерений (объем выборки).

(4.2)

Для упрощения расчетов величину стандартного отклонения определяют по следующей формуле:

где d 2 – коэффициент, зависящий от объема выборки (таблица 1);

R – размах определяется по формуле.

, (4.4)

где х max , х min – максимальное и минимальное значение контролируемого параметра, соответственно.

В соответствии с нормальным законом распределения в интервал ± 3S (или 6S) должны попадать 99,7% всех измерений. Это и является признаком того, что разброс данных вызван случайной, естественной вариабельностью влияющих факторов.

Таблица 4.1 – Расчетные коэффициенты

Коэффициенты	Объем выборки, n
D 2	1,69	2,06	2,33	2,70	2,83	2,85	2,97	3,08
C 2	0,89	0,92	0,94	0,95	0,96	0,97	0,97	0,97

Любой нестабильный процесс имеет гистограмму, которая не похожа на колоколообразную кривую (см. рис. 4.1 б–ж).

У воспроизводимого технологического процесса разброс значений контролируемого (-мых) параметра (-ов) имеет колоколообразную форму (стабильный процесс) и укладывается в диапазон допуска.

Анализ воспроизводимости процесса позволяет оценить пригодность действующего производства при ужесточении технических допусков (по требованию потребителя) или выявить возможность выхода контролируемого процесса за границы допуска.

В случае, если параметры техпроцесса не укладываются в границы поля допуска или нет запаса по регулированию, необходимо:

а) сократить разброс контролируемого параметра до меньшего значения;

б) добиться смещения среднего значения ближе к номиналу;

в) перестроить процесс;

г) выяснить причины избыточного разброса и осуществить соответствующие воздействия на процесс, направленные в сторону снижения вариации значений регулируемого параметра.

Количественную оценку воспроизводимости процесса осуществляют с помощью коэффициентов рассеивания (К Р ) и смещения процесса (К СМ ), вычисляемых по следующим выражениям:

где – поле допуска оцениваемого параметра.

По величине коэффициента К Р , судят о точности технологического процесса

Если К Р 0,85 – воспроизводимый технологический процесс;

Если 0,85 < К Р 1,00 – технологический процесс воспроизводим, но при жестком контроле;

Если К Р > 1,00 – процесс не воспроизводим.

Коэффициент смещения процесса (К СМ ):

, (4.6)

где С – середина поля допуска (или номинальное значение контролируемого параметра, указанное в технической документации).

Если К СМ 0,05 – настройка процесса вполне удовлетворительная (правильная);

при К СМ > 0,05 – процесс требует подналадки.

По данным показателям воспроизводимости процесса оценку ожидаемой доли бракованных изделий проводят по таблице 4.2 на основе вычисленных величин К Р и К СМ .

Таблица 4.2 – Определение объема выборки при статистическом анализе

Объект исследования (продукция независимо от назначения и вида, технологические процессы или отдельные операции, оборудование, режимы и др.) тщательно изучают. Получают многогранную информацию о качестве исходного сырья и материалов, особенностях технологического процесса, выявления критических операций, влияющих на качество и характеристики продукции (определяющих эксплуатационную надежность, безопасность и др.), точности используемого оборудования, изношенности оснастки, квалификации персонала и др.

Сбор информации необходим для рационального применения выбранного статистического метода и последующей интерпретации полученных результатов (в виде гистограмм), являющихся основой для принятия управленческих решений по воздействию на изучаемый объект.

Выбор единственного показателя качества для построения гистограммы индивидуален для каждого конкретного объекта изучения. Наиболее общими правилами выбора являются:

– параметр (характеристика) должен отражать какое-либо свойство объекта (эксплуатационную надежность, безопасность, эффективность) или быть чувствительным к изменениям в технологическом процессе;

– предпочтение отдается количественным, а не качественным признакам (например, показатели качества техпроцесса по операциям, показатели качества сырья, полуфабрикатов, комплектующих и т.д.);

– возможность применения для определения характеристик, которые легко поддаются измерению, стандартных средств измерения и аттестованных методик;

– при невозможности измерения выбранного параметра подбираются обоснованные показатели-заменители, на которые можно воздействовать;

– учет реальной стоимости проведения анализа и оценка тех показателей, которые коррелированы (т.е. тесно взаимосвязаны) с данными показателями качества и др.

