Скорость света и методы ее измерения. Астрономический метод измерения скорости света Впервые осуществлен датчанином Олафом Ремером в 1676 г. Когда Земля очень близко подошла к Юпитеру (на расстояние L 1), промежуток времени между двумя появлениями спутника Ио оказался 42 ч 28 мин; когда же Земля удалилась от Юпитера на расстояние L 2, спутник стал выходить из тени Юпитера на 22 мин. позднее. Объяснение Ремера: это запаздывание происходит за счет того, что свет проходит дополнительное расстояние Δ l= l 2 – l 1.

Лабораторный метод измерения скорости света Метод Физо (1849). Свет падает на полупрозрачную пластину и отражается, проходя через вращающееся зубчатое колесо. Пучок, отраженный от зеркала, может попасть к наблюдателю, только пройдя между зубьями. Если знать скорость вращения зубчатого колеса, расстояние между зубьями и расстояние между колесом и зеркалом, то можно рассчитать скорость света. Метод Фуко – вместо зубчатого колеса вращающаяся зеркальная восьмигранная призма.

С= км/с.

Можно измерить частоту колебаний волны и независимо – длину волны (особенно удобно в радиодиапазоне), а затем рассчитать скорость света по формуле. с=λں По современным данным, в вакууме с=(,2 ± 0,8) м/с.

Первое экспериментальное подтверждение конечности величины скорости света было дано Рёмером в 1676 г. Он обнаружил, что движение Ио, крупнейшего спутника Юпитера, совершается не совсем регулярно по времени. Было установлено, что нарушается периодичность затмений Ио Юпитером. За полгода наблюдения нарушение периодичности наблюдаемого начала затмения возрастали, достигая величины около 20 мин. Но это почти равно времени, за которое свет проходит расстояние, равное диаметру орбиты движения Земли вокруг Солнца (порядка 17 мин.).

Скорость света, измеренная Рёмером была равна 2

c Рёмера = 214300 км/с.

(4)

Метод Рёмера был не очень точен, но именно его расчеты показали астрономам, что для определения истинного движения планет и их спутников необходимо учитывать время распространения светового сигнала.

Аберрация света звезд

В 1725 г. Джеймс Брэдли обнаружил, что звезда γ Дракона, находящаяся в зените (т.е. непосредственно над головой), совершает кажущееся движение с периодом в один год по почти круговой орбите с диаметром равным 40,5 дуговой секунды. Для звезд, видимых в других местах небесного свода, Брэдли также наблюдал подобное кажущееся движение - в общем случае эллиптическое.

Явление, наблюдавшееся Брэдли, называется аберрацией . Оно не имеет ничего общего с собственным движением звезды. Причина аберрации заключается в том, что величина скорости света конечна, а наблюдение ведется с Земли, движущейся по орбите с некоторой скоростью v .

Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v , можно определить скорость света c .

Методы измерения, основанные на применении зубчатых колес и вращающихся зеркал

Смотри Берклеевский Курс Физики (БКФ), Механика, стр. 337.

Метод объемного резонатора

Можно очень точно определить частоту, при которой в объемном резонаторе известных размеров укладывается определенное число длин полуволн электромагнитного излучения. Скорость света определяется из соотношения

где λ - длина волны, а ν - частота света (см. БКФ, механика, стр. 340).

Метод Шоран

Смотри БКФ, Механика, стр. 340.

Применение индикатора модулированного света

Смотри БКФ, Механика, стр. 342.

Методы, основанные на независимом определении длины волны и частоты лазерного излучения

В 1972 г. скорость света была определена на основе независимых измерений длины волны λ и частоты света ν . Источником света служил гелий-неоновый лазер (λ = 3.39 мкм). Полученное значение c = λν = 299792458± 1.2 м/с. (cм. Д.В.Сивухин, Оптика, стр. 631).

Независимость скорости света от движения источника или приемника

В 1887 г. знаменитый опыт Майкельсона и Морли окончательно установил, что скорость света не зависит от направления его распространения по отношению к Земле. Тем самым была основательно подорвана существовавшая тогда теория эфира (см. БКФ, Механика, стр. 353).

Баллистическая гипотеза

Отрицательный результат опытов Майкельсона и Морли могла бы объяснить так называемая баллистическая гипотеза, согласно которой скорость света в вакууме постоянна и равна c только относительно источника. Если же источник света движется со скоростью v относительно какой-либо системы отсчета, то скорость света c " в этой системе отсчета векторно складывается из c и v , т.е. c " = c + v (как это происходит со скоростью снаряда при стрельбе из движущегося орудия).

Опровергают эту гипотезу астрономические наблюдения за движением двойных звезд (Ситтер, голландский астроном, 1913 г.).

Действительно, допустим, что баллистическая гипотеза верна. Для простоты предположим, что компоненты двойной звезды вращаются вокруг их центра масс по круговым орбитам в той же плоскости, в которой расположена Земля. Проследим за движением одной из этих двух звезд. Пусть скорость ее движения по круговой орбите равна v . В том положении звезды, когда она удаляется от Земли вдоль соединяющей их прямой, скорость света (относительно Земли) равна c –v , а в положении, когда звезда приближается, равна c +v . Если отсчитывать время от момента, когда звезда находилась в первом положении, то свет из этого положения дойдет до Земли в момент t 1 = L /(c –v ), где L - расстояние до звезды. А из второго положения свет дойдет в момент t 2 = T /2+L /(c +v ), где T - период обращения звезды

(7)

При достаточно большом L , t 2 <t 1 , т.е. звезда была бы видна одновременно в двух (или нескольких положениях) или даже вращалась бы в противоположном направлении. Но этого никогда не наблюдалось.

Опыт Саде

Саде в 1963 г. выполнил красивый опыт, показывающий, что скорость γ -лучей постоянна независимо от скорости движения источника (см. БКФ, Механика, стр. 372).

В своих опытах он использовал аннигиляцию при пробеге позитронов. При аннигиляции центр масс системы, состоящей из электрона и позитрона, движется со скоростью около (1/2)c , а в результате аннигиляции испускаются два γ -кванта. В случае аннигиляции в неподвижном состоянии оба γ -кванта испускаются под углом 180 ° и их скорость равна c . В случае аннигиляции при пробеге этот угол меньше 180 ° и зависит от скорости позитрона. Если бы скорость γ -кванта складывалась со скоростью центра масс согласно классическому правилу сложения векторов, то γ -квант, движущийся с некоторой составляющей скорости в направлении пробега позитрона, должен был бы иметь скорость бóльшую, чем c , а тот γ -квант, который имеет составляющую скорости в противоположном направлении, должен иметь скорость меньшую, чем c . Оказалось, что при одинаковых расстояниях между счетчиками и пунктом аннигиляции оба γ -кванта достигают счетчиков в одно и то же время. Это доказывает, что и при движущемся источнике оба γ -кванта распространяются с одинаковой скоростью.

