การคำนวณ SAH WING กับ CURVILINEAR CONTOUR

ยูริ อาร์ซูมานยัน (yuri_la)

ก่อนที่จะแก้ปัญหา คุณต้องเข้าใจว่าคุณจะทำอย่างไรกับผลลัพธ์ที่ได้

ปัญหาสามารถแก้ไขได้สองวิธี: เป็นไปได้ด้วยปริพันธ์ และเป็นไปได้ด้วยเศษส่วน ผลลัพธ์จะเหมือนกัน แต่ด้วยเศษส่วนจะง่ายกว่า ...

การแนะนำ

งานคำนวณ ม.ค(คอร์ดเฉลี่ย) ของปีกเกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยในการฝึกของผู้สร้างแบบจำลองเครื่องบิน มี GOST 22833-77 ซึ่งกำหนด ม.คและให้สูตรทั่วไปสำหรับการคำนวณ จริงอยู่ GOST ไม่ได้อธิบายว่าทำไมจึงใช้สูตรเฉพาะนี้และวิธีใช้งานจริง อย่างไรก็ตามในกรณีส่วนใหญ่ที่ท่วมท้นเมื่อพิจารณาปีกที่มีรูปร่างเรียบง่ายในแผนโดยมีขอบตรงนั่นคือสี่เหลี่ยมคางหมูสามเหลี่ยม ฯลฯ ไม่จำเป็นต้องเรียนคณิตศาสตร์ สมัยที่ยังไม่มีคอมพิวเตอร์ ม.คกำหนดโดยวิธีกราฟิก แม้แต่โปสเตอร์พิเศษก็ถูกนำมาใช้เป็นอุปกรณ์ช่วยสอน ซึ่งติดไว้บนผนังของส่วนและวงกลมของแบบจำลองเครื่องบิน

ข้าว. 1. โปสเตอร์ช่วยสอน

ขณะนี้มีเครื่องคำนวณแบบจำลองอย่างง่าย (โปรแกรม) ที่สามารถติดตั้งบนคอมพิวเตอร์หรือใช้งานออนไลน์ได้ บน RC - การบิน ตัวอย่างเช่นใช้ได้ .

แต่ไม่มีความสามารถในการคำนวณ ม.คปีกที่มีรูปร่างโค้ง และบางครั้งก็เป็นสิ่งที่คุณต้องการ ตัวอย่างเช่นที่นี่ "มังกร" เป็นที่นิยมในหมู่ผู้เริ่มต้น (ในกรณีนี้ Wing Dragon 500) โดย Art-Tech (รูปที่ 2) ปีกของมันกวาดเล็กน้อยไปตามขอบนำที่ซี่โครงราก แล้วปัดไปที่ปลาย

ข้าว. 2. "มังกร"

บางทีอาจมีโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ร้ายแรงกว่าเครื่องคิดเลขรุ่นธรรมดาที่ฉันได้กล่าวถึง ซึ่งหากมีการป้อนข้อมูลเข้าไปในคอมพิวเตอร์ ภาพกราฟิกรูปทรงปีก (เส้นโครง) ให้ความเป็นไปได้นี้แม้ในกรณีที่ไม่มีสูตรสำหรับความโค้งของขอบ แล้วถ้ายังไม่มีวงจรล่ะ? คุณแค่วาดโครงร่างของปีกและต้องการหาตัวเลือกต่างๆ หรือไม่?

ดังนั้น จุดประสงค์ของบทความนี้จึงไม่ได้เป็นเพียงที่มาของสูตรสุดท้ายสำหรับการคำนวณเท่านั้น ม.คปีกดังกล่าว แต่ยังเปิดเผยอัลกอริทึมการคำนวณทั่วไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฉันต้องการแสดงวิธีการทำเพื่อให้เข้าใจผลลัพธ์

ฉันขอเสนอวิธีหนึ่งที่เป็นไปได้ในการประมาณเส้นโค้งโดยใช้ เส้นโค้งเบซิเยร์แต่วิธีนี้ไม่ใช่วิธีเดียวที่เป็นไปได้ โปรดทราบว่าฉันได้ลองแล้ว วิธีการต่างๆ. โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีการที่ชัดเจนโดยใช้การประมาณเส้นโค้งโดยใช้ ฟังก์ชั่นพลังงานและอื่น ๆ วิธีการเหล่านี้ไม่เหมาะกับฉันเนื่องจากการบิดเบือนรูปร่างของปีกอย่างรุนแรงด้วยชุดข้อมูลเริ่มต้นบางอย่างหรือเพราะความยุ่งยากและความซับซ้อนในการคำนวณ วิธีการโดยใช้กำลังสองเส้นโค้งเบซิเยร์ สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าจะเป็นที่ยอมรับมากที่สุดสำหรับเงื่อนไขเหล่านั้นและชุดของข้อมูลเริ่มต้นที่ผู้สร้างแบบจำลองเครื่องบินสามารถมีได้เมื่อทำการวัดแบบจำลองที่เสร็จสมบูรณ์หรือการออกแบบของเขาเอง ขอย้ำว่าใช้ได้ก็ต่อเมื่อไม่ทราบสมการของเส้นโค้งที่อธิบายรูปร่างเส้นโค้ง บางทีคนที่อ่านบทความนี้จะแนะนำ วิธีที่ดีที่สุดการประมาณ แต่ฉันได้หยุดเพียงแค่นั้นในตอนนี้

ทฤษฎีเล็กน้อย

คอร์ดอากาศพลศาสตร์โดยเฉลี่ยถือเป็นคอร์ด เทียบเท่าปีกทรงสี่เหลี่ยม เหมาะอย่างยิ่งกับลักษณะอากาศพลศาสตร์ที่คล้ายคลึงกับของเดิม และตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงของเครื่องบิน (CG) ในด้านอากาศพลศาสตร์และพลศาสตร์การบินมักจะนับเป็นเปอร์เซ็นต์ของ ม.ค. สิ่งนี้ช่วยให้คุณหลีกหนีจากรูปร่างปีกที่หลากหลายทั้งหมดและนำมาเป็น "ส่วนร่วม" สุดท้ายก็สะดวกในแง่ปฏิบัติ

ดังนั้น เรากำลังพูดถึงปีกของเครื่องบิน และมันถูกออกแบบมาเพื่อสร้างแรงยก ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของการไหลของอากาศกับปีก ธรรมชาติของการโต้ตอบนี้ซับซ้อนมากและเราจะไม่เข้าสู่กลไกในการสร้างแรงยกของปีกเช่นเดียวกับที่เราจะไม่คำนึงถึงองค์ประกอบโครงสร้างโครงสร้างอื่น ๆ แม้ว่าข้อสรุปที่ได้จะนำไปใช้กับเครื่องบินบรรทุกลำอื่น เราทราบเฉพาะประเด็นต่อไปนี้:

- แรงยกของปีกถูกสร้างขึ้นโดยพื้นผิวทั้งหมดนั่นคือมันเป็น แจกจ่ายและไม่ใช่จุดโหลดแอโรไดนามิก

- การกระจายของภาระนี้บนพื้นผิวทั้งหมดของปีก ไม่สม่ำเสมอทั้งตามแนวคอร์ดและสแปนไวส์ ขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย เช่น รูปร่างของปีกในแผน รูปทรง (รูปร่างของซี่โครง) การบิดของปีก การรบกวนของปีกและลำตัว ปลายน้ำวน ความขรุขระของพื้นผิว ความเร็ว และระดับความสูงของการบิน มุมการโจมตี ฯลฯ และอื่น ๆ

ในความเป็นจริง ในทางทฤษฎี แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนึงถึงปัจจัยทั้งหมดที่ระบุไว้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขั้นตอนการออกแบบ เมื่อยังไม่มีเครื่องบิน อย่างไรก็ตามตั้งแต่ ม.คเป็น มีเงื่อนไขค่าอ้างอิง ขอแนะนำให้ละทิ้งปัจจัยทั้งชุดที่บิดเบือนภาพและยอมรับอย่างใดอย่างหนึ่ง ข้อสันนิษฐานระดับโลกปีกแบนเหมือนเดิม และน้ำหนักทางอากาศพลศาสตร์กระจายไปทั่วบริเวณ เท่ากัน. จากนั้นการคำนวณ ม.คเป็นไปได้ในรูปแบบการวิเคราะห์ นั่นคือ ด้วยความช่วยเหลือของสูตร

ในกลศาสตร์ เป็นเรื่องปกติ หากจำเป็น ให้เปลี่ยนโหลดแบบกระจายด้วยแรงผลลัพธ์ที่จุดนั้นของพื้นผิวที่โหลด ซึ่งการกระทำของแรงจุดดังกล่าวจะสร้างภาระที่เทียบเท่ากับตัวถัง ก ม.คเราต้องการมันเพื่อกำหนดตำแหน่งบนปีกที่จะใช้แรงแอโรไดนามิกอันเป็นผลลัพธ์ในจินตนาการนี้ ในการค้นหาสถานที่นี้เราต้องคำนวณระยะทางจากแกนสมมาตรของปีก (ไหล่ ม.ค) และค่า ม.คเนื่องจากเป็นคอร์ดของปีกสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่ากัน จึงใช้จุดศูนย์กลางของแรงกด (ผลลัพธ์เดียวกัน) ตรงกลางคอร์ดพอดี

นี่คือที่ที่เราจะเริ่มต้น

วิธีการคำนวณ

รูปต่อไปนี้แสดงมุมมองตามแกนตามยาวของเครื่องบินบนปีกที่เรียบตรง มีการระบุแกนตามยาวในระบบพิกัดของเครื่องบิน X , แนวตั้ง Y , และขวาง (ตามช่วงปีก) - Z.

เมื่อทำการคำนวณ แรงและช่วงเวลาทั้งหมดที่กระทำต่อเครื่องบิน ฉายภาพลงบนแกนหรือระนาบฐานของระบบพิกัดที่เลือก. ระบบพิกัดถูกเลือกสำหรับงาน ในกรณีของเรา นี่คือระบบพิกัดคู่ การฉายภาพบนระนาบฐานจะกล่าวถึงด้านล่าง แต่สำหรับตอนนี้เราจะพิจารณาปีกที่มีรูปแบบเรียบง่ายซึ่งวางอยู่ในระนาบฐาน Oเอ็กซ์แซด

ข้าว. 3. การโหลดปีก

คอนโซลปีกขวาแสดงภาระแอโรไดนามิกแบบกระจายอย่างเข้มข้นถาม. มิติของมันคือแรงหารด้วยพื้นที่ นั่นคือ ความดัน คอนโซลด้านซ้ายแสดงแรงรวมที่เท่ากันยคซึ่งใช้กับจุดที่ห่างไกลจากแกนตามระยะทาง (ไหล่)ลแคกซ์. อันเป็นผลมาจากความสมมูลของการบรรทุกดังกล่าว ปีกจึงอยู่ในภาวะสมดุล นั่นคือผลรวมของโมเมนต์รอบแกน X (จุดกำเนิดของพิกัด) เท่ากับศูนย์

จากนั้นทางด้านซ้ายของสมการ โมเมนต์สามารถเขียนเป็นผลคูณได้ยคบน ลแคกซ์, และทางขวา - ใช้พื้นที่เบื้องต้นเล็กน้อย, คูณพื้นที่ของมันดีเอสต่อความหนักหน่วงในการโหลดถาม, และระยะทางจากพื้นที่พื้นฐานนี้ไปยังแกน ซึ่งก็คือพิกัดซี. จะมีพื้นที่พื้นฐานดังกล่าวจำนวนไม่ จำกัด และเพื่อไม่ให้สรุปทั้งหมดนี้เราต้องใช้อินทิกรัลสามัญในพื้นที่ พูดอย่างเคร่งครัด มันเป็นอินทิกรัลที่เขียนไว้ในคำนิยาม ม.คใน GOST ดังกล่าว

ดังนั้นสามารถเขียนสมการดุลยภาพได้ดังนี้

แต่ตั้งแต่ ยคแสดงถึงแรงที่ "รวบรวม" จากพื้นที่ทั้งหมดของคอนโซลปีก จากนั้นสามารถรับได้โดยการคูณความเข้มของภาระแอโรไดนามิกถามครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมดของคอนโซลส. แล้ว ถามทางด้านซ้ายและด้านขวาของสมการจะลดลงและมีเพียงพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตเท่านั้นที่จะยังคงอยู่ในนั้น

ในทางกลับกันพื้นที่ของพื้นที่ประถมศึกษาดีเอสสามารถคำนวณได้ตามธรรมเนียมในวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นฐานขนาดเล็กไม่สิ้นสุดที่มีความสูงเท่ากับค่าของฟังก์ชันx = ฉ( ซี) บนพิกัด ซีคูณด้วยความยาวของฐานของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เดซ. เพื่อความชัดเจนจะแสดงในรูป 4.