Выбор средств измерения должен предусматривать возможность применения для определения значений характеристик стандартных средств измерения и аттестованных методик, обеспечивающих измерение контролируемых величин с необходимой степенью точности. Точность измерения показаний обеспечивается использованием исправных, поверенных или калиброванных средств измерения, а выбранные средства измерения должны иметь измерительную шкалу с ценой деления не более 1/6÷1/10 поля допуска измеряемой величины.

Для статистических наблюдений проводят подготовку средств контроля, выбор вида контроля (сплошной или выборочный), подготовку форм регистрации результатов измерений и закрепление контролеров по контролируемым операциям.

Для анализа точности и стабильности процесса применяются следующие виды выборок:

– мгновенные выборки объемом 5-20 деталей, получаемые в последовательности их обработки на единице оборудования. Эти выборки берутся через равные промежутки времени (0,5 – 2 часа). По данной выборке определяют уровень настройки оборудования;

– общие выборки, состоящие не менее чем из 10 мгновенных выборок, взятых последовательно с одного оборудования за межнастроечный период или в период с момента установки нового инструмента до его замены. По этим выборкам определяют раздельно влияние случайных и систематических факторов без учета погрешностей настройки;

– случайные выборки, объемом от 50 до 200 деталей, изготовленных при одной или нескольких настройках на единице оборудования. По данным выборки определяют совместное влияние случайных и систематических факторов (в том числе и погрешность настройки) (см. табл. 4.2).

Для обеспечения единообразия, удобства сбора данных, облегчения последующей их обработки и идентификации подготавливают типовые формы (бланки) для регистрации результатов измерений: протоколы наблюдений, таблицы результатов или контрольные листки.

Профессиональный уровень и опыт контролеров должны обеспечивать грамотное обращение с выбранными средствами измерения, получение достоверных результатов, однозначное понимание процедуры измерений, записи и идентификации данных.

При сборе данных необходимо указать, день недели, дату, время, когда собраны результаты, оборудование, станок, на котором изготавливалась продукция, вид и номер операции и т.д. Порядок проведения измерений выбранного для контроля параметра, количество замеров, их последовательность, учет поднастройки процесса и др., сбор и группировка данных, а также их запись в регистрационные документы (протоколы, таблицы, контрольные листки) должны быть четко определены.

Для построения гистограммы р ассчитывают следующие пара­метры:

вычисляют выборочный размах R по выражению (4.7):

и определяют протяженность интервала гистограммы (J ).

Существуют различные варианты оценки величины J . Наиболее простой способ состоит в произвольном (исходя из опыта построения гистограмм) назначении количества интервалов, например, К =9 (обычно берется значение от 5 до 20) и рассчитывают ширину интервала:

Можно воспользоваться и расчетным вариантом оценивания величины К :

Затем по формуле (6.1), рассчитываем J:

Результат округляем до удобного в работе числа.

Подготовка таблицы частот (таблица 4.3). Готовится бланк, куда заносятся границы интервалов (графа 1), отметки результатов измерений, попадающих в тот или иной интервал (графа 2) и частоты (графа частот), где приводится количество результатов измерений в каждом интервале.

Таблица 4.3 – Таблица частот

За начало первого интервала (х о ) принимают величину х min или рассчитывают по следующему выражению:

(4.10)

Последовательно прибавляя к х о вычисленную величину интервала получают границы интервалов:

первый интервал;

второй интервал;

К – интервал [х о +(К -1)J х о + К·J ].

Границы интервалов заносят в таблицу 4.3.

Получение частот.

Делаются отметки результатов измерений (в виде наклонных линий), попадающих в тот или иной интервал и подсчитывается количество результатов в соответствующем интервале.

Введение

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий, объединений, планирующих органов.

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:

· повышение качества закупаемого сырья;

· экономия сырья и рабочей силы;

· повышение качества производимой продукции;

· снижение затрат на проведение контроля;

· снижение количества брака;

· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

1. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку

Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов.

Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции – выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям.

Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.

Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случая возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.

Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:

· партия изделий или материала невелика;

· качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.

Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:

· дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;

· изделия используются группами;

· бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.

В практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценить по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

Под планом статистического контроля понимают систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует примять, забраковать или продолжить контроль.

Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:

одноступенчатые планы, согласно которым, если среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа С (mC), то партия принимается; в противном случае партия бракуется;

двухступенчатые планы, согласно которым, если среди n1 случайно отобранных изделий число дефектных m1 окажется не больше приемочного числа C1 (m1C1), то партия принимается; если m11, где d1 – браковочное число, то партия бракуется. Если же C1 m1 d1, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n2. Тогда, если суммарное число изделий в двух выборках (m1 + m2) C2, то партия принимается, в противном случае партия бракуется по данным двух выборок;

многоступенчатые планы являются логическим продолжением двухступенчатых. Первоначально берется партия объемом n1 и определяется число дефектных изделий m1. Если m1≤C1, то партия принимается. Если C1p m1 d1 (D1C1+1), то партия бракуется. Если C1m1d1, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n2. Пусть среди n1 + n2 имеется m2 дефектных. Тогда, если m2c2, где c2 – второе приемочное число, партия принимается; если m2d2 (d2 c2 + 1), то партия бракуется. При c2 m2 d2 принимается решение о взятии третьей выборки. Дальнейший контроль проводится по аналогичной схеме, за исключением последнего k-того шага. На k-м шаге, если среди проконтролированных изделий выборки оказалось mk дефектных и mkck, то партия принимается; если же m k ck, то партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов k принимается, что n1 =n2=…= nk;

последовательный контроль, при котором решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется в процессе которая по результатам предыдущих выборок.

Одноступенчатые планы проще в смысле организации контроля на производстве. Двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные планы контроля обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложны в организационном плане.

Задача выборочного приемочного контроля фактически сводится к статистической проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине qo, т.е. H0:q = q0.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий; ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию.

2. Стандарты статистического приемочного контроля

Для успешного применения статистических методов контроля качества продукции большое значение имеет наличие соответствующих руководств и стандартов, которые должны быть доступны широкому кругу инженерно-технических работников. Стандарты на статистический приемочный контроль обеспечивают возможность объективно сравнивать уровни качества партий однотипной продукции как во времени, так и по различным предприятиям.

Остановимся на основных требованиях к стандартам по статистическому приемочному контролю.

Прежде всего, стандарт должен содержать достаточно большое число планов, имеющих различные оперативные характеристики. Это важно, так как позволит выбирать планы контроля с учетом особенностей производства и требований потребителя к качеству продукции. Желательно, чтобы в стандарте были указаны различные типы планов: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые, планы последовательного контроля и т.д.

Основными элементами стандартов по приемочному контролю являются:

1. Таблицы планов выборочного контроля, применяемые в условиях нормального хода производства, а также планов для усиленного контроля в условиях разладок и для облегчения контроля при достижении высокого качества.

2. Правила выбора планов с учетом особенностей контроля.

3. Правила перехода с нормального контроля на усиленный или облегченный и обратного перехода при нормальном ходе производства.

4. Методы вычисления последующих оценок показателей качества контролируемого процесса.

В зависимости от гарантий, обеспечиваемых планами приемочного контроля, различают следующие методы построения планов:

устанавливают значения риска поставщика и риска потребителя и выдвигают требование, чтобы оперативная характеристика P(q) прошла приблизительно через две точки: q0, α и qm, где q0 и qm – соответственно приемлемый и браковочный уровни качества, Этот план называют компромиссным, так как он обеспечивает защиту интересов как потребителя, так и поставщика. При малых значениях α и β объем выборки должен быть большим;

выбирают одну точку на кривой оперативной характеристики и принимают одно или несколько дополнительных независимых условий.

Первая система планов статистического приемочного контроля, нашедшая широкое применение в промышленности, была разработана Доджем и Ролигом. Планы этой системы предусматривают сплошной контроль изделий из забракованных партий и замену дефектных изделий годными.

