แรงกระตุ้นคือปริมาณทางกายภาพที่ภายใต้เงื่อนไขบางอย่างยังคงที่สำหรับระบบของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ โมดูลัสของโมเมนตัมเท่ากับผลคูณของมวลและความเร็ว (p = mv) กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมถูกกำหนดดังนี้:

ในระบบปิดของร่างกาย ผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต์ของวัตถุจะคงที่ กล่าวคือ ไม่เปลี่ยนแปลงระบบปิดเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นระบบที่ร่างกายมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเท่านั้น เช่น หากละเลยการเสียดสีและแรงโน้มถ่วง แรงเสียดทานอาจมีน้อย และแรงโน้มถ่วงสามารถปรับสมดุลได้ด้วยแรงของปฏิกิริยาปกติของตัวรองรับ

สมมุติว่าร่างหนึ่งเคลื่อนที่ชนกับอีกร่างหนึ่งที่มีมวลเท่ากัน แต่ไม่เคลื่อนไหว อะไรจะเกิดขึ้น? ประการแรก การชนกันสามารถยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นได้ ในการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น ร่างกายจะเชื่อมโยงเป็นหนึ่งเดียว ลองพิจารณาการชนกัน

เนื่องจากมวลของวัตถุมีค่าเท่ากัน เราจึงแสดงมวลด้วยตัวอักษรเดียวกันโดยไม่มีดัชนี: m โมเมนตัมของวัตถุแรกก่อนการชนเท่ากับ mv 1 และของวัตถุที่สองเท่ากับ mv 2 แต่เนื่องจากวัตถุที่สองไม่เคลื่อนที่ ดังนั้น v 2 \u003d 0 ดังนั้น โมเมนตัมของวัตถุที่สองจึงเป็น 0

หลังจากการชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น ระบบของวัตถุทั้งสองจะยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่วัตถุแรกเคลื่อนที่ (เวกเตอร์โมเมนตัมเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว) แต่ความเร็วจะลดลง 2 เท่า นั่นคือมวลจะเพิ่มขึ้น 2 เท่าและความเร็วจะลดลง 2 เท่า ดังนั้นผลคูณของมวลและความเร็วจะยังคงเท่าเดิม ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือก่อนเกิดการชน ความเร็วจะมากกว่า 2 เท่า แต่มวลเท่ากับ m หลังจากการชนกัน มวลกลายเป็น 2 เมตร และความเร็วลดลง 2 เท่า

ลองนึกภาพว่าร่างทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันอย่างไม่ยืดหยุ่น เวกเตอร์ของความเร็วของพวกมัน (เช่นเดียวกับแรงกระตุ้น) มีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นจึงต้องลบโมดูลัสของแรงกระตุ้น หลังจากการชนกัน ระบบของวัตถุทั้งสองจะยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับวัตถุที่มีโมเมนตัมมากก่อนเกิดการชน

ตัวอย่างเช่น หากวัตถุหนึ่งมีมวล 2 กก. และเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 m / s และอีกวัตถุหนึ่ง - มวล 1 กก. และความเร็ว 4 ม. / วินาที โมเมนตัมของวัตถุแรกคือ 6 กก. m / s และโมเมนตัมของวินาทีคือ 4 kg m /ด้วย ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์ความเร็วหลังจากการชนจะถูกกำหนดทิศทางร่วมกับเวกเตอร์ความเร็วของวัตถุที่หนึ่ง แต่ค่าความเร็วสามารถคำนวณได้ดังนี้ โมเมนตัมรวมก่อนการชนคือ 2 kg m/s เนื่องจากเวกเตอร์อยู่ในทิศทางตรงกันข้าม และเราต้องลบค่าออก มันควรจะเหมือนเดิมหลังจากการชนกัน แต่หลังจากการชนกันมวลกายเพิ่มขึ้นเป็น 3 กก. (1 กก. + 2 กก.) ซึ่งหมายความว่าจากสูตร p = mv จะตามมาว่า v = p / m = 2/3 = 1.6 (6) (m / s) ). เราเห็นว่าผลจากการชนกัน ความเร็วลดลง ซึ่งสอดคล้องกับประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเรา

หากวัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันและหนึ่งในนั้นจับตัวที่สอง ผลักมัน ต่อสู้กับมัน แล้วความเร็วของระบบของร่างกายนี้จะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรหลังจากการชนกัน? สมมุติว่าวัตถุที่มีมวล 1 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาถูกจับและจับตัวด้วยน้ำหนัก 0.5 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที

เนื่องจากวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว โมเมนตัมของระบบของทั้งสองร่างนี้ เท่ากับผลรวมแรงกระตุ้นของร่างกาย: 1 2 = 2 (กก. ม./วิ.) และ 0.5 3 = 1.5 (กก. ม./วิ.) แรงกระตุ้นทั้งหมดคือ 3.5 กก. m/s มันควรจะยังคงอยู่หลังจากการชนกัน แต่มวลของร่างกายที่นี่จะอยู่ที่ 1.5 กก. (1 กก. + 0.5 กก.) จากนั้นความเร็วจะเท่ากับ 3.5/1.5 = 2.3(3) (m/s) ความเร็วนี้มากกว่าความเร็วของวัตถุตัวแรก และน้อยกว่าความเร็วของตัวที่สอง เป็นเรื่องที่เข้าใจได้ ร่างแรกถูกผลัก และครั้งที่สอง อาจพูดได้ว่าชนกับสิ่งกีดขวาง

ลองนึกภาพว่าในตอนแรกมีการเชื่อมโยงเนื้อหาสองส่วนเข้าด้วยกัน แรงเท่ากันบางอย่างผลักพวกมันไปในทิศทางที่ต่างกัน ความเร็วของร่างกายจะเป็นอย่างไร? เนื่องจากแต่ละวัตถุใช้แรงเท่ากัน โมดูลัสของโมเมนตัมของวัตถุหนึ่งจึงต้องเท่ากับโมดูลัสของโมเมนตัมของอีกวัตถุหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เวกเตอร์อยู่ในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นเมื่อผลรวมของพวกมันจะเท่ากับศูนย์ สิ่งนี้ถูกต้อง เพราะก่อนที่วัตถุจะเคลื่อนที่ไปรอบๆ โมเมนตัมของพวกมันมีค่าเท่ากับศูนย์ เพราะร่างกายได้พัก เนื่องจากโมเมนตัมมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลและความเร็ว ในกรณีนี้เป็นที่แน่ชัดว่ายิ่งวัตถุมีมวลมากเท่าใด ความเร็วก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ยิ่งลำตัวเบา ก็ยิ่งมีความเร็วมากขึ้น

การตัดสินใจ.เวลาลงคือ .

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

A2.วัตถุสองชิ้นกำลังเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย มวลกายก้อนแรก มบังคับ Fรายงานการเร่งความเร็ว เอ. มวลของวัตถุที่สองถ้าครึ่งหนึ่งของแรงให้มันเร่งความเร็ว 4 เท่า?

1)
2)
3)
4)

การตัดสินใจ.มวลสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร แรงที่น้อยกว่าสองเท่าจะทำให้วัตถุมีอัตราเร่งเพิ่มขึ้น 4 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A3.ยานอวกาศที่กลายเป็นดาวเทียมของโลกในวงโคจรจะสังเกตเห็นความไร้น้ำหนักในขั้นตอนใด

การตัดสินใจ.จะสังเกตเห็นความไร้น้ำหนักในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกทั้งหมด ยกเว้นแรงโน้มถ่วง ในสภาวะเช่นนี้ ยานอวกาศจะตั้งอยู่ระหว่างการบินโคจรโดยดับเครื่องยนต์

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A4.มวลสองลูก มและ2 มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับ2 วีและ วี. ลูกบอลลูกแรกเคลื่อนที่หลังจากลูกที่สองและจับได้ โมเมนตัมรวมของลูกบอลหลังการกระทบคืออะไร?

1)	mv
2)	2mv
3)	3mv
4)	4mv

การตัดสินใจ.ตามกฎหมายอนุรักษ์ โมเมนตัมรวมของลูกบอลหลังจากการกระทบจะเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของลูกบอลก่อนการชน: .

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

A5.ไม้อัดสี่แผ่นเท่ากัน หลี่แต่ละอันเชื่อมต่อกันเป็นกองลอยอยู่ในน้ำเพื่อให้ระดับน้ำสอดคล้องกับเส้นขอบระหว่างแผ่นกลางสองแผ่น หากมีการเพิ่มแผ่นงานประเภทเดียวกันอีกแผ่นลงในกอง ความลึกของการแทรกของกองแผ่นงานจะเพิ่มขึ้น

1)
2)
3)
4)

การตัดสินใจ.ความลึกของการแช่คือครึ่งหนึ่งของความสูงของปึก: สำหรับสี่แผ่น - 2 หลี่, สำหรับห้าแผ่น - 2.5 หลี่. ความลึกของการแช่จะเพิ่มขึ้นโดย

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A6.รูปภาพแสดงกราฟของการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในพลังงานจลน์ของเด็กที่กำลังแกว่งชิงช้า ในขณะนี้สอดคล้องกับจุด อาบนกราฟ พลังงานศักย์ของมัน นับจากตำแหน่งสมดุลของวงสวิง เท่ากับ

1)	40 จู
2)	80 จู
3)	120 จู๋
4)	160 จู

การตัดสินใจ.เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าในตำแหน่งสมดุล จะสังเกตเห็นพลังงานจลน์สูงสุด และความแตกต่างของพลังงานศักย์ในสองสถานะมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับความแตกต่างของพลังงานจลน์ จากกราฟจะเห็นได้ว่าพลังงานจลน์สูงสุดคือ 160 J และสำหรับจุดนั้น แต่มีค่าเท่ากับ 120 J ดังนั้น พลังงานศักย์ซึ่งนับจากตำแหน่งสมดุลของการแกว่งจะเท่ากับ

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A7.จุดวัสดุสองจุดเคลื่อนที่ไปตามวงกลมด้วยรัศมีและมีความเร็วสัมบูรณ์เท่ากัน ช่วงเวลาแห่งการปฏิวัติเป็นวงกลมสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์

1)
2)
3)
4)

การตัดสินใจ.ช่วงเวลาของการปฏิวัติรอบวงกลมคือ เพราะแล้ว.

