Между всякакви материални точки има сила взаимно привличане, правопропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях, действаща по линията, свързваща тези точки

Исак Нютон предполага, че между всякакви тела в природата има сили на взаимно привличане. Тези сили се наричат гравитационни силиили сили земно притегляне . Силата на нестихващата гравитация се проявява в пространството, слънчева системаи на Земята.

Закон за гравитацията

Нютон обобщава законите на движението небесни телаи установихме, че силата \ (F \) е равна на:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

където \(m_1 \) и \(m_2 \) са масите на взаимодействащите тела, \(R \) е разстоянието между тях, \(G \) е коефициентът на пропорционалност, който се нарича гравитационна константа. Числената стойност на гравитационната константа е експериментално определена от Кавендиш чрез измерване на силата на взаимодействие между оловни топки.

Физическият смисъл на гравитационната константа следва от закона за всемирното привличане. Ако \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg) \), \(R = 1 \text(m) \) , тогава \(G = F \) , т.е. гравитационната константа е равна на силата, с която две тела от 1 kg се привличат на разстояние 1 m.

Числова стойност:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Силите на универсалната гравитация действат между всякакви тела в природата, но те стават осезаеми при големи маси (или ако поне масата на едно от телата е голяма). Законът за универсалното притегляне се изпълнява само за материални точки и топки (в този случай за разстояние се приема разстоянието между центровете на топките).

Земно притегляне

Специален вид универсална гравитационна сила е силата на привличане на телата към Земята (или към друга планета). Тази сила се нарича земно притегляне. Под действието на тази сила всички тела придобиват ускорение на свободно падане.

Според втория закон на Нютон \(g = F_T /m \) , следователно \(F_T = mg \) .

Ако M е масата на Земята, R е нейният радиус, m е масата на даденото тяло, тогава силата на гравитацията е равна на

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Силата на гравитацията винаги е насочена към центъра на Земята. В зависимост от височината \ (h \) над земната повърхност и географската ширина на положението на тялото, ускорението на свободно падане придобива различни стойности. На повърхността на Земята и в средните ширини ускорението на свободното падане е 9,831 m/s 2 .

Телесно тегло

В технологиите и ежедневието концепцията за телесно тегло се използва широко.

Телесно теглоозначено с \(P \) . Единицата за тегло е нютон (N). Тъй като теглото е равно на силата, с която тялото действа върху опората, тогава, в съответствие с третия закон на Нютон, теглото на тялото е равно на силата на реакция на опората. Следователно, за да се намери теглото на тялото, е необходимо да се определи на какво е равна силата на реакция на опората.

Предполага се, че тялото е неподвижно спрямо опората или окачването.

Телесното тегло и гравитацията се различават по природа: телесното тегло е проява на действието на междумолекулните сили, а гравитацията има гравитационен характер.

Нарича се състоянието на тяло, в което теглото му е нула безтегловност. Състоянието на безтегловност се наблюдава в самолет или космически кораб при движение с ускорение на свободното падане, независимо от посоката и стойността на скоростта на тяхното движение. Извън земната атмосфера, когато реактивните двигатели са изключени, върху космическия кораб действа само силата на универсалната гравитация. Под действието на тази сила космическият кораб и всички тела в него се движат с еднакво ускорение, така че в кораба се наблюдава състоянието на безтегловност.

Между всякакви тела в природата съществува сила на взаимно привличане, наречена сила на тежестта(или гравитацията). е открит от Исак Нютон през 1682 г. Когато беше още на 23 години, той предположи, че силите, които държат Луната в нейната орбита, са от същото естество като силите, които карат ябълка да падне на Земята.

Земно притегляне (mg) е насочена строго вертикално до центъра на земята; в зависимост от разстоянието до повърхността на земното кълбо, ускорението на свободното падане е различно. На повърхността на Земята в средните ширини стойността му е около 9,8 m / s 2. докато се отдалечаваш от повърхността на земята жнамалява.

