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Moment magnétique d'un courant annulaire plat. Le moment magnétique de la bobine. Définition. Formule. Une expérience. Voir ce qu'est le "moment magnétique" dans d'autres dictionnaires

Lorsqu'elle est placée dans un champ extérieur, une substance peut réagir à ce champ et devenir elle-même une source de champ magnétique (être magnétisée). De telles substances sont appelées aimants(comparer avec le comportement des diélectriques dans champ électrique). Selon leurs propriétés magnétiques, les aimants sont divisés en trois groupes principaux : les dia-aimants, les paramagnétiques et les ferromagnétiques.

Différentes substances sont magnétisées de différentes manières. Les propriétés magnétiques de la matière sont déterminées par les propriétés magnétiques des électrons et des atomes. La plupart des substances sont faiblement magnétisées - ce sont des diamagnets et des paramagnétiques. Certaines substances dans des conditions normales (à des températures modérées) sont capables d'être magnétisées très fortement - ce sont des ferromagnétiques.

De nombreux atomes ont un moment magnétique net égal à zéro. Les substances composées de tels atomes sont diamagétique. Ceux-ci comprennent, par exemple, l'azote, l'eau, le cuivre, l'argent, le sel commun NaCl, le dioxyde de silicium Si02. Les substances, dans lesquelles le moment magnétique résultant de l'atome est différent de zéro, appartiennent à paramagnétiques. Des exemples de paramagnétiques sont : l'oxygène, l'aluminium, le platine.

Dans ce qui suit, en parlant de propriétés magnétiques, nous aurons principalement à l'esprit les dia-aimants et les paramagnétiques, et les propriétés d'un petit groupe de ferromagnétiques seront parfois spécialement discutées.

Considérons d'abord le comportement des électrons de la matière dans un champ magnétique. Supposons pour simplifier que l'électron tourne dans l'atome autour du noyau avec une vitesse v le long d'une orbite de rayon R. Un tel mouvement, qui est caractérisé par un moment cinétique orbital, est essentiellement un courant circulaire, qui est caractérisé, respectivement, par un moment magnétique orbital.

volume r orbe. Basé sur la période de révolution autour de la circonférence J= - on a ça

un point arbitraire de l'orbite que traverse l'électron par unité de temps -

une fois que. Par conséquent, le courant circulaire, égal à la charge passant par le point par unité de temps, est donné par l'expression

Respectivement, moment magnétique orbital d'un électron selon la formule (22.3) est égal à

En plus du moment cinétique orbital, l'électron possède également son propre moment cinétique, appelé retour. Le spin est décrit par les lois de la physique quantique et est une propriété inhérente à la masse et à la charge d'un électron (voir plus de détails dans la section sur la physique quantique). Le moment cinétique intrinsèque correspond au moment magnétique intrinsèque (de spin) de l'électron r sp.

Les noyaux des atomes ont également un moment magnétique, mais ces moments sont des milliers de fois plus petits que les moments des électrons, et ils peuvent généralement être négligés. Par conséquent, le moment magnétique total de l'aimant R t est égal à la somme vectorielle des moments magnétiques orbital et de spin des électrons de l'aimant :

Un champ magnétique externe agit sur l'orientation des particules d'une substance qui ont des moments magnétiques (et des microcourants), à la suite desquels la substance est magnétisée. La caractéristique de ce processus est vecteur d'aimantation J, égal au rapport du moment magnétique total des particules de l'aimant au volume de l'aimant UN V:

La magnétisation est mesurée en A/m.

Si un aimant est placé dans un champ magnétique externe В 0, il en résulte

magnétisation, un champ interne de microcourants B apparaîtra, de sorte que le champ résultant sera égal à

Considérons un aimant sous la forme d'un cylindre avec une surface de base S et de hauteur /, placé dans un champ magnétique externe uniforme avec induction A 0 . Un tel champ peut être créé, par exemple, à l'aide d'un solénoïde. L'orientation des microcourants dans le champ extérieur devient ordonnée. Dans ce cas, le champ de microcourants de dia-aimants est dirigé à l'opposé du champ externe, et le champ de micro-courants de paramagnétiques coïncide en direction avec le champ externe.