Во многих странах получил распространение американский стандарт МИЛ-СТД-ЛО5Д. Отечественный стандарт ГОСТ-18242–72 по построению близок к американскому и содержит планы одноступенчатого и двухступенчатого приемочного контроля. В основу стандарта положено понятие приемлемого уровня качества (ПРУК) q0, которое рассматривается как максимально допустимая потребителем доля дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Вероятность забраковать партию с долей дефектных изделий, равной q0, для планов стандарта мала и уменьшается по мере возрастания объема выборки. Для большинства планов не превышает 0,05.

При контроле изделий по нескольким признакам стандарт рекомендует классифицировать дефекты на три класса: критические, значительные и малозначительные.

3. Контрольные карты

Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту. Она была высказана в 1924 г. и обстоятельно описана в 1931 г. Первоначально они использовались для регистрации результатов измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска свидетельствовал о необходимости остановки производства и проведении корректировки процесса в соответствии со знаниями специалиста, управляющего производством.

Это давало информацию о том, когда кто, на каком оборудовании получал брак в прошлом.

Однако, в этом случае решение о корректировке принималось тогда, когда брак уже был получен. Поэтому важно было найти процедуру, которая бы накапливала информацию не только для ретроспективного исследования, но и для использования при принятии решений. Это предложение опубликовал американский статистик И. Пейдж в 1954 г. Карты, которые используются при принятии решений называются кумулятивными.

Контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных пределов (над и под центральной линией) и значений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т.д.) n изготовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок.

Сигналом о возможной разналадке технологического процесса могут служить:

выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

расположение группы последовательных точек около одной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контрольной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

Верхний предел

Центральная линия

Нижний предел

6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Номер выборки

Заключение

Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.

Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.

Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.

Список используемой литературы

1. ГембрисС. Геррманн Й., «Управление качеством», Омега-Л СмартБук, 2008 г.

2. Шевчук Д.А., «Контроль качества», Гросс-Медиа., М., 2009 г.

3. Электронный учебник «Контроль качества»

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Нижегородский государственный университет

им. Н.И. Лобачевского

Экономический факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Управление качеством»

на тему «Статистические методы контроля качества»

Руководитель А.Ю. Ефимычев

Студент 5 курса 52 группы А.Ю. Тютин

Нижний Новгород, 1999

1 Введение.................................................................................................. 3

2 Статистические методы контроля качества продукции.................................................................................................. 4

2.1 Контрольные карты. Контроль по количественному признаку. 5

2.1.1 Среднее значение и размах........................................................................................ 5

2.1.2 Контрольные карты среднего арифметического значения и размаха......... 8

2.2 Контрольные карты. Контроль по альтернативному признаку.. 8

2.2.1 Теоретическое распределение доли дефектных единиц продукции при постоянных n и p............................................................................................................................. 9

2.2.2 Контрольная р-карта для выборки постоянного объема................................. 11

2.3 Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку 13

2.4 Статистический приемочный контроль по количественному признаку 13

3 Вывод.......................................................................................................

4 Список использованной литературы.......................... 15

1 Введение

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий, объединений, планирующих органов.

Статистические методы по степени трудности можно подразделить на 3 категории:

1) Элементарный статистический метод включает так называемые 7 «принципов»:

· Карта Парето;

· Причинно-следственный анализ;

· Группировка данных по общим признакам;

· Контрольный лист;

· Гистограмма. Метод гистограмм является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов. Гистограмма- это графический метод представления данных, сгруппированных на частоте попадания в определенный интервал;

· Диаграмма разброса (анализ корреляции через определение медианы);

· График и контрольная карта. Контрольные карты графически отражают динамику процесса, т.е. изменение показателей во времени. На карте отмечен диапазон неизбежного рассеивания, который лежит в пределах верхней и нижней границ. С помощью этого метода можно оперативно проследить начало дрейфа параметров по какому либо показателю качества в ходе технологического процесса для того чтобы проводить предупредительные меры и не допускать брака готовой продукции.

Эти принципы должны применяться всеми без исключения – от главы фирмы до простого рабочего. Ими пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как отделы планирования, маркетинга, материально-технического снабжения.

2) Промежуточный статистический метод включает:

· Теорию выборочных исследований;

· Статистический выборочный контроль;

· Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;

· Метод применения сенсорных проверок;

· Метод расчета экспериментов.

Эти методы рассчитаны на инженеров и специалистов в области управления качеством.

3) Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает:

· Передовые методы расчета экспериментов;

· Многофакторный анализ;

· Различные методы исследования операций.

Этому методу обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку он применяется при проведении очень сложных анализов процесса и качества.

Основная проблема, связанная с применением статистических методов в промышленности, это ложные данные и данные, не соответствующие фактам. Различные данные и факты предоставляются в двух случаях. Первый случай касается искусно созданных или неверно подготовленных данных, а второй касается неверных данных, подготовленных без применения статистических методов.

Применение статистических методов, включая наиболее сложные, должно стать распространенным явлением. Также не следует забывать об эффективности простых методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.

Технический прогресс нельзя отделить от применения статистических методов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции, повышение надежности и снижение расходов на качество.

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:

· повышение качества закупаемого сырья;

· экономия сырья и рабочей силы;

· повышение качества производимой продукции;

· снижение затрат на проведение контроля;

· снижение количества брака;

· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.

Одним из способов достижения удовлетворительного качества и поддержания его на этом уровне является применение контрольных карт.

Наибольшее распространение получили контрольные карты среднего значения и контрольные карты размаха R, которые используются совместно или раздельно.

Приведем пример. В сосудах 1,2,3,… находятся деревянные палочки, на которых нанесены числа –10,-9,…,-2,-1,0,1,2,…,9,10. Палочки имитируют изделия, а нанесенные на них числа означают отклонения контролируемого размера от номинального в сотых долях процента. В каждом сосуде находится N палочек, которые можно рассматривать как изделия, изготовленные за заданный интервал времени, называемый периодом отбора выборок или проб. Значения N предполагается большим, так что на нескольких палочках может быть нанесено одно и тоже число, некоторые палочки могут быть единственными носителями определенных чисел, более того, возможно, что в каком-нибудь сосуде не окажется вообще палочки с определенным числом. После тщательного перемешивания палочек в сосудах извлекается из каждого сосуда выборка объемом n палочек, например n=5. При этом тщательное перемешивание обеспечивает случайность выбора палочек. Записав числа, нанесенные на оказавшихся в очередных выборках палочках, подсчитывают их средние арифметические значения и наносят как ординату точки с абсциссой, соответствующей номеру сосуда. Если точка окажется внутри начерченных на контрольной карте границ, то имитируемый описанной моделью процесс считается налаженным, в противном случае – требующим корректировки.

Статистикой принято называть функцию случайных величин, полученных из одной совокупности, которая используется для оценки определенного параметра этой совокупности.

Пусть - результаты наблюдений, образующие одну выборку объемом n. Выборочное среднее арифметическое значение определяется как (i=1,2,…,n)

Размах этой выборки , где

Максимальный результат наблюдений в выборке,

Минимальный результат наблюдений в выборке.

Пусть взято двадцать пять выборок, состоящих из пяти образцов каждая. Среднее арифметическое значение и размах определяются для каждой выборки отдельно. Они наносятся на контрольные карты средних арифметических значений и размахов.

Таблица 2‑1. Учет результатов наблюдений

Далее находим среднее значение всех измерений, или общее среднее. Это можно выполнить при помощи сложения суммарной колонки и деления суммы на количество выборок (следует учесть, что некоторые из этих величин – отрицательные). Если обозначим количество выборок через (в данном случае равное 25), то общее среднее можно определить по следующей формуле .

Затем определяем средний размах, разделив сумму разных значений размаха на количество выборок: . После этого значения и наносятся на контрольные карты в качестве контрольных линий.

· верхняя граница регулирования для контрольной карты средних арифметических значений ;

· нижняя граница регулирования контрольной карты средних арифметических значений ;

· верхняя граница регулирования контрольной карты размаха ;

· нижняя граница регулирования контрольной карты размаха , где – коэффициенты, зависящие от объема выборки. Если выборка содержит 5 образцов (n =5), то

Рис. 2‑1. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Среднее значение

Рис. 2‑2. Контрольная карта, для данных, приведенных в таблице 2-1. Размах

Указанные выше границы наносятся на контрольные карты. Если мы берем выборку из сосуда с палочками, то, как правило, все точки на контрольной карте находятся в установленных границах. И если точки на контрольной карте находятся в установленных границах, то соответствующий процесс считается налаженным.