Телесно тегло (сила на тежестта) – е силата, с която тялото действа върхухоризонтална опора или разтяга окачването.Предполага се, че тялото неподвижно спрямо опората или окачването.Оставете тялото да лежи върху хоризонтална маса, която е неподвижна спрямо Земята. Обозначава се с буква Р.

Телесното тегло и гравитацията са различни по природа: телесното тегло е проява на действието на междумолекулните сили, а гравитацията има гравитационен характер.

Ако ускорение а = 0 , то теглото е равно на силата, с която тялото се привлича към Земята, а именно. [P] = H.

Ако състоянието е различно, тогава теглото се променя:

• ако ускорение а не е равно 0 , след това теглото P \u003d mg - ma (надолу) или P = mg + ma (нагоре);
• ако тялото пада свободно или се движи с ускорение на свободно падане, т.е. а =ж(фиг. 2), то телесното тегло е равно на 0 (P=0 ). Нарича се състоянието на тяло, в което теглото му е нула безтегловност.

AT безтегловностима и астронавти. AT безтегловностза момент и вие сте, когато подскачате, докато играете баскетбол или танцувате.

Домашен експеримент: Пластмасова бутилкас дупка на дъното се пълни с вода. Освобождаваме от ръцете от определена височина. Докато бутилката падне, водата не изтича от дупката.

Теглото на тяло, движещо се с ускорение (в асансьор) Тялото в асансьора изпитва претоварвания

Определение

Между всички тела, които имат маси, има сили, които привличат горните тела едно към друго. Такива сили се наричат ​​сили на взаимното привличане.

Разгледайте две материални точки (фиг. 1). Те се привличат със сили, правопропорционални на произведението на масите на тези материални точки и обратно пропорционални на разстоянието между тях. И така, силата на гравитацията () ще бъде равна на:

когато материална точка с маса m 2 действа върху материална точка с маса m 1 със сила на привличане - радиус - вектор, изтеглен от точка 2 до точка 1, модулът на този вектор е равен на разстоянието между материалните точки (r) ; G \u003d 6,67 10 -11 m 3 kg -1 s -2 (в системата SI) - гравитационна константа (гравитационна константа).

В съответствие с третия закон на Нютон, силата, с която материалната точка 2 се привлича към материалната точка 1 (), е равна на:

Гравитацията между телата се осъществява с помощта на гравитационно поле (гравитационно поле). Гравитационните сили са потенциални. Това дава възможност да се въведе такава енергийна характеристика на гравитационното поле като потенциал, която е равна на отношението на потенциалната енергия на материална точка, разположена в изследваната точка на полето, към масата на тази точка.

Формулата за силата на привличане на тела с произволна форма

В две тела с произволна форма и размер ние отделяме елементарни маси, които могат да се считат за материални точки, и:

където са плътностите на веществата на материалните точки на първото и второто тяло, dV 1 ,dV 2 са елементарните обеми на избраните материални точки. В този случай силата на привличане (), с която елементът dm 2 действа върху елемента dm 1, е равна на:

Следователно силата на привличане на първото тяло от второто може да се намери по формулата:

където интегрирането трябва да се извърши по целия обем на първото (V 1) и второто (V 2) тяло. Ако телата са хомогенни, тогава изразът може да бъде леко трансформиран и да се получи:

Формулата за силата на привличане на твърди сферични тела

Ако се разглеждат силите на привличане за две твърди тела със сферична форма (или близка до сфери), чиято плътност зависи само от разстоянията до центровете им, формула (6) ще приеме вида:

където m 1 ,m 2 са масите на топките, е радиусът - векторът, свързващ центровете на топките,

Израз (7) може да се използва, ако едно от телата има форма, различна от сферична, но размерите му са много по-малки от размерите на второто тяло - топка. И така, формула (7) може да се използва за изчисляване на силите на привличане на телата към Земята.

Единици за сила на гравитацията

Основната единица за измерване на силата на привличане (както и всяка друга сила) в системата SI е: \u003d H.

В GHS: =dyn.

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Каква е силата на привличане на две еднакви еднородни топки, чиято маса е равна на 1 kg всяка? Разстоянието между центровете им е 1 m.