Dans n'importe quelle section du cylindre, l'ordre des microcourants conduit à l'effet suivant (Fig. 23.1). Les microcourants ordonnés à l'intérieur de l'aimant sont compensés par les microcourants voisins, et les microcourants de surface non compensés circulent le long de la surface latérale.

La direction de ces microcourants non compensés est parallèle (ou anti-parallèle) au courant circulant dans le solénoïde créant un zéro externe. En général, ils Riz. 23.1 donner le courant interne total This courant de surface crée un champ de microcourant interne Bv de plus, la liaison entre le courant et le champ peut être décrite par la formule (22.21) pour le zéro du solénoïde :

Ici, la perméabilité magnétique est prise égale à l'unité, puisque le rôle du milieu est pris en compte en introduisant le courant de surface ; la densité de spires d'enroulement du solénoïde correspond à un pour toute la longueur du solénoïde / : n = une //. Dans ce cas, le moment magnétique du courant de surface est déterminé par l'aimantation de l'ensemble de l'aimant :

Des deux dernières formules, compte tenu de la définition de l'aimantation (23.4), il résulte

ou sous forme vectorielle

Alors à partir de la formule (23.5) nous avons

L'expérience de l'étude de la dépendance de l'aimantation à l'intensité du champ externe montre que le champ peut généralement être considéré comme faible et dans le développement en série de Taylor, il suffit de se limiter au terme linéaire :

où le coefficient de proportionnalité sans dimension x - susceptibilité magnétique substances. Dans cet esprit, nous avons

En comparant la dernière formule d'induction magnétique avec la formule bien connue (22.1), on obtient la relation entre la perméabilité magnétique et la susceptibilité magnétique :

Notez que les valeurs de la susceptibilité magnétique pour les diamagnets et les paraaimants sont petites et sont généralement modulo 10 "-10 4 (pour les diamagnets) et 10 -8 - 10 3 (pour les paramagnets). Dans ce cas, pour les diamagnets X x > 0 et p > 1.

COUPLE MAGNÉTIQUE- physique. grandeur caractérisant le magnétique. propriétés du système de charge. particules (ou particules individuelles) et déterminant, ainsi que d'autres moments multipolaires (moment dipolaire électrique, moment quadripolaire, etc., voir Multipoli) l'interaction du système avec l'extérieur. el-magn. champs et autres systèmes similaires.

Selon les idées du classique électrodynamique, aimant. le champ est créé par le déplacement électrique. des charges. Bien que moderne la théorie ne rejette pas (et même prédit) l'existence de particules magnétiques. charge ( monopôles magnétiques), de telles particules n'ont pas encore été observées expérimentalement et sont absentes de la matière ordinaire. Par conséquent, la caractéristique élémentaire de l'aimant. s'avère être exactement le M. m. Un système qui a un M. m. (vecteur axial) crée un champ magnétique à de grandes distances du système. champ


(- rayon vecteur du point d'observation). Une vue similaire a un électrique. champ dipôle, composé de deux électriques étroitement espacées. charges de signe contraire. Cependant, contrairement à l'électricité moment dipolaire. M. m. n'est pas créé par un système de "charges magnétiques" ponctuelles, mais électrique. courants circulant dans le système. Si un électrique fermé le courant de densité circule dans un volume limité V, alors le M. m. créé par lui est déterminé par le f-loy

Dans le cas le plus simple d'un courant circulaire fermé je, s'écoulant le long d'une bobine plate d'aire s, , et le vecteur du M. m. est dirigé le long de la normale droite à la bobine.

Si le courant est créé par le mouvement stationnaire du point électrique. charges avec des masses ayant des vitesses , alors le M. m. résultant, comme suit de f-ly (1), a la forme


où l'on entend la moyenne microscopique. valeurs dans le temps. Puisque le produit vectoriel sur le côté droit est proportionnel au vecteur impulsion de l'impulsion de la particule (on suppose que les vitesses ), puis les contributions de la dep. les particules en M. m. et au moment du nombre de mouvements sont proportionnelles :

Facteur de proportionnalité e/2ts appelé rapport gyromagnétique ; cette valeur caractérise la connexion universelle entre le magnétique. et mécanique propriétés de charge. particules dans le classique électrodynamique. Or, le mouvement des porteurs de charges élémentaires dans la matière (les électrons) obéit aux lois de la mécanique quantique, qui fait des ajustements au classique. image. En plus de la mécanique orbitale instant de mouvement L L'électron a une mécanique interne moment - retour. Électron complet M. m. est égal à la somme orbital M. m. (2) et spin M. m.