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

A8.ในของเหลว อนุภาคสั่นรอบตำแหน่งสมดุล ชนกับอนุภาคข้างเคียง ในบางครั้ง อนุภาคจะ "กระโดด" ไปยังตำแหน่งสมดุลอื่น คุณสมบัติใดของของเหลวที่สามารถอธิบายได้โดยธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคนี้

การตัดสินใจ.ธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวนี้อธิบายความลื่นไหลของมัน

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A9.นำน้ำแข็งที่อุณหภูมิ 0 °C เข้ามาในห้องอุ่น อุณหภูมิของน้ำแข็งก่อนละลาย

การตัดสินใจ.อุณหภูมิของน้ำแข็งก่อนที่มันจะละลายจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากพลังงานทั้งหมดที่ได้รับจากน้ำแข็งในเวลานี้ไปใช้ในการทำลายโครงผลึก

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A10.บุคคลจะทนต่ออุณหภูมิอากาศสูงได้ง่ายกว่าที่ความชื้นใดและเพราะเหตุใด

การตัดสินใจ.บุคคลจะทนต่ออุณหภูมิอากาศสูงที่มีความชื้นต่ำได้ง่ายกว่าเนื่องจากเหงื่อระเหยอย่างรวดเร็ว

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A11.อุณหภูมิร่างกายสัมบูรณ์คือ 300 K ในระดับเซลเซียสคือ

การตัดสินใจ.ในระดับเซลเซียสก็คือ

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A12.รูปภาพแสดงกราฟการพึ่งพาปริมาตรของก๊าซโมโนในอุดมคติต่อความดันในกระบวนการที่ 1–2 ในกรณีนี้ พลังงานภายในของแก๊สเพิ่มขึ้น 300 kJ ปริมาณความร้อนที่จ่ายให้กับก๊าซในกระบวนการนี้คือ

การตัดสินใจ.ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน งานที่มีประโยชน์ และปริมาณความร้อนที่ได้รับจากเครื่องทำความร้อนสัมพันธ์กันด้วยสมการ มาจากไหน

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A14.ลูกบอลแสงที่เหมือนกันสองลูกซึ่งมีประจุเท่ากันในโมดูลัสถูกแขวนไว้บนเส้นไหม การชาร์จของลูกบอลหนึ่งลูกแสดงอยู่ในรูป ภาพใดตรงกับสถานการณ์เมื่อการพุ่งของลูกบอลลูกที่ 2 เป็นลบ?

1)	อา
2)	บี
3)	คและ ดี
4)	อาและ ค

การตัดสินใจ.ประจุที่ระบุของลูกเป็นลบ ค่าใช้จ่ายที่มีชื่อเดียวกันจะขับไล่กัน สังเกตได้จากรูป อา.

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A15.อนุภาค α เคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอจากจุดหนึ่ง อาอย่างแน่นอน บีตามวิถี I, II, III (ดูรูป) การทำงานของแรงของสนามไฟฟ้าสถิต

การตัดสินใจ.สนามไฟฟ้าสถิตมีศักยภาพ ในนั้นงานเคลื่อนย้ายประจุไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถี แต่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด สำหรับวิถีที่วาดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดตรงกันซึ่งหมายความว่าการทำงานของกองกำลัง สนามไฟฟ้าสถิตเหมือนกัน.

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

A16.รูปแสดงกราฟของการพึ่งพากระแสในตัวนำบนแรงดันไฟฟ้าที่ปลายของมัน ความต้านทานของตัวนำคืออะไร?

การตัดสินใจ.ในสารละลายเกลือที่เป็นน้ำ กระแสจะถูกสร้างขึ้นโดยไอออนเท่านั้น

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A18.อิเลคตรอนที่บินเข้าไปในช่องว่างระหว่างขั้วของแม่เหล็กไฟฟ้ามีความเร็วในแนวนอนซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก (ดูรูปที่) แรงลอเรนซ์ที่กระทำต่ออิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน

การตัดสินใจ.ลองใช้กฎ "มือซ้าย": ชี้สี่นิ้วของมือไปในทิศทางของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน (ห่างจากเรา) แล้วหมุนฝ่ามือเพื่อให้เส้นสนามแม่เหล็กเข้ามา (ไปทางซ้าย) แล้วโปน นิ้วหัวแม่มือจะแสดงทิศทางของแรงกระทำ (จะพุ่งลงด้านล่าง) หากอนุภาคมีประจุบวก ประจุของอิเล็กตรอนเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าแรงลอเรนซ์จะพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม: ในแนวตั้งขึ้น

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A19.รูปแสดงการสาธิตประสบการณ์การตรวจสอบกฎของเลนซ์ การทดลองดำเนินการด้วยวงแหวนทึบไม่ใช่วงแหวนเพราะ

การตัดสินใจ.การทดลองดำเนินการโดยใช้วงแหวนที่เป็นของแข็ง เนื่องจากกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำเกิดขึ้นในวงแหวนที่เป็นของแข็ง แต่ไม่ใช่ในวงแหวนที่ถูกตัดออก

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A20.การสลายตัวของแสงสีขาวเป็นสเปกตรัมเมื่อผ่านปริซึมเกิดจาก:

การตัดสินใจ.โดยใช้สูตรของเลนส์ เรากำหนดตำแหน่งของภาพของวัตถุ:

หากวางระนาบของฟิล์มไว้ที่ระยะนี้ จะได้ภาพที่ชัดเจน จะเห็นได้ว่า 50 mm

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A22.ความเร็วของแสงในกรอบเฉื่อยอ้างอิงทั้งหมด

การตัดสินใจ.ตามสมมติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความเร็วของแสงในกรอบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมดจะเท่ากันและไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของเครื่องรับแสงหรือความเร็วของแหล่งกำเนิดแสง

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A23.รังสีเบต้าคือ

การตัดสินใจ.รังสีเบต้าเป็นกระแสของอิเล็กตรอน

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A24.ปฏิกิริยาฟิวชันเทอร์โมนิวเคลียร์ดำเนินการด้วยการปลดปล่อยพลังงานในขณะที่:

A. ผลรวมของประจุของอนุภาค - ผลคูณของปฏิกิริยา - เท่ากับผลรวมของประจุของนิวเคลียสดั้งเดิมพอดี

B. ผลรวมของมวลของอนุภาค - ผลิตภัณฑ์จากปฏิกิริยา - เท่ากับผลรวมของมวลของนิวเคลียสเดิมทุกประการ

ข้อความข้างต้นเป็นจริงหรือไม่?

การตัดสินใจ.ค่าใช้จ่ายจะถูกเก็บไว้เสมอ เนื่องจากปฏิกิริยาเกิดขึ้นจากการปลดปล่อยพลังงาน มวลรวมของผลิตภัณฑ์จากปฏิกิริยาจึงน้อยกว่ามวลรวมของนิวเคลียสตั้งต้น มีเพียง A เท่านั้นที่เป็นจริง

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

A25.มวล 10 กก. ถูกนำไปใช้กับผนังแนวตั้งที่เคลื่อนย้ายได้ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับผนังเท่ากับ 0.4 กำแพงต้องเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร่งขั้นต่ำเท่าใดเพื่อไม่ให้น้ำหนักเลื่อนลงมา?

1)
2)
3)
4)

การตัดสินใจ.เพื่อไม่ให้น้ำหนักเลื่อนลงมา แรงเสียดทานระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับผนังสมดุลแรงโน้มถ่วง: . สำหรับภาระที่คงที่เมื่อเทียบกับผนัง ความสัมพันธ์จะเป็นจริง โดยที่ μ คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน นู๋คือแรงปฏิกิริยาของแนวรับ ซึ่งตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สัมพันธ์กับการเร่งของกำแพงด้วยความเท่าเทียมกัน เป็นผลให้เราได้รับ:

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A26.ลูกบอลดินน้ำมันที่มีน้ำหนัก 0.1 กก. บินในแนวนอนด้วยความเร็ว 1 ม./วินาที (ดูรูปที่) กระแทกกับรถเข็นแบบอยู่กับที่ซึ่งมีน้ำหนัก 0.1 กก. ติดไว้กับสปริงเบา และเกาะติดกับรถเข็น พลังงานจลน์สูงสุดของระบบในระหว่างการแกว่งเพิ่มเติมคืออะไร? ละเว้นแรงเสียดทาน ผลกระทบจะถือว่าทันที

1)	0.1 J
2)	0.5 J
3)	0.05 J
4)	0.025 J

การตัดสินใจ.ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ความเร็วของรถเข็นที่มีลูกบอลดินน้ำมันเหนียวคือ

คำตอบที่ถูกต้อง: 4.

A27.ผู้ทดลองสูบลมเข้าไปในภาชนะแก้วพร้อมกับทำให้เย็นลงพร้อมกัน ในเวลาเดียวกัน อุณหภูมิอากาศในถังลดลง 2 เท่า และความดันเพิ่มขึ้น 3 เท่า มวลอากาศในเรือเพิ่มขึ้นเท่าไร?