ข้าว. 4. คอนโซลปีกในแผน

จากนั้นสมการดุลยภาพสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้

ที่นี่ แอล- ช่วงปีก

อินทิกรัลเรียกว่า โมเมนต์คงที่ของพื้นที่. ในนิพจน์นี้ เราไม่ทราบรูปแบบของสมการx = ฉ( ซี) . นอกจากนี้เราไม่ทราบพื้นที่ของคอนโซลส. หากรูปร่างของปีกเกิดจากเส้นตรง เราก็จะได้สมการอย่างง่ายของเส้นตรง และพื้นที่จะถูกคำนวณเป็นพื้นที่ของเส้นตรง รูปทรงเรขาคณิต(สี่เหลี่ยมคางหมู สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นต้น) จากนั้นการหาอินทิกรัลจะไม่ใช่เรื่องยากและเพื่อให้ได้สิ่งที่ต้องการลแคกซ์. จากตรงนี้ ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณค่าที่ต้องการ ม.ค:

ม.ร.ว =ฉ( ลแคกซ์)

ดังนั้น เครื่องคิดเลขแบบจำลอง ม.คนี่คือสูตรที่ใช้ ก่อนที่จะสรุปต่อไป ฉันจะให้สูตรเหล่านี้ทันทีและมอบให้คุณหากจำเป็น

แอลแคกซ์= L[(H + 2h)/(H + h)]/3

ม.ร.ว =ชม – ( ชม – ชม.) ลแคกซ์/ แอล

หากทราบสูตรการวิเคราะห์ที่อธิบายรูปร่างของปีกด้วยวิธีนี้คุณสามารถคำนวณได้ ม.คสำหรับปีกที่ซับซ้อนมากขึ้นในแผน ตัวอย่างเช่น สำหรับปีกวงรี (วงรีปกติ ไม่ใช่วงรี "คร่าวๆ")

หรือประมาณ แอล แคกซ์ = 0,212 แอล; ม.ค = 0,905 ชม. โดยวิธีการในรูป 1 ด้านขวาสุดในแถวบนสุดจะแสดงปีกรูปไข่ และได้รับค่า ม.ค. ที่นั่นเท่านั้น แอลนี่คือช่วงของปีกและที่นี่จะแสดงเป็นครึ่งช่วง ดังนั้นค่าจะเหมือนกัน ถ้าปีกเป็นวงกลม สูตรก็ใช้ได้เมื่อแทนที่ด้วย เอช=แอล=อาร์, ที่ไหน รคือรัศมีของวงกลม

แต่รูปร่างปีกของเราไม่ได้อธิบายด้วยสูตรการวิเคราะห์ที่สามารถบูรณาการได้ง่ายๆ ไม่ว่าในกรณีใดเราไม่ทราบรูปแบบของสูตรนี้และเราจำเป็นต้องค้นหาสมการที่จำเป็นซึ่งอธิบายรูปร่างนี้

ที่มาของสูตร

ผู้อ่านที่ไม่คุ้นเคยกับแคลคูลัสอินทิกรัลและดิฟเฟอเรนเชียลสามารถข้ามส่วนนี้ได้

ดังนั้น ฉันจึงเลือกเส้นโค้งเบซิเยร์ และนิพจน์สำหรับเส้นโค้งเบซิเยร์กำลังสองถูกเขียนในรูปแบบพาราเมตริกดังนี้:

ที่นี่ ทีเป็นพารามิเตอร์ที่เป็นของช่วงเวลา

ในความเป็นจริง ในรูปแบบพาราเมตริกของการระบุเส้นโค้งบนระนาบ นิพจน์ด้านบนเป็นการรวมสมการสองสมการ แต่ละสมการสำหรับแกนของตัวเองของระบบพิกัดที่เลือก อัตราต่อรอง- จุดอ้างอิงของเส้นโค้ง - เพียงระบุค่าสัมประสิทธิ์สำหรับแต่ละแกนซึ่งเราจะดูด้านล่าง

จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดมีพิกัดดังต่อไปนี้:

พิกัดกึ่งกลางไม่เป็นที่รู้จักสำหรับเราและยังไม่ได้กำหนด แทนค่าพิกัดของจุดอ้างอิง เราได้สมการพาราเมตริกสองสมการในระนาบ

ในการคำนวณเพิ่มเติม เราไม่ต้องการดัชนี เนื่องจากมีจุดที่ไม่รู้จักเพียงจุดเดียว ดังนั้นฉันจะข้ามไปก่อน

แล้วจะเลือกจุดไหนเป็นจุดหมุนตรงกลางที่ไม่รู้จัก? ฉันสันนิษฐานว่ามุมกวาดที่ซี่โครงรากและปลายวและ ยู(รูปที่ 4) เป็นที่รู้จักของเรา (วัดจากปีกจริง) หรือเราจะติดตั้งเองถ้ายังไม่มีปีก จากนั้นพิกัดของมันจะเป็นพิกัดของจุดตัดของเส้นสัมผัสกับรูปร่างที่ดึงจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด (รูปที่ 5) โปรดทราบว่ามุมกวาดทั้งสองวและ ยูที่นี่พวกเขามี เชิงลบค่า เนื่องจากในวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะต้องพิจารณาทิศทางทวนเข็มนาฬิกาว่าเป็นทิศทางบวกของการนับมุม

ข้าว. 5. เพื่อกำหนดพิกัดของจุดอ้างอิงกลาง

ค่าของพิกัดเหล่านี้มีดังนี้:

อย่างไรก็ตามที่นี่มีอยู่อย่างหนึ่ง ข้อ จำกัด. หากส่วนโค้งของเส้นโครงปีกโค้งงออย่างรุนแรงที่ส่วนปลายและมุมยูเข้าใกล้เก้าสิบองศาทีจี( ยู) เปลี่ยนเป็นอินฟินิตี้ ผิดปกติพอสมควร แต่ในกรณีนี้สถานการณ์จะง่ายกว่า คุณเพียงแค่ต้องใส่ซี = แอล. สูตรที่สองไม่เปลี่ยนแปลง รูปร่างปีกที่มีขอบต่อท้ายสูงชันแสดงในรูปที่ 6.

ตอนนี้เราสามารถใช้นิพจน์ผลลัพธ์ในการคำนวณปริพันธ์ อย่างไรก็ตาม ในสมการสำหรับลแคกซ์ยังไม่ทราบพื้นที่ปีกสดังนั้นคุณต้องคำนวณอินทิกรัลสองตัว: อันหนึ่งสำหรับพื้นที่ และอีกอันสำหรับโมเมนต์คงที่ อินทิกรัลสำหรับพื้นที่ เมื่อระบุเส้นโค้งในรูปแบบพาราเมตริก จะเขียนได้ดังนี้

ที่นี่

การคำนวณอินทิกรัลดังกล่าวไม่ใช่เรื่องยาก แต่เป็นเพียงขั้นตอนประจำที่ลำบาก ดังนั้นฉันจะไม่ให้การคำนวณเพื่อไม่ให้ผู้อ่านเบื่อ สูตรผลลัพธ์:

ตอนนี้เราต้องหาลแคกซ์. สูตรคำนวณ:

อีกครั้ง ขั้นตอนประจำที่ยาวนานของการคูณพหุนามและการหาปริพันธ์ ฉันละเว้นการคำนวณ ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:

ผู้ที่ต้องการตรวจสอบฉันอีกครั้งด้วยตัวเอง

สำหรับขอบที่โค้งมนอย่างแหลมคม ในกรณีนี้ให้ใช้ด้านหลัง ดังรูปที่ 6 นั่นคือเมื่อซี = แอล, สูตรจะง่ายขึ้น

ดังนั้นไหล่ ม.คเราพบว่า. แต่ค่านี้วัดตามแกนZ. และตอนนี้ฉันต้องค้นหาตัวเองให้เจอ ม.คซึ่งวัดตามแนวแกนเอ็กซ์. เพราะว่า xถูกกำหนดโดยสมการพาราเมตริก จากนั้นเราต้องหาค่าของพารามิเตอร์นั้นทีซึ่งสอดคล้องกับลแคกซ์. การทดแทน ลแคกซ์ลงในสมการของ ซี( ที) , และแก้ด้วยความเคารพทีเราได้สูตรต่อไปนี้:

ตอนนี้เราพบจริง ม.ค.

แก้ไขปัญหา! เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ เราต้องการเพียงสี่สูตรเท่านั้น ในเวลาเดียวกัน หนึ่งในนั้น "ผ่าน" ให้พื้นที่คอนโซลแก่เรา!

ตัวอย่างตัวเลข

ให้เราใช้ปีกดังในรูป 5. ข้อมูลเริ่มต้นมีดังนี้:

ช่วงครึ่ง แอล= 5 dm; คอร์ดราก ชม= 3 dm; คอร์ดเทอร์มินัลชม.= 1 dm; มุมกวาดที่ซี่โครงรากว= -3 องศา; มุมกวาดที่ซี่โครงส่วนท้ายยู = -45 องศา

จุดตัดกันของเส้นสัมผัสให้พิกัดเดียวกันกับจุดอ้างอิงที่สามสำหรับสมการพาราเมทริกของเส้นโค้งที่อธิบายขอบนำของปีก ฉันเตือนคุณว่าไม่มีดัชนีในสูตรการคำนวณ

ในกรณีของเรา: dm; ดีเอ็ม

คำนวณพื้นที่ของคอนโซลและลแคกซ์:

ส= 11.674 ตร.ม. dm; ลแคกซ์\u003d 2.162 dm

และตอนนี้จริงภาษี= 2.604 ลบ.ม

ตำแหน่ง ม.คแสดงเป็นเส้นแนวตั้งบนกราฟ

เราได้แก้ไขปัญหาแล้ว และที่สำคัญที่สุดคือเราลดปริพันธ์เป็นเศษส่วน ... แต่เศษส่วนจะง่ายกว่า!

แต่นั่นไม่ใช่จุดสิ้นสุดของเรื่องราว จะเป็นอย่างไรถ้าเรามีขอบต่อท้ายแบบโค้งด้วย? แล้วถ้า "ความโค้ง" ต่างกันล่ะ? ดูที่รูปภาพ 6.

ข้าว. 6. ตัวอย่างของปีกที่มีขอบนำหน้าและขอบท้ายโค้ง

ฉันจะทราบทันทีว่าไม่มีอะไรซับซ้อนในงานนี้ เรามีเครื่องมือครบชุดเพื่อแก้ปัญหานี้แล้ว ปีกของเราแบ่งออกเป็นสองส่วน: เหนือแกนZและด้านล่าง ฉันเลือกการปัดขอบส่วนท้ายที่สูงชันโดยเฉพาะเพื่อแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการใช้งานกับส่วนโค้งของปีกตามอำเภอใจ

ดังนั้นสำหรับส่วนบน (ด้านหน้า) ของปีก เรารู้แล้วว่าต้องทำอย่างไร สำหรับส่วนล่าง (ด้านหลัง) ก็ทำเช่นเดียวกัน ภาวะเอกฐานจะประกอบด้วยค่าสำหรับมันเท่านั้นชมและ ชม.จะเป็นลบเนื่องจากอยู่ใต้แกน x และมุมกวาดเป็นบวก ดังนั้นเราจึงคำนวณอีกครั้งด้วยค่าใหม่ และเราได้พารามิเตอร์สำหรับส่วนล่างของปีก นั่นเป็นเพียงพื้นที่ของส่วนจะเป็นลบ! แน่นอน ในความเป็นจริงมันเป็นไปไม่ได้ แค่เราเลือกแกนพิกัด "น่าเสียดาย" ให้เราคำนึงถึงสถานการณ์นี้เมื่อคำนวณพื้นที่ของคอนโซล

จะทำอย่างไรต่อไป? เรามีสองส่วน ซึ่งเราจะกำหนดดัชนี วี– สำหรับด้านบน (ด้านหน้า) และ น- สำหรับด้านล่าง (ด้านหลัง) โดยคำนึงถึงสัญญาณพื้นที่ทั้งหมดของคอนโซลสเท่ากับ:

นอกจากนี้เรายังมี ลแคกซ์. ตอนนี้เราต้องคำนวณลแคกซ์สำหรับคอนโซลทั้งหมดโดยใช้สูตรต่อไปนี้

จากนั้นสำหรับส่วนบน:

ตามด้านล่าง:

มาอีกแล้วพิกัดจะกลายเป็นลบ ดังนั้นในที่สุด ม.คคำนวณโดยสูตร:

ตัวอย่าง

ลองทำตัวอย่างด้านบน (รูปที่ 6) ด้วยค่าเริ่มต้นต่อไปนี้สำหรับส่วนล่างของคอนโซล ส่วนบนไม่เปลี่ยนแปลง

คอร์ดราก ชม= -3 dm; คอร์ดเทอร์มินัลชม.= 0 ซม

มุมกวาดที่ซี่โครงรากว= 0 องศา; ที่สถานีปลายทางยู = 90 องศา

เราได้รับ:

และในที่สุดก็:

ม.ค= 5.591 ลบ.ม

บนรูปที่ 6 แสดง ม.คสำหรับส่วนบนและส่วนล่างของคอนโซล ส่งผลให้ ม.คฉันไม่ได้แสดงเพราะมันอยู่ใกล้กับทั้งสองและจะรวมกันในรูป การคำนวณทั้งหมดดำเนินการอย่างสะดวกเก่ง และสร้างกราฟรูปร่างได้ทันที สิ่งนี้จะแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่ารูปร่างของคุณคล้ายกับรูปร่างที่ต้องการหรือไม่ และหากจำเป็น จะแสดงข้อผิดพลาดในการคำนวณ

บทสรุป

โปรดทราบว่าระหว่างทางที่เรา โดยพื้นฐานแล้วแก้ปัญหาการคำนวณ ม.คสำหรับปีกหลายส่วน ท้ายที่สุดแล้ว การแบ่งปีกออกเป็นส่วนๆ ก็เหมือนกับปีกหลายส่วน ซึ่งยกตัวอย่างเช่น รูปร่างของส่วนตรงกลาง คอนโซล หรือปลายปีกจะเปลี่ยนไปอย่างมาก เฉพาะมุมของการผันเส้นโค้งที่จุดเชื่อมต่อของส่วนจะแตกต่างกัน มีคุณสมบัติอื่น ๆ ในการคำนวณหากส่วนปีกไม่ได้อยู่ในคอร์ด แต่อยู่ตามช่วง

ต่อไปคุณต้องพิจารณาว่าถ้าปีกของคุณมีแนวขวางวี ในขณะที่ปีกมีรอยหักงอเพียงจุดเดียว (โครงร่างส่วนบนของปีกบนโปสเตอร์ในรูปที่ 1) ดังนั้นสูตรที่ได้มาด้านบนจะยังคงใช้ได้เมื่อทำการคำนวณ ม.ค. หากปีกมีรอยหักงอตั้งแต่ 2 ครั้งขึ้นไป (การกำหนดค่าปีกด้านล่างในโปสเตอร์ในรูปที่ 1) เมื่อทำการคำนวณ ม.คคุณจะต้องไปที่ส่วนยื่นของปีกบนระนาบฐาน

แต่เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้อีกครั้ง ...

กระทรวงศึกษาธิการแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย

มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐโนโวซีบีสค์

การออกแบบและการคำนวณ

ส่วนประกอบของเครื่องบินเพื่อความแข็งแกร่ง

ปีก.

แนวทางการดำเนินงานรายวิชา

และโครงการวุฒิบัตรสำหรับนักศึกษา

หลักสูตร III-V (พิเศษ 1301)

คณะอากาศยาน

โนโวซีบีสค์

เรียบเรียงโดย: V.A. เบิร์นส์ ปริญญาเอก

เช่น. Podruzhin ผู้สมัครของวิทยาศาสตร์เทคนิค

บี.เค. Smirnov วิทยาศาสตร์ทางเทคนิค

ผู้วิจารณ์: V.L. Prisekin, ดุษฎีบัณฑิต, ศ.

งานทำที่แผนก

อุตสาหกรรมอากาศยานและเฮลิคอปเตอร์

รัฐโนโวซีบีสค์

มหาวิทยาลัยเทคนิค, 2543

วัตถุประสงค์ เนื้อหา และขั้นตอน

โครงการหลักสูตร

วัตถุประสงค์ของโครงการหลักสูตรคือการทำความรู้จักนักเรียนอย่างลึกซึ้งและมีรายละเอียดมากขึ้นด้วยคุณสมบัติการออกแบบของเครื่องบินและการเรียนรู้วิธีปฏิบัติในการคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบของโครงเครื่องบิน

งานสำหรับโครงการหลักสูตรจัดเตรียมวิธีแก้ปัญหาของงานต่อไปนี้:

การคัดเลือกต้นแบบอากาศยานตามคุณลักษณะซึ่งเป็นข้อมูลตั้งต้นของโครงการ

การกำหนดมวลและลักษณะทางเรขาคณิตของเครื่องบินที่จำเป็นในการคำนวณน้ำหนักบรรทุกตามต้นแบบที่เลือก เค้าโครงของปีก

การกำหนดโอเวอร์โหลดในการปฏิบัติงานและปัจจัยด้านความปลอดภัยสำหรับกรณีการออกแบบที่กำหนด

การกำหนดภาระที่กระทำบนปีกเมื่อเครื่องบินทำการซ้อมรบที่กำหนด การวางแผน

การเลือกประเภทของโครงร่างกำลังโครงสร้างของปีก (สปาร์, กระสุน, โมโนบล็อก) และการเลือกพารามิเตอร์ส่วน (ครูกำหนดระยะห่างจากรูทปีกไปยังส่วนที่คำนวณได้)

การคำนวณส่วนของปีกสำหรับการดัด

การคำนวณส่วนปีกสำหรับการเฉือน

การคำนวณส่วนปีกสำหรับการบิด

ตรวจสอบผิวปีกและผนังสปาร์เพื่อความแข็งแรงและความมั่นคง

การคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบของปีก (ตามที่ครูกำหนด)

หมายเหตุ

การคำนวณทั้งหมดดำเนินการบนพีซี การพิมพ์ผลการคำนวณจะถูกแทรกลงในบันทึกอธิบาย

จำนวนการคำนวณที่จำเป็นจากส่วนที่ระบุไว้ของโครงการได้รับมอบหมายจากครูเป็นรายบุคคล

การลงทะเบียนข้อตกลงและบันทึกอธิบายดำเนินการตาม GOST 2.105-79

การป้องกันโครงการหลักสูตรดำเนินการต่อสาธารณะโดยนักเรียนทุกคนในกลุ่มในเวลาเดียวกัน

ชื่อ:

L - ช่วงปีก;

S - พื้นที่ปีก;

- ส่วนต่อขยายของปีก

 - ปีกแคบลง

ความหนาสัมพัทธ์ของโปรไฟล์ส่วนปีก

ความหนาสัมพัทธ์ของโปรไฟล์ตามลำดับในรูทและ

ส่วนปลายปีก;

 0.25 - กวาดปีกไปตามแนวไตรมาสของคอร์ด

G คือน้ำหนักการบินขึ้นของเครื่องบิน

จี cr. - น้ำหนักของปีก

ข- คอร์ดปีกปัจจุบัน

ข ราก - คอร์ดรากของปีก

b เนื้อหา - คอร์ดท้ายของปีก

ฉ- ปัจจัยด้านความปลอดภัย

- การทำงานเกินพิกัดสูงสุดในทิศทางของแกน Y

- การไหลเวียนสัมพัทธ์ของปีกแบนตรง

การหมุนเวียนสัมพัทธ์ของปีกโดยคำนึงถึงการกวาด

q aer - โหลดแอโรไดนามิกเชิงเส้นบนปีก

Q aer - แรงเฉือนในส่วนปีกจากโหลดแอโรไดนามิก

M aer - ช่วงเวลาของภาระทางอากาศพลศาสตร์ในส่วนปีก

Q cr - แรงตัดจากน้ำหนักของปีก

M cr - โมเมนต์ของน้ำหนักในส่วนปีก

G เชื้อเพลิง - น้ำหนักของเชื้อเพลิงในถังปีก

Q เชื้อเพลิง - แรงตัดจากน้ำหนักของถังเชื้อเพลิง

G agr - น้ำหนักของมวลรวมและโหลดเข้มข้น

เชื้อเพลิง M - ช่วงเวลาของน้ำหนักของถังเชื้อเพลิง

Q sorr - แรงตัดจากมวลที่มีความเข้มข้น

M sosr - ช่วงเวลาของแรงเฉื่อยเข้มข้น

N คือแรงดึงที่กระทำในแผงปีก

 - ความหนาของผิวหนัง

H คือความสูงของสปาร์

e - สนามสตริงเกอร์;

- ระยะห่างระหว่างซี่โครง

n คือจำนวนของสตริงเกอร์

F str - พื้นที่หน้าตัดของ stringer;

F ln - พื้นที่หน้าตัดของหน้าแปลนสปาร์

 เซนต์ - ความหนาของผนังสปาร์

 ใน - ความเค้นของความต้านทานแรงดึงของวัสดุ

 cr,  cr - ความเค้นโก่งงอภายใต้แรงอัดและแรงเฉือน ตามลำดับ

E คือโมดูลัสของความยืดหยุ่นตามยาว

G - โมดูลัสแรงเฉือน

 - อัตราส่วนปัวซอง

ขั้นตอนการคำนวณความแข็งแกร่งบนพีซี

การคำนวณปีกเครื่องบินนั้นทำบนพีซี การคำนวณแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอน ในระยะแรก ภาระที่กระทำต่อปีกจะถูกกำหนด ข้อมูลที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้ถูกป้อนลงในพีซีในโหมดโต้ตอบเพื่อตอบสนองต่อคำขอที่ปรากฏบนหน้าจอคอมพิวเตอร์หลังจากเริ่มโปรแกรม NAGR.EXE หลังจากนั้น ไฟล์ข้อมูล NAGR.DAT จะถูกสร้างขึ้นโดยที่ข้อมูลอินพุตถูกป้อน และในการคำนวณที่ตามมา คุณสามารถเปลี่ยนข้อมูลเริ่มต้นในไฟล์ข้อมูลได้

ก่อนใช้โปรแกรม NAGR.EXE จำเป็นต้องเตรียมข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการคำนวณน้ำหนักบรรทุก ซึ่งรวมถึงการเลือกต้นแบบเครื่องบิน การกำหนดมวลและลักษณะทางเรขาคณิตของเครื่องบิน เค้าโครงของปีก การกำหนดค่าโอเวอร์โหลดในการปฏิบัติงานและปัจจัยด้านความปลอดภัย

เมื่อคำนวณโหลด พารามิเตอร์ต่อไปนี้จะถูกป้อนลงในพีซี (อินพุตที่ไม่มีรูปแบบ):

คอร์ดรากและปลาย [m];

ปีกนก [m];

ปัจจัยด้านความปลอดภัย [b/r];

น้ำหนักเครื่องบินขึ้น [t];

การทำงานเกินพิกัด [b/r];

การหมุนเวียนสัมพัทธ์ (11 ค่าจากตารางที่ 1) [b/r];

มุมกวาดตามแนวคอร์ดไตรมาสของปีก [องศา];

ความหนาสัมพัทธ์ของโปรไฟล์ในส่วนรากและส่วนท้าย [b/r]

น้ำหนักปีก [t];

จำนวนถังเชื้อเพลิงที่ปีก [w/r];

ความถ่วงจำเพาะของเชื้อเพลิง [t/m 3 ];

พิกัดสัมพัทธ์ของคอร์ดเริ่มต้นและคอร์ดสุดท้ายของรถถัง [b/r];

คอร์ดเริ่มต้นของรถถัง [m];

คอร์ดจบของรถถัง [m];

ระยะห่างจากแกนเงื่อนไข (รูปที่ 1) ถึงเส้นความร้อนกลาง เชื้อเพลิงในส่วนรากและส่วนท้ายของปีก [m];

จำนวนหน่วย [w/r];

น้ำหนักรวม [t];

พิกัดสัมพัทธ์ของมวลรวม [b/r];

ระยะทางจากแกนเงื่อนไขถึง c.t. มวลรวม [m];

ระยะทางจากแกนเงื่อนไขถึงเส้น c e. ในส่วนรากและส่วนท้ายของปีก [m];

ระยะทางจากแกนเงื่อนไขถึงเส้น c และ. ในส่วนรากและส่วนท้ายของปีก [m];

ระยะทางจากแกนเงื่อนไขถึงเส้น c ม. ในส่วนรากและส่วนท้ายของปีก [ม.];

ผลลัพธ์ของการคำนวณโดยใช้โปรแกรม NAGR.EXE จะถูกป้อนลงในไฟล์ NAGR.DAT ซึ่งมีข้อมูลที่ป้อนในขั้นตอนแรกพร้อมความคิดเห็นที่เหมาะสม และยังแสดงพื้นที่ปีกที่คำนวณโดยโปรแกรม การย่อ การยืด การดำเนินงาน และ ทำลายโหลดที่กระทำในปีกและตารางโหลดที่กระทำในปีกจากปัจจัยแรงต่างๆ:

ตารางโหลดแอโรไดนามิก (ตารางที่ 1);

ตารางการรับน้ำหนักจากน้ำหนักของโครงสร้างปีก (ตารางที่ 2);

ตารางโหลดจากน้ำหนักของถังเชื้อเพลิง (ตารางที่ 3);

ตารางโหลดจากแรงกระจุกตัว (ตารางที่ 4)

ตารางแรงเฉือนรวมและโมเมนต์ดัดจากปัจจัยแรงทั้งหมด (ตารางที่ 5)

ตารางโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อปีก เทียบกับแกน z (ตารางที่ 6);

ตารางโมเมนต์ดัดและแรงบิดที่กระทำในส่วนปกติของแกนความแข็งของปีก (ตารางที่ 7)

ในขั้นตอนที่สองโดยใช้โปรแกรม REDUC.EXE ปีกจะถูกคำนวณสำหรับการดัดด้วยวิธีการลดค่าสัมประสิทธิ์ การเตรียมข้อมูลเริ่มต้นสำหรับโปรแกรม REDUC.EXE ประกอบด้วยการเลือกประเภทของวงจรไฟฟ้าของปีก, การเลือกพารามิเตอร์ของส่วนที่คำนวณได้ (ดูย่อหน้าที่ 5.1-5.3) วิธีการคำนวณส่วนปีกสำหรับการดัดโดยวิธีการลดค่าสัมประสิทธิ์ได้อธิบายไว้ในข้อ 6.1

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับโปรแกรม REDUC.EXE (สำหรับโปรแกรม การป้อนข้อมูลเริ่มต้นจะถูกนำไปใช้ในสองโหมด - ไดอะล็อกและไฟล์) คือ:

จำนวนของ stringers บนแผงด้านบนของปีก [b/r];

จำนวนของ stringers บนแผงปีกล่าง [b/r];

ความสูงและความหนาของชั้นวางฟรีของ stringers ในแผงปีกแบบบีบอัด (บน) [ซม.];

พื้นที่หน้าตัดของสตริงเกอร์ [ซม. 2 ];

โมเมนต์ความเฉื่อยของ stringers ของแผงด้านบน [ซม. 4 ];

พิกัด x,y ของจุดศูนย์ถ่วงของสตริงเกอร์ [ซม.];

โมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุของ stringers และ spars [kg/cm 2 ];

ความหนาของผิวหนังด้านบนและ แผงด้านล่างปีก [ซม.];

จำนวนสปาร์ [b/r];

พื้นที่หน้าตัดของสปาร์ [ซม. 2 ];

พิกัด x,y ของจุดศูนย์ถ่วงของชั้นวางของสปาร์ [ซม.];

เสากระโดงสูง [ซม.];

ความเค้นดึงสำหรับวัสดุสปาร์และเอ็น [กก./ซม. 2 ];

โมเมนต์ดัด [kgcm];

ระยะห่างของซี่โครง [ซม.];

ระยะพิทช์ของแผงปีกแบบบีบอัดและขยาย [ซม.];

ผลการคำนวณของโปรแกรม REDUC.EXE คือตารางที่อยู่ในไฟล์ REZ.DAT ซึ่งจะมีค่าต่อไปนี้สำหรับการวนซ้ำแต่ละครั้ง:

จำนวนสตริงเกอร์และสปาร์

พื้นที่หน้าตัดของ stringers และ spars;

พื้นที่หน้าตัดรวมขององค์ประกอบเสริมแรงที่มีผิวหนังติดอยู่

ค่าสัมประสิทธิ์การลด

ความเครียดที่สำคัญใน stringers ที่มีการโก่งทั่วไป

ความเครียดที่สำคัญใน stringers ที่มีการโก่งเฉพาะที่

ความเครียดที่อนุญาตใน stringers และ spars;

ความเครียดจริงใน stringers และ spars

นอกจากข้อมูลข้างต้นแล้ว ยังมีการสร้างไฟล์ข้อมูลสองไฟล์คือ CORD.DAT และ DAN.DAT ไฟล์แรกประกอบด้วย พิกัด x,yจุดศูนย์ถ่วงของ stringers และในวินาที ข้อมูลที่เหลือป้อนในโหมดโต้ตอบระหว่างการเข้าถึงโปรแกรมครั้งแรก ซึ่งช่วยให้คุณแก้ไขข้อมูลที่ป้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นระหว่างการทำงานกับโปรแกรมต่อไป

ในขั้นตอนที่สามจะทำการคำนวณส่วนปีกสำหรับแรงเฉือนและแรงบิด วิธีการคำนวณส่วนปีกสำหรับแรงเฉือนและแรงบิดได้อธิบายไว้ในวรรค 7.1, 8.1, 8.2 โปรแกรมสำหรับการคำนวณเหล่านี้รวบรวมโดยอิสระ

ในขั้นตอนที่สี่จะมีการสรุปเกี่ยวกับความแข็งแกร่งของปีก การจัดทำข้อสรุปนี้ดำเนินการตามข้อ 9

ในขั้นตอนที่ 5 จะมีการออกแบบและคำนวณความแข็งแรงของชิ้นส่วนปีก องค์ประกอบที่กำหนดโดยครูขึ้นอยู่กับการออกแบบ

การคำนวณความแข็งแรงของชิ้นส่วนปีกแสดงถึงการพัฒนาโครงร่างการออกแบบ การกำหนดโหลดที่กระทำกับองค์ประกอบที่กำหนด การคำนวณความเครียด การเลือกลักษณะขององค์ประกอบจากสภาพความแข็งแรง

วิธีการแก้ปัญหาของโครงการหลักสูตร

ฉัน. การเลือกเครื่องบินต้นแบบตามคุณลักษณะ

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับโครงการมีลักษณะดังต่อไปนี้: ช่วงปีก L, พื้นที่ปีก S, ปีกแคบลง η, ความหนาของโครงร่างสัมพัทธ์ในส่วนรากและส่วนท้ายของปีก, การกวาดปีกตามแนวคอร์ดไตรมาส χ 0.25, เครื่องบิน น้ำหนักขึ้นลง G, เคสออกแบบ (A , A ′ , B เป็นต้น) ตามลักษณะทางเรขาคณิตและมวลของเครื่องบินต้นแบบจะถูกกำหนดตามผลงาน

2. การสร้างมวลและลักษณะทางเรขาคณิตของเครื่องบิน เค้าโครงปีก

สำหรับต้นแบบที่พบ คุณสมบัติของเลย์เอาต์ปีก (จำนวนและตำแหน่งของเครื่องยนต์ ฐานล้อ ถังเชื้อเพลิง การควบคุม กลไก โหลดกระจุกตัวบนจุดแข็งภายนอก) น้ำหนักของเชื้อเพลิงและหน่วยที่อยู่บนปีกกำลังได้รับการชี้แจง . หากไม่พบลักษณะมวลของหน่วยในวรรณกรรม ค่าของพวกมันจะถูกกำหนด (ตามข้อตกลงกับครู) โดยใช้ข้อมูลทางสถิติสำหรับประเภทของเครื่องบินที่เป็นปัญหา

การใช้ลักษณะทางเรขาคณิตที่พบทำให้ร่างปีกมีขนาด 1:5, 1:6, 1:10, 1:25 และทำเค้าโครง (ตำแหน่งของเสากระโดง, ถังเชื้อเพลิง, ล้อลงจอด, แรงขับ ระบบ, สินค้าต่างๆ ฯลฯ) ลักษณะทางเรขาคณิตของปีกที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างถูกกำหนดโดยสูตร:

,
,

มุมกวาดของปีก χ ถูกกำหนดตามแนวเส้นที่ผ่านไตรมาสของคอร์ด (รูปที่ 1) บนปีกที่วาดตามขนาด จำเป็นต้องวาดเส้นจุดศูนย์ถ่วง เส้นที่ผ่านคอร์ดสี่ส่วน เส้นศูนย์ความดัน แกนพิกัดตามเงื่อนไข และแบ่งปีกออกเป็นส่วนๆ ที่นี่
.

3. การกำหนดโอเวอร์โหลดในการปฏิบัติงานและปัจจัยด้านความปลอดภัย

มูลค่าของการบรรทุกเกินพิกัดในการปฏิบัติงานและปัจจัยด้านความปลอดภัยสำหรับเครื่องบินและกรณีการออกแบบที่กำหนดนั้นถูกกำหนดโดยใช้ผลงานและเอกสารประกอบการบรรยาย ในข้อความของคำอธิบายมีความจำเป็นต้องปรับการเลือกค่าตัวเลขของพารามิเตอร์เหล่านี้ เครื่องบินทุกลำแบ่งออกเป็นสามชั้นทั้งนี้ขึ้นอยู่กับระดับความคล่องแคล่วที่ต้องการ

คลาส A - เครื่องบินที่คล่องแคล่วซึ่งรวมถึงเครื่องบินที่ทำการซ้อมรบอย่างเฉียบคมเช่นเครื่องบินรบ (
). การบรรทุกเกินพิกัดในระยะสั้นสำหรับเครื่องบินประเภทนี้อาจสูงถึง 1011 หน่วย

คลาส B - เครื่องบินที่เคลื่อนที่ได้จำกัดซึ่งเคลื่อนที่ส่วนใหญ่ในระนาบแนวนอน (
).

คลาส B - เครื่องบินที่ไม่คล่องแคล่วซึ่งไม่ได้ทำการซ้อมรบกะทันหัน ()

เครื่องบินขนส่งและผู้โดยสารเป็นคลาส B เครื่องบินทิ้งระเบิดเป็นคลาส B หรือ C เครื่องบินรบเป็นคลาส A

ความหลากหลายของโหลดที่กระทำบนเครื่องบินจะลดลงเหลือโหมดการออกแบบหรือกรณีการออกแบบ ซึ่งสรุปไว้ในเอกสารพิเศษ กรณีออกแบบกำหนดด้วยตัวอักษรละตินพร้อมดัชนี ตารางที่ 1 แสดงการออกแบบบางกรณีของการบรรทุกเครื่องบินขณะบิน

ปัจจัยด้านความปลอดภัย f ถูกกำหนดจาก 1.5 ถึง 2.0 ขึ้นอยู่กับระยะเวลาของการโหลดและความสามารถในการทำซ้ำระหว่างการทำงาน

การทำงานเกินพิกัดสูงสุดระหว่างการซ้อมรบของเครื่องบินที่มีกลไกบินขึ้นและลงจอดแบบหดกลับถูกกำหนดดังนี้

ที่ ม 8000 กก

ที่ ม.  27500 กก

สำหรับค่ากลางของมวลเที่ยวบินการโอเวอร์โหลดจะถูกกำหนดโดยสูตร

4
. การกำหนดภาระที่กระทำต่อปีก

โครงสร้างปีกคำนวณตามน้ำหนักที่หัก

,

4.1 การกำหนดโหลดแอโรไดนามิก

โหลดแอโรไดนามิกจะกระจายไปตามช่วงของปีกตามการเปลี่ยนแปลงของการหมุนเวียนสัมพัทธ์
(เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ อิทธิพลของลำตัวและส่วนต่อท้ายของเครื่องยนต์สามารถละเลยได้) ค่าควรนำมาจากงานซึ่งจะได้รับในรูปแบบของกราฟหรือตารางสำหรับส่วนต่าง ๆ ของปีกขึ้นอยู่กับลักษณะของมัน (การยืด, การทำให้แคบลง, ความยาวของส่วนตรงกลาง, ฯลฯ ) คุณสามารถใช้ข้อมูลในตารางที่ 2

ตารางที่ 2

การกระจายการไหลเวียนตามส่วนสำหรับปีกรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

โหลดแอโรไดนามิกเชิงเส้นโดยประมาณ (ทิศทาง q aer สามารถพิจารณาตั้งฉากกับระนาบคอร์ดของปีกโดยประมาณ) สำหรับปีกแบนที่มี

(1)

สำหรับปีกที่กวาด

(3)

เมื่อคำนึงถึงการกวาด จะไม่คำนึงถึงการบิดของปีก สำหรับปีกที่มีการกวาดχ ​​› 35 o สูตร (3) ให้ข้อผิดพลาดในค่าการไหลเวียนสูงถึง 20%

วิธีการคำนวณสำหรับปีกที่ไม่ใช่ระนาบของรูปร่างใด ๆ ได้อธิบายไว้ในงาน

ตามโครงเรื่อง กระจายโหลด q aer คำนวณเป็น 12 ส่วนตามสูตร (1) หรือ (2) แปลง Q aer ถูกสร้างขึ้นตามลำดับ และเอ็มแอร์. . เราพบการใช้การพึ่งพาส่วนต่างที่รู้จัก

การรวมดำเนินการเป็นตัวเลขโดยใช้วิธีสี่เหลี่ยมคางหมู (รูปที่ 2) จากผลการคำนวณ ไดอะแกรมของโมเมนต์ดัดและแรงเฉือนจะถูกสร้างขึ้น

4.2 การหามวลและแรงเฉื่อย

4.2.1 การหาแรงกระจายจากน้ำหนักของโครงสร้างปีก การกระจายแรงของร่างกายไปตามช่วงของปีกสามารถพิจารณาได้สัดส่วนกับภาระทางอากาศพลศาสตร์โดยมีข้อผิดพลาดเล็กน้อย

,

หรือสัดส่วนคอร์ด

โหลดมวลเชิงเส้นจะถูกนำไปใช้ตามแนวจุดศูนย์ถ่วงของส่วนต่างๆ ซึ่งโดยปกติจะอยู่ที่ 40-50% ของคอร์ดจากปลายเท้า โดยการเปรียบเทียบกับแรงแอโรไดนามิก Q cr ถูกกำหนด และเอ็ม cr. . จากผลการคำนวณจะมีการสร้างแปลง

4.2.2 การหาแรงมวลกระจายจากน้ำหนักถังเชื้อเพลิง กระจายน้ำหนักเชิงเส้นจากถังเชื้อเพลิง

โดยที่ γ คือ แรงดึงดูดเฉพาะเชื้อเพลิง; B คือระยะห่างระหว่างเสากระโดงซึ่งเป็นผนังของถัง (รูปที่ 3)

ความหนาของโปรไฟล์สัมพัทธ์ในส่วน

4.2.3 การสร้างไดอะแกรมจากแรงกระจุกตัว แรงเฉื่อยที่เข้มข้นจากมวลรวมและน้ำหนักบรรทุกที่อยู่ในปีกและติดกับปีกจะกระทำที่จุดศูนย์ถ่วงและถือว่ามีทิศทางขนานไปกับแรงแอโรไดนามิก โหลดเข้มข้นโดยประมาณ

ผลลัพธ์จะได้รับในรูปแบบของไดอะแกรม Q comp และเอ็มคอมพ์ . ไดอะแกรมทั้งหมด Q Σ และ M xΣ สร้างขึ้นจากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อปีก โดยคำนึงถึงสัญญาณของพวกมัน:

4.3 การคำนวณช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับแกนจินตภาพ

4.3.1 คำจำกัดความ
จากแรงแอโรไดนามิก แรงแอโรไดนามิกกระทำตามแนวศูนย์ความดัน ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ทราบกันดีอยู่แล้ว เมื่อวาดปีกตามแผนแล้ว เราสังเกตตำแหน่ง ΔQ aer i บนเส้นศูนย์ความดัน และกำหนด h aer i จากภาพวาด (รูปที่ 5)

และสร้างไดอะแกรม

4.3.2. คำนิยาม
จากกองกำลังมวลชนที่กระจายอยู่ทางปีก (และ
). แรงมวลที่กระจายไปตามช่วงของปีกจะกระทำตามแนวจุดศูนย์ถ่วงของโครงสร้าง (ดูรูปที่ 5)

,

ที่ไหน
- คำนวณแรงกระจุกตัวจากน้ำหนักของส่วนปีกระหว่างสองส่วนที่อยู่ติดกัน
- ไหล่จากจุดที่ใช้แรงกับแกน
. ค่าจะถูกคำนวณในทำนองเดียวกัน
. ตามการคำนวณแปลงและสร้าง

4.3.3 คำจำกัดความ
จากกองกำลังที่เข้มข้น

,

โดยที่น้ำหนักโดยประมาณของแต่ละหน่วยหรือสินค้า
- ระยะห่างจากจุดศูนย์ถ่วงของแต่ละยูนิตหรือน้ำหนักบรรทุกถึงเพลา

หลังจากคำนวณ
ช่วงเวลาทั้งหมดจะถูกกำหนด
จากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อปีก และโครงเรื่องถูกสร้างขึ้น (หมายถึงผลรวมเชิงพีชคณิต)

4.4 การกำหนดค่าการออกแบบ
และ
สำหรับส่วนปีกที่กำหนด

เพื่อกำหนดและดำเนินการดังนี้

ค้นหาตำแหน่งโดยประมาณของศูนย์กลางความแข็งแกร่ง (รูปที่ 6)