Comme on peut le voir à partir de cette formule (issue du relativisme Équations de Dirac pour un électron), gyromagnétique. le rapport du spin s'avère être exactement le double de celui de la quantité de mouvement orbitale. Une caractéristique du concept quantique d'aimant. et mécanique moments est aussi le fait que les vecteurs ne peuvent pas avoir une direction définie dans l'espace en raison de la non-commutativité des opérateurs de projection de ces vecteurs sur les axes de coordonnées.

Spin M. m. charge. particules définies f-loy (3), appelées. normal, pour un électron c'est magnéton Bora. L'expérience montre cependant que le M. m. d'un électron diffère de (3) d'un ordre de grandeur ( est la constante de structure fine). Un supplément similaire appelé moment magnétique anormal, survient en raison de l'interaction d'un électron avec des photons, il est décrit dans le cadre de l'électrodynamique quantique. D'autres particules élémentaires ont également des propriétés magnétiques anormales ; ils sont particulièrement grands pour les hadrons, to-rye, selon les modernes. représentations, ont vnutr. structure. Ainsi, le M. m. anormal du proton est 2,79 fois supérieur à celui "normal" - le magnéton nucléaire, ( M- la masse du proton), et le M. m. du neutron est égal à -1,91, c'est-à-dire qu'il est significativement différent de zéro, bien que le neutron n'ait pas de puissance électrique. charge. De si grands hadrons M. m. anormaux dus à l'interne. le mouvement de leurs charges constituantes. quarks.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Field Theory, 7e éd., M., 1988; Huang K., Quarks, leptons et champs de jauge, trad. de l'anglais, M., 1985. D. V. Giltsov.

Dans le paragraphe précédent, il a été constaté que l'effet d'un champ magnétique sur un circuit plat avec courant est déterminé par le moment magnétique du circuit, qui est égal au produit de l'intensité du courant dans le circuit et de l'aire de le circuit (voir formule (118.1)).

L'unité du moment magnétique est l'ampèremètre au carré (). Pour donner une idée de cette unité, rappelons qu'avec un courant de 1 A, un moment magnétique égal à 1 a un contour circulaire de rayon 0,564 m () ou un contour carré de côté carré égal à 1 m. A un courant de 10 A, un moment magnétique 1 a un contour de rayon circulaire 0,178 m ( ) etc.

Un électron se déplaçant à grande vitesse sur une orbite circulaire équivaut à un courant circulaire dont l'intensité est égale au produit de la charge de l'électron et de la fréquence de rotation de l'électron le long de l'orbite : . Si le rayon de l'orbite est , et la vitesse de l'électron est , alors et, par conséquent, . Le moment magnétique correspondant à ce courant est

Le moment magnétique est une grandeur vectorielle dirigée le long de la normale au contour. Parmi les deux sens possibles de la normale, on en choisit un qui est lié au sens du courant dans le circuit par la règle de la vis droite (Fig. 211). La rotation de la vis filetée à droite dans le même sens que le courant dans le circuit provoque un déplacement longitudinal de la vis dans le sens . La normale ainsi choisie est dite positive. La direction du vecteur est supposée coïncider avec la direction de la normale positive.

Riz. 211. La rotation de la tête de vis dans le sens du courant entraîne le déplacement de la vis dans le sens du vecteur

Nous pouvons maintenant affiner la définition de la direction de l'induction magnétique. La direction de l'induction magnétique est considérée comme la direction dans laquelle la normale positive au circuit avec courant s'établit sous l'action du champ, c'est-à-dire la direction dans laquelle le vecteur s'établit.

L'unité SI d'induction magnétique est appelée tesla (T) du nom du scientifique serbe Nikola Tesla (1856-1943). Un tesla est égal à l'induction magnétique d'un champ magnétique uniforme dans lequel un circuit plat porteur de courant ayant un moment magnétique d'un ampère-mètre au carré est soumis à un couple maximal d'un newton-mètre.