1)	2 ครั้ง
2)	3 ครั้ง
3)	6 ครั้ง
4)	1.5 ครั้ง

การตัดสินใจ.การใช้สมการ Mendeleev-Clapeyron คุณสามารถคำนวณมวลอากาศในภาชนะได้:

.

หากอุณหภูมิลดลง 2 เท่าและความดันเพิ่มขึ้น 3 เท่ามวลอากาศจะเพิ่มขึ้น 6 เท่า

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A28.รีโอสแตทเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายกระแสไฟที่มีความต้านทานภายใน 0.5 โอห์ม รูปแสดงกราฟของการพึ่งพากระแสในลิโน่ตามความต้านทาน EMF ของแหล่งที่มาปัจจุบันคืออะไร?

1)	12 V
2)	6 V
3)	4 V
4)	2 V

การตัดสินใจ.ตามกฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์:

.

ด้วยความต้านทานภายนอกเท่ากับศูนย์ EMF ของแหล่งปัจจุบันถูกพบโดยสูตร:

คำตอบที่ถูกต้อง: 2.

A29.ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ และตัวต้านทานเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม ถ้าที่ความถี่คงที่และแอมพลิจูดของแรงดันที่ปลายวงจร ความจุของตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้นจาก 0 เป็น แอมพลิจูดของกระแสในวงจรจะเป็น

การตัดสินใจ.ความต้านทานของวงจรต่อกระแสสลับคือ . แอมพลิจูดของกระแสในวงจรคือ

.

การพึ่งพาอาศัยกันนี้เป็นหน้าที่ กับบนช่วงเวลามีค่าสูงสุดที่ แอมพลิจูดของกระแสในวงจรจะเพิ่มขึ้นก่อนแล้วจึงลดลง

คำตอบที่ถูกต้อง: 3.

A30.จำนวน α- และ β-decay ควรเกิดขึ้นระหว่างการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีของนิวเคลียสของยูเรเนียมและการเปลี่ยนแปลงขั้นสุดท้ายเป็นนิวเคลียสตะกั่ว

1)	10 α- และ 10 β-สลายตัว
2)	10 α- และ 8 β-สลายตัว
3)	8 α- และ 10 β-สลายตัว
4)	10 α- และ 9 β-สลายตัว

การตัดสินใจ.ระหว่างการสลายตัวของ α มวลของนิวเคลียสจะลดลง 4 amu e. m. และในช่วง β-decay มวลไม่เปลี่ยนแปลง ในการสลายแบบต่อเนื่อง มวลของนิวเคลียสลดลง 238 - 198 = 40 AU e.m. สำหรับมวลที่ลดลงดังกล่าว จำเป็นต้องมีการสลายตัว 10 α ระหว่างการสลายตัวของ α ประจุนิวเคลียร์จะลดลง 2 และในช่วงการสลายตัวของ β จะเพิ่มขึ้น 1 ในการสลายแบบต่อเนื่อง ประจุนิวเคลียร์ลดลง 10 สำหรับประจุที่ลดลงดังกล่าว นอกเหนือไปจากการสลายตัวของ α 10 ครั้ง ต้องใช้ 10 β-สลายตัว

คำตอบที่ถูกต้อง: 1.

ส่วนข

ใน 1หินก้อนเล็ก ๆ ที่ขว้างจากพื้นผิวราบเรียบของโลกในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าตกลงสู่พื้นหลังจาก 2 วินาทีที่ 20 ม. จากสถานที่โยน ความเร็วขั้นต่ำของหินระหว่างเที่ยวบินคือเท่าไร?

การตัดสินใจ.ใน 2 วินาที หินเคลื่อนที่ในแนวนอน 20 เมตร ดังนั้น องค์ประกอบของความเร็วที่พุ่งไปตามขอบฟ้าคือ 10 เมตร/วินาที ความเร็วของหินนั้นน้อยที่สุดที่จุดสูงสุดของการบิน ที่ด้านบนสุด ความเร็วทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพในแนวนอน ดังนั้น จะเท่ากับ 10 m/s

ใน 2เพื่อตรวจสอบความร้อนจำเพาะของการละลายของน้ำแข็ง ชิ้นส่วนของน้ำแข็งที่หลอมละลายถูกโยนลงในภาชนะด้วยน้ำที่มีการกวนอย่างต่อเนื่อง ในขั้นต้น เรือบรรจุน้ำ 300 กรัมที่อุณหภูมิ 20 °C เมื่อน้ำแข็งหยุดละลาย มวลของน้ำเพิ่มขึ้น 84 กรัม หาค่าความร้อนจำเพาะของน้ำแข็งที่ละลายได้จากข้อมูลการทดลอง แสดงคำตอบของคุณเป็น kJ/kg ละเว้นความจุความร้อนของภาชนะ

การตัดสินใจ.น้ำก็ให้ความร้อน ความร้อนจำนวนนี้ถูกใช้เพื่อละลายน้ำแข็ง 84 กรัม ความร้อนจำเพาะน้ำแข็งละลายคือ .

คำตอบ: 300.

ใน 3ในการบำบัดน้ำด้วยไฟฟ้าสถิต ความต่างศักย์ถูกนำไปใช้กับอิเล็กโทรด ประจุใดที่ผ่านระหว่างอิเล็กโทรดระหว่างขั้นตอน ถ้าทราบว่าสนามไฟฟ้าทำงานเท่ากับ 1800 J? แสดงคำตอบของคุณใน mC

การตัดสินใจ.การทำงานของสนามไฟฟ้าในการเคลื่อนประจุคือ . คุณสามารถแสดงค่าใช้จ่ายได้อย่างไร?

.

ที่ 4ตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีคาบอยู่ขนานกับหน้าจอที่ระยะห่างจากมัน 1.8 ม. ลำดับของขนาดสูงสุดของสเปกตรัมที่จะสังเกตเห็นบนหน้าจอที่ระยะห่าง 21 ซม. จากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบนเมื่อตะแกรงถูกส่องสว่างด้วยลำแสงคู่ขนานที่ตกกระทบตามปกติที่มีความยาวคลื่น 580 นาโนเมตร คิด .

การตัดสินใจ.มุมโก่งตัวสัมพันธ์กับค่าคงที่ตะแกรงและความยาวคลื่นของแสงด้วยความเท่าเทียมกัน ส่วนเบี่ยงเบนบนหน้าจอคือ ดังนั้นลำดับสูงสุดของสเปกตรัมคือ

ส่วน C

C1.มวลของดาวอังคารเท่ากับ 0.1 ของมวลโลก เส้นผ่านศูนย์กลางของดาวอังคารคือครึ่งหนึ่งของโลก อัตราส่วนของช่วงเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมเทียมของดาวอังคารกับการเคลื่อนที่ของดินในวงโคจรเป็นวงกลมที่ระดับความสูงต่ำเป็นเท่าใด

การตัดสินใจ.ช่วงเวลาของการปฏิวัติของดาวเทียมเทียมที่เคลื่อนที่รอบโลกโดยโคจรเป็นวงกลมที่ระดับความสูงต่ำเท่ากับ

ที่ไหน ดี- เส้นผ่านศูนย์กลางของดาวเคราะห์ วี- ความเร็วของดาวเทียมซึ่งสัมพันธ์กับอัตราส่วนความเร่งสู่ศูนย์กลาง

คุณยังสามารถแสดงผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งโดยใช้ลูกบอลดินน้ำมัน (ดินเหนียว) เคลื่อนที่เข้าหากัน ถ้ามวลของลูก ม 1 และ ม 2 ความเร็วก่อนกระทบ จากนั้น ใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนได้ดังนี้

หากลูกบอลเคลื่อนที่เข้าหากันก็จะเคลื่อนที่ต่อไปในทิศทางที่ลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยโมเมนตัมมาก ในกรณีพิเศษ ถ้ามวลและความเร็วของลูกบอลเท่ากัน ดังนั้น

ให้เราหาคำตอบว่าพลังงานจลน์ของลูกบอลเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในระหว่างการกระทบกระแทกจากศูนย์กลางอย่างไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง เนื่องจากในกระบวนการชนกันของลูกบอลระหว่างกัน มีแรงที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเสียรูป แต่ขึ้นอยู่กับความเร็วของลูกบอล เรากำลังเผชิญกับแรงที่คล้ายกับแรงเสียดทาน ดังนั้นจึงไม่ควรปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล เนื่องจากการเสียรูปจึงมี "การสูญเสีย" ของพลังงานจลน์ซึ่งส่งผ่านไปยังพลังงานความร้อนหรือรูปแบบอื่น ( การกระจายพลังงาน). "การสูญเสีย" นี้สามารถกำหนดได้จากความแตกต่างของพลังงานจลน์ก่อนและหลังการกระแทก:

.