,

ความสูงของ i-th spar อยู่ที่ไหน - ระยะทางจากเสาที่เลือก A ถึงผนังของสปาร์ i-th m คือจำนวนสปาร์

คำนวณโมเมนต์ที่แกน Z ผ่านตำแหน่งโดยประมาณของจุดศูนย์กลางของความแข็งและขนานกับแกน Z

;

สำหรับการกวาดปีกให้แก้ไขการกวาด (รูปที่ 7) ตามสูตร

5. ทางเลือกของโครงร่างกำลังโครงสร้างของปีก, การเลือกพารามิเตอร์

ส่วนการออกแบบ

5.1 ทางเลือกของรูปแบบโครงสร้างและพลังงานของปีก

ประเภทของโครงร่างกำลังโครงสร้างของปีกถูกเลือกโดยใช้คำแนะนำที่กำหนดไว้ในการบรรยายและการทำงาน

5.2 การเลือกโปรไฟล์ของส่วนปีกที่คำนวณได้

ความหนาสัมพัทธ์ของโปรไฟล์ส่วนการออกแบบถูกกำหนดโดยสูตร (4) มีการเลือกโปรไฟล์สมมาตร (เพื่อความเรียบง่าย) จากงานซึ่งมีความหนาที่สอดคล้องกัน มีการรวบรวมประเภทของเครื่องบินที่อยู่ระหว่างการพิจารณาและตารางที่ 3 โปรไฟล์ที่เลือกจะถูกวาดบนกระดาษกราฟในระดับ (1:10, 1:25) หากไม่มีโปรไฟล์ความหนาที่ต้องการในไดเร็กทอรี คุณสามารถใช้โปรไฟล์ที่มีความหนาใกล้เคียงที่สุดจากไดเร็กทอรีและคำนวณข้อมูลทั้งหมดใหม่โดยใช้สูตร

ตารางที่ 3

,

โดยที่ y คือค่าที่คำนวณได้ของพิกัด
- ค่าตารางของคำสั่ง;
- ค่าตารางของความหนาสัมพัทธ์ของส่วนปีก

สำหรับปีกกวาดควรทำการแก้ไขการกวาดตามสูตร

,

5.3 การเลือกพารามิเตอร์ของส่วน (การคำนวณโดยประมาณ)

5.3.1 การหาแรงปกติที่กระทำต่อแผงปีก

สำหรับการคำนวณครั้งต่อไป เราจะพิจารณาทิศทางที่เป็นบวก
, และ
ในส่วนการคำนวณ (รูปที่ 8) Spar strakes และ stringers ที่มีผิวหนังติดอยู่จะใช้เวลาดัด แรงที่โหลดพาเนลสามารถกำหนดได้จากนิพจน์

,

ที่ไหน
; F คือพื้นที่หน้าตัดของปีกซึ่งถูก จำกัด ด้วยเสากระโดงเรือ B คือระยะห่างระหว่างเสากระโดงเรือสุดโต่ง (รูปที่ 9)

สำหรับแผงแบบยืด ให้ใช้แรง N พร้อมเครื่องหมายบวก สำหรับแผงแบบบีบอัด - ด้วยเครื่องหมายลบ

บนพื้นฐานของข้อมูลทางสถิติควรคำนึงถึงแรงที่รับรู้โดยสปาร์ของสปาร์ด้วย -,
,
.

ค่าสัมประสิทธิ์ , ,  แสดงไว้ในตารางที่ 4 และขึ้นอยู่กับประเภทของปีก

ตารางที่ 4

5.3.2. การกำหนดความหนาของผิว ความหนาของผิวหนัง  สำหรับโซนความตึงเครียดถูกกำหนดตามทฤษฎีความแข็งแกร่งที่ 4:

ที่ไหน - ความเค้นดึงของวัสดุหุ้ม;  - ค่าสัมประสิทธิ์ซึ่งเป็นค่าที่กำหนดในตารางที่ 4 สำหรับโซนบีบอัดความหนาของผิวหนังควรเท่ากับ
.

5.3.3 การกำหนดระดับเสียงของเอ็นและซี่โครง สนามสตริงเกอร์ และซี่โครง a ถูกเลือกในลักษณะที่พื้นผิวปีกไม่มีคลื่นที่ยอมรับไม่ได้

ในการคำนวณการโก่งตัวของผิวหนัง เราถือว่าผิวหนังได้รับการรองรับอย่างอิสระบนเอ็นและซี่โครง (รูปที่ 10) ค่าการโก่งตัวสูงสุดอยู่ที่กึ่งกลางของแผ่นที่พิจารณา:

,

ที่ไหน
- โหลดเฉพาะบนปีก
- ความแข็งแกร่งของผิวหนังทรงกระบอก ค่าของสัมประสิทธิ์ d ขึ้นอยู่กับ
มอบให้ในงาน. โดยปกติอัตราส่วนนี้คือ 3

ควรเลือกระยะห่างระหว่างสายรัดและซี่โครง
.

จำนวน stringers ในแผงที่บีบอัด

,

ที่ไหน - ความยาวของส่วนโค้งของผิวหนังของแผงที่ถูกบีบอัด

จำนวนของสายรัดในแผงยืดควรลดลง 20% ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ระยะห่างระหว่างซี่โครง

5.3.4 การกำหนดพื้นที่หน้าตัดของสตริงเกอร์ พื้นที่หน้าตัดของ stringer ในเขตบีบอัดในการประมาณครั้งแรก

,

ที่ไหน
- ความเครียดวิกฤตของ stringers ในเขตบีบอัด (ในการประมาณครั้งแรก
).

พื้นที่หน้าตัดของ stringers ในเขตความตึงเครียด

,

ความต้านทานแรงดึงของวัสดุที่เป็นเอ็นอยู่ที่ไหน

5.3.5 การกำหนดพื้นที่หน้าตัดของสปาร์ พื้นที่ของชั้นวางของเสากระโดงในพื้นที่บีบอัด

,

ที่ไหน
- ความเครียดที่สำคัญในกรณีที่มีการโก่งตัวของหน้าแปลน Spar
(ใช้แรงดึงของวัสดุสปาร์)

พื้นที่ของชั้นวางแต่ละชั้นของ two-spar wing พบได้จากเงื่อนไข

และสำหรับปีกสามสปาร์

พื้นที่ของเสากระโดงในเขตยืด

,

โดยที่ k คือค่าสัมประสิทธิ์โดยคำนึงถึงการลดลงของคอร์ดสปาร์โดยรูยึด ด้วยการเชื่อมต่อแบบหมุดย้ำ k = 0.9 ÷ 0.95

พื้นที่ของแต่ละชั้นพบว่าใกล้เคียงกับพื้นที่ในเขตบีบอัดจากเงื่อนไข (5) หรือ (6)

5.3.6 การกำหนดความหนาของผนังเสากระโดงเรือ เราคิดว่าแรงเฉือนทั้งหมดถูกรับรู้โดยผนังของเสากระโดงเรือ

,

ที่ไหน - แรงที่ผนังของ i-th spar รับรู้ สำหรับปีกสามสปาร์ (n=3)

ที่ไหน
- ความสูงของผนังของเสากระโดงเรือในส่วนที่คำนวณได้ของปีก

ความหนาของผนัง

ที่นี่
- ความเค้นวิกฤตของการโก่งตัวของกำแพงสปาร์ปีกจากแรงเฉือน (รูปที่ 11) สำหรับการคำนวณ ผนังทั้งสี่ด้านควรได้รับการรองรับอย่างอิสระ:

, (8)

ที่ไหน
สำหรับ > สำหรับ a ควรแทนที่ใน (8) บน a และในสูตรสำหรับ - บน
. สูตร (8) ใช้ได้กับ

การแทนค่า
จาก (8) ถึง (7) เราพบความหนาของผนังของ i-th spar

.

6. การคำนวณส่วนปีกสำหรับการดัด

ในการคำนวณส่วนปีกสำหรับการดัดจะมีการวาดโปรไฟล์ของส่วนปีกที่คำนวณได้ซึ่งวาง stringers และ spars ที่มีหมายเลข (รูปที่ 12) ที่ส่วนจมูกและส่วนท้ายของโปรไฟล์ ควรวางไม้ค้ำไว้ให้มีระยะห่างระหว่างเสากระโดง การคำนวณส่วนปีกสำหรับการดัดนั้นดำเนินการโดยวิธีการลดค่าสัมประสิทธิ์และการประมาณแบบต่อเนื่อง

6.1 วิธีคำนวณค่าประมาณแรก

พื้นที่หน้าตัดที่ลดลงของซี่โครงตามยาว (สตริงเกอร์ คอร์ดสปาร์) ที่มีผิวหนังติดอยู่จะถูกกำหนดในการประมาณครั้งแรก

ที่ไหน - พื้นที่หน้าตัดจริงของซี่โครง i-th
- บริเวณผิวหนังที่แนบ (
- สำหรับแผงยืด
- สำหรับแผงบีบอัด); - ปัจจัยการลดลงของการประมาณครั้งแรก

หากวัสดุของชั้นวางของ spars และ stringers แตกต่างกัน ควรทำการลดวัสดุหนึ่งชนิดโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์การลดในแง่ของโมดูลัสของความยืดหยุ่น

,

ที่ไหน - โมดูลัสของวัสดุขององค์ประกอบ i-th - โมดูลของวัสดุที่โครงสร้างลดลง (ตามกฎแล้วนี่คือวัสดุของสายพานของสปาร์ที่โหลดมากที่สุด) แล้ว

ในกรณีของวัสดุสปาร์และเอ็นต่างกัน ให้ใช้สูตร (9) แทน
.

เรากำหนดพิกัด และ จุดศูนย์ถ่วงของส่วนขององค์ประกอบโปรไฟล์ตามยาวที่สัมพันธ์กับแกนที่เลือกโดยพลการ และ (รูปที่ 12) และคำนวณช่วงเวลาคงที่ขององค์ประกอบ
และ
.

เรากำหนดพิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของส่วนของการประมาณแรกด้วยสูตร

,
.

วาดแกนผ่านจุดศูนย์ถ่วงที่พบ และ (แกน สะดวกในการเลือกส่วนที่ขนานกับคอร์ด) และกำหนดพิกัดของจุดศูนย์ถ่วงขององค์ประกอบทั้งหมดของส่วนที่สัมพันธ์กับแกนใหม่

เราคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อย (ตามแนวแกนและแรงเหวี่ยง) ของส่วนที่ลดลงเมื่อเทียบกับแกน และ:

,
,
.

กำหนดมุมของการหมุนของแกนกลางหลักของส่วน:

หากมุม α มากกว่า 5 o แกนและควรหมุนตามมุมนี้ (ค่าบวกของมุมสอดคล้องกับการหมุนของแกนตามเข็มนาฬิกา) แล้วคำนวณเทียบกับแกนกลางหลัก เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ขอแนะนำให้คำนวณมุม α เมื่อคำนวณค่าประมาณล่าสุดเท่านั้น โดยปกติแล้ว หากเลือกแกนขนานกับคอร์ดของส่วน มุม α จะไม่มีความสำคัญและสามารถละเลยได้

เราพิจารณาความเค้นในองค์ประกอบของส่วนในการประมาณครั้งแรก

.

ได้รับความเครียด เปรียบเทียบกับ
และ
สำหรับแผงบีบอัดและด้วย
และ
- สำหรับแผงยืด

6.2 การหาค่าความเครียดของสตริงเกอร์ที่สำคัญ

ความเครียดวิกฤตของสตริงเกอร์คำนวณจากสภาพของการโก่งงอในรูปแบบทั่วไปและในท้องถิ่น การคำนวณ
รูปแบบทั่วไปของการโก่งเราจะใช้นิพจน์

, (10)

ที่ไหน
. ที่นี่
- ความเครียดวิกฤตคำนวณโดยสูตรออยเลอร์:

(11)

ที่ไหน - ค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการรองรับปลายของสตริงเกอร์ - ขอบซี่โครง - ความยืดหยุ่นของเอ็นกับผิวหนังที่แนบ; - รัศมีของความเฉื่อยเทียบกับแกนกลางของส่วน

ในสูตร (11) ควรเข้าใจโดย
แต่เพื่อความง่าย ตำแหน่งของแกนเฉื่อยหลักจะถือว่าตรงกับแกน x

ในทางกลับกัน

,

ที่ไหน - โมเมนต์ความเฉื่อยของสตริงเกอร์ที่มีผิวหนังแนบสัมพันธ์กับแกน x (รูปที่ 13)
- พื้นที่หน้าตัดของสตริงเกอร์ที่มีผิวหนังติดอยู่ ความกว้างของผิวหนังที่แนบมาเท่ากับ 30 δ (รูปที่ 13)

ที่ไหน
- โมเมนต์ความเฉื่อยของผิวหนังที่แนบมาเทียบกับแกนกลาง x 1 (โดยปกติแล้วค่าจะน้อย)
- โมเมนต์ความเฉื่อยของสตริงเกอร์รอบแกนกลาง x 2 .

ในการคำนวณรูปแบบการโก่งในพื้นที่ ให้พิจารณาการโก่งงอของขาข้างที่ว่างของไม้ค้ำยันเป็นแผ่นรองรับแกนหมุนทั้งสามด้าน (รูปที่ 14) บนมะเดื่อ 14 ทำเครื่องหมาย: a - ขั้นตอนของซี่โครง; ข 1 - ความสูงของชั้นวางว่างของสตริงเกอร์ (รูปที่ 13) สำหรับจานที่อยู่ระหว่างการพิจารณานั้นคำนวณโดยสูตรซีมโทติค (10) ซึ่ง

,

โดยที่ k σ คือค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของการโหลดและการรองรับแผ่น  с คือความหนาของหน้าแปลนอิสระของสายรัด

สำหรับกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

.