Предельная скорость

Опыт Бертоцци 1964 г.

Следующий опыт иллюстрирует утверждение, что нельзя ускорить частицу до скорости, превышающей скорость света c . В этом опыте электроны ускорялись последовательно все более сильными электростатическими полями в ускорителе Ван-де-Граафа, а затем они двигались с постоянной скоростью через пространство, свободное от поля.

Время их полета на известном расстоянии AB, а следовательно и их скорость, измерялись непосредственно, а кинетическая энергия (переходящая в тепло при ударе о мишень в конце пути) измерялась с помощью термопары.

В этом опыте с большой точностью была определена величина ускоряющего потенциала φ . Кинетическая энергия электрона равна

Если через сечение пучка пролетает N электронов в секунду, то мощность, передаваемая алюминиевой мишени в конце их пути, должна быть равна 1,6· 10 –6 N эрг/сек. Это в точности совпадало с непосредственно определенной (с помощью термопары) поглощенной мишенью мощностью. Таким образом подтверждалось, что электроны отдавали мишени всю кинетическую энергию, полученную в ходе их ускорения.

Из этих экспериментов следует, что электроны получали от ускоряющего поля энергию, пропорциональную приложенной разности потенциалов, но их скорость не могла тем не менее увеличиваться беспредельно и приближалась к значению скорости света в вакууме.

Многие другие эксперименты, как и описанный выше, свидетельствуют о том, что c - это верхний предел скорости частиц. Таким образом мы твердо убеждаемся, что c - это максимальная скорость передачи сигнала как с помощью частиц, так и с помощью электромагнитных волн; c - это предельная скорость.

Вывод:

1. Величина c инвариантна для инерциальных систем отсчета.

2. c - максимальная возможная скорость передачи сигнала.

Относительность времени

Уже в классической механике пространство относительно, т.е. пространственные соотношения между различными событиями зависят от того, в какой системе отсчета они описываются. Утверждение о том, что два разновременных события происходят в одном и том же месте пространства или на определенном расстоянии друг относительно друга, приобретает смысл только тогда, когда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится. Пример: мячик, подпрыгивающий на столе в купе вагона поезда. С точки зрения пассажира, находящегося в купе, мячик ударяется о стол примерно в одном и том же месте стола. С точки зрения наблюдателя на платформе каждый раз координата мячика другая, поскольку поезд вместе со столом двигается.

Напротив, время является в классической механике абсолютным. Это значит, что время течет одинаково в разных системах отсчета. Например, если какие-нибудь два события являются одновременными для одного наблюдателя, то они будут одновременными и для любого другого. В общем случае промежуток времени между двумя данными событиями одинаков во всех системах отсчета.

Можно, однако, убедиться в том, что понятие абсолютного времени находится в глубоком противоречии с эйнштейновским принципом относительности. Вспомним для этого, что в классической механике, основанной на понятии абсолютного времени, имеет место общеизвестный закон сложения скоростей. Но этот закон в применении к свету гласит, что скорость света c " в системе отсчета K " , движущейся со скоростью V относительно системы K , связана со скоростью света c в системе K соотношением

т.е. скорость света оказывается различной в разных системах отсчета. Это, как мы уже знаем, противоречит принципу относительности и опытным данным.

Таким образом, принцип относительности приводит к результату, что время не является абсолютным. Оно течет по-разному в разных системах отсчета. Поэтому утверждение, что между двумя данными событиями прошел определенный промежуток времени, приобретает смысл, только если при этом указано, к какой системе отсчета это относится. В частности, события, одновременные в некоторой системе отсчета, будут не одновременными в другой системе.

Поясним это на простом примере.

Рассмотрим две инерциальные системы координат K и K " с осями координат xyz и x " y " z " , причем система K " движется относительно системы K вправо вдоль осей x и x " (рис. 8). Пусть из некоторой точки A на оси x " одновременно отправляются сигналы в двух взаимно противоположных направлениях. Поскольку скорость распространения сигнала в системе K " , как и во всякой инерциальной системе, равна (в обоих направлениях) c , то сигналы достигнут равноудаленных от A точек B и C в один и тот же момент времени (в системе K ").

Легко, однако, убедиться в том, что эти два события (приход сигналов в B и C ) будут не одновременными для наблюдателя в системе K . Для него тоже скорость света равна c в обоих направлениях, но точка B движется навстречу свету, так что ее свет достигнет раньше, а точка C удаляется от света и поэтому сигнал придет в нее позже.

Таким образом, принцип относительности Эйнштейна вносит фундаментальные изменения в основные физические понятия. Основанные на повседневном опыте, наши представления о пространстве и времени оказываются лишь приближенными, связанными с тем, что в обыденной жизни мы имеем дело только со скоростями, очень малыми по сравнению со скоростью света.

1 О взаимодействии, распространяющемся от одной частицы к другой, часто говорят как о "сигнале", отправляющемся от первой частицы и "дающем знать" второй о том изменении, которое произошло с первой. О скорости распространения взаимодействий говорят часто как о "скорости сигнала".

2 Период обращения Юпитера вокруг Солнца приблизительно 12 лет, период обращения Ио вокруг Юпитера равен 42 часам.

ЛЕКЦИЯ 2

· Интервал. Геометрия Минковского. Инвариантность интервала.

· Времениподобный и пространственноподобный интервалы.

· Абсолютно будущие события, абсолютно прошедшие события,

абсолютно удаленные события.

· Световой конус.

Интервал

В теории относительности часто используется понятие события . Событие определяется местом, где оно произошло, и временем, когда оно произошло. Таким образом, событие, произошедшее с некоторой материальной частицей, определяется тремя координатами этой частицы и моментом времени, когда это событие произошло: x , y , z и t .

В дальнейшем из соображений наглядности мы будем пользоваться воображаемым четырехмерным пространством, на осях которого откладываются три пространственные координаты и время. В этом пространстве любое событие изображается точкой. Эти точки называются мировыми точками . Всякой частице соответствует некоторая линия - мировая линия в этом четырехмерном пространстве. Точки этой линии определяют координаты частицы во все моменты времени. Если частица покоится или движется равномерно и прямолинейно, то ей соответствует прямая мировая линия.