Следует отметить, что этот факт еще не говорит о том, удовлетворительно ли качество всех изделий.

Если все точки на контрольной карте находятся внутри границ регулирования, то процесс считается налаженным до тех пор, пока условия производства не изменятся. Это значит, что все изменения являются естественными или случайными, т.е. хаотичными, и не происходят в силу определенных причин.

Эти карты используются при контроле по альтернативному признаку. Это значит, что после проверки изделие считается либо годным, либо дефектным и решение о качестве контролируемой совокупности принимают в зависимости от числа обнаруженных в выборке или пробе дефектных изделий или от числа дефектов, приходящихся на определенное число изделий (единиц продукции).

Дефект – это каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям.

Брак – это продукция, передача которой потребителю не допускается из-за наличия дефектов.

Наиболее распространенными для метода учета дефектов являются контроль качества доли дефектных единиц продукции, называемые р -картами и количества дефектов на единицу продукции, называемые с -картами.

Понятие доли дефектных единиц продукции употребляется в том случае, когда имеется в виду доля дефектных единиц продукции в совокупности дефектных и годных единиц.

Тогда р определяется следующим образом: р (доля дефектных единиц продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных изделий.

Понятие количества дефектов на единицу продукции используется тогда, когда изделие не считается ни браком, ни годным, а определяется только количеством дефектов в изделии.

Таким образом, с (количество дефектов на единицу продукции) равно общему количеству обнаруженных дефектов, деленному на общее количество проверенных изделий.

Характеристики р и с являются статистическими оценками совокупности р ’ и с’ .

Таблица 2‑3. Данные для р - карты

Рис. 2‑4. р - карта для данных, указанных в таблице 2-3

Данные приведенные в таблице, показывают результат 20 выборок (50 образцов каждая) из сосуда, в котором имеется 4% красных шариков (дефектных единиц продукции). Эти выборки имитируют ежедневную выборку из процесса, продолжающегося в течение месяца. Значения р последовательно заносятся на р -карту.

Центральная линия на р -карте определяет значения или среднюю долю дефектных единиц продукции. Величина равна общему количеству дефектных изделий, деленному на общее количество проверенных р изделий: . Это значение р можно получить, рассчитав среднее значение всех р ; однако если объем выборки не постоянный, то таким способом его вычислить нельзя. А указанная выше формула всегда справедлива.

Границы регулирования определяются по формуле

Если на р -карте по результатам статистического контроля ни одна точка не находится вне границ регулирования, то процесс считается налаженным; при этом все отклонения точек от центральной линии являются случайными.

Если впоследствии какая-либо точка оказывается вне границ регулирования, то это значит, что появилась определенная причина разладки процесса.

Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов.

Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции – выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям.

Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.

Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случая возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.

Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:

· партия изделий или материала невелика;

· качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.

Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:

· дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;

· изделия используются группами;

· бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.

Установлено, что статистический приемочный контроль при одном и том же объеме выборки предоставляет больше информации, чем приемочный контроль по альтернативному признаку. Отсюда следует, что результаты статистического приемочного контроля содержа при меньшем объеме выборки одинаковую информацию со статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку.

Однако это не означает, что статистический приемочный контроль по количественному признаку всегда лучше статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Ему свойственны следующие недостатки:

· наличие дополнительных ограничений, сужающих область применения;

· для контроля часто требуется более сложное оборудование.

Если осуществляется разрушающий контроль, то планы контроля по количественному признаку экономичнее планов контроля по альтернативному признаку.

3 Вывод

Все большее освоение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, т.е. рыночных отношений, диктует необходимость постоянного улучшения качества с использованием для этого всех возможностей, всех достижений прогресса в области техники и организации производства.

Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.

Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.

Исикава К. Японские методы управления качеством: Сокр. пер. с англ. М.: Экономика, 1998

Ноулер Л. и др. Статистические методы контроля качества продукции. Пер. с англ. – 2-е русск. Изд. М.: Издательство стандартов, 1989

Окрепилов В.В. Швец В.Е. Рубцов Ю.Н. Служба управления качеством продукции. Л.: Лениздат, 1990