Решение.Основата за решаване на проблема е формулата:

За да се изчисли модулът на силата на привличане, формула (1.1) се преобразува във вида:

Нека направим изчисленията:

Отговор.

Пример

Упражнение.С каква сила (в модул) един безкрайно дълъг и тънък и прав прът привлича материална частица с маса m. Частицата се намира на разстояние a от пръчката. Линейната масова плътност на пръчковото вещество е равна на tau

Решение.Нека направим рисунка

Нека отделим елементарен сегмент от масата dm върху пръта.

Най-важният феномен, постоянно изучаван от физиците, е движението. Електромагнитни явления, закони на механиката, термодинамични и квантови процеси - всичко това е широк спектър от фрагменти от Вселената, изучавани от физиката. И всички тези процеси се свеждат, по един или друг начин, до едно нещо – до.

Във връзка с

Всичко във Вселената се движи. Гравитацията е познато явление за всички хора от детството, ние сме родени в гравитационното поле на нашата планета, това физическо явление се възприема от нас на най-дълбоко интуитивно ниво и, изглежда, дори не изисква изучаване.

Но, уви, въпросът е защо и Как всички тела се привличат едно друго?, остава и до днес неразкрит напълно, въпреки че е проучван нагоре и надолу.

В тази статия ще разгледаме какво е универсалното привличане на Нютон – класическата теория на гравитацията. Въпреки това, преди да преминем към формули и примери, нека да поговорим за същността на проблема за привличането и да му дадем определение.

Може би изучаването на гравитацията е началото на естествената философия (науката за разбирането на същността на нещата), може би естествената философия е породила въпроса за същността на гравитацията, но, по един или друг начин, въпросът за гравитацията на телата интересуват се от древна Гърция.

Движението се разбираше като същността на чувствените характеристики на тялото, или по-скоро тялото се движи, докато наблюдателят го вижда. Ако не можем да измерим, претеглим, усетим едно явление, означава ли това, че този феномен не съществува? Естествено, не е така. И тъй като Аристотел разбра това, започнаха размишления за същността на гравитацията.

Както се оказа днес, след много десетки векове, гравитацията е в основата не само на земното привличане и привличането на нашата планета към, но и в основата на произхода на Вселената и почти всички съществуващи елементарни частици.

Задача за движение

Нека направим мисловен експеримент. Вземете малка топка в лявата си ръка. Да вземем същия отдясно. Нека пуснем дясната топка и тя ще започне да пада. Левият остава в ръката, все още е неподвижен.

Нека психически спрем минаването на времето. Падащата дясна топка "виси" във въздуха, лявата все още остава в ръката. Дясната топка е надарена с „енергията“ на движението, лявата не. Но каква е дълбоката, смислена разлика между тях?

Къде, в коя част на падащата топка пише, че трябва да се движи? Има същата маса, същия обем. Той има същите атоми и те не се различават от атомите на топка в покой. топка има? Да, това е правилният отговор, но откъде топчето знае, че има потенциална енергия, къде е записана в нея?

Това е задачата, поставена от Аристотел, Нютон и Алберт Айнщайн. И тримата брилянтни мислители отчасти решиха този проблем за себе си, но днес има редица въпроси, които трябва да бъдат решени.

Нютонова гравитация

През 1666 г. най-великият английски физик и механик И. Нютон открива закон, способен да изчисли количествено силата, поради която цялата материя във Вселената се стреми една към друга. Това явление се нарича универсална гравитация. Когато бъдете попитани: „Формулирайте закона за универсалното притегляне“, отговорът ви трябва да звучи така:

Силата на гравитационното взаимодействие, която допринася за привличането на две тела, е правопропорционално на масите на тези телаи обратно пропорционална на разстоянието между тях.