Выразим теперь принцип инвариантности величины скорости света 1 математически. Для этого рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K " , движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью. Координатные оси выберем так, чтобы оси x и x " совпадали, а оси y и z были бы параллельны осям y " и z ". Время в системах K и K " обозначим через t и t ".

Пусть первое событие состоит в том, что из точки с координатами x 1 , y 1 , z 1 в момент времени t 1 (в системе отсчета K ) отправляется сигнал, распространяющийся со скоростью света. Будем наблюдать из системы отсчета K за распространением этого сигнала. Пусть второе событие состоит в том, что этот сигнал приходит в точку x 2 , y 2 , z 2 в момент времени t 2 . Поскольку сигнал распространяется со скоростью света c , пройденное им расстояние равно c (t 2 –t 1). С другой стороны, это же расстояние равно:

В результате оказывается справедливым следующее соотношение между координатами обоих событий в системе K

Если x 1 , y 1 , z 1 , t 1 и x 2 , y 2 , z 2 , t 2 - координаты каких-либо двух событий, то величина

Геометрия Минковского

Если два события бесконечно близки друг другу, то для интервала ds между ними имеем

ds 2 = c 2 dt 2 –dx 2 –dy 2 –dz 2 .

(4)

Форма выражений (3) и (4) позволяет рассматривать интервал, с формальной математической точки зрения, как "расстояние" между двумя точками в воображаемом четырехмерном пространстве (на осях которого откладываются значения x , y , z и произведение ct ). Имеется, однако, существенное отличие в правиле составления этой величины по сравнению с правилами обычной евклидовой геометрии: при образовании квадрата интервала квадрат разности координат по временной оси входит со знаком плюс, а квадраты разностей пространственных координат - со знаком минус. Такую четырехмерную геометрию, определяемую квадратичной формой (4), называют псевдоевклидовой в отличие от обычной, евклидовой, геометрии. Эта геометрия в связи с теорией относительности была введена Г.Минковским.

Инвариантность интервала

Как мы показали выше, если ds = 0 в некоторой инерциальной системе отсчета, то ds " = 0 в любой другой инерциальной системе. Но ds и ds " - бесконечно малые величины одинакового порядка малости. Поэтому в общем случае из этих двух условий следует, что ds 2 и ds " 2 должны быть пропорциональны друг другу:

ds 2 = a ds " 2 .

(5)

Коэффициент пропорциональности a может зависеть только от абсолютной величины относительной скорости V обеих инерциальных систем. Он не может зависеть от координат и времени, так как тогда различные точки пространства и моменты времени были бы неравноценны, что противоречит однородности пространства и времени. Он не может также зависеть от направления относительной скорости V , так как это противоречило бы изотропии пространства.

Рассмотрим три инерциальных системы отсчета K , K 1 и K 2 . Пусть V 1 и V 2 - скорости движения систем K 1 и K 2 относительно системы K . Тогда имеем

Но скорость V 12 зависит не только от абсолютных величин векторов V 1 и V 2 , но и от угла α между ними. 2 Между тем последний вообще не входит в левую часть соотношения (8). Поэтому это соотношение может выполняться, лишь если функция a (V ) = const = 1.

Таким образом,

Мы пришли, таким образом, к очень важному результату:

Эта инвариантность и является математическим выражением постоянства скорости света.

Эффект Доплера в оптике

Экспериментальные основания специальной теории относительности

Современные методы измерения скорости света

Распространение света в движущихся средах

Классические опыты по измерению скорости света

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.

Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг о

друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А , и последний может, таким образом, отметить время τ , протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ +ВА =2D свет проходит за время τ , т.е. скорость света с =2D /τ . Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.

а) Метод Рёмера.

Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.

Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З 1 и Юпитер Ю 1 находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с – скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.

По истечении 0,545 года Земля З 2 и Юпитер Ю 2 находятся в соединении . Если в это время происходит n -е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t , то промежуток времени T 1 , протекший между первым и n -м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен

По истечении ещё 0,545 года Земля З 3 и Юпитер Ю 3 будут вновь находиться в противостоянии . За это время совершились (n –1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n –1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З 2 и Ю 2 , а последнее – когда они занимали положение З 3 и Ю 3 . Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:

Рёмер измерил промежутки времени Т 1 и Т 2 и нашёл, что Т 1 –Т 2 =1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т 1 –Т 2 =, поэтому . Принимая r , среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10 6 км, находим для скорости света значение: с =301·10 6 м/с.

Этот результат был исторически первым измерением скорости света.

б) Определение скорости света по наблюдению аберрации.

В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т.е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.

Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса – в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α =40",9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света , конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В.Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).

Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE , ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t , пока свет проходит путь SE , сама труба перемещается на расстояние E"Е =u 0 t . Из рис. 9.2 можно определить поворот a . Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE" – смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t . Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u 0 <<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, чтоj =0 или p.

Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j =90° в течение всего года, т.е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине (); но так как направление вектора u 0 изменяется в течение года на угол 2p , то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .

В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a 0 , а малая – a 0 sind . Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a 0 и зная u 0 , можно найти с. Брадлей нашёл с =308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a 0 =20",445. Самые последние определения дают a 0 =20",470, чему соответствует с =299 900 км/с.

Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА

Введение.........................................................................................................3

1. Основные этапы измерения скорости света.......................................4

2. Методы измерения скорости света.......................................................7

2.1 Астрономические измерения.....................................................7

2.2 Времяпролетные эксперименты...............................................9

2.3 Электромагнитные постоянные.............................................12

2.4 Применение резонаторов..........................................................13

2.5 Интерферометрия......................................................................14

3. Прочие эксперименты...........................................................................15

3.1 Распространение света в среде................................................15

3.2 Максимальная скорость света................................................17

Заключение.................................................................................................19

Список используемой литературы.........................................................20

ВВЕДЕНИЕ

Скорость света является одной из фундаментальных величин и играет важную роль в физике. Она характеризует величину скорости распространения электромагнитных волн в и относится к постоянным, которые характеризуют не только отдельные тела и поля, но и геометрию пространства-времени в целом. На сегодняшний день, скорость света в вакууме является предельной скоростью движения частиц и распространения взаимодействий. Численно её значение равно 299 792,458 км/с.

В природе со скоростью света распространяются собственно видимый свет и любое другое электромагнитное излучение и, предположительно, гравитационные волны, если таковые существуют.

Массивные частицы могут иметь сколь угодно большие скорости, но всегда заведомо меньше скорости света. Такими частицами, движущимися с околосветовыми скоростями, являются, например, частицы в ускорителях или космические лучи.