จากที่นี่เราได้รับ:

(5.6.3)

หากร่างกายที่ถูกกระแทกเริ่มนิ่ง (υ 2 = 0) ดังนั้น

เมื่อไหร่ ม 2 >> ม 1 (มวลของวัตถุที่ไม่เคลื่อนไหวมีขนาดใหญ่มาก) จากนั้นพลังงานจลน์เกือบทั้งหมดที่ตกกระทบจะถูกแปลงเป็นพลังงานรูปแบบอื่น ตัวอย่างเช่น เพื่อให้ได้รูปทรงที่มีนัยสำคัญ ทั่งต้องมีขนาดใหญ่กว่าค้อน

เมื่อเป็นเช่นนั้น พลังงานเกือบทั้งหมดถูกใช้ไปกับการเคลื่อนที่ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ไม่ใช่กับการเสียรูปถาวร (เช่น ค้อน - ตะปู)

ผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งเป็นตัวอย่างของการที่พลังงานกล "สูญเสีย" ภายใต้การกระทำของแรงกระจาย

การบรรยายนี้ครอบคลุมคำถามต่อไปนี้:

1. ปรากฏการณ์กระทบกระเทือน

2. ผลกระทบจากส่วนกลางโดยตรงของสองร่าง

3. ผลกระทบต่อร่างกายที่หมุนได้

การศึกษาประเด็นเหล่านี้จำเป็นต้องศึกษาการสั่นของระบบกลไกในสาขาวิชา "ชิ้นส่วนเครื่องจักร" เพื่อแก้ปัญหาในสาขาวิชา "ทฤษฎีเครื่องจักรและกลไก" และ "ความแข็งแรงของวัสดุ"

ปรากฏการณ์กระทบกระเทือน

เป่า เราจะเรียกการกระทำระยะสั้นบนร่างกายของกำลังบางอย่าง. แรงที่เกิดขึ้น เช่น เมื่อวัตถุขนาดใหญ่สองก้อนมาบรรจบกัน

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาสั้นมาก (เวลาในการสัมผัสถูกคำนวณเป็นพัน ๆ วินาที) และแรงกระแทกนั้นค่อนข้างมาก (มากกว่าน้ำหนักของวัตถุเหล่านี้หลายร้อยเท่า) และแรงเองก็มีขนาดไม่คงที่ ดังนั้นปรากฏการณ์ของการกระแทกจึงเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน ยิ่งกว่านั้น การเสียรูปของร่างกาย การศึกษาที่แม่นยำนั้นต้องการความรู้เกี่ยวกับฟิสิกส์ของวัตถุแข็ง กฎของกระบวนการทางความร้อน ทฤษฎีความยืดหยุ่น ฯลฯ เมื่อพิจารณาการชนกัน จำเป็นต้องรู้รูปร่างของร่างกาย มวลพัก ความเร็วของการเคลื่อนที่และรูปร่างของมัน คุณสมบัติยืดหยุ่น

เมื่อกระทบ แรงภายในจะเกิดขึ้นซึ่งมากกว่าแรงภายนอกทั้งหมดที่สามารถละเลยได้ในกรณีนี้ ดังนั้นวัตถุที่ชนกันจึงถือได้ว่าเป็นระบบปิด และสามารถประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมได้ นอกจากนี้ ระบบนี้เป็นระบบอนุรักษ์นิยม กล่าวคือ กองกำลังภายในเป็นแรงอนุรักษ์และกองกำลังภายนอกอยู่กับที่และอนุรักษ์นิยม พลังงานรวมของระบบอนุรักษ์นิยมไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา.

เราจะใช้วิธีการวิจัยที่ค่อนข้างง่าย แต่ตามที่ฝึกยืนยัน จะอธิบายปรากฏการณ์ผลกระทบได้อย่างถูกต้อง

เพราะแรงกระแทกใหญ่มาก และระยะเวลาของมัน เวลาไม่เพียงพอ เมื่ออธิบายกระบวนการกระทบ เราจะไม่ใช้สมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่ แต่เป็นทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม เพราะค่าสุดท้ายที่วัดได้ไม่ใช่แรงกระทบ แต่เป็นโมเมนตัม

ในการกำหนดคุณลักษณะแรกของปรากฏการณ์การกระแทก ให้เราพิจารณาการกระทำของแรงดังกล่าวบนจุดวัสดุก่อน

ให้ไปที่จุดวัสดุ เอ็มเคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของแรงปกติตามวิถีหนึ่ง (รูปที่ 1) ในบางจุด พลังอันยิ่งใหญ่ได้ถูกนำมาใช้ในทันที. การใช้ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมระหว่างผลกระทบเขียนสมการที่ไหนและ - ความเร็วของจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้นของการกระแทก- แรงกระตุ้นของแรงทันที. แรงกระตุ้นของกองกำลังธรรมดาภายใต้อิทธิพลของการเคลื่อนที่ของจุดนั้นสามารถละเลยได้ - ในขณะนี้พวกมันจะเล็กมาก

รูปที่ 1

จากสมการ เราจะพบการเปลี่ยนแปลงของความเร็วระหว่างการกระแทก (รูปที่ 1):

การเปลี่ยนแปลงความเร็วนี้กลายเป็นค่าจำกัด

การเคลื่อนที่ของจุดต่อไปจะเริ่มด้วยความเร็วและจะดำเนินต่อไปภายใต้อิทธิพลของกองกำลังก่อนหน้า แต่ตามวิถีที่ได้รับการหยุดพัก

ตอนนี้เราสามารถสรุปได้หลายประการ

1. เมื่อศึกษาปรากฏการณ์การกระแทก แรงแบบธรรมดาสามารถละเลยได้

2. ตั้งแต่เวลา มีขนาดเล็ก การกระจัดของจุดในระหว่างการกระแทกสามารถละเลยได้

3. ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวของการกระแทกคือการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ความเร็วเท่านั้น

การโจมตีจากศูนย์กลางโดยตรงของสองร่าง

จังหวะที่เรียกว่า โดยตรงและส่วนกลาง , ถ้าจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุก่อนการกระทบเคลื่อนไปตามเส้นตรงเส้นเดียวตามแนวแกน X, จุดบรรจบกันของพื้นผิวอยู่บนเส้นเดียวกันและแทนเจนต์ร่วม ตู่พื้นผิวจะตั้งฉากกับแกน X(รูปที่ 2).

รูปที่ 2

ถ้าแทนเจนต์ ตู่ไม่ตั้งฉากกับแกนนี้ เรียกว่ากระทบ เฉียง

ให้ร่างกายเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลและ . กำหนดว่าความเร็วของพวกเขาจะเป็นอย่างไรและหลังการกระแทก

ระหว่างผลกระทบ แรงกระแทกที่กระทำต่อร่างกาย, แรงกระตุ้น ซึ่งใช้ที่จุดติดต่อแสดงในรูปที่ 2 ข. ตามทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ในการฉายภาพบนแกน X, เราได้สองสมการ

ที่ไหนและคือมวลของร่างกาย - การคาดการณ์ความเร็วบนแกน X.

แน่นอน สมการทั้งสองนี้ไม่เพียงพอที่จะระบุสามสิ่งที่ไม่รู้ (และ ส). จำเป็นต้องมีอีกอย่างหนึ่งซึ่งแน่นอนว่าควรกำหนดลักษณะการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางกายภาพของร่างกายเหล่านี้ในระหว่างการกระแทกโดยคำนึงถึงความยืดหยุ่นของวัสดุและคุณสมบัติการกระจายตัวของมัน

พิจารณาผลกระทบของตัวพลาสติกก่อน ดังนั้นเมื่อสิ้นสุดการกระแทกอย่าคืนค่าปริมาตรที่ผิดรูปและเคลื่อนที่ต่อไปโดยรวมด้วยความเร็วยู, เช่น. . นี่จะเป็นสมการที่สามที่หายไป แล้วเราก็มี

การแก้สมการเหล่านี้ เราจะได้

ตั้งแต่โมเมนตัม สต้องเป็นบวกแล้วจึงเกิดผลกระทบเงื่อนไข.

ง่ายต่อการตรวจสอบว่าแรงกระแทกนั้นเป็นพลาสติก ไม่ใช่ ร่างกายยืดหยุ่นพร้อมกับสูญเสียพลังงานจลน์

พลังงานจลน์ของร่างกายก่อนการกระแทก

หลังผลกระทบ

จากที่นี่

หรือให้ (2),

และแทนค่าโมเมนตัม สตาม (4) เราได้รับ

พลังงานที่ "สูญเสียไป" นี้ถูกใช้ไปกับการเสียรูปของวัตถุ โดยให้ความร้อนแก่วัตถุเมื่อกระทบ (จะเห็นได้ว่าหลังจากใช้ค้อนทุบหลายครั้ง ร่างกายที่บิดเบี้ยวจะร้อนขึ้นอย่างมาก)

สังเกตว่าถ้าตัวใดตัวหนึ่งก่อนการกระทบนั้นนิ่งเช่นแล้วพลังงานที่สูญเสียไป

(เนื่องจากพลังงานของร่างกายก่อนการกระทบในกรณีนี้มีเฉพาะในร่างแรกเท่านั้น). ดังนั้นการสูญเสียพลังงานซึ่งเป็นพลังงานที่ใช้ไปกับการเปลี่ยนรูปของร่างกายจึงเป็นส่วนหนึ่งของพลังงานของร่างกายที่กระทบกระเทือน

ดังนั้น เมื่อจะหลอมโลหะ พึงประสงค์ว่ามีทัศนคติมากขึ้นให้ทำน้อยที่สุด. ดังนั้นทั่งจึงหนักและใหญ่ ในทำนองเดียวกันเมื่อโลดโผนส่วนใดส่วนหนึ่งควรเลือกค้อนให้ง่ายกว่า

และในทางกลับกัน เมื่อตอกตะปูหรือกองลงไปที่พื้น จะต้องตอก (หรือเนื้อมะพร้าวแห้ง) ให้หนักขึ้นเพื่อให้การเสียรูปของร่างกายน้อยลง เพื่อให้พลังงานส่วนใหญ่เคลื่อนตัวไป

ในผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง กฎการอนุรักษ์พลังงานกลไม่เป็นจริง แต่เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม พลังงานศักย์ของลูกบอลไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงพลังงานจลน์เท่านั้นที่เปลี่ยน - ลดลง การลดลงของพลังงานกลของระบบภายใต้การพิจารณานั้นเกิดจากการเสียรูปของตัวเครื่อง ซึ่งยังคงมีอยู่หลังจากการกระแทก

ให้เราหันไปดูผลกระทบของร่างกายที่ยืดหยุ่น

กระบวนการกระทบของร่างกายนั้นซับซ้อนกว่ามาก ภายใต้การกระทำของแรงกระแทก การเปลี่ยนรูปครั้งแรกจะเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้นจนกว่าความเร็วของวัตถุจะเท่ากัน และเนื่องจากความยืดหยุ่นของวัสดุ การฟื้นฟูรูปร่างจะเริ่มขึ้น ความเร็วของวัตถุจะเริ่มเปลี่ยนแปลง เปลี่ยนแปลงไปจนกว่าวัตถุจะแยกออกจากกัน

ให้เราแบ่งกระบวนการกระแทกออกเป็นสองขั้นตอน: จากจุดเริ่มต้นของการกระแทกจนถึงช่วงเวลาที่ความเร็วเท่ากันและเท่ากันยู; และตั้งแต่บัดนี้จนสิ้นการกระทบ เมื่อร่างกระจายด้วยความเร็วและ .