สำหรับการเปรียบเทียบกับความเค้นจริงที่ได้รับจากการลดลง จะมีการเลือกความเค้นที่น้อยกว่า ซึ่งพบได้จากการคำนวณการโก่งตัวแบบทั่วไปและการโก่งตัวแบบเฉพาะที่

ในกระบวนการลดจำเป็นต้องให้ความสนใจกับสิ่งต่อไปนี้: หากความเค้นในหน้าแปลนสปาร์ที่ถูกบีบอัดกลายเป็นมากกว่าหรือเท่ากับแรงทำลายในการประมาณใด ๆ โครงสร้างปีกจะไม่สามารถ ทนต่อภาระที่คำนวณได้และต้องเสริมกำลัง ไม่ควรทำค่าประมาณเพิ่มเติมในกรณีนี้ หากสตริงเกอร์แบบบีบอัดที่มีหมายเลข "k" (มีปลอกหุ้มติดอยู่) ความเค้นจะน้อยกว่า
จากนั้นปัจจัยการลดลงของมันและในการประมาณค่าที่ตามมาควรจะเหมือนเดิม หากในสตริงเกอร์แบบบีบอัด (ที่มีผิวหนังติดอยู่) ที่มีหมายเลข "m" แรงดันไฟฟ้าจะมากกว่า
จากนั้นในการประมาณครั้งต่อไปควรคำนวณตัวประกอบการลดลงด้วยสูตร

;

ถ้าแรงดันไฟฟ้าไม่เกินสตริงเกอร์
การออกแบบนั้นมีน้ำหนักเกินอย่างชัดเจนและต้องมีการลดน้ำหนัก

ในเขตยืดออกค่าสัมประสิทธิ์การลดลงจะได้รับการปรับปรุงในกระบวนการประมาณต่อเนื่องในลักษณะเดียวกัน แต่จะไม่เปรียบเทียบความเค้นที่คำนวณได้ แต่ด้วย .

เป็นผลให้เราได้รับค่าสัมประสิทธิ์การลดลงที่ปรับปรุงใหม่ของค่าประมาณที่ตามมา
. ต่อไป เราจะคำนวณค่าประมาณถัดไปในลำดับเดียวกันและปรับแต่งค่าสัมประสิทธิ์การลดลงอีกครั้ง การคำนวณจะดำเนินต่อไปจนกว่าค่าสัมประสิทธิ์การลดลงของการประมาณที่ตามมาทั้งสองจะตรงกัน (ภายใน 5%)

7. การคำนวณส่วนปีกสำหรับแรงเฉือน

การคำนวณส่วนปีกสำหรับแรงเฉือนนั้นดำเนินการโดยไม่คำนึงถึงอิทธิพลของแรงบิด (แรงตามขวาง
พิจารณาว่าจะใช้ตรงกลางของความแข็งของส่วน โดยสมมติว่าผนังของเสากระโดงและผิวหนังทำงานบนแรงเฉือน)

7.1 ขั้นตอนการชำระเงิน

ในการคำนวณส่วนตัดหลายเส้นสำหรับแรงเฉือน การตัดตามยาวจะทำในแผงในลักษณะที่รูปร่างเปิดออก สำหรับส่วนปีกจะสะดวกในการตัดระนาบของคอร์ดที่ปลายปีกและในผนังของสปาร์ (รูปที่ 15) ในสถานที่ของการตัด จะใช้การปิดที่ไม่รู้จักต่อหน่วยแรงเฉือน

แรงเฉือนเชิงเส้น ในผิวหนังของแผง ส่วนของปีกถูกกำหนดเป็นผลรวมของแรงสัมผัสเชิงเส้น
ในวงจรเปิดและแรงปิด ความพยายามถูกกำหนดโดยสูตร

ที่ไหน
- แรงตัดที่คำนวณได้
- โมเมนต์คงที่ของพื้นที่ของส่วนนั้นถูก จำกัด โดยซี่โครงที่ 1 และ (i-1) - m (ลำดับการนับซี่โครงที่ยอมรับนั้นชัดเจนจากรูปที่ 14)
- โมเมนต์ความเฉื่อยหลักของส่วนทั้งหมดและตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงนำมาจากการประมาณสุดท้ายของการคำนวณสำหรับการดัด

ในสูตร (12) ทิศทางของแรงตามขวางจะถือว่าเป็นบวกเมื่อมันสอดคล้องกับทิศทางที่เป็นบวกของแกน y เช่น ขึ้น. ทิศทางบวกของการไหลของแรงสัมผัสตรงกับทิศทางของการเลี่ยงผ่านจุดกำเนิดในทิศทางตามเข็มนาฬิกา

เพื่อกำหนดกระแสปิดของแรงสัมผัสเชิงเส้น เราสร้างสมการตามบัญญัติ

ค่าสัมประสิทธิ์ของสมการบัญญัติ (องค์ประกอบของเมทริกซ์
และเวกเตอร์
) ถูกกำหนดโดยนิพจน์:

,
,
,

(ที่นี่ผลรวมอยู่เหนือพาเนลโดยที่
ไม่เท่ากับศูนย์ตามลำดับ)

,
, - โมดูลัสแรงเฉือนที่ลดลง (สำหรับการหุ้ม duralumin
) ;
- ลดความหนาของผิวหนัง ;
- ค่าสัมประสิทธิ์การลดลงของผิวหนัง

โมดูลัสรับแรงเฉือนของผิวแผงปีกไม่เท่ากับค่าโมดูลัสรับแรงเฉือนของวัสดุปิดผิว แต่ยังขึ้นอยู่กับความโค้ง ความหนา ระยะพิทของสันและสัน (เสริมขนาดกรง) โครงเสริมแรง และลักษณะของแผ่นเพลท กำลังโหลด ค่าโมดูลัสของแรงเฉือนนั้นถูกกำหนดโดยเชิงประจักษ์อย่างแม่นยำมากหรือน้อยสำหรับการออกแบบที่กำหนด ในการคำนวณส่วนใหญ่จำเป็นต้องใช้ค่าเฉลี่ยของ G ที่ได้จากการทดสอบโครงสร้างที่คล้ายกัน เพราะ

,

จากนั้นในการคำนวณเราจะใช้ค่าของสัมประสิทธิ์การลดลงที่แสดงในรูปที่ 15. ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับผิวของวัสดุอื่นควรคูณด้วย - การไหลของแรงสัมผัสเชิงเส้นในแนวเปิดของส่วนปีกกับแรงเฉือน

จากผลการคำนวณ เราสร้างไดอะแกรมรวมของการไหลของแรงสัมผัสเชิงเส้นจากแรงเฉือนและแรงบิดตามแนวเส้นโครงของส่วนปีกที่คำนวณ เมื่อสร้างไดอะแกรมสรุป ค่าบวกของโฟลว์จะถูกกันไว้ภายในส่วนรูปร่าง

9. ตรวจสอบผิวและผนังของสปาร์เพื่อความแข็งแรงและความมั่นคง

จากผลการคำนวณการตรวจสอบ ควรมีข้อสรุปเกี่ยวกับความแข็งแรงของส่วนปีกที่เลือก ในการทำเช่นนี้จะมีการตรวจสอบผิวหนังและผนังของสปาร์เพื่อความแข็งแรงและความมั่นคง

ความเครียดปกติสูงสุดที่กระทำกับแผงผิวหนังที่เกี่ยวข้อง (หรือผนังสปาร์) โดยคำนึงถึง

,

และค่าของปัจจัยการลดผิวพบได้จากการแสดงออก

เมื่อตรวจสอบความแข็งแรงของผิวจะมีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์

คราเวตส์ เอ.เอส. ลักษณะของโปรไฟล์การบิน – อ.: Oborongiz, 1939.

Makarevsky A.I. , Korchemkin N.N. , T.A. ชาวฝรั่งเศส , Chizhov V.M. ความแข็งแกร่งของเครื่องบิน - ม.: Mashinostroenie, 1975. 280s.

มาตรฐานความสมควรเดินอากาศแบบเดียวกันสำหรับเครื่องบินขนส่งพลเรือนของประเทศสมาชิก CMEA - M.: สำนักพิมพ์ของ TsAGI, 1985. 470s

Odinokov Yu.G. การคำนวณความแข็งแรงของเครื่องบิน - ม.: Mashinostroenie, 1973. 392s.

ความแข็งแกร่ง ความมั่นคง ความผันผวน: หนังสืออ้างอิง 3 เล่ม / เอ็ด Birgera I.A. , Panovko Ya.G. - M: Mashinostroenie, 1971.

การบิน. สารานุกรม. เอ็ด Svishcheva G.P. - M: สำนักพิมพ์สารานุกรมรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่, 1994. 736s

ไฮนซ์ เอเอฟ ชมิดท์ Flieger-Jahrbuch – เบอร์ลิน: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

ไฮนซ์ เอเอฟ ชมิดท์ Flieger-Jahrbuch – เบอร์ลิน: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1973. 168S.

ไฮนซ์ เอเอฟ ชมิดท์ Flieger-Jahrbuch – เบอร์ลิน: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1980. 168S.

ไฮนซ์ เอเอฟ ชมิดท์ Flugzeuge aus aller Welt. V. 1 - 4. - เบอร์ลิน: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1972 - 1973

การคำนวณที่ต้องการ ... หรือระงับรายการบำรุงรักษา การออกแบบ อากาศยานในระดับต่างๆ เพื่อเพิ่มความ...

การศึกษาความเป็นไปได้ของโครงการ อากาศยาน

บทคัดย่อ >> เศรษฐศาสตร์

2.2. วิธีการ การคำนวณ ตัวบ่งชี้ต้นทุน อากาศยาน, ระบบของมัน………………………………………………………………………………...29 2.3. การคำนวณตัวบ่งชี้ต้นทุน ... วัสดุจำนวนมาก การออกแบบ เครื่องร่อน. Tm = 30 * V pl T w = 0.2 * G o โดยที่ G o คือน้ำหนักบินขึ้น อากาศยาน T pl \u003d 1.5 * ...

การคำนวณระบบไฮดรอลิก MIG-

บทคัดย่อ >> ดาราศาสตร์

ด้วยความเร็วเหนือเสียง เครื่องร่อน อากาศยานเป็นคลังข้อมูลใน ... ข้อ จำกัด ที่กำหนดไว้ การก่อสร้าง อากาศยานตามแรงดันไดนามิกสูงสุด q ... เมื่อขยายก้าน: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . การคำนวณตัวกระบอกไฮดรอลิก (ท่อผนังบางทำจาก...

การออกแบบอุปกรณ์ประกอบ

บทคัดย่อ >> อุตสาหกรรมการผลิต

ให้ความสามารถในการผลิตสูง โครงสร้างคือว่า ออกแบบได้รับการพัฒนามาจาก การคำนวณเพื่อใช้กับ ... ข้อผิดพลาดในการผลิตชิ้นส่วน การประกอบชิ้นส่วน เครื่องร่อน อากาศยานในการติดตั้งการติดตั้งช่วยให้มั่นใจได้ถึงความถูกต้องของผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป...

คนหนึ่งกล่าวว่า: "ไม่มีอะไรจะหยุดปีกไม่ให้บินได้" ปีกไม่ต้องการความหรูหราเช่นลำตัวเครื่องบินหรือส่วนนูนใดๆ หรือสิ่งอื่นใดที่ทำให้เสียแอโรไดนามิก เมื่อถอดทุกอย่างภายในปีกออก จะได้รับการออกแบบที่หรูหรามาก ซึ่งไม่เพียงมีรูปลักษณ์ที่สวยงามเท่านั้น แต่ยังมีลักษณะการบินที่ดีด้วย
โดยส่วนตัวแล้วฉันชอบปีกบินเพราะสร้างง่าย แต่อย่าประมาทปีกบิน ปัญหาใหญ่ที่สุดในการออกแบบ LC คือการคำนวณและการปรับตั้งศูนย์ วลีถัดไปอ่านว่า: "เครื่องบินที่ดีที่สุดคือเครื่องบินที่ไม่มีสำรอง" ต้องเลือกลักษณะและการออกแบบทั้งหมดในลักษณะที่จะแก้ปัญหาปัจจุบันและในขณะเดียวกันก็ไม่แตกสลายในอากาศ (โดยวิธีนี้ฉันมีสิ่งนี้)

ปีที่แล้ว ฉันกำลังคิดว่าจะสร้างปีกบินของตัวเองเพื่อทดสอบความแข็งแกร่งของตัวเองได้อย่างไร ฉันรู้ว่าฉันรู้ทฤษฎี แต่ฉันไม่รู้ว่าจะนำความรู้นี้ไปใช้ในทางปฏิบัติอย่างไร และเพื่อจัดระบบความรู้ของฉัน ฉันตัดสินใจเขียนบน Matlab r2009 ซึ่งคล้ายกับเครื่องคิดเลขสำหรับตำแหน่งโดยประมาณของโฟกัสของปีกบิน (LC) และผลที่ได้คือโปรแกรมที่อินพุตซึ่งมีไฟล์ข้อความเกี่ยวกับลักษณะของปีก

และผลลัพธ์คือภาพนี้


อัลกอริทึมนี้ถูกนำเสนอในบทความในฟอรัม http://www.rcdesign.ru/ ปีกโรเตอร์ ตอนที่ 2 รูปทรงเรขาคณิตของปีก

แต่ฉันไม่ได้หยุดเพียงแค่นั้นและตัดสินใจที่จะพัฒนาแนวคิดนี้ แนวคิดหลักของโปรแกรมคือการเปลี่ยนความคิดของคุณเกี่ยวกับปีกให้เป็นลักษณะน้ำหนักและขนาดเชิงตัวเลขอย่างรวดเร็ว และฉันได้เพิ่มการคำนวณจุดศูนย์ถ่วงลงในโปรแกรม และแปล LK เป็นแบบ 3 มิติ และในที่สุดเราก็มีโปรแกรมที่สามารถทำได้