Скорость света не зависит от движения источника и наблюдателя и является инвариантом во всех инерциальных системах отсчёта. Такая инвариантность постулируется в специальной теории относительности и подтверждается множеством экспериментов.

1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА

Античные мыслители полагали, что скорость света бесконечна, используя в качестве аргумента аналогию полёта стрелы: её траектория тем прямее, чем больше скорость. Платон был сторонником теории зрительных лучей, «ощупывающих пространство». Демокрит и Аристотель настаивали в свою очередь на истечении атомов предметов, которые проникают в зрительные органы человека. Однако, геометрическая интерпретация распространения света, разработанная в работах Евклида, практически сделала обе точки зрения эквивалентными.

Но уже в Новое время факт бесконечности скорости света ставился под сомнения такими учёными как Галилей и Гук, допускавшими, что скорость света конечна, хотя и очень велика. В это время как Кеплер, Декарт и Ферма продолжали настаивать на её бесконечности.

Декарт выдвинул идею о распространении света с бесконечной скоростью посредством давления в среде. Гук первый предложил волновую теорию света: свет есть волновое движение в однородной среде. Эта теория была развита впоследствии Гюйгенсом в его работах. Ньютон старался не высказываться про скорость света, но явно придерживался корпускулярных воззрений на счёт света.

Первая оценка скорости света была получена в 1676 году Рёмером. Он заметил, что когда Земля и Юпитер находятся по разные стороны от Солнца затмения спутника Юпитера Ио происходят с запаздыванием в 22 мин. Отсюда было получено первая оценка скорости света – 220 000 км/c. Вскоре Брэдли, в 1728 году, используя явления света, подтвердил конечность скорости света и уточнил её значение до 308 000 км/с.

Впервые измерить скорость света в земных условиях за счёт прохождения светом известного расстояния удалось в 1849 Физо. Свет преодолевал расстояние около 9 км, а его регистрация была осуществлена с помощью «метода прерываний». Значение скорости света, полученное в ходе измерений, составило 312 000 км/с.

Несколько иной подход («метод вращающегося зеркала») был использован Фуко в 1862. Суть метода заключалась в измерении малых промежутков времени с помощью быстро вращающегося зеркала. Измерения дали значение 298 000 ± 500 км/c. Длина базы в опыте Фуко была небольшой. Впоследствии техника данного эксперимента была значительно улучшена, и уже в 1926 в эксперименте Майлькельсона погрешность была снижена до 4 км/c при измеренной величине скорости света 299 796 км/с. База при этом составляла 35 км!

Дальнейшее развитие методов измерения скорости было связано с изобретением квантовых генераторов (лазеров), дающие высоко когерентное излучение, позволившие определять скорость света одновременным измерением длины волны и частоты излучения. К началу 1970-х величина погрешности таких измерения приблизилась к 1 м/c. Так, на XV Генеральной конференции мер и весов в 1975 году скорость света в вакууме была принята равной 299 792 458 м/с с абсолютной погрешностью 1,2 м/с.

Следует отметить, что последующее повышении точности было затруднено из-за точности определения метра. Исходя из этого, на XVII Генеральной конференции мер и весов скорость света в вакууме была зафиксирована, а метр было рекомендовано определять как расстояние, которое проходит свет за 1/299 792 458 секунды.

Таблица 1. Прогресс в измерении скорости света

			Результат (км/с)	Погрешность
		Спутники Юпитера
		Звездная аберрация
		Зубчатое колесо
		Вращающееся зеркало
	Роза, Дорси	ЭМ константы
	Майкельсон	Вращающееся зеркало
	Эссен, Горден-Смит	Объёмный резонатор
		Радио-интерферометр
		Лазерный интерферометр
	Принятое значение

2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ СВЕТА

2.1 Астрономические измерения

Космическое пространство отлично подходит для измерения скорости света из-за больших расстояний между объектами и практически идеального вакуума. Как правило измеряется время, необходимое свету, чтобы преодолеть некое известное расстояние в Солнечной системе, такое как, например, радиус земной орбиты. Исторически, такие измерения были выполнены достаточно аккуратно, и ограничивались лишь тем, насколько точно было известны параметры земной орбиты.

Рёмер (1676). Первое экспериментальное измерение скорости света произошло как следствие решения практической задачи. Рёмер, пользуясь «естественными часами» измерил фактически время прохождения светом диаметра земной орбиты. В качестве таких «часов» были выбраны периодические затмения Ио – одного из четырёх спутников Юпитера, хорошо наблюдаемые с моря и с суши.

Период обращения спутника Ио вокруг Юпитера составляет T0=42,5 часа. Было известно, что период между двумя затмениями спутника Ио изменяется в течение года и имеет достигает максимального отклонения в 1320 с (22 мин) от величины T0. Если бы Земля покоилась относительно Юпитера, то затмения происходили бы через равные промежутки T0. Но, как известно, Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с за период в один год. По этой причине промежутки между последовательными затмениями Ио будут разными и отличаться от T0.

Рёмер заметил, что в течение полугода моменты затмений сдвигаются по времени в зависимости от положения Земли на орбите. Когда Земля находится ближе к Юпитеру, моменты затмений наступают ранее, а когда дальше – отстают. Рёмер понял, что свет имеет конечную, а дополнительное расстояние, которое проходит свет, отражённый от Ио, в точности равно диаметру орбиты Земли. Этим и объясняется набегающая разница в 22 минуты.

В то время диаметр орбиты считался примерно 292 000 000 км, разделив эту величину на 1320 с, Рёмер определил скорость света в 222 000 км/с. Если учесть не очень высокую точность метода Рёмера, то полученное значение для скорости света можно считать довольно хорошим результатом для того времени.

По современным данным, период обращения Ио составляет 16,6 мин и диаметр орбиты около 300·106 см, что дало бы величину скорости света с~3·108 км/с.

Брэдли (1725). Брэдли наблюдал звезду в созвездии Дракона и обнаружил, что её положение явно меняется в течение года. Эта звезда, находящаяся в зените, совершает круговое движение с периодом в один год с наблюдаемом на небосклоне радиусом 20,5"". Измерения, произведённые Брэдли, показали, что в результате обращения Земли вокруг Солнца точки кажущегося расположения звёзд на небе должны описывать в общем случае эллипсы. Форма эллипса будет зависеть от угла б между направлением на звезду и направлением скорости движения Земли по орбите v. При определённых условиях эллипс может вырождаться в прямую или окружность.

Явление, которое он наблюдал, называется аберрацией звёзд, и оно не связано с собственным движением звезды. Это явление обусловлено лишь годичным вращением Земли и конечностью скорости света.