De la formule (118.2) il résulte que

119.1. Un contour circulaire de rayon 5 cm, traversé par un courant de 0,01 A, subit un couple maximal égal à N × m dans un champ magnétique uniforme. Quelle est l'induction magnétique de ce champ ?

119.2. Quel couple agit sur un même contour si la normale au contour fait un angle de 30° avec la direction du champ ?

119.3. Trouver le moment magnétique du courant créé par un électron se déplaçant sur une orbite circulaire de rayon m avec une vitesse de m/s. La charge d'un électron est Cl.

Toute substance. La source de la formation du magnétisme, selon la théorie électromagnétique classique, sont les microcourants résultant du mouvement d'un électron en orbite. Le moment magnétique est une propriété indispensable de tous les noyaux, couches d'électrons atomiques et molécules sans exception.

Le magnétisme, qui est inhérent à toutes les particules élémentaires, est dû à la présence en elles d'un moment mécanique, appelé spin (son propre moment mécanique de nature quantique). Les propriétés magnétiques du noyau atomique sont constituées de moments de spin parties constitutives noyaux - protons et neutrons. Les coquilles électroniques (orbites intraatomiques) ont également un moment magnétique, qui est la somme des moments magnétiques des électrons qui s'y trouvent.

En d'autres termes, les moments magnétiques des particules élémentaires sont dus à l'effet mécanique quantique intra-atomique, connu sous le nom d'impulsion de spin. Cet effet est similaire au moment cinétique de rotation autour de son propre axe central. L'impulsion de spin est mesurée dans la constante de Planck, la constante fondamentale de la théorie quantique.

Tous les neutrons, électrons et protons, dont, en fait, l'atome est constitué, selon Planck, ont un spin égal à ½. Dans la structure d'un atome, les électrons, tournant autour du noyau, en plus du moment de spin, ont également un moment cinétique orbital. Le noyau, bien qu'il occupe une position statique, possède également un moment cinétique, qui est créé par l'effet du spin nucléaire.

Le champ magnétique généré par un moment magnétique atomique est déterminé par les différentes formes de ce moment cinétique. La contribution la plus notable à la création est apportée par l'effet de rotation. Selon le principe de Pauli, selon lequel deux électrons identiques ne peuvent pas être simultanément dans le même état quantique, les électrons liés fusionnent, tandis que leurs impulsions de spin acquièrent des projections diamétralement opposées. Dans ce cas, le moment magnétique de l'électron est réduit, ce qui réduit les propriétés magnétiques de l'ensemble de la structure. Dans certains éléments qui ont un nombre pair d'électrons, ce moment diminue jusqu'à zéro et les substances cessent d'avoir des propriétés magnétiques. Ainsi, le moment magnétique des particules élémentaires individuelles a un impact direct sur les propriétés magnétiques de l'ensemble du système nucléaire-atomique.

Les éléments ferromagnétiques avec un nombre impair d'électrons auront toujours un magnétisme non nul en raison de l'électron non apparié. Dans de tels éléments, les orbitales voisines se chevauchent et tous les moments de spin des électrons non appariés prennent la même orientation dans l'espace, ce qui conduit à l'obtention de l'état d'énergie le plus bas. Ce processus est appelé interaction d'échange.

Avec cet alignement des moments magnétiques des atomes ferromagnétiques, un champ magnétique apparaît. Et les éléments paramagnétiques, constitués d'atomes avec des moments magnétiques désorientés, n'ont pas leur propre champ magnétique. Mais si vous agissez sur eux avec une source externe de magnétisme, les moments magnétiques des atomes s'équilibreront et ces éléments acquerront également des propriétés magnétiques.

Moment magnétique

la grandeur principale caractérisant les propriétés magnétiques d'une substance. La source du magnétisme, selon la théorie classique des phénomènes électromagnétiques, sont les macro- et micro-courants électriques. Une source élémentaire de magnétisme est considérée comme un courant fermé. De l'expérience et de la théorie classique du champ électromagnétique, il s'ensuit que les actions magnétiques d'un courant fermé (circuit avec courant) sont déterminées si le produit est connu ( M) intensité actuelle jeà la zone de contour σ ( M = jeσ /c dans le système d'unités CGS (voir système d'unités CGS), Avec - vitesse de la lumière). Vecteur M et est, par définition, M. m. Il peut aussi s'écrire sous une forme différente : M = m l, où m- la charge magnétique équivalente du circuit, et je- la distance entre les "charges" de signes opposés (+ et - ).