Важно!Законът за привличането на Нютон използва термина "разстояние". Този термин трябва да се разбира не като разстоянието между повърхностите на телата, а като разстоянието между техните центрове на тежест. Например, ако две топки с радиуси r1 и r2 лежат една върху друга, тогава разстоянието между техните повърхности е нула, но има сила на привличане. Въпросът е, че разстоянието между техните центрове r1+r2 е различно от нула. В космически мащаб това усъвършенстване не е важно, но за спътник в орбита това разстояние е равно на височината над повърхността плюс радиуса на нашата планета. Разстоянието между Земята и Луната също се измерва като разстоянието между техните центрове, а не техните повърхности.

За закона за гравитацията формулата е както следва:

,

• F е силата на привличане,
• - маси,
• r - разстояние,
• G е гравитационната константа, равна на 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Какво е теглото, ако току-що разгледахме силата на привличане?

Силата е векторна величина, но в закона за всемирното притегляне традиционно се записва като скалар. Във векторна картина законът ще изглежда така:

.

Но това не означава, че силата е обратно пропорционална на куба на разстоянието между центровете. Съотношението трябва да се разбира като единичен вектор, насочен от един център към друг:

.

Закон за гравитационното взаимодействие

Тегло и гравитация

След като разгледаме закона за гравитацията, човек може да разбере, че няма нищо изненадващо във факта, че ние лично усещаме, че привличането на слънцето е много по-слабо от земното. Масивното Слънце, въпреки че има голяма маса, е много далече от нас. също далеч от Слънцето, но то е привлечено от него, тъй като има голяма маса. Как да намерим силата на привличане на две тела, а именно как да изчислим гравитационната сила на Слънцето, Земята и теб и мен - ще се занимаваме с този въпрос малко по-късно.

Доколкото знаем, силата на гравитацията е:

където m е нашата маса, а g е ускорението на свободното падане на Земята (9,81 m/s 2).

Важно!Няма два, три, десет вида сили на привличане. Гравитацията е единствената сила, която определя количествено привличането. Теглото (P = mg) и гравитационната сила са едно и също.

Ако m е нашата маса, M е масата на земното кълбо, R е неговият радиус, тогава гравитационната сила, действаща върху нас, е:

По този начин, тъй като F = mg:

.

Масите m се компенсират, оставяйки израза за ускорението на свободно падане:

Както можете да видите, ускорението на свободното падане наистина е постоянна стойност, тъй като формулата му включва постоянни стойности - радиус, маса на Земята и гравитационна константа. Замествайки стойностите на тези константи, ще се уверим, че ускорението на свободното падане е равно на 9,81 m / s 2.

На различни географски ширини радиусът на планетата е малко по-различен, тъй като Земята все още не е идеална сфера. Поради това ускорението на свободното падане в различните точки на земното кълбо е различно.

Да се ​​върнем към привличането на Земята и Слънцето. Нека се опитаме да докажем с пример, че земното кълбо ни привлича по-силно от Слънцето.

За удобство, нека вземем масата на човек: m = 100 kg. Тогава:

• Разстоянието между човек и Глобусътравен на радиуса на планетата: R = 6,4∙10 6 m.
• Масата на Земята е: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Масата на Слънцето е: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Разстояние между нашата планета и Слънцето (между Слънцето и човека): r=15∙10 10 m.

Гравитационно привличане между човека и Земята:

Този резултат е доста очевиден от по-прост израз за теглото (P = mg).

Силата на гравитационното привличане между човека и Слънцето:

Както можете да видите, нашата планета ни привлича почти 2000 пъти по-силно.

Как да намерим силата на привличане между Земята и Слънцето? по следния начин:

Сега виждаме, че Слънцето дърпа нашата планета повече от милиард милиарда пъти по-силно, отколкото планетата дърпа вас и мен.

първата космическа скорост

След като Исак Нютон открива закона за универсалната гравитация, той започва да се интересува колко бързо трябва да се хвърли едно тяло, така че, преодолявайки гравитационното поле, да напусне земното кълбо завинаги.

Вярно, той си го представяше малко по-различно, в неговото разбиране нямаше вертикално стояща ракета, насочена към небето, а тяло, което хоризонтално скача от върха на планина. Това беше логична илюстрация, т.к на върха на планината силата на гравитацията е малко по-малка.