В случае окружности, угол, под которым видна кажущаяся траектория звезды с Земли, вычисляется из соотношения:

Отсюда легко определить скорость света c, которая в опытах Брэдли составила 308 000 км/с.

2.2 Времяпролетные эксперименты

Физо (1849). Довольно простой способ измерения скорости света в земных условиях был предложен и впервые реализован физиком Физо. Для этого он предложил использовать установку на основе зубчатого колеса. На Рис. 3 показана принципиальная схема его установки. Луч света направлялся из источника первое зеркало, после чего луч отражался и попадал на второе зеркало. Расстояние, преодолеваемое светом, при этом составляло 8,66 км. Кроме того, между этими зеркалами было помещено зубчатое колесо, работающее по типу стробоскопа, дробящего непрерывный луч на короткие вспышки.

Колесо приводилось в движение, и его скорость непрерывно возрастала. Наступал такой момент, когда световой импульс пройдя через отверстие между зубцами, возвращался после отражения от второго зеркала и задерживался зубцом. В этом случае не было видно ничего. Далее при раскручивании свет снова становился видным и достигал максимума своей интенсивности. Колесо Физо имело 720 зубцов, а максимум интенсивности наблюдался при 25 оборотах в секунду. На основании этого Физо вычислил скорость света. Свет расстояние между зеркалами и обратно за время, пока колесо повернётся от одного зубца до другого, т. е. за 1/720 Ч 1/25 = 1/18000 секунды. Пройденное светом расстояние равно удвоенному расстоянию между зеркалами 17,32 км. Отсюда скорость света равна 17,32 Ч 18000 = 312 000 км/с.

Фуко (1862). Немногим позднее, эстафету измерения скорости света подхватил Жан Фуко, который усовершенствовал метод Физо (Рис. 4).

В этом устройстве зубчатое колесо было заменено на плоское вращающееся зеркало C. Когда зеркало приходит во вращение, то отражённый луч немного смещается (пунктирная линия). Смещения луча фиксируется в окуляр и даёт удвоенное значение угла поворота зеркала за время, пока луч шёл в вогнутое зеркало A и обратно к С. Зная скорость вращения зеркала C и расстояние AC, можно вычислить скорость света.

Замена зубчатого колеса на вращающееся зеркало позволило сократить дистанцию с 8-9 километров до 20 метров. Скорость света в опытах Фуко составила 298 000 ± 500 км/с.

Майкельсон (1926). В течение всей своей жизни американский физик Майкельсон совершенствовал методы измерения скорости света и достиг впечатляющих результатов в этом. Он разработал схему опыта, при которой луч света посылался между двумя вершинами гор, расположенных на расстоянии 35 км друг от друга. В этом эксперименте использовался усовершенствованный метод вращающегося зеркала Фуко. Восьмиугольная вращающаяся призма была изготовлена с высокой точностью и приводилось в движение специальным ротором, позволяющее вращаться до нескольких сот оборотов в секунду. Принцип работы остался тот же, основное изменение включало лишь увеличенный путь светового луча. Путём увеличения частоты вращения зеркала, требовалось добиться наблюдения в окуляре устойчивого изображения (~530 об/с).

В период с 1924 по 1927 Майкельсон проводит серию опытов, увеличивая точность определения расстояния между двумя зеркалами и повышая частоту вращения ротора.

Пример расчёта выглядит следующим образом:

Здесь н и T – частота и период вращения восьмиугольная призмы, ф – время поворота одной грани зеркала, L – используемое расстояние между источником света и наблюдателем (~35 км).

В результате серии экспериментов измеренная скорость света составила 299 796 км/с с рекордной точностью 4 км/с.

2.3 Электромагнитные постоянные

Сразу же после того, как Максвеллом была предложена теория электромагнетизма, появилась возможность вычислить скорость света в вакууме через электрическую постоянную е0 и магнитную постоянную м0, которые связаны соотношением c2=1/(е0м0). Электрическая постоянная е0 может быть определена путём измерения ёмкости конденсатора при известных его размерах, в то время как значение магнитной постоянной м0 обычно принимается за точно известную величину 4рЧ10-7 Гн/м. В 1907 Роза и Дорси использовали этот метод, вычислив скорость света равную 299 710 ± 22 км/с.

2.4 Применение резонаторов

Ещё одним способом определения скорости света является одновременное независимое измерение частоты электромагнитного излучения в вакууме н и его длины волны л. Тогда скорость света с может быть найдена из уравнения с= н л. Для этих целей удобно использовать объёмный резонатор. Основная идея состоит в создании стоячей волны и подсчёта числа полуволн на длине резонатора. Если размеры такого резонатора известны с высокой точностью, они могут быть использованы для определения длины волны исследуемого излучения.

В 1946 году, Эссен и Годон-Смит измерили частоту излучения для различных нормальных мод излучения в микроволновом резонаторе известного размера. Линейный размер резонатора был измерен с точностью ± 0.8 мкм. Так как длина волны каждой из мод определялась геометрией самого устройства, измерение частоты излучения позволило вычислить скорость света. Скорость света, измеренная таким способом, составила 299 792 ± 3 км/с.

2.5 Интерферометрия

Интерферометрия – это метод исследования, основанный на явлении интерференции (сложении) волн. Суть данного подхода в следующем. Когерентный пучок света, сформированный лазером, с известной частотой н делится пространственно на два (или более) пучка тем или иным устройством, а затем сводятся вместе. Складываясь вновь, лучи на экране образуют интерференционную картинку. Расстояние между максимума (или минимума) будет однозначно связано с длиной волны. Определив длину волны л, скорость света находится из соотношения с= н л.

Рассмотрим принцип работы устройства на примере классического интерферометра Майкельсона (Рис. 7), с помощью которого было доказано, что скорость света является константой и не зависит от относительного движения источника света и приёмника.

Интерферометр состоит из двух зеркал M1, M2 полупрозрачного стекла П под углом 45о. Часть света это стекло пропускает, а часть отражает. Разность хода лучей определяется разностью плеч интерферометра L1 и L2:

При этом возникает разность фаз д=2р/л=kД.

Распределение света на экране будет зависеть от разности фаз дельта. Максимумы интерференционной картины будут наблюдаться, когда разность хода целому числу длин волн, и минимумы – когда полуцелому числу.