สำหรับแต่ละขั้นตอน เราได้รับสองสมการ:

ที่ไหน ส 1 และ ส 2 – ขนาดของแรงกระตุ้นของปฏิกิริยาซึ่งกันและกันของร่างกายในระยะที่หนึ่งและสอง

สมการ (6) คล้ายกับสมการ (2) แก้ได้เราก็ได้

ในสมการ (7) ปริมาณที่ไม่รู้จักสามปริมาณ (). ไม่มีสมการหนึ่งซึ่งควรกำหนดลักษณะอีกครั้ง คุณสมบัติทางกายภาพร่างกายเหล่านี้

ให้เรากำหนดอัตราส่วนโมเมนตัม S 2 / S 1 = k . นี่จะเป็นสมการที่สามเพิ่มเติม

ประสบการณ์แสดงว่าค่าkถือได้ว่าขึ้นอยู่กับคุณสมบัติยืดหยุ่นของร่างกายเหล่านี้เท่านั้น (ความจริง การทดลองที่แม่นยำกว่านั้นแสดงให้เห็นว่ามีการพึ่งพารูปร่างด้วยเช่นกัน) ค่าสัมประสิทธิ์นี้ถูกกำหนดโดยการทดลองสำหรับแต่ละร่างกาย ก็เรียกว่า ปัจจัยการกู้คืนความเร็ว. คุณค่าของมัน. สำหรับตัวพลาสติกk = 0, y ยืดหยุ่นได้เต็มที่โทรk = 1.

ตอนนี้กำลังแก้สมการ (7) และ (6) เราได้รับความเร็วของร่างกายหลังจากสิ้นสุดการกระแทก

ความเร็วมีเครื่องหมายบวกหากตรงกับทิศทางบวกของแกนที่เราเลือก และเครื่องหมายลบเป็นอย่างอื่น

ให้เราวิเคราะห์นิพจน์ที่ได้รับสำหรับลูกบอลสองลูกที่มีมวลต่างกัน

1) ม. 1 = ม. 2 ⇒

ลูกบอลที่มีความเร็ว "แลกเปลี่ยน" เท่ากัน

2) ม. 1 > ม. 2, v 2 \u003d 0,

คุณ 1< v 1 ดังนั้นลูกแรกยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับก่อนที่จะกระทบ แต่ด้วยความเร็วที่ต่ำกว่า

คุณ 2 > คุณ 1 ดังนั้นความเร็วของลูกที่สองหลังจากการกระแทกจะมากกว่าความเร็วของลูกแรกหลังจากการกระแทก

3) ม1< m 2 , v 2 =0,

คุณ 1 <0, следовательно, направление движения первого шара при ударе изменяется – шар отскакивает обратно.

คุณ2< v 1 ดังนั้นลูกที่สองจึงอยู่ในทิศทางเดียวกับที่ลูกแรกเคลื่อนที่ก่อนกระทบ แต่ด้วยความเร็วที่ต่ำกว่า

4) m2 >> m1 (เช่น การชนของลูกบอลกับกำแพง)

คุณ 1 =- วี 1 , ดังนั้น วัตถุขนาดใหญ่ที่รับแรงกระแทกจะยังคงนิ่ง และวัตถุขนาดเล็กที่กระทบจะดีดตัวขึ้นด้วยความเร็วเดิมในทิศทางตรงกันข้าม

เป็นไปได้ที่จะพบการสูญเสียพลังงานจลน์ระหว่างผลกระทบของวัตถุที่ยืดหยุ่นได้เช่นเดียวกับในกรณีของผลกระทบของตัวพลาสติก เธอจะเป็นแบบนี้

โปรดทราบว่าเมื่อกระทบ ยืดหยุ่นได้เต็มที่โทร (k= 1) พลังงานจลน์ไม่เปลี่ยนแปลง ไม่สูญหาย ( T 1 = T 2 ).

ตัวอย่าง 1ลูกเหล็กตกจากที่สูงชม. 1 บนแผ่นพื้นขนาดใหญ่แนวนอน พอโดนตีก็กระโดดสูงชม. 2 (รูปที่ 3).

รูปที่ 3

ที่จุดเริ่มต้นของการกระแทกบนจาน การฉายภาพของความเร็วลูกบนแกน X และความเร็วของจานคงที่. สมมติว่ามวลของจาน, มากกว่ามวลของลูกบอล เราใส่ได้ยู= 0 และ ยู 2 = 0 จากนั้นภายใน (8) . (เอาล่ะ เป็นที่ชัดเจนว่าเหตุใดสัมประสิทธิ์kเรียกว่า ตัวคูณความเร็ว)

ดังนั้นความเร็วของลูกบอลเมื่อสิ้นสุดการกระแทก และพุ่งขึ้นไปข้างบนยู 1 > 0). ลูกบอลกระเด้งขึ้นชม. 2 ,สัมพันธ์กับความเร็วตามสูตรWนชิต = k และ ตามสูตรสุดท้ายโดยวิธีการกำหนดสัมประสิทธิ์การกู้คืนkสำหรับวัสดุที่ใช้ทำลูกบอลและจาน

ตัวอย่าง 2ลูกบอลมวล m 1 \u003d 2 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v1 \u003d 3 m / s และแซงลูกบอลด้วยมวล m2 =8 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v2 \u003d 1 m / s (รูปที่ 4) สมมติว่าผลกระทบเป็นศูนย์กลางและ ยืดหยุ่นได้เต็มที่, ค้นหาความเร็วคุณ 1 และ คุณ 2 ลูกหลังจากกระทบ

รูปที่ 4

การตัดสินใจ.เมื่อไหร่ ยืดหยุ่นได้เต็มที่ผลกระทบกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและพลังงานเป็นจริง:

ดังนั้นจึงเป็นไปตามนั้น

คูณนิพจน์นี้ด้วย m2 และลบผลลัพธ์ออกจากแล้วคูณพจน์นี้ด้วยม.1 และบวกผลลัพธ์ด้วยเราได้รับ ความเร็วลูกหลัง ยืดหยุ่นได้เต็มที่โจมตี

โดยฉายความเร็วไปที่เพลา Xและแทนที่ปัญหาที่กำหนด เราจะได้

เครื่องหมายลบในนิพจน์แรกหมายความว่าเป็นผล ยืดหยุ่นได้เต็มที่การตีลูกแรกเริ่มเคลื่อนเข้ามา ทิศทางย้อนกลับ. ลูกที่สองยังคงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วที่มากขึ้น

ตัวอย่างที่ 3กระสุนที่บินในแนวนอนกระทบกับลูกบอลที่แขวนอยู่บนแท่งแข็งที่ไม่มีน้ำหนักและติดอยู่ในนั้น (รูปที่ 5) มวลของกระสุนน้อยกว่ามวลของลูกบอล 1,000 เท่า ระยะทางจากศูนย์กลางลูกถึงจุดแขวนของไม้เท้า l = 1 ม. จงหาความเร็ววี กระสุนถ้ารู้ว่าไม้เรียวกับลูกเบี่ยงเบนจากการกระทบของกระสุนเป็นมุมα=10°

รูปที่ 5

การตัดสินใจ.ในการแก้ปัญหาจำเป็นต้องใช้กฎหมายอนุรักษ์ ให้เราเขียนกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับระบบ "ball-bullet" โดยสมมติว่าปฏิกิริยาของพวกมันอยู่ภายใต้คำอธิบายของผลกระทบที่เรียกว่า inelastic impact กล่าวคือ อันเป็นผลมาจากการที่ร่างกายทั้งสองเคลื่อนไหวโดยรวม:

เราพิจารณาว่าลูกบอลอยู่นิ่งและการเคลื่อนที่ของกระสุน จากนั้นลูกบอลที่มีกระสุนอยู่ข้างใน เกิดขึ้นในทิศทางเดียว เราได้สมการในการฉายภาพบนแกนนอนในรูปแบบ:mv=( ม+ เอ็ม) ยู.

มาเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานกันเถอะ

ตราบเท่าที่ ชม.= l= lcos 𝛼 = l(1- cos𝛼 ) , แล้วก็ , และ, แล้วก็

เมื่อพิจารณาว่า M =1,000 ม. เราจะได้

ตัวอย่างที่ 4ลูกบอลมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ววี, กระแทกผนังอย่างยืดหยุ่นเป็นมุมα . กำหนดโมเมนตัมของแรง F∆t ที่ได้รับจากผนัง

รูปที่ 6

การตัดสินใจ. การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของลูกบอลมีค่าเท่ากับโมเมนตัมของแรงที่กำแพงจะได้รับ

จากรูปที่ 6 F ∆ เสื้อ =2 mv ∙ sin α .