Така че на върха на Еверест ускорението на гравитацията няма да бъде обичайните 9,8 m / s 2, а почти m / s 2. Именно поради тази причина има толкова разредени, че въздушните частици вече не са толкова привързани към гравитацията, колкото тези, които "паднаха" на повърхността.

Нека се опитаме да разберем какво е космическа скорост.

Първата космическа скорост v1 е скоростта, с която тялото напуска повърхността на Земята (или друга планета) и навлиза в кръгова орбита.

Нека се опитаме да разберем числената стойност на това количество за нашата планета.

Нека напишем втория закон на Нютон за тяло, което се върти около планетата по кръгова орбита:

,

където h е височината на тялото над повърхността, R е радиусът на Земята.

В орбита центробежното ускорение действа върху тялото, като по този начин:

.

Масите намаляват, получаваме:

,

Предвидена скоростсе нарича първа космическа скорост:

Както можете да видите, космическата скорост е абсолютно независима от масата на тялото. По този начин всеки обект, ускорен до скорост от 7,9 km / s, ще напусне нашата планета и ще влезе в нейната орбита.

първата космическа скорост

Втора космическа скорост

Но дори и да ускорим тялото до първата космическа скорост, ние няма да можем напълно да прекъснем гравитационната му връзка със Земята. За това е необходима втората космическа скорост. При достигане на тази скорост тялото напуска гравитационното поле на планетатаи всички възможни затворени орбити.

Важно!По погрешка често се смята, че за да стигнат до Луната, астронавтите е трябвало да достигнат втората космическа скорост, защото първо трябвало да се „изключат“ от гравитационното поле на планетата. Това не е така: двойката Земя-Луна е в гравитационното поле на Земята. Техният общ център на тежестта е вътре в земното кълбо.

За да намерим тази скорост, ние задаваме проблема малко по-различно. Да предположим, че едно тяло лети от безкрайност към планета. Въпрос: каква скорост ще бъде постигната на повърхността при кацане (без да се отчита атмосферата, разбира се)? Именно тази скорост и тялото ще трябва да напусне планетата.

Законът за всемирното притегляне. Физика 9 клас

Законът за всемирното притегляне.

Заключение

Научихме, че въпреки че гравитацията е основната сила във Вселената, много от причините за това явление все още са загадка. Научихме каква е универсалната гравитационна сила на Нютон, научихме се как да я изчислим за различни тела, а също така проучихме някои полезни последствия, които следват от такова явление като универсалния закон за гравитацията.

На въпроса "Какво е власт?" физиката отговаря така: „Силата е мярка за взаимодействието на материалните тела едно с друго или между телата и други материални обекти – физически полета”. Всички сили в природата могат да бъдат приписани на четири основни типа взаимодействия: силно, слабо, електромагнитно и гравитационно. Нашата статия говори за това какво представляват гравитационните сили - мярка за последния и може би най-разпространеният вид на тези взаимодействия в природата.

Да започнем с привличането на земята

Всеки жив знае, че има сила, която дърпа предмети на земята. Обикновено се нарича гравитация, гравитация или земно привличане. Поради присъствието си човек има понятията "нагоре" и "надолу", които определят посоката на движение или местоположението на нещо спрямо земната повърхност. Така че в конкретен случай, на повърхността на земята или близо до нея, се проявяват гравитационни сили, които привличат обекти с маса един към друг, проявявайки действието си на всякакви, както най-малки, така и много големи, дори по космически стандарти, разстояния.

Гравитацията и третият закон на Нютон

Както знаете, всяка сила, ако се разглежда като мярка за взаимодействието на физическите тела, винаги се прилага към едно от тях. Така че при гравитационното взаимодействие на телата едно с друго, всяко от тях изпитва такива видове гравитационни сили, които са причинени от влиянието на всяко от тях. Ако има само две тела (предполага се, че действието на всички останали може да се пренебрегне), то всяко от тях, според третия закон на Нютон, ще привлече друго тяло със същата сила. Така Луната и Земята се привличат взаимно, което води до приливите и отливите на земните морета.