До момента появления лазеров, источники когерентного радиоизлучения использовались в интерферометрии для определения скорости света. В 1958 году Фрум получил значение скорости света 299 792,5 ± 0.1 км/с, используя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра). Частота находилась путём сравнения с высшими гармониками стандартного кварцевого осциллятора. Для измерения длины волны использовался аналогичный интерферометр Майкельсона. Излучение от клистрона с частотой в 24 ГГц разделялось на два пучка в интерферометре. Положение зеркало определялось с точностью 3 мкм, а разность хода обеспечивала определение длины волны с точностью до 3 10-6. Существенные погрешности определения скорости света возникали вследствие дифракционных явлений в интерферометре и наличия эхо, создаваемое неподвижными предметами в лаборатории. Полученные значения скорости света пересчитывались к вакууму исходя из известного показателя преломления воздуха.

Начиная с 1970 года, стало возможно использовать лазеры с высокой стабильностью спектра и атомных часов, что повысило точность измерений до рекордных точностей. Эксперименты продемонстрировали величину скорости света равную 299 792,4574 ± 0,001 км/с. С этого момента стало более разумно переопределить понятие метра, зафиксировав скорость света. Так, под метром сегодня понимается расстояние, как расстояние, проходимое светом за 1/299 792 458 секунды. Таким образом, скорость света, наиболее важная фундаментальная постоянная в физике, сейчас вычисляется с очень высокой достоверностью, а эталонный метр может быть определён гораздо более точно, чем когда-либо ранее.

3. ПРОЧИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

3.1 Распространение света в среде

В 1851 Физо поставил эксперимент по измерению скорости света в среде. Свет пропускался через стоячую и движущуюся воду, и с помощью интерферометра измерялась скорость света.

В этом эксперименте луча света (луч 1 и луч 2) проходили дважды через трубу с водой и создавали в конечном итоге интерференционную картину. Скорость распространения света сначала измеряли в покоящейся воде, а затем в движущейся со скоростью V: по течению (луч 1) и против течения (луч 2). Разность хода лучей измерялась и по ней находилось изменение скоростей распространения света.

Скорость света в неподвижной среде c" связана с показателем преломления среды

Закон сложения скоростей гласит, что скорость света относительно неподвижного наблюдателя должна быть

Однако Физо установил, что скорость V входит в это уравнение как бV, где

Таким образом, в ходе экспериментов Физо было продемонстрировано, что классическое сложение не работает в случае распространения света в среда и должно быть модифицировано. Этот опыт сыграл большую роль при построении специальной теории относительности.

3.2 Максимальная скорость света

В 1932 году учёные Кеннеди и Торндайк, а позже в 1963 Саде провели серию опытов, установив, что значение скорости света одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. В эксперименте рассматривались аннигиляция электронов и позитронов со скоростями от 0 до c/2. В результате испускаются два гамма-кванта, скорость которых может быть измерена.

С хорошей точностью было установлено, что скорость гамма-квантов было одинакова и равнялась c, в независимости от того, какими скоростями обладали электрон и позитрон до аннигиляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Скорость света играет важную роль в физике, и её значение трудно переоценить. Являясь с одной стороны предельной скоростью распространения взаимодействий и движения частиц, она характеризует пространство-время в целом, являясь инвариантной величиной в любой инерциальной системе отсчёта.

Представления о скорости света менялись на протяжении веков, а её численное значение определялось всё точнее и точнее различными инструментальными методами.

Таким образом, скорость света – это удивительная величина, пленившая своими удивительными свойствами не одно поколение естествоиспытателей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Айкельсон и скорость света. Перевод с английского. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. Гаджаев. Учеб. Пособие для вузов.-М.: Высш. Школа, 1977 Матвеев. - М.: Книга по Требованию, 2012. Rosa E. B. Dorsey, N. E. The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units // Bulletin of the Bureau of Standards. - 1907. - 3(6). - P. 433 Essen L. The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1950. - 204(1077). - P. 260-277 Sade D. Two-photon coherent sates of the radiation fields // Physical Review Letters. - 1963. - 10. - P. 271 Bradley J. Account of a new discoved Motion of the Fix"d Stars // Philosophical Transactions. - 1729. - 33. - P. 637-660. Cohen I. B. Roemer and the first determination of the velocity of light (1676) // Isis. - 1940. - 31(2). - P. 327 Гиндикин о физиках и математиках. - М.: МЦНМО, 2001 – С.105-108 Бонч-Бруевич света // Физическая энциклопедия / Гл. ред. . - М.: БРЭ, 1994. - Т.4 – С.548-549.

С обнаружением на эксперименте корпускулярных свойств и проявлений света (фотоэффект, Комптон - эффект и другие явления) была разработана квантовая природа света М.Планком и А.Эйнштейном, в рамках которой свет проявляет как волновые, так и корпускулярные свойства - так называемый, корпускулярно - волновой дуализм. (Макс Карл Эрнст Людвиг Планк - немецкий физик- теоретик, 1858-1947, Нобелевская премия 1918 г. за открытие законов излучения, Артур Хоти Комптон, американский физик, 1892-1962, Нобелевская премия 1927г. за эффект, названный его именем).

Введение 3
1. Эксперименты по определению скорости света. 4
1.1. Первые опыты. 4
1.1.1. Опыт Галилея. 4
1.2 Астрономические способы определения скорости света. 4
1.2.1. Затмение спутника Юпитера - Ио. 4
1.2.2. Аберрация света. 6
1.3. Лабораторные способы измерения скорости света. 7
1.3.1. Метод синхронного детектирования. 7
1.4. Опыты по распространению света в среде. 9
1.4.1. Опыт Армана Физо. 9

1.4.3. Опыты А. Майкельсона и Майкельсона - Морли. 12
1.4.4.Усовершенствование опыта Майкельсона. 13
2. Максимальность скорости света. 14
2.1. Опыт Саде. 14
2.2. Опыт Бертоцци. 15
3. Скорость света в веществе. 17
4. Тахионы. Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света. 17
4.1. Мнимые массы. 17
4.2. Ускорение вместо замедления. 18

5. Сверхсветовая скорость. 20
Заключение 22
Список литературы 23

Работа содержит 1 файл

Курсовая работа на тему:

“Скорость света и методы её определения”