คุณสมบัติของโปรแกรม

โปรแกรมสามารถคำนวณ:
- พื้นที่ปีกในแผน
- พื้นที่ปีกในระนาบขวาง
- มวลของปีก
- มวลของอุปกรณ์ปีก
- มวลรวมของ cr + อุปกรณ์
- จุดศูนย์ถ่วงร่วม X,Z
- โฟกัสปีกในระยะ X,Z
- โฟกัสปีกในการหันเห X, Z
- ปีกโหลด
-
แสดงโปรแกรมในรูปแบบ 3 มิติ
- รูปทรงปีก
- องค์ประกอบเรขาคณิต
- ตำแหน่งของโฟกัสของปีกในแผน
- ตำแหน่งของโฟกัสในระนาบขวาง
- ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของปีก
- ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของอุปกรณ์
- ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงร่วม

โปรแกรมสร้าง
- เส้นโค้งโปรไฟล์สำหรับการก่อสร้างในโปรแกรม SolidWorks
- Clouds of point of geometry of elements ในโปรแกรม SolidWorks

ชุดของพารามิเตอร์เหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถประเมินคุณลักษณะของ LC ได้

ข้อเสียของโปรแกรม
- การโต้ตอบต่ำ
- อินเตอร์เฟซที่ไม่เป็นมิตร
- จำเป็นต้องมีความรู้ Matlab

การทำงานกับโปรแกรม

การเตรียมไฟล์

WinDev - โฟลเดอร์ที่มีโปรแกรมสำหรับการคำนวณเบื้องต้นของปีกบิน
fanwing - โฟลเดอร์พร้อมไฟล์ข้อความที่อธิบายถึงปีกบิน
STEST เป็นโฟลเดอร์ที่มีโปรไฟล์โค้งและ cloud point ที่บันทึกในรูปแบบข้อความสำหรับ SolidWorks

การตั้งค่าโปรแกรม

ถัดไป คุณต้องกำหนดค่าโปรแกรมสำหรับการทำงานที่เหมาะสม
- เติมความหนาแน่นของวัสดุโดยคำนวณจากมวลของปีกหากทำจากชิ้นเดียว
- กำหนดค่าไดเร็กทอรีรูท - ดำเนินการนี้เพื่อให้ง่ายต่อการถ่ายโอนโปรแกรมจากคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งไปยังอีกเครื่องหนึ่ง
- ปรับแต่งตำแหน่งและชื่อของไฟล์ที่อธิบายรูปทรงเรขาคณิตของปีก รูปทรงเรขาคณิตของโปรไฟล์ปีก และลักษณะทางเรขาคณิตและมวลขององค์ประกอบของอุปกรณ์ LC

ไฟล์รูปทรงปีก

ที่นี่ปีกถูกสร้างขึ้นตามชุดของคอร์ดและคำอธิบายสำหรับพวกเขา
คอลัมน์แรกคือความยาวของคอร์ดเป็นเมตร
ประการที่สองคือช่วงที่แท้จริงของคอร์ด
ออฟเซ็ต ¼ คือออฟเซ็ต ¼ จากคอร์ดที่ขนานกับแกนตามยาวของเครื่องบิน การเปลี่ยนระยะนี้จะเปลี่ยนการกวาดของปีก
V คือมุม V ของปีก ด้วยเหตุนี้จึงสามารถสร้างปีกนกได้เช่นกัน
KN คือค่าสัมประสิทธิ์ของความหนาของโปรไฟล์

ไฟล์คำอธิบายองค์ประกอบโครงสร้าง

ไฟล์โปรไฟล์

บรรทัดบนสุดคือเปอร์เซ็นต์ของคอร์ด
บรรทัดที่สองคือเปอร์เซ็นต์ของความยาวของคอร์ดขึ้นไป
บรรทัดที่สองคือเปอร์เซ็นต์ของความยาวของคอร์ดที่ลดลง

คำอธิบายดังกล่าวสามารถพบได้ในสมุดแผนที่โปรไฟล์

ก่อนที่จะพิจารณาว่าแรงยกของปีกเครื่องบินคืออะไรและจะคำนวณอย่างไร เราจะจินตนาการว่าเครื่องบินโดยสารเป็นจุดวัสดุที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นทางการเคลื่อนที่หนึ่งๆ ในการเปลี่ยนทิศทางนี้หรือแรงของการเคลื่อนที่ การเร่งความเร็วเป็นสิ่งที่จำเป็น มีสองประเภท: ปกติและวง อันแรกมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนทิศทางของการเคลื่อนไหวและอันที่สองจะส่งผลต่อความเร็วของจุด หากเราพูดถึงเครื่องบิน ความเร่งจะถูกสร้างขึ้นเนื่องจากแรงยกของเครน ลองมาดูแนวคิดนี้ให้ละเอียดยิ่งขึ้น

แรงยกเป็นส่วนหนึ่งของแรงแอโรไดนามิก มันเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อมุมของการโจมตีเปลี่ยนไป ดังนั้นความคล่องแคล่วของเครื่องบินจึงมีอยู่ในแรงยกโดยตรง

แรงยกของปีกเครื่องบินคำนวณโดยใช้สูตรพิเศษ: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S

1. Cy คือค่าสัมประสิทธิ์การยกของปีกเครื่องบิน
2. S คือพื้นที่ของปีก
3. P คือความหนาแน่นของอากาศ
4. V คืออัตราการไหล

อากาศพลศาสตร์ของปีกเครื่องบินซึ่งส่งผลต่อการบินระหว่างการบิน คำนวณโดยใช้นิพจน์ต่อไปนี้:

F= c ∙ q ∙ S โดยที่:

• C คือฟอร์มแฟคเตอร์
• S คือพื้นที่
• q - หัวความเร็ว

ควรสังเกตว่านอกเหนือจากปีกแล้วแรงยกยังถูกสร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของส่วนประกอบอื่น ๆ ได้แก่ หน่วยหางแนวนอน

ผู้ที่สนใจด้านการบินโดยเฉพาะประวัติศาสตร์รู้ว่าเครื่องบินลำแรกขึ้นบินในปี 2446 หลายคนสนใจคำถาม: ทำไมสิ่งนี้จึงเกิดขึ้นช้า ทำไมสิ่งนี้ถึงไม่เกิดขึ้นมาก่อน? ประเด็นคือนักวิทยาศาสตร์สงสัยมานานแล้วว่าจะคำนวณการยกและกำหนดขนาดและรูปร่างของปีกเครื่องบินได้อย่างไร

ถ้าเราใช้กฎของนิวตัน แรงยกจะเป็นสัดส่วนกับมุมของการโจมตียกกำลังสอง ด้วยเหตุนี้ นักวิทยาศาสตร์หลายคนจึงเชื่อว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะประดิษฐ์ปีกเครื่องบินขนาดเล็ก แต่ในขณะเดียวกัน ประสิทธิภาพที่ดี. ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 90 เท่านั้นที่พี่น้องตระกูลไรท์ตัดสินใจสร้างโครงสร้างขนาดเล็กที่มีแรงยกตามปกติ

การจัดตำแหน่งเครื่องบิน

อะไรส่งผลต่อการเพิ่มขึ้นของเครื่องบินในอากาศ?

ผู้คนจำนวนมากกลัวที่จะบินบนเครื่องบิน เพราะพวกเขาไม่รู้ว่ามันบินอย่างไร อะไรกำหนดความเร็วของมัน ความสูงของมันคืออะไร และอื่นๆ อีกมากมาย หลังจากศึกษาสิ่งนี้แล้ว บางคนเปลี่ยนใจ เครื่องบินขึ้นได้อย่างไร? ลองคิดดูสิ

ถ้าคุณดูที่ปีกของเครื่องบินอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่ามันไม่ได้แบนราบ ส่วนล่างเรียบและส่วนบนนูน ด้วยเหตุนี้เมื่อความเร็วของเครื่องบินเพิ่มขึ้น ความกดอากาศบนปีกจึงเปลี่ยนไป เนื่องจากอัตราการไหลต่ำที่ด้านล่าง ความดันจึงเพิ่มขึ้น และเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นที่จุดสูงสุด ความดันจะลดลง เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเครื่องบินจึงยืดขึ้น ความแตกต่างนี้เรียกว่าแรงยกของปีกเครื่องบิน หลักการนี้กำหนดโดย Nikolai Zhukovsky เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ในความพยายามครั้งแรกที่จะส่งเรือขึ้นไปในอากาศ หลักการ Zhukovsky นี้ถูกนำมาใช้ เรือปัจจุบันบินด้วยความเร็ว 180-250 กม. / ชม.

ความเร็วในการบินขึ้นของเครื่องบิน

เมื่อสายการบินรับความเร็วก็จะเพิ่มขึ้นโดยตรง ความเร็วในการบินขึ้นนั้นแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับขนาดของเครื่องบิน อิทธิพลที่สำคัญอีกประการหนึ่งคือโครงร่างของปีก ตัวอย่างเช่นที่มีชื่อเสียง TU-154 บินด้วยความเร็ว 215 กม./ชม. และโบอิ้ง 747-270 กม./ชม. Airbus A มีความเร็วในการบินต่ำกว่าเล็กน้อยที่ 380-267 กม./ชม.

หากเราใช้ข้อมูลเฉลี่ย เรือเดินสมุทรของวันนี้จะบินด้วยความเร็ว 230-240 กม. / ชม. อย่างไรก็ตาม ความเร็วอาจเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากความเร่งของลม น้ำหนักเครื่องบิน สภาพอากาศ รันเวย์ และปัจจัยอื่นๆ

ความเร็วในการลงจอด

ควรสังเกตว่าความเร็วในการลงจอดนั้นไม่เสถียรเช่นกัน เช่นเดียวกับการบินขึ้น มันอาจจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับรุ่นของเครื่องบิน, พื้นที่อะไร, ทิศทางลม, ฯลฯ แต่ถ้าเราเอาข้อมูลมาเฉลี่ยแล้วเครื่องบินจะลงด้วย ความเร็วเฉลี่ย 220-240กม./ชม. เป็นที่น่าสังเกตว่าความเร็วในอากาศคำนวณโดยสัมพันธ์กับอากาศ ไม่ใช่พื้นดิน

ความสูงของเครื่องบิน

หลายคนสนใจคำถาม: ความสูงของเที่ยวบินของสายการบินคืออะไร? ต้องบอกว่าในกรณีนี้ไม่มีข้อมูลเฉพาะ ความสูงอาจแตกต่างกันไป หากเราใช้ตัวเลขเฉลี่ย ตอร์ปิโดจะบินที่ระดับความสูง 5-10,000 เมตร เครื่องบินโดยสารขนาดใหญ่บินด้วยระดับความสูงที่สูงกว่า - 9-13,000 เมตร หากเครื่องบินมีระดับความสูงมากกว่า 12,000 เมตรแสดงว่าเครื่องบินเริ่มล้มเหลว เนื่องจากอากาศมีน้อยจึงไม่มีแรงยกตามปกติและขาดออกซิเจน นั่นเป็นเหตุผลที่คุณไม่ควรบินสูงเพราะมีภัยคุกคามจากเครื่องบินตก บ่อยครั้งที่เครื่องบินไม่สูงเกิน 9,000 เมตร เป็นที่น่าสังเกตว่าระดับความสูงที่ต่ำเกินไปส่งผลเสียต่อการบิน ตัวอย่างเช่นคุณไม่สามารถบินได้ต่ำกว่า 5,000 เมตรเนื่องจากมีการคุกคามจากการขาดออกซิเจนซึ่งส่งผลให้กำลังเครื่องยนต์ลดลง

อะไรทำให้เที่ยวบินถูกยกเลิก?