M. m. ont des particules élémentaires, des noyaux atomiques, des couches d'électrons d'atomes et de molécules. La masse mécanique des particules élémentaires (électrons, protons, neutrons et autres), comme le montre la mécanique quantique, est due à l'existence de leur propre moment mécanique - Spin a. Les masses nucléaires sont composées des masses intrinsèques (de spin) des protons et des neutrons qui forment ces noyaux, ainsi que des masses associées à leur mouvement orbital à l'intérieur du noyau. Les masses moléculaires des couches d'électrons des atomes et des molécules sont constituées de spin et de masses moléculaires orbitales d'électrons. Le moment magnétique de spin d'un électron m cn peut avoir deux projections égales et de sens opposé sur la direction du champ magnétique externe N La valeur absolue de la projection

où μ dans \u003d (9,274096 ± 0,000065) 10 -21 erg/gs - Magnéton bore, h - Constante de Planck , e et m e - la charge et la masse de l'électron, Avec- la vitesse de la lumière; S H- projection du moment mécanique de spin sur la direction du champ H. La valeur absolue du spin M. m.

s= 1 / 2 - nombre quantique de spin (voir nombres quantiques). Le rapport du spin M. m. au moment mécanique (retour)

depuis le tour

Des études de spectres atomiques ont montré que m H cn n'est en fait pas égal à m in, mais m in (1 + 0,0116). Ceci est dû à l'action sur l'électron des oscillations dites du point zéro du champ électromagnétique (voir Electrodynamique quantique, Corrections radiatives).

L'orbitale M. m. d'un électron m orb est liée au moment orbital mécanique orb par la relation g opb = |m orbe | / | orbe | = | e|/2m e c, c'est-à-dire le rapport magnétomécanique g opb est deux fois moins que g CN. La mécanique quantique n'autorise qu'une série discrète de projections possibles m orb sur la direction du champ extérieur (appelée quantification spatiale) : m H orb = m l m in , où m l - nombre quantique magnétique prenant 2 je+ 1 valeurs (0, ±1, ±2,..., ± je, où je- nombre quantique orbital). Dans les atomes multiélectrons, les magnétismes orbital et de spin sont déterminés par les nombres quantiques L et S totaux des moments orbitaux et de spin. L'addition de ces moments s'effectue selon les règles de la quantification spatiale. En raison de l'inégalité des relations magnétomécaniques pour le spin de l'électron et son mouvement orbital ( g cn ¹ g opb) le M. m. résultant de la coque atomique ne sera pas parallèle ou anti-parallèle à son moment mécanique résultant J. Par conséquent, on considère souvent la composante du total M. m. dans la direction du vecteur Jégal à

g J est le rapport magnétomécanique de la couche électronique, J est le nombre quantique angulaire total.

M. m. d'un proton dont le spin est

Député est la masse du proton, qui est 1836,5 fois plus grande m e , m poison - magnéton nucléaire égal à 1/1836.5m c. Le neutron, en revanche, ne devrait pas avoir de MM, car il est dépourvu de charge. Or, l'expérience a montré que le MM du proton m p = 2,7927 m est un poison, et celui du neutron m n = -1,91315 m est un poison. Cela est dû à la présence de champs de mésons à proximité des nucléons, qui déterminent leurs interactions nucléaires spécifiques (voir Forces nucléaires, Mésons) et affectent leurs propriétés électromagnétiques. Total M. m. complexe noyaux atomiques ne sont pas des multiples de m poison ou m p et m n . Ainsi, M. m. noyaux de potassium