Введение 3

1. Эксперименты по определению скорости света. 4

1.1. Первые опыты. 4

1.1.1. Опыт Галилея. 4

1.2 Астрономические способы определения скорости света. 4

1.2.1. Затмение спутника Юпитера - Ио. 4

1.2.2. Аберрация света. 6

1.3. Лабораторные способы измерения скорости света. 7

1.3.1. Метод синхронного детектирования. 7

1.4. Опыты по распространению света в среде. 9

1.4.1. Опыт Армана Физо. 9

1.4.2. Усовершенствование Фуко. 10

1.4.3. Опыты А. Майкельсона и Майкельсона - Морли. 12

1.4.4.Усовершенствование опыта Майкельсона. 13

2. Максимальность скорости света. 14

2.1. Опыт Саде. 14

2.2. Опыт Бертоцци. 15

3. Скорость света в веществе. 17

4. Тахионы. Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света. 17

4.1. Мнимые массы. 17

4.2. Ускорение вместо замедления. 18

4.3. Отрицательные энергии. 19

5. Сверхсветовая скорость. 20

Заключение 22

Список литературы 23

Введение

О природе света размышляли с древних времен. Древние мыслители считали, что свет это истечение "атомов" от предметов в глаза наблюдателя (Пифагор - около 580 - 500 лет до нашей эры). Тогда же определили прямолинейность распространения света, считалось, что он распространяется с очень большими скоростями, практически мгновенно. В XVI-XVII веках Р.Декарт (Рене Декарт, французский физик, 1596-1650), Р. Гук (Роберт Гук, английский физик, 1635- 1703), X. Гюйгенс (Христиан Гюйгенс, голландский физик, 1629-1695) исходили из того, что распространение света - это распространение волн в среде. Исаак Ньютон (Исаак Ньютон, английский физик, 1643 - 1727) выдвигал корпускулярную природу света, т.е. считал, что свет - это излучение телами определенных частиц и их распространение в пространстве.

В 1801 году Т. Юнг (Томас Юнг, английский физик, 1773-1829) наблюдал интерференцию света, что послужило развитию экспериментов со светом по интерференции и дифракции. И в 1818 году О.Ж. Френель (Огюстен Жан Френель, французский физик, 1788-182 7) возродил волновую теорию распространения света. Д.К. Максвелл после установления общих законов электромагнитного поля пришел к выводу, что свет - это электромагнитные волны. Далее была выдвинута гипотеза "мирового эфира", что свет это распространение электромагнитных волн в среде - "эфире". Знаменитые эксперименты по проверке существования мирового эфира проводились А.А. Майкельсоном и Э.У. Морли (1837-1923 г.г.), а по увлечению света движущейся средой - А.И. Физо. (Альберт Абрахам Майкельсон, американский физик, 1852-1931, Нобелевская премия 1907 г. за создание прецизионные инструменты и выполненные с их помощью спектроскопические и метрологические исследования; Арман Ипполит Луи Физо, французский физик, 1819-1896). В результате было показано, что мирового эфира (по крайней мере, в том понимании, как считали физики в то время - некоторая абсолютная неподвижная среда) не существует.

С обнаружением на эксперименте корпускулярных свойств и проявлений света (фотоэффект, Комптон - эффект и другие явления) была разработана квантовая природа света М.Планком и А.Эйнштейном, в рамках которой свет проявляет как волновые, так и корпускулярные свойства - так называемый, корпускулярно - волновой дуализм. (Макс Карл Эрнст Людвиг Планк - немецкий физик- теоретик, 1858-1947, Нобелевская премия 1918 г. за открытие законов излучения, Артур Хоти Комптон, американский физик, 1892-1962, Нобелевская премия 1927г. за эффект, названный его именем).

Скорость света также пытались измерить различными способами, как в естественных, так и в лабораторных условиях.

1. Эксперименты по определению скорости света.

1.1. Первые опыты.

1.1.1. Опыт Галилея.

Первым, кто попытался измерить скорость света экспериментально, был итальянец Галилео Галилей. Опыт представлял собою следующее: два человека, стоящие на вершинах холмов на расстоянии нескольких километров друг от друга, подавали сигналы с помощью фонарей, снабженных заслонками. Этот опыт, осуществленный впоследствии учеными Флорентийской академии, он высказал в своем труде «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному движению» (опубликованном в Лейдене в 1638 году).

После опыта Галилей сделал выводы, что скорость света распространяется мгновенно, а если не мгновенно, то с чрезвычайно большой скоростью.

Имевшиеся тогда в распоряжении Галилея средства, конечно, не позволяли так просто решить этот вопрос, и он вполне отдавал себе в этом отчет.

1.2 Астрономические способы определения скорости света.

1.2.1. Затмение спутника Юпитера - Ио.

O.K. Ремер (1676 г., Оле Кристенсен Ремер, голландский астроном, 1644-1710) наблюдал затмение спутника Юпитера (J) - Ио, открытого еще Галилеем в 1610 году (он также открыл еще 3 спутника Юпитера). Радиус орбиты спутника Ио вокруг Юпитера равен 421600 км, диаметр спутника - 3470 км (см рис.2.1 и 2.2). Время затмения составляло = 1.77 суток = 152928 с. O.K. Ремер наблюдал нарушение периодичности затмений, и это явление Ремер связал с конечной скоростью распространения света. Радиус орбиты Юпитера вокруг Солнца Rj значительно больше радиуса орбиты Земли Rз, а период обращения примерно равен 12 лет. То есть за время полуоборота Земли (полгода), Юпитер переместится по орбите на некоторое расстояние и, если фиксировать время прихода светового сигнала с момента появления Ио из тени Юпитера, то свет должен пройти большее расстояние до Земли в случае 2, чем в случае 1 (см рис. 2.2). Пусть - момент времени, когда Ио выходит из тени Юпитера по часам на Земле, а - реальный момент времени, когда это происходит. Тогда имеем:

где - расстояние, которое свет проходит до Земли. В следующий выход Ио мы имеем аналогично:

где - новое расстояние, которое свет проходит до Земли. Истинный период обращения Ио вокруг Юпитера определяется разностью времен:

Конечно, за один промежуток времени, когда происходит одно затмение, трудно определять эти времена с большой точностью. Поэтому удобнее вести наблюдения за полгода, когда расстояние до Земли меняется на максимальную величину. При этом истинный период затмения можно определить как среднюю величину за полгода или год. После этого можно определить скорость света после двух последовательных измерений времени выхода Ио из тени:

Величины находятся из астрономических вычислений. Однако за одно затмение это расстояние меняется мало. Удобнее провести измерения за полгода (когда Земля перейдет на другую сторону своей орбиты) и получить суммарное время затмения:

где п - число затмений за эти полгода. Все остальные промежуточные времена распространения света до Земли сократились, поскольку расстояние меняется слабо за одно затмение. Отсюда Ремер получил скорость света, равную с = 214300 км/с.

1.2.2. Аберрация света.