Всяка планета в Слънчевата система изпитва няколко сили на привличане от Слънцето и други планети едновременно. Разбира се, гравитационната сила на Слънцето е тази, която определя формата и размера на орбитата му, но астрономите отчитат и влиянието на други небесни тела при изчисленията на техните траектории.

Какво ще падне на земята по-бързо от височина?

Основната характеристика на тази сила е, че всички обекти падат на земята с еднаква скорост, независимо от тяхната маса. Някога, до 16 век, се е смятало, че е вярно обратното – по-тежките тела трябва да падат по-бързо от леките. За да разсее това погрешно схващане, Галилео Галилей трябваше да извърши своя известен експеримент за едновременно пускане на две гюлла с различно тегло от наклонената Наклонена кула в Пиза. Противно на очакванията на свидетелите на експеримента, двете ядра достигнаха повърхността едновременно. Днес всеки ученик знае, че това се е случило поради факта, че гравитацията дава на всяко тяло същото ускорение на свободно падане g = 9,81 m / s 2, независимо от масата m на това тяло, а стойността му, според втория закон на Нютон, е F = mg.

Гравитационните сили на Луната и на други планети имат различни стойности на това ускорение. Въпреки това естеството на действието на гравитацията върху тях е същото.

Гравитация и телесно тегло

Ако първата сила се приложи директно към самото тяло, тогава втората върху неговата опора или окачване. В тази ситуация еластичните сили винаги действат върху телата от страната на опорите и окачванията. Срещу тях действат гравитационни сили, приложени към едни и същи тела.

Представете си тежест, окачена над земята върху пружина. Върху него се прилагат две сили: еластичната сила на опъната пружина и силата на гравитацията. Според третия закон на Нютон натоварването действа върху пружината със сила, равна и противоположна на еластичната сила. Тази сила ще бъде нейното тегло. За товар с тегло 1 kg теглото е P = 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 = 9,81 N (нютон).

Гравитационни сили: определение

Първата количествена теория на гравитацията, основана на наблюдения на движението на планетите, е формулирана от Исак Нютон през 1687 г. в неговите известни Принципи на естествената философия. Той пише, че силите на привличане, които действат върху Слънцето и планетите, зависят от количеството материя, която съдържат. Те се разпространяват на дълги разстояния и винаги намаляват като реципрочна стойност на квадрата на разстоянието. Как могат да бъдат изчислени тези гравитационни сили? Формулата за силата F между два обекта с маси m 1 и m 2, разположени на разстояние r е:

• F = Gm 1 m 2 / r 2,
  където G е константата на пропорционалност, гравитационната константа.

Физическият механизъм на гравитацията

Нютон не беше напълно доволен от своята теория, тъй като тя включваше взаимодействие между гравитиращи тела на разстояние. Самият велик англичанин бил убеден, че трябва да има някакъв физически агент, отговорен за прехвърлянето на действието на едно тяло в друго, за което той говори съвсем ясно в едно от писмата си. Но времето, когато беше въведено понятието за гравитационно поле, което пронизва цялото пространство, настъпи едва след четири века. Днес, говорейки за гравитацията, можем да говорим за взаимодействието на всяко (космическо) тяло с гравитационното поле на други тела, чиято мярка са гравитационните сили, възникващи между всяка двойка тела. Законът за универсалното привличане, формулиран от Нютон в горната форма, остава верен и се потвърждава от много факти.

Теория на гравитацията и астрономия

Много успешно се прилага за решаване на задачи в небесната механика през 18 и началото на XIXвек. Например, математиците Д. Адамс и В. Льо Верие, анализирайки нарушенията на орбитата на Уран, предполагат, че тя е засегната от гравитационни сили на взаимодействие с все още неизвестна планета. Те посочват предполагаемото му положение и скоро астрономът И. Гале открива там Нептун.

Имаше обаче един проблем. Льо Верие изчислява през 1845 г., че орбитата на Меркурий е прецесирана с 35"" на век, за разлика от нулевата стойност на тази прецесия, получена от теорията на Нютон. Следващите измервания дадоха по-точна стойност от 43"". (Наблюдаваната прецесия наистина е 570""/век, но старателно изчисление за изваждане на влиянието от всички други планети дава стойност от 43"".)