Pour caractériser l'état magnétique des corps macroscopiques, la valeur moyenne de la force magnétique résultante de toutes les microparticules formant le corps est calculée. Rapporté à une unité de volume d'un corps, le champ magnétique est appelé aimantation. Pour les macrocorps, en particulier dans le cas des corps avec un ordre magnétique atomique (ferro-, ferri- et antiferromagnétiques), le concept de M. m. atomique moyen est introduit comme la valeur moyenne de M. m. par atome (ion) - le porteur de M. m. en corps. Dans les substances d'ordre magnétique, ces masses moléculaires atomiques moyennes sont obtenues comme le quotient de la division de l'aimantation spontanée des corps ferromagnétiques ou des sous-réseaux magnétiques dans les ferri- et antiferromagnétiques (à la température du zéro absolu) par le nombre d'atomes qui portent le poids moléculaire. masse par unité de volume. Habituellement, ces poids moléculaires atomiques moyens diffèrent des poids moléculaires d'atomes isolés; leurs valeurs dans les magnétons de Bohr m s'avèrent à leur tour être fractionnaires (par exemple, dans les d-métaux de transition Fe, Co et Ni, respectivement, 2,218 m in, 1,715 m in et 0,604 m in) Cette différence est due à un changement dans le mouvement des électrons d (porteurs de M. m.) dans un cristal par rapport au mouvement dans des atomes isolés. Dans le cas des métaux de terres rares (lanthanides), ainsi que des composés ferro- ou ferrimagnétiques non métalliques (par exemple, les ferrites), les couches d ou f inachevées de la couche d'électrons (les principaux porteurs atomiques de M. m.) des ions voisins dans le cristal se chevauchent faiblement, par conséquent, une collectivisation notable de ceux-ci il n'y a pas de couches (comme dans les d-métaux), et les masses moléculaires de ces corps changent peu par rapport aux atomes isolés. La détermination expérimentale directe du MM sur les atomes d'un cristal est devenue possible grâce à l'utilisation de la diffraction des neutrons magnétiques, de la spectroscopie radio (RMN, EPR, FMR, etc.) et de l'effet Mössbauer. Pour les paramagnétiques, il est également possible d'introduire le concept de magnétisme atomique moyen, qui est déterminé par la constante de Curie trouvée expérimentalement, qui est incluse dans l'expression de la loi de Curie a ou de la loi de Curie-Weiss a (voir Paramagnétisme).

Litt. : Tamm I. E., Principes fondamentaux de la théorie de l'électricité, 8e éd., M., 1966 ; Landau L. D. et Lifshitz E. M., Électrodynamique des milieux continus, Moscou, 1959 ; Dorfman Ya.G., Propriétés magnétiques et structure de la matière, Moscou, 1955 ; Vonsovsky S.V., Magnétisme des microparticules, M., 1973.

S.V. Vonsovsky.

Gros encyclopédie soviétique. - M. : Encyclopédie soviétique. 1969-1978 .

Voyez ce qu'est le "moment magnétique" dans d'autres dictionnaires :

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    COUPLE MAGNÉTIQUE- physique. une valeur qui caractérise les propriétés magnétiques des corps et particules de matière (électrons, nucléons, atomes, etc.) ; plus le moment magnétique est grand, plus (voir) le corps est fort; le moment magnétique détermine le magnétique (voir). Depuis tout électrique ... ... Grande Encyclopédie Polytechnique

    - (Moment magnétique) le produit de la masse magnétique d'un aimant donné et de la distance entre ses pôles. Dictionnaire marin Samoilov KI. M. L.: Maison d'édition navale d'État du NKVMF de l'URSS, 1941 ... Dictionnaire marin

    moment magnétique- Har ka magn. sv dans le corps, arb. exp. produit magn. charger à chaque pôle pour une distance entre les pôles. Sujets métallurgie en général EN moment magnétique … Manuel du traducteur technique

    Grandeur vectorielle qui caractérise une substance en tant que source d'un champ magnétique. Le moment magnétique macroscopique est créé par des courants électriques fermés et des moments magnétiques orientés de manière ordonnée de particules atomiques. Les microparticules ont une orbite ... Dictionnaire encyclopédique

    COUPLE MAGNÉTIQUE- est la grandeur principale caractérisant les propriétés magnétiques de la substance. La source élémentaire de magnétisme est considérée électricité. Le vecteur, qui est déterminé par le produit de l'intensité du courant et de l'aire de la boucle de courant fermée, est le moment magnétique. Par… … Paléomagnétologie, pétromagnétologie et géologie. Dictionnaire de référence.

    moment magnétique- elektromagnetinis momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, kurio vektorinė sandauga su vienalyčio magnetinio srauto tankiu yra lygi sukimo momentui: m B = T; čia m - magnetinio momento vectorius, B ... ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologios terminų žodynas