В астрономии аберрацией называют изменение видимого положения звезды на небесной сфере, то есть отклонение видимого направления на звезду от истинного, вызываемое конечностью скорости света и движением наблюдателя. Суточная аберрация обусловлена вращением Земли; годовая – обращением Земли вокруг Солнца;

вековая – перемещением Солнечной системы в пространстве.

Рис. Аберрация света звезды.

Для понимания этого явления можно провести простую аналогию. Капли дождя, падающие в безветренную погоду вертикально, оставляют на боковом стекле движущегося автомобиля наклонный след.

В результате аберрации света кажущееся направление на звезду отличается от истинного на угол, называемый углом аберрации. Из рисунка видно, что

где - составляющая скорости движения Земли, перпендикулярная направлению на звезду.

Практически явление аберрации (годовой) наблюдается следующим образом. Ось телескопа при каждом наблюдении ориентируется в пространстве одинаковым образом относительно звездного неба, и при этом изображение звезды фиксируется в фокальной плоскости телескопа. Это изображение в течение года описывает эллипс. Зная параметры эллипса и другие данные, отвечающие геометрии опыта, можно вычислить скорость света. В 1727 г. из астрономических наблюдений Дж. Брэдли нашел 2* = 40,9" и получил

с = 303000км/с.

1.3. Лабораторные способы измерения скорости света.

1.3.1. Метод синхронного детектирования.

Для измерения скорости света Арман Физо (1849г.) применил метод синхронного детектирования. Он использовал быстро вращающийся диск с N зубьями (рис. 2.3), представляющие собой непрозрачные сектора. Между этими секторами (зубьями) свет проходил от источника к отражающему зеркалу и обратно к наблюдателю. При этом угол между серединами секторов равен

Угловая скорость вращения подбиралась так, чтобы свет после отражения от зеркала за диском попадал в глаза наблюдателю при прохождении через соседнее отверстие. За время движения света от диска до зеркала и обратно:

поворот диска составляет угол

Зная расстояние L, угловую скорость диска ω и угол △φ, при котором появляется свет, можно получить скорость света. Физо получил значение скорости, равное с=(315300500) км/с. Примерно такими же методами экспериментаторы получали уточненное значение скорости света с = (298000500) км/с (1862 г.), затем с=(2997964)км/с (А. Майкельсон в 1927 и 1932 г.г.). Позже Бергстранд получил - с=(299793.10.3) км/с.

Отметим здесь один из наиболее точных способов измерения скорости света - метод объемного резонатора, основная идея которого состоит в образовании стоячей световой волны и вычислении числа полуволн на длине резонатора. Основные соотношения между скоростью света с, длиной волны λ, периодом Т и частотой ν имеют вид:

Здесь также введена круговая частота, которая есть не что иное, как угловая скорость вращения ω амплитуды, если колебания представить как проекцию вращательного движения на ось. В случае образования световой стоячей волны на длине резонатора укладывается целое число полуволн. Находя это число и пользуясь соотношениями (*), можно определить скорость света.

Последние достижения (1978 г.) дали для скорости света следующее значение с=299792.458 км/с = (299792458 1,2) м/с.

1.4. Опыты по распространению света в среде.

1.4.1. Опыт Армана Физо.

Опыт Армана Физо (1851). Физо рассматривал распространение света в движущейся среде. Для этого пропускал луч света через стоячую и текущую воду и с помощью явления интерференции света сравнивал интерференционные картины, по анализу которых можно было судить об изменении скорости распространения света (см.рисунок 2.4). Два луча света, отразившись от полупрозрачного зеркала (луч 1) и пройдя его (луч 2) проходят дважды через трубу с водой и затем создают интерференционную картину на экране. Сначала измеряют в стоячей воде, а затем в текущей со скоростью V.

При этом один луч (1) движется по течению, а второй (2) - против течения воды. Происходит смещение полос интерференции вследствие изменения разности хода двух лучей. Разность хода лучей измеряется и по ней находится изменение скоростей распространения света. Скорость света в неподвижной среде ĉ зависит от показателя преломления среды п:

По принципу относительности Галилея для наблюдателя, относительно которого свет движется в среде, скорость должна быть равна:

Экспериментально Физо установил, что имеется коэффициент при скорости воды V и поэтому формула выглядит следующим образом:

где * - коэффициент увлечения света движущейся средой:

Таким образом, эксперимент Физо показал, что классическое правило сложения скоростей неприменимо при распространении света в движущейся среде, т.е. свет только частично увлекается движущейся средой. Опыт Физо сыграл важную роль при построении электродинамики движущихся сред.

Он послужил обоснованием СТО, где коэффициент * получается из закона сложения скоростей (если ограничиться первым порядком точности по малой величине ν/c). Вывод, который следует из этого опыта, состоит в том, что классические (Галилеевские) преобразования неприменимы при распространении света.

1.4.2. Усовершенствование Фуко.

Когда Физо объявил о результате своего измерения, ученые усомнились в достоверности этой колоссальной цифры, согласно которой свет доходит от Солнца до Земли за 8 минут и может облететь Землю за восьмую долю секунды. Казалось невероятным, чтобы человек смог измерить столь огромную скорость такими примитивными инструментами. Свет проходит восемь с лишним километров между зеркалами Физо за 1 / 36000 секунды? Невозможно, говорили многие. Однако цифра, полученная Физо, была весьма близка к результату Рёмера. Вряд ли это могло быть простым совпадением.

Тринадцать лет спустя, когда скептики все еще продолжали сомневаться и отпускать иронические замечания, Жан Бернар Леон Фуко, сын парижского издателя, одно время готовившийся стать врачом, определил скорость света несколько иным способом. Он несколько лет проработал вместе с Физо и много размышлял над тем, как усовершенствовать его опыт. Вместо зубчатого колеса Фуко применил вращающееся зеркало.

Рис. 3. Установка Фуко.

После некоторых усовершенствований Майкельсон использовал это устройство для определения скорости света. В этом устройстве зубчатое колесо заменено вращающимся плоским зеркалом C. Если зеркало C неподвижно или очень медленно поворачивается, свет отражается на полупрозрачное зеркало B по направлению, указанному сплошной линией. Когда зеркало быстро вращается, отраженный луч смещается в положение, обозначенное пунктирной линией. Глядя в окуляр, наблюдатель мог измерить смещение луча. Это измерение давало ему удвоенную величину угла α, т.е. угла поворота зеркала за то время, пока луч света шел от C к вогнутому зеркалу A и обратно к C. Зная скорость вращения зеркала C, расстояние от A до C и угол поворота зеркала C за это время, можно было вычислить скорость света.