ตัวอย่างที่ 5กระสุน (รูปที่ 7) น้ำหนัก R 1 บินในแนวนอนด้วยความเร็ว ยู, ตกลงไปในกล่องที่มีทรายน้ำหนักจับจ้องอยู่บนรถเข็นแบบตายตัว R 2. เกวียนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดหลังจากการกระแทก หากละเลยความเสียดทานของล้อบนพื้นโลกละเลยไม่ได้?

รูปที่ 7

การตัดสินใจ.เราจะพิจารณากระสุนและเกวียนทรายเป็นระบบเดียว (รูปที่ 7) แรงภายนอกกระทำต่อมัน: น้ำหนักของกระสุน R 1 , น้ำหนักรถเข็น R 2 เช่นเดียวกับแรงปฏิกิริยาของล้อ เนื่องจากไม่มีการเสียดสี สิ่งหลังเหล่านี้จะถูกชี้ขึ้นในแนวตั้งและสามารถแทนที่ด้วยผลลัพธ์ได้ นู๋. ในการแก้ปัญหา เราใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบในรูปแบบอินทิกรัล ในการฉายภาพบนแกนวัว(ดูรูปที่ 77) แล้วเราก็มี

ที่ไหน คือ ปริมาณการเคลื่อนที่ของระบบก่อนการกระทบ และ- หลังการกระแทก เนื่องจากแรงภายนอกทั้งหมดอยู่ในแนวตั้ง ด้านขวาของสมการนี้จึงเท่ากับศูนย์ ดังนั้น.

เนื่องจากเกวียนอยู่นิ่งก่อนกระแทก. หลังจากการกระแทก ระบบจะเคลื่อนที่โดยรวมด้วยความเร็วที่ต้องการ v และด้วยเหตุนี้คิว 2 x=(พี 1 + พี 2) วี / g. เมื่อเทียบนิพจน์เหล่านี้ เราพบความเร็วที่ต้องการ:วี= พี 1 ยู/(พี 1 + พี 2 ).

ตัวอย่างที่ 6มวลร่างกาย ม 1 \u003d 5 กก. ชนกับวัตถุที่อยู่กับที่ม 2 = 2.5 กก. พลังงานจลน์ของระบบสองร่างทันทีหลังจากการกระทบกลายเป็นWถึง= 5 จ. เมื่อพิจารณาผลกระทบให้อยู่ตรงกลางและไม่ยืดหยุ่น ให้หาพลังงานจลน์ W k1ตัวแรกก่อนกระทบ

การตัดสินใจ.

1) เราใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม:

ที่ไหน v 1 - ความเร็วของร่างแรกก่อนกระทบ; v2 - ความเร็วของวัตถุที่สองก่อนกระทบ;วี - ความเร็วในการเคลื่อนที่ของร่างกายหลังการกระแทก

v2 =0 เพราะ ตามเงื่อนไข ร่างที่สองนิ่งก่อนกระทบ

เพราะ แรงกระแทกไม่ยืดหยุ่น จากนั้นความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการกระทบจะเท่ากัน ดังนั้นจึงแสดงวีผ่าน ω k เราได้รับ:

3) จากที่นี่เรามี:

4) แทนค่านี้ เราจะพบพลังงานจลน์ของวัตถุตัวแรกก่อนการกระทบ:

ตอบ:พลังงานจลน์ของร่างกายก่อนการกระแทกω k 1 \u003d 7.5 เจ

ตัวอย่าง 7กระสุนของมวลม และติดอยู่ในนั้น (รูปที่ 7.1) สิ่งต่อไปนี้จะคงอยู่ในระบบ “กระสุนแท่ง” เมื่อกระทบ: ก) โมเมนตัม; b) โมเมนตัมเชิงมุมสัมพันธ์กับแกนหมุนของแกน ค) พลังงานจลน์?

รูปที่ 7.1

การตัดสินใจ.แรงโน้มถ่วงภายนอกและปฏิกิริยาจากด้านข้างของแกนกระทำกับระบบที่ระบุของร่างกายถ้าหากแกนเคลื่อนที่ได้ แกนจะเคลื่อนที่ไปทางขวาหลังการกระแทกเนื่องจากการยึดเกาะที่แข็งกระด้าง เช่น กับเพดานของอาคาร แรงกระตุ้นของแรงที่ได้รับจากแกนในระหว่างการโต้ตอบจะถูกรับรู้โดยทั้งโลกโดยรวม ดังนั้น ชีพจรระบบร่างกายไม่ได้รับการบันทึก

โมเมนต์ของแรงภายนอกเหล่านี้สัมพันธ์กับแกนหมุนมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น กฎหมายอนุรักษ์ โมเมนตัมเชิงมุมดำเนินการ

เมื่อกระทบ กระสุนจะติดอยู่เนื่องจากการกระทำของแรงเสียดทานภายใน ดังนั้นพลังงานกลส่วนหนึ่งจะเข้าสู่พลังงานภายใน (ร่างกายร้อนขึ้น)และเนื่องจากในกรณีนี้ พลังงานศักย์ของระบบไม่เปลี่ยนแปลง พลังงานทั้งหมดจึงลดลงเนื่องจาก จลนศาสตร์.

ตัวอย่างที่ 8น้ำหนักถูกแขวนไว้บนเชือก กระสุนที่บินในแนวนอนกระทบกับน้ำหนักบรรทุก (รูปที่ 7.2) ในกรณีนี้ เป็นไปได้สามกรณี

1) กระสุนที่เจาะทะลุน้ำหนักและรักษาความเร็วส่วนหนึ่งแล้วบินต่อไป

2) กระสุนติดอยู่ในโหลด

3) กระสุนกระเด็นออกจากโหลดหลังจากการกระแทก

ซึ่งในกรณีเหล่านี้โหลดจะเบี่ยงเบนไปที่มุมสูงสุดα ?

รูปที่ 7.2

การตัดสินใจ.เมื่อกดจุดวัสดุ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมจะสำเร็จหมายถึงความเร็วกระสุนก่อนกระทบวี , มวลของกระสุนและโหลดผ่านม. 1 และม. 2 ตามลำดับความเร็วของกระสุนและโหลดหลังการกระแทก -คุณ 1 และ คุณ 2แกนพิกัดที่เข้ากันได้ Xด้วยเวกเตอร์ความเร็วของกระสุน

ที่ แรกกรณี กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมในการฉายภาพบนแกน Xดูเหมือนกับ:

นอกจากนี้ u 2 > u 1 .

ใน ที่สองกรณีกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมมีรูปแบบเดียวกัน แต่ความเร็วของวัตถุหลังการกระแทกเท่ากันคุณ 2 \u003d คุณ 1 \u003d คุณ:

ที่ ที่สามในกรณีนี้ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมมีรูปแบบดังนี้:

จากนิพจน์ (1) - (3) เราแสดงโมเมนตัมของโหลดหลังจากการกระทบ:

จะเห็นได้ว่าในกรณีที่สาม โมเมนตัมของโหลดมีค่าสูงสุด ดังนั้น มุมโก่งตัวจะใช้ค่าสูงสุด

ตัวอย่างที่ 9จุดมวลสารมกระแทกกับผนังอย่างยืดหยุ่น (รูปที่ 7.3) โมเมนตัมเชิงมุมของจุดเปลี่ยนระหว่างการปะทะหรือไม่:

1) เทียบกับจุด A;

2) สัมพันธ์กับจุด B ?

รูปที่ 7.3

การตัดสินใจ.ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้สองวิธี:

1) ใช้คำจำกัดความของโมเมนตัมเชิงมุมของจุดวัสดุ

2) บนพื้นฐานของกฎการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมุม

วิธีแรก.

ตามคำจำกัดความของโมเมนตัมเชิงมุม เรามี:

ที่ไหน r - เวกเตอร์รัศมีที่กำหนดตำแหน่งของจุดวัสดุพี= mv- โมเมนตัมของเธอ

โมดูลัสของโมเมนตัมเชิงมุมคำนวณโดยสูตร:

ที่ไหน α - มุมระหว่างเวกเตอร์ rและ R.

ที่ ยืดหยุ่นได้เต็มที่การชนกับผนังคงที่ โมดูลัสความเร็วของจุดวัสดุ และด้วยเหตุนี้ โมดูลัสโมเมนตัมจึงไม่เปลี่ยนแปลงปี่= pII=p ยิ่งไปกว่านั้น มุมสะท้อนกลับเท่ากับมุมตกกระทบ

โมดูลัสโมเมนต์เชิงมุม เทียบกับจุด A(รูปที่ 7.4) เท่ากับก่อนกระทบ

หลังกระทบ

ทิศทางเวกเตอร์ L I และ L II สามารถกำหนดได้โดยกฎผลิตภัณฑ์ข้าม เวกเตอร์ทั้งสองตั้งฉากกับระนาบของร่าง "เข้าหาเรา"

ดังนั้น เมื่อมีการกระแทก โมเมนตัมเชิงมุมที่สัมพันธ์กับจุด A จะไม่เปลี่ยนขนาดหรือทิศทาง

รูปที่ 7.4

โมดูลัสโมเมนต์เชิงมุม เทียบกับจุด B(fig.7.5) เท่ากันทั้งก่อนและหลังกระทบ

รูปที่ 7.5

การวางแนวเวกเตอร์ L I และ L II ในกรณีนี้จะแตกต่างกัน: vectorแอล ไอ ยังคงชี้ "มาทางเรา" เวกเตอร์

L II - "จากเรา"ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุมที่สัมพันธ์กับจุด B จึงเกิดการเปลี่ยนแปลง

วิธีที่สอง.

ตามกฎของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุม เรามี:

โดยที่ M =[ r , F ] - โมเมนต์ของแรงปฏิสัมพันธ์ของจุดวัสดุกับผนัง โมดูลัสมีค่าเท่ากับม= Frisinα . ในระหว่างการกระแทก แรงยืดหยุ่นจะกระทำต่อจุดวัสดุ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อผนังผิดรูปและถูกชี้ไปตามพื้นผิวปกติ (แรงกดปกตินู๋ ). แรงโน้มถ่วงในกรณีนี้สามารถละเลยได้ ในระหว่างการกระแทก แทบไม่มีผลกระทบต่อลักษณะการเคลื่อนที่

พิจารณา จุด A. จากรูปที่ 7.6 จะเห็นได้ว่ามุมระหว่างแรงเวกเตอร์นู๋ และเวกเตอร์รัศมีลากจากจุด A ไปยังอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์α = π, บาปα = 0 . ดังนั้น M = 0 และ L I = L II . สำหรับ จุด B α = π /2, บาป α =1. เพราะฉะนั้น,และโมเมนตัมเชิงมุมสัมพันธ์กับจุด B จะเปลี่ยนไป

รูปที่ 7.6

ตัวอย่าง 10มวลโมเลกุลม, บินด้วยความเร็ว วี, กระแทกผนังเรือเป็นมุมα เข้าสู่ภาวะปกติและรีบาวด์อย่างยืดหยุ่นจากมัน (รูปที่ 7.7) หาแรงกระตุ้นที่ผนังได้รับระหว่างการกระแทก

รูปที่.7.7

การตัดสินใจ.ที่ ยืดหยุ่นได้เต็มที่ผลกระทบกฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นที่พอใจตราบเท่าที่ผนังไม่มีการเคลื่อนไหว พลังงานจลน์ของโมเลกุล ดังนั้นโมดูลัสของความเร็วจึงไม่เปลี่ยนแปลงนอกจากนี้ มุมสะท้อนของโมเลกุลจะเท่ากับมุมที่มันเคลื่อนเข้าหาผนัง

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของโมเลกุลเท่ากับโมเมนตัมของแรงที่โมเลกุลได้รับจากผนัง:

pII- ปี่= F ∆ t ,

ที่ไหน F คือแรงเฉลี่ยที่ผนังกระทำต่อโมเลกุลปี่= mv , pII= mv เป็นโมเมนต์ของโมเลกุลก่อนและหลังการกระทบ

มาออกแบบสมการเวกเตอร์บนแกนพิกัดกัน:

x=0:mv ∙ cosα -(-mv∙ cosα )= F x∆ เสื้อ

Σy=0:mv บาปα -mv∙sinα=ปี่∆ เสื้อ ปี่= 0.

ดังนั้นขนาดของโมเมนตัมของแรงที่โมเลกุลได้รับจะเท่ากับ

F∆ t= F x∆ t=2 mv∙ cosα .

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ขนาดของแรงที่ผนัง ออกฤทธิ์ต่อโมเลกุลคือแรงที่กระทำโดยโมเลกุลบนกำแพง ดังนั้น กำแพงจึงได้รับโมเมนตัมเท่ากันทุกประการF∆ t=2 mv∙ cosα แต่มุ่งไปในทิศตรงกันข้าม

ตัวอย่างที่ 11 น้ำหนักค้อนกองสไตรเกอร์ม 1 ตกจากที่สูงสู่กองมวลม 2 . หาประสิทธิภาพของการกระแทกของกองหน้า โดยถือว่าการกระแทกนั้นไม่ยืดหยุ่น ละเว้นการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของกองเมื่อลึกขึ้น

การตัดสินใจ. พิจารณา ระบบร่างกายประกอบด้วยหัวค้อนและกองก่อน โจมตี (เงื่อนไข I) กองหน้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็ววี 1 , กองไม่นิ่ง.โมเมนตัมรวมของระบบปี่= ม 1 วี 1 , พลังงานจลน์ (พลังงานที่ใช้ไป)

หลังจากการปะทะ ร่างกายทั้งสองของระบบเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันยู . โมเมนตัมทั้งหมดของพวกเขาpII=(ม 1 + ม 2 ) ยูและพลังงานจลน์ (พลังงานที่มีประโยชน์)

ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมปี่= pIIเรามี

ดังนั้นเราจึงแสดงความเร็วสุดท้าย

ประสิทธิภาพเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานที่มีประโยชน์ ถึงใช้จ่ายคือ

เพราะฉะนั้น,

ใช้นิพจน์ (1) ในที่สุดเราได้รับ:

กระทบกระเทือนต่อร่างกายที่หมุนวน

เมื่อศึกษาผลกระทบต่อวัตถุที่หมุนได้ นอกเหนือจากทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมแล้ว เราต้องใช้กฎของโมเมนต์ สำหรับแกนหมุนเราเขียนเป็นและหลังจากบูรณาการในช่วงเวลาที่เกิดผลกระทบ , หรือ ที่ไหน และ คือความเร็วเชิงมุมของร่างกายที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการกระทบ - แรงกระแทก

ด้านขวาต้องปรับเปลี่ยนเล็กน้อย ขั้นแรกให้เราหาอินทิกรัลของโมเมนต์ของแรงกระแทกเทียบกับจุดคงที่ อู๋ :

สันนิษฐานว่าในช่วงเวลาสั้น ๆτ รัศมีเวกเตอร์ ถือว่าถาวร

ฉายผลลัพธ์ของความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์นี้ลงบนแกนของการหมุนz ผ่านจุด อู๋ , เราได้รับ, เช่น. อินทิกรัลเท่ากับโมเมนต์ของเวกเตอร์โมเมนตัมของแรงกระแทกที่สัมพันธ์กับแกนของการหมุน กฎของโมเมนต์ในรูปแบบที่เปลี่ยนไปตอนนี้จะถูกเขียนดังนี้:

.(10)

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาผลกระทบของวัตถุที่หมุนได้บนสิ่งกีดขวางแบบตายตัว

ร่างกายหมุนรอบแกนนอน อู๋ , ชนสิ่งกีดขวาง แต่(รูปที่ 8) ให้เรากำหนดแรงกระตุ้นกระแทกของแรงที่เกิดขึ้นในตลับลูกปืนบนแกน และ .

รูปที่ 8

ตามทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ในการฉายภาพบนแกน Xและ ที่ เราได้รับ สองสมการ:

ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่ใด กับ ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของจังหวะ สมการแรกจึงกลายเป็น .

สมการที่สามตาม (10) จะออกมาในรูปแบบ ที่เราพบว่า.

และเนื่องจากปัจจัยการฟื้นตัว

แล้ว(ในตัวอย่างของเรา ดังนั้นแรงกระตุ้นช็อก ส> 0 แล้วก็ มีตามภาพ)

เราพบแรงกระตุ้นของปฏิกิริยาของแกน:

จำเป็นต้องใส่ใจกับความจริงที่ว่า ที่ แรงกระตุ้นของแรงกระแทกในตลับลูกปืนเพลาจะเท่ากับศูนย์

สถานที่ จุดกระทบ ณ ระยะห่างนี้ จากแกนหมุนเรียกว่า อิมแพคเซ็นเตอร์ . เมื่อกระทบร่างกายในสถานที่นี้ แรงกระแทกในตลับลูกปืนจะไม่เกิดขึ้น

อนึ่ง ให้สังเกตว่าจุดศูนย์กลางของแรงกระแทกตรงกับ จุดโดยที่ผลลัพธ์ของแรงเฉื่อยและเวกเตอร์โมเมนตัมถูกนำไปใช้

จำได้ว่าเมื่อเราชนกับวัตถุที่อยู่นิ่งด้วยไม้เท้ายาว เรามักจะประสบกับแรงกระตุ้นอันไม่พึงประสงค์ด้วยมือของเรา อย่างที่พวกเขาพูดกันว่า "ตีมือ"

ในกรณีนี้ ศูนย์กลางของแรงกระแทกนั้นหาได้ไม่ยาก - ตำแหน่งที่ควรถูกกระแทก เพื่อไม่ให้เกิดความรู้สึกไม่พึงประสงค์ (รูปที่ 9)

รูปที่ 9

เนื่องจาก (l- ความยาวแท่ง) และเอ = OC=0,5 l แล้ว

ดังนั้นจุดศูนย์กลางของแรงกระแทกจึงอยู่ห่างจากปลายด้ามไม้ถึงหนึ่งในสาม

แนวคิดของศูนย์กระทบจะถูกนำมาพิจารณาเมื่อสร้างกลไกการกระแทกต่างๆ และโครงสร้างอื่นๆ ที่เกิดกระบวนการกระทบ

ตัวอย่างที่ 12 แท่งมวลม 2 และความยาวl ซึ่งสามารถหมุนได้อย่างอิสระรอบแกนนอนคงที่ผ่านปลายด้านหนึ่งภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงเคลื่อนจากตำแหน่งแนวนอนไปยัง แนวตั้ง. เมื่อผ่านตำแหน่งแนวตั้งปลายล่างของแท่งจะกระทบกับก้อนมวลขนาดเล็กม 1 นอนอยู่บนโต๊ะแนวนอน กำหนด:

ก) ลูกบาศก์จะเคลื่อนที่ได้ไกลแค่ไหน?ม 1 , ถ้าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานบนพื้นผิวโต๊ะเท่ากับμ ;

b) แท่งจะเบี่ยงเบนหลังจากกระแทกมุมใด

พิจารณาคดี ยืดหยุ่นได้เต็มที่และผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่น

รูปที่ 10

การตัดสินใจ. ปัญหาอธิบายกระบวนการหลายอย่าง: การตกลงมาของไม้เรียว การกระแทก การเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ การยกของราวพิจารณา ทุกคน จาก กระบวนการ.