Едва през 1915 г. Алберт Айнщайн успява да обясни тази непоследователност от гледна точка на своята теория за гравитацията. Оказа се, че масивното Слънце, както всяко друго масивно тяло, огъва пространство-времето в близост до него. Тези ефекти причиняват отклонения в орбитите на планетите, но Меркурий, като най-малката и най-близка планета до нашата звезда, те се проявяват най-силно.

Инерционни и гравитационни маси

Както бе отбелязано по-горе, Галилей е първият, който наблюдава, че обектите падат на земята със същата скорост, независимо от тяхната маса. Във формулите на Нютон концепцията за маса идва от две различни уравнения. Вторият му закон казва, че силата F, приложена към тяло с маса m, дава ускорение според уравнението F = ma.

Въпреки това, силата на гравитацията F, приложена към тяло, удовлетворява формулата F = mg, където g зависи от взаимодействието на другото тяло с разглежданото (на Земята, обикновено когато говорим за гравитация). И в двете уравнения m е коефициент на пропорционалност, но в първия случай е инерционна маса, а във втория е гравитационен и няма очевидна причина те да са еднакви за всеки физически обект.

Всички експерименти обаче показват, че това наистина е така.

Теорията на Айнщайн за гравитацията

Той взе факта на равенството на инерционните и гравитационните маси като отправна точка за своята теория. Той успя да построи уравненията на гравитационното поле, известните уравнения на Айнщайн и с тяхна помощ да изчисли правилната стойност за прецесията на орбитата на Меркурий. Те също така дават измерена стойност за отклонението на светлинните лъчи, които преминават близо до Слънцето, и няма съмнение, че от тях следват правилните резултати за макроскопската гравитация. Теорията на Айнщайн за гравитацията или общата теория на относителността (ОО), както той я нарече, е един от най-големите триумфи на съвременната наука.

Гравитационните сили са ускорение?

Ако не можете да правите разлика между инерционната маса и гравитационната маса, тогава не можете да правите разлика между гравитацията и ускорението. Вместо това експеримент в гравитационно поле може да се извърши в бързо движещ се асансьор при отсъствие на гравитация. Когато астронавт в ракета ускорява, отдалечавайки се от земята, той изпитва сила на притегляне, която е няколко пъти по-голяма от тази на земята и по-голямата част от нея идва от ускорение.

Ако никой не може да различи гравитацията от ускорението, тогава първото винаги може да се възпроизведе чрез ускорение. Система, в която ускорението замества гравитацията, се нарича инерционна. Следователно Луната в околоземна орбита също може да се разглежда като инерционна система. Тази система обаче ще се различава от точка до точка, тъй като гравитационното поле се променя. (В примера с Луната гравитационното поле променя посоката си от една точка към друга.) Принципът, че човек винаги може да намери инерционна рамка във всяка точка от пространството и времето, в които физиката се подчинява на законите при отсъствие на гравитация, се нарича принцип на еквивалентност.

Гравитацията като проява на геометричните свойства на пространство-времето

Фактът, че гравитационните сили могат да се разглеждат като ускорения в инерционни координатни системи, които се различават от точка до точка, означава, че гравитацията е геометрична концепция.

Казваме, че пространство-времето е изкривено. Помислете за топка върху равна повърхност. Той ще почива или, ако няма триене, ще се движи равномерно при липса на действащи върху него сили. Ако повърхността е извита, топката ще се ускори и ще се придвижи до най-ниската точка, поемайки по най-краткия път. По същия начин, теорията на Айнщайн гласи, че четириизмерното пространство-време е извито и тялото се движи в това извито пространство по геодезическа линия, която съответства на най-краткия път. Следователно гравитационното поле и силите, действащи в него физически телагравитационните сили са геометрични величини, зависещи от свойствата на пространство-времето, които се променят най-силно в близост до масивни тела.