• ทัศนวิสัยต่ำ เมื่อไม่มีการรับประกันว่านักบินจะนำเครื่องบินลงจอดได้ถูกที่ ในกรณีนี้ เครื่องบินไลเนอร์อาจมองไม่เห็นทางวิ่ง ซึ่งอาจทำให้เกิดอุบัติเหตุได้
• สภาพทางเทคนิคของสนามบิน มันเกิดขึ้นที่อุปกรณ์บางอย่างที่สนามบินหยุดทำงานหรือมีความผิดปกติในการทำงานของระบบใดระบบหนึ่งเนื่องจากสามารถจัดตารางเที่ยวบินใหม่ได้
• สภาพของนักบิน เกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่าที่นักบินไม่สามารถควบคุมการบินได้ในเวลาที่เหมาะสม และจำเป็นต้องมีเครื่องบินลำใหม่มาแทน ไม่มีความลับใดที่จะมีนักบินสองคนอยู่บนสายการบินเสมอ นั่นเป็นสาเหตุที่ต้องใช้เวลาพอสมควรในการหานักบินร่วม ดังนั้นเที่ยวบินอาจล่าช้าเล็กน้อย

เฉพาะการเตรียมการอย่างเต็มที่และภายใต้สภาพอากาศที่เอื้ออำนวยเท่านั้นที่สามารถบินได้ การตัดสินใจส่งจะทำโดยผู้บัญชาการอากาศยาน เขามีหน้าที่รับผิดชอบแต่เพียงผู้เดียวในการตรวจสอบให้แน่ใจว่าเครื่องบินทำการบินได้อย่างปลอดภัย

ติดต่อกับ

ปีกของเครื่องบินในขั้นตอนการออกแบบถูกกำหนดโดยน้ำหนักบรรทุกบนปีกนก ความจริงก็คือประสิทธิภาพการบินของเครื่องบินนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับช่วงของปีกน้อยที่สุดและด้วยน้ำหนักการบินขึ้นที่มีให้ในการบรรทุกบนช่วง:

ที่ไหน
กรัม - น้ำหนัก;
- ช่วงปีก

ทฤษฎีบทของ N.E. Zhukovsky เกี่ยวกับแรงยกของปีกที่ได้มาในปี 1906 มีลักษณะเป็นสูตรดังนี้:

ที่ไหน
Y คือแรงยกของปีก
- ความหนาแน่นของอากาศ
V- ความเร็วในการบิน
G - การไหลเวียนของความเร็ว

เมื่อวิเคราะห์การพัฒนาเครื่องบินจะใช้การพึ่งพา:

,(3)

ที่ไหน
N - กำลังเครื่องยนต์
- ประสิทธิภาพ สกรู

ในกรณีของการบินในแนวราบที่มั่นคง แรงยกของปีกจะสมดุลกับน้ำหนักของเครื่องบิน:

โดยคำนึงถึง (1) และ (4) สูตร (2) และ (3) จะปรากฏในรูปแบบต่อไปนี้:

สูตร (5) แสดงถึงการมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างภาระโหลดกับความหนาแน่นของอากาศและความเร็วในการบิน แต่เนื่องจากความซับซ้อนของการพิจารณาการไหลเวียน จึงมีประโยชน์เพียงเล็กน้อยสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติในขั้นตอนการออกแบบ สูตร (6) แม้จะมีความเรียบง่าย แต่ในทางปฏิบัติให้ข้อผิดพลาดขนาดใหญ่มาก เนื่องจากการพึ่งพาครั้งแรก (3) ถือว่ามีการเชื่อมต่อที่เข้มงวดระหว่างแรงยกปีกและแรงลากอุปนัย และสันนิษฐานว่าการบินเกิดขึ้นที่ระดับพื้นดิน

หากเราดำเนินการตามที่กล่าวไว้ข้างต้น จากข้อเท็จจริงที่ว่าในการบินระดับคงที่ แรงยกจะเท่ากับน้ำหนัก (4) และแรงลากจะสมดุลโดยแรงขับของใบพัด:

ที่ไหน
X - แรงต้านทาน
P - แรงขับของโรงไฟฟ้า

จากนั้นหลังจากดำเนินการแปลงอย่างง่าย (เราจะละเว้นการคำนวณทั้งหมดเนื่องจากบทความในวารสารมีขนาดเล็ก) เราจะได้สูตรที่ช่วยให้เรากำหนดภาระบนปีกที่มีประสิทธิภาพของเครื่องบินโดยคำนึงถึง โหมดการบิน ระดับการควบคุมเครื่องยนต์ ประสิทธิภาพ ใบพัด ความเร็ว และความสูงของการบินในรูปของความสัมพันธ์ดังนี้

,(8)

ที่ไหน
- น้ำหนักบรรทุกบนปีกกว้างที่มีประสิทธิภาพของเครื่องบิน (กก./ม.)
- ค่าสัมประสิทธิ์โหมดการบิน
- ปัจจัยการควบคุมปริมาณเครื่องยนต์
- กำลังเครื่องยนต์โดยประมาณ (hp); - ความหนาแน่นของอากาศที่ความสูงของเที่ยวบินโดยประมาณ
- ค่าสัมประสิทธิ์ความสูงของเครื่องยนต์
V - ความเร็วในการบิน (กม. / ชม.)

ในทางกลับกัน ค่าสัมประสิทธิ์จะมีลักษณะดังนี้:

,(9) ,(10)

ที่ไหน
- ค่าสัมประสิทธิ์ของรูปร่างปีกในแผน
- ค่าสัมประสิทธิ์การลากที่แรงยกเป็นศูนย์
- ค่าสัมประสิทธิ์ของความต้านทานอุปนัย
- กำลังเครื่องยนต์จริง (hp);
- กำลังเครื่องยนต์จัดอันดับ (hp)

ด้วยน้ำหนักบินขึ้นและช่วงปีกที่มีประสิทธิภาพ น้ำหนักบรรทุกบนช่วงที่มีประสิทธิภาพคือ:

การสูญเสียกำลังของเครื่องยนต์จะนำมาพิจารณาในการประเมินดังนี้:

,(12)

ที่ไหน
- ประสิทธิภาพ สกรู (ดูด้านบน);
- ประสิทธิภาพ ตัวลด

ในขั้นตอนการออกแบบเครื่องบิน ตามกฎแล้วค่าสัมประสิทธิ์โชและโชซีไม่เป็นที่รู้จัก แต่เนื่องจากคุณสมบัติของความต้านทานเชิงอุปนัยของขั้วเครื่องบิน จึงใกล้เคียงกับพาราโบลากำลังสอง (และขั้วที่คำนวณได้ เช่น ไม่ได้เกิดจากการเป่าเป็นพาราโบลา) สำหรับพาราโบลากำลังสอง ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริง (ดูรูปที่ 1):

เที่ยวบินล่องเรือชั้นประหยัด จุดที่ 1;
- โหมดคุณภาพอากาศพลศาสตร์สูงสุด (Kmax) จุดที่ 2
- โหมดการบินประหยัด จุดที่ 3

ในโหมดคุณภาพสูงสุด อย่างที่ทราบกันดีว่า มีช่วงการบินที่กว้างที่สุด โหมดประหยัดช่วยให้คุณบรรลุระยะเวลาการบินสูงสุด การล่องเรือแบบประหยัดเหมาะสมที่สุดสำหรับการดำเนินการขนส่งเชิงพาณิชย์ ค่าสัมประสิทธิ์ได้รับด้านล่าง:

0 - สำหรับปีกรูปไข่ในแผน
= 0.002...0.005 - สำหรับปีกที่มีส่วนตรงกลาง
= 0.02...0.08 - สำหรับปีกรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
= 0.05...0.12 - สำหรับปีกสี่เหลี่ยม
ประสิทธิภาพของใบพัดสามารถพิจารณาได้ดังนี้:
\u003d 0.65 ... 0.75 - สำหรับสกรูระยะพิทช์คงที่ (FSP);
\u003d 0.7 ... 0.85 - สำหรับสกรูพิทช์แปรผัน (VISH)
ประสิทธิภาพของกระปุกเกียร์อยู่ภายใน:
= 0.94...,0.96 - สำหรับการส่งผ่านสายพาน V
= 0.97...0.98 - สำหรับการใส่เกียร์
ในกรณีที่ไม่มีกระปุกเกียร์ในโรงไฟฟ้าของ ALS:
= 1;
= 0,55...0,65.

กำลังเครื่องยนต์ลดลงตามความสูงของเที่ยวบินที่เพิ่มขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์การลดกำลังของเครื่องยนต์ที่ไม่มีความสูงรวมถึงค่าความหนาแน่นของอากาศขึ้นอยู่กับความสูงของเที่ยวบินแสดงไว้ในตารางที่ 1

ตารางที่ 1

ปัจจัยการลดกำลังเครื่องยนต์แบบยื่นหมูยื่นแมวระดับความสูงต่ำ
ขึ้นอยู่กับความสูงของเที่ยวบิน

ปัจจัยการควบคุมปริมาณเครื่องยนต์อาจแตกต่างกันไปในช่วงกว้างและค่าเฉพาะจะถูกเลือกโดยผู้ออกแบบ

หลังจากที่ภาระในช่วงที่มีประสิทธิภาพถูกกำหนดโดยสูตร (8) เนื่องจากในความเป็นจริงบทความนี้กำลังเขียนขึ้นโดยมีน้ำหนักการขึ้นลงที่ทราบจาก (11) เราสามารถรับค่าของช่วงที่มีประสิทธิภาพได้อย่างง่ายดาย :

ยังคงให้เรากำหนดช่วงทางเรขาคณิตของปีกจากช่วงที่มีประสิทธิภาพที่มีอยู่ ด้านล่างนี้คือสูตรที่อนุญาตให้ทำได้ในกรณีของโมโนเพลนแบบคลาสสิก หากคุณมีงานออกแบบเครื่องบิน (หรือ SLA) ของโครงร่างอื่น คุณผู้อ่านที่รักควรคำนึงถึงคุณลักษณะของโครงร่างที่คุณเลือก แม้ว่าจะเป็นการประมาณเบื้องต้นคร่าวๆ แต่คุณสามารถใช้เทคนิคนี้ได้

,(14)

ที่ไหน
S - พื้นที่ปีกในแผน (ตร.ม.);
Si คือพื้นที่ทั้งหมดในแง่ของพื้นที่ที่ครอบครองโดยส่วนท้องและส่วนท้องเครื่องยนต์ของเครื่องบิน (ตร.ม.)
ในทางกลับกัน:

,(15)

ที่ไหน
- พื้นที่ส่วนท้องของปีก (ตร.ม.)
พื้นที่ Si - Wing ที่ถูกครอบครองโดย Nacelle เครื่องยนต์ (ตร.ม.) ดูรูปที่ 2

ตามสถิติของการชุมนุม ALS "นักออกแบบทำที่บ้าน" เนื่องจากความเรียบง่ายทางเทคโนโลยีมักใช้ปีกสี่เหลี่ยมในแง่ของแผน

สำหรับปีกดังกล่าว สูตร (14) จะปรากฏเป็น:

,(16)

ที่ไหน
- ปีกนกถูกครอบครองโดยส่วนท้องและส่วนหน้าของเครื่องยนต์
คำตอบสุดท้ายของสมการ (16) จะเป็นนิพจน์:

,(17)

ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยใช้ตาราง Bradys หากคุณไม่มีเครื่องคิดเลข ผลลัพธ์ที่ดีได้มาจากการพึ่งพาโดยประมาณ:

,(18)

แต่ต้องจำไว้ว่าสูตรนี้สามารถใช้ได้เฉพาะในระยะเริ่มต้นที่เรียกว่า "ระยะประมาณศูนย์"

หากรูปร่างของปีกแตกต่างจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าการแก้ปัญหาการพึ่งพา (14) นำเสนอปัญหาบางอย่างซึ่งในทางปฏิบัติสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เท่านั้น หากเป็นไปไม่ได้ที่จะเกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ในการทำงาน (การไม่มีคอมพิวเตอร์เองหรือสิ่งที่เกี่ยวข้อง ซอฟต์แวร์) เป็นไปได้ที่จะใช้สูตร (17) หรือ (18) จากนั้นใช้วิธีการประมาณแบบต่อเนื่อง กำหนดช่วงปีกทางเรขาคณิตโดยใช้สูตร (14) ปรับแต่ง Si ในแต่ละขั้นตอน เกี่ยวกับปัญหาของการประมาณ โดยผู้เชี่ยวชาญที่ "นับถือ" ที่สุดในสาขาสูตร (8) ฉันแนะนำให้ใช้มันเป็นแบบหนึ่ง โดยจะมีการชี้แจงช่วงตามผลลัพธ์ของการระเบิดหรือการคำนวณการตรวจสอบสำหรับเครื่องบิน ด้วยน้ำหนักบินขึ้นมากกว่า 500 ... 600 กก. สำหรับเครื่องบินที่มีน้ำหนักบินขึ้นน้อยกว่า 500 กก. สูตรนี้อาจกลายเป็นวิธีเดียวในการกำหนดช่วงปีก เนื่องจากวิธีการออกแบบปีกระบุไว้ในหนังสือ "การออกแบบเครื่องบิน" โดย N.A. Fomin หรือ S.M. (และ ตามกฎแล้ว "ยากเกินไป" สำหรับผู้ทำเองคนเดียว)

ในเรื่องนี้ ผู้อ่านที่รัก เราได้อธิบายรายละเอียดของสูตร (8) ให้เสร็จสิ้นแล้ว เช่นเดียวกับส่วนเพิ่มเติมที่จำเป็นสำหรับการใช้งาน และตอนนี้เราจะพิจารณาตัวอย่างตามประเพณีที่กำหนดไว้แล้ว ข้อมูลสำหรับการคำนวณดูตาราง 2.

ตารางที่ 2

พารามิเตอร์	มิติ	เครื่องบินหมายเลข 1	เครื่องบินหมายเลข 2

การคำนวณพร้อมคำอธิบายมีให้ในตาราง 3.

ตารางที่ 3

พารามิเตอร์	มิติ	เครื่องบิน#1	เครื่องบินหมายเลข 2	บันทึก
				ล่องเรือ
				ตามสูตร (9)
				ตามสูตร (12)
				ตามสูตร (8)
				ตามสูตร (13)
				ตามสูตร (14)

ผลการคำนวณเทียบได้กับเครื่องจักรที่มีอยู่จริงในตาราง 4.

ตารางที่ 4

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการคำนวณ (ตารางที่ 2) นำมาจากและสำหรับ ANT-37 และ TsKB-26 ตามลำดับ ควรสังเกตว่าเครื่องบินเหล่านี้เข้าร่วมการแข่งขันเครื่องบินทิ้งระเบิดระยะไกลของกองทัพอากาศแดงในปี พ.ศ. 2479 ทั้งสองลำติดตั้ง VFSh และมีเครื่องยนต์ความสูงต่ำ M-85 สองเครื่องและเป็นยุทโธปกรณ์ขั้นสูงสำหรับเวลานั้น

จาก ประสบการณ์ส่วนตัวการสื่อสารกับ "โฮมเมด" ฉันรู้ว่าหลายคนชอบอ่านนิตยสารและสิ่งพิมพ์อื่น ๆ บ่อยครั้งเพื่อค้นหาโซลูชันทางเทคนิคที่พร้อมใช้งาน ดังนั้นควรระบุในตาราง 5 เป็นตัวอย่างสุดท้ายซึ่งคำนึงถึงความเฉพาะเจาะจงของนิตยสาร "AON"