ร็อดตก. แกนได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงที่อาจเกิดขึ้นและแรงปฏิกิริยาของแกนซึ่งไม่ทำงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุนของแกนเพราะ โมเมนต์ของแรงนี้เป็นศูนย์ ดังนั้น, กฎการอนุรักษ์พลังงาน.

ในสถานะแนวนอนเริ่มต้น แท่งมีพลังงานศักย์

โดยที่ความเร็วเชิงมุมของแท่งก่อนกระทบจะเท่ากับ

กระบวนการกระแทก ระบบประกอบด้วยสองร่าง - แท่งและลูกบาศก์ พิจารณากรณีของการกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นและยืดหยุ่น

ผลกระทบไม่ยืดหยุ่น . เมื่อผลกระทบของจุดวัสดุหรือวัตถุที่แข็งกระด้างเคลื่อนไปข้างหน้า กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมก็เป็นจริง หากวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์อย่างน้อยหนึ่งตัวทำการเคลื่อนที่แบบหมุนก็ควรใช้ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม. ในการกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่น วัตถุทั้งสองหลังการกระแทกเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากัน ความเร็วของลูกบาศก์จะสอดคล้องกับความเร็วเชิงเส้นของปลายล่างของแกน

ก่อนผลกระทบ (state

ช็อกยางยืด . หลังจาก ยืดหยุ่นได้เต็มที่กระทบกัน ร่างทั้งสองเคลื่อนแยกจากกัน ลูกบาศก์กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ววี , คัน - ด้วยความเร็วเชิงมุมω 3 . นอกเหนือจากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมสำหรับระบบของร่างกายนี้แล้ว กฎการอนุรักษ์พลังงานยังเป็นจริงอีกด้วย

ก่อนผลกระทบ (stateII) มีเพียงแท่งเคลื่อนที่เท่านั้น โมเมนตัมเชิงมุมสัมพันธ์กับแกนที่ผ่านจุดแขวนลอยเท่ากับ

และแรงเสียดทานแบบเลื่อน

ปรากฏการณ์ใดที่เรียกว่ากระทบ?

- แรงกระแทกคืออะไร?

- แรงกระแทกมีผลกระทบต่อจุดวัสดุอย่างไร?

- กำหนดทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบกลไกเมื่อกระทบในรูปแบบเวกเตอร์และในการฉายภาพบนแกนพิกัด

- แรงกระตุ้นของแรงกระแทกภายในสามารถเปลี่ยนโมเมนตัมของระบบกลไกได้หรือไม่?

- สิ่งที่เรียกว่าปัจจัยการกู้คืนเมื่อกระทบและจะพิจารณาจากประสบการณ์ได้อย่างไร? ค่าตัวเลขของมันคืออะไร?

- อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างมุมตกกระทบกับการสะท้อนเมื่อกระทบกับพื้นผิวเรียบเรียบคงที่?

- อะไรคือลักษณะของระยะแรกและระยะที่สองของแรงกระแทกแบบยืดหยุ่น? คุณสมบัติคืออะไร ยืดหยุ่นได้เต็มที่ตี?

- ความเร็วของลูกบอลสองลูกถูกกำหนดอย่างไรเมื่อสิ้นสุดแต่ละเฟสของการกระแทกจากศูนย์กลางโดยตรง (ไม่ยืดหยุ่น ยืดหยุ่น ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง)

- อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างแรงกระตุ้นช็อกของระยะที่สองและระยะแรกใน ยืดหยุ่นได้เต็มที่ตี?

- การสูญเสียพลังงานจลน์ของวัตถุสองชิ้นที่ชนกันกับวัตถุไม่ยืดหยุ่น ยืดหยุ่น และ ยืดหยุ่นได้เต็มที่พัด?

ทฤษฎีบทของ Carnot มีสูตรอย่างไร?

- ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์จลนศาสตร์ของระบบกลไกเมื่อกระทบกับสูตรในรูปแบบเวกเตอร์และการฉายภาพบนแกนพิกัดเป็นอย่างไร

- แรงกระตุ้นของแรงกระแทกภายในสามารถเปลี่ยนโมเมนต์จลนศาสตร์ของระบบกลไกได้หรือไม่?

- การกระทำของแรงกระแทกทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งอย่างไร: การหมุนรอบแกนคงที่และการเคลื่อนที่ของระนาบ?

- ภายใต้เงื่อนไขใดบ้างที่รองรับของตัวหมุนที่ไม่ได้รับการกระทำของพัลส์ช็อตภายนอกที่ใช้กับร่างกาย?

- อะไรเรียกว่าศูนย์กลางของผลกระทบและพิกัดของมันคืออะไร?

งานสำหรับโซลูชันอิสระ

ภารกิจที่ 1 กระสุนปืนชั่งน้ำหนัก100 กิโลกรัมบินในแนวนอนไปตามรางรถไฟด้วยความเร็ว 500 เมตร/วินาที ชนเกวียนที่มีทรายหนัก 10 ตันแล้วติดอยู่ในนั้น รถจะได้ความเร็วเท่าใดหาก: 1) รถอยู่กับที่ 2) รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับกระสุนปืน 3) รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ ชั่วโมงในทิศทาง ตรงข้ามการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์?

ภารกิจที่ 2

ภารกิจที่ 3 กระสุนมวล 10 กรัม บินด้วยความเร็ว 400 เมตร/วินาที เจาะกระดานหนา 5 ซม. และลดความเร็วลงครึ่งหนึ่ง กำหนดแรงต้านของกระดานต่อการเคลื่อนที่ของกระสุน

ภารกิจที่ 4 ลูกบอลสองลูกถูกแขวนไว้บนเกลียวขนานที่มีความยาวเท่ากันเพื่อให้สัมผัสกัน มวลของลูกบอลลูกแรกคือ 0.2 กก. มวลของลูกที่สองคือ 100 กรัม ลูกบอลลูกแรกเบี่ยงเบนไปเพื่อให้จุดศูนย์ถ่วงเพิ่มขึ้นสูง 4.5 ซม. แล้วปล่อย ความสูงของลูกบอลจะสูงขึ้นหลังจากการชนกันถ้า: 1) การกระแทกมีความยืดหยุ่น 2) การกระแทกไม่ยืดหยุ่น?

งาน 5. กระสุนที่บินในแนวนอนกระทบลูกบอลที่ห้อยลงมาจากแท่งแข็งที่เบามากและติดอยู่ในนั้น มวลของกระสุนน้อยกว่ามวลของลูกบอล 1,000 เท่า ระยะห่างจากจุดแขวนของไม้เท้าถึงศูนย์กลางของลูกคือ 1 ม. จงหาความเร็วของกระสุนถ้าทราบว่าไม้เท้ากับลูกเบี่ยงเบนจากการกระทบของกระสุนเป็นมุม 10° .

ภารกิจที่ 6 ค้อนหนัก 1.5 ตันตี เปลวร้อนแดงนอนอยู่บนทั่งบิดเบี้ยวว่างเปล่า. มวลของทั่งรวมกับแท่งโลหะคือ 20 ตัน พิจารณาประสิทธิภาพเมื่อกระแทกค้อนโดยพิจารณาว่าการกระแทกไม่ยืดหยุ่น พิจารณางานที่ทำในระหว่างการเปลี่ยนรูปของช่องว่างว่ามีประโยชน์

ภารกิจที่ 7 มวลค้อนม 1 = 5 กก. ถูกเหล็กชิ้นเล็กๆ วางอยู่บนทั่งตี มวลทั่งม 2 = 100 กก. ละเว้นมวลของชิ้นส่วนของเหล็ก ผลกระทบไม่ยืดหยุ่น กำหนดประสิทธิภาพการกระแทกของค้อนภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

ภารกิจที่ 8 วัตถุมวล 2 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที และวัตถุมวล 2 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของวัตถุหลังจากการชน ถ้า: 1) การกระแทกไม่ยืดหยุ่น 2) การกระแทกมีความยืดหยุ่นร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ผลกระทบเป็นศูนย์กลาง

ภารกิจที่ 9 กระสุนมวล 10 กรัมบินในแนวนอนกระทบลูกบอลมวล 2 กก. และเมื่อเจาะแล้วบินด้วยความเร็ว 400 m / s และลูกบอลขึ้นไปสูง 0.2 ม. กำหนด: ) กระสุนบินด้วยความเร็วเท่าใด b) ส่วนใดของพลังงานจลน์ของกระสุนถูกถ่ายโอนไปยังแรงกระแทก ในภายใน.

งาน 10. ลูกบอลไม้มวล M วางอยู่บนขาตั้งกล้อง ส่วนบนทำเป็นรูปวงแหวน จากด้านล่าง กระสุนที่พุ่งเข้าใส่ลูกบอลในแนวตั้งแล้วแทงเข้าไป ในกรณีนี้ ลูกบอลจะสูงขึ้นเป็นชั่วโมง กระสุนจะพุ่งขึ้นเหนือขาตั้งกล้องได้สูงแค่ไหนถ้าความเร็วก่อนตีลูกเป็น v ? น้ำหนักกระสุน ม.

ภารกิจที่ 11 ในกล่องทรายน้ำหนัก M = 5 กก. ห้อยเป็นเกลียวยาว ล= 3 ม. กระสุนมวล m = 0.05 กก. กระทบแล้วเบี่ยงเบนเป็นมุมทฤษฎีเครื่องจักรและกลไก